Date post: | 03-May-2015 |
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Autore: Francesca Maria Stasi Tutor: Marinella Molinari
Modulo T05 Presentazioni Multimediali: da Power Point alla LIM
Dominio della funzione Punti di intersezione con gli assi cartesiani Positività Limiti Derivata prima Derivata seconda Grafico della funzione
Per trovare i punti di intersezione della funzione con gli assi cartesiani mettiamo a sistema la stessa prima con l’asse delle y che ha equazione x=0
e otteniamo il punto A(0;-1)
poi con l’asse delle x che ha equazione y=0
e otteniamo il punto B(1;0)
B -∞ + ∞ F1 • A
•
•
Per trovare la positività della funzione, la poniamo ≥0
da cui ricaviamo il seguente grafico
.0 1N------------------• D _ +
La funzione per x<1, si troverà al di sotto dell’asse delle x perché è negativa
La funzione per x>1 si troverà al di sopra delle’asse delle x perché è positiva
Excel limiti.xlsx
Dai limiti risulta che la funzione ha un asintoto orizzontale y=0 che rappresenta l’asse delle x.
La funzione (y) si avvicina all’asse quando ad x diamo dei valori piccolissimi (-∞) o molto grandi (+ ∞)
y=0
Ponendo la derivata prima 0, si calcolano punti di massimo e di minimo nella funzione
1-√2 1+ √2 N--------------• •--------- D - + -
M( 1+ √2; √2-1 ) 2
m(1-√2; -√2-1 ) 2
Dal grafico precedente sulle disequazioni del Numeratore e del Denominatore della derivata prima, risulta che la funzione decresce, poi cresce (un punto di minimo) e ancora decresce (un punto di massimo).
Ponendo la derivata seconda =0 otteniamo almeno un punto di flesso F1(-1;-1)
Inserendo i dati in Excel possiamo ottenere il grafico della funzione
Dati in Excel