Corso di Reti di
Telecomunicazione
Modulazione e demodulazione di segnali ottici
Modulazione e demodulazione
Modulazione e demodulazione di segnali ottici
Modulazione
Efficienza spettrale
Demodulazione
Rilevamento e correzione di errori
Modulazione e demodulazione
Modulazione Conversione dei dati digitali da un formato
elettronico a uno ottico adatto alla fibra
Demodulazione
Conversione del segnale ottico ricevuto a un formato elettronico e estrazione dati
Bit-error rate (BER)
Calcolo e minimizzazione
Uso di codici FEC
Estrazione del clock e sincronizzazione
Modulazione e demodulazione
Modulazione e demodulazione di segnali ottici
Modulazione
Efficienza spettrale
Demodulazione
Rilevamento e correzione di errori
Modulazione
Modulazione OOK (On Off Keying)
Bit 1: presenza di impulso luminoso
Bit 0: assenza di luce
Intervallo di bit
Intervallo disponibile per trasmissione di 1 bit
Bit rate 1 Gbps, intervallo di bit 1 ns
Modulazione
Diretta
Esterna
Formati del segnale (1)
Formato RZ (return-to-zero)
Il bit 1 occupa una frazione dell’intervallo di bit
Ad esempio il 30%...
Oppure anche meno (sistemi a solitoni)
Sistemi a solitoni DM (Dispersion Managed)
Gli impulsi sono anche chirpati
Nessun impulso per il bit 0
Formato NRZ (non-return-to-zero)
Il bit 1 occupa l’intero intervallo di bit
Nessun impulso per il bit 0
Formati del segnale (2)
Formato RZ vs. NRZ
Segnale NRZ occupa meno banda
Circa metà rispetto a RZ
In segnali NRZ lunghe sequenze di 1 e 0 senza transizioni
Difficile estrazione del clock
In segnali RZ solo lunghe sequenze di 0 senza transizioni
Maggiore potenza di picco per segnali RZ
A parità di BER e energia dell’impulso
Formato RZ minimizza il limite sul bitrate imposto della dispersione
Bilanciamento DC (1)
DC balance
Caratteristica importante di ogni modulazione OOK
Facilita la determinazione della soglia del decisore
Potenza media trasmessa costante per ogni possibile sequenza di bit
Codifica di linea
Codici a blocco (k, n)
k bit dati codificati in n > k bit trasmessi in fibra
Sequenza codificata bilanciata e con numero sufficiente di transizioni
Es. codice (8, 10) per Fibre Channel, codice (4, 5) per FDDI
Bilanciamento DC (2)
Scrambling (descrambling)
Mapping uno-a-uno di stream dati in un altro
Es. EXOR tra messaggio da trasmettere e stringa di bit opportuna…
Scelta in modo da minimizzare le lunghe serie di 1 e 0
Non richiede banda aggiuntiva
Non garantisce DC balance, non garantisce la massima lunghezza delle sequenze di 1 e 0…
Ma diminuisce la probabilità di DC imbalance e assenza di transizioni
Esiste sempre la probabilità di cattiva codifica…
Ma si può rendere l’evento raro
Riassumendo…
Formato NRZ usato nei sistemi ottici ad elevato bitrate
Da 155 Mbps a 10 Gbps
Formato RZ usato in sistemi a solitoni
Durata dell’impulso minore della metà del tempo di bit
Scrambling usato in reti di comunicazione
Dai modem per PC alle reti long-haul
Codifica di linea usata nei data link tra computer
Fibre Channel, Gigabit Ethernet
SCM (1)
Portante ottica opera intorno a 200 THz
Modulazione OOK
Si spegne / accende la portante ottica
SCM (Subcarrier Modulation)
I dati modulano una portante elettronica alle microonde da 100 MHz a 10 GHz (subcarrier)
Limite superiore: banda del trasmettitore
