Avatar è stato realizzato utilizzando con un cluster di 4000 pc a 8 CPU. Il software è BLENDER inventato da Ton Roosendaal nel 2002 con NEOGEO ..ma quanto costa?

Le immagini sono ottenute tramite tomografia computerizzata ideata da A.Vallebona (1930) e realizzata da realizzata dall'ingegnere inglese Godfrey Hounsfielde dal fisico sudafricano Allan Cormack , che per le loro scoperte vinsero il premio Nobel per la medicina nel 1979. Il computer ricostruisce le Immagini provenienti dal tomografo ed esegue un rendering tridimensionale.

Dal 1983 migliaia di ricercatori hanno partecipato al progetto genoma, nel tentativo di mappare tutto il genoma umano nel 2000 con molti anni di anticipo ci sono riusciti ….grazie all’incremento della velocità di calcolo dei computer

Con il progetto SETI@home (Search for Extra-Terrestrial Intelligence) La nasa può analizzare grandi quantità di dati….

LA RAPIDITA’ DI CALCOLO

LA STORIA

DELL’ELABORATORE

“Il bisogno di fare calcoli nasce con gli albori della specie umana”

L’osso di Ishango: Bruxelles museo di storia naturale

Primo esempio di andare oltre i limiti delle dita. Risale al paleolitico superiore 35000 AC, presenta 11 13 17 19 Si conoscevano già i numeri primi? A cosa potevano servire?

Parte A Parte B

Costituiscono una delle prime testimonianze della capacità di fare calcolo eseguendo delle operazioni. Sumeri occupavano il territorio della Mesopotamia, a sud dell’attuale Iraq. Le più antiche testimonianze scritte (tavolette d’argilla) risalgono al 3.500 a.C. e usavano un sistema posizionale in base 60.

Un sistema di numerazione si dice posizionale se i simboli (cifre) usati per scrivere i numeri assumono valori diversi a seconda della posizione che occupano nella notazione.

555 è fondamentale lo zero

in numeri romani lo zero non serve 505= DV 55= LV

Cifra delle unità

Cifra delle decine

Cifra delle centinaia

505 Senza lo zero non si potrebbe avere e senza lo zero sarebbe 55

Rinvenuta nel 1876 vicino all’isola di Salamina Lastra di marmo di circa 1,5 mt e del peso di 130Kg del 300 aC. E’ stata scambiata all’inizio per un tavolo da gioco invece….osservando attentamente il Vaso di Dario (Museo archeologico di Napoli) raffigurante un funzionario che regge una tavoletta e chiede “100 talenti” di tributi chino su una tavola….identica a quella di Salamina!! Si ritiene quindi che tale tavola sia il più antico reperto di strumento di calcolo mai rinvenuto. Su tali tavole i numeri venivano rappresentati da dei Sassolini da cui deriva Calculus

Nel museo romano di Martigny poteva lavorare con cifre fino al milione e le frazioni1 1/12 1/24 1/48 Costrinse i romani ad adottare un sistema posizionale

Swan pan l’abaco cinese . E’ datato 500 AC, si pensava Invece che fosse del 1200dC

Il misterioso meccanismo di Antikythera rinvenuto nel 1902 e datato 100aC. Potrebbe averlo progettato Archimede di Siracusa

Nel 1200 Fibonacci nel “Liber Abaci “ porta in Europa il sistema di numerazione Arabo (Indiano)

E’ sempre più importante fare calcoli e si cerca di realizzare dei metodi per eseguire i calcoli automaticamente

I bastoncini di Neper è un esempio di tali metodi ed ebbero un grandissimo successo migliorati nel 1891 da Henry Genaille con i righelli

Astronomo e cartografo……la macchina che inventò era in grado di fare moltiplicazioni e divisioni. Era provvista di un campanello che segnalava il massimo valore di numeri che si potevano inserire ed era completamente meccanica

Questo è l’unico disegno di cui disponiamo dell’invenzione….non ha mai funzionato Perfettamente e non abbiamo nemmeno un Modello originele della macchina…allora perché È così importante?... Dalle lettere di Schickard a Keplero scopriamo che l’idea della macchina era corretta…pochi Anni dopo la morte di Schicard fu realizzata e funzionava veramente…..assomiglia molto alla macchina che aveva progettato Leonardo 100 Anni prima!!!

