Curricolo di MATEMATICA

Curricolo di MATEMATICA

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SCUOLA PRIMARIA Classe Prima

AMBITO TRAGUARDI DI SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

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L’alunno/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ABILITÀ CONOSCENZE

Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre.

Leggere e scrivere i numeri naturali, in notazione decimale, con la consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.

Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.

a.1 - Contare, quantificare e confrontare gruppi di elementi

a.2 - riconoscere e scrivere i numeri in cifre e in lettere fino a 20

b.1 - associare la parola/numero agli oggetti da contare (collegare la sequenza numerica verbale all'attività percettiva e manipolativa)

b.2 - raggruppare elementi e registrare le unità e i gruppi ottenuti (anche in base 10)

b.3 - rappresentare, comporre e scomporre i numeri in vari modi ( abaco, multibase, regoli..)

c.1 - numerare/ordinare i numeri in senso progressivo e regressivo con e senza linea dei numeri

c.2 - individuare il precedente e il successivo di un numero dato

c.3 - confrontare i numeri anche usando i simboli > < =

d.1 - riconoscere e utilizzare i numeri ordinali

e.1 - eseguire addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri, in riga, in tabella

e.2 - completare semplici frasi aperte con addizione e sottrazione

e.3 - eseguire semplici calcoli orali di addizione e sottrazione utilizzando varie strategie

- e.4 - sperimentare in forma ludica e pratica la proprietà commutativa dell’addizione

a. I numeri entro il 20

b. il confronto dei numeri

c. l’ordinamento dei numeri

d. i numeri ordinali

e. l’addizione e la sottrazione


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Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).



Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo.

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori).

a.1 - Individuare e riconoscere la posizione di elementi in riferimento a sé e agli altri utilizzando termini topologici (sotto/sopra, davanti/dietro, destra/sinistra…..)

a.2 - riconoscere la posizione di caselle o incroci sul piano quadrettato (tabelle a doppia entrata)

b.1 - distinguere confini e regioni

b.2 - riconoscere e classificare semplici figure geometriche piane(blocchi logici)

b.3 - disegnare le figure piane presentate

b.4 - confrontare e ordinare elementi/figure in base alla dimensione

a. l’orientamento in relazione ai termini topologici

b. le figure piane


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Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).


Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune a seconda dei contesti e dei fini.

Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

a.1 - analizzare immagini e situazioni reali e rispondere a domande di comprensione

a.2 - individuare i dati numerici e le informazioni utili alla soluzione di un problema dato

a.3 - individuare la domanda di un problema dato

a.4 - inventare/completare (anche solo oralmente ) testi di problemi

a.5 - rappresentare iconicamente la soluzione di un problema

a.6 - risolvere semplici problemi di logica

a.7 - risolvere semplici problemi con una addizione o sottrazione

a.8 - realizzare le azioni richieste da una semplice sequenza di istruzioni

a.9 - formulare una risposta adeguata alla richiesta

b.1 - riconoscere uguaglianze e differenze tra elementi e raggruppamenti di elementi e stabilire relazioni (corrispondenza biunivoca, equipotenza, > / < potenza)

b.2 - realizzare seriazioni dato un criterio e, viceversa, individuare il criterio di una seriazione

a. la situazione problematica

b. le relazioni tra elementi

c. la rappresentazione delle relazioni tra elementi

d. la previsione di eventi e la veridicità di enunciati


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b.3 - riconoscere/completare il ritmo di una sequenza data

b.4 - riconoscere e utilizzare i connettivi (e/non) e alcuni quantificatori logici (tanti, pochi…)

c.1 - individuare , rappresentare, definire raggruppamenti e sottoraggruppamenti di elementi in base ad una proprietà comune

c.2 - rappresentare e definire l’unione di gruppi di elementi

c.3 - individuare e definire un raggruppamento complementare

c.4 - raccogliere e registrare in tabelle, grafici, diagrammi i dati ricavati da una situazione vissuta/illustrata

c.5 - rappresentare situazioni, dati, informazioni, con tabelle o semplici grafici e diagrammi

d.1 - valutare la certezza, la possibilità, l’impossibilità del verificarsi di un evento noto

d.2 - assegnare il valore di verità a semplici enunciati


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SCUOLA PRIMARIA Classe Seconda


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Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre.

Leggere e scrivere i numeri naturali, in notazione decimale, con la consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.


Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

a.1 - Contare, quantificare e confrontare gruppi di elementi

b.1 - riconoscere e scrivere i numeri in cifre e in lettere fino a 100

c.1 - numerare in senso progressivo e regressivo con e senza linea dei numeri

d.1 - individuare il posto occupato da un elemento in una successione ordinata

d.2 - rappresentare la successione numerica anche con la linea dei numeri

e.1 - leggere e scrivere i numeri in cifre e in parole, associandoli alle quantità corrispondenti

f.1 - rappresentare quantità con il disegno e con materiali strutturati e non

g.1 - operare confronti e ordinamenti di quantità

h.1 - memorizzare e usare i simboli = > < per stabilire relazioni tra numeri

i.1 - cogliere la relazione precedente/successivo di un numero

j.1 - scomporre i numeri in coppie di addendi: i numeri amici

k.1 - ordinare in senso crescente e decrescente una serie di numeri consecutivi

k.2 - completare sequenze di numeri

a. Quantificazioni numeriche degli oggetti di un insieme.

b. I numeri fino a 100: nome e simbolo.

c. Sequenze verbali numeriche in senso progressivo e regressivo entro il 100, con e senza linea dei numeri.

d. Successioni numeriche con i regoli e con la linea dei numeri.

e. Lettura e scrittura di numeri in cifre e in parole.

f. Rappresentazioni grafiche e manipolative di quantità numeriche.

g. Confronti e ordinamenti di quantità, in senso crescente e decrescente.

h. Simboli e concetti di maggiore, minore, uguale.

i. Termini di precedente e seguente.

j. I numeri amici.


