CONSORZIO DI BONIFICA DELLA BARAGGIA BIELLESE E … · • Il coefficiente di sicurezza è costante...

C O N S O R Z I O D I B O N I F I C A D E L L A B A R A G G I A B I E L L E S E E V E R C E L L E S E

Vercelli

LAVORI DI COMPLETAMENTO DELL’IMPIANTO DI IRRIGAZIONE A PIOGGIA

SOTTESO AL BACINO D’INVASO SUL TORRENTE INGAGNA

Comma 31 - Art.4 - Legge 24.12.2003 n°350 come modificato dall’art. 2 – comma 133 della L. 244/07

e dall’art. 2 – D.L. 78/10

DATA

LUGLIO 2013

AGGIORNAMENTO

ATTIVITÀ DI PROGETTAZIONE:

IL PROGETTISTA

(Dott. Ing. Domenico CASTELLI)

…………………………………

COMPLETAMENTO 11° LOTTO STRALCIO

RELAZIONE GEOTECNICA DI STABILITA’ DEI TUBI

PROGETTO ESECUTIVO

PRATICA N°10374E

ARCH. N° IB112

MODIFICHE Aggiornamento

AGGIORNAMENTI Data

CONTROLLO OPERATORE CONTROLLO APPROVAZIONE

Firma MC SP DC

INDICE

1. PREMESSA ................................................................................................................................................ 1

2. VERIFICHE GEOTECNICHE SCAVO .............................................................................................................. 1

2.1 NORMATIVA E RACCOMANDAZIONI DI RIFERIMENTO ............................................................................ 3 2.2 CARATTERI LITOLOGICI ............................................................................................................................ 3 2.3 VERIFICHE DI STABILITA’ DELLO SCAVO ................................................................................................... 4

2.3.1 Metodologia di calcolo .................................................................................................................... 5 2.3.2 Criteri di verifica allo stato limite ultimo ......................................................................................... 7 2.3.3 Verifica di stabilità dei pendii e dei manufatti in materiale sciolto ................................................. 9 2.3.4 Determinazione dell’azione sismica ................................................................................................ 9 2.3.5 Risultati delle verifiche di stabilità................................................................................................. 13

3. VERIFICHE DI STABILITA' PER TUBAZIONI INTERRATE ............................................................................. 13

3.1 PARAMETRI DI PROGETTO ............................................................................................................................ 14 3.1.1 Pressione interna ........................................................................................................................... 14 3.1.2 Il terreno ........................................................................................................................................ 15

3.2 VERIFICA STATICA ....................................................................................................................................... 16 3.2.1 Carichi agenti sulle tubazioni ........................................................................................................ 16 3.2.2 Pressione interna ........................................................................................................................... 17 3.2.3 Deflessione .................................................................................................................................... 18 3.2.4 Sollecitazioni sulla parete del tubo ................................................................................................ 19

3.3 STABILITÀ ELASTICA .................................................................................................................................... 20

1

RELAZIONE GEOTECNICA

1. PREMESSA

La presente relazione geotecnica è stata redatta ai sensi del DM 11.03.1998 –

“Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali

e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione e il col-

laudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione”, del DM 12.12.1985 –

“Norme tecniche relative alle tubazioni”, delle Norme Tecniche per le Costruzioni. DM 14

gennaio 2008 e Aggiornamento 18 Dicembre 2009.

Inoltre, nello sviluppo delle verifiche, si è fatto riferimento alla recente norma-

tiva europea in materia di tubazioni interrate, la cui base è costituita dalla EN 1295 ricompre-

sa nel Fascicolo 70 n. 92 – 6 TO.

Per ciò che concerne le caratteristiche delle tubazioni in ghisa sferoidale esse

sono state desunte dalle norme EN 545 ed EN 598, integrate attraverso i dati resi disponibili

dai principali, e maggiormente qualificati, produttori.

I parametri geotecnici sono stati desunti dalle risultanze della relazione geolo-

gica e dalla conoscenza del territorio maturata negli anni attraverso l’esperienza circa i molte-

plici chilometri di tubazioni posate in opera derivante in estrema sintesi dall’attività di moni-

toraggio e sorveglianza dei cantieri.

2. VERIFICHE GEOTECNICHE SCAVO

Nella presente relazione sono riportati i risultati delle verifiche di stabilità degli

scavi realizzati per la posa delle condotte in progetto.

L’analisi di tipo geotecnico è stata indirizzata a verificare la stabilità dello sca-

vo (verifica di stabilità globale) in condizioni idrauliche critiche (condizioni di massimo livel-

lo di falda).

2

Le analisi e le verifiche in condizioni statiche e sismiche sono state condotte

sulla base dei risultati di una specifica campagna di indagini geognostiche, geotecniche e si-

smiche, attraverso la quale è stato possibile ricostruire la situazione geologica di superficie e

di sottosuolo e formulare il modello geologico e geotecnico preso a base per l’analisi. Inoltre

tutti i calcoli sono stati effettuati in accordo con quanto previsto dalle Nuove Norme Tecniche

per le Costruzioni (D.M. 14/01/2008) e successiva Circ. Min. del 02/02/2009 n.617 Istruzioni

per l’applicazione delle Norme Tecniche e dalla “Proposta di aggiornamento delle Norme

Tecniche per la progettazione e la costruzione degli sbarramenti di ritenuta (Dighe e traver-

se)” (aggiornamento 18 dicembre 2009).

E’ stato costruito un modello agli elementi finiti (F.E.M.) con l’ausilio del qua-

le si sono potute ricostruire le superfici di scorrimento nelle condizioni sopra indicate in fun-

zione delle caratteristiche geotecniche e idrauliche dei terreni costituenti le zone interessate

dagli scavi.

L’analisi sismica è stata infine condotta secondo il metodo pseudostatico.

Nella figura seguente si mostra una sezione trasversale degli scavi (vedi Tav.14

“Sezioni tipo di scavo condotte in pressione”).