Grande Matematico, fisico filosofo e teologo francese…Pascal fu un ragazzo prodigio riprese alcuni lavori fatti da Ingegneri del passato Come Erone e realizzò una macchina che era in grado di realizzare calcoli con numeri di 8 cifre ….e questo quando aveva 18 anni!!!

…ne produsse circa 50 esemplari in pochi Anni e fu uno strumento molto utile ma Chi la dovette utilizzare le fu spesso ostile Per l apaura che mettesse a rischio il loro lavoro…oggi una replica si trova al Museo Leonardo da Vinci di Milano…

434 = 4·102 + 3·101 + 4·100 (1101)2 = (1·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20)10 = (13)10

Convertitore decimale- binario

100 / 2 = 50 resto 0 50 / 2 = 25 resto 0 25 / 2 = 12 resto 1 12 / 2 = 6 resto 0 6 / 2 = 3 resto 0 3 / 2 = 1 resto 1 1 / 2 = 0 resto 1 (100)10 = (1100100)2

“….il pensiero umano, per quanto complesso, può essere ricondotto A un numero finito di pensieri semplici combinati fra loro con metodi di somma e sottrazione……”

Leibnitz ha avuto l’intuizione di utilizzare Il sistema binario per eseguire calcoli …poteva eseguire le 4 operazioni e procedeva per passi..nonostante le indubbie potenzialità Non ebbe grande diffusione…ne sono state costruite 2 una nel 1775 e ritrovata nel 1880.. Tale macchina ha un funzionamento molto simile al funzionamento dei moderni computer…

L’inizio del XIX secolo fu caratterizzato dalla figura di Napoleone e dalle sue spese militari

Con le spese militari aumentano i finanziamenti alla ricerca scientifica… Le macchine per calcolare potevano servire nelle campagne di guerra…per costruire armi sempre più sofisticate…

Nasce nel 1791 in Inghilterra.. A quei tempi si facevano Calcoli per la navigazione…l’economia…l’astronomia La costruzione di strumenti e di armi..vince la medaglia Della Royal Society per la costruzione di una macchina Per calcolare tavole matematiche…..L’innovazione è che La macchina utilizzava carte Numeriche perforate

LA macchina si divideva infatti in due unità Lo Store ed il Mill..il primo memorizza i dati Ed il secondo eseguiva i calcoli veri e propri.. Proprio come fanno oggi i moderni calcolatori!! Eseguiva tutti i tipi di calcoli…ma l’inventore morì Prima di vederla realizzata…E’ stata relizzata e Funziona!!...si trova al Science museum di Londra

Nasce in Inghilterra nel 1815…e sviluppa una nuova algebra per collegare la matematica e la logica…sotto ci sono tutte le operazioni

I moderni computer usano l’algebra di Boole per fare i calcoli….

Nel 1790 fu di 3.800.000 persone e ci vollero 7 mesi…. Nel 1860 fu di 31.800.000 persone e ci vollero 7 anni….10 volte di più in 70 anni Al successivo del 1887 apparve chiaro che sarebbe diventato impossibile senza Qualche nuova invenzione…ad un figlio di un impiegato dell’ufficio censimenti Un ingegnere dal nome Hermann Hollerith…pensò che fosse possibile registrare i dati su una scheda… Se c’era un buco l’ago contava..altrimenti si

bloccava…e’ riuscito a incolonnare e a contare un grande numero di dati…nel 1884 prese il brevetto…

Hollerit decide di fondare la sua azienda che produceva e vendeva la macchina da lui brevettata

Nel 1883 Thomas Edison inventa la prima valvola termoionica..per caso mentre Sperimentava la costruzione della lampadina…rimase inutilizzata fino a che fleming non inventò nel 1904 inventò il DIODO….che faceva passare il flusso ionico solo da una parte….

