Capitolo 4. Produzione, costi, ricavi e profitti La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente La distinzione temporale tra breve e lungo periodo Come variano i costi al variare del livello della produzione sia nel breve sia nel lungo periodo Come variano i ricavi al variare del livello della produzione La determinazione del livello di produzione che dà luogo al massimo Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010 Capitolo 4
Transcript
Capitolo 4. Produzione, costi, ricavi e profitti
La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente La distinzione temporale tra breve e lungo periodo Come variano i costi al variare del livello della produzione sia nel breve sia nel lungo periodo Come variano i ricavi al variare del livello della produzione La determinazione del livello di produzione che dà luogo al massimo profitto per l’impresa
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
I fattori di produzione
È possibile distinguere tra:• Fattori di produzione fissi
input la cui quantità non può essere variata nel periodo di tempo considerato
• Fattori di produzione variabiliinput la cui quantità può essere variata nel periodo di tempo considerato
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La distinzione tra breve e lungo periodo
• Breve periodo
è un lasso di tempo sufficientemente breve in cui almeno un fattore di produzione è fisso
• Lungo periodoè un lasso di tempo sufficientemente lungo perché tutti gli input possano essere variati tutti i fattori di produzione sono variabili
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La funzione di produzione
È la relazione tecnica che lega le quantità di input utilizzate alla quantità massima di output ottenibile
q = q(x1, x2, …, xn)
q è la quantità di outputxi sono le quantità di input utilizzate
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Funzione di produzione con un solo input variabile
Illustriamo i concetti di• Produttività media• Produttività marginale
Consideriamo il caso in cui un solo input (il lavoro L) sia variabile
q = q(L)
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Produttività media
È data dal rapporto tra il livello di output e la quantità di input utilizzata per ottenerlo
PMEL = q(L)/L
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Produttività marginale
Rappresenta la variazione di output dovuta a un incremento unitario dell’input
PMGL = q(L)/L
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Legge della produttività marginale decrescente
Quando quantità crescenti di un fattore variabile sono combinate a quantità date di un fattore fisso, a un certo punto ogni unità addizionale del fattore variabile produrrà un minore output addizionale dell’unità precedente
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Relazione tra produzione totale e produttività media e marginale
• PMGL
è crescente fin quando la produzione totale aumenta in modo più che proporzionale all’aumento dell’input variabile (punto A). Poi comincia a diminuire fino a diventare negativa (punto C)
• PMEL
è dapprima crescente fino a intersecare la curva della produttività marginale (punto B) e poi è decrescente
q
L
A
B
C
PMEL
PMGL
L
PMEL
PMGL
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La funzione di produzione nel lungo periodo
Nel lungo periodo tutti gli input (nel nostro caso L e K) sono variabili
q = q(L, K)
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Funzione di produzione con due input variabili
Se fissiamo il livello produzione, q0, in modo che
q0 = q(L, K)
è possibile rappresentare la funzione di produzione nel piano (L, K) attraverso curve di livello dette isoquanti
K
L
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Isoquanto
È una curva su cui si trovano le combinazioni di input che permettono di ottenere la stessa quantità di output
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La mappa degli isoquanti
• A curve più lontane dall’origine corrispondono livelli di produzione maggiori (q2>q1>q0)
• Gli isoquanti sono curve decrescenti
• Gli isoquanti non si intersecano tra loro
• Gli isoquanti sono curve convesse
K
L
q0
q1
q2
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Il saggio (tecnico) marginale di sostituzione
Ci dice di quanto deve aumentare la quantità utilizzata di un input nel caso di una riduzione unitaria della quantità utilizzata dell’altro input se si vuole mantenere costante il livello di produzione
è pari, in valore assoluto, al rapporto tra le produttività marginali dei due input
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
I costi di produzione
I costi di produzione dipendono• dalla produttività dei fattori• dal prezzo dei fattori
Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfettaSe, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità utilizzata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i costiIl costo dipende solo dall’output
CT = CT(q)
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Costo totale
Il costo totale di produzione