Fig. 1 Sezione trasversale tipo degli scavi

3

2.1 NORMATIVA E RACCOMANDAZIONI DI RIFERIMENTO

− D.M. 11 marzo 1988. “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce,

la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la

progettazione, esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle ope-

re di fondazione”.

− Circ. LL.PP. 24 settembre n. 30483. “Istruzioni riguardanti le indagini sui terreni e

sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le pre-

scrizioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle

terre e delle opere di fondazione”.

− Eurocodice 7. Progettazione geotecnica. 2004.

− Eurocodice 8. Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture. Parte 5:

Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti di geotecnica. 2004.

− Ordinanza n. 3274 del 08/05/2003 della Presidenza del Consiglio dei Ministri "Primi

elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio na-

zionale e normative tecniche per le costruzioni in zona sismica" e relativi allegati e

s.m.i.

− Ordinanza n. 3519del PdCM del 28 aprile 2006 “Criteri generali per l’individuazione

delle zone sismiche e per la formazione e l’aggiornamento degli elenchi delle mede-

sime zone”.

− Norme Tecniche per le Costruzioni. DM 14 gennaio 2008.

− Istruzione per l’applicazione delle Norme Tecniche. Circ. Min. 2 febbraio 2009 n. 617

− Raccomandazioni AGI sulla Programmazione ed Esecuzione delle Indagini Geotecni-

che (1977)

− Raccomandazioni AGI sulle Prove Geotecniche di Laboratorio (1994).

− Raccomandazioni AGI Aspetti Geotecnici della Progettazione in Zona Sismica (1995)

2.2 CARATTERI LITOLOGICI

I terreni affioranti e presenti nel sottosuolo, intercettati dai sondaggi, sono i se-

guenti:

4

− Terreni argillosi –sabbiosi-ciottolosa di natura alluvionale recente.

Sulla scorta di quanto indicato nella relazione geologica, il modello geotecnico

dell’unità “Fluvioglaciale Riss”, in termini di substrato ghiaioso-ciottoloso e coperture limo-

sabbiose, è sintetizzato nella seguente tabella:

Tab. 2 Sintesi dei parametri geotecnici caratteristici del terreno di fondazione

Il modello geotecnico definito in Tabella 1 è espresso in termini di tensioni ef-

ficaci ed in condizione drenate. Infatti, pur trattandosi di materiali dotati di coesione, si assu-

me che il comportamento meccanico di tali terreni sia descritto unicamente dall’angolo di re-

sistenza al taglio, annullando il contributo della coesione. Si tratta in realtà di un artificio che

permette di operare in termini di tensioni efficaci e che fornisce peraltro un’approssimazione a

favore della sicurezza.

Il livello di falda ospitata all’interno del materasso alluvionale più sfavorevole

lungo il tracciato della condotta varia generalmente nel range di 3÷5 m s.p.c. Le verifiche

geotecniche sono state effettuate con un livello di falda pari a 3 m s.p.c.

2.3 VERIFICHE DI STABILITA’ DELLO SCAVO

Come già anticipato nei paragrafi precedenti, sono state effettuate le verifiche

di stabilità dello scavo con le seguenti condizioni:

� verifica statica e sismica dello scavo in condizioni di massimo livello di falda.

5

Le analisi sono state condotte secondo quanto previsto nelle Norme Tecniche

per le Costruzioni (D.M. 14/01/2008) sia per la fase statica che per la fase sismica facendo ri-

ferimento alle istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche. Circ. Min. 2 febbraio 2009

n. 617.

2.3.1 Metodologia di calcolo

Il metodo di calcolo implementato nel programma di calcolo PARATIE PLUS,

prodotto da Harpaceas, che è stato utilizzato è quello di Bishop (1955). L’analisi di stabilità

che adotta tale metodo è quello dell’equilibrio limite globale. La verifica si conduce esami-

nando un certo numero di possibili superfici di scivolamento per ricercare quella che rappre-

senta il rapporto minimo tra la resistenza a rottura disponibile e quella effettivamente mobili-

tata; il valore di questo rapporto costituisce il coefficiente di sicurezza del pendio. Scelta

quindi una superficie di rottura, la si suddivide in conci la parte instabile, studiando dapprima

l’equilibrio della singola striscia e poi la stabilità globale.

Le ipotesi del metodo in questione sono:

• Il coefficiente di sicurezza è definito come il rapporto tra la resistenza al taglio lungo

un’ipotetica superficie di scorrimento e lo sforzo di taglio mobilitato lungo la stessa

superficie;

• La rottura avviene, per il raggiungimento della resistenza limite, contemporaneamente

in tutti i punti della superficie di scorrimento.

• Il coefficiente di sicurezza è costante in tutti i punti della superficie di scorrimento.

La resistenza al taglio è espressa dal criterio di Coulomb.

Nell’utilizzare tale metodo di calcolo si fa sempre riferimento ad un problema

piano nel quale, quindi, la superficie di scorrimento è rappresentata da una curva, trascurando

ogni effetto dovuto alle sezioni adiacenti. Tali schematizzazioni sono giustificabili se le pro-

prietà meccaniche dei terreni sono omogenee in direzione trasversale e quando l’estensione

del pendio è predominante sulla dimensione trasversale.

6

In generale la massa di terreno compresa tra la superficie di scorrimento e la

superficie del suolo viene suddivisa in conci e le forze che agiscono su ciascuna striscia pos-

sono essere calcolate imponendo le condizioni di equilibrio. L’equilibrio dell’intera massa è

dato poi dalla composizione delle forze che agiscono su ciascuna striscia (“Metodo delle stri-

sce”).

Fig. 2 Schematizzazione di calcolo del Metodo delle strisce

Le forze agenti su ciascun concio sono, con riferimento alla figura precedente:

Il peso W, l’azione tangenziale alla base T, l’azione normale efficace alla base N, la spinta

dell’acqua sulla base U, gli sforzi tangenziali X e quelli normali E sulle superfici laterali (for-

ze d’interfaccia).

