Curricolo Verticale di Istituto

di

Matematica

Istituto Comprensivo di Via Anna Botto

SCUOLA DELL’INFANZIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della scuola dell’Infanzia

ABILITA’ ESPERIENZE

L’alunno raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi.

Discriminare, ordinare, raggruppare, classificare e seriare in base a criteri dati (forma, colore e dimensione).

Individuare le relazioni fra oggetti. Mettere in successione ordinata fatti e

fenomeni della realtà.

Attività ludiche con materiale strutturato e non.

Attività di raggruppamento, seriazione, alternanze ritmiche in base ai criteri di forma, colore, dimensione e funzione.

Giochi di corrispondenza biunivoca. Giochi cantati, filastrocche, conte,

poesie che facilitano l'apprendimento del codice e della sequenza numerica.

Osservazione ed esplorazione dell'ambiente per individuare e decodificare il significato di segni e simboli, attraverso giochi motori e rappresentazioni grafiche.

Rappresentazione grafica dei numeri da zero a dieci.

Conteggio fino a dieci attraverso esperienze pratiche di corrispondenza numero/quantità.

Attività di misurazione con semplici strumenti (corda, bicchiere, ecc.) e relativa verbalizzazione delle esperienze vissute.

Identifica alcune proprietà dei materiali. Costruire modelli e plastici.

Confronta e valuta quantità.

Contare oggetti, immagini, persone. Aggiungere, togliere e valutare la

quantità.

Utilizza simboli per registrare quantità. Riconoscere e riprodurre graficamente numeri simboli convenzionali.

Utilizzare semplici forme di registrazione dei dati.

Comprendere e rielaborare mappe e percorsi.

Esegue misurazioni usando strumenti alla sua portata.

Misurare spazi e oggetti utilizzando strumenti di misura non convenzionali.

Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell’operare con i numeri sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità.

Individuare l’esistenza di problemi e scoprire la possibilità di affrontarli e risolverli.

Scoprire, riconoscere, operare con semplici forme geometriche.

SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe prima

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.

Contare oggetti o eventi, a voce o mentalmente in senso progressivo e regressivo.

Leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci in cifre e in parole entro il 31.

Scomporre e ricomporre i numeri presentati, avendo consapevolezza della notazione posizionale.

Confrontare i numeri presentati utilizzando i simboli opportuni, ordinarli anche rappresentandoli sulla retta.

Eseguire semplici addizioni e sottrazioni con i numeri naturali.

Numeri naturali entro il 31. Concetto di decina. Valore posizionale delle cifre. Concetto di maggiore, minore, uguale e

relativi simboli. Aspetto ordinale e cardinale dei numeri. Coppie additive del numero 10. Algoritmo di addizione e sottrazione

entro il 20.

Risolve facili problemi.

Partendo da situazioni concrete, risolvere semplici problemi di addizione e sottrazione e rappresentarli col disegno.

Addizione e sottrazione (come resto) per la risoluzione di situazioni problematiche legate a esperienze concrete.

Riconosce forme del piano e dello spazio.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga).

Percepire e comunicare la propria posizione nello spazio, utilizzando i termini corretti per descriverla.

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati.

Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno.

Rappresentare graficamente semplici percorsi mediante codici.

Riconoscere e denominare le più comuni figure geometriche solide e piane, collegandole ad oggetti di uso comune.

Termini che permettono di descrivere la posizione di un oggetto rispetto a sé e ad un altro oggetto.

Concetto di linee aperte, chiuse, confini e regioni.

Le principali figure solide nell’ambiente. Le principali figure piane. Percorsi.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruire semplici rappresentazioni.

Classificare elementi in base a una proprietà e rappresentare la classificazione con i diagrammi opportuni.

Stabilire relazioni tra gli elementi di un insieme.

Rappresentare con diagrammi e tabelle dati legati all’esperienza concreta.

Concetto di classificazione di numeri, figure, oggetti in base ad una proprietà.

Vari modi di rappresentare classificazioni con i diagrammi.