CT = CT(q)
è dato dalla somma tra• Costo fisso (CF)
dato dal costo per acquisire i fattori di produzione fissi
• Costo variabile (CV)
dato dal costo per acquisire i fattori variabili
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Costo totale
• Il costo fisso non varia con la quantità prodotta: esso è rappresentato da una retta orizzontale
• Il costo variabile varia con l’output: la curva che lo rappresenta passa per l’origine; il suo andamento è influenzato dalla legge dei rendimenti decrescenti
• La curva di costo totale è data da una semplice traslazione verticale della curva di costo variabile
CT
q
CF
CV
CT
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Costo medio
È pari al costo per unità di produzione
CME = CT/q
Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo variabile medio (CVME) (CME = CFME + CVME)
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Costo marginale
È la variazione di costo dovuta a un incremento unitario di produzione
CMG = CT/ q
Tutti i costi marginali sono variabili
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La relazione tra costo totale, costo medio e marginale
• CMGè decrescente fino a che il costo totale aumenta in modo meno che proporzionale al crescere del livello di produzione; in seguito è crescente
• CMEè dapprima decrescente fino all’intersezione con la curva del costo marginale; poi diventa crescente
• CFMEè sempre decrescente
• CVMEsi comporta come CME
CT
q
A
CMECMG
q
CMGCME
CFME
CVME
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
I costi di lungo periodo
Il costo totale nel caso di due input variabili (L e K) è pari a
CT = wL + rK
Se fissiamo il livello di costo CT0 è possibile rappresentare il costo totale nel piano (L,K)
Otteniamo la retta di isocosto
K
L
CT0/r
CT0/w
w/r
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La retta di isocosto
È una retta i cui punti rappresentano le combinazioni dei due input che comportano lo stesso livello di costo totale di produzione per l’impresa
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La mappa degli isocosti
K
L
A rette più lontane dall’origine corrispondono combinazioni dei due input che comportano un costo maggiore per l’impresa
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La combinazione ottima degli input
Dato il livello di produzione fissato, q*, l’impresa sceglie la combinazione dei fattori in modo da minimizzare il costo di produzione
La combinazione (L*, K*) ottima corrisponde al punto di tangenza tra isocosto e isoquanto
K
L
q*
E
L*
K*
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Nel punto di scelta ottima
STS=−PMG L
PMGK
=−wr
PMGL
w=
PMG K
r
Il criterio di scelta della combinazione ottima degli input è dato dall’uguaglianza delle
produttività marginali ponderate
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
I rendimenti di scala
• Rendimenti costanti di scalaun aumento percentuale degli input produce lo stesso incremento percentuale di output
• Rendimenti crescenti di scalaun aumento percentuale degli input produce un incremento più che proporzionale dell’output
• Rendimenti decrescenti di scalaun aumento percentuale degli input produce un aumento meno che proporzionale dell’output
Se ipotizziamo di variare nella stessa proporzione tutti gli input
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Economie di scala
Un’impresa gode di economie di scala se i costi medi di produzione diminuiscono all’aumentare dell’output prodotto
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Motivazioni alla base delle economie di scala• Motivazioni tecnologiche1. Rendimenti crescenti di scala
• Motivazioni non tecnologiche1. Specializzazione e divisione del lavoro2. Indivisibilità3. Il «principio del contenitore»4. Maggiore efficienza dei macchinari grandi5. Prodotti congiunti6. Produzione a stadi successivi7. Economie di organizzazione8. Costi comuni9. Economie finanziarie10. Economie di varietà
ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPIANTO
ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPRESA
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Diseconomie di scala
In un’impresa si manifestano diseconomie di scala quando il costo medio di produzione aumenta all’aumentare dell’output prodotto
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Motivazioni alla base delle diseconomie di scala
• Problemi gestionali e di coordinamento• Peggioramento delle relazioni industriali• I lavoratori possono sentirsi alienati
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Economie e diseconomie esterne di scala
Costituiscono aumenti o diminuzioni del costo medio di produzione dovuti alla dimensione dell’industria in cui opera l’impresa
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La curva di costo medio di lungo periodo (CMELP)
Le ipotesi alla base della costruzione della curva
• I prezzi dei fattori sono dati• Lo stato della tecnologia e la qualità dei fattori
sono dati• L’impresa sceglie, dato il livello di output, la