Le condizioni di equilibrio di ciascun concio sono date dalle tre equazioni della

statica, pertanto, ammettendo di suddividere il volume di terreno in esame in n conci, si hanno

a disposizione 3n equazioni, mentre le incognite del problema risultano essere (5n-2) così

composte:

• n valori per l’azione delle forze normali efficaci alla base.

• n-1 valori per ciascuna delle forze d’interfaccia (X ed E)

• n-1 valori per il punto di applicazione delle forze d’interfaccia in direzione orizzonta-

le.

7

• n valori per il punto di applicazione degli sforzi normali efficaci alla base.

• 1 valore del coefficiente di sicurezza.

Come già accennato, dal bilancio fra le equazioni disponibili e il numero delle

incognite risulta che si hanno (2n-2) incognite sovrabbondanti e quindi il problema risulta sta-

ticamente indeterminato; per riportarlo a staticamente determinato e rendere possibile la solu-

zione del sistema di equazioni che descrivono l’equilibrio della massa di terreno potenzial-

mente instabile, è necessario introdurre alcune ipotesi semplificative che consentono di ridur-

re il numero delle incognite del problema. La prima tra tutte, che risulta, tra le altre cose, co-

mune a tutti i metodi, è quella di considerare centrata la forza agente alla base della striscia, il

che è accettabile nel caso in cui i conci siano di larghezza limitata. Le altre ipotesi necessarie

per risolvere il sistema di equazioni sono diverse a secondo del metodo che si considera; nel

presente caso sono state adottate quelle proposte da Bishop.

2.3.2 Criteri di verifica allo stato limite ultimo

Come è noto la recente Ordinanza n. 3274 del 08/05/2003 e le successive Nor-

me Tecniche per le costruzioni del 14/01/2008 hanno introdotto un nuovo criterio di verifica,

basato sugli stati limite, in analogia con quanto già previsto dagli Eurocodice (7 per la Geo-

tecnica e 8 per le condizioni sismiche).

Le verifiche a rottura vengono effettuate allo Stato Limite Ultimo (SLU) sia in

fase statica che in fase sismica, rispettando la condizione Ed≤Rd, dove:

Ed è il valore di progetto dell’effetto delle azioni agenti;

Rd è la corrispondente resistenza di progetto, che associa tutte le proprietà strutturali con i

rispettivi valori di progetto.

Le verifiche sono eseguite con il “metodo dei coefficienti parziali” da applicare

alle azioni esterne che agiscono nel modello e alle proprietà dei terreni interessati. Le caratte-

ristiche geotecniche dei terreni, valutate attraverso opportune indagini geotecniche, sono defi-

nite “valori caratteristici”.

8

Coefficienti sulle Azioni

γG sulle azioni permanenti (sfavorevoli o favorevoli): GG Gd ⋅= γ

γQ sulle azioni variabili (sfavorevoli o favorevoli): QQ Gd ⋅= γ

Coefficienti parziali sui Parametri dei Terreni

γγ sul peso di volume:γγ

γγ =d

γφ sull’angolo d’attrito (sulla tangente dell’angolo di attrito): ϕγϕϕ tg

tg d =

γc sulla coesione efficace: '

''

cd

cc

γ=

γcu sulla coesione non drenata: cu

ucu

c

γγ =

Coefficienti parziali per le Resistenze

R

kd

RR

γ= variabili a seconda del tipo di fondazione

Nelle Norme Tecniche per le Costruzioni (14/01/2008) vengono indicati i se-

guenti coefficienti:

Tab. 2 Norme Tecniche per le Costruzioni (2008)-Coeff. parziali per i parametri dei terreni (M)

Tab. 3 Norme Tecniche per le Costruzioni (2008)-Coeff. parziali per i parametri dei terreni (A)

9

2.3.3 Verifica di stabilità dei pendii e dei manufatti in materiale sciolto

Con riferimento alle condizioni statiche e sismiche, le verifiche devono essere

condotte secondo l’approccio:

Combinazione 2: (A2+M2+R2)

tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle tabelle 6.1, 6.2 e 6.3.

Tab. 4 Norme Tecniche per le Costruzioni (2008)-Coeff. parziali per le verifiche di sicurezza di opere in materiali sciolti e

di fronti di scavo

Pertanto la verifica di stabilità sarà superata se il rapporto tra le forze resistenti

e le forze agenti (γR) risulterà superiore a 1.1.

2.3.4 Determinazione dell’azione sismica

Le verifiche in condizioni sismiche condotte secondo i metodi dell’equilibrio

limite possono essere condotte mediante metodi pseudostatici. Attraverso questi ultimi la for-

za sismica di progetto può essere introdotta nell’analisi come azione esterna equivalente, cal-

colabile attraverso le seguenti relazioni:

FH=kh·W FV= kv·W

dove:

FH risultante orizzontale della forza d’inerzia applicata al baricentro della massa

potenzialmente instabile;

FV risultante verticale della forza d’inerzia applicata al baricentro della massa potenzial-

mente instabile;

W peso della massa potenzialmente instabile;

kh coefficiente sismico orizzontale;

kv coefficiente sismico verticale;

La determinazione del coefficiente sismico orizzontale e verticale è indicata

nelle Norme Tecniche (DM 2008) attraverso la relazione:

10

kh=βS·amax/g kv=±0.5·kh

in cui:

amax valore dell’accelerazione orizzontale massima attesa nel sito specifico per un evento

sismico associabile ad un determinato tempo di ritorno;

g accelerazione di gravità;

βS coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito.

In assenza di studi specifici l’accelerazione massima attesa al sito può essere

valutata con la seguente relazione:

amax=SS·ST·ag

dove:

S: coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica (SS) e

dell’amplificazione topografica (ST);

ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento.

I valori di βs sono riportati nella tabella seguente:

Tabella 7 - Norme Tecniche per le Costruzioni (2008)-Valori del fattore βS

Tab. 5 Norme Tecniche per le Costruzioni (2008)-Valori del fattore βS

Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni, prevedono, per la valutazione

delle azioni sismiche, di fare riferimento alla zonazione di dettaglio del territorio nazionale

redatta dall’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Secondo tale modello, su tutto il

territorio nazionale si è disposta una maglia di punti per ognuno dei quali è assegnato un valo-

re di accelerazione massima su substrato rigido ag, un fattore di amplificazione spettrale F0 ed

un periodo caratteristico Tc* relativi all’evento sismico atteso in un dato tempo di ritorno, che

a sua volta è funzione della vita attesa dell’opera e della classe di utilizzo.