La portante alle microonde modulata modula a sua volta la portante ottica
Modulazione diretta: vedi figura
Modulazione della portante alle microonde
AM, FM, PM, ASK, FSK, PSK…
SCM (2)
Es. modulazione di ampiezza della portante alle microonde, segnale digitale
SCM – Applicazioni (1)
Applicazioni
Multiplexing di stream multipli in un unico flusso
I singoli flussi modulano portanti alle microonde distinte
Combinazione dei segnali ottenuti
Modulazione della portante ottica
Demultiplexing
Ricezione standard del segnale ottico
Elaborazione elettronica del flusso
Estrazione dei singoli canali
SCM – Applicazioni (2)
Trasmissione di segnali video analogici con singolo trasmettitore ottico
In reti MAN multiplazione FDM elettronica dei singoli utenti
Riduzione dei costi
Combinazione dei segnali di controllo con i segnali dati
Segnali di controllo per ogni canale WDM
Toni pilota: flusso dati controllo a basso bitrate che modula una portante alle microonde
Ricezione in blocco dei toni pilota
Ogni canale di controllo modula una portante diversa
Modulazione e demodulazione
Modulazione e demodulazione di segnali ottici
Modulazione
Efficienza spettrale
Demodulazione
Rilevamento e correzione di errori
Efficienza spettrale
Banda disponibile in fibre in silice Circa 400 nm (50 THz) da 1.2 a 1.6 μm
Capacità massima del mezzo trasmissivo
Efficienza spettrale Rapporto tra bitrate ottenuto e banda usata
Dipende dagli schemi di modulazione e codifica
Modulazione OOK
In teoria 1 bit/s/Hz
In pratica circa 0.4 bit/s/Hz Massima capacità 20 Tbit/s
Studio di nuove codifiche per aumento della capacità
Modulazione SSB ottica (1)
SSB (Single Sideband Modulation)
Migliora l’efficienza spettrale di un fattore 2
Usata in sistemi a 10 Gbps e oltre
In generale per segnali digitali
Spettro in banda base da 0 a B rad/s
Segnale modulato con spettro da (ω0 – B) a (ω0 + B) rad/s
Supporto 2B rad/s nell’intorno della portante ω0
Segnale DSB (Double Sideband)
Segnale SSB: si elimina per filtraggio una sideband
Modulazione SSB ottica (2)
Difficoltà nella modulazione SSB
Necessità di filtri molto precisi
In alternativa: filtri meno precisi, si lascia una parte della sideband da eliminare
Modulazione VSB (vestigial sideband)
Implementazione molto più semplice
Schema di modulazione del segnale TV
Applicazioni
Trasmissione di segnali analogici in sistemi ottici
Uso in sistemi SCM
Analogici dal punto di vista della modulazione
Modulazione multilivello
Molto usata in sistemi di TLC digitali
Efficienza spettrale maggiore di 1 bit/s/Hz
M simboli (M > 2), M livelli di ampiezza
M simboli corrispondono a log2M bit
Banda occupata da R simboli/s uguale circa a quella occupata da R bit/s
Efficienza spettrale circa log2M bit/s/Hz
Vantaggio: rate di simbolo minore del bitrate
Es. M = 16, 10 Gsimboli/s, 40 Gbps
Minimizzazione di dispersione e non linearità
Non molto usata
Rilevamento molto complesso ad alti bitrate
Capacità limite della fibra ottica
Teorema di Shannon
Capacità limite (massima efficienza spettrale) per canale binario lineare con rumore additivo
B banda disponibile (50 THz)
S/N rapporto segnale rumore (100)
Capacità limite 350 Tbit/s (7 bit/s/Hz)
Solo con modulazione multilivello
Non tiene conto degli effetti non lineari!!
