Come Calcolare le Coordinate dei profili NACA a 4 e a 5 cifre

Descriviamo brevemente le caratteristiche di questi profili e il metodo di calcolo.

Profili NACA a 4 cifre

I profili NACA a 4 cifre sono definiti da:

• una cifra che rappresenta la freccia (camber) in percentuale della corda;

• una cifra che rappresenta la distanza della freccia dal bordo d'attacco in percentuale della

corda;

• due cifre che rappresentano lo spessore del profilo in percentuale della corda.

Ad esempio, NACA 2415 ha una freccia del 2%, posta al 40% della corda, spessore del 15%.

Indicheremo con m e p i valori della freccia e la distanza in percentuale della corda.

La costruzione dei profili a 4 cifre può essere fatta nella seguente maniera:

1. scegliere i valori dell'ascissa x fra 0 e la corda c. Una distribuzione di ascisse normalmente

usata si chiama “half cosine spacing”, rappresentata dalla formula:

𝑥 = !!1− 𝑐𝑜𝑠𝛽 0 ≤ 𝛽 ≤ 𝜋

2. per calcolare la linea media (camber line) si usa la seguente formula:

𝑦! =!!!

2𝑝𝑥 − 𝑥!                                                        0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑝

𝑦! =!

!!! ! 1 − 2𝑝 + 2𝑝𝑥 − 𝑥! 𝑝 ≤ 𝑥 ≤ 1

3. calcolare le distanze sopra e sotto la linea media prendendo il valore fornito dalla formula

(raggio del cerchio inscritto):

𝑦! = ±𝑡0.2 0.2969 𝑥 − 0.1260𝑥 − 0.3516𝑥! + 0.2843𝑥! − 0.1015𝑥!

in cui t è lo spessore percentuale,

4. determinare le coordinate del dorso (xU, yU) e del ventre (xL, yL) dalle formule:

   𝑥! = 𝑥 − 𝑦!𝑠𝑖𝑛𝜃                𝑦! = 𝑦! + 𝑦!𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑥! = 𝑥 + 𝑦!𝑠𝑖𝑛𝜃                𝑦! = 𝑦! − 𝑦!𝑐𝑜𝑠𝜃

dove 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 !!!

!"  è dato dalle formule:

𝑑𝑦!𝑑𝑥 =

2𝑚 𝑝 − 𝑥𝑝!      0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑝  

𝑑𝑦!𝑑𝑥 =

2𝑚 𝑝 − 𝑥1− 𝑝 !      𝑝 ≤ 𝑥 ≤ 1