11

Note le coordinate geografiche del punto di interesse, è possibile trovare i quat-

tro punti della maglia che lo circoscrivono e ricavare le tre grandezze citate per il punto speci-

fico interpolando tra i valori dei punti forniti dall’INGV.

Nel caso specifico le coordinate di riferimento del sito sono le seguenti (espres-

se in gradi decimali):

Latitudine Longitudine

45.5748 8.1828

ed i relativi identificati dei punti più vicini del reticolo sono 11358, 11359, 11580, 11581.

Le verifiche di stabilità, secondo la già citata normativa, vanno condotte se-

condo l’approccio allo stato limite ultimo; in questa sede è stato considerato lo Stato Limite

Ultimo di Collasso, a cui corrisponde la minore probabilità di superamento nel periodo di rife-

rimento (pari al 5%).

Il periodo di riferimento viene calcolato considerando la vita nominale

dell’opera e la sua classe d’uso e si è previsto:

• Vita nominale dell’opera: VN = 50 anni

• Classe d’uso: II → Cu = 1

• VR = VN * Cu = 50 anni

E’ possibile calcolare, con i dati suddetti, il tempo di ritorno dell’evento sismi-

co per ogni stato limite considerato attraverso la formula seguente:

)1ln(RV

R

RP

VT

−−=

dalla quale si ottiene un valore di TR per lo stato limite di collasso di 975 anni.

Il valore della ag associato dalla zonazione al sito in esame per tale tempo di ri-

torno e per un periodo di vibrazione pari a 0 secondi, è pari a 0.048 g; il fattore spettrale

F0=2.720 ed il periodo caratteristico Tc*=0.304 sec.

12

Fig. 3 Spettro di risposta per lo Stato Limite di Collasso

Per la definizione della categoria di sottosuolo non si hanno misure dirette della

velocità delle onde di taglio nel terreno di fondazione. Tuttavia, in relazione a quanto emerso

dalle prove in sito, si può comunque affermare con sufficiente certezza che il sottosuolo di

fondazione può essere collocato in una categoria di tipo C, essendo un’unità delle alluvioni

recenti ed attuali. Di conseguenza si assume un valore pari ad 1.5 per il coefficiente di ampli-

ficazione del suolo SS.

Per ciò che riguarda il fattore di amplificazione topografica ST, essendo il pen-

dio di altezza totale inferiore a 30m, si può assumere un valore unitario.

Per il fattore βS, definito nella tabella 6.4, si può assumere pari a 0.2, in rela-

zione ad una categoria di sottosuolo di tipo C e un dell’accelerazione massima attesa al sito

ag=0.072g.

13

In definitiva i coefficienti sismici orizzontale kh e verticale kv, da introdurre

nelle verifiche di stabilità, risultano essere pari a:

kh = βS·amax/g = 0.2·0.072 = 0.0144

kv = ±0.0072

2.3.5 Risultati delle verifiche di stabilità

Si riportano i risultati dell’analisi di stabilità dello scavo in condizioni statiche

e sismiche allo stato limite ultimo secondo i criteri descritti nei paragrafi precedenti.

Sul bordo dello scavo è consentito il transito di mezzi di cantiere; per tale mo-

tivo in fase statica è stato considerato un sovraccarico variabile di tipo stradale pari a 5 kPa;

tale sovraccarico è stato invece trascurato in fase sismica.

Negli allegati che seguono (ALLEGATO 1) si mostrano le superfici di scorri-

mento in corrispondenza dei minimi rapporti tra forse resistenti e forze agenti (γR) ottenuti,

che risultano superiori o uguali al valore minimo richiesto (1.1).

3. VERIFICHE DI STABILITA' PER TUBAZIONI INTERRATE

Le sollecitazioni in una condotta interrata variano in funzione del terreno in cui

la tubazione è posta, secondo la tipologia di posa e in base alle caratteristiche tecniche del ma-

teriale impiegato.

Il parametro fondamentale che determina il metodo di calcolo da impiegare

nell'esame delle sollecitazioni imposte alle tubazioni è il valore della rigidezza del sistema tu-

bo - terreno, cioè il rapporto tra la rigidezza del tubo e la rigidezza del terreno.

Questo parametro si esprime attraverso una scala continua di valori che va da

tubi praticamente rigidi (cemento armato, gres) a tubi deformabili (materie plastiche, acciaio e

ghisa).

Il carico specifico alla sommità di una tubazione dato dal peso del materiale di

copertura e dall'eventuale carico accidentale causato dal passaggio di automezzi, è relaziona-

bile alla rigidezza del sistema tubo - terreno.

14

Nel caso in esame, utilizzandosi esclusivamente tubazioni deformabili, cioè

cedevoli rispetto al terreno circostante, la distribuzione dei carichi è ridotta in quanto l'infles-

sione della tubazione trasferisce una notevole quota del carico sovrastante al terreno adiacen-

te.

In particolare per quanto concerne i tubi in ghisa, i quali sono da considerarsi

condotte flessibili, non è possibile ignorare il contributo dato dal suolo nel limitare le infles-

sioni.

Fattore di notevole importanza risulta pertanto essere la rigidità del suolo cir-

costante la tubazione, la cui influenza si esercita attraverso la stima del modulo di reazione.

3.1 Parametri di progetto

3.1.1 Pressione interna

La pressione nominale, indicata generalmente con PN, è determinata in funzio-

ne dello spessore meccanico resistente e della sollecitazione ammissibile.

In questo caso si è fatto riferimento alla situazione più gravosa la quale si veri-

fica quando il livello nel serbatoio di ritenuta raggiunge il massimo valore.

