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MasterSap è una procedura di analisi strutturale che risponde pienamente alle esigenze applicative del settore dell’Ingegneria civile. MasterSap è ormai da tempo conforme al DM 14/01/2008 (NTC 2008) e agli Eurocodici (per tutti gli aspetti più qualificanti per la progettazione). Il lavoro del professionista è facilitato perché molti parametri di progetto vengono ricavati da specifici data base (che l’utente può liberamente aggiornare o ampliare) come avviene per i carichi, per le combinazioni di carico, per tutti i vari coefficienti di sicurezza (materiali, carichi, terreno etc.), per le tensioni di calcolo di calcestruzzo e acciaio, per i minimi di norma, per i profili in acciaio, anche formati a freddo, per i particolari costruttivi, per i controlli geometrici e così via. Operando con MasterSap l’utente è guidato nelle varie fasi del calcolo strutturale, in modo univoco, senza incertezze. Naturalmente è possibile anche svincolarsi da questo “sistema di navigazione” e impostare liberamente il progetto, come avviene nella progettazione industriale, meccanica o navale, ad esempio.

Anche l’interfaccia, aderente allo standard Windows, contribuisce a semplificare il lavoro dell’utente, accelerando il processo di apprendimento dell’utente e rendendo immediata la gestione del modello. In tutto il suo lavoro l’utente opera costantemente in un unico ambiente grafico, in cui procede all’introduzione della

geometria e dei carichi, lancia l’analisi strutturale, visualizza i risultati, passa al dimensionamento e alla verifica degli elementi in c.a., muratura, acciaio, alluminio e legno (applicando diverse normative, fra cui quelle nazionali, l’EC2, l’EC3, l’EC5, EC6, EC8), perviene infine al disegno esecutivo (con l’ausilio dei due prodotti Disegno c.a. e Disegno acciaio).MasterSap non è finalizzato al calcolo dei soli edifici ma, con la stessa semplicità, analizza strutture di tipo generico, quali tralicci, ponti, serbatoi, volte etc.; è anche idoneo a risolvere rapidamente semplici tipologie costruttive, come telai o travi continue. In definitiva con MasterSap l’utente può calcolare dalla semplice mensola alla struttura più complessa, avendo a disposizione un ampio ventaglio di funzioni di input, simultaneamente accessibili, fra cui scegliere quella che meglio si presta alla definizione della struttura da analizzare: che si tratti di progettare una semplice trave, una reticolare, un edificio, un serbatoio o la struttura più complessa si procede sempre con la medesima metodologia, in modo naturale, pur disponendo di opzioni specifiche che per tipologie costruttive ripetitive possono facilitare l’inserimento del modello. Si opera in ambiente tridimensionale, scegliendo il punto di vista più favorevole, con ampia facoltà di limitare l’azione alla sola parte di modello desiderata o di portarsi in una vista piana. Si possono inoltre memorizzare sottoinsiemi strutturali di particolare interesse, in modo da poter rapidamente concentrare l’attenzione, anche in tempi successivi, su dettagli del modello.

Tutti i dati sono permanentemente sotto controllo e la diagnostica assume in MasterSap un’importanza strategica. Già in fase di inserimento dei dati vengono individuati e filtrati evidenti difetti di impostazione del modello;

inoltre, prima di lanciare il calcolo strutturale, viene avviata una procedura di analisi diagnostica, che opera sull’intera struttura ed è stata ideata per evidenziare difetti di modellazione di livello superiore.

In ogni fase di lavoro si può modificare qualsiasi dato (ad esempio traslare la quota di uno o più elementi strutturali) e procedere all’interrogazione dei parametri di input e dei risultati dell’analisi strutturale (deformazioni, pressioni sul suolo, sollecitazioni, tensioni, armature...). è possibile con “copia formato” trasferire una o più proprietà di un elemento (geometriche, meccaniche, carichi, offset, …) ad altri precedentemente selezionati, così come numerose sono le tecniche di selezione e di ricerca che consentono una assoluta padronanza del modello.MasterSap è corredato da un corso multimediale di autoapprendimento, con molti e vari esempi applicativi, che possono essere di valido aiuto per l’utente e affiancano i servizi di assistenza e consulenza, anche gratuiti, comunque forniti dalla società. è a disposizione di tutti gli utenti MasterSap, gratuitamente, anche il corposo Videocorso Strutturale “le norme tecniche e la soluzione applicativa in MasterSap”, articolato in 10 capitoli offre un concreto aiuto all’interpretazione degli aspetti applicativi delle NTC 2008 e alla soluzione dei casi pratici in MasterSap. Il solutore principale, (denominato LiFE), è integrato in MasterSap; è stato sottoposto ad una serie intensiva di test di validazione prendendo in esame, come di prassi, casi significativi tratti

Definito uno o più contorni ed eventuali fori (da disegno DXF/DWG o per punti), la mesh intercetta in automatico i nodi e gli elementi interni già presenti nel modello (ad es. di pilastri e pareti).

La generazione del modello è facilitata dall’acquisizione automatica della geometria da disegno DXF/DWG.

La geometria della struttura può essere generata automaticamente anche da disegno DXF/DWG tridimensionale.

MasterSap e gli applicativi di verifica e disegno.La modellazione e l’analisi

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Rappresentazione ed interrogazione dei momenti flettenti in una struttura in c.a. è possibile visualizzare tutte le sollecitazioni e gli stati tensionali derivanti dall’analisi.

Rappresentazione ed interrogazione delle reazioni vincolari con controllo delle azioni complessive (validazione dei risultati).

I molteplici strumenti di generazione, copia, specchio, anche secondo un sistema generico di assi, consentono la rapida introduzione del modello, anche con l’ausilio dell’anteprima.

Rappresentazione della relazione di piano rigido inclinato per una struttura in c.a. con copertura a falda inclinata. Sono presenti anche i piani rigidi orizzontali.

Funzione di ricerca delle proprietà strutturali, in questo caso per più sezioni di interesse progettuale.

dalla letteratura scientifica, soluzioni esatte proposte dalla teoria classica, nonché realizzando confronti con solutori di provata affidabilità. Tutti i test significativi sono raccolti in un documento specifico di validazione del solutore, in attuazione di quanto disposto dal cap. 10 delle NTC 2008. Oltre che per l’affidabilità e attendibilità dei risultati, LiFE si qualifica per le straordinarie prestazioni in termini di velocità, di assoluta preminenza in campo internazionale. LiFE è stato ideato per rispondere pienamente alle esigenze applicative specifiche dell’Ingegneria civile, e non solo per quelle prioritarie in campo meccanico, come avviene per la grande maggioranza dei solutori. LiFE è un prodotto aperto, in grado di affrontare nuovi ambiti applicativi ed esigenze di modellazione, che si prospettano di grande utilità anche per soddisfare le future ambizioni di MasterSap. Questa concezione “aperta” del solutore si è dimostrata utilissima negli ultimi anni quando si è trattato di adeguare MasterSap alle nuove normative con la necessità di introdurre, anche in tempi brevissimi, alcune prescrizioni di una certa complessità teorica, quali il rispetto delle eccentricità accidentali nell’analisi dinamica,requisito difficilmente ottenibile, in modo esaustivo e completo, con un generico solutore commerciale.

MasterSap contempla anche procedure opzionali di analisi non lineare. Un’estensione del solutore Life tratta due casi di non linearità di interesse più immediato. Il primo riguarda la non linearità del secondo ordine (o geometrica), che comporta l’aggiornamento della matrice di rigidezza elastica in base a quella geometrica; si perviene così al risultato finale prodotto dall’azione dei carichi sulla struttura deformata e non su quella originaria, indeformata.Una seconda differente applicazione di tipo non lineare riguarda l’esame di strutture in cui siano

presenti anche elementi resistenti a sola trazione (ad esempio controventi) o a sola compressione. Una naturale estensione di questo ambito applicativo riguarda l’impiego di elementi di contatto.Sempre tramite LiFE MasterSap realizza anche l’analisi di buckling che valuta la stabilità globale della struttura e determina il carico critico.

Un inciso a parte spetta all’analisi non lineare comunemente denominata pushover, che contempla l’applicazione di azioni orizzontali gradualmente crescenti fino a portare la struttura al raggiungimento delle condizioni ultime. L’analisi pushover, realizzata con un solutore specifico, denominato Exstra, viene descritta in un successivo specifico paragrafo ed interessa, comunemente, soprattutto la verifica degli edifici esistenti.

MasterSap è quindi suddiviso in più moduli, finalizzati a rispondere alle varie esigenze applicative dell’utenza per quanto riguarda il dimensionamento strutturale.Il modulo base è dedicato alla modellazione e all’analisi lineare della struttura; per chi desidera utilizzare anche i metodi di calcolo non lineari sono disponibili due moduli distinti dedicati all’analisi non lineare, già descritti, di cui unospecificatamente dedicato al pushover.

I risultati dell’analisi strutturale vengono elaborati dai postprocessori. In particolare MasterArm è dedicato al dimensionamento delle opere in c.a.,

mentre MasterSteel tratta gli elementi in acciaio e MasterLegno quelli in legno (per le tipologie a telaio e a pannelli). MasterNodo dimensiona i collegamenti in acciaio, MasterMuri effettua la verifica di opere in muratura nuove ed esistenti analizzate con calcolo lineare.MasterEsist attua le disposizioni previste dalle NTC per il dimensionamento degli edifici esistenti in c.a.; si occupa pertanto della loro verifica, qualunque sia il criterio adottato per l’analisi strutturale, ovvero il metodo lineare oppure non lineare (pushover), così come più specificatamente indicato nella Circolare NTC.Attraverso il collegamento con “Verifiche Rinforzi e Muratura Armata” (che opera anche autonomamente) si procede al dimensionamento dei rinforzi, fra cui quelli in FRP, incamiciatura in c.a e in calcestruzzo fibrorinforzato (FRC). Un analogo collegamento con lo stesso modulo è realizzato da MasterMuri e consente il dimensionamento del rinforzo delle murature con FRP, metodo CAM così come il calcolo della muratura armata. Disegno C.A. e Disegno Acciaio 3D eseguono rispettivamente il disegno di opere in cemento armato e metalliche.

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Nel seguito vengono illustrati più in dettaglio tutti i moduli applicativi di MasterSap.Il modulo denominato “Elementi finiti, modellazione e analisi” include le procedure di analisi strutturale e gli elementi finiti utilizzabili per la modellazione, che possono così essere riassunti:

• aste di tipo reticolare, con cerniere all’estremità, soggette solo a sforzo normale;

• aste generiche di struttura intelaiata, soggette in generale a sei sollecitazioni; per tali elementi sono disponibili proprietà di vario genere: per simulare i collegamentI di estremità è possibile dichiarare la presenza di svincoli, anche parziali, oppure, in alternativa, precisare la rigidezza del giunto, come è esplicitamente richiesto, ad esempio, per opere in acciaio progettate secondo l’Eurocodice 3; è inoltre possibile definire offset strutturali e conci rigidi di estremità.

• travi su suolo elastico alla Winkler, che di fatto consentono di descrivere opere di fondazione di diversa tipologia e di modellare in modo opportuno il comportamento del terreno; è possibile anche rappresentare pali di fondazione, per i quali è prevista una specifica funzione di generazione del modello di interazione con il terreno;

• vincoli, utili per precisare le condizioni di interazione della struttura con il mondo esterno e per assegnare deformazioni di entità nota;

• plinti;

• elementi guscio/piastra, che rappresentano elementi bidimensionali caricati anche ortogonalmente al loro piano, quali piastre di solaio, volte, cupole. In pratica sono disponibili sia elementi di tipo “monodimensionale”, presenti nelle classiche strutture a telaio, sia elementi “bidimensionali”, di grande interesse per schematizzare pareti,

nuclei, piastre e platee, oltre che per modellare ponti, vasche, opere in muratura etc.

• Isolatori sismici a comportamento lineare;

• elementi lastra (stato piano di tensione), per la modellazione, ad esempio, di travi tozze e pareti;

• elementi assialsimmetrici, per la schematizzazione di strutture a simmetria assiale e di carico (serbatoi);

• elementi in stato piano di deformazione, per la rappresentazione di strutture a forma allungata, come gallerie e opere scatolari;

Evidenziamo che per un’adeguata modellazione, oltre agli elementi strutturali, sono disponibili altre funzioni particolarmente utili. Ci riferiamo, ad esempio, ai piani rigidi, che consentono di modellare i solai, deputati, in ambiente sismico, a distribuire le azioni fra gli elementi portanti verticali. MasterSap prevede l’applicazione di piani rigidi anche su falde inclinate. L’opzione di piano rigido può coinvolgere anche solo parzialmente il piano così come anche più piani rigidi alla stessa quota. La relazione di piano rigido condiziona le deformazioni reciproche dei nodi coinvolti. Di fatto tale relazione va inquadrata come uno dei possibili legami dichiarabili fra i nodi strutturali; MasterSap, infatti, contempla anche altre relazioni utili, quali la possibilità di dichiarare un legame di corpo rigido in grado, ad esempio, di unire due corpi disgiunti nella modellazione ma accomunati nel comportamento strutturale (come una trave in acciaio con soletta collaborante in calcestruzzo). Un altro legame disponibile, link, obbliga invece i nodi coinvolti ad assumere le medesime deformazioni per le direzioni interessate.

Nell’impostazione del modello l’utente può usare diverse unità di misura, in particolare per le forze kg, t, N, daN, kN.

Passiamo ora, ad illustrare, innanzitutto, le funzioni di modellazione.

La diffusione degli applicativi Cad per il disegno architettonico ha da tempo comportato una significativa revisione nella modalità di definizione della struttura. Hanno assunto così minore importanza le tradizionali tecniche di inserimento della geometria, perché risulta più immediato e conveniente basarsi direttamente sulle piante architettoniche, con l’ulteriore vantaggio di escludere, a priori eventuali errori di posizione o di geometria.In sostanza, nella fase iniziale di modellazione, l’utente importa la pianta architettonica in MasterSap, che provvede a riconoscere, in pochi attimi, i pilastri dai restanti particolari costruttivi e genera tutte le informazioni strutturali, fra cui nodi di piede e di testa dei pilastri, orientamento, sezione, materiale.

Si possono impostare delle rototraslazioni tramite la grafica 3D al fine di introdurre gli offset architettonici.

I fili fissi realizzano l’adeguamento strutturale alle esigenze architettoniche.

Rappresentazione grafica dei carichi elementari nella loro reale distribuzione sull’asta. In figura un carico trapezoidale.

È possibile anche modellare componenti meccanici per la cui verifica è utile ricorrere alle tensioni ideali, in questo caso calcolate secondo Von Mises.

Si può ruotare la sezione di un elemento (ad es. un pilastro) semplicemente assegnando un angolo di rotazione.