Fattore limitante in sistemi long-haul
3 – 5 bit/s/Hz tenendo conto solo dell’XPM
N
SBC 1log 2
Modulazione e demodulazione
Modulazione e demodulazione di segnali ottici
Modulazione
Efficienza spettrale
Demodulazione
Rilevamento e correzione di errori
Demodulazione (1)
Segnali trasmessi in fibra sperimentano
Attenuazione, dispersione, rumore…
Parametro chiave è il BER richiesto
Per sistemi ad alto bitrate da 10-9 a 10-15
Valore tipico 10-12
Demodulazione di segnali OOK
Fotorilevatore, amplificatore front-end noti
Filtraggio rumore fuori banda e equalizzazione
Estrazione del clock
Demodulazione (2)
Diagramma ad occhio
Tecnica sperimentale per la verifica della qualità del segnale ricevuto
Oscilloscopio con il clock come trigger
Tipica forma d’onda NRZ ricevuta, filtrata (a)
Sovrapposizione temporale dei tempi di bit (b)
Apertura verticale: margine per errori dovuti al rumore
Apertura orizzontale: margine per errori di timing nel recupero del clock
Demodulazione (3)
Ricevitore ideale (1)
Principio semplice
Conteggio dei fotoni in ricezione
Rilevamento diretto
Campionamento dei fotoni nell’intervallo di bit
Presenza di fotoni: si ipotizza un 1 trasmesso
Assenza di fotoni: si ipotizza uno 0 trasmesso
Errori anche in assenza di rumore
Arrivo dei fotoni fenomeno stocastico
Nessun errore quando si trasmette uno 0
Errori possibili quando si trasmette un 1
Luce con potenza P equivalente a flusso di fotoni in
arrivo a velocità media P/(hfc)
Ricevitore ideale (2)
Modello matematico dell’arrivo dei fotoni
n numero di fotoni ricevuti
n variabile casuale con pdf di Poisson
Probabilità di ricevere n fotoni nell’intervallo di bit 1/B
M = P/(hfcB) numeri medio di fotoni nel bit 1
Probabilità di ricevere 0 fotoni
Simboli equiprobabili, quindi
Limite quantistico
BER 10-12 richiede M = 27 fotoni per bit 1
!
/)(
/
n
BhfPenp
n
cBhfP c
Mep )0(
MeBER 2
1
Ricevitore a rilevamento diretto (1)
Dal caso ideale a quello pratico… Alla fotocorrente si sommano 3 contributi di rumore
(indipendenti)
Rumore ASE dagli EDFA Rumore di emissione spontanea
Lo trascuriamo per ora
Rumore termico Movimento casuale degli elettroni ad ogni T
Rumore bianco a media nulla e varianza
Bo = 2 Be banda ottica / elettronica
In pratica Be tra 0.5B e B
It [pA/Hz0.5], valore tipico ordine di 1 pA/Hz0.5
eteBthermal BIBRTk 22 /4
Ricevitore a rilevamento diretto (2)
Rumore shot
Distribuzione casuale degli elettroni fotogenerati
In realtà non si somma… è una rappresentazione della variabilità
Rumore bianco a media nulla e varianza
Modello per l’arrivo dei fotoni: pdf di Poisson
Modello per la fotocorrente
Flusso di impulsi elettronici uno per fotone
RL carico; la corrente I è una variabile casuale
is, it VC gaussiane che rappresentano rumore shot e termico
valore medio della corrente generata
eeshot eRPBBIe 222
ts iiII
I
Ricevitore a rilevamento diretto (3)
Rumore termico e shot indipendenti
Complessivamente, I è una VC gaussiana con
Media
Varianza
Rumore termico indipendente dal segnale
Rumore shot proporzionale al segnale
Entrambi proporzionali a Be
Banda del ricevitore elettronico
Compromesso tra banda e rumore
Progetto per avere sufficiente banda per il bitrate scelto, ma ottimizzando il rumore
Il rumore termico domina su quello shot
I222
shotthermal
Amplificatore front-end
Contributo al rumore termico
Figura di rumore dell’amplificatore Fn
Rapporto tra SNR all’ingresso e all’uscita, oppure…
Amplificazione del rumore termico all’ingresso
In presenza di amplificatore front-end si ha quindi
Valori tipici per Fn 3 – 5 dB
netneBthermal FBIFBRTk 22 /4
Fotodiodo APD
Contributo al rumore shot L’effetto valanga aumenta il rumore
Natura stocastica del guadagno Gm(t)
Fotocorrente media