Si sono così individuate zone di pressione omogenea in base alle quali si è con-

ferito il valore della pressione nominale. In funzione della collocazione altimetrica delle tuba-

zioni nel territorio del comprensorio irriguo si ha una variazione della pressione di esercizio

da PN 10 a PN 20.

La verifica delle pressioni di esercizio e degli spessori adottati è stata condotta

con l'utilizzo della seguente formula e comunque considerando la minima pressione interna

(PN 10) che corrisponde alla condizione più sfavorevole:

PND

= 2 s ⋅ ⋅ σ

dove:

s = spessore della tubazione (cm)

σ = resistenza a trazione circonferenziale (kg/cm2)

15

D = diametro interno (cm)

La formula utilizzata ha un campo di validità per tubazioni a parete sottile e

cioè per quelle tubazioni per cui si è verificato quanto segue:

s 1

20 D≤

La condizione di validità appena citata è comunque valida per tutte le tubazioni

adottate.

Per ciò che concerne il sistema di tubazioni costituenti l’insieme della rete di

distribuzione si può confermare che l'effetto di colpo d'ariete è trascurabile in seguito alla

struttura particolare a maglie che consente la distribuzione delle sovrappressioni lungo le va-

rie tubazioni componenti il circuito primario, come risulta dall’apposito capitolo relativo allo

studio di tale fenomenologia.

3.1.2 Il terreno

Il terreno da cui la tubazione è circondata, sia quello nativo che quello utilizza-

to per il letto di posa e il rinfianco, ha grande importanza nella sicurezza delle tubazioni fles-

sibili interrate. Il carico verticale del terreno su un tubo flessibile, causa una diminuzione del

diametro verticale e un aumento di quello orizzontale.

Il movimento orizzontale sviluppa una spinta passiva nel terreno che contribui-

sce a sostenere i carichi verticali.

L'ampiezza della deflessione del tubo dipende essenzialmente dal carico verti-

cale del terreno, generato dal carico accidentale e dalla spinta passiva del terreno ai lati del tu-

bo.

La resistenza passiva del terreno varia in funzione del tipo e del grado di com-

pattazione del terreno utilizzato per il rinfianco e il letto di posa, dal terreno nativo e dalla lar-

ghezza di trincea.

Il parametro con cui viene identificato il comportamento del terreno, e che ver-

rà introdotto nelle formule di verifica, è il modulo di reazione del terreno, normalmente indi-

cato con Et. Le dimensioni sono quelle di un modulo elastico (forza/superficie).

16

Nel caso in cui il terreno nativo abbia caratteristiche di portanza molto basse, il

terreno di rinfianco non sarà in grado di sviluppare tutta la resistenza passiva prevedibile in

base al suo modulo. In tal caso è quindi opportuno ridurre il modulo introdotto nelle formule

di verifica, tramite un coefficiente funzione della larghezza di trincea e delle caratteristiche

del terreno nativo.

Il coefficiente di riduzione ( ψ ) è dato da:

ψ = 1.44

K + (1.44 - K) E

E1

2

⋅

dove:

K = c

OD

1

0.577 + 0.4444 c

OD

⋅⋅

c = (b - OD)

2

- "b" è la larghezza della trincea all'altezza del diametro orizzontale della tubazione.

- "E1" è il modulo del terreno di rinfianco ed "E2" il modulo del terreno nativo. Il modulo di

reazione del terreno da introdurre nelle formule vale:

Et = ψ · E2

3.2 Verifica statica

3.2.1 Carichi agenti sulle tubazioni

Si distingue tra carichi uniformi e carichi flessionali. I carichi uniformi sono

quelli radiali, diretti sempre verso l'asse del tubo:

- pressione interna di esercizio (Pw)

- depressione interna, (Pv) assimilata a una pressione esterna

- pressione idrostatica, causata da un'eventuale falda acquifera, che vale yw · hw, dove yw è il

17

peso specifico dell'acqua e hw l'altezza della falda sopra il tubo; se hw è piccolo rispetto al di-

ametro è opportuno considerare l'altezza della falda dall'asse del tubo.

Nel caso in esame, non intervenendo la spinta causata dalla falda acquifera,

detto valore è stato trascurato.

I carichi flessionali sono quelli che causano nella tubazione una deflessione del

diametro verticale, dovuti al peso del terreno e ad eventuali sovraccarichi accidentali, e sono

così calcolati:

- Carico del terreno. E' dato sempre dal peso della colonna di terreno sovrastante la tubazione,

e vale quindi, per unità di lunghezza di tubo:

Wc = ys · h · OD

Non sono contemplate riduzioni del carico nel caso di installazioni in trincee

molto profonde. Ciò porta ad un surdimensionamento della tubazione o a prescrizioni più re-

strittive per il rinfianco, per cui può essere opportuno, in tali situazioni, introdurre dei fattori

di riduzione del carico secondo le teorie usuali (Martson, ATV), anche se l'effetto trincea ten-

de a ridursi nel tempo.

- Sovraccarichi accidentali. La pressione sulla tubazione causata da carichi accidentali punti-

formi o assimilabili (ruote di automezzi) può essere calcolata con la teoria di Boussinesq, da

cui sono derivate le tabelle e le formule di integrazione delle AWWA C950. Il carico a metro

lineare vale:

WL = CL · P · (1 + If)

dove:

CL = coefficiente di carico

P = carico della singola ruota

If = fattore impatto = 0.766 - 0.436 · H

H in metri, con 0 ≤ If ≤ 0.50

3.2.2 Pressione interna

Si deve verificare che la pressione di esercizio sia inferiore alla pressione no-

minale:

18

Pw ≤ PN

Nel caso sia prevista la possibilità di colpi d'ariete deve risultare:

- (a) Per linee in cui il colpo d'ariete è un fenomeno occasionale:

Pw + Ps ≤ 1.4 · PN

- (b) Per linee in cui il colpo d'ariete è una normale condizione di esercizio

Pw + Ps ≤ PN

3.2.3 Deflessione

E' l'accorciamento (dy) del diametro verticale causato dai carichi verticali di-

storsionali che insistono sulla tubazione. E' calcolato con formula derivata da quella di Span-

gler:

( ) ( )dE

y = D W + W K r

I + 0.061 E rt t L x

3

t3

⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅

dove:

r = raggio medio meccanico resistente = D/2

D1 = fattore di ritardo.