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Per eseguire tale riconoscimento MasterSap non richiede l’adozione di nessun artificio formale, né l’intervento dell’operatore, ma soltanto la banale importazione della pianta architettonica (in formato dxf o dwg). Al riguardo può essere utile consultare il nostro sito e visionare i filmati di pochi secondi che illustrano questa tecnica di riconoscimento, particolarmente indicata per gli edifici, di cui sono comunemente disponibili gli esecutivi architettonici bidimensionali. Per strutture più complesse, quali volte, cupole, è invece possibile importare l’intero disegno 3D e procedere alla generazione dell’intero modello oppure, a seconda dei casi, di alcune limitate informazioni, quali i nodi strutturali. Rimangono ovviamente disponibili gli strumenti tradizionali di input che per l’inserimento generico degli elementi strutturali sfrutta funzioni di generazione singola e multipla, in grado, queste ultime, di collocare gli elementi anche in una generica direzione nello spazio. Se la struttura è composta da parti ripetitive (avviene nei comuni edifici, come nelle strutture più articolate), si possono sfruttare le funzioni di copia, trasla, specchia per costruire rapidamente l’intero modello. Le funzioni di duplicazione degli elementi operano con qualunque sistema di riferimento, non solo globale, ma anche locale (liberamente definito dall’utente) in coordinate cartesiane cilindriche o sferiche. è possibile anche importare liberamente sottostrutture, ovvero parti strutturali sviluppate in modelli separati. Gli elementi di superficie (come platee, solette, pareti, volte) vengono comunemente definiti nei loro contorni esterni essenziali, con eventuali fori all’interno. Anche in questo caso i poligoni possono essere riconosciuti da disegno. Tali elementi vanno poi sottoposti alla generazione di mesh, che può avvenire con l’aiuto di più strumenti

operativi. Quello più immediato è in grado di riconoscere la geometria complessiva (formata da contorni esterni e fori interni) e di generare la mesh con le caratteristiche desiderate, includendo anche tutti i nodi eventualmente già presenti all’interno per effetto di precedenti operazioni di modellazione (come avviene nel caso di una platea a cui convergono pilastri e pareti già generati).è importante sottolineare una peculiarità di MasterSap: tutti gli automatismi costituiscono un ausilio per l’operatore, ma non impongono nessuna forzatura progettuale; l’utente può sempre intervenire sulla mesh proposta per adattarla alle proprie esigenze finali di modellazione. Per gli elementi bidimensionali risultano utili anche le funzioni di infittimento, che consentono di raffinare la mesh nei punti progettualmente più delicati.è utile sottolineare che sfruttando le varie tipologie a disposizione possono essere modellate tutte le opere di fondazione di interesse comune, quali travi su suolo elastico, pareti di fondazione, platee, palificate. Per quanto riguarda i materiali, generici, isotropi e ortotropi, possono essere prelevati da un archivio standard.Per soddisfare alcune raccomandazioni delle recenti norme sismiche per le opere in c.a. e muratura è possibile imporre la riduzione della rigidezza flessionale e tagliante. In particolare tale riduzione può essere proficuamente differenziata per i vari elementi (travi, pilastri etc.), anche in relazione alle loro condizioni di sollecitazione.Archivi standard sono disponibili anche per le sezioni ripetitive o normalizzate, ad esempio i profili singoli formati a caldo, i profili a freddo di varia sagoma, a U, a C, a L, a Z, gli “omega” etc.; è possibile anche stabilire le modalità di accoppiamento più comuni. Sono altresì gestibili sezioni generiche, anche cave, composte da più materiali, che vengono definite

tramite una specifica procedura di disegno e di calcolo delle proprietà statiche, in grado di riconoscere e interpretare direttamente, anche in questo caso, un disegno esterno prodotto con qualsiasi Cad. Ad esempio, questa procedura risulta utile per definire sezioni personalizzate, utilizzate nel campo della prefabbricazione, o anche per comporre sezioni particolari, come avviene frequentemente per le strutture metalliche. In definitiva, con queste varie possibilità, l’utente può assegnare in MasterSap sezioni di qualunque forma e composizione.

Per produrre i disegni strutturali in conformità agli elaborati architettonici, si ha spesso la necessità di spostare gli elementi del modello dalla loro posizione teorica in una diversa collocazione esecutiva. A tal fine l’utente ha facoltà di operare con la tecnica tradizionale dei fili fissi, deputati ad allineare gli elementi sulla verticale specificata dall’utente; i fili fissi possono, ancora una volta, essere acquisiti direttamente da disegno dxf o dwg. In questo modo (o con altre tecniche più circoscritte) agli elementi vengono attribuiti degli scostamenti (offset), rispetto alla loro posizione teorica, indispensabili per produrre correttamente gli esecutivi, ad esempio le piante di piano (fondazioni, impalcati, solette, platee). Nella generazione dei disegni, inoltre, un’apposita

MasterSap individua in automatico le coordinategeografiche del luogo di costruzione (visionabile anche su www.mappasismica.amv.it) e genera lo spettro di progetto per i diversi stati limite richiesti (SLV, SLD, SLO, SLE, SLC).

I carichi di solaio sono calcolati in base ad informazioni elementari; per ogni piano vanno graficamente assegnati vuoti ed aree di solaio, definite da un contorno, dall’orditura e dai carichi unitari.

Con “copia formato” si possono copiare proprietà, carichi e offset da un elemento ad altri precedentemente selezionati. L’utente può scegliere quali proprietà copiare.

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procedura elabora i dati del modello in modo intelligente: rimuove le linee di intersezione fra le travi, riconosce i pilastri e le pareti convergenti al piano e provvede, in definitiva a generare un disegno quotato, completo di tutti i particolari esecutivi, eventualmente rielaborabile mediante una qualsiasi procedura CAD standard.In parallelo agli offset architettonici, validi solo per i disegni, possono essere però introdotti gli offset strutturali, che hanno invece effetto solo sui risultati del calcolo. Risulta ad esempio utile definire eccentricità strutturali nella modellazione di una pilastrata che presenta delle riseghe ai vari piani; in questo modo i nodi di testa e di piede dei singoli pilastri possono coincidere nella modellazione, ma la dichiarazione di un opportuno offset per il pilastro in partenza dal piano introduce l’eccentricità di calcolo. Da sottolineare che le eccentricità di calcolo possono anche essere diverse da quelle architettoniche perché le prime influiscono soltanto nell’analisi, le seconde solo sul disegno.Fra le proprietà degli elementi monodimensionali citiamo anche la facoltà di definire dei conci rigidi di estremità, utili, ad esempio, per modellare i nodi trave colonna nelle opere in cemento armato.

MasterSap consente di eseguire l’analisi anche per le travi reticolari miste prefabbricate, fra cui le Travi REP®. La particolarità di questa tipologia costruttiva risiede nel fatto che è necessario studiare il comportamento della struttura in due “fasi” strutturalmente molto diverse; nella prima, quando non è ancora avvenuta la maturazione dei getti, le travi prefabbricate, autoportanti, presentano uno schema di funzionamento isostatico, e lo schema strutturale deve quindi prevedere cerniere flessionali alle estremità di tali travi; nella seconda fase di esercizio la struttura assume l’usuale assetto iperstatico delle opere intelaiate a nodi rigidi. MasterSap è in grado di gestire automaticamente questi due diversi comportamenti strutturali in un unico modello di calcolo, che viene opportunamente adottato in fase di elaborazione della 1^ o 2^ fase. A questo fine sono stati introdotti in MasterSap alcuni accorgimenti, indispensabili ma operativamente molto semplici. In particolare è stato introdotta una specifica tipologia di carico, denominato: “di 1^ fase”, che deve includere il carico portato dalle travi prefabbricate nella fase iniziale. L’utente, pertanto, procede alla predisposizione del modello nei modi soliti: se MasterSap, riconosce, all’interno della struttura la presenza di carichi di 1^ fase, richiede all’utente di indicare quale delle due fasi intende elaborare. Nel calcolo della 1^ fase (che è un calcolo puramente statico), vengono automaticamente abilitati, sulle travi prefabbricate, i soli carichi di 1^ fase (oltre ai pesi propri) e viene adottato lo schema strutturale già illustrato. Nel calcolo di 2^ fase lo schema strutturale introdotto dall’utente rimane invece invariato, ma i carichi di 1^ fase non producono effetti flettenti alle estremità delle travi; in questo modo, come noto, si ottiene una riduzione dei momenti flettenti complessivi di estremità, perché ad essi non compartecipano i

carichi di 1^ fase; ne consegue che l’applicazione della gerarchia delle resistenze al nodo comporta effetti meno gravosi per i pilastri, rispetto ad una corrispondente opera tradizionale in c.a. MasterSap provvede ad archiviare indipendentemente i risultati delle due fasi in modo da consentire l’esame di entrambe, sia per quanto riguarda le stampe che le rappresentazioni grafiche. I carichi vengono archiviati in una banca specifica, che può anche essere suddivisa, per ragioni pratiche, in più cartelle. I carichi vengono distinti per azione e categoria (ad esempio all’azione “permanenti” partecipano le categorie peso proprio oppure permanente portato; all’azione “variabili” partecipano le categorie dei carichi domestici oppure per uffici etc.). Tutte le banche sono già disponibili in MasterSap e liberamente ampliabili dall’utente. Dalle banche generali i carichi vengono importati nel progetto in corso e attribuiti dall’utente a una condizione di carico; generalmente quelli affini, contraddistinti dalla stessa azione e categoria (ad es. i p.p. di solai di diversa altezza), vengono introdotti nella medesima condizione carico perché accomunati in fase di elaborazione. Il numero di condizioni di carico è illimitato. Come si può intuire il processo di inserimento dei carichi è quindi immediato: importazione dalla banca desiderata, attribuzione (guidata) a una arbitraria condizione di carico.Altrettanto immediato (anzi automatico) è l’inserimento delle combinazioni di carico. Infatti, essendo fin dall’inizio nota la norma adottata per il progetto (ad es. NTC 2008 o Eurocodici), MasterSap può importare da un’ulteriore banca generale le combinazioni di carico corrispondenti. Per la situazione più frequente, analisi sismica allo stato limite, le combinazioni di carico risultano suddivise in tre schede: s.l.u. (che ospita

Rappresentazione dei modi propri di vibrazione di una struttura in acciaio per l’analisi di eventuali fenomeni di risonanza con le azioni dinamiche esterne.

Deformata e interrogazione a scelta dei punti significativi. Nel riquadro è rappresentato graficamente il rapporto freccia/luce il cui valore limite può essere fissato dall’utente.

Calcolo della capacità portante del terreno e verifica della pressione sul suolo per travi di fondazione.

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le combinazioni statiche e sismiche allo stato limite ultimo), s.l.e. (che ospita le combinazioni di esercizio rara, frequente, quasi permanente) e lo s.l.d. (finalizzato a determinare principalmente le deformazioni relative in campo sismico). I coefficienti parziali di sicurezza e di combinazione dei carichi vengono prelevati da un’apposita banca e possono, come di consueto, essere eventualmente aggiornati al bisogno.La tipologia di carico per tutti gli elementi è del tutto generale e riguarda carichi lineari, di superficie (pressioni), forze concentrate, applicabili in qualunque direzione, locale o globale, con una generica distribuzione dell’azione. Fra le possibili tipologie di carico rientrano anche gli effetti inerziali, che richiedono di assegnare le accelerazioni nelle tre direzioni principali, in modo da simulare, in analisi particolari, l’effetto di azioni esterne prodotte sulla struttura dal movimento di mezzi o persone oppure per determinare il comportamento sismico degli elementi non strutturali.La distribuzione dei carichi sulla struttura è agevolata da apposite funzioni che ne accelerano l’esecuzione. Per gli edifici è disponibile una procedura che provvede alla distribuzione automatica dei carichi di solaio sulle travi di impalcato; a tal fine è sufficiente assegnare l’orditura, indicare i carichi elementari coinvolti, precisare l’eventuale presenza di vuoti di solaio (vani ascensore, rampe scale etc.). Funzioni automatiche sono predisposte anche per altri casi, come per la distribuzione della pressione idrostatica o di quella agente sui muri contro terra.è in fase di rilascio la procedura che determina, secondo vari criteri, l’effetto dei carichi prodotti, sulle travi portanti, da solette piene nei casi in cui l’utente decide di non inserirle espressamente nel modello.Un caso particolare, ma di non secondaria importanza, riguarda la facoltà di importare in MasterSap le reazioni vincolari calcolate con altri

programmi di analisi strutturale (ad esempio Sap2000®) nei casi in cui opere in elevazione e di fondazione vengono calcolate separatamente.

Sul modello strutturale e sulle sue proprietà si può intervenire in qualunque momento con comuni operazioni di selezione per effettuare modifiche geometriche, di proprietà, di carico o anche per agire sulla visibilità. Ogni attività è assistita dall’anteprima che anticipa all’utente l’effetto dell’operazione prima della conferma definitiva.La disponibilità degli strumenti di Annulla e Ripristina (Undo e Redo) va ad ulteriore vantaggio della semplicità e della libertà progettuale. L’ambiente grafico opera, comunemente, in modellazione solida tridimensionale, con rimozione delle superfici nascoste; è ovviamente disponibile anche la rappresentazione unifilare. è possibile ricondursi a rappresentazioni 2D, effettuare viste piane e prospettiche, assonometrie, sezioni, finestre e box spaziali; la struttura può essere arbitrariamente parzializzata, a libera scelta dell’utente.

Oltre alle funzioni di input e di manipolazione del modello, particolare importanza assumono le attività di controllo sulla struttura e a questo fine possiamo distinguere tre funzioni fondamentali: la ricerca, l’interrogazione e la rappresentazione.La ricerca individua gli elementi caratterizzati da una stessa proprietà (ad es. materiale, sezione, spessore, caratteristica del terreno). Gli elementi trovati possono essere poi selezionati, congelati, resi visibili, oscurati per ulteriori gestioni dell’evento. Solo con la ricerca si può aver riscontro immediato di alcune proprietà “nascoste” del modello, ad esempio le modalità di connessione d’estremità degli elementi.Le funzioni di interrogazione evidenziano sia le proprietà del modello che i risultati dell’analisi semplicemente puntando il punto desiderato (ad esempio, per leggere il valore del momento flettente).Le funzioni di rappresentazione, infine, si propongono come alternativa efficiente ai tabulati di stampa, che diventano, anche sotto il profilo pratico, uno strumento sempre più antiquato. Le funzioni di

Molti strumenti sono stati ideati per facilitare la modellazione. Ad esempio “proietta a piano” consente di generare un nodo come proiezione di un nodo su un piano.

Wizard per la generazione automatica di un solido di rotazione.

Le stampe (in italiano, inglese o francese) dei dati di input e dei risultati sono frazionate per argomenti per una facile consultazione e possono essere arricchite dagli schemi grafici ottenuti dal modello.

Verifica delle travi reticolari miste prefabbricate con collegamento al risolutore fornito dal produttore e report preliminare di stampa.

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rappresentazione riguardano sia i dati di input che i risultati dell’analisi e del dimensionamento strutturale. Vengono così rappresentati, fra gli altri, carichi, azioni sismiche, deformate, sollecitazioni, stati tensionali, tensioni ideali (Von Mises, di Tresca, le tensioni principali), pressioni sul suolo, reazioni vincolari, modi propri di vibrazione e, come vedremo, risultati delle verifiche.Per gli elementi bidimensionali e per rappresentare l’esito di una verifica si adottano le mappe a colori, che evidenziano immediatamente eventuali casi di sofferenza o di sovradimensionamento della struttura. Una specifica rappresentazione grafica esegue l’attuazione delle verifiche geotecniche, in particolare la capacità portante del terreno per platee e travi di fondazione (i plinti vengono gestiti da MasterArm). L’utente digita le proprietà geotecniche e il criterio di valutazione (Terzaghi, Brinch-Hansen etc.) ed ha accesso a più modalità rappresentative dei risultati, fra cui l’indice di resistenza, puntuale, che rapporta la pressione sul terreno con la capacità portante.

Le stampe dell’input e dei risultati dell’analisi strutturale, anche in lingua straniera, possono essere liberamente suddivise e frazionate in modo da ridurre il tabulato allo stretto indispensabile. Una apposita procedura Relazione di progetto è stata invece ideata per comporre la relazione generale di calcolo.

AMV ha infatti predisposto una relazione standard, composta da tutti i documenti richiesti, che può essere poi liberamente modificata dall’utente. La relazione standard così modificata viene importata nel progetto e può essere poi adattata alle esigenze del contesto. Importante diventa quindi, al fine di una immediata interpretazione del calcolo da parte di terzi, la facoltà di inserire immagini nei documenti con le usuali funzioni copia/incolla previste in MasterSap.

Un importante ambito applicativo, che merita qualche approfondimento specifico, è rappresentato dalle opere in muratura la cui modellazione può essere realizzata in modo del tutto generale, coinvolgendo l’intera struttura oppure una sua generica parte (una o più pareti, un portale, una volta etc.). Possono così essere analizzati i meccanismi resistenti di primo modo, oppure di secondo modo. Vengono rispettati i suggerimenti delle NTC in merito alle modalità dell’analisi strutturale e della verifica degli edifici in muratura.Se l’analisi è di tipo lineare suggeriamo di modellare le pareti mediante elementi bidimensionali, in modo da rappresentare più facilmente il comportamento scatolare dell’edificio. MasterSap consente pure l’adozione di schemi a telaio equivalente composti da elementi monodimensionali (maschi murari e travi di collegamento), che sono gli unici adottabili con analisi “pushover”. In questo caso nella documentazione di corredo di MasterSap l’utente troverà molti suggerimenti utili per dar luogo a un organismo scatolare nonostante l’impiego di elementi monodimensionali.

