Corso di studi in Ingegneria Elettronica A.A. 2003/2004

Calcolatori Elettronici

Esercitazione n 2

Ing Giovanni Costa

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Sommario:

Codici a correzione di erroriDispositivi per:

MemorizzazioneOutputInputInterfacciamento

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Codici a correzione di errore

Recupero degli errori hardware tramite codifiche ridondantiCodifiche con n = m + r bit (parola di codice)

n bit complessivi codificam bit datir check bit (ridondanti)

Si utilizza solo un sottoinsieme delle codifiche (codifiche valide)

Distanza di Hamming h = numero minimo di bit diversi tra due codifiche valide

Per rilevare errori su d bit occorre h = d+1Per correggere errori su d bit occorre h = 2d+1

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Rilevazione di errore singolo

Nel caso più semplice si vogliono solo rilevare errori singoliBasta aggiungere un solo check bit r=1, n=m+1

Bit di parità: scelto in modo che il numero complessivo di 1 nella codifica sia sempre pari (o dispari)

Questo codice ha distanza h=2

Errore rilevato da circuiti molto sempliciLe memorie segnalano parity error quando un errore simanifesta

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Correzione di errore singolo

m data bit, r check bit, n bit totalicodifiche valide

n codifiche errate a distanza 1 da ciascunadelle valide

Ogni codifica valida ne richiede in tutto n+1:

cioè

m2

nmn 22)1( ≤+ rrm 2)1( ≤++

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Correzione di errore singolo

m r n=m+r r/m

Al crescere di m l’overhead scende

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Correzione di errore singolo

Codice di Hamming per m = 16;r=5 => n=21;I 21 bit sono ordinati a partire da 1 con il bit 1 primo bit a sinistraI bit la cui posizione è una potenza di due sono bit di controllo (parità)

Il bit bi è controllato dai check bit la cui somma è pari a i

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Correzione di errore singolo

Costruzione del codice di Hamming per la parola 1111000010101110

il bit 1 controlla i bit 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21il bit 2 controlla i bit 2,3,6,7,10,11,14,15,18,19il bit 4 controlla i bit 4,5,6,7,12,13,14,15,20,21il bit 8 controlla i bit 8,9,10,11,12,13,14,15il bit 16 controlla i bit 16,17,18,19,20,21

Si ottiene la parola di codice001011100000101101110

L’inversione del bit 5 genera la parola di codice001001100000101101110i bit di parità 1 e 4 sono errati => errore nel bit 1+4=5

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Gerarchie di Memorie

Capacity (byte) Access time (sec)

Scendendo nella gerarchia:Cresce il tempo di accessoAumenta la capacitàDiminuisce il costo per bit

Solo il livello più alto della gerarchia è a contatto con la CPU

Migrazione dei dati fra livelli della gerarchia

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302

192

402

9105 −⋅

402>

91020 −⋅91080 −⋅

31010 −⋅310150 −⋅

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Cache

La memoria è sempre più lenta della CPU e tende a rallentarlaMemorie veloci sono disponibili ma solo per piccole dimensioniLa cache (da cacher) quindi nasconde la “lentezza” della memoriaContiene le ultime porzioni di memoria acceduta: se la CPU vuole leggere una di esse evita un accesso a memoriaFunziona bene grazie al principio di località degli accessi

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Cache: Cache Hit Ratio

Se una parola viene letta k volte di seguito, k – 1 volte sarà trovata in cache

Cache hit ratio: H = (k – 1) / k

Tempo medio di accesso a memoria:m: tempo di accesso della memoriac: tempo di accesso della cache

A = c + (1 – H)mLa memoria è organizzata in blocchiPer ogni cache miss un intero blocco èspostato in cache

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Packaging per le memorie

SIMM (Single Inline Memory Module):30 connettori: fornivano 8 bit “per volta”72 connettori: fornivano 32 bit “per volta”

DIMM(Dual Inline Memory Module):168 connettori: forniscono 64 bit “per volta”

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Dischi magnetici

Registrazione seriale su tracce concentriche800-2000 tracce/cm (larghe ~10µ)Tracce divise in settori contenenti i dati, un preambolo e un ECC (Error-Correcting Code) (la capacità formattata scende del 15%)Velocità di rotazione costante (7200 RPM)Densità di registrazione variabile con il raggio della traccia (~ 105 bit/cm)Velocità di trasferimento di 5-20 MB/secBurst rate e sustained rate

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Dischi magnetici (2)

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Dischi magnetici (3)

Cilindro: insieme di tracce sulla stessa verticaleTempo di seek tseek: spostamento delle testine sul cilindro desiderato, dipende in parte dalla distanza (~ 5-10ms)Tempo di latency tlat: spostamento sul settore desiderato (~ 10ms)Tempo di accesso: tacc= tseek+ tlat

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Floppy Disk

Dispositivi rimuovibiliLe testine toccano i dischettiNon in rotazione continuaRitardo nei tempi di accesso

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Dischi IDE, EIDE, SCSI

IDE: Standard nato con il PC XT IBM Limite di 16 testine, 63 settori e 1024 cilindri: in tutto 528 MB

EIDE: estende lo standard a 224 settori, controllori fino a 4 dischi e transfer rate più alto ~30MB/sec

SCSI (Small Computer System Interface): standard ANSI

Controller più intelligente, inizialmente migliori prestazioni

Connessione daisy chain

Adatto a server. Usato nelle Ws Unix

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Dischi RAID

Problema: miglioramento lento delle prestazioni dei dischi

(1970: tseek=50ms; 1999 tseek=10ms)

Soluzione: RAID (Redundant Array of Inexpensive Disks)

Dividere i dati su più dischi

Parallelizzare l’accesso

Aumentare il data rate

Introdurre una resistenza ai guasti

Contrapposti a SLED (Single Large Expensive Disk)

Data Striping: dati consecutivi nello stesso file vengono

“affettati” e disposti su dischi diversi, dai quali possono

essere letti (e scritti) in parallelo

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Dischi RAID Level 0 e 1

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Dischi RAID Level 2

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Dischi RAID Level 3

RAID 2 e 3 offrono un data rate eccellente mapermettono di gestire solo un’ operazione sudisco per volta perché ciascuna operazionecoinvolge tutti i dischi

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Dischi RAID Level 4 e 5

Striping a livello di blocco: drive non sincronizzatiRAID 4: la strip nell’ultimo disco contiene i bit di paritàdell’insieme di bit omologhi di tutte le altre stripResiste a guasti singoli (vedi RAID 3)Se una sola strip è scritta occorre leggere tutte le altreper calcolare la paritàIl disco di parità è il collo di bottigliaRAID 5 distribuisce le strip di parità

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Dischi ottici: CD ROM

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CD ROM: Organizzazione dei Dati

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CD ROM: Scrivibili e Riscrivibili

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DVD: Digital Versatile Disk

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Struttura fisica del PC

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Monitor CRT

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Display Flat Panel

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Terminali a mappa di caratteri

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Terminali a mappa di bit

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Interfaccia RS-232-C

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Tastiere e Mouse

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Stampanti InkJet

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Stampanti Laser

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Stampanti a colori

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Modem

Informazione binaria trasmessa su linee analogiche modulando una portante

Modulazione di ampiezza, frequenza e fase

Bit rate: frequenza di invio dei bit

Baud rate: frequenza con cui varia il segnale

Bit rate tipici: 14.000~57.600 bits/sec

Protocolli V.21, V.32, V.34, V90 (56Kbps)

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Modem (2)

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Linee ISDN

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Linee ADSL

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Codici per i caratteri: ASCII e UNICODE