Gli scambiatori a tubo alettato:Gli scambiatori a tubo alettato:

Tecnologia e teoria di scambio termicoTecnologia e teoria di scambio termico

Ezio FornasieriEzio Fornasieri

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA

DIPARTIMENTO DI FISICA TECNICA

La tecnologia delle batterie alettateLa tecnologia delle batterie alettate

La tecnologia tradizionale impiega tubi di rame ed alette diLa tecnologia tradizionale impiega tubi di rame ed alette dialluminio.alluminio.

I tubi vengono piegati a formare una forcina, che viene inseritaI tubi vengono piegati a formare una forcina, che viene inserita nelnelpacco alettato. Per effetto di deformazione plastica del tubo copacco alettato. Per effetto di deformazione plastica del tubo controntrole alette (le alette (mandrinaturamandrinatura) si realizza l) si realizza l’’unione ed il contatto termicounione ed il contatto termicotra tubi ed alette.tra tubi ed alette.

Da un lato i tubi sono liberi e vengono collegati tra di loro meDa un lato i tubi sono liberi e vengono collegati tra di loro mediantediantecurvette di rame brasate, realizzando lacurvette di rame brasate, realizzando la circuitazionecircuitazione scelta dalscelta dalprogettista.progettista.

I materiali della batteria alettataI materiali della batteria alettata

LL’’assemblaggio della batteria alettataassemblaggio della batteria alettata

1) Mandrinatura (espansione dei tubi), previo assemblaggiomanuale (inserzione delle forcine nel pacco)

2) Inserzione delle curvette

3) Brasatura delle curvette

1

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Controllo di tenutaControllo di tenuta

Il controllo di tenuta viene effettuato per immersione, previapressurizzazione, oppure con spettrometro di massa ad elio

Batterie con tubi di alluminioBatterie con tubi di alluminioSono possibili due tecnologie:

1) La stessa impiegata con i tubi di rame, con l’unica differenza di un diverso sistema di brasatura delle curvette.

2) Piegatura del tubo di rame a serpentina (senza saldature) ed inserimento del banco di tubi entro delle asoleformate nel pacco alettato. Questo sistema è molto economico, ma è penalizzato da resistenze di contattoaletta-tubo più elevate.

Caratterizzazione delle batterie alettateCaratterizzazione delle batterie alettate

I parametri piI parametri piùù importanti sono:importanti sono:

La disposizione dei tubi (usualmente sfalsata);La disposizione dei tubi (usualmente sfalsata);

Il diametro dei tubi, il passo trasversale e quello longitudinalIl diametro dei tubi, il passo trasversale e quello longitudinale;e;

Il passo delle alette;Il passo delle alette;

La forma delle alette (liscia, corrugata, intagliata, a persianaLa forma delle alette (liscia, corrugata, intagliata, a persiana).).

Geometrie tipiche di batterie alettate (tubi)

D nom. Tubo Di (mm) De (mm) Passi tubi (pt x pl)

7 mm 6,95 7,45 21 x 12,7 19 x 11 25 x 12,5

5/16” 8,5 9,1 25 x 21,65 25 x 19 25 x 12,5 25 x 25

3/8” 9,4 10,0 25 x 21,65 25 x 19 25 x 12,5 25 x 25

1/2” 12,5 13,3 31,75 x 27,5 37,5 x 32,48 35 x 35 30 x 26

5/8” 15,9 16,5 60 x 30

Nota: Di e De sono valori medi dopo l’espansione, per lo spessore di parete più usato

pt e pl sono i passi trasversale e longitudinale (rispetto al moto dell’aria)

Passo alette: 1,5-2,4 mm (senza brinamento), 4-8 mm (in presenza di brina)

Geometrie tipiche di batterie alettate (alette)

Diverse geometrie di alette intagliate

Teoria delle superfici alettate

Le superfici alettate sono tipicamente usate per equilibrare le resistenze termiche superficiali sui duelati di uno scambiatore, quando i coefficienti di scambio sono molto diversi, come nel caso di aria eliquido. E’ però illusorio pensare che la superficie estesa aumenti la capacità di scambio in direttaproporzione all’incremento di superficie, in quanto il flusso termico entrante all’estremità dell’alettaviene trasmesso al tubo per conduzione e quindi si crea un gradiente di temperatura che riduce laforza motrice dello scambio termico, man mano che ci si allontana dalla base. In altre parole, lasuperficie di scambio diventa sempre più inefficiente, quanto più ci si allontana dalla base dell’alettae ciò è tanto più evidente quanto più elevato è il coefficiente di scambio superficiale e quanto più èridotto lo spessore dell’aletta.