Gli altri simboli sono già noti.

Il fattore di ritardo tiene conto del comportamento sotto sforzo del terreno. Do-

po che il terreno è stato inizialmente caricato, continua a deformarsi (consolidarsi) nel tempo.

Il fattore di ritardo converte la deflessione immediata del tubo nella deflessione dopo molti

anni. Varia col tipo di suolo usato per il rinterro e col grado di compattazione. I valori più alti

valgono per profondità di interramento molto ridotte, e per terreni granulari con compattazio-

ne molto spinta, quando in effetti la deflessione iniziale è molto ridotta e quindi piccoli in-

crementi di deflessione, in valore assoluto, risultano in un rapporto elevato rispetto alla de-

flessione iniziale. Per valori medi di compattazione si assume normalmente un valore di 1.25

o 1.5 in presenza di falda. Il fattore di ritardo viene applicato alla deflessione causata dai soli

carichi permanenti.

19

3.2.4 Sollecitazioni sulla parete del tubo

Si distinguono due casi:

a) Senza pressione interna

Si calcola l'allungamento degli strati della parete del tubo più esterni rispetto al diametro me-

dio, congruente con la deflessione causata dai carichi esterni. Esso vale:

∈ ⋅

⋅

b = 6

d

D

t

Dy

e deve risultare inferiore al valore ammissibile per il materiale.

b) Con pressione interna

L'effetto di ri-arrotondamento del tubo deflesso, causato dalla pressione interna può ridurre

l'allungamento massimo ottenibile per sovrapposizione degli effetti. Il valore effettivo da con-

frontare con il valore ammissibile sarà quindi il minimo tra quelli calcolati con le seguenti

formule:

( )( )∈

⋅

⋅ ⋅⋅

⋅

c =

P D

2 E t + 6

d

D

t

Dw

h

y

( )( )

( )( )∈

⋅

⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅c = P D

2 E t +

3 K W D t

K P D + E t

w

h

b

x w3 33

dove:

Eh = modulo elastico circonferenziale a trazione del tubo

W = carico verticale distorsionale sul tubo

Kb, Kx = coefficienti di momento e di deflessione già definiti.

La precedente relazione può essere scritta evidenziando la rigidezza del tubo e

il rapporto (t / D):

( )( )

( )( )∈

⋅

⋅ ⋅

⋅

⋅ ⋅⋅

c =

P D

2 E t +

K Q

K P + 4 S

t

Dw

h

b

x w

dove:

20

Q = W

D

3.3 Stabilità elastica

Il tubo interrato è assoggettato, oltre che a carichi distorsionali che generano

deflessione, a pressioni esterne radiali che possono causare il collasso della tubazione per un

fenomeno di instabilità elastica (implosione). La pressione critica di un tubo interrato è sensi-

bilmente superiore a quella dello stesso tubo in aria, per l'effetto di contenimento esercitato

dal terreno stesso. E' calcolata con formula derivata da quella di Luscher:

Qcr = 32 R B S E tw⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

dove:

Rw = fattore di riduzione per presenza di falda

con 0 ≤ hw ≤ H

1−

0.33

h

Hw

coefficiente empirico di supporto elastico:

( )[ ]B = 1

1 + 4 - 0.213 H⋅

Il carico esterno totale è dato da:

QT = h + R W

D +

W

Dw w wc Lτ ⋅ ⋅

o in alternativa da:

QT = h + R W

D + Pw w w

cvτ ⋅ ⋅

La contemporanea applicazione di carico esterno accidentale e vuoto interno

non è normalmente considerata.

21

Deve risultare:

Q

Qcr

T

2.5≥

Questa teoria è valida se la profondità di interramento è superiore a 0.6 m o a

1.2 m quando la tubazione è assoggettata a vuoto interno. Quando queste condizioni non sono

rispettate, il carico critico della tubazione è valutato pari a 2.5 volte il carico critico euleriano

della tubazione fuori terra, calcolato secondo le formule classiche, ossia:

( )Qcr = 2.5 24

1 - S

t h

⋅⋅

⋅β β

dove:

ß1 = coefficiente di Poisson, per una sollecitazione applicata in direzione circonferenziale

ßh = coefficiente di Poisson, per una sollecitazione applicata in direzione longitudinale

Qualora siano presenti rinforzi locali molto rigidi (ad esempio giunti, fasciatu-

re, ecc) il carico critico euleriano potrà essere calcolato con la formula di Von Mises.

I risultati conseguiti sono riportati nelle tabelle riassuntive di seguito allegate,

ove sono state distinte diverse situazioni di sollecitazione associate alla presenza della falda.

In ogni caso, stante la caratterizzazione delle aree oggetto dell’intervento, si

esclude la presenza della falda in rapporto alle profondità di scavo e posa determinate in pro-

getto.

Il materiale di rinterro, come previsto in capitolato, deve essere vagliato e con-

trollato.

La classe di riferimento cui si è fatto riferimento comprende sabbie, ghiaie li-

mose o mediamente argillose che risultano costituire il più probabile strato interessato nel cor-

so degli interventi.

Il sovraccarico dovuto ad automezzi, di cantiere o veicolare, è stato assunto pa-

ri a 10 KN/mq.