combinazione di input che minimizza il costo
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La forma della curva CMELP
È possibile che le curve di costo medio di lungo periodo assumano diverse forme
• Decrescente, quando vi sono economie di scala• Crescente, quando vi sono diseconomie di scala• Costante, quando i costi sono costanti
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La forma della curva CMELP
Generalmente si ipotizza che la curva CMELP abbia una forma a U
• Fino al livello di produzione q1 all’aumentare della produzione si manifesteranno le economie di scala
• Quando le economie di scala sono state sfruttate i costi medi rimarranno costanti
• Infine, quando il livello di produzione va oltre q2 cominceranno a manifestarsi le diseconomie di scala
Costo
q1 q2 q
ECONOMIE DI SCALA
COSTI COSTANTI
DISECONOMIE DI SCALA
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La relazione tra le curve di costo medio di breve e di lungo periodo
Nel lungo periodo un’impresa può considerare di variare il fattore il cui ammontare è fisso nel breve periodo e ottenere così per ogni livello di tale fattore la corrispondente curva di costo medio di breve periodo
Costi
q
CMEBP1
CMEBP2CMEBP4
La curva di costo medio di lungo periodo rappresenta l’inviluppo inferiore delle curve di costo medio di breve periodo
CMELP
CMEBP3
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
La scala minima efficiente di produzione
È il livello di produzione minimo che consente di minimizzare il costo medio
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Una ripartizione temporale più precisa
• Brevissimo periodotutti i fattori di produzione sono fissi
• Breve periodoalmeno un fattore di produzione è fisso
• Lungo periodotutti i fattori di produzione sono variabili, ma la loro qualità è data
• Lunghissimo periodotutti i fattori di produzione sono variabili sia per quantità che per qualità
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Ricavo totale, medio e marginale
• Ricavo totaleRT = p q
• Ricavo medioè l’ammontare che l’impresa ottiene per unità venduta
RME = RT/qse l’impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il ricavo medio è pari a p ([p q]/q)
• Ricavo marginaleè l’incremento di ricavo ottenuto da un’unità aggiuntiva venduta
RMG = RT/q
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Per analizzare l’andamento del ricavo totale, medio e marginale rispetto all’output è necessario distinguere le condizioni del mercato in cui opera l’impresa
• Impresa non in grado di influire sul prezzo• Impresa in grado di influire sul prezzo
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
I ricavi quando il prezzo è dato
La curva di domanda dell’impresa è una curva orizzontale
• Ricavo medioè costante e pari al prezzo
• Ricavo marginaleè anch’esso costante e pari al prezzo
• Ricavo totalesi può rappresentare con una linea retta passante per l’origine e con pendenza pari al prezzo
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
I ricavi quando l’impresa è in grado di influenzare il prezzo
L’impresa fronteggia una curva di domanda decrescente
• Ricavo mediocoincide con il prezzo (la curva di domanda)
• Ricavo marginale dipende dall’elasticità della domanda al reddito
1. è positivo se la domanda è elastica2. è negativo se la domanda è anelastica 3. è nullo se l’elasticità è pari a 1 • Ricavo totale
è una curva prima crescente (finché RMG>0) e poi decrescente (quando RMG<0)
RMERMG
q
RT
q
p = RME
R (=1)
>1
<1
RMG
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Massimizzazione del profitto
Per massimizzare il profitto• Usiamo le curve di costo e ricavo totale• Usiamo le curve di costo e ricavo medio e
marginale
Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il costo totale di produzione
= RT CT
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Massimizzazione del profitto usando costi e ricavi totali
= RT CT
Il profitto è massimo dove è massima la differenza tra ricavo e costo totale
RTCT
q
RT
CT
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali
1. Usiamo le curve di ricavo marginale e costo marginale per trovare l’output che massimizza il profitto
La condizione di massimo profitto è
RMG = CMG
RMGCMG
q
RMG
CMG
q*
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali
1. Usiamo le curve di ricavo medio e costo medio per trovare l’ammontare del profitto massimo
Il profitto massimo è pari all’area tratteggiata
Ricavi, costi
q
RMG
CMG
q*
RME
CME
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Il profitto normale
Il costo-opportunità di gestire l’impresa rappresenta un costo e come tale è incluso nei costi di produzione
• è detto profitto normale• è pari a
tasso di profitto normale (%) = tasso di interesse privo di rischio + premio per il rischio
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
Il significato di profitto
Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul profitto normale ed è detto extra-profitto
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo 4