Vari modi di rappresentare relazioni e dati con i diagrammi e le tabelle.

SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe seconda

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.

Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 100, rappresentarli avendo consapevolezza della notazione posizionale delle cifre.

Scomporre e ricomporre i numeri presentati, ordinandoli e confrontandoli.

Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri naturali entro il 100.

Utilizzare la procedura della divisione come distribuzione in situazioni concrete.

Trasformare un’addizione ripetuta in una moltiplicazione.

Memorizzare la tavola pitagorica e utilizzarne le sequenze per eseguire moltiplicazioni entro il 100.

Numeri naturali entro il 100. Concetto di decina. Valore posizionale delle cifre. Algoritmo di addizione, sottrazione e

moltiplicazione con i numeri naturali entro il 100.

Procedura della divisione come distribuzione.

Tavola pitagorica e avvio alla sua memorizzazione.

Legge e comprende facili testi, legati ad esperienze concrete, che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Ricerca dati per ricavare informazioni. Risolve facili problemi.

Leggere e comprendere le varie parti in cui si articola il testo di un problema.

Risolvere problemi di addizione e sottrazione.

Risolvere semplici problemi di moltiplicazione partendo da situazioni concrete.

La sottrazione (negazione e differenza) per la risoluzione di diverse situazioni problematiche anche legate a esperienze concrete.

La moltiplicazione per la risoluzione di diverse situazioni problematiche legate anche esperienze concrete.

Strategie per la risoluzione di problemi.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio.

Descrive, denomina e classifica figure. Utilizza strumenti per il disegno

geometrico (riga).

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati.

Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno.

Descrivere un percorso compiuto e dare le istruzioni a qualcuno affinché compia il percorso desiderato.

Riconoscere, denominare, disegnare e descrivere le più comuni figure geometriche.

Individuare figure simmetriche tramite piegature, costruire figure simmetriche utilizzando varie tecniche operative.

Termini che permettono di descrivere la posizione di un oggetto rispetto a sé e ad un altro oggetto.

Concetto di linea aperta, chiusa, confine e regione.

Le principali figure solide nell’ambiente. Le principali figure piane. Concetto di simmetria.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruire semplici rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini; argomentare sui criteri utilizzati.

Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (orologio, ecc.).

Diagrammi di Venn, diagrammi ad albero, di Carroll, tabelle a doppia entrata, istogrammi.

Misure di tempo, di valore, di lunghezza legate all'esperienza diretta.

SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe terza

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista dell’altro.

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni).

Contare in senso progressivo e regressivo per salti di due, tre, …

Leggere e scrivere i numeri naturali e decimali, confrontarli e ordinarli rappresentandoli sulla retta.

Conoscere con sicurezza le tabelline fino a 10.

Eseguire l'operazione di divisione. Eseguire le quattro operazioni con i

numeri naturali entro le migliaia, applicando opportune strategie.

Conoscere e utilizzare le frazioni come operatori su grandezze.

Numeri naturali entro le migliaia. Concetto di centinaio. Tecniche di numerazione in senso

progressivo e regressivo. Le frazioni. Dalle frazioni ai numeri decimali. Valore posizionale delle cifre nei

numeri naturali e decimali. Il concetto di divisione in tutti i suoi

aspetti. Algoritmi scritti delle quattro operazioni

coi numeri naturali. Proprietà delle quattro operazioni

(strategie del calcolo orale e scritto).

Legge e comprende facili testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Ricerca dati per ricavare informazioni. Risolve facili problemi in tutti gli ambiti

di contenuto.

Leggere e comprendere le varie parti in cui si articola il testo di un problema.

Individuare e trascrivere, nel testo di un problema matematico, i dati utili alla risoluzione.

Risolvere problemi con le quattro operazioni.

La divisione per la risoluzione di situazioni problematiche anche legate a esperienze concrete.

Strategie per la risoluzione di problemi.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e ne determina misure.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura.

Riconoscere, denominare e disegnare vari tipi di linea

Riconoscere, denominare e disegnare rette, semirette e segmenti e stabilirne la relazione.

