Cristina Mancini 1

CORSO DI ECONOMIA POLITICA

ESERCITAZIONI

macroeconomia

2° tranche

Dott.ssa

CRISTINA MANCINI

Cristina Mancini 2

Esercizio• Le seguenti informazioni descrivono un mercato di fondi mutuabili:

• a) Tracciare il grafico della domanda e dell’offerta nel mercato dei

fondi mutuabili. Nel punto di equilibrio quali sono: il tasso di

interesse reale, il livello del risparmio e il livello dell’investimento.

Tasso i annuale Q.tà offerta in

miliardi di €

Q.tà domandata in

miliardi di €

6% 1.300 700

5% 1.200 800

4% 1.000 1.000

3% 800 1.200

2% 600 1.500

• b) Perché le “forze di mercato” non permettono al tasso

d’interesse reale di scendere al 2%?

• Si supponga che il governo inaspettatamente incrementi il

disavanzo di bilancio di 400 ml di Euro (aumento della spesa

pubblica e conseguente diminuzione dell’emissione dei fondi).

• c) Quale sarà il nuovo tasso d’interesse reale d’equilibrio? Quale il

livello di risparmio e di investimento all’equilibrio. Tracciare il

nuovo grafico.

• A partire dall’equilibrio iniziale, supponiamo che il governo

stabilisca un credito d’imposta sugli investimenti che provoca un

aumento della domanda di fondi mutuabili investimenti di 400 ml

di Euro ad ogni livello di tasso d’interesse reale.

• d) Qual è il nuovo tasso d’interesse reale d’equilibrio e il livello del

risparmio dell’investimento? Tracciare il nuovo grafico.

• e) Con riferimento ai punti precedenti quale delle due politiche

favorisce la crescita?

Cristina Mancini 3

Soluzione• A)

I

Q

7

6

5

4

3

2

1

600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500

• Il Tasso d’interesse = 4% e la quantità di fondi mutuabili =

1000 ml di Euro

• S = I = 1000 ml di Euro ovvero livello di risparmio = livello di

investimento (identità tra risparmio e investimento).

• B) Al tasso d’interesse reale del 2%, la quantità domandata

di fondi mutuabili eccede la quantità offerta di 9000 ml di

Euro. L’eccesso di domanda fa salire il tasso d’interesse reale

fino al 4%, tasso per cui domanda e offerta si eguagliano.

Cristina Mancini 4

I 7

6

5

4

3

2

1

600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500

Eccesso di D

• C)

• Decurtiamo di 400 unità ogni valore della quantità offerta

sulla tabella e riproduciamo sul grafico:

Tasso i annuale Q.tà offerta in

miliardi di €

Q.tà domandata in

miliardi di €

6% 900 700

5% 800 800

4% 600 1.000

3% 400 1.200

2% 200 1.500

Cristina Mancini 5

I 7

6

5

4

3

2

1

200 400 600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500

• Il nuovo tasso d’interesse sarà del 5% mentre la quantitò di

miliardi scambiata sarà = 800.

• D)

• Aumentiamo di 400 unità ogni valore della quantità

domandata sulla tabella e riproduciamo sul grafico:

Tasso i annuale Q.tà offerta in

miliardi di €

Q.tà domandata in

miliardi di €

6% 1.300 1.100

5% 1.200 1.200

4% 1.000 1.400

3% 800 1.600

2% 600 1.900

Cristina Mancini 6

• Il nuovo tasso d’interesse è = 5% e la nuova quantità scambiata è = 1.200

I

Q

7

6

5

4

3

2

1

600 700 800 1.000 1.200 1.300 1.500 1.600 1.800

• E) Con riferimento ai punti precedenti, delle due politiche

favorisce la crescita il credito d’imposta sugli investimenti,

perché determina lo spostamento della curva di domanda di

fondi mutuabili verso destra, aumentando il livello degli

investimenti, maggiori investimenti in beni capitali fanno

aumentare la crescita.

Cristina Mancini 7

Esercizio

• Consideriamo un individuo il cui reddito annuo sia uguale a

60.000 €.

• Sia la sua domanda di moneta espressa dalla funzione

Md = €Y · (0,35 – i) .

• A) Calcolare la sua domanda di moneta per un tasso di

interesse pari al 5% e successivamente per un tasso pari al

10%.

• B) Commentare i risultati ottenuti al punto A.

