ANALISI SISMICA
NON LINEARE DELLE
STRUTTURE TRAMITE
C.D.S. Win - OpenSees
Ing. Bruno Biondi
OpenSees Days Italia
Roma, 24-25 maggio 2012
C.D.S Win - OpenSees
C.D.S. Win è un software di calcolo strutturale estremamente versatile e
potente ma nel contempo di semplice utilizzo
A partire dalla versione 2010 C.D.S. Win ha affiancato ai propri solutori
(Sky Line, Warp) il modulo OpenSees allo scopo di condurre raffinate
analisi non lineari delle strutture
C.D.S. Win è però anche in grado di fornire i files di input per OpenSees
(files in formato TCL) semplificando drasticamente il lavoro per gli
utilizzatori di OpenSees
C.D.S Win - OpenSees
C.D.S. Win utilizza OpenSees per condurre analisi non lineari sempre più
raffinate ed accurate che conducono a dimensionamenti ottimali delle
strutture nel rispetto delle Norme Tecniche per le Costruzioni (N.T.C. 2008)
OpenSees può utilizzare C.D.S. Win per semplificare drasticamente la
scrittura dei files di input (formato TCL) di sistemi strutturali comunque
complessi e per eseguire un post-processo automatico dei risultati
C.D.S. Win si è evoluto diventando uno strumento di ricerca scientifica sul
comportamento strutturale. A breve consentirà di implementare al suo
interno modelli di comportamento di materiali ed elementi strutturali.
C.D.S Win - OpenSees
Il modulo OpenSees è utilizzato per condurre svariati tipi di analisi non
lineari delle strutture soggette ad azioni sismiche:
Analisi statica del sistema terreno-fondazione
Analisi Push-Over
Analisi time history
Metodo I.D.A. (Incremental Dynamic Analysis)
CALCOLO DEI CEDIMENTI
RESIDUI IN FONDAZIONE AGLI
S.L.E.
Verifiche agli S.L.E. delle fondazioni
È nata l’esigenza di rispondere ad una specifica richiesta introdotta dalle
N.T.C. 2008
6.4.2.2 Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)
Si devono calcolare i valori degli spostamenti e delle distorsioni per verificarne la
compatibilità con i requisiti prestazionali della struttura in elevazione (§§ 2.2.2 e 2.6.2), nel
rispetto della condizione (6.2.7).
Analogamente, forma, dimensioni e rigidezza della struttura di fondazione devono essere
stabilite nel rispetto dei summenzionati requisiti prestazionali, tenendo presente che le
verifiche agli stati limite di esercizio possono risultare più restrittive di quelle agli stati limite
ultimi.
6.2.3.3 Verifiche nei confronti degli stati limite di esercizio (SLE)
Le opere e i sistemi geotecnici di cui al § 6.1.1 devono essere verificati nei confronti degli
stati limite di esercizio. A tale scopo, il progetto deve esplicitare le prescrizioni relative agli
spostamenti compatibili e le prestazioni attese per l'opera stessa.
Ed = Cd (6.2.7)
Verifiche agli S.L.E. delle fondazioni
L’analisi è condotta su un modello composto dalla sottostruttura di
fondazione poggiante su un letto di molle a comportamento non lineare
I legami costitutivi forza-spostamento delle molle possono essere di tipo
elasto-plastico
p
y
Verifiche agli S.L.E. delle fondazioni
L’analisi è condotta su un modello composto dalla sottostruttura di
fondazione poggiante su un letto di molle a comportamento non lineare
I legami costitutivi forza-spostamento delle molle possono essere di tipo
elasto-plastico o di tipo Py iperbolico
p
y
ANALISI PUSH-OVER
9
Analisi push-over
10
Le sezioni trasversali degli elementi strutturali sono descritte tramite un
modello a fibre nelle quali sono differenziati i comportamenti di
calcestruzzo confinato e non confinato e delle armature
Le verifiche ai differenti Stati Limite sono condotte raffrontando le
deformazioni raggiunte nelle differenti fibre con quelli limite fissate
dall’utente
Nel modello strutturale è possibile introdurre dissipatori sismici ed anche
tenere conto dell’influenza delle tamponature sul comportamento
strutturale
Analisi push-over
11
Dissipatori sismici
Possono essere introdotti dissipatori isteretici sulle aste di controvento
Analisi push-over
12
Dissipatori sismici
Possono essere introdotti dissipatori isteretici sulle aste di controvento
Il legame costitutivo dei dissipatori è elastoplastico incrudente
Analisi push-over
Influenza delle tamponature
L’influenza delle tamponature sul comportamento di un edificio, in termini
di incremento di rigidezza e resistenza, è modellata tramite un sistema di
bielle equivalenti reagenti solo a compressione
Il legame costitutivo del puntone è di tipo multilineare degradante
Analisi push-over
14
Influenza delle tamponature
Sono state eseguite numerose prove all'interno di una convenzione con
Di.S.G.G. – RELUIS e RFI da parte del gruppo di lavoro:
Masi A., Ponzo F.C., Di Cesare A., Moccia D., Manfredi V.