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k.3 - contare per 2, per 3, per 4,…

m.1 - individuare nella successione numerica i numeri pari e dispari

n.1 - ordinare in senso crescente e decrescente una serie di numeri non consecutivi

o.1 - scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data e viceversa

p.1 - manipolare il materiale strutturato e non, per raggruppare

q.1 - raggruppare e registrare oggetti e disegni in basi diverse

r.1 - raggruppare e registrare elementi in base 10

s.1 - scrivere e leggere i numeri in base 10

t.1 - rappresentare quantità leggendo la registrazione

u.1 - comprendere la convenzionalità del valore posizionale delle cifre, con particolare attenzione allo 0

v.1 - comporre e scomporre i numeri in unità, decine e centinaia

w.1 - riconoscere e utilizzare i numeri ordinali

x.1 - aggiungere e togliere unità e decine a una quantità numerica data

x.2 - eseguire addizioni e sottrazioni in riga con i numeri entro il 100

y.1 - eseguire addizioni e sottrazioni con l’aiuto di strumenti (regoli, abachi, tabelle)

y.2 - scegliere il segno adatto per mettere in relazione coppie di numeri con i risultati

z.1 - individuare il termine mancante in una scrittura numerica

z.2 - scoprire strategie di calcolo mentale

k. Confronti e ordinamenti di numeri consecutivi, in senso crescente e decrescente.

l. Numerazioni.

m. Numeri pari e numeri dispari.

n. Confronti e ordinamenti di numeri non consecutivi, in senso crescente e decrescente.

o. Sequenze numeriche.

p. Raggruppamenti.

q. Raggruppamenti e registrazione in basi diverse.

r. Raggruppamenti e registrazione in base 10.

s. Scrittura e lettura dei numeri in base 10.

t. Rappresentazioni di quantità numeriche.

u. Il valore posizionale delle cifre.

v. Composizione e scomposizione di numeri.

w. Numeri ordinali.

x. Addizioni e sottrazioni in riga.

y. Addizioni e sottrazioni con regoli, abachi e tabelle.

z. Calcolo mentale.

A. Proprietà commutativa


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A.1 - applicare la proprietà commutativa dell’addizione

B.1 - comprendere che la sottrazione è l’operazione inversa dell'addizione

B.2 - eseguire addizioni e sottrazioni con rappresentazioni iconiche

B.3 - eseguire addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri

B.4 - usare la tecnica dell’incolonnamento nell’addizione e nella sottrazione, anche con il cambio e con l’uso di materiale strutturato

C.1 - eseguire la moltiplicazione attraverso: prodotto cartesiano, schieramenti e addizioni ripetute

C.2 - eseguire moltiplicazioni in riga

C.3 - eseguire la moltiplicazione in colonna con una sola cifra al moltiplicatore, prima senza e poi con il cambio

D.1 - memorizzare le tabelline

E.1 - applicare la proprietà commutativa della moltiplicazione

F.1 - intuire i concetti di doppio, paio e coppia

F.2 - calcolare il doppio, il triplo, la metà dei numeri

G.1 - giungere al concetto di divisione mediante la ripartizione

G.2 - comprendere che la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione

G.3 - eseguire semplici divisioni con il divisore ad una cifra

G.4 - acquisire velocità e sicurezza nel calcolo mentale con l’utilizzo di opportune strategie

dell’addizione.

B. Addizioni e sottrazioni eseguite con materiale strutturato e non, con rappresentazioni iconiche, sulla linea dei numeri, in colonna con e senza cambio.

C. Moltiplicazioni eseguite con prodotto cartesiano, schieramenti, in riga, in colonna.

D. Tabelline.

E. Proprietà commutativa della moltiplicazione.

F. Termini di doppio, triplo, metà, paio, coppia, decina, dozzina.

G. Divisioni eseguite come ripartizione e in colonna.


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Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.

Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

a.1 - conoscere il piano cartesiano e indicarvi posizioni usando le coordinate

b.1 - effettuare e riconoscere cambiamenti di direzione sul reticolo e rappresentarli con vettori

c.1 - individuare, eseguire, descrivere, rappresentare e confrontare percorsi

c.2 - riconoscere la posizione di caselle o incroci sul piano quadrettato

d.1 - riconoscere, classificare, costruire linee (aperte/chiuse, spezzate/curve…)

d.2 - riconoscere, identificare e disegnare linee curve, rette, spezzate, miste

e.1 - consolidare il concetto di confine, di regione interna ed esterna

f.1 - osservare, descrivere e classificare figure secondo la loro forma

f.2 - riconoscere e denominare alcune figure geometriche

g.1 - riprodurre graficamente le principali figure piane

h.1 - realizzare concretamente simmetrie e rappresentarle

i.1 - individuare e stabilire relazioni di grandezza fra elementi/figure

j.1 - ordinare grandezze omogenee in base ad un criterio dato e viceversa

a. Piano cartesiano.

b. Reticoli e vettori.

c. Percorsi su reticolo.

d. Classificazione e costruzione di linee.

e. Confini e regioni.

f. Classificazioni di figure e loro descrizione.

g. Riproduzione grafica di figure piane.

h. Simmetrie.

i. Impicciolimenti, ingrandimenti e deformazioni di figure.

j. Ordinamenti di grandezze.


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Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune a seconda dei contesti e dei fini.



a.1 - individuare e definire i criteri di una classificazione data

a.2 - classificare elementi con opportune rappresentazioni

a.3 - definire un insieme

a.4 - individuare, stabilire e rappresentare relazioni secondo determinati criteri

b.1 - utilizzare i connettivi e/o/non e alcuni quantificatori logici (alcuni, nessuno, tanti)

c.1 - individuare, definire rappresentare l'unione di gruppi di elementi

d.1 - individuare sottoinsiemi

e.1 - individuare, definire, rappresentare un raggruppamento complementare

f.1 - individuare, definire, rappresentare l'intersezione di gruppi di elementi

g.1 - utilizzare diagrammi (di Venn, di Carroll, ad albero…) per rappresentare e interpretare classificazioni

g.2 - utilizzare grafici statistici (istogrammi…) per rappresentare e interpretare informazioni e dati

a. Classificazioni con diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero.

b. Connettivi e quantificatori logici.

c. Insiemi unione.

d. Sottoinsiemi.

e. Insiemi complementari.

f. Intersezioni di insiemi.

g. Istogrammi e tabelle a doppia entrata.

h. Calcolo della probabilità.

i. Diagrammi di flusso.

j. Analisi di situazioni problematiche:

- individuazione - verbalizzazione - confronto


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g.3 - utilizzare tabelle per quantificare e registrare

h.1 - assegnare il valore di verità ad enunciati

h.2 - valutare la certezza, la possibilità, l’impossibilità del verificarsi di un evento noto

j.1 - utilizzare rappresentazioni sequenziali per descrivere/realizzare le fasi di un processo dato (diagramma di flusso )

j.2 - individuare nell’esperienza situazioni problematiche

j.3 - verbalizzare le proprie esperienze di tipo problematico

j.4 - confrontare situazioni problematiche

j.5 - riconoscere e interpretare una situazione problematica rappresentata graficamente

j.6 - formulare verbalmente un testo

k.1 - individuare la domanda di un problema dato

k.2 - individuare i dati numerici e le informazioni utili alla soluzione di un problema dato

k.3 - risolvere situazioni problematiche attraverso attività manipolative,da rappresentare poi graficamente

k.4 - individuare i dati e i concetti operatori in situazioni che prevedono una domanda e una operazione

k.5 - schematizzare con le modalità convenute la soluzione di un problema dato

k.6 - trovare e motivare la soluzione di un problema

k.7 - rappresentare e risolvere il problema simbolicamente con diagrammi logici e operazioni

k.8 - risolvere problemi sulle quattro operazioni con una richiesta espressa

k.9 - formulare risposte adeguate alla richiesta

- interpretazione - ipotesi di risoluzione.

k. Risoluzione di situazioni problematiche:

- individuazione della domanda

- individuazione dei dati numerici utili

- rappresentazione grafica

- schematizzazione - simbolizzazione - formulazione della

risposta.