• C) Al tasso di interesse del 10%, cosa succede in termini

percentuali alla sua domanda di moneta se il reddito

diminuisce del 50%?

• D) Al tasso di interesse del 5%, cosa succede in termini

percentuali alla sua domanda di moneta se il reddito

diminuisce del 50%?

• E) Commentare i risultati ottenuti ai punti C e D.

Cristina Mancini 8

Soluzione• A) Data la funzione di domanda di moneta

• Md = €Y · (0,35 – i)

• Y = 60.000€

• i = 5% = 0,05

• Md = 60.000 · (0,35 – 0,05) = 18.000

• Se i = 10% = 0,10 allora

• Md = 60.000 · (0,35 – 0,10) = 15.000

• B) Ad un tasso di interesse maggiore, l’individuo è più

stimolato ad investire e richiede quindi una minore quantità

di moneta.

• C) Md = €Y · (0,35 – i)

• Y = 30.000€ (ridotto del 50%)

• i = 10% = 0,10

• Md = 30.000 · (0,35 – 0,10) = 7.500

• La domanda di moneta è diminuita del 50%, esattamente

come il reddito.

• D) Md = €Y · (0,35 – i)

• Y = 30.000€

• i = 5% = 0,05

• Md = 30.000 · (0,35 – 0,05) = 9.000

• La domanda di moneta è diminuita del 50%, esattamente

come il reddito.

Cristina Mancini 9

• E) I risultati ottenuti nei punti C e D confermano che la

domanda di moneta dipende dal tasso di interesse.

M e VA Definizioni e Formule

• Montante: Il montante è il capitale che si riscuote al termine

di un dato periodo (annuale, semestrale, trimestrale, ecc.) per

il quale è stato investito un certo capitale iniziale e

corrisponde alla somma del capitale iniziale più gli interessi

maturati.

• M = C · (1+i)t

• Valore Attuale: Il valore attuale viene definito come la

quantità di denaro che al giorno d'oggi si dovrebbe investire

nei mercati mobiliari per uguagliare il flusso di denaro che ci

si aspetta di incassare al termine di un investimento

nell'economia reale.

• VA = C · (1+i)-t

Cristina Mancini 10

• Moltiplicatore monetario:

• 1 / [c + θ · (1-c) ] ovvero:

• c = circolante espresso in percentuale

• θ = coefficiente di riserva delle banche

• (1-c) = depositi

• L’Offerta aggregata di moneta è dunque costituita dalla Base

Monetaria (H) moltiplicata per il moltiplicatore monetario

(mm), dove

• Base Monetaria: quantità di moneta emessa dalla Banca

Centrale

Esercizio

• Si dia per assunto che il tasso di interesse reale tra il 2009 e il

2013 sia del 4%.

• A) Se oggi fosse il 1/1/2009 e attendessimo di ricevere un

pagamento a saldo di un nostro credito in data 1/1/2011 per

un importo di 30.000 €, quale sarebbe il suo valore attuale?

• B) Se supponiamo che il credito sia maturato per un prestito

ad un nostro amico di 28.000 € e, anziché scegliere di

contrarre questo credito, avessimo deciso di investire al tasso

reale di mercato tale somma per 2 anni, sarebbe stato più o

meno conveniente?

Cristina Mancini 11

Soluzione

• A) Il valore attuale dei 30.000 € che ci verranno pagati a 2

anni è:

• Essendo VA = C · (1+i)-t allora

• VA = 30.000 · (1+0,04)-2 = 30.000 / (1,04)2 = 27.736,69

• B) Il montante che riscuoteremmo al termine dei 2 anni è:

• Essendo M = C · (1+i)t allora

• M = 28.000 · (1+0,04)2 = 30.284,8

• Dal momento che il VA del pagamento che riceveremo è

inferiore a quanto abbiamo prestato, questo è meno

conveniente dell’investimento, o meglio non è allineato ai

tassi reali di mercato.

Esercizio

• Consideriamo un’economia dove la base monetaria equivalga

a 10.000 miliardi di euro.

• Sia il circolante il 40% e il coefficiente di riserva delle banche =

0,20.

• A) Calcolare l’offerta aggregata di moneta.

• B) Nel caso che, a seguito per esempio di una crisi bancaria

grave, il circolante si porti al 70%, calcolare la nuova offerta

aggregata di moneta.