Il calcolo sismico può essere condotto con il metodo statico o dinamico. Per ciascuna combinazione di carico statica MasterSap

determina lo stato deformativo e di sollecitazione della struttura. Nel caso dell’analisi sismica statica, in relazione all’eccentricità accidentale dichiarata, (come esplicitamente imposto dalle norme) vengono automaticamente impostati i momenti torcenti di piano.

L’analisi dinamica modale determina modi propri di vibrazione e risposta spettrale, provvedendo alla combinazione dei modi. Per effetto dell’eccentricità accidentale vengono lanciate quattro elaborazioni, ciascuna contraddistinta da una diversa posizione del centro di massa. Sui risultati delle quattro analisi dinamiche si procede per inviluppo per determinare gli effetti complessivi delle azioni sismiche agenti in direzione X, Y ed eventualmente, Z. Viene quindi eseguita l’opportuna combinazione delle 2 o 3 componenti dell’azione sismica (X, Y, Z) e si procede infine alla sovrapposizione di tali effetti con i risultati statici corrispondenti. I risultati convenzionali dell’analisi modale, sempre positivi per definizione, vengono poi opportunamente trattati dai postprocessori per dar luogo a tutte le variazioni di segno e per correlare le azioni concomitanti, indispensabili (ad esempio) per ricavare le sollecitazioni globali nelle pareti (che sono una necessità ricorrente della progettazione di strutture in c.a., muratura e legno, sollecitazioni che vengono comunque rappresentate anche graficamente).Viene effettuato il controllo della massa eccitata.

Importante per un giudizio sull’impostazione strutturale risulta la determinazione dei centri dimassa e di rigidezza della struttura, che vengono, perovvia comodità, rappresentati anche graficamente.

L’assegnazione degli offset strutturali consente di assegnare facilmente i disassamenti da considerare nel calcolo. In figura il caso di un pilastro che si rastrema, in unifilare si evidenzia l’eccentricità assegnata.

I “corpi rigidi” possono essere utilizzati, ad esempio, per rendere solidale un graticcio di travi con la soletta soprastante.

È possibile assegnare, o calcolare automaticamente, alle estremità delle aste dei conci rigidi che modellano l’intersezione degli elementi.

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Verifica delle deformazioni relative di piano, nel caso delle NTC 2008 è richiesta allo stato limite di danno (SLD, rappresentato in figura) e di operatività (SLO, solo per costruzioni di classe d’uso III e IV).

MasterSap esegue automaticamente il controllo degli effetti del second’ordine per ogni piano e consente, nei casi previsti, di incrementare le forze sismiche.

Gli isolatori sono stati modellati con piccoli elementi equivalenti. Come si può notare lo spettro sismico rispetta il tipico andamento previsto per le strutture con isolatori.

Per la valutazione degli spostamenti associati allo stato limite ultimo e allo stato limite di danno sono implementate specifiche rappresentazioni; nel caso dello s.l.d. vengono calcolate le deformazioni relative di piano. Vengono effettuati i controlli previsti dalle NTC 2008, come la verifica sugli effetti del secondo ordine e quelli relativi alla regolarità dell’edificio in altezza, con particolare riferimento al controllo delle variazioni di massa e rigidezza nello sviluppo complessivo della struttura (integrate da quelle di resistenza perfezionate in fase di dimensionamento). Viene determinata la percentuale di azione tagliante assorbita da pilastri e pareti, ma anche da una generica sottostruttura verticale liberamente definita dall’utente. Si può così riconoscere la distribuzione, all’interno della struttura, della rigidezza tagliante, in modo da individuare ad esempio eventuali elementi ”secondari” (a cui la norma stabilisce una quota di partecipazione non superiore al 15% dei rimanenti elementi “primari”).

MasterSap consente anche di progettare strutture con isolamento sismico utilizzando dispositivi a comportamento lineare. La relativa informazione viene gestita già al momento dell’inserimento delle proprietà del progetto in modo da poter poi realizzare tutti i conseguenti controlli, ad es. per quanto concerne le verifiche strutturali.

è gestito il caso particolare di un lavoro che ricade nella cosiddetta “zona 4”, con conseguente

attuazione dei metodi di calcolo semplificato.

Resta da aggiungere che MasterSap consente di applicare pienamente l’Eurocodice 8 (a cui le ultime norme tecniche nazionali si ispirano), prevedendo, fra l’altro, la registrazione, in appositi archivi, dei parametri caratteristici degli spettri di risposta dei Paesi interessati dagli Eurocodici. Per i Paesi rimanenti è sempre possibile definire liberamente lo spettro di risposta (s.l.u, s.l.d., elastico) da applicare alla struttura.è consentito l’uso di uno spettro sismico generico liberamente definito dall’utente utile, ad esempio, nei casi in cui è richiesta uno studio della risposta sismica locale che si esplicita con l’applicazione di uno specifico spettro di progetto che l’utente può introdurre per punti. L’uso dello spettro sismico generico è utile anche per lavori realizzati all’estero.

Per gli utenti operanti in Calabria, in MasterSap èinclusa una procedura di gestione dati per SI-ERC (Sistema Informativo Edilizia della Regione Calabria) che facilita la compilazione dei dati richiesti. L’interfaccia ricalca quella online proposta dal SI-ERC e le varie richieste sono completate con i dati ricavati dal progetto svolto con MasterSap ed integrate dall’utente per i soli dati che MasterSap non gestisce. La procedura prevede l’invio finale dei dati al sito SI-ERC; in questo modo i dati ottenuti non vanno ricopiati sul modulo online SI-ERC che viene invece compilato automaticamente sia per quanto riguarda i dati che gli allegati.

Per favorire la comunicazione con altri software strutturali è disponibile l’importazione in MasterSap di modelli Sap 2000® dei quali viene riconosciuta la geometria principale, ovvero nodi, elementi e relative proprietà (sconnessioni, materiali ecc.). è consentita anche l’operazione inversa, ovvero l’esportazione di un modello MasterSap in uno Sap 2000®.

Esaurita la descrizione delle principali funzioni di modellazione, passiamo ora ai programmi applicativi specificamente dedicati al progetto e al disegno di opere in cemento armato, acciaio, legno e muratura. Bisogna sottolineare che in ogni caso non si esce mai dall’ambiente di MasterSap, che integra al suo interno tutte le funzioni di modellazione, analisi, dimensionamento e disegno.

Gli eventuali errori di modellazione sono rilevati ed evidenziati dall’”analizzatore diagnostico” facilitando il controllo del modello da parte dell’utente.

MasterSap propone la relazione di calcolo completa di tutti i documenti previsti per norma. Qui mostriamo anche le funzioni di calcolo dei carichi da neve e da vento.

Oltre agli spettri di progetto NTC e EC8 è possibile definire ed utilizzare uno spettro generico inputato per punti.

Le schede del modulo SI-ERC vengono compilate ricavando i dati dal progetto MasterSap. L’invio di tutti i dati al sito del SI-ERC è automatico.

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Riepilogo dei risultati ottenuti per ogni singola analisi. Sono evidenziate in grigio le combinazioni non ancora calcolate, in rosso quelle del calcolo con esito negativo.

Definizione delle cerniere plastiche: bilineari, NM, NMM. In figura cerniera NMM.

Generazione automatica delle cerniere plastiche sulla base delle armature presenti nelle sezioni e della tipologia di cerniera scelta dall’utente.

Analisi pushover di un telaio in C.A

Il Pushover è un tipo di analisi non lineare nella quale le forze orizzontali, che riproducono staticamente l’azione sismica, vengono gradualmente incrementate fino a portare la struttura al raggiungimento delle condizioni ultime.La risposta non lineare della struttura è causata dal comportamento assunto dagli elementi resistenti, comportamento che in MasterSap viene descritto o attraverso ‘plasticità concentrate’ (cerniere plastiche) o “plasticità diffuse” (fibre). Oltre a determinare stato deformativo e tensionale della struttura per ogni singolo incremento dell’azione orizzontale, l’analisi pushover permette di descrivere il comportamento della struttura attraverso la costruzione di una curva che in

ascissa riporta lo spostamento del sistema (in particolare del punto di controllo) ed in ordinata il corrispondente taglio alla base. Si ottiene così una misura della capacità in termini di spostamento della struttura (da cui: curva di capacità) che viene poi confrontata con la domanda, sempre in termini di spostamento, dettata dallo spettro di progetto stabilito dalla norma.

Questo metodo di analisi, oltre alla valutazione della capacità su edifici esistenti può essere utilizzato per tutti gli altri scopi definiti dalle NTC al §7.3.4.1, ovvero:• per valutare i rapporti di sovraresistenza;• per valutare la distribuzione della domanda inelastica negli edifici progettati con il fattore di struttura q;

• come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione alternativo ai metodi di analisi lineari.La versione attuale dell’analisi pushover mette a disposizione del professionista la possibilità di analizzare la struttura in controllo di spostamento tramite un modello a plasticità concentrata, con la possibilità di considerare o meno gli effetti della non linearità geometrica. Le potenzialità del nuovo solutore non lineare, sviluppato totalmente in Italia, implementato anche per corrispondere alla cultura nazionale sull’argomento, permetteranno inoltre di ottenere anche una modellazione a fibre della plasticità. La nostra attenzione si è soffermata sulla necessità di rendere più agevole, per il professionista, l’uso di questa tecnica di analisi, pur mantenendo una sofisticata concezione sul piano teorico e scientifico, come da standard AMV.

CERNIERE PLASTICHE

Le cerniere plastiche possono essere assegnate dall’utente oppure venir calcolate automaticamente dal programma.Nella modellazione a plasticità concentrata è possibile utilizzare cerniere di vario tipo, fra cui segnaliamo:

• CERNIERE bILINEARI, per le quali le equazioni costitutive, che legano le caratteristiche di sollecitazione alle deformazioni, sono disaccoppiate e indipendenti le une dalle altre.

• CERNIERE NMM, nelle quali la plasticizzazione della cerniera è governata da entrambi i momenti flettenti (My e Mz)e dall’azione assiale (N); le funzioni di snervamento, che definisco la frontiera di plasticizzazione della sezione, seguono le indicazioni della NTC2008 e degli Eurocodici.

Analisi Pushover

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è inoltre possibile definire un limite deformativo a rottura per ciascuna cerniera plastica. Al raggiungimento di tale limite l’elemento perde la sua capacità e le azioni vengono ridistribuite sugli altri elementi presenti. Questo permette un’indagine precisa del comportamento non lineare della struttura e potrebbe rendere superflue le verifiche a posteriori dei meccanismi duttili e fragili. I limiti ultimi inseriti automaticamente dal programma rispettano le prescrizioni normative più recenti. Questo tipo di cerniera viene generato automaticamente per le sezioni in c.a. e acciaio; può operare anche nel piano (NM) e non solo nello spazio (NMM).

• CERNIERE NMM-EC, come accade per le NMM semplici, si tratta di una cerniera a pressoflessione con funzioni di snervamento, che definiscono la frontiera di plasticizzazione della sezione, appositamente studiate per supportare tutte le indicazioni fornite dalle NTC2008 e dagli Eurocodici 2 e 3. Inoltre, a differenza delle cerniere NMM il dominio resistente viene definito per punti e non tramite i soli valori minimi e massimi di sforzo normale e momento flettente con una conseguente miglior corrispondenza con il comportamento effettivo dei meccanismi locali. Inoltre il valore

della rotazione ultima viene aggiornato passo- passo durante l’analisi e non fissato a priori in funzione delle sollecitazioni dovute ai soli carichi iniziali.

• CERNIERA MURO (per maschi murari) ha comportamento elastoplastico a flessione con taglio per azioni sul piano principale, dipendente anche dalla concomitante azione assiale, e comportamento rigido con rottura per pressoflessione fuori piano. Si utilizzano tipicamente per modellare gli effetti anelastici nei maschi murari. La modellazione del maschio murario mediante modelli semplificati è tipicamente composta da un elemento elastico (trave) verticale con due cerniere elasto plastiche alle estremità, si veda la figura a fianco. La rottura della cerniera avviene nei seguenti casi: • Per superamento dell’azione assiale resistente; • Per pressoflessione fuori piano; • Per eccesso di deformazione nel piano (0,8% dell’altezza del pannello per elementi nuovi; 0,6% per elementi esistenti).

COMbINAZIONI DI CARICO

Oltre alle normali combinazioni di carico di MasterSap vanno definite anche le distribuzioni delle forze d’inerzia, una delle quali deve ricadere nel Gruppo 1 e l’altra nel Gruppo 2, così come specificato nelle NTC al §7.3.4.1.Si considerano tipicamente 16 “combinazioni” non lineari per considerare le due direzioni ortogonali X e Y e l’influenza dell’eccentricità accidentale.La definizione delle “combinazioni” non lineari viene fatta automaticamente dal programma ma può essere in ogni momento modificata a piacere

dall’utente. è sufficiente definire i carichi che vanno mantenuti costanti (F0), generalmente gravitazionali, e quelli incrementali laterali (F1).

CURVA DI CAPACITà

Al termine dell’analisi, oltre alle usuali funzioni di rappresentazione e di stampa, sarà disponibile il grafico della curva di capacità (o di pushover) che rappresenta in ordinata il taglio alla base agente sulla struttura e in ascissa il valore di spostamento raggiunto dal punto di controllo. Tramite la curva di capacità il professionista può identificare il passo in cui gli elementi si plasticizzano e arrivano a rottura; inoltre ha sotto controllo l’eventuale formazione di meccanismi.

Dalla curva di capacità si passa poi alla curva bilineare del sistema equivalente che permette di effettuare la verifica globale del sistema rispetto alla domanda derivante dallo spettro di risposta elastico.

Infine si possono anche ottenere gli indicatori di rischio sismico, così come definiti nell’OPCM 3728 del 29 Dicembre 2008 e nelle schede della Protezione Civile.

Trasformazione della risposta della struttura nella risposta di un sistema equivalente ad un grado di libertà.

Curve di capacità ottenute dall’analisi pushover per tutte le combinazioni di carico non lineari richieste dalla normativa. È possibile visualizzare separatamente le curve per ogni singola combinazione di carico.

Stampa degli indicatori di rischio sismico.

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Per la verifica di opere in c.a. si utilizza MasterArm, che tratta elementi mono e bidimensionali e dimensiona, perciò, travi, pilastri, setti, fondazioni, plinti, pareti, platee, solette etc. MasterArm applica il metodo dello stato limite (s.l.) o delle tensioni ammissibili (t.a.), che però conserva la sua importanza solo per il progetto simulato di edifici esistenti (e che non verrà illustrato nel seguito). Possono essere adottati i criteri di verifica secondo NTC 2008 e gli Eurocodici (EC2/92, EC2/05, EC8 – per la parte sismica). Le procedure di verifica di MasterArm fanno riferimento ad archivi in cui sono registrati i parametri che influiscono nel dimensionamento e i minimi statici di norma. In MasterArm il dimensionamento può avvenire pochi secondi dopo la conclusione dell’analisi strutturale. Infatti, all’ingresso in MasterArm, la procedura riconosce automaticamente, per lo più, le tipologie strutturali presenti nel modello (pilastri, travi, fondazioni, plinti, platee, pareti etc.) e a ciascuna assegna le proprietà idonee alla verifica (Rck/fck, fyk nel caso s.l.); tali proprietà non sono attribuite in modo casuale, ma sono quelle predefinite dall’utente in appositi archivi a ciò destinati (e specializzati in relazione alle norme applicabili). All’utente non viene però preclusa la possibilità di impostare appropriati e specifici criteri di progettazione anche al singolo elemento (ad es. abilitare l’effetto torsionale solo per alcune travi, utilizzare una rete diversa di armatura in alcune parti della platea). In sostanza, anche in MasterArm, la rapidità non preclude la versatilità.Come accennato MasterArm può essere utilizzato anche nel dimensionamento degli edifici esistenti.