Costruire modelli di angolo partendo dal concetto di rotazione (orologio, ventaglio...).

Classificare gli angoli in base alla loro ampiezza.

Classificare i poligoni in base al numero di lati e di angoli.

Individuare il perimetro di un poligono e calcolarne la lunghezza utilizzando misure arbitrarie (lato di un quadretto).

Comprendere e risolvere situazioni problematiche in contesto geometrico.

Misurare grandezze utilizzando unità di misura arbitrarie e convenzionali.

Vari tipi di linee. Relazioni tra rette: incidenza,

perpendicolarità, parallelismo. La rotazione. Gli angoli. I poligoni. Concetto di perimetro. Misure di tempo, di valore, di lunghezza

legate all’esperienza diretta.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Riconosce, in casi semplici, situazioni di incertezza.

Classificare numeri, figure, oggetti in base ad una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.

Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schede e tabelle.

Usare con consapevolezza i termini “certo”, “possibile”, “impossibile”.

Diagrammi di Venn, diagrammi ad albero, di Carroll, tabella a doppia entrata, istogrammi, …

I concetti di certo, possibile, impossibile.

SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe quarta

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista dell’altro.

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, …).

Leggere, scrivere, confrontare numeri naturali e decimali.

Scomporre i numeri naturali e decimali in notazioni diverse.

Eseguire le quattro operazioni con numeri naturali e decimali con sicurezza, valutando l’opportunità di applicare le relative proprietà.

Eseguire la divisione con due cifre al divisore.

Individuare multipli e divisori di un numero.

Utilizzare numeri decimali e frazioni per indicare quantità legate a situazioni reali.

Operare con le frazioni, effettuare confronti e ordinamenti, riconoscere frazioni equivalenti.

Numeri naturali entro le migliaia. Valore posizionale delle cifre nei

numeri naturali e decimali. Strategie del calcolo orale e scritto con

utilizzo delle proprietà di addizione e moltiplicazione.

Multipli e divisori di un numero. Algoritmi scritti delle quattro operazioni

con i numeri naturali e decimali e relative prove.

Divisioni con due cifre al divisore.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni.

Risolve facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.

Individuare nel testo di un problema dati inutili, mancanti e domande implicite.

Risolvere problemi con una o più operazioni, utilizzando opportune rappresentazioni grafiche.

Riconoscere in un problema la necessità di ricorrere a equivalenze.

Strategie per la risoluzione di problemi. La frazione come operatore. Misure di valore (costo unitario, costo

totale, compravendita).

Risolvere problemi con le frazioni.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni o strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e ne determina misure.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).

Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie.

Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e squadra).

Costruire e utilizzare modelli materiali nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione.

Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.

Utilizzare e distinguere i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità e verticalità.

Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti).

Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.

Individuare l’area di un poligono utilizzando misure arbitrarie (quadretto).

Misurare grandezze utilizzando unità di misura arbitrarie e convenzionali.

Gli angoli. Triangoli e quadrilateri. Strategie per calcolare il perimetro di

un poligono, a partire dall’osservazione delle relazioni tra i lati.

Concetto di area di un poligono. Utilizzo di strumenti per misurare lati e

angoli. Trasformazioni geometriche: simmetria

assiale, traslazione, rotazione, riduzioni e ingrandimenti.

Misure di lunghezza. Misure di capacità. Misure di peso/massa (peso netto,

lordo, tara).

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

Classificare in base ad una o più proprietà, utilizzando i diagrammi conosciuti.

Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni.

Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, dei dati a disposizione.

In situazioni concrete di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici.

Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

Diagrammi di Venn, diagrammi ad albero, di Carroll.

Tabelle a doppia entrata. Istogrammi, ideogrammi, areogrammi. Diagramma di flusso. Media, moda e mediana. Eventi certi, impossibili, probabili.

SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe quinta

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista dell’altro.

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione…).

Leggere, scrivere e confrontare numeri interi e decimali, e rappresentarli sulla retta.