Varianza del rumore shot
FA(Gm) fattore di rumore in eccesso dell’APD
Proporzionale al guadagno Gm
kA coefficiente di ionizzazione
Gm = 1 implica FA(Gm) = 1
Fotodiodo PIN
RPGPRI mAPD
emAmshot RPBGFeG )(2 22
)/12)(1()( mAmAmA GkGkGF
Ricevitore preamplificato (1)
Rilevamento diretto limitato dal rumore termico
Miglioramento delle prestazioni usando un EDFA a monte del ricevitore
Amplificazione del segnale, aggiunta rumore ASE
Potenza ASE all’uscita
nsp fattore di emissione spontanea
nsp = 1 con completa inversione della popolazione
Tra 2 e 5 in pratica
Si considera un ricevitore PIN preamplificato
Il PIN produce fotocorrente proporzionale alla potenza
Potenza proporzionale al quadrato del campo
Segnale-segnale, segnale-ASE, ASE-ASE
onocspN BGPBGhfnP )1(2)1(2
Ricevitore preamplificato (2)
Al ricevitore 4 componenti di rumore Rumore termico
Rumore shot
Rumore battimento segnale-ASE
Rumore battimento ASE-ASE
G elevato (> 10 dB)
I primi due contributi sono trascurabili
etthermal BI 22
eonshot BBGPGPeR )1(22
enspontsig BGGPPR )1(4 22
eeonspontspont BBBGPR 2)1(2222
Ricevitore preamplificato (3)
BER di interesse tra 10-9 e 10-15
I contributi rimanenti sono processi gaussiani
Filtraggio del rumore prima del ricevitore
Bo uguale circa a 2Be
La componente ASE-ASE diventa trascurabile
La componente di rumore dominante deriva dal battimento segnale-ASE
Figura di rumore del preamplificatore SNR all’ingresso (solo rumore shot)
SNR all’uscita (solo rumore segnale-ASE) Fn 3 dB nel caso ideale, 4 – 7 dB nella realtà
e
ieRPB
RPSNR
2
)( 2
ecsp
oBhfnGPGR
RGPSNR
)1(4
)(2
2
spn nF 2
Calcolo del BER (1)
Ricevitori rumorosi usati in pratica
Il ricevitore campiona la fotocorrente e sceglie tra 0 e 1
Errori causati dalla presenza del rumore
Importante capire come funziona il decisore
Rilevamento diretto con fotodiodo PIN
Bit 1: potenza e corrente media ricevute P1, I1
Varianza del bit
Bit 0: potenza e corrente media ricevute P0, I0
Varianza del bit
Il rumore è gaussiano, le varianze sono caratteristiche dei singoli ricevitori
LeBe RTBkBeI /42 1
2
1
LeBe RTBkBeI /42 0
2
0
Calcolo del BER (2)
Formulazione matematica del decisore
Fotocorrente per bit 1 è un campione di una VC gaussiana con media I1 e varianza
Stesso discorso per il bit 0
Analisi del campione e conseguente decisione
Obiettivo: minimizzare il BER
Regola di decisione ottima
Scelta del simbolo a massima verosimiglianza
Si fissa una soglia Ith
I > Ith Bit 1
I < Ith Bit 0
Per bit equiprobabili
2
1
10
0110
III th
Calcolo del BER (3)
Interpretazione geometrica
Ith valore di I per cui le due pdf si incrociano
Probabilità di errore con bit 1 trasmesso
Probabilità di errore con bit 0 trasmesso
Calcolo del BER
BER 10-12 richiede γ circa 7
BER 10-9 richiede γ circa 6
1
11 )1|0()(
th
th
IiQpIip
1
00 )0|1()(
iIQpIip th
th
QII
QBER
10
01
Calcolo del BER (4)
Rumore dipendente dal segnale Es. ASE, shot
In questi casi la varianza non è fissa
Importante che la soglia del decisore sia variabile
Caratteristica implementata in ricevitori ad alto bitrate
Se la soglia è fissa, si sceglie il valor medio delle correnti medie (I1 + I0)/2
BER risultante leggermente superiore
0
01
1
01
222
1
IIQ
IIQBER
Calcolo della sensibilità (1)
Problema inverso al precedente
Fissato il BER, determinare la minima potenza ottica media necessaria al ricevitore
Sensibilità del ricevitore
Psens = (P1 + P0)/2 potenza media per bit
Oppure M = 2Psens/(hfcB) numero di fotoni per bit 1
Risolvendo l’equazione del BER (con P0 = 0)
Nel caso di ricevitore PIN (APD) si ha
RG
Pm
sens2
10
22
0 thermal 222
1 shotthermal
m
thermalAesens
GFeB
RP
Calcolo della sensibilità (2)
Esempi
Si ipotizza Be = B/2
Fn = 3 dB per l’amplificatore front-end