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SCUOLA PRIMARIA Classe Terza


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Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre.

Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.


Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

a.1 - riconoscere e scrivere i numeri fino alle migliaia in cifre e in lettere

b.1 - numerare/ordinare in base ad un criterio dato con e senza la linea dei numeri e, viceversa, individuare il criterio di un ordine/numerazione

b.2 - individuare il precedente e il successivo di un numero dato

b.3 - raggruppare elementi in base 10, registrare i numeri e riconoscere il valore posizionale delle cifre

c.1 - confrontare e registrare relazioni usando i simboli > = <

c.2 - rappresentare, comporre e scomporre i numeri in vari modi

d.1 - riconoscere/ utilizzare i numeri ordinali

e.1 - trovare frazioni operando con figure geometriche, linee, insiemi di oggetti

e.2 - riconoscere la frazione che rappresenta parti di figure e di insiemi dati e viceversa

e.3 - rappresentare frazioni

f.1 - riconoscere, rappresentare e calcolare l'unità frazionaria in situazioni concrete/illustrate

f.2 - riconoscere la frazione complementare in situazioni concrete/illustrate

g.1 - data una frazione, abbinare alla parte dell’intero corrispondente rappresentato con materiale e viceversa

a. I numeri naturali da 0 a 1000 ( aspetto ordinale e cardinale).

b. Valore posizionale delle cifre.

c. Confronto di numeri

d. Numeri ordinali

LA FRAZIONE:

e. Suddivisione in parti uguali di figure geometriche e oggetti.

f. Unità frazionaria e complementare.

g. Confronto di frazioni.

h. La frazione decimale.

i. Trasformazione dalla frazione decimale al numero decimale e viceversa.

j. Lettura e scrittura di numeri decimali (fino ai decimi).

k. Addizioni e sottrazioni

l. Le proprietà dell'addizione e


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g.2 - confrontare rappresentazioni di frazioni con uguale denominatore per stabilire relazioni di > = <

g.3 - ordinare frazioni con lo stesso denominatore in situazioni concrete/illustrate

h.1 - riconoscere frazioni decimali

i.1 - trovare la corrispondenza tra frazione decimale e numero decimale con rappresentazioni grafiche o con blocchi multibase

i.2 - trasformare la frazione decimale in numero decimale e viceversa

j.1 - disporre i numeri decimali sulla linea dei numeri

j.2 - confrontare numeri decimali sulla linea dei numeri, stabilendo relazioni di > = <

j.3 - riconoscere il valore posizionale delle cifre del numero decimale

k.1 - data una quantità, aggiungere e togliere unità, decine e centinaia

k.2 - eseguire addizioni e sottrazioni in riga

k.3 - usare la tecnica dell’incolonnamento nell’addizione e nella sottrazione, anche con più cambi

l.1 - applicare la proprietà commutativa ed associativa dell’addizione

m.1 - consolidare lo studio mnemonico delle tabelline

n.1 - eseguire la moltiplicazione in colonna con due cifre al moltiplicatore e con più cambi

o.1 - giungere al concetto di divisione mediante la ripartizione e mediante la contenenza

o.2 - eseguire divisioni con il divisore ad una cifra

p.1 – operare con lo 0 e l’1 entro le uk

q.1 - utilizzare la proprietà commutativa, associativa e distributiva della moltiplicazione

r.1 - eseguire calcoli orali con le quattro operazioni

della sottrazione.

m. Le tabelline.

n. Moltiplicazioni

o. Divisioni

p. Valore operativo dello 0 e

dell' 1 nell’addizione e nella moltiplicazione.

q. Le proprietà della moltiplicazione.

r. Calcolo orale.

s. Moltiplicazioni e divisioni per 10,100,1000.


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r.2 - calcolare il termine mancante in semplici frasi aperte sulle quattro operazioni

r.3 - calcolare per approssimazione entro il 100

s.1 - scoprire la regola per moltiplicare e dividere i numeri interi per 10 - 100 - 1000


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Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato.

Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio, utilizzando strumenti appropriati.

a.1 - Localizzare / individuare/ disegnare punti e figure

utilizzando reticoli e coordinate

a.2 - riconoscere, disegnare e classificare linee ( rette,

semirette, segmenti…)

a.3 - riconoscere, disegnare e classificare rette relativamente alla direzione (orizzontale, verticale, obliqua) e alla reciproca relazione sul piano (parallele,

perpendicolari, incidenti)

b.1 - intuire l’angolo come cambiamento di direzione

b.2 - riconoscere, disegnare e classificare angoli (acuto,

retto, ottuso,...)

b.3 - confrontare e misurare gli angoli con un angolo

campione

c.1 - eseguire ingrandimenti e riduzioni sui reticoli

c.2 - individuare in situazioni concrete traslazioni,

rotazioni, ribaltamenti

d.1 - riconoscere, disegnare con strumenti adeguati e classificare le principali figure geometriche ( triangoli,

quadrilateri…)

e.1 - distinguere le figure solide dalle figure piane

e.2 - distinguere i poligoni dai non poligoni

e.3 - classificare i poligoni rispetto ai numeri dei lati

e.4 - riconoscere, denominare correttamente alcune

a. LE LINEE:

Rette, semirette, segmenti.

Rette incidenti, parallele perpendicolari.

b. Angoli: prime classificazioni.

c. PIANO CARTESIANO:

Riduzione Ingrandimento Traslazione Ribaltamento Deformazione.

d. Le principali figure geometriche.

e. Classificazioni.

f. Simmetria di una figura.

g. SISTEMA DI MISURAZIONE:


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figure geometriche

e.5 - individuare gli elementi significativi di una figura

(lati, angoli, vertici)

e.6 - individuare e riconoscere le figure note in figure

poligonali composte

f.1 - riconoscere eventuali simmetrie in figure piane

f.2 - eseguire ribaltamenti di 180° intorno ad una retta

e riconoscerli ( simmetrie)

g.1 - riconoscere lunghezze

g.2 - riconoscere, costruire e utilizzare strumenti adatti per misurare

g.3 - riconoscere ed utilizzare unità di misura arbitrarie e convenzionali

g.4 - trasformare unità di misura in altre equivalenti

Il lessico delle unità di misura convenzionali.

Sistema metrico decimale.

Il metro come unità di misura delle lunghezze.


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Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.



Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc).

a.1 - Riconoscere ed isolare una situazione problematica rappresentata

a.2 - in un problema dato individuare e definire la/le richieste espresse, i dati numerici e le informazioni utili alla soluzione

a.3 - completare testi di problemi

a.4 - formulare il testo di un problema adeguato alle informazioni/rappresentazioni fornite (dati, immagini, operazioni)

a.5 - individuare e distinguere richieste e informazioni sottintese nel testo di un problema

a.6 - riconoscere l'impossibilità di risolvere un problema per mancanza di informazioni, dati o incongruenze

a.7 - schematizzare il percorso risolutivo di un problema dato:

a.8 - descrivere i dati e le richieste

a.9 - scrivere le operazioni da eseguire per risolvere e rispondere

a.10 - scrivere i calcoli

a.11 - scrivere e definire i risultati

a.12 - scrivere la/e risposta/e

a.13 - risolvere problemi sulle quattro operazioni con una o due

richieste espresse

a.14 - formulare risposte adeguate alla/alle richieste

a. PROBLEMI:

Problemi a due domande e due operazioni.

Problemi con una domanda e due operazioni.

Problemi con le misure di lunghezza.

Problemi di logica.

b. Rilevazioni statistiche:

Tabella di frequenza e rappresentazioni grafiche.

c. Situazioni certe e incerte.

d. Il diagramma di flusso.


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a.15 - confrontare situazioni problematiche

a.16 - utilizzare i connettivi e/o/non e i quantificatori logici (alcuni, nessuno, tanti…)

a.17 - assegnare il valore di verità ad enunciati

b.1 - rappresentare la soluzione con un diagramma operativo o con altri grafici

b.2 - individuare e definire i criteri di una classificazione data

b.3 - classificare elementi con opportune rappresentazioni

b.4 - individuare , stabilire e rappresentare relazioni secondo

determinati criteri

b.5 - individuare, definire, rappresentare un raggruppamento

complementare

b.6 - individuare, definire, rappresentare l'intersezione di gruppi di

elementi

b.7 - utilizzare diagrammi (di Venn, di Carroll, ad albero…) per

rappresentare e interpretare classificazioni

b.8 - utilizzare grafici statistici (istogrammi, ideogrammi, aerogrammi…) per rappresentare, interpretare e registrare informazioni e dati

b.9 - utilizzare tabelle per quantificare e registrare

b.10 - rappresentare, elencare e numerare le combinazioni ordinate del prodotto cartesiano

c.1 - valutare la certezza, la possibilità, l’impossibilità del verificarsi di un evento noto

d.1 - realizzare le azioni richieste da una serie di istruzioni circostanziate

d.2 - ordinare istruzioni date secondo il rapporto logico o temporale

d.3 - analizzare/definire le azioni/istruzioni per raggiungere un determinato scopo

d.4 - utilizzare rappresentazioni sequenziali per descrivere/realizzare le fasi di un processo dato (diagramma di

flusso…)


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SCUOLA PRIMARIA Classe Quarta


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Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali

Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando

l'opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con

la calcolatrice a seconda delle situazioni.

Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali;

individuare multipli e divisori di un numero.

Stimare il risultato di una operazione.

Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti.

Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane.

Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.

Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare

scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o

sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

a.1 - Riconoscere e scrivere i numeri fino alle centinaia di migliaia in cifre e in lettere.

a.2 - Numerare/ordinare i numeri in base ad un criterio dato e, viceversa, individuare il criterio di un ordine/numerazione.

a.3 - Confrontare i numeri usando i simboli di >,<, =.

a.4 - Individuare il precedente e il successivo di un numero dato.

a.5 - Riconoscere il valore posizionale delle cifre.

a.6 - Riconoscere equivalenze di valori.

a.7 - Comporre e scomporre i numeri in vari modi.

b.1 - Riconoscere il frazionamento di figure, di gruppi, di elementi e di quantità numeriche.

b.2 - Riconoscere e rappresentare l’unità frazionaria.

b.3 - Riconoscere e rappresentare la frazione complementare.

b.4 - Riconosce frazioni proprie, improprie, apparenti.

c.1 - Riconoscere frazioni equivalenti in situazioni concrete/illustrate.

c.2- Ordinare e confrontare frazioni.

c.3 - Calcolare l’unità frazionaria.

d.1 - Calcolare la frazione di una quantità numerica.

d.2 - Calcolare la frazione complementare di una quantità numerica.

e.1 - Riconoscere frazioni decimali.

a. Numeri naturali: rappresentazioni, ordinamento, confronto, composizione, scomposizione, riconoscimento del valore posizionale, riconoscimento equivalenze di valori.

b. Frazioni: proprie, improprie, apparenti, complementari, equivalenti.

c. Confronto di frazioni.

d. La frazione di un numero.

e. Frazioni decimali e numeri decimali.

f. Numeri decimali: ordinamento, confronto, composizione, scomposizione, riconoscimento del valore posizionale.

g. Addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni:


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f.1 - Tradurre frazioni decimali in numeri con la virgola e viceversa.

f.2 - Ordinare numeri con la virgola sulla linea dei numeri.

f.3 - Confrontare numeri con la virgola.

f.4 - Conoscere il valore posizionale delle cifre fino ai millesimi.

g.1 - Eseguire le quattro operazioni in riga e in tabella:

g.2 - somma di due o più addendi

g.3 - resto/differenza

g.4 - prodotto di due fattori interi di cui uno ad una cifra.

g.5 - quoziente di divisioni con il dividendo anche decimale.

g.6 - Conoscere e utilizzare le proprietà delle operazioni:

g.7 - commutativa e associativa dell’addizione

g.8 - invariantiva della sottrazione

g.9 - commutativa, associativa, distributiva della moltiplicazione

g.10 - invariantiva della divisione.

h.1 - Eseguire le quattro operazioni in colonna con la relativa prova:

i.1 - somma e differenza con più cambi

j.1 - prodotto di due fattori con moltiplicatore di più cifre

k.1 - quoziente di divisioni con il divisore intero a due cifre.

l.1 - Eseguire calcoli orali con le quattro operazioni.

m.1 - Eseguire serie di calcoli in sequenza in un’espressione.

n.1 - Moltiplicare/dividere per 10, 100, 1000.

termini e proprietà.

h. Operazioni in colonna con numeri naturali e decimali .

i. Addizioni e sottrazioni con più cambi.

j. Moltiplicazioni con più cifre al moltiplicatore.

k. Divisioni con due cifre al divisore.

l. Strategie di calcolo mentale.

m. Semplici espressioni aritmetiche.

n. Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 con i numeri naturali e decimali.


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Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri.

Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria).

Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto ad una prima capacità di visualizzazione.

Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.

Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti).

Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.

Determinare l'area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.

Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti

a.1 - Classificare, denominare, costruire angoli e

riconoscerne le caratteristiche

b.1 - Utilizzare il goniometro per la misura

dell’ampiezza degli angoli.

c.1 - Classificare, denominare, disegnare i quadrilateri convessi e riconoscerne le

caratteristiche specifiche.

c.2 - Riconoscere, classificare, confrontare, costruire con strumenti vari le principali figure geometriche e

individuarne gli elementi significativi.

d.1 - Classificare, denominare, disegnare poligoni concavi e convessi e riconoscerne le caratteristiche ( lati, angoli, altezze, diagonali), anche attraverso

l'uso del piano cartesiano (geopiano).

e.1 - Localizzare/ individuare/ disegnare punti

utilizzando reticoli e coordinate.

f.1 - Individuare e riconoscere il perimetro delle

figure presentate.

f.2 - Individuare e riconoscere l’area delle figure

presentate.

g.1 - Utilizzare formule per il calcolo del perimetro delle figure presentate.

h.1 - Utilizzare formule per il calcolo dell’area delle

a. Gli angoli: acuto, ottuso, retto, piatto, giro, concavo, convesso.

b. IL GONIOMETRO.

c. Le principali figure piane: triangolo, quadrato, rettangolo ,parallelogramma, trapezio, rombo: caratteristiche, proprietà e avvio alla loro costruzione con gli strumenti del disegno geometrico.

d. Caratteristiche delle figure geometriche piane: lati, vertici, angoli, diagonali, altezze e assi di simmetria.

e. Il piano cartesiano.

f. Concetti di perimetro e di area.

g. Formule per il calcolo del perimetro di figure


21

tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall'alto, di fronte, ecc.).Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall'alto, di fronte, ecc.).

figure presentate.

i.1 - Riconosce ed eseguire traslazioni, rotazioni,

ribaltamenti, simmetrie di figure piane.

i.2 - Operare deformazioni e trasformazioni di figure (quadrato in rombo, rettangolo in

parallelogramma).

j.1 - Utilizzare scala di riduzione e di ingrandimento

nei vari contesti.

geometriche conosciute.

h. Formule per il calcolo dell’area di figure geometriche conosciute.

i. Trasformazioni geometriche: simmetrie, traslazioni e rotazioni.

j. Semplici ingrandimenti e riduzioni in scala.


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Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione.

Rappresentare problemi con tabelle grafici che ne esprimono la struttura.

Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime.

Passare da un' unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.

In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

a.1 - Inventare/completare testi di problemi.

a.2 - Risolvere problemi di logica.

a.3 - Risolvere problemi sulle quattro operazioni con due richieste espresse e una richiesta implicita.

a.4 - Risolvere problemi con le frazioni.

b.1 - Formulare il testo di un problema adeguato alle informazioni/rappresentazioni fornite ( dati, operazioni, domande, diagrammi … ).

b.2 - Riconoscere l’impossibilità di risolvere un problema per mancanza di informazioni, dati o incongruenze.

b.3 - Schematizzare il percorso risolutivo di un problema dato:

- descrivere i dati e le richieste

- rappresentare la soluzione con un diagramma operativo o con altri grafici

- scrivere le operazioni da eseguire per risolvere e rispondere

- scrivere i calcoli

- scrivere e definire i risultati

a. Risoluzione di problemi aritmetici con una o due domande e una o due operazioni.

b. Risoluzione di situazioni problematiche attraverso l’individuazione dei dati e delle domande, l’esecuzione delle operazioni, la rappresentazione della soluzione con un diagramma, la formulazione della risposta.

c. Conoscenza e uso corretto delle unità di misura convenzionali delle lunghezze, capacità, pesi, superfici.

d. Conversione tra un’unità di misura e l’altra.

e. Problemi con le misure di


23

- scrivere la/le risposte adeguate alla richiesta.

c.1 - Riconosce ed utilizzare correttamente le Unità di Misura del Sistema internazionale (S.I.).

d.1 - Trasformare unità di misura in altre equivalenti.

e.1 - Risolvere problemi con costi, misure, equivalenze.

f.1 - Utilizzare connettivi (e/o/non) e quantificatori logici (alcuni, nessuno, tanti…).

f.2 - Assegnare il valore di verità ad enunciati.

g.1 - Individuare, stabilire e rappresentare relazioni secondo determinati criteri.

g.2 - Utilizzare tabelle per quantificare e registrare.

g. 3 - Individuare e definire i criteri di una classificazione data (classifica elementi con opportune rappresentazioni).

h.1 - Utilizzare i diagrammi (di Venn, di Carroll,…) per rappresentare e interpretare classificazioni.

h.2 - Utilizzare grafici statistici (istogrammi… ) per rappresentare e interpretare informazioni e dati.

h.3 - Effettuare e rappresentare simbolicamente (frazione) semplici misurazioni matematiche della probabilità.

h.4 - Utilizzare rappresentazioni sequenziali per descrivere/realizzare le fasi di un processo dato (diagramma di flusso).

h.5 - Individuare stabilire rappresenta relazioni secondo determinati criteri.

lunghezza

f. Significato dei connettivi logici: e, o, non.

g. Dati, tabelle e grafici.

h. Lettura e interpretazione di semplici grafici di tipo statistico: diagramma cartesiano, istogramma,

aerogramma, Diagrammi di flusso.


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SCUOLA PRIMARIA Classe Quinta


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Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.

Eseguire le quattro operazioni con sicurezza valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.

Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero.

Stimare il risultato di una operazione.

Operare con le frazioni e riconoscere le frazioni equivalenti.

Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane.

Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.

Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

a.1 - Leggere e scrivere i numeri interi oltre il milione.

a.2 - Confrontare, ordinare i numeri naturali.

a.3 - Usare i numeri decimali, li confronta e li ordina.

b.1 - Confrontare e ordinare i numeri secondo il valore relativo e assoluto.

b.2 - Utilizzare lo 0 e l’1 con i numeri relativi.

c.1 - Conoscere sistemi di notazione dei numeri in uso in luoghi, tempi e culture diverse.

d.1 - Operare con i numeri romani.

e.1 - Utilizzare e applicare le proprietà delle operazioni.

e.2 - Calcolare oralmente e per approssimazione.

e.3 – Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000.

f.1 - Eseguire divisioni con i numeri interi e decimali sia al dividendo che al divisore

g.1 - Utilizzare semplici espressioni aritmetiche.

h.1 - Individuare multipli e divisori di un numero.

i.1 - Conoscere criteri di divisibilità di un numero.

j.1 - Scomporre un numero naturale in fattori primi.

k.1 - Comprendere il significato della potenza e utilizzarla in semplici calcoli.

l.1 - Trasformare la frazione decimale in numero decimale e viceversa.

l.2 - Usare le frazioni come operatori sui numeri.

a. Numeri interi e decimali:

rappresentazioni,

ordinamento, confronto,

composizione, scomposizione,

riconoscimento del valore

posizionale

b. Numeri relativi:

individuazione in contesti

pratici ( ad es. uso del

termometro, registrazione

delle temperature e

rappresentazione sulla linea )

c. Sistemi di numerazione

d. Numeri Romani

e. Proprietà delle operazioni:

loro applicazione per

velocizzare il calcolo

f. Divisioni con resto fra

numeri naturali

g. Le espressioni aritmetiche

h. Multipli e divisori


25

m.1 - Calcolare la percentuale ed operare con essa.

i. Criteri di divisibilità

j. Numeri primi

k. Potenze

l. Frazioni decimali (dal

numero alla frazione e

viceversa)

m. La percentuale, l’algoritmo

per il calcolo e le

rappresentazioni con

diagrammi



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Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri.

Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.

Utilizzare e distinguere tra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria).

Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione.

Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti).

Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.

Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.

Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall’alto, di fronte…)

a.1 - Riconoscere e classificare figure

geometriche piane e solide.

b.1 - Usare strumenti adeguati per il

disegno geometrico.

c.1 - Conoscere gli elementi che

costituiscono la circonferenza e il cerchio.

d.1 - Individuare posizioni e spostamenti sul

piano cartesiano.

e.1 - Effettuare simmetrie, traslazioni, rotazioni e riconoscerne le principali

caratteristiche.

f.1 - Operare ingrandimenti e riduzioni.

g.1 - Calcolare il perimetro e l’area di figure piane anche per la risoluzione di situazioni

problematiche.

h.1 - Intuire, costruendo un procedimento

efficace, il volume di alcuni solidi.

a. Riconoscimento e descrizione delle principali figure piane e solide

b. Strumenti del disegno tecnico: costruzione di poligoni e cerchio con squadra, riga e compasso

c. Il cerchio e la circonferenza

d. Piano e coordinate cartesiani

e. Trasformazioni geometriche elementari ( traslazione, simmetria e rotazione)

f. Ingrandimenti e riduzioni su carta quadrettata/millimetrata

g. Formule per il calcolo di perimetro e area di figure geometriche conosciute

h. Solidi: esperienze manipolative per l’intuizione del concetto di volume e la sua misurazione


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Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

Usare le nozioni di frequenza, moda e media aritmetica e di frequenza se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione.

Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime.

Passare da un’unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.

In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

a.1 - Leggere, confrontare,

interpretare dati.

b.1 - Osservare e descrivere un grafico usando moda, mediana

e media aritmetica.

c.1 - Rappresentare

graficamente dati.

d.1 - Effettuare valutazioni di probabilità di eventi partendo da valutazioni quantitative.

e.1 - Formulare e giustificare previsioni.

f.1 - Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne

esprimono la struttura.

g.1 - In situazioni concrete calcolare la probabilità di un

evento.

h.1 - Conoscere e usare il sistema convenzionale di misura per lunghezze, capacità,

a. Indagini statistiche su argomenti di particolare interesse e relativa rappresentazione in grafici

b. Dati statistici e indici di posizione: moda, mediana, media aritmetica

c. Aerogrammi

d. Relazioni tra più elementi

e. Probabilità: calcolo in forma ludica

f. DIAGRAMMI E GRAFICI :

- Rappresentazioni di situazioni probabilistiche ( tabella a doppia entrata, schema ad albero, diagramma di Eulero Venn )

g. Elementi essenziali di calcolo probabilistico e combinatorio.


28

peso/massa, misure di tempo,

misure di valore.

i.1 - Operare equivalenze e

conversioni.

j.1 - Risolvere situazioni problematiche trovando adeguate strategie di

soluzione.

j.2 - Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni.

k.1 - Misurare le superfici delle principali figure piane.

k.2 – Risolvere problemi sulla compravendita.

k.3 – Risolvere problemi con l’uso di sconto, interesse e

percentuale.

h. SISTEMI DI MISURA:

- Unità di misura ( multipli e sottomultipli )

i. Equivalenze e conversioni fra unità di misura lineari e di superficie, di tempo e di valore

j. Procedimenti risolutivi del problema

k. Problemi di misura, geometrici, logici, con le frazioni,di peso netto/lordo/tara, di compravendita, di sconti, percentuali, interesse


29

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Classe Prima

AMBITO TRAGUARDI DI SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA

NU

MER

I

L’allievo/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri razionali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a strumenti di calcolo; stima la grandezza di un numero e il risultato di un’operazione. Riconosce e risolve problemi in tutti gli ambiti di contenuto, spiega il procedimento seguito mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.


Conoscere numeri, lettere, tabelle, grafici… come strumenti di base della

matematica.

Confrontare, classificare e rappresentare sulla retta numeri interi e decimali limitati.

Eseguire le quattro operazioni fondamentali mentalmente (utilizzando le proprietà) o mediante gli algoritmi scritti oppure altri strumenti.

Eseguire espressioni con numeri naturali e decimali limitati, essendo consapevole del

significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

Risolvere problemi numerici descrivendo anche con una espressione la sequenza delle operazioni.

Calcolare il valore della potenza di numeri interi e decimali.

Usare le potenze per semplificare calcoli e notazioni e per esprimere misure.

Scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.

Ricercare multipli e divisori di un numero, individuare multipli e divisori comuni a due

o più numeri.

Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore

comune più grande in situazioni concrete.

Conoscere il concetto di frazione.

Comprendere il significato di percentuale.

Rappresentare e confrontare frazioni.

Utilizzare procedimenti per ottenere frazioni equivalenti.

Eseguire operazioni con le frazioni.

- Comprendere il significato logico-operativo di

numeri appartenenti ad insiemi numerici diversi.

- Dare stime approssimate per il risultato di un’operazione, anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto.

- Comprendere il significato di potenza, usare le

proprietà per semplificare calcoli e notazioni;

- Essere consapevoli del significato delle

parentesi nelle espressioni aritmetiche e della convenzione sulla precedenza delle operazioni.

- Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più

numeri;

- Scomporre numeri naturali in fattori primi e

conoscere l’utilità di tale scomposizione;

- Comprendere il significato e l’utilità del

multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in diverse

situazioni concrete;

- Eseguire operazioni con le frazioni;

- Calcolare il valore di espressioni con le frazioni

- Risolvere problemi con dati frazionari

Insiemi numerici N, Qa

Rappresentazioni sulla retta, operazioni, ordinamento

Proprietà delle operazioni

Potenze e proprietà

Espressioni aritmetiche.

Multipli e Divisori

M.C.D. e m.c.m.

Frazione come operatore su una grandezza e frazione come quoziente;

Operazioni fra frazioni


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Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio utilizzando strumenti; descrive denomina e classifica figure in base a lle caratteristiche geometriche e coglie le relazioni fra gli elementi.