Scomporre i numeri naturali utilizzando la scrittura polinomiale.

Eseguire le quattro operazioni con sicurezza.

Effettuare stime per il risultato di una operazione.

Individuare multipli e divisori di un numero.

Usare frazioni e percentuali. Utilizzare e confrontare i numeri relativi

in contesti concreti (lettura del termometro, di punteggi, …).

Numeri interi in base 10 nell’ordine dei milioni e miliardi.

Numeri decimali. Valore posizionale delle cifre. Scrittura polinomiale di un numero

naturale. Strategie del calcolo orale e scritto con

utilizzo delle proprietà. Multipli e divisori. Algoritmi scritti delle quattro operazioni. Numeri relativi in contesti concreti. Frazione come operatore su grandezze. Percentuale.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni.

Risolve facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di risoluzione diverse dalla propria.

Individuare nel testo di un problema i dati inutili, mancanti e domande implicite.

Risolvere problemi con una o più operazioni.

In un problema valutare l’opportunità di passare da una misura all’altra ed eseguire con sicurezza le equivalenze.

Risolvere problemi con frazioni e percentuali.

Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

Frazione come operatore su grandezze. Percentuale. Misure di valore (costo unitario, costo

totale, compravendita). Unità di misura di lunghezze, ampiezze,

aree, capacità, intervalli temporali, masse.

Strategie per la risoluzione di problemi.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e ne determina le misure.

Progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro…).

Descrivere e classificare figure geometriche.

Riprodurre una figura in base ad una descrizione, usando gli strumenti opportuni: carta a quadretti, riga, compasso e squadra.

Riconoscere figure simmetriche, traslate e ruotate.

Riprodurre in scala una figura assegnata.

Determinare il perimetro delle figure geometriche piane.

Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure geometriche piane per scomposizione.

Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

Riconoscere e denominare gli elementi fondamentali della circonferenza.

Misurare grandezze utilizzando unità di misura convenzionali.

Triangoli e quadrilateri: relazioni e caratteristiche.

Caratteristiche dei poligoni regolari. Strategie per il calcolo di perimetro e area.

Trasformazioni geometriche. Il piano cartesiano. Cenni sulla circonferenza e i suoi

elementi fondamentali.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni (tabelle e grafici)

Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni.

Usare le nozioni di media aritmetica, di moda e di frequenza per interpretare fenomeni.

In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

Diagrammi ad albero, di Carroll, tabella a doppia entrata.

Istogrammi, ideogrammi, areogrammi. Diagramma di flusso. Media, moda e frequenza. Eventi certi, impossibili, probabili.

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe prima

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite.

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo e usa diverse rappresentazioni, stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Eseguire ordinamenti e confronti tra i numeri naturali, decimali e frazioni, operare addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni tra numeri naturali, decimali, quando possibile a mente oppure utilizzando algoritmi scritti o calcolatrice.

Utilizzare le proprietà delle operazioni per semplificare, anche mentalmente, le operazioni.

Dare stime approssimate per il risultato di un’operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.

Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.

Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.

Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.

In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere

Numeri naturali: rappresentazioni, ordinamento, operazioni e relative proprietà.

Cenni all’insieme Z. Qa: rappresentazioni, ordinamento,

densità; la frazione come operatore su grandezze.

Regole per la risoluzione di espressioni aritmetiche.

Multipli e divisori. Numeri primi, composti, né primi né

composti, M.C.D. e m.c.m.

l’utilità di tale scomposizione. Comprendere il significato di

percentuale e calcolarla in alcuni casi. Essere consapevole del significato

della notazione usuale per le potenze; usare le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.

Esegue semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevole del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e coglie le relazioni tra gli elementi.

Riconoscere diverse rappresentazioni piane di figure geometriche solide e saper visualizzare i solidi a partire da rappresentazioni bidimensionali.

Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti.

Rappresentare punti, segmenti e figure nel piano cartesiano.

Descrivere le principali figure piane delle quali conosce definizioni e proprietà.