Le norme prevedono infatti la possibilità di “simulare” il progetto di una struttura esistente (e di ricavare quindi la presunta armatura posta in opera) applicando la norma dell’epoca. Pertanto MasterArm continua a prevedere anche la possibilità di adottare i metodi di verifica adottati nel passato. Questi aspetti sono trattati più dettagliatamente nel paragrafo dedicato a MasterEsist.

Nella descrizione faremo riferimento al caso più generale del dimensionamento sismico, che contempla anche il rispetto della gerarchia delle resistenze e impone quindi una sequenza obbligata per le operazioni di verifica; ad esempio, come noto, la verifica dei pilastri (primari) deve seguire quelle delle travi. Prendiamo separatamente in esame i vari casi.

• TRAVI - Viene innanzitutto effettuato il dimensionamento a presso-tensoflessione (deviata), taglio e torsione per sezioni rettangolari, circolari, a T ed L diritta e rovescia . Vengono eseguite, in rapida successione, le verifiche s.l.u e s.l.e. In questa fase il programma rispetta anche i limiti progettuali liberamente fissati dall’utente, come ampiezza delle fessure o rapporto massimo freccia/luce nelle diverse combinazioni di carico (rara, frequente e quasi permanente). Vengono così determinate le armature minime sul perimetro della sezione, gli indici di resistenza (s.l.u.) e lo stato tensionale, deformativo e di fessurazione (s.l.e.). Da segnalare che MasterArm è in grado di effettuare la verifica, oltre che per tutte le situazioni di carico assegnate nel modello spaziale, anche per quelle derivanti, per le travi nel piano, da tutte le possibili combinazioni dei carichi permanenti e variabili, nonché di imporre momenti positivi di sicurezza in campata. Sulla base di tali risultati viene generato, in una

prima fase, l’esecutivo preliminare di ogni travata, ottenuto rispettando i criteri personali di disegno stabiliti dall’utente. Sulla base di questo disegno “preliminare” si determinano i momenti resistenti agli appoggi, che vengono, nell’ immediato, impiegati per stabilire definitivamente la staffatura (gerarchia taglio-flessione) e verranno successivamente utilizzati nella verifica dei pilastri. In questa seconda fase viene definitivamente perfezionato e prodotto disegno della travata. Ogni modifica delle armature longitudinali agli appoggi comporta l’automatico aggiornamento del disegno.In generale, ai fini dell’ottimizzazione della verifica a taglio, dove consentito dalla norma, viene utilizzato il metodo del traliccio ad inclinazione variabile e viene determinato il valore di cotg θ utilizzato nel dimensionamento. • PILASTRI - Vengono riconosciute tutte le travi convergenti a ciascun pilastro. I momenti resistenti, superiori e inferiori delle travi, determinano, per effetto della gerarchia trave-pilastro, i momenti flettenti delle colonne e le condizioni generali per il dimensionamento dell’armatura. Come nel caso delle travi il disegno dei pilastri viene completato aggiornando le staffe sulla base dei momenti resistenti di estremità (in applicazione della gerarchia taglio-flessione). Nell’applicazione dei minimi di norma sismici il passo delle staffe viene determinato mettendo in conto il contributo delle legature di collegamento, con effetti positivi specialmente per sezioni di forma allungata. Anche per i pilastri è implementato, nella verifica a taglio, il metodo del traliccio ad inclinazione variabile.Vengono gestite anche situazioni specifiche di armatura, quali quelle delle strutture prefabbricate, per cui l’altezza della zona critica viene valutata in modo diverso da quanto previsto per gli edifici ordinari.

Le pareti modellate “a piastra” possono essere definite come pareti “semplici” o “composte”, MasterSap integra lo stato tensionale e determina le sollecitazione da sottoporre a verifica.

A fronte di una modifica nelle armature delle travi e quindi dei momenti resistenti, vengono evidenziati in rosso i pilastri che vanno rielaborati, ad esempio per il corretto rispetto della gerarchia delle resistenze.

MasterArm esegue la verifica di pilastri di sezione qualsiasi, eventualmente con distribuzione generica dell’armatura assegnata dall’utente.

La verifica di opere in C.A.

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Per meglio comprendere e controllare le conseguenze pratiche della gerarchia delle resistenze è disponibile uno specifico strumento di interrogazione.

è anche possibile effettuare il dimensionamento di pilastri non solo di forma qualsiasi ma anche con distribuzione generica dell’armatura, come avviene, ad esempio, nel campo della prefabbricazione. MasterArm verifica che l’armatura assegnata liberamente dall’utente soddisfi le verifiche s.l. (slu e sle), i minimi di norma e l’applicazione della gerarchia delle resistenze.• SETTI (modellati come elementi monodimensionali) - Per i setti è necessario aggiornare le sollecitazioni ottenute dall’analisi introducendo i correttivi previsti dalla norma, in modo da ricostruire l’andamento dei momenti flettenti e del taglio lungo l’intero sviluppo dell’elemento. Vengono quindi eseguite le verifiche a taglio e scorrimento specificatamente previste per i setti.• PARETI (modellate con elementi bidimensionali) - Sottolineiamo una prerogativa importante e peculiare di MasterArm: l’utente può liberamente selezionare un insieme di elementi in modo da definire sia “pareti semplici” (equivalenti ai setti) che “pareti composte”, formate da più pareti semplici (ad esempio a C per un vano ascensore). MasterSap provvede quindi all’integrazione dello stato tensionale per determinare le sollecitazioni derivanti dall’analisi,da cui vengono ricavate, infine, le forze da utilizzare nel dimensionamento (come già illustrato per i setti). In assenza di tale procedura di integrazione sarebbe impossibile inserire nel modello strutturale pareti definite tramite elementi bidimensionali, essendo obbligatorio conoscere le caratteristiche globali di sollecitazione e non il semplice stato tensionale. Per le pareti semplici vengono realizzati automaticamente anche i disegni. A tal fine

descriviamo la modalità più completa di generazione del disegno. Viene distribuita l’armatura nella parete, con particolare attenzione per le zone confinate. Per produrre un disegno eseguibile in cantiere si adottano delle scelte costruttive già opportunamente prefissate. L’utente può comunque intervenire su qualunque zona della parete. Viene quindi effettuata la verifica e vengono segnalate le sezioni che eventualmente non soddisfano i requisiti della norma. Il disegno esecutivo consegue alle impostazioni iniziali, come ulteriormente descritto nel paragrafo “Il disegno di opere in c.a.”. • FONDAZIONI - MasterSap gestisce le varie modalità previste dalle NTC 2008 per il dimensionamento delle strutture di fondazione e la verifica di sicurezza del complesso fondazione-terreno. In particolare vengono impostati in un’apposita banca i coefficienti parziali del terreno, indispensabili per determinare la pressione ultima e la capacità portante del terreno. • TRAVI E PILASTRI “SECONDARI” - Solo per l’applicazione delle NTC 2008 e dell’EC8 è consentito dichiarare “secondario” un elemento strutturale. L’applicazione di questa opzione comporta che per l’elemento vengono applicate tutte le regole di dimensionamento statico, ma vengono ignorate quelle sismiche (gerarchia delle resistenze, dettagli e minimi costruttivi etc.).• TRAVI RETICOLARI MISTE PREFAbbRICATE - MasterArm effettua tutte le verifiche di propria competenza, che in questo caso riguardano soprattutto il dimensionamento a momento negativo. La scelta della trave prefabbricata, sia in 1^ che 2^ fase, può essere effettuata dall’utente consultando il cataloghi dei fornitori oppure collegandosi in automatico a database che ci siano stati forniti dai produttori stessi (è il caso,

ad esempio, di TecnoStrutture®).I risultati possono essere esaminati, oltre che su stampa, anche graficamente; vengono infatti rappresentati in ambiente 3D i due indici di resistenza a rottura (a presso-tensoflessione e a taglio/torsione), oltre alle armature e, per le travi, il rapporto x/d che caratterizza il comportamento locale duttile delle sezioni. Sono disponibili specifici strumenti grafici che consentono, ad esempio, un controllo immediato dei nodi trave-pilastro per cui è stata eseguita la gerarchia delle resistenze che consentono una migliore comprensione delle conseguenze pratiche che ne conseguono.Per i plinti MasterArm determina, oltre alle consuete verifiche a flessione, taglio e punzonamento, lo stato di pressione sul suolo allo stato limite ultimo e in esercizio. Qualche precisazione ulteriore riguarda la verifica (slu e sle) di solette, platee e di quelle pareti non riconducibili agli schemi elementari già citati. Va definita una rete di base, alla quale potrà, eventualmente, localmente, aggiungersi un’ulteriore armatura. In questi casi viene fatto largo uso delle mappe a colori, che evidenziano efficacemente le zone in cui è necessario aggiungere una certa quantità di armatura oltre alla rete di base. Da segnalare che nel dimensionamento a taglio di tali elementi strutturali, comunemente non armati a taglio, risulta molto utile un’opzione che consente di rispettare le condizioni per la verifica inserendo, eventualmente, armatura supplettiva in zona tesa.La verifica a punzonamento viene eseguita in base alle NTC 2008 che si rifanno all’EC2 e viene effettuata per plinti, piastre, platee, travi, travi di fondazione.Per problematiche particolari, quali quelle riguardanti l’armatura di serbatoi e vasche, MasterArm prevede ulteriori e specifiche scelte progettuali.

Per tutte le tipologie strutturali sono previsti controlli in grado di far emergere subito le situazioni meritevoli di attenzione o potenzialmente critiche, in relazione alla geometria (controlli geometrici), alla presenza di nodi “non confinati”, ai risultati del dimensionamento. Per mettere subito in luce, nella loro giusta importanza, tali situazioni gli elementi vengono opportunamente colorati e la funzione di interrogazione, sempre disponibile, consente di analizzare le ragioni e quindi di intervenire in modo oculato.

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Il disegno di opere in C.A.Disegno C.A. realizza il disegno esecutivo di travi, pilastri/setti, platee, piastre, pareti; opera in un ambiente grafico integrato con MasterSap, ovvero la progettazione si sviluppa, dalle prime fasi di modellazione alle ultime di predisposizione degli esecutivi, in un unico ambiente operativo. La gerarchia delle resistenze determina una forte correlazione fra la fase di verifica e quella conseguente di disegno.

In Disegno C.A. possiamo distinguere due funzioni principali: la prima provvede alla generazione automatica degli esecutivi, la seconda consente di apportare modifiche o integrazioni (denominata View).Descriviamo separatamente le varie procedure.

Il disegno delle travi viene ottenuto per sezioni del tipo rettangolare, a T e L diritta e rovescia, anche variabili da campata a campata, con rappresentazione di eventuali disassamenti dei pilastri convergenti alla travata.

Il prodotto offre una ricca scelta di opzioni costruttive, fra cui l’utente può già impostare quelle di suo gradimento, con facoltà di perfezionamento successivo, soprattutto in casi particolari. Il prodotto si qualifica quindi per la sua grande flessibilità e il professionista non deve impegnarsi in prima persona nel lavoro operativo, che può essere delegato ad altri, riservando per sé la fase finale di controllo.Le opzioni costruttive sono registrate in apposite tabelle, con molte decine di opzioni principali, che si ramificano in ulteriori selezioni. Il programma effettua, ovviamente, tutti i controlli di normativa. Ad ogni trave è associata una distinta di taglio. Anche View contempla molte possibilità, ad esempio si può agire sull’armatura per modificare lunghezze, forma degli ancoraggi, posizione delle quote etc. Ovviamente, per progetti in cui si applicano i criteri di duttilità, ogni modifica significativa comporta il ricalcolo dei momenti resistenti agli appoggi e delle staffe sismiche. L’utente può subito verificare la congruenza delle modifiche apportate ed eventuali difformità costruttive dalla norma vengono immediatamente notificate all’utente.

Per quanto riguarda i pilastri, viene disegnata l’intera pilastrata (visionabile anche in 3D), riportando un numero congruo di sezioni longitudinali e trasversali, quotature, distinta delle armature. Anche in questo caso se l’utente apporta modifiche vengono controllate attraverso una procedura di riverifica, con ricalcolo delle staffe sismiche.

Come anticipato nelle pagine dedicate alla verifica, il disegno delle pareti può avvenire con diverse modalità, in taluni casi analoghe ai pilastri; ribadiamo che il programma è anche in grado di realizzare tutti i particolari costruttivi previsti per le zone confinate, all’interno dell’altezza critica della parete. Viene presentata un’anteprima del disegno per personalizzare ulteriormente passi e diametri delle barre, prima di procedere alla riverifica.

I disegni di tutti gli elementi strutturali, prodotti in formato dwg o dxf, sono organizzati in layer, distinti per tipologia di oggetto (staffe, armature longitudinali, profilo, quote, etc.).

La gestione dei layer, dei testi e dei colori delle linee aumenta il livello di personalizzazione dei disegni.

Con un semplice clic sulla trave è possibile avere l’evidenza della relazione di calcolo e del disegno esecutivo.

Una delle schede di assegnazione dei parametri che governano la creazione automatica del disegno delle travi. È disponibile un’opzione, del tutto legittima, che rispetta la gerarchia delle resistenze evitando ogni possibile ulteriore penalizzazione.

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Il disegno esecutivo di platee e piastre si basa sui risultati di MasterArm. Dalla mesh di elementi finiti che caratterizza una piastra, il programma è in grado di individuare il contorno esterno e gli eventuali fori interni, tutti gli elementi strutturali convergenti al piano. Su più layer vengono poi riportate quattro distinte disposizioni di armatura, relative alle due direzioni ortogonali e alle due posizioni (inferiore o superiore) di posa. Tutte le informazioni risultano debitamente quotate. Anche in questo caso viene realizzato il computo metrico. Tutti i computi, ottenuti dai singoli applicativi, possono dar luogo a un computo finale riepilogativo dei materiali utilizzati, relativo all’intero progetto o a una sua generica parte.

L’Impaginatore DXF è un altro applicativo AMV, finalizzato alla gestione dei disegni e alla composizione delle tavole; in particolare riconosce in automatico quelli realizzati dai prodotti AMV. L’Impaginatore dispone di tutti gli abituali strumenti Cad per il disegno. Oltre alla singola tavola l’Impaginatore gestisce la raccolta, che comprende tutte le tavole riguardanti il progetto scelto.

La mappa a colori consente di esercitare un controllo preliminare sui risultati, prima di procedere alla generazione automatica del disegno della platea.

Le armature delle pilastrate e dei setti-parete vengono rappresentate e possono essere modificate in ambiente 3D, dando poi luogo ai classici esecutivi bidimensionali.

Il disegno delle pareti in c.a. realizza una sezione orizzontale con l’indicazione dell’eventuale armatura aggiuntiva, inclusa quella di rinforzo agli spigoli.

L’Impaginatore DXF gestisce in modo dinamico i disegni. Dalla tavola è anche possibile richiamare la procedura di modifica delle travi e quindi intervenire sul disegno.

Si può ottenere, a video e in stampa, il computo totale dei materiali selezionando le voci di interesse; la struttura ad albero ne facilita l’individuazione.

Generazione parametrica di un componente, in questo caso una rampa di scala.

View pareti interattive permette di personalizzare l’armatura in zona confinata e non, con riverifica in tempo reale di tutte le sezioni della parete per tutte le combinazioni di carico.

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MasterEsist: la verifica di strutture esistenti in C.A.MasterEsist è il postprocessore che effettua la verifica degli edifici esistenti in c.a. A differenza di MasterArm, che determina le armature, MasterEsist si basa su quelle assegnate in input ed individua, di conseguenza, se la struttura rispetta i requisiti della norma.MasterEsist effettua la verifica sulla base dei risultati del calcolo strutturale, che può essere eseguito con analisi lineare, mediante il metodo dello spettro di risposta con fattore di struttura q, o non lineare (pushover).

