18/04/2018 1 Curve di costo nel BREVE BERIODO CURVE DI COSTO PER UN’IMPRESA FIGURA 7.1 In (a) il costo totale CT è la somma verticale del costo fisso CF e del costo variabile CV. In (b) il costo medio totale (CMT) è la somma del costo medio variabile (CMV) e del costo medio fisso (CMF). Il costo marginale C’ interseca le curve del costo medio variabile e del costo medio totale nei loro punti di minimo. Considerando un qualsiasi punto sulla curva del Costo totale di bp, costo marginale e medio corrispondono a: • Pendenza della tangente in quel punto (C’) • Pendenza del raggio che congiunge il punto con l’origine (CMT)
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Curve di costo nel BREVE BERIODO
CURVE DI COSTOPER UN’IMPRESA
FIGURA 7.1
In (a) il costo totale CT è la somma verticale del costo fisso CF e del costo variabile CV.
In (b) il costo medio totale (CMT) è la somma del costo medio variabile (CMV) e del costo medio fisso (CMF).
Il costo marginale C’ interseca le curve del costo medio variabile e del costo medio totale nei loro punti di minimo.
Considerando un qualsiasi punto sulla curva del
Costo totale di bp, costo marginale e medio
corrispondono a:
• Pendenza della tangente in quel punto (C’)
• Pendenza del raggio che congiunge il punto
con l’origine (CMT)
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La forma del costo marginale nel breve periodo
La forma della curva del costo marginale dipende dall’andamento del
prodotto marginale
(7.1)
Rendimenti marginali decrescenti e costo marginale
I rendimenti marginali decrescenti indicano che il prodotto
marginale del lavoro diminuisce al crescere della quantità di lavoro
impiegata.
Di conseguenza, il costo marginale aumenta al crescere della
produzione (viceversa, se…).
Relazione tra costi marginali e medi
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IL SENTIERO DI ESPANSIONE DI UN’IMPRESA E LA CURVA DEL COSTO TOTALE DI LUNGO PERIODO
FIGURA 7.6
In (a) il sentiero di espansione (dall’origine attraverso i punti A, B e C) mostra le combinazioni di lavoro e capitale che generano il costo minimo utilizzabili per raggiungere ciascun livello di produzione nel lungo periodo, ovvero quando entrambi i fattori produttivi possono essere variati.
In (b) la corrispondente curva di costo totale nel lungo periodo (dall’origine ai punti D, E e F) misura il costo minimo da sostenere per ottenere ciascun livello di produzione.
Se i RENDIMENTI DI SCALA sono COSTANTI
• Il caso rappresentato nella figura 7.6 (b) è relativo adun’impresa che sia caratterizzata da RENDIMENTI DISCALA COSTANTI.
• Se tutti gli input raddoppiano, anche q raddoppia.Mantenendo fissi i prezzi degli input, anche i costi totaliraddoppieranno. Per cui, il costo medio è identico pertutti i livelli di produzione.
• Il costo medio di lp è costante, il che significa cheanche il costo margine di lp è costante
• Le curve di costo medio e costo marginale sono retteparallele all’asse delle ascisse (quando sull’Ox è postala produzione e sull’Oy i costi)
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In generale
• La funzione di costo totale di lungo periodo è concava,lineare o convessa quando i rendimenti di scala sono,
rispettivamente crescenti, costanti o decrescenti.
• ESEMPIO: Se tutti gli input raddoppiano, e q triplica(ossia i Rend. sono Crescenti), mantenendo fissi i prezzidegli input il costo totale di produzione duplica. Il costototale aumenta meno che proporzionalmente rispettoall’aumento di q (funzione concava)
• Una forma generale della funzione di Costo totale di lpè la seguente (focus su curva ROSSA):
Y=produzione
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Considerando un qualsiasi punto sulla curva del
Costo totale di lp, costo marginale e medio di lp
corrispondono a:
• Pendenza della tangente in quel punto (C’)
• Pendenza del raggio che congiunge il punto
con l’origine (CMT)
COSTO MEDIO E
MARGINALE DI LUNGO
PERIODO
FIGURA 7.9
La forma ad U si
deve ai rendimenti di
scala prima
crescenti e poi
decrescenti
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Sentieri di espansione di bp e lp
• Consideriamo il livello di produzione Q2, ladimensione ottima per produrre Q2 è K2: livellodi K che minimizza i costi totali di produzione diQ2
• Se l’impresa dispone nel bp di K2 può produrreQ2 al minimo costo
���� = ����Per tutti gli altri livelli di Q, invece
���� > ����Perché K2 non è più la dimensione ottima
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I costi medi di bp e lp godono delle stesse proprietà
discusse per la funzione di costo totale. Quindi:
Nell’esempio fatto:
• se l’impresa sceglie di produrre Q=Q2 e
• se K=K2 nel bp
���� = ����
Per tutti gli altri livelli di Q, invece
���� > ����
Perché K2 non è più la dimensione ottima
• Possiamo tracciare le curve di costo totale
corrispondenti ai sentieri di espansione di bp
e lp nella figura 10.3
• In corrispondenza di Q2 le curve coincidono.
Per qualsiasi altra Q la curva di bp giace al di
sopra di quella di lp
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• Considerando diversi valori di K fisso (ad
esempio k’, k’’ e k’’’) si possono ottenere
diverse curve di costo totale di bp, come
segue:
Y=produzione
FUNZIONE DI COSTO DI LUNGO PERIODO
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Analogamente
COSTO MEDIO DI LUNGO PERIODO
FIGURA 7.10
La curva di costo medio di lungo periodo CMLP è l’inviluppo delle curve di costo medio di breve periodo CMBP1, CMBP2 e CMBP3.
Se consideriamo 5 livelli diversi di k di bp
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L’inviluppo è la curva in giallo
Considerando infiniti valori di k di bp si ottengono
infinite curve di costo medio di bp, il cui inviluppo è la
