Questa immagine mostra sia la parte anteriore e posteriore dell'osso Ishango

Fig. 1: "The Ishango Bone" (Credit: Museum of Natural Sciences, Brussels, Belgium)

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Ishango_bone.jpg

ISHANGO BONE, un reperto di osso di babbuino ritrovato nel 1960 , risalente

a circa 25.000 anni fa.

http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html

Tacche incise dall’uomo: gli studiosi pensano siano servite per tenere a mente un

conto di giorni (un mese lunare).

Fig. 2: Schema delle tacche

TAGLIE

Il sistema di incidere “tacche” è stato

usato in diverse epoche e da diverse

civiltà.

Ancora oggi usiamo spesso una

tecnica simile, per fare indagini sulle

preferenze, annotiamo le risposte

attraverso delle crocette.

44 190 277

I numeri rappresentati in queste antiche “taglie” usate per registrare quantità di latte sono:

http://cicloinf.dimi.uniud.it/mostra/Pagina01.html

Per contare più facilmente le incisioni, la quinta e la decima incisione venivano indicate con una forma diverse dalle altre.

Basta una semplice occhiata per dire quanti sono

gli elementi di ognuno di questi insiemi….

E ora? Diventa più difficile dire immediatamente quanti sono…

……dobbiamo contare…

….in effetti, possiamo percepire immediatamente una quantità ,

ma non superiamo il numero

Un aneddoto del Settecento sulla percezione del numero.

IL CORVO CHE SAPEVA CONTARE

Un contadino voleva uccidere un corvo che aveva fatto il suo nido incima a una torre, dentro ai suoi poderi.Ogni volta che si avvicinava, però, l’uccello volava via lontano e soloquando il contadino si allontanava faceva ritorno alla torre.Il contadino pensò allora di chiedere aiuto a un suo vicino.I due, armati di fucile,entrarono insieme nella torre, ma poco dopo neuscì soltanto uno.Il corvo non si lasciò ingannare e non ritornò al nido finché non fu uscitoanche il secondo contadino.Per riuscire ad ingannarlo entrarono poi tre uomini e successivamentequattro e cinque.Ma il corvo ogni volta aspettava che fossero usciti tutti prima di tornareal nido.Finalmente, in sei i contadini ebbero la meglio: il corvo aspettò checinque di loro fossero usciti e fiducioso rientrò sulla torre, dove il sestocontadino lo uccise.

Lo scienziato Otto Koehler ha dimostrato che gli animali possono contare. Protagonista di uno dei suoi esperimenti più famosi era proprio un corvo, di nome Jacob. Al corvo venivano presentate diverse scatole con un coperchio sul quale erano disegnati un certo numero di punti.Il corvo veniva premiato quando apriva la scatola che aveva sul coperchio un numero di punti uguale a quello dei punti disegnati su un cartoncino che gli veniva mostrato. Jacob imparò a scegliere fra le diverse scatole quella che aveva sul coperchio la stessa quantità di punti del cartoncino. Così, Jacob sapeva distinguere 2, 3, 4, 5 e 6 punti. Uno in più del “corvo della torre”.

http://www.flickr.com/photos/madekla/5053790309/sizes/l/

http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/Matematicae/Settembre_07/animali.htm

PRIME FORME DI NUMERAZIONEI SUMERI, prima di passare a una forma di scrittura dei numeri usavano dei

sassolini di argilla. Erano 6 e ognuno aveva un valore.

CALCULI SUMERI

cono piccolo 1

sfera piccola 10

cono grande 60

cono grande con foro 600

sfera grande 3.600

sfera grande con foro 36.000

http://cicloinf.dimi.uniud.it/mostra/immagini/Image6.jpg

= 10

= 60

= 600

= 3600

=36.000

1x10

600x6

6x10

60x10

3600x10

ADDIZIONI e SOTTRAZIONI venivano eseguite aggiungendo o togliendo

gettoni

Esempio: per sommare

+ =

(10+1) + (1+1+1+1+1)= 16

+ =

il risultato sarà

(60x6)+(60x5+600)=360+300+600=1260

Sostituendopoi 10 coni grandi

con 1 cono grande con foro

web.math.unifi.it/archimede/archimede/laboratori/appunti/sumeri.pdf

http://trenonline.blogspot.com

Leonardo Fibonacci nacque aPisa ma fu educato in NordAfrica dove suo padre,Guglielmo, faceva ilrappresentante dei mercantidella Repubblica di Pisa checommerciavano a Bejaia, unporto Mediterraneo nel nord-estdell'Algeria.Fibonacci apprese la matematicaa Bejaia e viaggiò molto con ilpadre, riconoscendo gli enormivantaggi del sistema matematicousato nei paesi che visitò.

Fibonacci smise di viaggiareattorno al 1200 e ritornò a Pisa.Lì scrisse un certo numero diimportanti testi tra cui il Liberabbaci, opera in quindici capitolicon la quale introdusse per laprima volta in Europa le novecifre, da lui definite "indiane", e ilsegno 0 .

È un sistema di rappresentare numeri che risale all'antico Impero Romano. Li troviamo sui monumenti, chiese, libri antichi ed anche in qualche nuovo libro per indicare il numero dei capitoli.

I Romani contavano usando sette lettere combinate tra loro per registrare le quantità.

I simboli I, X , C si potevano ripetere fino a tre volte :

III =1+1+1=3 XXX=30 CCC=300I simboli V , L, D non si potevano ripetere.

Un simbolo scritto alla sinistra di un altro di valore maggiore significava sottrazione: IV = 5-1=4Un simbolo scritto alla destra significava addizione: VI = 5+1=6.per il numero 4 veniva scritta la lettera che rappresenta il numero superiore e posto alla sua sinistra il simbolo dell'unità da sottrarre

esempio: 4 = IV ( 5 - 1 ) CD= 400 ( 500 - 100)

X vale sempre 10 30 = XXX 10+10+10

C vale sempre 100 300 = CCC 100+100+100

M vale sempre 1000 3000 = MMM 1000+1000+1000

MCCCXXVIII=1000+100+100+100+10+10+5+1+1+1= 1328CDXCIX= 499 (CD=500-100) + (XC=100-10) + (IX=10-1 ) = 499

La combinazione di queste lettere permetteva di rappresentare numeri fino ad un massimo

di 3999 unità, non esisteva la lettera che corrispondeva a 5000.