Se il grado di conoscenza della struttura è minimo (LC1), la norma consente di utilizzare solo metodi di analisi lineare, è comunque abbastanza comune e ragionevole, anche sotto il profilo economico, saggiare inizialmente la vulnerabilità sismica dell’edificio sulla base di informazioni elementari di tipo LC1. Segnaliamo che l’analisi lineare risulta indubbiamente conveniente negli interventi di miglioramento sismico, in cui è “sufficiente” dimostrare che l’intervento in progetto dà luogo ad una struttura meno vulnerabile di quella originaria.Per individuare l’armatura della sezione si può procedere tramite un “Progetto simulato in accordo alle norme dell’epoca” e/o sulla base di “limitate prove in situ”. Per “simulare” il progetto si può utilizzare MasterArm, applicando la norma dell’epoca e le caratteristiche dei materiali

più appropriate. In questo modo si ottiene una distribuzione di armatura, ipotetica ma ragionevole, longitudinale e trasversale, quindi: a pressoflessione e taglio, su ogni elemento strutturale. Tali armature possono poi essere modificate dall’utente, oppure possono venire direttamente (e anche totalmente) introdotte qualora si procedesse in base a un rilievo oppure ai disegni esecutivi eventualmente disponibili. E’ importante segnalare che oltre alle sezioni ricorrenti MasterEsist è in grado di processare anche sezioni di forma generica, definite liberamente per via grafica, in cui vengono inserite le armature. Questo aspetto diventa importante anche per casi abbastanza frequenti, come per i pilastri a L, per i quali non è possibile, altrimenti caratterizzare pienamente la sezione resistente.In tutti i casi la verifica riguarda i meccanismi duttili, quelli fragili e i nodi trave pilastro. I parametri che caratterizzano il materiale (c.a.), come richiesto dalla norma, fanno riferimento ai valori medi e non caratteristici delle resistenze e sono contenuti in apposite tabelle (Rcm-fym). MasterEsist esegue queste verifiche adattandosi al tipo di analisi condotto dal professionista.

Se è stato utilizzato il calcolo lineare con il fattore di struttura q le verifiche sono concettualmente analoghe a quelle riguardanti i nuovi edifici: devono essere soddisfatte le verifiche a pressoflessione e taglio. Queste ultime risultano le più delicate. l’utente ha facoltà di scegliere il criterio più appropriato per determinare la capacità resistente, a cui può concorrere, oltre

Verifica con fattore di struttura q: viene eseguita la verifica per meccanismi potenzialmente fragili (in figura la stampa dei risultati) e duttili.

Le armature della struttura esistente possono essere ottenute tramite un progetto simulato eseguito con MasterArm. È comunque consentito la modifica e l’inserimento manuale delle armature.

Rappresentazione grafica dei risultati delle verifiche a pressoflessotensione (meccanismo duttile), in rosso gli elementi non verificati.

L’inserimento delle armature nelle sezioni da verificare può avvenire per via numerica o più agevolmente per via grafica.

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all’armatura trasversale, anche il calcestruzzo. L’esito positivo della verifica a taglio può anche essere determinato a monte, indipendentemente dal valore della sollecitazione di taglio agente, qualora risulti rispettata la gerarchia flessione-taglio; in questo caso il professionista sfrutta la possibilità di condividere l’interpretazione corrente secondo cui l’effettiva domanda di taglio è comunque limitata da condizioni di equilibrio, calcolate in base alle sollecitazioni flettenti trasmesse dai meccanismi duttili adiacenti.

Differente è il caso dell’analisi non lineare (pushover), a seguito del calcolo la verifica viene effettuata, per gli elementi duttili, in termini di deformazioni confrontando la “domanda” di deformazione determinata dall’analisi con le “capacità” di deformazione dello stato di fatto. Si segnala che per calcolare la richiesta rotazione alla corda si è fatto ricorso a procedure rigorose, prive delle tradizionali approssimazioni, che, ad esempio, vengono impiegate per individuare la luce di taglio. Nello specifico si tratta di confrontare la capacità di rotazione ultima delle sezioni di estremità degli elementi determinata

secondo il paragrafo C8A.6 della circolare

applicativa n. 617 del 2009 con la domanda di rotazione alla corda ai due estremi degli elementi determinata in corrispondenza dello spostamento ultimo richiesto alla struttura nell’analisi pushover. Per gli elementi “fragili” la verifica è invece sempre realizzata in termini di resistenze a taglio ed è analoga a quella già descritta in precedenza. In tutti i casi è anche necessario effettuare la verifica dei nodi Trave-Pilastro, di cui va verificata la resistenza diagonale a compressione e trazione, sulla base dei risultati del calcolo strutturale e dell’armatura posta in opera nelle travi.

MasterEsist consente inoltre di determinare l’accelerazione sismica massima (o il tempo di ritorno del sisma) che soddisfa tutte le procedure di verifica menzionate. In particolare, nel caso dell’analisi pushover, questo valore, come pure gli indicatori di rischio sismico, vengono determinati automaticamente dal programma.

Da MasterEsist è possibile intervenire sui nodi e gli elementi che non risultino verificati utilizzando il programma “Verifiche Rinforzi”, cui si collega in maniera interattiva o automatica. Per i relativi dettagli si rimanda al paragrafo dedicato.

Le tabelle di verifica consentono di indicare il livello di conoscenza e di impostare automaticamente i valori medi delle resistenze (Rcm-fym).

Stampa dei risultati della verifica dei meccanismi fragili, duttili (in figura) e dei nodi.

A seguito di un’analisi pushover vengono calcolati in automatico gli indicatori di rischio sismico richiesti per la compilazione delle schede della protezione civile per edifici strategici. In figura la stampa.

Collegamento con Verifiche Rinforzi e Muratura Armata per la verifica interattiva o automatica del rinforzo FRP o con incamiciatura in c.a. o con incamiciatura con FRC (caso di figura). Vengono aggiornate le proprietà di calcolo (sezioni, inerzie) per consentire l’analisi della struttura rinforzata.

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MasterSteel: Verifica di elementi strutturali in acciaio

MasterSteel è l’applicativo per il dimensionamento di aste in acciaio. La verifica degli elementi bidimensionali (piastre, serbatoi etc.) è già disponibile, tramite il calcolo delle tensioni ideali, fra le funzioni base del modulo di modellazione e analisi.

il caso dell’acciaio si distingue dal cemento armato anche perché più spesso il dimensionamento in zona sismica adotta un approccio “non dissipativo” delle strutture, consentendo così di riferirsi, per il dimensionamento, ai soli criteri statici. In questo ambito, statico, è possibile utilizzare per le verifiche il metodo elastico, ovvero i classici metodi di verifica agli stati limite, in alternativa a quello plastico, tipico dell’EC3. Questa premessa punta a segnalare una facoltà della progettazione che può risultare utile per strutture poco impegnate sismicamente o che esulano dal settore civile, dove spesso si utilizzano sezioni del tutto generiche e sistemi costruttivi che non si riesce a catalogare nelle ben definite tipologie costruttive previste dall’EC3 e dall’EC8, a cui le NTC 2008 si ispirano.Completata questa premessa descriviamo ora MasterSteel per l’acciaio con riferimento esplicito all’applicazione della gerarchia delle resistenze, tralasciando i tradizionali metodi elastici di dimensionamento noti.

Per effetto della gerarchia delle resistenze l’utente deve aver ben presente la tipologia costruttiva da adottare nelle due direzioni del fabbricato; questa scelta impone a MasterSteel l’adozione di una

determinata sequenza di operazioni. La procedura gestisce tutte le tipologie strutturali previste dalla norma; ogni singola asta può essere

riguardata come elemento dissipativo o non dissipativo (in modo indipendente nelle due direzioni) in relazione al ruolo che svolge nella struttura. Ad esempio in una struttura intelaiata accanto a travi che svolgono una funzione dissipativa (ad almeno una estremità), altre possono avere invece un ruolo puramente secondario; un pilastro può appartenere a una struttura intelaiata in una direzione e ad una con controventi eccentrici in quella ortogonale.Nelle sezioni dissipative vengono eseguiti i controlli previsti per la classificazione e viene determinata la sovraresistenza richiesta per verificare gli elementi non dissipativi (quali ad es. i pilastri nelle strutture intelaiate). La classe di duttilità (bassa o alta) dichiarata al progetto influenza i risultati della verifica e i controlli che vengono applicati. Per le strutture a telaio viene realizzato l’ulteriore controllo di gerarchia delle resistenze al nodo trave pilastro.

Oltre a quanto specificatamente richiesto dalla gerarchia delle resistenze, MasterSteel effettua la verifica di resistenza, stabilità e svergolamento per aste di tipo reticolare e trave sia per profili singoli che accoppiati, determinando i relativi indici di resistenza. Vengono verificate tutte le sezioni contemplate: quelle ricorrenti, i profili

della serie normalizzata, anche variamente accoppiati o disposti e determinata la relativa classe (1,2,3,4) nelle varie situazioni di sollecitazione (solo N, N+M anche nei due piani di inflessione). L’interpretazione dei risultati risulta particolarmente immediata nell’esame dei risultati della verifica e delle snellezze tramite mappa a colori, che fornisce una pronta lettura delle condizioni di sfruttamento dei materiali e del comportamento strutturale.

Le procedure di verifica fanno ricorso a coefficienti di sicurezza e parametri registrati in appositi archivi differenziati per norma (NTC e Eurocodici).

Le verifiche dei profili a freddo, conformi alle NTC 2008 e all’EC3 (EN 1993-1-3), vengono realizzate sulla base dei parametri di calcolo determinati nelle varie condizioni di lavoro della sezione: compressione e azione flettente nei due piani e nei due versi possibili. Tali dati vengono memorizzati nell’archivio dei profili a freddo, già da tempo presente nel programma e ora aggiornato con i nuovi dati.

è possibile dichiarare situazioni particolari di verifica per sequenze di aste (superelementi) e procedere all’analisi, oltre che per tutte le situazioni di carico assegnate nel modello spaziale, anche per quelle derivanti, nel piano, da tutte le possibili combinazioni dei carichi permanenti e accidentali. è in questo modo, fra l’altro, che viene individuata la freccia massima in campata e la sua posizione sull’asta.

La rappresentazione grafica degli indici di resistenza sintetizza il risultato della verifica; le sezioni fuori norma sono eventualmente evidenziate con tonalità rossastre.

Anche in MasterSteel si possono liberamente definire i parametri di progetto, si noti in figura la scheda prevista per la verifica EC3 con le opzioni previste nei casi di strutture dissipative (NTC 2008, EC8).

Viene eseguita la verifica dei profili a freddo in conformità alle NTC e all’EC3, parte 1-3. Per le sezioni più comuni è previsto il calcolo automatico delle proprietà efficaci della sezione.

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MasterNodo e Verifiche Acciaio: verifica delle unioni in acciaioMasterNodo esegue il progetto e la verifica dei nodi bullonati e saldati in acciaio applicando gli stessi codici normativi di MasterSteel (quindi anche NTC 2008, EC3, EC8). In base all’EC3 (a cui le NTC 2008 si ispirano) la verifica avviene con il metodo per componenti; viene inoltre calcolata la rigidezza rotazionale del giunto necessaria per poterlo classificare come nodo rigido o semirigido. Anche in questo caso i risultati sono influenzati dall’applicazione dei criteri di duttilità, con interscambio di informazioni fra MasterSteel e Master Nodo.Illustrando, in estrema sintesi, la modalità operativa di MasterNodo bisogna innanzitutto precisare che i vari giunti di comune impiego risultano già archiviati in apposite banche, completi di ogni dettaglio costruttivo.

Se l’utente vuole dimensionare, ad esempio, le unioni di una capriata metallica, deve semplicemente isolare, nell’ambito del modello, la sottostruttura di interesse: in pochi istanti MasterNodo preleva dalle banche la soluzione impostata ed effettua la verifica per tutti i collegamenti. Vengono ovviamente evidenziate le situazioni fuori norma e i collegamenti con incompatibilità geometriche. A seguito della verifica si possono esaminare risultati e dettagli costruttivi, eventualmente modificare parametri o dimensioni geometriche ed ottenere l’aggiornamento del calcolo, anche con facoltà di intervento interattivo. Con opportune colorazioni i collegamenti che risultano dimensionati in modo appropriato vengono evidenziati e distinti da quelli, invece, ancora da perfezionare. Per quanto riguarda le tipologie disponibili, sono contemplati diversi tipi di unione (squadretta, coprigiunto, flangia, piastre con tirafondo, reticolari etc.), articolate ulteriormente in più scelte costruttive.Può influire al riguardo sia la classe dei materiali, sia la soluzione meccanica adottata: si può ad esempio scegliere fra otto tipi di flange (con eventuale mensola di rinforzo), tre tipi di piastre di base per le colonne, è previsto il semplice o il doppio truschinaggio per i profilati a L. L’attacco può coinvolgere, oltre agli usuali profili a I e a C, anche profilati cavi, rettangolari e circolari.In ogni caso i collegamenti standard archiviati risultano individuati in tutti i dettagli, fra cui dimensioni, spessori, numero e diametro dei bulloni, interassi, altezza dell’eventuale cordone di saldatura.La procedura predispone anche il modello tridimensionale del nodo strutturale, che può essere interessato da più giunti in varie direzioni. La rappresentazione locale 3D può essere manipolata con tutti gli strumenti già illustrati

per l’intera struttura. Così l’utente può valutare in modo esaustivo il collegamento in tutti i suoi aspetti costruttivi. Oltre a questa modalità di rappresentazione, ad ogni giunto risulta associato anche il relativo disegno costruttivo bidimensionale, che l’utente può ulteriormente modificare e integrare per eventuali esigenzedi personalizzazione; questi disegni vengono adottati da Disegno Acciaio 3D all’interno del disegno costruttivo d’assieme elaborato da tale procedura.La rappresentazione 2D o 3D del collegamento può utilmente corredare anche la relazione di calcolo.

L’impiego delle banche risolve anche alcuni aspetti di ordine pratico. Ci si riferisce, ad esempio, all’opportunità di evitare la proliferazione eccessiva di particolari

Negli archivi globali, già forniti con MasterNodo e liberamente ampliabili, sono disponibili più strumenti che facilitano l’assegnazione, il riepilogo e l’esame dei dati.

È prevista la verifica dei giunti in acciaio in modalità interattiva ed automatica. In figura compare un esempio di dimensionamento di un giunto di base colonna fondazione.

Interrogazione dei risultati delle verifiche delle unioni bullonate; tutti i dati e i risultati sono disponibili per essere facilmente consultati dall’utente.

Come in MasterNodo, anche in Verifiche Acciaio in apposite banche sono già predisposte numerose soluzioni per i componenti dei giunti, peraltro personalizzabili.

Verifiche Acciaio, è una procedura stand-alone con cui l’utente può verificare gli stessi giunti trattati in MasterNodo, ma in modo indipendente da MasterSap.

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costruttivi, che si preferisce generalmente uniformare all’interno

della struttura. Inoltre l’uso delle banche facilita l’impiego del prodotto anche da parte di personale non esperto, che viene comunque indirizzato ad operare su particolari

costruttivi già definiti in modo professionale.Per offrire all’utente ancora maggiore flessibilità operativa sono in realtà disponibili più banche; in tal modo si riesce a diversificare, per una stessa tipologia di collegamento, la soluzione applicativa, per renderla magari conforme ad esigenze particolari della committenza. È inoltre necessario differenziare le unioni che seguono le raccomandazioni EC3 da quelle per cui è ammesso procedere con il metodo elastico (classico s.l.u.), a causa delle differenti

prescrizioni di norma. I collegamenti di interesse generale sono già inserite nelle banche fornite

con il programma.Come anticipato brevemente all’inizio, l’utente può imporre il collegamento desiderato selezionando, nel modello in MasterSap, le aste interessate. Ad esempio: il collegamento fra due travi può avvenire tramite squadretta (con eventuale presenza di coprigiunti d’anima e d’ala), oppure con flangia; l’attacco fra trave e colonna può avvenire sull’ala o sull’anima, con squadretta o flangia, ancora con eventuale presenza di coprigiunto.Oltre che dei giunti bullonati, MasterNodo esegue la verifica anche dei collegamenti saldati. In questo caso è stata predisposta una procedura che consente di effettuare la verifica delle

saldature per tutte le molteplici tipologie di sezione previste in MasterSap. Le saldature sono soggette a verifica anche quando fanno parte integrante del giunto, come avviene ad esempio per le flange.Verifiche Acciaio è una procedura stand-alone con cui l’utente può verificare gli stessi giunti trattati in MasterNodo, ma in modo indipendente da MasterSap, ovvero assegnando direttamente le sollecitazioni di interesse. Può essere utile in molti casi, ad esempio in sede di collaudo, per effettuare la verifica di un giunto già progettato oppure per orientarsi nella scelta di una tipologia di collegamento a monte della modellazione strutturale.Oltre alla verifica dei giunti bullonati e saldati, include anche la verifica delle aste in acciaio e legno. Verifiche Acciaio viene distribuito gratuitamente per i clienti di MasterNodo, ma può anche essere acquistato indipendentemente.