Carico RL = 100 ohm
T = 300 K
Ricevitore opera a 1550 nm, efficienza η = 1
Responsività R = 1.25 A/W
PIN (Gm = 1), APD (Gm = 10, kA = 0.7)
BER 10-12, quindi γ circa 7
Si ottengono così le curve di sensibilità
APD ha 8 – 10 dB di vantaggio sul PIN
BBFR
Tken
L
Bthermal
222 10656.14
Calcolo della sensibilità (3)
Calcolo di BER e sensibilità (1)
Ricevitore con preamplificatore EDFA
Domina il rumore segnale-ASE
Ipotizzando G elevato e nsp = 1
BER 10-12 richiede γ circa 7
Almeno 98 fotoni per bit 1
In sistemi preamplificati, sensibilità di alcune centinaia di fotoni per bit 1
In ricevitori pinFET migliaia di fotoni per bit 1
enBPG
GPQBER
12
2
MQBER
Calcolo di BER e sensibilità (2)
Esempio sistema preamplificato
Fn = 6 dB per il preamplificatore
Banda Bo = 50 GHz filtrata prima del ricevitore
Vedi figura per confronto con PIN e APD
Fissiamo il bitrate a 10 Gbps, dal grafico
Sensibilità PIN -21 dBm
-18 dBm in commercio
Sensibilità APD -30 dBm
-24 dBm in commercio
A 2.5 Gbps
PIN -24 dBm (commerciale)
APD -34 dBm (commerciale)
Sistemi con cascate di EDFA
Inutile il concetto di sensibilità
Il segnale arriva al ricevitore già molto rumoroso
Due parametri misurati
Potenza media di segnale ricevuta Prec
Potenza di rumore ricevuta PASE
Rapporto segnale-rumore ottico
Dal punto di vista del progettista
Necessità di legare BER e OSNR
Es. tipico sistema con bitrate 2.5 Gbps
Be = 2 GHz, Bo = 36 GHz, filtro tra EDFA e ricevitore
BER 10-12, γ circa 7, OSNR circa 6.5 dB
Stiamo trascurando dispersione e non linearità!
Regole empiriche per avere 20 dB al ricevitore
ASE
rec
P
POSNR
OSNR
BBOSNR eo
411
/2
Recupero del clock
Recupero degli intervalli di bit
Estrazione del clock
Onda con periodo uguale all’intervallo di bit
In alcuni casi inviato separatamente in un’altra banda…
Ma più spesso estratto dal segnale ricevuto
Estrazione della periodicità e relativa fase
Primo stadio: circuito non lineare
Secondo stadio: filtro centrato a 1/T
Terzo stadio: PLL per eliminare il jitter di fase
Equalizzazione
Filtro equalizzatore (elettronico) Precede il campionamento al decisore
Compensa ISI e allargamento degli impulsi
Risposta in frequenza del canale HD(f) In teoria il filtro dovrebbe avere risposta HD(f)-1
Es. filtro trasversale Somma di contributi ritardati e pesati del segnale
Metodo alternativo alle fibre DCF Ad alti bitrate (10 Gbps) assolutamente preferita
l’equalizzazione ottica
Modulazione e demodulazione
Modulazione e demodulazione di segnali ottici
Modulazione
Efficienza spettrale
Demodulazione
Rilevamento e correzione di errori
Codici per correzione errori (1)
Tecnica per ridurre il BER
Trasmissione di bit addizionali (ridondanti) per rilevare, identificare, correggere errori
FEC (Forward Error Correction)
In alternativa:
Minore ridondanza, solo rilevamento errori
Uso in Sonet/SDH per monitorare il BER
Uso in sistemi trasferimento dati
ARQ (Automatic Repeat Request)
Richiesta di ritrasmissione del blocco con errori
Es. codice BIP (Bit Interleaved Parity)
BIP-N aggiunge N bit di ridondanza al messaggio
Sequenze di N bit, parità pari/dispari di ogni bit
Codici per correzione errori (2)
Sistemi di TLC ottici operano a BER 10-12 – 10-15
In passato, bassi BER ottenuti alzando la potenza
I sistemi non erano così “estremi”
Oggi non sempre conviene alzare la potenza
Non linearità, crosstalk, channel spacing piccolo…
Nei moderni sistemi WDM si usano codici FEC
Compromesso costi-prestazioni a parità di BER
Potenza di trasmissione più bassa, oppure…
Span più lunghi tra i rigeneratori
Impossibilità di aumentare la potenza trasmessa
Effetti non lineari
Problema del BER floor
Aumentando la potenza il BER non decresce
Gli effetti non lineari dominano sul rumore!