Per calcolare in modo semplice le prestazioni di una superficie alettata si introduce il concetto diefficienza dell’aletta ηf, definito come il rapporto tra il flusso termico reale e quello scambiato daun’aletta ideale con temperatura uniforme ed uguale a quella della sua base (questa condizione èequivalente ad attribuire al metallo dell’aletta una conduttività infinita).

L’efficienza ηf può essere definito come segue:

dove:Ta = temperatura aria; Tbf = temperatura base aletta; Tmf = temperatura media aletta

Allora la resistenza termica esterna dell’aletta Rte si può calcolare così:

Tuttavia una superficie alettata è composta dalla superficie delle alette e dalla superficie libera deitubi, che presenta efficienza unitaria.Considerando che la temperatura alla base delle alette è la stessa della superficie esterna dei tubiTbf, il flusso termico globalmente scambiato si può calcolare così:

essendo Af = area aletta ed Atu = area esterna tubi.Analogamente all’efficienza ηf dell’aletta, si può anche definire l’efficienza ηs della superficie estesa:

Risulta quindi

bfa

mfaf TT

TT

−−

=η

feete S

1R

ηα=

( ) ( )bfaffbfatu TTATTAQ −+−= ηαα&

( )bfatots TTAQ −= ηα&

( )ftot

f

tot

fftus 1

A

A1

A

AAη

ηη −−=

+=

Si può a questo punto calcolare la trasmittanza termica globale KS del sistema:

E’ da notare che il valore del coefficiente globale di scambio termico K è arbitrario, in quantodipende dall’area considerata come riferimento, individuata con S. In altre parole il datooggettivo è la trasmittanza termica KS e non il coefficiente di scambio K.

eseii S

1

S

11

KS

ηαα+

=

Definizione del coefficiente di scambiotermico lato aria

In una batteria alettata il coefficiente di scambio termico, lato aria, non è uniforme sulla superficie esternaed i valori locali non sono noti. Per i calcoli termici si ricorre ad un valore, che possiamo chiamareequivalente, effettivo, convenzionale…..

Si tratta del valore, supposto uniforme, che, inserito in un modello di calcolo fornisce il flusso termico reale.Dipende quindi dal tipo di modello e generalmente si considera uno scambiatore ideale in controcorrentesottoposto solo a scambio termico sensibile (caso del riscaldamento), ovviamente assumendo che neicollegamenti tra i ranghi la circuitazioni corrisponda al caso controcorrente.

Se si usano per il calcolo del coefficiente effettivo di scambio termico due modelli diversi (per esempio,corrente trasversale il primo e controcorrente il secondo) si avranno due diversi valori (più elevato per ilprimo e meno elevato per il secondo).

Ci sono due modi per esprimere il coefficiente di scambio:

1. Si fornisce il coefficiente apparente α*, cioè il prodotto di α per l’efficienza della superficie estesa ηt(comprensiva di alette e tubi, da non confondersi con quella delle alette).

2. Si fornisce il coefficiente α, che deve essere moltiplicato per ηt. Questo approccio è più complicato perl’utente e può essere fonte di malintesi, in quanto le procedure per calcolare ηt sono più d’una e tutteapprossimate. Quindi è preferibile usare il coefficiente apparente α*, ma ciò non è possibile quando lasuperficie è soggetta a scambio termico combinato sensibile e latente (raffreddamento dell’aria condeumidificazione).