Dimensionamento di un giunto flangiato per sezione rettangolare cava; disponibile anche per sezione circolare.

Verifica dei collegamenti di aste reticolari; eventuali situazioni fuori norma sono evidenziate in rosso.

Verifica interattiva di un giunto trave colonna a squadretta; l’utente può modificare in tempo reale i parametri del giunto,bulloni, spessori ecc, e verificarne immediatamente l’effetto.

La verifica delle saldature a cordone d’angolo o a completa penetrazione è prevista per tutte le sezioni di interesse pratico.

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Disegno Acciaio 3D

I disegni esecutivi di progetto delle opere in acciaio si realizzano con la rinnovata procedura Disegno Acciaio 3D.

Disegno Acciaio 3D è disponibile in una versione base (Unifilare e Computi) e una versione completa (Suite). Unifilare e Computi produce un disegno unifilare in cui sono riportati gli assi quotati e la tipologia dei profili, con eventuali accoppiamenti. La Suite, oltre a includere Unifilare e Computi, realizza i disegni esecutivi per strutture intelaiate e strutture reticolari o tralicciate, completi dei particolari costruttivi e dei relativi computi.

La procedura provvede a rielaborare il modello a elementi finiti di MasterSap, che, per sua natura, deve obbedire a principi di modellazione che interpretano la realtà costruttiva, ma non coincidono con questa. Il modello strutturale necessita pertanto di aggiustamenti e perfezionamenti. Ad esempio: nel caso delle reticolari vanno riconosciute le briglie inferiori e superiori e vanno accorciati montanti e diagonali, in modo da evitare interferenze reciproche fra i vari elementi. Disegno Acciaio 3D, che opera in un ambiente 3D separato, ma parallelo a quello di MasterSap, non solo pone rimedio a questi inconvenienti, ma introduce molti altri accorgimenti significativi: citiamo il caso del fazzoletto di collegamento delle aste reticolari, che viene introdotto e compiutamente disegnato (e non solo abbozzato) in base all’ingombro stabilito dalla normativa.

Entrando nell’ambiente Disegno Acciaio 3D (di nuova concezione) si nota che sul modello

strutturale risultano già automaticamente indicate le sezioni (denominate : fili, picchetti e piani orizzontali) che sono di generale interesse per il disegno esecutivo. Tali sezioni producono i disegni esecutivi nel loro piano di definizione.Sezioni diverse da quelle proposte, anche per 3 punti (indispensabili per la trattazione di falde o tralicci), possono essere ulteriormente definite dall’utente.

I giunti calcolati da MasterNodo per le strutture intelaiate sono automaticamente inseriti nei disegni. Una tavola distinta (la Tavola dei giunti) raggruppa in un unico disegno tutti i giunti presenti nel lavoro.

Riguardo alle strutture reticolari precisiamo che sono disponibili diverse tipologie di fazzoletto (ad angoli smussati, ad angoli vivi, rettangolari…). In alternativa è anche possibile, per l’utente, completare liberamente il disegno della piastra, sotto la guida dei limiti di norma proposti dal programma (in base alla pinza definita in MasterNodo). Inoltre è in questa fase che le aste convergenti al nodo vengono accorciate, rispettando una prefissata tolleranza costruttiva, impostata dall’utente.

Un’altra utile opzione, che riguarda non solo le reticolari, provvede ad accorpare più aste (che nel modello sono necessariamente interrotte ad ogni nodo strutturale) in modo da formare un unico elemento costruttivo. Ciò risulta particolarmente utile per le briglie, ma anche, ad esempio, per i pilastri delle strutture intelaiate, che generalmente sono continui lungo l’intera altezza oppure sono giuntati, ma non in corrispondenza delle travi di piano, come avviene nel modello.

La lista materiali si differenzia per il caso del modello solido e di quello unifilare. Nel caso di modello unifilare, per sua natura, la lista materiali riporta l’elenco dei profili utilizzati nel lavoro con le relative lunghezze calcolate da nodo a nodo, senza tener conto quindi di eventuali accorciamenti. Questa lista non comprende né piastre né bulloni ed è utile per la predisposizione di un preventivo. La lista materiali per il modello solido comprende 3 sotto-liste: lista profili, lista piastre e lista bulloni e non soffre delle limitazioni di quella unifilare. In ogni caso, sia per le strutture reticolari che intelaiate, la lista e il computo dei materiali risulta coerente con tutti i dettagli costruttivi presenti nel disegno. Per comodità dell’utente la lista comprende gli elementi che al momento della generazione sono visibili a video (e quindi può riguardare anche una sottostruttura).

MasterView è il nuovo visualizzatore e gestore di disegni dxf/dwg. E’ una procedura indipendente ma collegata con Disegno Acciaio 3D; gestisce qualsiasi dxf/dwg, compresi naturalmente quelli creati negli altri ambienti MasterSap. Riconosce i disegni generati in Disegno Acciaio 3D e crea una struttura ad albero nella quale sono riportate tutte le sezioni generate e, per ciascuna, sono elencati i disegni disponibili. La lista degli esecutivi viene automaticamente aggiornata a seguito di ogni modifica realizzata in Disegno Acciaio 3D. Ogni disegno è visualizzabile, modificabile in ogni aspetto (testi, quote, layer, ecc); la stampa in forma di bozza avviene attraverso una moderna anteprima di stampa.

Il computo automatico dei materiali sul modello solido riporta le lunghezze reali che tengono conto di tagli ed accorciamenti dei profili, le piastre e i bulloni.

Disegno Acciaio 3D opera in un ambiente 3D parallelo a quello di MasterSap. Vengono automaticamente individuati i piani disegnabili, l’utente può eliminare o aggiungerne altri, anche inclinati (come nel caso dei tralicci).

Il disegno, personalizzato nella scelta dei font e dei settaggi delle quote, viene visualizzato nell’ambiente di MasterView dove può anche essere agevolmente modificato

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MasterLegno: Verifica di elementi strutturali in legno

MasterLegno è l’applicativo per il dimensionamento di aste in legno massiccio e lamellare e di pannelli di legno massiccio a strati incrociati (sistema XLAM).

MasterLegno effettua la verifica di resistenza, stabilità e svergolamento per aste di tipo reticolare e trave in conformità alle NTC 2008 e all’Eurocodice 5 (e relativi codici sismici fra cui EC8) per legno massiccio e legno lamellare determinando i relativi indici di resistenza. L’interpretazione dei risultati risulta particolarmente immediata nell’esame dei risultati della verifica e delle snellezze tramite mappa a colori, che fornisce una pronta lettura del grado di sfruttamento dei materiali e del comportamento strutturale.

Anche in questo caso la flessibilità progettuale è garantita dalla presenza di archivi in cui l’utente può gestire le proprietà caratteristiche per tutte le classi di materiale. Di recente è stata completamente rinnovata la banca dei materiali, includendo gli aggiornamenti

introdotti dalle NTC, che recepiscono le classificazioni inserite nelle norme UNI EN 338 e UNI EN 1194 per legni massicci e lamellari. La gestione di questa banca sfrutta delle tecnologie avanzate, che consentono di personalizzare a piacere le visualizzazioni, filtrando diverse informazioni, oltre che aggiungere nuove classi o eliminare quelle indesiderate.

Come già in MasterSteel per l’acciaio, anche per il legno è possibile dichiarare situazioni particolari di verifica per sequenze di aste (superelementi) e procedere all’analisi, oltre che per tutte le situazioni di carico assegnate nel modello spaziale, anche per quelle derivanti, nel piano, da tutte le possibili combinazioni dei carichi permanenti e accidentali. È in questo modo, fra l’altro, che viene individuata la freccia massima in campata e la sua posizione sull’asta.

MasterLegno verifica anche pannelli in legno modellati con elementi bidimensionali, con particolare attenzione per il sistema costruttivo dei pannelli di legno massiccio a strati incrociati (SISTEMA XLAM). A tal proposto è disponibile una banca dei pannelli, che include tipologie di diversi produttori, contraddistinte per composizione, numero di strati, spessori ed include molte altre informazioni, non per ultima la certificazione ETA.

Naturalmente è possibile estendere gli archivi esistenti inserendo pannelli formati da un numero generico di strati incrociati, specificando spessore e loro materiale, in modo da poter determinare, fra l’altro, automaticamente la rigidezza flessionale etagliante della sezione.Sono previste procedure di verifica specifiche per tali elementi e vengono eseguite verifiche di presso tenso flessione, taglio, taglio-torsione e di stabilità, oltre a controllare la deformabilità allo stato limite di esercizio. Vengono dimensionate le connessioni principali a trazione e taglio, sfruttando i sistemi di collegamento forniti da uno dei maggiori produttori del settore.

La banca dei parametri dei materiali riporta i loro valori caratteristici secondo le specifiche normative. Tutti i dati sono comunque liberamente editabili, fino all’inserimento di nuove classi o materiali non presenti nel database.

La banca dei pannelli XLam include i cataloghi dei pannelli di una vasta gamma di produttori, nazionali ed europei, incluse anche le loro specifiche certificazioni ETA.

I risultati delle verifiche sono riportati anche in formato grafico, oltre che su classiche stampe. A seconda delle diverse colorazioni l’esito delle verifiche appare quindi evidente all’utente.

Fra i parametri di verifica dei pannelli XLam c’è la possibilità di scegliere quale angolare adottare a trazione e a taglio. Sono presenti i prodotti della Rothoblaas®, uno dei maggiori produttori di sistemi di connessione per le opere in legno.

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MasterMuri: dimensionamento delle opere in muraturaLa procedura adotta i criteri di dimensionamento, statici o sismici, per edifici nuovi o esistenti, dettati da vari codici normativi, fra cui le NTC 2008 (che per la parte statica ricalcano il DM 20/11/87), l’EC6 e l’EC8. Come anticipato nella parte riservata alla modellazione strutturale, per le opere in muratura questa può avvenire sia mediante elementi bidimensionali che con pilastri e travi (schema a telaio equivalente). La prima soluzione è assolutamente da preferire perché è l’unica in grado di rappresentare pienamente il comportamento scatolare dell’edificio. Le pareti murarie disposte nelle direzioni principali in pianta dell’edificio, collegate ai solai, rappresentano infatti un insieme scatolare in grado di sostenere anche le condizioni di carico straordinarie imposte da un evento sismico. Segnaliamo che adottando una modellazione a telaio equivalente è impossibile modellare configurazioni strutturali articolate; inoltre si introducono approssimazioni importanti, ad esempio perché non si riesce a riprodurre le condizioni di ammorsamento nello spigolo di confluenza fra più pareti, che non risultano così collaboranti. Inoltre la verifica dei maschi murari diventa critica, perché risultano sovrastimati gli effetti flettenti e penalizzate le verifiche a taglio che si basano sul contributo della sola parte compressa della muratura.In definitiva si può banalmente osservare che i principi di base, le ipotesi e i modelli che vengono utilizzati per lo studio di edifici a pareti portanti (semplici e composte) in cemento armato possono essere estesi all’analisi di organismi a struttura

muraria, con le ovvie differenze riguardanti la proprietà e il comportamento dei materiali . Negli edifici in muratura la resistenza alle azioni sismiche è legata alla capacità dell’impianto strutturale di mantenersi sostanzialmente integro e di ripartire le azioni orizzontali sui pannelli di controvento, evitando che I’organismo perda la sua struttura scatolare e subentrino meccanismi locali di ribaltamento tali da portare al collasso l’intera costruzione. Pur osservando che lo schema a telaio equivalente è comunque gestito dal programma, nel seguito fissiamo quindi la nostra attenzione sulla sola modellazione tramite elementi bidimensionali, che, ad analisi completata, produce uno stato tensionale puntuale, contraddistinto da azioni membranali e flettenti. In fase di verifica non è però utile riferirsi a tali

risultati che risultano generalmente troppo gravosi, perché non considerano gli effetti di una locale ridistribuzione delle tensioni, che invece si verifica nella realtà. A rimuovere questo difetto provvede MasterMuri che integra lo stato di tensione su una porzione di muro liberamente definita dall’utente e ricava le caratteristiche globali di sollecitazione (ovvero sforzo normale, taglio e momenti flettenti nel piano e fuori piano). In questo modo la verifica conseguente riequilibra e ridistribuisce sul maschio murario lo stato tensionale prodotto dall’analisi. è l’utente stesso che seleziona, graficamente, nel modello generale, gli elementi che compongono il maschio murario, così come in un’opera in cemento armato dichiara le pareti semplici. Con MasterMuri si perviene così a risultati formalmente analoghi a quelli

Miglioramento sismico di una struttura in muratura.Assegnazione delle proprietà della muratura esistente o nuova ai fini della verifica.

Rappresentazione mediante mappa di colore dell’indice di resistenza a pressoflessione nel piano del maschio murario.

Individuazione dei maschi murari per la determinazione delle sollecitazioni globali e conseguente verifica in un modello ad elementi bidimensionali.

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di un pilastro, che riassume il comportamento complessivo della porzione di muro. In estrema sintesi: partendo da una modellazione con elementi di superficie si provvede a posteriori a determinare, mediante integrazione dello stato tensionale, le sollecitazioni globali da sottoporre a verifica secondo le disposizioni normative. Se invece si parte direttamente da un modello a travi e pilastri (telaio) si ottengono subito le caratteristiche di sollecitazione, che risentono, però, dei difetti di rappresentazione (modellazione) iniziale.Come negli altri postprocessori, anche in MasterMuri gli elementi strutturali vanno caratterizzati con gli specifici parametri, indispensabili per il dimensionamento, come la resistenza caratteristica della muratura a compressione e a taglio, diversi a seconda che l’edificio sia Nuovo o Esistente. Per gli edifici esistenti in muratura la procedura prevede l’accesso automatico ai valori di resistenza, indicati nelle tabelle dalla Circolare NTC 2008, che variano anche in funzione del ossia del Fattore di Confidenza assegnato all’edificio.Nella verifica MasterMuri prende in considerazione anche i dettagli costruttivi, quali la presenza di riseghe in elevazione, le modalità d’appoggio dei solai in testa ai muri, introducendo quindi nel calcolo quelle eccentricità che sarebbe controproducente considerare già nell’analisi; in relazione alla snellezza del muro vengono così determinati i coefficienti di riduzione della sua resistenza.Al solito, in fase di dimensionamento MasterMuri distingue le combinazioni di tipo statico da quelle sismiche. Viene attuata la verifica dei muri soggetti a carichi verticali, ad azioni di pressoflessione nel piano e fuori piano, a taglio. In particolare, la verifica a taglio può essere condotta con due criteri indicati rispettivamente nella norma e nella circolare, l’uno indicato per

gli edifici nuovi, l’altro per quelli esistenti. I risultati, oltre che in stampa, vengono rappresentati anche mediante mappe a colori, per mezzo di indici di resistenza riguardanti il rapporto fra l’azione agente e quella resistente ultima.Per la verifica complessiva dell’edificio è però necessario anche analizzare le fasce di piano che mettono in collegamento le varie pareti della struttura. MasterMuri prevede, pertanto, di effettuare, con varie modalità, la verifica a compressione e a taglio di questi elementi di collegamento.Consapevoli della difficoltà oggettiva di riprodurre nel modello le condizioni effettive del comportamento strutturale, sono stati predisposti ulteriori strumenti di indagine, in grado di evidenziare, ad esempio, anche situazioni locali di potenziale pericolosità, quali quelle derivanti dalla presenza di azioni locali di trazione negli elementi. Per gli edifici esistenti, tramite il collegamento con il programma “Verifiche Rinforzi & Muratura Armata”, è possibile intervenire sui maschi non verificati, adottando diverse tecnologie di rinforzo.