Codici FEC permettono di superare il BER floor
Codici per correzione errori (3)
Codici FEC per monitorare la rete
Prevenzione dei malfunzionamenti
Es. rete funzionante con BER 10-9 senza FEC
La stessa rete con FEC ha BER 10-15
In caso di guasto
Nel primo caso il sistema non funziona
Nel secondo è possibile che degradi le prestazioni prima di cessare il funzionamento
“early warning” per problemi di BER
Semplice esempio: codice a ripetizione
Ogni bit è ripetuto più volte
Ad es. 3 volte; 1 diventa 111, 0 diventa 000
Decisione a maggioranza
Codici per correzione errori (4)
Miglioramento del BER a parità di energia per bit…
Ma si trasmettono 3 bit di codice per ogni bit informativo… quindi triplica la potenza media trasmessa!!
Il sistema codificato ha lo stesso BER, ma dopo la decodifica sostanziale miglioramento
Tipicamente da 10-6 a 10-12
Metodo non corretto per giudicare un codice
Potenza media triplicata
Può non essere possibile a causa degli effetti non lineari, oppure laser non adatti
Utile solo in presenza di BER floor
Serve un diverso metro di giudizio!
rbm BEP
Codici per correzione errori (5)
Guadagno del codice Misura delle prestazioni del codice FEC
Diminuzione della sensibilità del ricevitore, a parità di BER e potenza trasmessa, rispetto al sistema senza codice FEC
Es. il codice a ripetizione ha guadagno negativo
Pessimo codice!!
Problema molto trattato negli ultimi 50 anni da matematici e comunicazionisti
Esistono codici molto efficienti e potenti
Es. codici Reed-Solomon
Codici di Reed-Solomon (1)
Operano su simboli (gruppi di bit)
Es. 4 bit, oppure 8 bit (1 byte)
k simboli dati, r simboli per il codice, n = k + r simboli trasmessi
Potenza media trasmessa costante
Sistema con codice rispetto a quello senza codice
k + r simboli trasmessi invece di k, stesso intervallo
Durata simbolo k/(k+r) volte la durata originaria
Energia simbolo k/(k+r) volte l’energia originaria
Il ricevitore
Vede blocchi di n simboli
Conosce la struttura del codice
Decodifica correttamente i k simboli dati fintanto che un massimo di r/2 simboli sono errati
Codici di Reed-Solomon (2)
Vincoli sul codice Simbolo composto da m bit implica n = 2m – 1
r può assumere qualunque valore pari
Es. codice Reed-Solomon usato in molti sistemi sottomarini Simboli = bytes, quindi m = 8
n = 255, r = 16, k = 239
16 bytes ridondanti calcolati per ogni blocco di 239 bytes dati
Ridondanza minore del 7%
Correzione di massimo 8 bytes nel blocco di 239 bytes
Guadagno del codice 6 dB
Riduzione del BER da 10-5 a 10-15
Codici di Reed-Solomon (3)
Principio di funzionamento (spannometrico)
Trasmissione di due numeri reali a e b
Si considera la linea retta (polinomio di grado 1) y = ax + b
Si trasmettono 5 punti della retta invece di a e b
Il ricevitore sa che i punti sono su una retta
Anche se due punti trasmessi sono errati, trova la retta che fitta almeno 3 punti
Analogamente nel caso del codice RS
Il ricevitore vede n simboli
Sa che appartengono ad un polinomio di grado k
Sa ricostruire il polinomio anche in presenza di errori
Prende i simboli ricevuti e calcola il polinomio di grado k che li approssima meglio
Codici di Reed-Solomon (4)
Es. codice RS (255, 239)
Il ricevitore riesce a ricostruire il polinomio di grado 239 (e quindi anche i dati) anche se 8 dei 255 simboli ricevuti sono sbagliati
Codici standard ITU-T
Codici FEC per sistemi a 10 Gbps e sistemi sottomarini ad alte prestazioni
Codici Reed-Solomon (255, 239) e (255, 223)
Molto popolari e usati, chipset commerciali
(255, 239)
Ridondanza minore del 7%, corregge 8 errori
(255, 223)
Ridondanza minore del 15%, corregge 16 errori