Verifica stabilità fronte di scavo

File: C:\Documents and Settings\Administrator\Desktop\10374 stabilità scavi\stabilità scavi 1.DEEP

Compagnia: My CompanyPreparato dall'ing.: EngineerNumero File: 1Ora: 10/4/2012 5:57:12 PM

Progetto: My Project

Ce.A.S , Centro di Analisi Strutturale, viale Giustiniano 10, 20129 Milano .www.ceas.it.Deep Excavation LLC, Astoria, New York,

www.deepexcavation.com. UN PROGRAMMA NONLINEARE ADELEMENTI FINITI PER L’ANALISI DI STRUTTURE DI SOSTEGNO

FLESSIBILI

Paratie Plus 2011

Progetto: My ProjectRisultati per la Design Section 0: Base model

3/31

DATI TERRENO

LinearTrueN/AN/A30.334500015000N/AN/AN/A0301920Copertura

ModelNLNLNLNL(kPa)(kPa)(deg)(deg)(kPa)(kPa)(deg)(kN/m3)(kN/m3)

ColorSpringVarykPcvkAcvkPpkApEurEloadFRcvFRpSuC'Frictg dryg totName

-3143.0433.3350--0.50.5--0.35Copertura

(MPa)(kN/m3)(kPa)(kPa)(0 to 1)(0 to 1)--(clays)(clays)v

PLkS.nailsqNailsqSkinaV.EXPaH.EXPnOCRko.NCMin shMin KaPoissonName

gtot=peso specifico /totale terrenogdry=peso secco del terrenoFrict=angolo di attrito di calcoloC'=coesione efficaceSu = Coesione non drenata, parametro attivo per terreni tipo CLAY in condizioni NON drenateDilat=Dilatanza terreno (parametro valido solo in analisi non lineare)Evc=modulo a compressioen vergine molla equivalente terrenoEur=modulo di scarico/ricarico (fase elastica) molla equivalente terrenoKap= coefficiente di spinta attiva di piccoKpp= coefficiente di spinta passiva di piccoKacv= coefficiente di spinta attiva di piccoKpcv= coefficiente di spinta passiva di piccoSpring models= modalità di definizione dei moduli di rigidezza molle terreno (LIN, EXP, SIMC)LIN= Lineare-Elastico-Perfettamente plasticoEXP: esponenziale, SUB: Modulo di reazione del sottosuoloSIMC= Modo semplificato per argille

STRATIGRAFIA TERRENITop Elev= quota superiore stratoSoil type=nome del terrenoOCR=rapporto di sovraconsolidazioneK0=coefficiente di spinta a riposo

0.51Copertura35

KoOCRSoil typeTop elev.

Nome: Boring 1, pos: (-20, 0)

4/31

PARAMETRI DI CALCOLO PER SINGOLA FASESommario delle assunzioni dell'ultima fase

1001001001N/AFree EN/AKpN/AN/AKaConventional-Stage 0

FSpasFSrotFDtoeFSwallInclModelMethoMultPress(%)PressMethod

ToeToeMin ToUsedAxialSupporContleResResistHtr T/Bka-MultDriveAnalysisName

Name=nome fase-----Analysis method=metodo di calcolo

COnventional=analisi all'equilibriolimitesprings UP=analisi non lineare (schema a molle elasto plastiche)DR=analisi per terreni tipo argilla in condizione drenataU=analisi per terreni tipo argilla in condizione NON drenataUp=analisi non drenata solo per i terreni selezionati

----Drive press=Ka=spinta terreno attivaka mult=eventuale moltiplicatore KaHtr T/B (%)=schema pressione attiva di tipo trapezioidaleResit press=Kp=spinta terreno passivaRes Mult=eventuale moltiplicatore KpCOntle Method=Support Model=tipologia vincoli fissi (fixed=fissi)Axial Incl=se azione assiale inclusaUsed FS wall=coeff di riduzione dominio MNMin FD TOe=sicurezza minima per infissione (analisi classica)Toe FS rot=sicurezza a rotazione (analisi classica)Toe FSpas=sicurezza sulle pressioni agenti/resistenti (analisi classica)

Stabilita' del piede

FS infissione per fase

N/AN/A100100100100Stage #0

FS Forza attiva / attiva teoricaFS Pass. mobilizzatoFS LunghezzaFS RotazioneFS PassivoFS minimo al

5/31

Numero di intervalli sulle superfici verticali iniziali e finali = 30Taglio e forze laterali sulle superfici verticali iniziali e finali sono calcolate a partire dalle condizioni a riposoLa capacita' a taglio e' inclusa nella stabilita' delle superfici intersecanti la paratia (nota: per pali collegati = 0)La capacita' SLU dei supporti e' inclusa nella verifcia di stabilita' del pendioAngolo limite passivo non e' usatoAngolo limite attivo non e' usato8 intervallo di raggi e' usatoLa ricerca del raggio finisce alla base del modelloLa ricerca del raggio parte dalla base della paratia + 0 mAlto = 40 m, Basso = 0 m, Spaziatura verticale = 30Sinistra = -20 m, Destra = 20 m, Spaziatura orizzontale = 30Limiti dall'angolo in alto a sinistra della paratiaLarghezza massima concio = 2 mNumero massimo di iterazioni = 100, Tolleranza = 0.001%

Impostazioni stabilita' globale

6/31

Nel seguito sono riportati i risultati delle verifiche di stabilità del pendio per ogni fase.

FASI DI SCAVO E VERIFICA DI STABILITA' DEL PENDIO

7/31

Analisi di stabilita' del pendio Design Section: Base model

Analisi di stabilita' del pendio Stage: 0Analisi di stabilita' del pendio eseguita per questo stage.

Punto critico a x = -49 z= 35 FS= 1.378

000002.51.1001.6030-32.290.632.532.5-47.0632.532.18-47.579

000005.32.2004.1030-21.830.5532.532.18-47.5732.531.97-48.088

000005.92.5005.2030-12.420.4932.531.97-48.0832.531.87-48.567

0000011.84.90011.5030-3.070.5432.531.87-48.5633.4431.84-49.16

0000018.87.90019.50306.520.5133.4431.84-49.134.3331.9-49.615

0000018.67.8002003014.810.434.3331.9-49.613532-504

0000034.614.50034.303024.760.73532-503532.29-50.633

0000025.610.70024.403036.870.643532.29-50.633532.67-51.142

00000239.60019.603049.830.793532.67-51.143533.28-51.651

0000015.96.7008.303073.51.83533.28-51.653535-52.160

kN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkN/mkPakPakN/mkPadegdegmmmmmmmNo.