Si tratta di edifici esistenti in c.a. adibiti a stazione o servizi per le FF.SS.
I risultati ottenuti sono stati estremamente confortanti evidenziando
un’ottima calibrazione del modello
Analisi push-over
Influenza delle tamponature
1
SALA
D'ASPETTO
2
ATRIO
3
CAPO
STAZIONE
TITOLARE
5
DIRIGENTE
MOVIMENTO
6
POSTA 8
BATTERIA
7
CENTRALINA I.E.
4
BIG
LIE
TT
ER
IA
PIANTASCALA 1:100
PROSPETTOSCALA 1:100
LATO BINARI
LATO BINARI
Maratea Acquafredda
Analisi push-over
Influenza delle tamponature
Maratea Acquafredda
Analisi push-over
0
250
500
750
1000
1250
1500
0.00 0.01 0.02
spost (m)
F (KN) con tamponatura
senza tamponatura
Influenza delle tamponature
Maratea Acquafredda
Analisi push-over
Influenza delle tamponature
S. Maria del Cedro
LATO BINARI
PIANTA PIANO TERRASCALA 1:100
PIANTA PRIMO PIANOSCALA 1:100
LATO BINARI
PROSPETTO LATO BINARISCALA 1:100
Analisi push-over
Influenza delle tamponature
S. Maria del Cedro
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
0.00 0.01 0.02
spost (m)
F (KN) senza tamponature
con tamponature
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
0.00 0.01 0.02
spost (m)
F (KN) senza tamponature
con tamponature
Analisi push-over
Influenza delle tamponature
Palemo Brancaccio
Chiaravalle
0
250
500
750
1000
0.00 0.01 0.02
spost (m)
F (KN) con tamponature
senza tamponature
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
0.00 0.01 0.02
spost (m)
F (KN) senza tamponature
con tamponature
ANALISI TIME HISTORY
Analisi time history
22
L’introduzione delle analisi time history nasce dall’esigenza di rispondere
ad una prescrizione delle N.T.C. 2008 sulle strutture isolate alla base
Capitolo 7.10 COSTRUZIONI E PONTI CON ISOLAMENTO E/O DISSIPAZIONE
Il comportamento del sistema di isolamento può essere modellato come lineare equivalente
se sono soddisfatte tutte le seguenti condizioni:
a) la rigidezza equivalente del sistema d’isolamento è almeno pari al 50% della rigidezza
secante per cicli con spostamento pari al 20% dello spostamento di riferimento;
b) lo smorzamento lineare equivalente del sistema di isolamento, come definito in
precedenza, è inferiore al 30%;
c) le caratteristiche forza-spostamento del sistema d’isolamento non variano di più del 10%
per effetto di variazioni della velocità di deformazione, in un campo del ±30% intorno al
valore di progetto, e dell’azione verticale sui dispositivi, nel campo di variabilità di progetto;
d) l’incremento della forza nel sistema d’isolamento per spostamenti tra 0,5ddc e ddc,
essendo ddc lo spostamento del centro di rigidezza dovuto all’azione sismica, è almeno pari
al 2,5% del peso totale della sovrastruttura.