• C) Commentare il risultato

Cristina Mancini 12

Soluzione

• A) Dati:

• Base monetaria = 10.000

• Percentuale di circolante = 40% = 0,40

• Coefficiente di riserva delle banche = 0,20

• Essendo

• Offerta aggregata di moneta = H · mm allora:

• 10.000 · 1 / [0,40 + 0,20 · (1-0,40) ] = 19.200

• B) nel caso in cui la percentuale di circolante salga al 70%:

• H·mm = 10.000 · 1 / [0,70 + 0,20 · (1-0,70) ] = 13.200

• C) La diminuzione dei depositi dovuta alla sfiducia nelle

banche, nel far aumentare la percentuale di denaro

circolante, ha ridotto il valore del moltiplicatore monetario e

conseguentemente l’offerta aggregata di moneta.

Cristina Mancini 13

Il modello IS-LM

La curva IS

Y_r1

Y_r1

Y_r2

Y_r2

Y2

Y1

Yd

Yo

r

Yo

IS

r ↓, I ↑, Yd ↑, Yo ↑

Cristina Mancini 14

La curva LM

Y_r2

Y_r1

r

M

Md 2

r

YY2Y1Mo

Md 1

LM

Esercizio

• Illustrate graficamente ed economicamente quali

conseguenze ha sul mercato monetariola decisione della

Banca Centrale di aumentare il Tasso Ufficiale di Sconto.

Cristina Mancini 15

Soluzione

• Per aumentare il TUS i trader della banca centrale devono

fare operazioni di mercato aperto per ridurre la quantità di

moneta offerta (= vendere titoli). Quindi:

• TUS ↑ ⇒⇒⇒⇒M ↓ ⇒⇒⇒⇒M/P ↓ ⇒⇒⇒⇒M/P < L(r,Y) ⇒⇒⇒⇒

• [gli agenti convertono parte delle attività remunerate (titoli)

in attività non remunerate (moneta) ovvero vendono titoli in

cambio di moneta ⇒⇒⇒⇒ offerta titoli > domanda titoli ossia

Bo>Bd] e Bo>Bd ⇒⇒⇒⇒ prezzo dei titoli ↓ ⇒⇒⇒⇒ rendimento dei

titoli ↑

Rappresentazione grafica• Graficamente la riduzione della quantità offerta di moneta si

rappresenta come uno spostamento dell’offerta di moneta

verso sinistra.

r2

r1

r

M

Md

Mo 2 Mo 1

Cristina Mancini 16

Esercizio

• Considerate la seguente economia

• IS : Y=C+I+G dove

• C=0.6Yd

• I=300 –12r

• T=200

• G=200

• LM: M/P = Y –10r dove

• M/P = 750

• A) Calcolate la produzione e il tasso d’interesse di equilibrio.

Come è il saldo di bilancio pubblico?

• B) Supponete che la Banca Centrale aumenti il tasso

d’interesse di 3. Se il governo volesse mantenere la

produzione invariata (al livello del punto c), come e di quanto

dovrebbe variare le tasse? In seguito alla variazione delle

tasse, il bilancio pubblico sarà in avanzo o in disavanzo e di

quanto?

Cristina Mancini 17

Soluzione

• A) Costruisco la curva IS:

• Y= 0,6(Y-200)+300-12r+200; Y= 0,6Y-120+300-12r+200

• Y-0,6Y = 380-12r

• Y= (380-12r)/0,4

• Costruisco la curva LM:

• M/P= Y-10r con M/P=750

• Y= 750+10r

• Pongo in sistema:

• Y= (380-12r)/0,4

• Y= 750+10r

• 750+10r = (380-12r)/0,4

• 750+10r = 950- 30r

• 40r = 200

• r*= 5

• Y= (380-12·5)/0,4

• y*= 800

• Essendo il saldo del bilancio pubblico dato da

• Spub = (T-G) = 200-200 = 0

• Il saldo del bilancio pubblico è in pareggio

Cristina Mancini 18

• B) Se Δr= +3, Y=y*, ΔT=?

• Sostituiamo i nuovi valori nella curva IS

• Y= 0,6(Y-200)+300-12r+200 ovvero:

• 800= 0,6(800-x)+300-96+200 =

• 800= 404 + 0,6(800-x) = 404+480-0,6x

• x=84/0,6 = 140

• Quindi la variazione delle imposte sarà

• ΔT= -60

• Spub = (T-G) = 140-200 = -60

• A seguito della variazione di diminuzione delle imposte, si ha

un disavanzo pubblico equivalente a -60.