Analogamente per edifici nuovi, è possibile progettare più agevolmente la Muratura Armata. Per maggiori dettagli sulla procedura d che dimensiona il Rinforzo si rimanda al paragrafo dedicato.

Finora l’esposizione si è concentrata sugli edifici, ma dobbiamo ampliare l’orizzonte applicativo anche ad altre opere che non rientrano in questo caso, come avviene, ad esempio, per volte e cupole.In questi casi l’analisi strutturale mantiene la sua validità, ma il dimensionamento deve seguire altre strade, perché non sono impiegabili i metodi di verifica descritti.Una strada perseguibile ai fini della verifica, e per la quale sono anche disponibili in letteratura significativi esempi applicativi, è quella di far ricorso alla determinazione delle tensioni principali massima e minima sulle facce interne ed esterne della parete. Tale procedura è implementata nel modulo di MasterSap che riguarda la modellazione e l’analisi, assieme ad altri criteri generali di verifica.

Esempio di struttura in muratura.Rappresentazione mediante mappa di colore dell’indice di resistenza a taglio.

Utilizzo della precompressione in un intervento di adeguamento sismico di un edificio in muratura.

Collegamento automatico con Verifiche Rinforzi e Muratura Armata per la verifica della muratura armata. Un analogo collegamento è previsto per la verifica dei pannelli murari rinforzati con FRP o con metodo CAM

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Procedure ausiliariedi verifica c.a. (s.l. e t.a.)

Per la verifica di sezioni in c.a. e c.a.p è disponibile una procedura per il calcolo di sezioni allo stato limite e alle tensioni ammissibili (solo c.a.). Considerato che i risultati del calcolo dipendono dalla norma applicata è possibile gestire in archivi distinti i parametri di calcolo (ad es. le tensioni di riferimento). Le banche sono accessibili a tutti gli applicativi AMV e pertanto all’utente, in fase di verifica, è sufficiente specificare la norma che intende utilizzare (NTC 2008, EC2 etc.). Nelle banche vengono anche registrati i minimi di norma, che vengono automaticamente applicati oppure, in altri casi, generano un avviso in caso di mancato rispetto. Sono disponibili due procedure: la prima punta a verificare sezioni di forma del tutto generica, la seconda è finalizzata al rapido esame di sezioni standard.Nella procedura per sezioni generiche l’input della geometria può avvenire con gli abituali strumenti di disegno, ma si può anche semplicemente importare un disegno realizzato con un qualsiasi Cad. In alternativa la sezione può venir assegnata specificando tipologia (rettangolare, poligonale, circolare, circolare cava, a C,

a T, a L etc.) e i relativi dati geometrici. In ogni caso la sezione sarà caratterizzata da un contorno esterno e da una o più eventuali cavità interne. Una volta definita la sezione vanno assegnate le armature con opportuni strumenti di inserimento e modifica. Oltre alle barre ordinarie è previsto anche l’inserimento di armature di precompressione.

Assegnate le caratteristiche di sollecitazione (presso-tensoflessione deviata) l’esame dei risultati avviene immediatamente per via grafica, con la rappresentazione dei diagrammi dello stato deformativo e tensionale nel calcestruzzo e nell’acciaio, dando evidente rilievo alle situazioni di fallimento della verifica.

La procedura ad input semplificato si propone di analizzare ancora più immediatamente sezioni di uso ricorrente sottoposte a sollecitazioni di presso-tensoflessione retta, taglio e torsione. In questo ambiente è inoltre possibile eseguire la verifica di esercizio, individuando l’eventuale effetto della fessurazione e di conseguenza le tensioni massime nei materiali.

Grande rilievo hanno anche le procedure di rappresentazione del dominio di rottura sia 2D (N,M) che 3D (N e i due momenti flettenti). Apposite funzioni di interrogazione consentono di esplorare il contorno del dominio. Nel caso 3D si possono effettuare le sezioni principali del solido che rappresenta il dominio per ottenere i diagrammi a sforzo normale oppure a momento flettente costante. Attraverso una tabella di supporto l’utente può inserire nel dominio le caratteristiche di sollecitazione degli elementi strutturali che intende esaminare o importarle direttamente da una tabella esterna ad esempio Excel®.

La procedura, oltre a svolgere l’autonoma funzione di dimensionamento descritta in queste pagine, è anche in grado di collegarsi a MasterArm e quindi di effettuare una verifica interattiva delle sezioni in c.a. con lettura automatica dei parametri geometrici della sezione (anche generica) e delle sollecitazioni.

Rappresentazione del dominio di resistenza per una sezione a L e rappresentazione per punti delle sollecitazioni agenti.

Nelle verifiche agli stati limite i parametri di calcolo sono registrati in appositi archivi accessibili dall’utente e già distinti nei diversi casi normativi.

È disponibile un input semplificato per sezioni comuni: vengono applicati i minimi di armatura, anche sismici, in conformità all’eventuale zona critica.

Dal dominio di rottura 3D si ottiene il dominio My-Mz a N costante. L’utente può inserire i punti di sollecitazione per valutarne la posizione nel dominio anche per importazione diretta da una tabella esterna.

Se richiamata da MasterArm, “Verifiche C.A.” legge la sezione utilizzata nel modello (ottagonale con foro in figura) e verifica le armature definite dall’utente per tutte le combinazioni di carico previste.

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In connessione con MasterEsist il prodotto, utilizzabile in modalità interattiva o automatica, dimensiona anche interventi di rinforzo dei nodi che non soddisfano le prestazioni richieste.

Banca dei tessuti FRP contenente i dati tecnici dei materiali presenti sul mercato. L’utente ha la possibilità di ampliare l’archivio.

Rinforzo con incamiciatura mediante calcestruzzo fibrorinforzato (FRC), utilizzabile anche ai nodi.

Il programma Verifiche Rinforzi & Muratura Armata è finalizzato principalmente al dimensionamento dei rinforzi di strutture esistenti in c.a. e muratura. I criteri di calcolo che stanno alla base di Verifiche Rinforzi si prestano però anche al dimensionamento della muratura armata, che viene quindi inclusa nella procedura.

Per la categoria Opere in c.a. le tipologie di rinforzo trattate sono cinque: tessuto FRP, incamiciatura in c.a., incamiciatura FRC, incamiciatura in acciaio, incamiciatura con metodo CAM. Per la categoria Opere in muratura le tecniche di rinforzo sono due: tessuti FRP e metodo CAM; a queste si aggiunge la verifica (dimensionamento) della muratura armata.

A supporto del progettista, Verifiche Rinforzi include una banca dei tessuti FRP, personalizzabile dall’utente, in cui sono già registrati molti prodotti presenti sul mercato nazionale. Analogamente, nel caso FRC le proprietà ordinarie

del calcestruzzo sono integrate con quelle caratteristiche del comportamento a trazione.

Come descritto nel seguito, Verifiche Rinforzi opera autonomamente, ma è anche collegato a MasterEsist per le opere in c.a. e a MasterMuri per le opere in muratura. In questi casi vengono acquisiti automaticamente i dati di input, sia geometrici che meccanici, e le sollecitazioni agenti (calcolate tramite analisi lineare o pushover).

Il risultato finale di gran parte delle procedure è rappresentato dai domini di rottura a pressoflessione nelle due direzioni, in cui vengono collocate le caratteristiche di sollecitazione, oltre che dalla stampa degli indici di resistenza: pressoflessione nel piano, fuori piano e taglio.

Approfondiamo ora alcuni aspetti che riguardano specificatamente il c.a. e la muratura.

RINFORZI PER OPERE IN C.A.L’incamiciatura in c.a. richiede di definire la geometria della camicia, anche parziale, nonché le armature esistenti e di rinforzo. L’armatura longitudinale può essere passante al nodo strutturale oppure interrotta, con le implicite conseguenze sulle resistenze di calcolo.

Nel dimensionamento a pressoflessione vengono utilizzate tutte le proprietà

dei materiali vecchi e nuovi presenti nella sezione. I miglioramenti ottenibili sono in termini di resistenza

a taglio e flessione, confinamento e deformabilità.

L’incamiciatura con calcestruzzo fibrorinforzato (FRC) persegue le

stesse finalità con la differenza sostanziale che

viene adottato, per la camicia, un calcestruzzo in grado di resistere a trazione e quindi di fondamentale utilità nelle verifiche a flessione. Le proprietà del calcestruzzo rinforzato sono descritte in un’apposita scheda integrativa delle proprietà ordinarie a compressione del calcestruzzo.

L’utilizzo di queste due tecnologie implica una maggiorazione significativa della geometria e dell’inerzia sezionale e quindi la necessità di rieseguire l’analisi strutturale. Pertanto, una volta rinforzata la struttura, originariamente analizzata con MasterSap, sono previsti questi passaggi automatici per il suo riesame, coinvolgendo pilastri e setti:• archiviazione della sezione incamiciata e aggiornamento delle proprietà di calcolo (sezioni, inerzie etc.);• esecuzione di una nuova analisi strutturale con le proprietà aggiornate e quindi rideterminazione degli stati deformativi e tensionali;• nuova verifica in MasterEsist delle sezioni originariamente non rinforzate;• rielaborazione delle sezioni rinforzate in Verifiche Rinforzi e ricontrollo del dimensionamento originario nelle nuove condizioni di sollecitazione.

È naturale che questa procedura possa risultare,per sua natura, ricorsiva: ossia, nel secondo passaggio, altri elementi possono risultare bisognosi di rinforzo oppure quelli originariamente già rinforzati richiedere un aggiornamento dell’incamiciatura. La necessità di rielaborazione del modello non coinvolge invece le altre tecniche di rinforzo di opere in c.a., che andiamo a illustrare, fra

Rinforzi di strutture esistenti in c.a. e muratura

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Verifica di un maschio murario rinforzato con sistema CAM.In collegamento con MasterMuri, che trasferisce i risultati e i dati, viene eseguita la verifica dei pannelli murari rinforzati con FRP (o con metodo CAM).

Dimensionamento dei maschi murari in muratura armata. é disponibile anche il collegamento da MasterMuri per il trasferimento dei dati necessari alla verifica letti dal modello MasterSap.

cui quella che adotta i tessuti FRP. Con questo metodo vengono rinforzate, a taglio e/o flessione, le estremità degli elementi trave e pilastro/setto oppure i nodi trave-pilastro, d’angolo o perimetrali. Più precisamente, per rimediare ai meccanismi fragili negli elementi, viene valutata la capacità originaria a taglio e dimensionato il rinforzo ad integrazione, per soddisfare la domanda locale, introducendo fasce alle estremità. Per quanto riguarda i meccanismi fragili ai nodi, invece, le fasce sono destinate ad assorbire integralmente l’azione tagliante trasmessa al nodo. Inoltre eventuali fasce diagonali ai nodi vengono applicate per assorbire le azioni trasmessa dai muri di tamponamento.La verifica dei meccanismi duttili riguarda i pilastri e migliora il comportamento a flessione, integrando con FRP la resistenza mancante.

L’incamiciatura in acciaio di elementi in c.a. può essere realizzata con profili e piastre in acciaio o con il metodo CAM. Quest’ultimo metodo è realizzato con nastri in acciaio inox cui viene data una pretensione che migliora anche la resistenza a pressoflessione. In questo caso i miglioramenti attesi sono in termini di taglio, confinamento e deformabilità, ma è anche possibile rinforzare i nodi trave pilastro.

Precisiamo che il collegamento di Verifiche Rinforzi con MasterEsist si realizza generalmente attraverso due modalità operative, a seconda della tecnologia adottata. Con il modo interattivo l’utente processa uno ad uno gli elementi con meccanismi “difettosi”, al fine di indagare puntualmente i casi critici di interesse. In alternativa si possono processare tutti i nodi e gli elementi in difetto per dimensionare, in modo automatico, ad esempio, il numero di strati del tessuto di rinforzo FRP impostato dall’utente.

RINFORZI PER OPERE IN MURATURAOltre alle tecniche “elementari” già implicite nel procedimento di verifica in MasterMuri (secondo le indicazioni della Tabella C8A.2.2 della Circolare NTC 2008) è possibile adottare il rinforzo mediante tessuti FRP o adottando il metodo CAM. Con entrambi i metodi si migliora il comportamento a pressoflessione e taglio del maschio murario. In particolare nel caso FRP per il rinforzo a taglio è previsto l’impiego di bande orizzontali o diagonali. Nel caso CAM i adottano nastri in acciaio verticali e orizzontali. Come negli altri casi, in entrambe le tecnologie l’utente deve precisare geometria del maschio murario e degli elementi di rinforzo e proprietà dei materiali.

La Muratura armata viene trattata adottando un procedimento analogo a quello dei rinforzi. Le finalità sono le stesse, ovvero migliorare il comportamento a flessione e taglio della

muratura ordinaria, attraverso l’introduzione di armature longitudinali e trasversali integrative.

Anche nel caso delle Opere in muratura il collegamento con MasterMuri risulta molto efficace e produttivo. Per velocizzare le operazioni, l’utente può altresì definire le proprietà di uso corrente per i rinforzi.

Rinforzo con incamiciatura in c.a. tradizionale di un pilastro (esempio di incamiciatura asimmetrica).

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Calcolo e disegno di SolaiSolai effettua il calcolo e il disegno di solai prefabbricati o gettati in opera in conformità alle NTC 2008, in base quindi al metodo dello stato limite. Anche nel caso di Solai i dati geometrici possono esser direttamente acquisiti dalla pianta, importata in formato dxf o dwg. Se si vuole sviluppare l’armatura dei solai di un progetto MasterSap, è possibile riconoscere automaticamente gli esecutivi di piano generati nel modello spaziale, formando così una raccolta che include i progetti dei diversi impalcati. Vengono riconosciute tutte le informazioni di interesse comune, come i carichi.Qualunque sia l’origine della pianta importata, si procede alla definizione grafica degli schemi di calcolo, di cui viene quindi eseguita l’analisi, con conseguente proiezione sull’esecutivo di tutti i particolari costruttivi, fra cui le armature.A lavoro ultimato si ottiene un disegno esecutivo, in formato dxf o dwg, della pianta dell’impalcato completa di tutti i particolari costruttivi, con ampia possibilità di modifica e integrazione. In alternativa all’acquisizione automatica da disegno la procedura può eseguire il calcolo anche introducendo per via alfanumerica i dati dello schema, anziché ottenerli direttamente dal disegno.Dopo questa presentazione generale, passiamo ora a descrivere, con maggior dettaglio, le varie funzioni di Solai, illustrando innanzitutto le potenzialità della procedura di calcolo.Solai tratta, in generale, strutture gettate in opera, oppure prefabbricate del tipo a travetti tralicciati a pannelli, a lastra predalles, in qualunque configurazione strutturale, anche

con altezza variabile, con blocchi collaboranti o no, per strutture monotrave e bitrave. I parametri di calcolo, caratteristici di ogni tipo di solaio, vengono archiviati su specifiche tabelle, già fornite con il programma; i dati sono modificabili e ampliabili dall’utente per un loro eventuale adattamento a particolari esigenze costruttive, abbastanza comuni nel campo della prefabbricazione.Per ogni tipo di solaio si possono perciò definire, fra l’altro, gli interassi disponibili e, in funzione di questi, numero e larghezza delle nervature resistenti, armatura base di confezione, eventuali momenti di servizio, tipologia del blocco in laterizio (collaborante o no). Si possono inoltre predisporre le soluzioni standard per l’armatura inferiore e superiore: numero e diametro delle barre, tipologia costruttiva desiderata, ad esempio per quanto riguarda il tipo di ancoraggio (diritto, piegato, etc.). Si può poi prestabilire il valore corrente per alcuni parametri di calcolo, come, ad esempio, la resistenza caratteristica del calcestruzzo, la tensione di snervamento dell’acciaio.

