Da archimeDe ai sommergibili:il concetto di densita’

PremessaDa lavori di ricerca didattica è emerso che l’acquisizione consapevole dei concetti e il superamento di ostacoli epistemologici è facilitato, quando lo studente è in grado di costruire rappresentazioni mentali di un fenomeno. In questo processo è importante evitare o riuscire a correggere miscon-cezioni che possono provenire da conoscenze pregresse male acquisite o da interpretazioni errate della realtà. Questo risultato si può ottenere “mettendo le mani “ sui fenomeni in un ambiente di apprendimento che permette di osservare, formulare congetture, verificarle con un’esperienza e avere da questa un feedback che consenta di rimodularle opportunamente. A questo proposito abbiamo pensato un percorso che si sviluppa secondo la seguente sequenza:

Attraverso questo modo di procedere si deve raggiungere la consapevolezza di:Che cosa osservare X

Come osservare X

Come facciamo a sapere che … X

Finalità del percorso didattico: Osservare un fenomeno «

Descrivere un fenomeno «

Formulare congetture pertinenti «

Verificare la validità della congettura attraverso i risultati di un esperimento. «

Obiettivi specificiImparare che i fenomeni relativi al comportamento dei corpi immersi in acqua ed in altri “mezzi“ «

materiali sono dovuti all’insieme delle forze che agiscono microscopicamente su detti corpi, e che li possiamo studiare e capire per mezzo di grandezze macroscopiche, quali il peso ed il peso specifico (o densità) del’oggetto e del mezzo in questione.

Il concetto di densità ha a che fare con molti dei fenomeni a cui assistiamo tutti i giorni, e di cui «

spesso non conosciamo la spiegazione:

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SCHEDA INSEGNANTE

Toccacon

mano

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Come fanno i pesci e i sommergibili a spostarsi su e giù dentro l’acqua? -Perché alcuni corpi vi affondano a altri no? -Le mongolfiere e i palloncini come fanno a stare in aria? -

Attraverso il concetto di densità e peso specifico sarà possibile comprendere a fondo tutti questi fenomeni e ad altri ancora.

L’utilizzo di espressioni come “più leggero di” o “più pesante di” va giustificato meglio, e meglio «

sarebbe sostituirle con “più denso di” e “meno denso di” , più corrette soprattutto quando si parla di corpi con volume definito o no immersi all’interno di fluidi - acqua, olio, liquidi in gene-rale -, ma anche altri mezzi materiali come i gas, ad esempio l’aria etc.

AZIONE 1: OSSERVAZIONE PRELIMINARE DEL FENOMENOOsservare e riflettere sul comportamento dei corpi in acqua (pietre, legno, sughero, pomice, R

pesci), cercando di avviare una discussione sui fenomeni visti.Costruirsi le proprie idee e poter quindi fare previsioni e scelte personali durante le successive R

fasi del laboratorio.

AZIONE 2: MANIPOLAZIONE E DISCUSSIONEIl comportamento di corpi solidi in acqua è un fenomeno noto ma non per questo chiaro a R

tutti.Verrà chiesto ai ragazzi di dividere gli oggetti da noi proposti (cilindri del tutto uguali in volume R

ma di materiali diversi) in due categorie: quelli che secondo loro affondano in acqua e quelli che galleggiano. La discussione che dovranno affrontare nell’operare le scelte congiunte comporterà necessa- R

riamente ragionamenti relativi alla questione posta alla fine della fase1, supportati da quanto visto e appreso durante tale fase.

Alcuni dei pesi campione utilizzati.

AZIONE 3: IL GALLEGGIAMENTO (E NON).Si inizia con l’analisi del comportamento di un medesimo corpo in aria ed in acqua: perché non R

è lo stesso?

Un corpo solido, lasciato andare in una vaschetta vuota (o meglio, piena d’aria) cadrà sul fondo.

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Lo stesso corpo lasciato andare in acqua galleggerà, con parte del volume emerso, se il suo peso specifico sarà minore di quello dell’acqua (ovvero, la sua densità sarà minore della densità dell’ac-qua).

Si rende quindi necessario parlare di “forza”: introduciamo il concetto attraverso una rappre- Rsentazione grafica di tali vettori.Lo stesso metodo grafico, ed il gioco del “tiro alla fune”, servono a spiegare l’equilibrio di una Rgoccia d’acqua e ad introdurre la “spinta di Archimede”.

Infine, analizzando il comportamento di diversi corpi in acqua, le domande che poniamo nei Rvari casi sono: 1) agisce ancora la spinta di Archimede? 2) Siamo ancora in presenza di situazioni di equilibrio?