Esercizio

• Considerate un’economia chiusa descritta dalle seguenti

equazioni:

• Y=C+I+G

• C=750+0,8YD

• I=200-150r

• G=800

• t=0,25Y

• L=M/P

• L=Y-130r

• M=3000

• P=1

Cristina Mancini 19

• A) Derivare le equazioni delle curve IS e LM.

• B) Calcolate il reddito e il tasso d’interesse d’equilibrio.

• C) La Banca Centrale attraverso un’operazione di mercato

aperto decide di diminuire la base monetaria, tale che

M’=2250. Quali effetti produce a analiticamente questa

decisione sul livello di reddito e tasso d’interesse d’equilibrio?

Mostrate anche la relativa rappresentazione grafica, fornendo

una spiegazione delle catene di aggiustamento.

• D) Supponete che data la manovra del punto precedente il

Governo decida di rilanciare l’economia. Quali strumenti ha a

disposizione per ottenere questo obiettivo?

• E) Supponete che il Governo decida di utilizzare un aumento

della spesa pubblica per risolvere il problema del punto

precedente, facendo in modo che G’=1200. Quali effetti

produce questa decisione sul livello di equilibrio di reddito e

tasso d’interesse? Illustrate graficamente il risultato ottenuto.

Soluzione

• A) Costruiamo la curva IS:

• Y= 750+0,8(Y-0,25Y)+200-150r+800

• Y= 1750-150r+0,6Y

• 0,4Y= 1750-150r

• 150r= 1750-0,4Y

• r= 11,667-0,003Y

• Costruiamo la curva LM:

• L=M/P

• 3000= Y-130r

• 130r= -3000+Y

• r= 0,008Y-23,077

Cristina Mancini 20

• B) Pongo in sistema:

• r= 11,667-0,003Y

• r= 0,008Y-23,077

• 11,667-0,003Y = 0,008Y-23,077

• 0,011Y= 34,744

• y*= 3158,545

• Sostituendo il valore di r nelle 2 equazioni del sistema:

• r*= 2,194

• C) Se M diminuisce, la LM subisce uno spostamento parallelo

verso sinistra.

• La nuova LM’ sarà pertanto: Y=2250+130r

• Calcolo il nuovo equilibrio:

• r= 11,667-0,003Y

• Y=2250+130r

• r= 11,667-0,003(2250+130r) = 11,667-6,750-0,390r

• 1,390r = 4,917

• r*= 3,537

• Y=2250+130r

• y*= 2709,810

Cristina Mancini 21

Rappresentazione grafica

r

Y

IS

LM

LM1

2710 3159

2,191

3,537

e1

e2

• D) Il Governo può ottenere questo obiettivo attraverso una

politica di bilancio espansiva, ovvero un aumento dei

trasferimenti o una riduzione delle tasse.

• In ogni caso, sia se G↑, sia se T↓, si avrà uno spostamento

della curva IS verso destra.

• E) ΔG=+400

• Ricalcolo la curva IS:

• Y= 750+0,8(Y-0,25Y)+200-150r+1200

• Y= 2150-150r+0,6Y

• 0,4Y= 2150-150r

• 150r= 2150-0,4Y

• r= 14,333-0,003Y

Cristina Mancini 22

• B) Pongo in sistema:

• r= 14,333-0,003Y

• Y= 2250+130r

• r= 14,333-0,003(2250+130r)

• r= 14,333-6,750-0,390r

• 1,390r= 7,583

• r*= 5,455

• Y= 2250+130·5,455

• y*= 2959,150

Rappresentazione grafica

r

Y

IS

LM

LM1

2710 3159

2959

IS1

2,191

3,537

5,455

e1

e2

e3

Cristina Mancini 23

Esercizio• Considerate un’economia chiusa descritta dalle seguenti

equazioni:

• DA=C+I+G

• C=200+0,75YD

• I=50-100r

• G=500

• t=0,3Y

• TR=150

• L=M/P

• L=0,85Y-200r

• M=3000

• P=10

• A) Descrivete le equazioni delle curve IS e LM.