Il programma di calcolo tratta sia carichi distribuiti che concentrati e provvede all’automatica combinazione dei permanenti e variabili. La verifica segue i principi generali già illustrati per le altre procedure, ad esempio MasterArm e viene eseguito il dimensionamento a rottura e d’esercizio. Se il calcolo è collegato ad un progetto MasterSap, i carichi unitari vengono acquisiti automaticamente. Gli appoggi sono considerati di larghezza finita con facoltà di imporre lo spuntamento parabolico dei momenti negativi e la ridistribuzione del diagramma dei momenti, per effetto di una riduzione di quelli negativi agli appoggi. Possono anche essere assegnati valori minimi di sicurezza per il momento positivo in campata e per quello negativo agli appoggi

di estremità.Il calcolo individua innanzitutto le sollecitazioni di momento e di taglio e determina le sezioni minime di armatura superiore e inferiore, le barre di ammaraggio, eventuali fasce piene e semipiene, le frecce. Le barre da porre effettivamente in opera vengono desunte dalle sezioni minime di armatura, perché il programma accede alle soluzioni già tabellate e individua quella più economica.

Particolare attenzione è stata dedicata alla verifica a taglio allo stato limite, che risulterebbe teoricamente più severa della tradizionale verifica alle tensioni ammissibili, con conseguenze negative sull’esecutivo di cantiere (sovradimensionamento delle fasce piene). La procedura Solai AMV ha invece rovesciato questa situazione, producendo una configurazione costruttiva molto meno impegnativa ed eliminando, nella stragrande maggioranza dei casi, le fasce piene. Infatti l’armatura tesa, determinata a flessione, ma che partecipa anche alla resistenza base a taglio, non è in grado, comunemente, di soddisfare, di per sé, le richieste della sollecitazione tagliante. Per ovviare a questo problema si è adottata una tecnica di dimensionamento delle armature aggiuntive (superiori e inferiori agli appoggi) in grado di soddisfare preventivamente la verifica a taglio oltre a quella flessionale. Osserviamo ancora che anche le fasce semipiene, che comunemente si originano allo s.l.e., tendono a scomparire per effetto di un significativo innalzamento dei limiti tensionali di lavoro dei materiali stabiliti dalle NTC 2008.

L’utente ha facoltà di intervenire sul disegno per modificare, o inserire, qualunque particolare costruttivo, come diametro e lunghezza delle

Parametri assegnati ad uno schema di solaio tralicciato; è possibile modificare qualsiasi parametro,come l’altezza del solaio, che può anche variare da campata a campata.

Specifiche banche dati propongono i parametri di calcolo per ogni tipologia di solaio; è anche possibile archiviare dati di più fornitori.

L’individuazione dello schema di solaio è completamente automatica, tutte le informazioni geometriche sono lette dal disegno.

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barre; può definire la presenza di corree (rompitratta), modificare e spostare quote e descrizioni. Solai gestisce gli oggetti grafici a blocchi ed è pertanto possibile spostare una intera fila di ferri inferiori con una semplice operazione di trascinamento tramite il mouse.Una volta effettuate le scelte definitive di armatura, il programma determina le effettive condizioni di lavoro dei materiali. In particolare, nel prospetto numerico finale della verifica, nel caso dello stato limite compaiono, per tutte le sezioni significative di calcolo, le sollecitazioni, le armature poste in opera, gli indici di resistenza a rottura a momento e a taglio, lo stato tensionale d’esercizio nel calcestruzzo e nell’acciaio e l’ampiezza delle fessure corrispondenti.Bisogna sottolineare che poiché l’utente ha già predefinito le soluzioni standard di proprio gradimento, le eventuali necessità di intervento sono modeste e pertanto la progettazione dei solai evolve in modo molto rapido e efficiente.Molto valide sono anche le funzioni di interrogazione e di ricerca, che consentono un controllo immediato dei dati di input.Se l’utente dispone della pianta dell’impalcato, che può essere indifferentemente prodotta con MasterSap o realizzata con un generico Cad, si aggiungono, a quelle descritte, ulteriori potenzialità. Come anticipato all’inizio, la pianta viene caricata nel programma e ricavate automaticamente tutte le informazioni geometriche. Così, per gli schemi di calcolo è sufficiente assegnare la direzione (che può essere anche imposta parallela o ortogonale a una linea selezionata sulla pianta): la geometria dello schema, ovvero luci delle campate e larghezze degli appoggi vengono acquisiti direttamente dal disegno. Per definire i campi di solaio basta puntare un lato per il riconoscimento e la chiusura del poligono.

L’operazione finale dopo il calcolo consiste nella distribuzione degli interassi di solaio sull’impalcato. In questo caso va definita una posizione di partenza e una di arrivo; il modo più rapido per tale assegnazione prevede il semplice puntamento di un lato del campo in prossimità dei due estremi dello schema di calcolo. La soluzione proposta, visualizzata sullo schermo, può anche venir interattivamente traslata e infine bloccata dall’utente nella posizione giudicata ideale. A questo punto la procedura determina ed evidenzia le eventuali aree di banchinaggio in corrispondenza dell’estremità dell’area di solaio coperta.Le entità grafiche, che nel loro insieme compongono il disegno, possono essere frazionate per una miglior leggibilità dell’esecutivo e per far risaltare solo quelle desiderate, ad esempio gli schemi di solaio con le relative armature superiori.Una ricca scelta di opzioni grafiche consente di calibrare l’aspetto formale del disegno così da soddisfare le abitudini professionali dell’utente.

Tutti i progetti possono venir archiviati; è possibile anche effettuare dei duplicati per introdurre, in situazioni similari, le opportune varianti. Le relazioni possono essere ottenute secondo più modalità, anche in forma estremamente sintetica.Si possono infatti scegliere gli schemi per i quali si desidera ottenere la relazione e, per ogni schema, selezionare gli argomenti che la devono comporre. Si tenga infatti presente che si può ottenere la stampa, in formato bozza, anche dei disegni, per effettuare eventuali controlli mirati o per allegarli proprio alle relazioni tecniche.Possono anche essere utilizzate le abituali funzioni copia/incolla di Windows. Anche in Solai l’elaborato grafico finale viene reso disponibile in formato dxf o dwg, per un suo successivo eventuale riutilizzo in altri ambienti, ad esempio AutoCad®.

Nell’ambito dell’analisi di un edificio multipiano viene comodamente gestita la raccolta dei progetti dei solai calcolati ai diversi livelli.

La modifica dei dati, fra cui rientrano anche i carichi, è semplice ed intuitiva. Si noti in figura la modalità di interrogazione dinamica dei dati relativi a una campata.

Per tutte le tipologie di solaio previste viene eseguito automaticamente il calcolo (slu, sle) e il disegno.

Grazie a una tecnica integrata di dimensionamento a taglio e flessione, “Solai” ha praticamente eliminato le fasce piene a taglio, altrimenti piuttosto gravosa nella verifica agli stati limite.

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Analisi termica e verifica di Resistenza al FuocoIl programma Resistenza al Fuoco è aggiornato al DM 14/01/ 2008 (NTC 2008) che al par. 4.1.13 tratta l’argomento rimandando, per gli aspetti tecnici e applicativi, alla specifica parte dell’Eurocodice 2.Ad ogni buon conto il programma conserva anche la possibilità di eseguire la verifica in base alle disposizioni meno recenti, ovvero:• norma UNI 9502/2001 e UNI 9502/1989• Disposizioni CNR di data 28/12/1999

Per opere diverse dal c.a. è sempre possibile riferirsi alle norme UNI 9503/2007, 9504 o alla norma CNR

Il programma rispetta le disposizioni contenute nei D.M. del 16 febbraio 2007 e del 9 marzo 2007

Per effetto dell’adeguamento alle NTC 2008 sono stati aggiornati ed ampliati gli archivi che registrano i parametri di riferimento per la verifica, ad esempio le tensioni di calcolo del calcestruzzo e dell’acciaio (più favorevoli con le nuove norme). Il comportamento dei materiali, calcestruzzo, acciaio ordinario e precompresso, che risente della temperatura, è stato aggiornato e ampliato in base alle nuove disposizioni, in funzione della temperatura. Ci riferiamo sia alle proprietà termiche, che intervengono nella fase di analisi, sia a quelle della resistenza, che incidono sull’esito del dimensionamento; ad esempio per il calcestruzzo viene distinto il materiale a base calcarea da quello a base silicea.

Sempre in un confronto con il passato, segnaliamo che per le verifiche a pressoflessione, assume particolare rilievo la facoltà di mettere in conto il miglior comportamento resistente dell’acciaio ordinario per deformazioni unitarie superiori al 2%. Questo comportamento, suffragato da dati sperimentali, è contemplato delle norme e si riflette su una eventuale maggior resistenza soprattutto per le travi.Per le verifiche a taglio è stato adottato il metodo di calcolo del traliccio a inclinazione variabile, utile per ridurre la quantità di armatura soprattutto alla luce del fatto che è stata azzerato, nelle nuove norme, il contributo resistente del calcestruzzo.Anche se di interesse meno frequente, al di là dell’applicazione già codificata delle norme, segnaliamo che l’utente dispone di grande libertà progettuale, che gli consente di definire, arbitrariamente, i parametri progettuali che intervengono nella fase di analisi termica (come le proprietà termiche dei materiali, le caratteristiche convenzionali dell’incendio applicato) oppure in sede di verifica (come le tensioni di calcolo a compressione e trazione dei materiali e i relativi coefficienti di riduzione per effetto dell’azione termica). In definitiva, Resistenza al fuoco realizza l’analisi termica ad elementi finiti di sezioni composte da qualsiasi materiale, sotto l’azione dell’incendio.A valle dell’analisi termica, per sezioni in c.a. e c.a.p., si procede alla verifica della capacità portante.

Come tutti gli altri programmi AMV, anche Resistenza al Fuoco adotta un’interfaccia convenzionale Windows.Per modellare una sezione sono previste diverse possibilità; le sezioni di uso corrente (rettangolari, a L, a T etc.) risultano già predefinite ed è

pertanto sufficiente assegnare le loro dimensioni geometriche; analogamente i profili metallici normalizzati possono essere selezionati nel loro archivio, fornito con la procedura e liberamente ampliabile dall’utente. Le sezioni di forma generica vanno invece disegnate sfruttando gli appositi strumenti predisposti dalla procedura (linea, arco, raccordo...); oppure l’utente può disegnare la sezione con il proprio Cad di uso corrente e importare successivamente il disegno, in formato dwg/dxf, all’interno di “Resistenza al fuoco”: la procedura sarà così in grado di riconoscere le informazioni utili per la definizione della geometria.La sezione può anche essere assemblata per parti e ciascuna parte può venir definita in uno qualsiasi dei modi appena descritti.Si può ad esempio importare un profilo in acciaio e rivestirlo successivamente con strati di vernice intumescente.

Dopo aver predisposto la sezione nella sua forma complessiva, questa va suddivisa in una mesh di elementi finiti; a ciò provvede una opzione automatica del programma, che invita soltanto a definire la dimensione massima per il lato del singolo elemento (di solito non superiore a 2 cm).Ad ogni elemento della sezione (o più comunemente ad ogni sua parte) va associato un materiale, caratterizzato dalle proprietà che intervengono nell’analisi termica: conduttività, calore specifico, densità. In alcuni casi, ad esempio per l’intonaco, è importante dichiarare, con una specifica opzione, che il materiale va considerato ai fini dell’analisi termica ma ignorato in sede di verifica.Vanno inoltre definite le pareti della sezione esposte al fuoco, all’aria ambiente oppure in continuità strutturale(adiabatiche).

In figura è rappresentato il diagramma dei coefficienti di riduzione della resistenza del calcestruzzo in funzione della temperatura, in relazione alla composizione del materiale.

In fase di verifica allo s.l.u. di sezioni in c.a. e c.a.p. vengono considerati i coefficienti di riduzione delle resistenze dei materiali. È significativa la facoltà di mettere in conto il miglior comportamento resistente dell’acciaio ordinario per deformazioni unitarie superiori al 2%.

Per le verifiche a taglio è stato adottato il metodo di calcolo del traliccio a inclinazione variabile, utile per ridurre la quantità di armatura trasversale, che in base alle NTC deve assorbire integralmente, e non più parzialmente, l’azione tagliante.

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Anche a questo fine sono disponibili rapide funzioni di assegnazione dei vincoli termici; le modalità di scambio del calore sui lati esterni della sezione può avvenire mediante convezione e radiazione.

Dopo aver modellato la sezione e dichiarato le condizioni al contorno si lancia l’analisi termica, che adoota con un codice di calcolo agli elementi finiti. Successivamente all’analisi termica si procede alla verifica della capacità portante. Per le sezioni in c.a. (ordinario o precompresso) bisogna pertanto posizionare le armature ordinarie e di precompressione, ad esempio con gli ordinari metodi, tramite mouse o assegnando le coordinate da tastiera. Tali metodi, di fatto molto scomodi, sono però proficuamente sostituiti dalla facoltà di definire un copriferro, sulla cui linea vengono automaticamente collocate le barre, in corrispondenza dei vertici, oppure di un punto specificato del contorno, così come è consentito di “lucidare” la posizione delle barre da disegno.Sono ovviamente disponibili, per le armature, anche funzioni di modifica del diametro, di infittimento, di spostamento, di copia e di cancellazione; queste ultime funzioni riguardano, in effetti, qualunque oggetto e quindi, oltre alle armature, anche gli elementi e i nodi della sezione. Molto utile anche la funzione “Trova” che consente di individuare oggetti con differenti proprietà, come materiali oppure diametri d’armatura.

Si può così passare alla verifica della sezione, adottando uno dei metodi indicati, con interesse prevalente per le NTC 2008, ovvero per la formulazione degli Eurocodici: vengono determinate le sollecitazioni ultime a rottura a presso- tensoflessione e taglio.In alternativa, per avere una percezione globale

della capacità portante di una sezione, si può ricorrere al dominio di rottura. Attraverso una tabella di supporto l’utente può inserire nel dominio le caratteristiche di sollecitazione degli elementi strutturali che intende esaminare o importarle direttamente da una tabella esterna ad esempio Excel®.

Per quanto riguarda i risultati, osserviamo che il loro esame avviene principalmente per via grafica, anche se permangono i tradizionali tabulati di stampa. Qualunque immagine può essere direttamente riprodotta su stampante o importata in una generica relazione di calcolo mediante le funzioni copia/incolla di Windows.La mappa a colori conseguente all’analisi termica consente di avere un’immediata percezione della distribuzione delle temperature e in particolare del loro effetto in punti significativi, ad esempio in corrispondenza delle barre di armatura. In particolare in questo modo l’utente può subito percepire il grado di utilizzo dell’armatura, che viene per altro espressamente messo in evidenza fra i risultati della verifica di resistenza, che specifica temperatura e tensioni di lavoro. In questo modo il professionista può eventualmente agire sul copriferro per migliorare il comportamento della sezione.

Applicazione dei vincoli termici, in rosso i lati esposti al fuoco, in ciano all’ambiente. I lati non “vincolati” sono intesi adiabatici.

Anche le caratteristiche dei materiali per l’analisi termica vengono proposte dal programma, ma possono essere modificate dall’utente. In figura: l’effetto della evaporazione d’umidità sul calore specifico del calcestruzzo.

Anche per i trefoli delle sezioni in c.a.p, sono previste le curve di riduzione della resistenza conformi alle NTC 2008.

La mappa termica mostra la distribuzione della temperatura al minuto di incendio assegnato. La capacità resistente della sezione è rappresentata dal dominio di rottura in cui si possono inserire i punti rappresentativi delle sollecitazioni anche da tabella esterna.

Verifica della sezione di un tegolo in precompresso e relativa mappa termica a 60 minuti trasferita nella relazione di calcolo.

Verifica della sezione di un pilastro quadrato in cui, nel solo calcolo termico, si tiene conto dello strato di intonaco. L’intonaco viene dichiarato “non resistente” e quindi non viene considerato nella verifica allo s.l.u.

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