Riconosce e risolve problemi in tutti gli ambiti di contenuto, spiega il procedimento seguito mantenendo il controllo sia su l processo risolutivo sia sui risultati.


Riconoscere in figure piane gli enti fondamentali della

geometria: punto, linea e parti di piano.

Confrontare, classificare e rappresentare segmenti e angoli.

Riprodurre disegni e forme geometriche utilizzando in modo

appropriato gli opportuni strumenti.

Rappresentare punti sul piano cartesiano.

Misurare grandezze ed esprimerle con unità di misura del sistema internazionale.

Risolvere problemi geometrici.

- Rappresentare gli enti geometrici fondamentali

- Confrontare ed operare con i segmenti;

- Rappresentare nel piano gli angoli

- Confrontare ed operare con gli angoli.

- Trasformare una grandezza in un suo multiplo e sottomultiplo

- Operare con grandezze omogenee

- Operare con sistemi di misura non decimale

- Operare con rette parallele e perpendicolari

- Applicare i criteri di parallelismo

- Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure, anche ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti (riga, squadra, compasso).

- Operare con gli elementi di un poligono

- Applicare le proprietà relative agli elementi di un poligono

- Risolvere problemi relativi ai poligoni

Gli enti fondamentali della geometria e le loro proprietà

La posizione reciproca di punto, retta, piano

Gli angoli e le loro proprietà

La misura di grandezze e il Sistema internazionale di misura

I sistemi di misurazione non decimale.

Il concetto di peso specifico

Le proprietà delle rete parallele e perpendicolari

Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale e le loro proprietà

Gli elementi e le caratteristiche di un poligono

Le proprietà relative agli elementi di un poligono

Proprietà delle figure piane.

Perimetro e concetto di superficie


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Utilizza e interpreta il linguaggio matematico nelle sue diverse forme ( formule, tabelle grafici, funzioni, equazioni …) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Costruisce argomentazioni logiche basate sulle conoscenze acquisite e sul confronto.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative che gli fanno comprendere come gli strume nti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.


Comprendere e usare il linguaggio dei simboli e dei termini

specifici della matematica.

Utilizzare lettere per operare generalizzazioni.

Rappresentare punti e segmenti sul piano cartesiano.

Conoscere simboli e modalità di rappresentazione degli insiemi.

Codificare e decodificare il testo di un problema.

Esporre in modo chiaro il procedimento risolutivo di un

problema.

- Risolvere un problema traducendolo in espressione aritmetica

- Rappresentare graficamente una relazione tra dati

- Risolvere un problema attraverso la rappresentazione grafica dei dati

- Rappresentare punti e segmenti sul piano cartesiano

Elementi di un problema.

Rappresentazioni grafiche.

Piano cartesiano:sistema di riferimento e coordinate di punti

Terminologia specifica.


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Ricerca, analizza e interpreta dati per ricavarne misure di variabilità.

Riconosce in casi semplici situazioni di incertezza e si orienta con valutazioni di probabilità.


Costruire tabelle per raccogliere dati.

Usare rappresentazioni grafiche per visualizzare insiemi di dati.

Confrontare e analizzare dati in situazioni significative.

- Raccogliere dati e rappresentarli in tabelle numeriche

- Rappresentare graficamente una serie di dati

- Interpretare rappresentazioni grafiche

- Calcolare i valori medi

Dati qualitativi e quantitativi.

Grandezze e loro misura.

Campione statistico.

Tabelle e grafici.

Elementi di statistica



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SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Classe Seconda


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I

L’allievo/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri razionali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a strumenti di calcolo; stima la grandezza di un numero e il risultato di un’operazione.



Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per indicare uno

stesso numero razionale.

Eseguire calcoli con numeri razionali, applicando proprietà per

raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.

Eseguire espressioni con numeri razionali, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

Conoscere l’operazione di radice quadrata come operatore

inverso dell’elevamento al quadrato e il concetto di numero irrazionale assoluto.

Calcolare radici quadrate utilizzando l’algoritmo e le proprietà e dare stime approssimate del risultato di radici quadrate di numeri che non sono quadrati perfetti.

Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione.

Calcolare percentuali utilizzando strategie diverse.

Calcolare l’incognita di una proporzione e applicare le proprietà

per risolvere problemi.

- Saper individuare la frazione generatrice di un numero decimale e di un numero decimale periodico

- Saper calcolare la radice quadrata esatte ed approssimate

- Saper usare le tavole numeriche e l’algoritmo per l’estrazione di radice esatte ed approssimate

- Saper risolvere espressioni con i numeri razionali e radici quadrate

- Saper calcolare rapporti tra due numeri e fra due grandezze

- Saper calcolare il termine incognito di una proporzione

- Saper applicare le proprietà delle proporzioni e delle catene di rapporti e delle percentuali per risolvere situazioni problematiche

Insiemi numerici Qa e Ia

Numeri decimali limitati e numeri decimali periodici

Frazioni generatrici di numeri decimali limitati e numeri decimali periodici

Operazioni ed espressioni con i numeri decimali

La radice quadrata e le sue proprietà

Radici quadrate esatte ed approssimate

Numeri irrazionali assoluti

Rapporti, catene di rapporti e proporzioni e le loro proprietà

La percentuale


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Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio utilizzando strumenti; descrive denomina e classifica figure in base a lle caratteristiche geometriche e coglie le relazioni fra gli elementi.



Riprodurre disegni e forme geometriche utilizzando in modo

appropriato gli opportuni strumenti.

Riprodurre figure e disegni geometrici in base ad una descrizione

e codificazione fatta da altri

Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

Conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane.

Applicare le conoscenze sulle proprietà delle figure piane per

confrontarle e classificarle.

Riconoscere figure congruenti, figure equivalenti, figure simili.

Calcolare la misura di lunghezze, ampiezze e superfici di figure piane.

Determinare l’area di figure scomponendole in figure elementari.

Stimare per eccesso e per difetto l’area di una figura delimitata

da linee curve.

Conoscere e utilizzare il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni

in matematica e in situazioni concrete.

- Riconoscere ed usare le proprietà di triangoli, quadrilateri, poligoni regolari e cerchio

- Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza gli opportuni strumenti

- Calcolare l’area di figure piane

- Usare la visualizzazione e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi, anche in contesti concreti

- Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure, anche ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti (riga, squadra, compasso)

- Riconoscere figure equivalenti e congruenti

- Riconoscere le trasformazioni geometriche, isometriche

- Applicare il Teorema di Pitagora anche in situazioni concrete

Congruenza, equivalenza ed equiscomponibilità

Proprietà delle figure piane

Poligoni regolari

Area delle figure piane

Teorema di Pitagora

La circonferenza, il cerchio e le loro parti

Traslazioni, rotazioni, simmetrie

Terminologia specifica


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I




Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative che gli fanno comprendere come gli strume nti matematici appresi siano utili

in molte situazioni per operare nella realtà.