Analisi time history
Successivamente le analisi time history sono state estese anche alle
strutture a base fissa a comportamento non lineare facendo uso del
medesimo modello già descritto per le analisi Push-Over
Nel sistema strutturale possono essere introdotti
Dissipatori isteretici
Isolatori elastomerici
Isolatori a pendolo scorrevole (Friction Pendulum Systems)
Appoggi ad attrito
L’introduzione delle analisi time history nasce dall’esigenza di rispondere
ad una prescrizione delle N.T.C. 2008 sulle strutture isolate alla base
Analisi time history
Le analisi time history consentono di determinare le storie temporali delle
risposte nodali
Analisi time history
Le analisi time history consentono di determinare le storie temporali delle
risposte nodali anche in termini di spettri di accelerazione
Analisi time history
Dissipatori sismici
È possibile determinare la risposta dei dissipatori
Analisi time history
27
Dissipatori sismici
È possibile determinare la risposta dei dissipatori e l’energia dissipata
durante l’evento sismico
Analisi time history
Isolatori sismici
È possibile determinare la risposta dei dispositivi di isolamento
Analisi time history
Isolatori sismici
Per i dispositivi ad attrito (appoggi o FPS) è possibile selezionare la legge
di variabilità del coefficiente d’attrito con la pressione e la velocità
Analisi time history
Isolatori sismici
Per i dispositivi ad attrito (appoggi o FPS) è possibile selezionare la legge
di variabilità del coefficiente d’attrito con la pressione e la velocità
Analisi time history
Isolatori sismici
Per i dispositivi ad attrito (appoggi o FPS) è possibile selezionare la legge
di variabilità del coefficiente d’attrito con la pressione e la velocità
METODO I.D.A.
Metodo I.D.A.
Le analisi time history non lineari sono utilizzate per condurre analisi
dinamiche incrementali (I.D.A.) utili per la verifica di strutture per le quali
non può essere applicata l’analisi Push-Over
Il metodo I.D.A. (Cornell and Vamvatsikos [1]) consiste in una serie di
analisi dinamiche non lineari, eseguite con accelerogrammi scalati
secondo accelerazioni di picco via via crescenti
[1] D. Vamvatsikos and C.A. Cornell: Incremental Dynamic Analysis. Earthquake Engng Struct. Dyn. 2002; 31(3), 491–514
[2] FEMA. Recommended seismic design criteria for new steel moment-frame buildings. Report No. FEMA-350, SAC Joint
Venture, Federal Emergency Management Agency, Washington DC, 2000
[3] FEMA. Recommended seismic evaluation and upgrade criteria for existing welded steel moment-frame buildings.
Report No. FEMA-351, SAC Joint Venture, Federal Emergency Management Agency, Washington DC, 20000
Le uniche indicazioni di normativa sul metodo I.D.A. sono nelle norme
FEMA [2,3]
Metodo I.D.A.
L’analisi conduce al tracciamento delle curve I.D.A.: grafici in cui è
rappresentata una misura di danno (spostamento del punto di controllo,
drift di piano ..) rispetto ad una misura di intensità del sisma (PGA).
L’andamento delle curve I.D.A. può essere moto vario
Instabilità dinamica Resurrezione strutturale
Metodo I.D.A.
Applicazione 1: Modello 2D (Vamvatsikos, Jalayer and Cornell [1])
[1] Vamvatsikos D, Jalayer F, Cornell CA. (2003) “Application of Incremental Dynamic Analysis to an RCstructure”.
Proceedings of the FIB Symposium on Concrete Structures in Seismic Regions, Athens
Metodo I.D.A.
Applicazione 1: Massimo rapporto di drift di piano
C.D.S.
Vamvatsikos
Massimo valore di PGA
atteso (Tr = 2475 anni)
Metodo I.D.A.
Applicazione 1: Curva I.D.A.
I.D.A.
Push-Over
Metodo I.D.A.
38
Applicazione 1: Curve drift
Metodo I.D.A.
Sezione trasversale
travi
Sezione trasversale
pilastri
Applicazione 2: Modello 3D
Metodo I.D.A.
Applicazione 2: Curva I.D.A.
I.D.A.
Push-Over
Metodo I.D.A.
Applicazione 2: Curve drift
Metodo I.D.A.
I.D.A.
Push-Over
I.D.A.
Push-Over
Dalle poche iniziali prove condotte possono essere tratte le seguenti
considerazioni:
L’andamento delle curve risulta irregolare e frastagliato
Analisi I.D.A. e Push-Over mostra capacità di spostamento paragonabili
L’analisi I.D.A. mostra valori di PGA maggiori rispetto alla Push-Over
GRAZIE PER L’ATTENZIONE
OpenSees Days Italia
Roma, 24-25 maggio 2012
Ing. Bruno Biondi