David Hilbert a Parigi EXPO 8 Agosto 1900.. 23 problemi del secolo:

Problema Breve descrizione Stato attuale del problema

Problema 1 L'ipotesi del continuo, cioè determinare se esistono insiemi la cui cardinalità

è compresa tra quella dei numeri interi e quella dei numeri reali. Risoluzione parzialmente accettata

Problema 2 Si può dimostrare che l'insieme degli assiomi dell'aritmetica è consistente? Risoluzione parzialmente accettata

Problema 3 Dati due poliedri dello stesso volume, è possibile tagliare entrambi nello

stesso insieme di poliedri più piccoli? Risolto

Problema 4 Costruire tutte le metriche in cui le rette sono geodetiche. Troppo vago

Problema 5 Tutti i gruppi continui sono automaticamente gruppi differenziali? Risoluzione parzialmente accettata

Problema 6 Assiomatizzare tutta la fisica. Troppo vago

Problema 7 Dati a ≠ 0,1 algebrico e b irrazionale, il numero a b è sempre trascendente? Risolto Parzialmente

Problema 8 Dimostrare l'ipotesi di Riemann. Aperto

Problema 9 Generalizzare la legge di reciprocità in un qualunque campo numerico

algebrico. Risoluzione parzialmente accettata

Problema 10 Trovare un algoritmo che determini se una data equazione diofantea in n

incognite abbia soluzione. Dimostrato irresolubile

Problema 11 Classificare le forme quadratiche nel caso di coefficienti in un campo di

numeri algebrico. Risolto

Problema 12 Estendere il Teorema di Kronecker-Weber sulle estensioni abeliane dei

numeri razionali a estensioni abeliane di campi numerici arbitrari. Aperto

Problema 13 Risolvere l'equazione generale di settimo grado utilizzando funzioni con due

soli argomenti. Risolto

Problema 14 Determinare se l'anello degli invarianti di un gruppo algebrico che agisce su

un anello di polinomi è sempre finitamente generato. Risolto

Problema 15 Fondazione rigorosa del calcolo enumerativo di Schubert. Risoluzione parzialmente accettata

Problema 16 Topologia delle curve e superfici algebriche. Troppo vago

Problema 17 Determinare se le funzioni razionali non negative possono essere espresse

come quozienti di somme di quadrati. Risolto

Problema 18 Esiste una tassellazione dello spazio anisoedrale? Qual è il più denso

impacchettamento di sfere? Risolto

Problema 19 Le soluzioni dei problemi variazionali regolari sono sempre analitiche? Risolto

Problema 20 Tutti i problemi variazionali con determinate condizioni al contorno hanno

soluzione? Risolto

Problema 21 Dimostrazione dell'esistenza di equazioni differenziali lineari aventi un

prescritto gruppo di monodromia. Risoluzione parzialmente accettata

Problema 22 Uniformizzazione delle relazioni analitiche per mezzo di funzioni automorfe. Risoluzione parzialmente accettata

Problema 23 Sviluppare ulteriormente il calcolo delle variazioni. Troppo vago

Teorema1 Con queste 5 istruzioni è possibile macchina è in grado di calcolare qualsiasi algoritmo : è la MdT Teorema2 Con due soli valori 0 e 1 è possibile realizzare una macchina che riproduce Il funzionamento di qualsiasi MdT

È la macchina UNIVERSALE

Test di Turing: un calcolatore può pensare?

Nel 1922 Zuse a Berlino inventò il primo calcolatore elettromeccanico

Erano presenti 600 relè per il programma e 1600 per la memoria

Chi ha inventanto il computer?

Non si può rispondere in modo univoco…..

Dalle valvole ai transistor: 23 dicembre 1947 Shockley, Brattain e Barden NOBEL 1956

« un dispositvo sorprendente capace di svolgere praticamente tutte le funzioni della valvola» Nel 1960 nasce la facoltà di ingegneria elettronica

2 Ottobre 1954 sbarca a Genova il primo computer : destinazione Politecnico di Milano aveva 400 valvole