Tradurre il linguaggio comune in linguaggio specifico.

Individuare regolarità in contesti diversi per generalizzare.

Esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui

partire e l’obiettivo da conseguire.

Schematizzare la situazione di un problema, elaborare una

possibile procedura risolutiva, confrontare procedimenti diversi.

Riconoscere funzioni matematiche ed empiriche.

Esprimere la relazione di proporzionalità.

Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni

matematiche ed empiriche.

- Saper riconoscere grandezze costanti e variabili

- Saper riconoscere funzioni matematiche ed empiriche

- Saper rappresentare graficamente le leggi della proporzionalità

- Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà

Grandezze costanti e variabili

Funzioni matematiche ed empiriche

Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali

Le leggi della proporzionalità diretta e inversa


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Rappresentare insiemi di dati e confrontarli.

- Saper calcolare la moda, la mediana e la media di un’indagine utilizzandole in maniera adeguata

- Rappresentazione grafica di dati percentuali

- Saper rappresentare i dati di un’indagine anche mediante supporti digitali

Tabelle e grafici

Elementi di statistica


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SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Classe Terza


NU

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I

L’allievo/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri razionali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a strumenti di calcolo; stima la grandezza di un numero e il risultato di un’operazione.



frazionari, negativi e positivi).

Mostrare sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri

razionali

Eseguire espressioni con i numeri relativi razionali, usando in modo consapevole parentesi e convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

Applicare gli elementi di calcolo algebrico numerico per risolvere quesiti anche in situazioni reali

Comprendere l’utilità della notazione esponenziale e utilizzare la notazione usuale per le potenze, consapevoli del significato.

Dare stime approssimate per il risultato di una operazione anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto.

Eseguire calcoli letterali con monomi e polinomi.

Risolvere equazioni di primo grado ad una incognita.

- Individuare gli elementi degli insiemi Z,Q e R

- Rappresentare e confrontare sulla retta i numeri relativi

- Operare nell’insieme R con le quattro operazioni fondamentali e la potenza

- Applicare le proprietà delle operazioni al calcolo delle espressioni algebriche

- Acquisire il significato di espressione letterale e saperne calcolare il valore numerico

- Operare con monomi e polinomi

- Operare con i prodotti notevoli e utilizzarli nei calcoli

- Comprendere il significato di identità ed equazione e di equazioni equivalenti

- Applicare i principi di equivalenza

- Risolvere un’equazione e verificarne la soluzione

- Risolvere un problema con un’equazione di I° grado ad un’incognita

Insiemi numerici Z,Q, R

Operazioni e proprietà

Espressioni algebriche

Il calcolo letterale: monomi e polinomi

Identità ed equazioni



38


SPA

ZIO

E F

IGU

RE

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio utilizzando strumenti; descrive denomina e classifica figure in base alle caratter istiche geometriche e coglie le relazioni fra gli elementi.

Riconosce e risolve problemi in tutti gli ambiti di contenuto, spiega il procedimento seguito mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.


Confrontare le parti e il tutto di circonferenze e cerchio.

Conoscere il numero π e utilizzarlo nel calcolo della lunghezza della circonferenza e dell’area del cerchio.

Cogliere relazioni fra gli enti fondamentali della geometria, posti sul piano e nello spazio.

Individuare e descrivere figure complesse e costruzioni

geometriche.

Conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane e

solide .

Rappresentare oggetti e figure tridimensionali tramite disegni sul piano utilizzando in modo appropriato opportuni strumenti.

Rappresentare figure piane e solide sul piano cartesiano.

Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.

Calcolare l’area e il volume dei poliedri e di alcuni solidi di rotazione e darne stime di oggetti della vita quotidiana.

Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle

figure ricorrendo a semplici deduzioni e a modelli materiali.

- Misurare circonferenza, cerchio e loro parti

- Utilizzare il numero π nel calcolo della lunghezza della circonferenza e dell’area del cerchio

- Calcolare perimetri e aree di poligoni inscritti e circoscritti e di figure delimitate da linee curve

- Rappresentare figure piane e solide sul piano cartesiano

- Individuare e descrivere figure complesse e costruzioni geometriche

- Calcolare l’area e il volume dei poliedri e di alcuni solidi di rotazione e darne stime di oggetti della vita quotidiana

Circonferenza, cerchio e loro parti

Poligoni inscritti e circoscritti

Il metodo delle coordinate

La geometria nello spazio

Poliedri e solidi di rotazione

Misura e calcolo di aree e volumi di poliedri e solidi di rotazione



39


ò

R

ELA

ZIO

NI E

FU

NZI

ON

I




Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative che gli fanno comprendere com e gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.


Esprimere argomentazioni logiche basate sulle conoscenze acquisite e sul confronto.

Utilizzare il linguaggio matematico nelle sue diverse forme .

Interpretare, costruire, e trasformare formule che contengono

lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni per passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Esprimere le relazioni di proporzionalità in modo diverso.

Comprendere la relazione fra variabili e individuare funzioni di proporzionalità in contesti concreti.

Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni

empiriche e matematiche.

Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui

partire e l’obiettivo da conseguire oltre alla strategia da perseguire.

Esporre in modo chiaro un procedimento risolutivo,

evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento.

Risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

Scrivere in maniera formale le proprietà delle operazioni e le generalizzazioni.

- Interpretare, costruire, e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

- Esprimere le relazioni di proporzionalità in modo diverso.

- Comprendere la relazione fra variabili e individuare funzioni di proporzionalità in contesti concreti.

- Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche.

- Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l’obiettivo da conseguire oltre alla strategia da perseguire.

- Esporre in modo chiaro un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento.

Funzioni matematiche ed empiriche

Il piano cartesiano e lo studio di figure geometriche nel piano

La logica matematica



40


ò

D

ATI

E P

REV

ISIO

NI




Rappresentare insiemi di dati.

Confrontare dati, in situazioni significative, utilizzando le

distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative e le nozioni di media aritmetica e mediana.

In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, e assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche

evento.

Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili

- Rappresentare e confrontare insiemi di dati utilizzando le frequenze e le nozioni di media aritmetica,mediana e moda

- Organizzare e rappresentare i dati in forma grafica

- Distinguere eventi certi, probabili e impossibili

- Calcolare la probabilità di un evento

- Dedurre dall'insieme dei dati una sintesi interpretativa (formula, relazione, modello, regolarità, ecc.).

- Valutare criticamente le informazioni diffuse da fonti diverse.

Dati qualitativi e quantitativi.

Campione statistico.

Tabelle e grafici.

Elementi di statistica e probabilità.

Funzioni e relativi grafici.


Date post:	29-Jul-2022
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Curricolo di MATEMATICA

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