Gli enti fondamentali della geometria e le loro relazioni.

Semirette, segmenti, angoli e poligoni e loro relazioni.

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando informazioni e la loro coerenza.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Leggere e comprendere il testo. Rappresentare dati. Formulare ipotesi sulla risoluzione di un

problema. Risolvere il problema. Verificare il risultato. Confrontare metodi risolutivi,

individuando se e perché una procedura è più opportuna di un’altra.

Scrivere e risolvere l’espressione

Le fasi risolutive di un problema. Strategie risolutive di un problema:

operazioni, espressioni, relazioni tra grandezze, rappresentazioni grafiche.

numerica che indica la sequenza di passaggi risolutivi di un problema.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

Tradurre brevi istruzioni, relazioni, proprietà dei numeri e delle figure dal linguaggio naturale a quello matematico e viceversa.

Conoscenza dei simboli e delle procedure per passare dal linguaggio matematico a quello naturale e viceversa.

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati.

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati mediante grafici opportuni.

Leggere tabelle e grafici.

Analisi e organizzazione di dati.

Usa scale graduate in contesti significativi.

Conoscere ed operare con le unità di misura di lunghezza, capacità, massa, durata temporale.

Stimare la misura di grandezze di oggetti della vita quotidiana.

Il sistema internazionale di misura.

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe seconda

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite.

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Eseguire operazioni ed espressioni con numeri decimali e con frazioni, applicando le relative proprietà, anche utilizzando opportuni strumenti.

Stimare il risultato di un’operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.

Rappresentare, confrontare ed ordinare i numeri reali assoluti utilizzando opportune strategie.

Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevole di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.

Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale sia mediante frazione.

Comprendere il concetto di proporzione e applicare, quando opportuno, le relative proprietà.

Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.

Gli insiemi numerici N, Qa, Ra: rappresentazioni, ordinamento.

Le operazioni in Qa. Confronto tra le strutture algebriche di

N, Qa e Ra. Grandezze omogenee e non

omogenee, commensurabili e incommensurabili.

Proporzioni: definizione e proprietà.

Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come moltiplicazione per un numero decimale.

Utilizzare la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato e applicare le relative proprietà per un calcolo rapido.

Dare stime e approssimare per difetto e per eccesso radici quadrate, anche con riferimento alle tavole numeriche o con l’uso di opportuni strumenti.

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando informazioni e la loro coerenza.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Strutturare il percorso risolutivo di un problema utilizzando rappresentazioni grafiche o espressioni e controllando il processo risolutivo e i risultati.

Risolvere problemi diretti e inversi con le frazioni e con la percentuale.

Risolvere problemi che presentano uguaglianza di rapporti, riconoscendo in contesti diversi la proporzionalità diretta e inversa.

Risolvere problemi geometrici utilizzando le proprietà delle figure, applicando le formule più comuni e individuando opportune strategie.

Comprendere i principali passaggi logici di qualche dimostrazione.

Confrontare metodi risolutivi, individuando se e perché una procedura è più opportuna di un’altra.

Strategie risolutive di un problema: operazioni, espressioni, relazioni tra grandezze, rappresentazioni grafiche.

Riconosce e denomina le forme del piano, le loro rappresentazioni e coglie le relazioni tra gli elementi.

Riconoscere e rappresentare figure isoperimetriche ed equivalenti.

Conoscere ed utilizzare il teorema di

Poligoni e loro proprietà; congruenza ed equivalenza di figure.

Formule per il calcolo di perimetro e

Pitagora anche in situazioni concrete. Costruire e riconoscere figure

isometriche, individuando gli invarianti della trasformazione geometrica.

Rappresentare figure nel piano cartesiano e individuare relazioni tra le coordinate di figure che si corrispondono in una simmetria assiale rispetto agli assi, in una simmetria centrale rispetto all’origine o in una traslazione.