UbFTRTLEiREiLNrtBaseubRubLWncFranDLZtLZsLx2ZtLZsLx1Slice

LEGENDAWall node=numero nodoEL=quotaSht L=pressione terreno orizzontale totale a sx paratiaSht R=pressione terreno orizzontale totale a dx paratiaShs L=pressione terreno orizzontale efficace a sx paratiaShs R=pressione terreno orizzontale efficace a dx paratiaq=pressioni dovute al sovraccaricoU L=pressione acqua a sx paratiaU R=pressione acqua a dx paratiaM=momento flettente (per metro)V=taglio (per metro)dx=spostamento orizzontaleMcapL=Momento ultimo lato sxMcapR=Momento ultimo lato dxVcapL=Taglio ultimo resistente lato sxVcapR=Taglio ultimo resistente lato dx

Progetto: My ProjectRisultati per la Design Section 1: 0: DM08_ITA: Comb.1: A1+M1+R1

9/31

DATI TERRENO




-3143.0433.3350--0.50.5--0.35Copertura





0.51Copertura35



10/31










N/AN/A100100100100Stage #0


11/31



12/31



13/31

Analisi di stabilita' del pendio Design Section: 0: DM08_ITA: Comb. 1: A1+M1+R1



000002.41001.6030-32.290.632.532.5-47.0632.532.18-47.579

000005.22004.1030-21.830.5532.532.18-47.5732.531.97-48.088

000005.92.3005.2030-12.420.4932.531.97-48.0832.531.87-48.567

0000011.84.60011.5030-3.070.5432.531.87-48.5633.4431.84-49.16

0000018.87.30019.50306.520.5133.4431.84-49.134.3331.9-49.615

0000018.77.3002003014.810.434.3331.9-49.613532-504

0000036.514.20034.303024.760.73532-503532.29-50.633

0000027.310.60024.403036.870.643532.29-50.633532.67-51.142

0000024.99.70019.603049.830.793532.67-51.143533.28-51.651

0000018.57.2008.303073.51.83533.28-51.653535-52.160




Progetto: My ProjectRisultati per la Design Section 2: 0: DM08_ITA: Comb.2: A2+M2+R1

15/31

DATI TERRENO




-3143.0433.3350--0.50.5--0.35Copertura





0.51Copertura35



16/31










N/AN/A100100100100Stage #0


17/31



18/31



19/31

Analisi di stabilita' del pendio Design Section: 0: DM08_ITA: Comb. 2: A2+M2+R1



000002.40.9001.6024.79-32.290.632.532.5-47.0632.532.18-47.579

000005.22004.1024.79-21.830.5532.532.18-47.5732.531.97-48.088

000005.92.3005.2024.79-12.420.4932.531.97-48.0832.531.87-48.567

0000011.84.50011.5024.79-3.070.5432.531.87-48.5633.4431.84-49.16

0000018.87.20019.5024.796.520.5133.4431.84-49.134.3331.9-49.615

0000018.77.20020024.7914.810.434.3331.9-49.613532-504

0000035.913.80034.3024.7924.760.73532-503532.29-50.633

0000026.910.30024.4024.7936.870.643532.29-50.633532.67-51.142

0000024.49.40019.6024.7949.830.793532.67-51.143533.28-51.651

0000017.96.9008.3024.7973.51.83533.28-51.653535-52.160




Progetto: My ProjectRisultati per la Design Section 3: 0: DM08_ITA: EQK -GEO

21/31

DATI TERRENO




-3143.0433.3350--0.50.5--0.35Copertura





0.51Copertura35



22/31










N/AN/A100100100100Stage #0


23/31



24/31



25/31

Analisi di stabilita' del pendio Design Section: 0: DM08_ITA: EQK - GEO



000002.51.1001.6024.79-32.290.632.532.5-47.0632.532.18-47.579

000005.32.2004.1024.79-21.830.5532.532.18-47.5732.531.97-48.088

000005.92.5005.2024.79-12.420.4932.531.97-48.0832.531.87-48.567

0000011.84.90011.5024.79-3.070.5432.531.87-48.5633.4431.84-49.16

0000018.87.90019.5024.796.520.5133.4431.84-49.134.3331.9-49.615

0000018.67.80020024.7914.810.434.3331.9-49.613532-504

0000034.614.50034.3024.7924.760.73532-503532.29-50.633

0000025.610.70024.4024.7936.870.643532.29-50.633532.67-51.142

00000239.60019.6024.7949.830.793532.67-51.143533.28-51.651

0000015.96.7008.3024.7973.51.83533.28-51.653535-52.160




Progetto: My ProjectRisultati per la Design Section 4: 0: DM08_ITA: EQK -STR

27/31

DATI TERRENO




-3143.0433.3350--0.50.5--0.35Copertura





0.51Copertura35



28/31










N/AN/A100100100100Stage #0


29/31



30/31



31/31

Analisi di stabilita' del pendio Design Section: 0: DM08_ITA: EQK - STR



000002.51.1001.6030-32.290.632.532.5-47.0632.532.18-47.579

000005.32.2004.1030-21.830.5532.532.18-47.5732.531.97-48.088

000005.92.5005.2030-12.420.4932.531.97-48.0832.531.87-48.567

0000011.84.90011.5030-3.070.5432.531.87-48.5633.4431.84-49.16

0000018.87.90019.50306.520.5133.4431.84-49.134.3331.9-49.615

0000018.67.8002003014.810.434.3331.9-49.613532-504

0000034.614.50034.303024.760.73532-503532.29-50.633

0000025.610.70024.403036.870.643532.29-50.633532.67-51.142

00000239.60019.603049.830.793532.67-51.143533.28-51.651

0000015.96.7008.303073.51.83533.28-51.653535-52.160




Verifica delle tubazioni in assenza di falda e

con esecuzione di rinterro senza compattazione

Verifica delle tubazioni in assenza di falda e

con esecuzione di rinterro non compattato

Verifica delle tubazioni principali in presenza di falda e

con esecuzione di rinterro eseguito senza compattazione

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