AZIONE 4: IL PESO E’ RELATIVO?Rispondiamo alla domanda 2 della precedente azione (azione 4) proponendo una doppia pe- Rsata (aria e acqua) per diversi oggetti che affondano.Attraverso la “doppia pesata” di diversi campioni di peso ci accorgeremo che la spinta di Archi- Rmede è presente anche quando i corpi vanno a fondo.

Viene quantificato e trasferito in tabella quanto visto nell’esperienza precedente: doppia pesata R(aria e acqua) per diversi oggetti.Ancora visualizzazione delle forze in gioco tramite i “vettori spostabili”: si interpreta ciò che Raccade in termini di rapporto tra peso (forza di gravità) e spinta di Archimede.

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Si ricava un modo semplice per calcolare la “spinta di Archimede”: la differenza fra le due Rpesate. Infatti, quantificando l’esperimento della doppia pesata, ci accorgeremo inoltre che la differenza di peso è sempre la stessa (avendo scelto pesi di ugual volume)Applicato a più campioni di peso diverso questo metodo ci dà sempre lo stesso risultato! La Rspinta di Archimede è sempre la stessa? Da cosa dipende?

Viene inoltre discusso il fatto che il peso e la massa di un corpo hanno unità di misura differenti. RPer convenzione, le due quantità hanno lo stesso valore se siamo sulla superficie terrestre, ma i due valori differiscono quando abbandoniamo la terra e ci trasferiamo, ad esempio, sulla Luna1

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Sulla Terra e sulla Luna la stessa persona pesa diversamente. Ciò dipende dalla forza di attrazione del corpo che ci attrae, ovvero dalla sua massa. Ciò che non cambia è la massa della persona.

AZIONE 5: DEFINIAMO LA DENSITA’ ED IL PESO SPECIFICO.Non basta parlare solo di peso … c’e’ anche il volume! I corpi immersi spostano acqua. R

Lo spostamento di livello dell’acqua è utilizzabile per calcolare il volume del corpo immerso.

L’acqua pesa? Calcoliamo quanto pesa l’acqua che spostano i nostri pesi campione. RCoincidenza o no? E’ esattamente il valore trovato per la “spinta di Archimede”! RDeduzione: Spinta di Archimede = peso acqua spostata. Possiamo compilare la “Tabella 2 dei RPesi” e confrontarla con quella del galleggiamento.Attenzione: abbiamo ragionato sempre a “parità di volume”… che succede se confrontiamo un Roggetto di volume diverso con il peso dell’acqua spostata dai nostri campioni?

Campioni dello stesso materiale ma di volume diverso…chiaramente varia anche il peso.

Dobbiamo trovare una quantità che sia indipendente dal volume: dividiamo il peso per il volume Red ecco il peso specifico (la densità se dividiamo la massa per il volume).Il comportamento dei corpi in acqua può adesso essere facilmente dedotto confrontando le due den- Rsità: quella del corpo immerso e quella del liquido (nel nostro caso l’acqua) in cui lo immergiamo.

AZIONE 6: E SE INVECE DELL’ACQUA C’E’ QUALCOS’ALTRO?Attraverso esperimenti curiosi, in cui si usano materiali diversi sia dall’acqua che dai nostri pesi campione, affrontiamo una ad una le seguenti domande:

Esiste solo l’acqua come liquido dove far galleggiare i corpi? RSi comporteranno nello stesso modo i nostri pesi campione, dentro liquidi diversi? (Il compor- Rtamento di un corpo in un liquido dipende non solo dalla sua densità ma anche da quella del liquido in cui è immerso).

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Come si comportano due liquidi di diversa densità uno rispetto all’altro? (Il concetto di densità Rè fondamentale, in questi casi, dove non è definito un peso ed un volume per le sostanze a confronto. E per il terzo stato della materia, valgono le stesse regole? Si può parlare ancora di “Spinta di RArchimede”? (“galleggiamento” di gas in liquidi e di gas in gas).Possiamo variare la densità di una sostanza solida, liquida o gassosa? Quali possono essere Rle conseguenze? (esempi tratti sia dalla natura che da manufatti umani in cui questi principi vengono utilizzati).

AZIONE 7: DA COSA DIPENDE LA DENSITA’ DI UN OGGETTO?Non solo dal “materiale” di cui è composto (esempio del ghiaccio)…ma anche da altro. Strut- Rtura e temperatura giocano un ruolo importante.

A pressione l’acqua cristallizza in una struttura a celle elementari esagonali in cui ciascun atomo di O è attorniato tetraedricamente da quattro altri ossigeni Sono tenuti insieme da legami a idro-geno.

Importanza della “struttura”: vari esempi e costruzione di “modelli” R

Esempi in natura: rocce compatte e rocce porose, sughero, ecc. R

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Conclusione intorno alla vasca del pesce, riprendendo le domande iniziali su galleggiamento e Rcapacità di variare il proprio peso specifico tipico di alcuni animali acquatici