• B) Calcolate il reddito e il tasso d’interesse d’equilibrio.

• C) Mostrate graficamente e calcolate qual è la nuova curva IS

se il coefficiente di aliquota fiscale passa da 0,3 a 0,35.

• D) Quali effetti ha questa manovra sul livello d’equilibrio del

reddito e del tasso d’interesse? Derivate la spiegazione logica

mediante l’utilizzo delle catene di aggiustamento.

• E) Dal punto di vista grafico, cosa cambierebbe se invece di

avere avuto un aumento dell’aliquota fiscale (t’) avessimo

registrato un aumento della sensibilità della domanda di

moneta al tasso di interesse (h)? Motivate economicamente la

vostra risposta.

• F) Ricalcolate l’equilibrio con tale sensibilità uguale a 240.

Cristina Mancini 24

Soluzione

• A) Per definire la curva IS occorre trovare l’equilibrio nel

mercato dei beni:

• IS: Y=DA

• IS: Y = 200+0,75YD + 50-100r +500

• IS: Y = 200+0,75(Y-0.3Y+150) + 50-100r +500

• IS: Y -0,75Y + 0,225 Y = 200+0,75·150 + 50-100r +500

• IS: 0,475Y = 862,5 -100r

• IS: 100r = 862,5 -0,475Y

• IS: r = 8,625 -0,0047Y

• LM: M/P = L(Y,r)

• LM: 3000/10 = 0,85Y-200r

• LM: 300 = 0,85Y-200r

• LM: 0,85Y = 300 + 200r

• LM: Y = 300 / 0,85+ 200/ 0,85r

• LM: Y=352,941+235,294r

Cristina Mancini 25

• B) Pongo in sistema:

• r = 8,625 -0,0047Y

• Y=352,941+235,294r

• r = 8,625 -0,0047· (352,941+235,294r)

• r + 1,106 r = 8,625 -1,659

• 2,106 r = 6,86

• r* = 6,86 / 2,106 = 3,257

• y* = 352,941+235,294· 3,257 =1119,294

• C) Calcoliamo la nuova IS con aliquota fiscale 0,35 (Δ=+0,05)

• IS’: Y = 200+0,75(Y-0,35Y+150) + 50-100r +500

• IS’: Y - 0,75(Y-0,35Y )= 200+0,75(150) + 50-100r +500

• IS’: Y - 0,75(Y-0,35Y )= 200+112,5 + 50-100r +500

• IS: Y -0,75Y + 0,263 Y = 200+112,5 + 50-100r +500

• IS’ : 0,513 Y = 862,500-100r

• IS’ : 100r = 862,500- 0,513 Y

• IS’ : r = 8,625- 0,0051Y

Cristina Mancini 26

Rappresentazione grafica

r

Y

IS 2

LM

1119,294

IS

1119,999

• D) Calcoliamo il nuovo equilibrio:

• Pongo in sistema:

• r = 8,625 -0,0051Y

• Y=352,941+235,294r

• r = 8,625 -0,0051· (352,941+235,294r)

• r + 1,100 r = 8,625 -1,780

• 2,100 r = 6,845

• r* = 6,845 / 2,100 = 3,260

• y* = 352,941+235,294· 3,260 =1119,999

Cristina Mancini 27

• E) L’aumento della sensibilità della domanda di moneta al

tasso d’interesse produce gli effetti analoghi alla riduzione

dell’aliquota fiscale.

• Se h aumenta, la LM subisce una rotazione verso destra (si

mantiene inalterato il valore dell’intercetta).

• F) Ricalcolo l’equilibrio con sensibilità=240.

• LM: M/P = L(Y,r)

• LM: 3000/10 = 0,85Y-240r

• LM: 300 = 0,85Y-240r

• LM: 0,85Y = 300 + 240r

• LM: Y = 300 / 0,85+ 240/ 0,85r

• LM: Y=352,941+282,353r

• Pongo in sistema:

• r = 8,625 -0,0047Y

• Y=352,941+282,353r

• r = 8,625 -0,0047· (352,941+282,353r)

• r + 1,327 r = 8,625 -1,659

• 2,327 r = 6,86

• r* = 6,86 / 2,327 = 2,948

• y* = 352,941+282,353· 2,948 =1185,318

Cristina Mancini 28

Rappresentazione grafica

r

Y

LM

1119,294

IS

LM 2

1185,318