Distribuzione del coefficiente di trasporto di massa (m3/m2h) in un’aletta continua con due tubi in linea

Determinazione dei valori locali del coefficientesuperficiale di scambio tramite analogia tra

scambio termico e scambio di massa

Determinazione dell’efficienza di unasuperficie estesa soggetta a scambio

termico solo sensibile

( ) ( )bfaffbfatu TTATTAQ −+−= ηαα&

( )( ) ( )( )bfaftubfaftus TTAATTAAQ −+=−+= *αηα&

Le prestazioni, lato aria, di una batteria alettata sono definite da un coefficiente discambio (α) supposto uniforme su tutta la superficie esterna (aletta + tubi)

Determinazione dell’efficienza di un’alettacircolare

Ipotesi: coefficiente di scambio uniforme su tutta la superficieIpotesi: coefficiente di scambio uniforme su tutta la superficie

ηf

Determinazione dell’efficienza di un’alettacircolare continua in un banco di tubi

In genere, si fa riferimento ad un’aletta circolare di area equivalente: pertanto l’altezza dell’aletta Hf sicalcola con la formula seguente:

Se ne deduce che il valore convenzionale α dipende dal modo, più o meno approssimato, con cui sicalcola l’efficienza dell’aletta elementare.

ttl

f rpp

H −=π

Calcolo del flusso termico in batterie alettatesoggette a condensazione di umidità

ηs,w (ηs,f) efficienza della superficie estesa (dell’aletta) con formazione di condensa

ha entalpia dell’aria umida hs entalpia dell’aria satura alla temperatura della superficie fredda

hmf (hbf) entalpia dell’aria satura alla temperatura media dell’aletta (alla temp. della base dell’aletta)

flusso termico specifico (sensibile + latente):

flusso termico totale:

efficienza dell’aletta:

efficienza della superficie estesa

Come si calcola ηf,w ? Come per il caso di aletta secca, ma con un coefficiente maggiorato per tenere conto delloscambio latente:

β è la derivata dhs/dt dell’entalpia dell’aria satura rispetto alla temperatura.

( )sap

t hhc

q −= α&

( ) ( )bfaswtufp

t hhAAc

Q −+= ηα&

bfa

mfaw,f hh

hh

−−

=η

( )wftuf

fws AA

A,, 11 ηη −

+−=

pc*

βαα =

Andamento della derivata dhs/dt

Intensificazione dello scambio termico, lato aria

1) Uso di tubi di diametro ridotto

2) Uso di superfici corrugate

3) Uso di superfici intagliate

Le superfici intagliate moltiplicano le linee diformazione dello strato limite. Lo spessore dellostrato limite laminare è piccolo all’inizio e crescefinché due strati limite contigui si incontrano ed ilmoto diventa pienamente sviluppato; ilcoefficiente locale di scambio è tanto piùelevato, quanto è minore lo spessore dello stratolimite.

Diverse geometrie di alette intagliate

Valutazione energetica, lato aria, di geometrie diverse: ilcriterio “Goodness area factor”

Sono di uso comune superfici di scambio che intensificano lo scambio termico mediantecorrugazioni e/o intagli, con conseguente incremento delle perdite di carico. Per dare ungiudizio di merito tra diverse geometrie, sono entrati nell’uso criteri che confrontano latrasmittanza termica e la potenza meccanica spesa nei ventilatori, a parità dell’uno o dell’altroparametro.

Il criterio “GOODNESS AREA FACTOR” caratterizza ogni geometria con una curva che mostrail coefficiente di scambio termico a (in ordinata), in funzione della potenza spesa per unità disuperficie (in ascissa).

Ovviamente, il confronto è favorevole alla geometria la cui curva si trova in posizione superioreall’altra.Da notare che la forma dello scambiatore non influisce sulla potenza di ventilazione, aparità di velocità frontale e a parità di area di scambio.

Applicazione del criterio “Goodness area factor” nel confrontotra diverse geometrie

E

Intensificazione dello scambio termico, lato interno tubi

Parallela intensificazione dello scambio termico, lato interno edesterno

Il coefficiente di scambio è molto disuniforme e presenta valori molto bassi nella zona della sciaturbolente posta dietro i tubi:

• Il primo rango è favorito rispetto a quelli seguenti

• Tubi ovali, o piatti, presentano migliori prestazioni e sono oggetto di studio

Andamento del coefficiente locale di scambio termico,lato aria

Distribuzione del coefficiente di trasporto di massa (m3/m2h) in un’aletta continua con due tubi in linea

Esempi di batterie con tubi piatti

FINE