Riprodurre in scala una figura assegnata e riconoscere figure simili, individuando gli invarianti della trasformazione geometrica.

area dei poligoni. Il teorema di Pitagora. Il piano cartesiano: rappresentazione di

figure. Trasformazioni geometriche e loro

invarianti: isometrie e similitudini.

Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi.

Comprendere il concetto di funzione e rappresentare graficamente semplici funzioni.

Distinguere relazioni di proporzionalità diretta e inversa, costruire tabelle e rappresentarle nel piano cartesiano; formalizzare le relazioni attraverso una funzione matematica.

Il piano cartesiano: rappresentazione di funzioni.

Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici.

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

Rappresentare insiemi di dati, utilizzando i concetti di frequenza assoluta e relativa mediante tabelle e grafici.

Scegliere e utilizzare opportunamente i valori medi: moda, mediana, media aritmetica.

Dati: rappresentazioni grafiche e indici statistici.

Nelle situazioni di incertezza (vita Usare le espressioni: è possibile, è Introduzione al linguaggio della

quotidiana, giochi, ...) si orienta con valutazioni di probabilità.

probabile, è certo, è impossibile. probabilità.

✓ Usa scale graduate in contesti

significativi.

✓ Conoscere e operare con le unità di misura più comuni.

✓ Stimare la misura di grandezze di oggetti della vita quotidiana.

✓ Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.

✓ Le unità di misura di superficie.

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO al termine della classe terza

ABILITA’ CONOSCENZE

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze concrete e significative, che facciano intuire come gli strumenti matematici che impara ad utilizzare siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite.

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Comprendere il significato di ampliamento di un insieme numerico.

Rappresentare, ordinare ed operare sia mentalmente sia per iscritto con i numeri conosciuti, utilizzando le proprietà e gli usuali algoritmi.

Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici.

Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.

Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento.

Elementi fondamentali del calcolo letterale.

Equazioni di primo grado ad un’incognita; principi di equivalenza e tecniche risolutive.

Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

Riconoscere figure e luoghi geometrici nel piano, poliedri e solidi di rotazione e descriverli con linguaggio opportuno.

Disegnare figure geometriche passando dal piano allo spazio e viceversa.

Conoscere il numero e alcuni modi per approssimarlo.

Rappresentare nel piano cartesiano figure geometriche piane e calcolarne perimetro e area, utilizzando le formule di geometria analitica

Comprendere i principali passaggi

Circonferenza e cerchio. Area del cerchio e lunghezza della

circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti e loro

proprietà. Aree delle superfici e volumi di poliedri

e di solidi di rotazione. Il piano cartesiano.

logici di una dimostrazione.

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando informazioni e la loro coerenza.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Strutturare il percorso risolutivo di un problema utilizzando rappresentazioni grafiche, espressioni, equazioni e controllando il processo risolutivo e i risultati.

Risolvere problemi geometrici utilizzando le proprietà delle figure piane e solide, applicando le formule più comuni ed individuando opportune strategie.

Confrontare metodi risolutivi, individuando se e perché una procedura è più opportuna di un’altra.

Tradurre il testo di un problema dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa.

Strumenti aritmetici, geometrici, algebrici per la risoluzione di problemi.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

Comprendere il concetto di equazione. Tradurre brevi istruzioni in sequenze

simboliche; risolvere sequenze di operazioni e problemi, sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.

Funzioni e loro rappresentazione grafica nel piano cartesiano.

Il linguaggio algebrico.

Analizza e interpreta rappresentazione di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

Rappresentare classi di dati mediante opportuni grafici.

Analisi e organizzazione di dati. Indici statistici.

Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ...) si orienta con valutazioni di probabilità.

Leggere e interpretare tabelle e grafici, utilizzando le distribuzioni delle frequenze, i valori medi adeguati, il campo di variazione.

Probabilità semplice e composta.

Usare le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile.

In situazioni aleatorie calcolare la probabilità di qualche evento.

Usa scale graduate in contesti significativi.

Conoscere ed operare con le unità di misura più comuni.

Stimare la misura di grandezze di oggetti della vita quotidiana.

✓ Le unità di misura di volume e di

capacità.