1 DIEM - Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche Aeronautiche Nucleari e di Metallurgia Università di Bologna - tel. 051-2093312 - fax 051-2093313 - e-mail: [email protected]Nel presente lavoro si mostrano i risultati della sperimentazione eseguita su di una elettropompa centrifuga di piccola taglia, impiegata come turbogeneratore, per la realizzazione di piccole unità di generazione di energia meccanica-elettrica da piccole risorse idrauliche, con installazioni ad acqua fluente. Avendo l’obiettivo di contenere i costi di installazione di tali impianti, molti Autori hanno suggerito di impiegare, in luogo di macchine motrici progettate appositamente, pompe centrifughe, scelte su cataloghi di costruttori, che, essendo prodotte su larga scala, hanno costi di approvvigionamento relativamente bassi. Sono stati eseguiti numerosi rilievi sperimentali su di una serie di macchine, derivate da un modello base, con quattro differenti torniture di girante, per rilevarne il comportamento in turbinaggio. I risultati della sperimentazione sono poi stati confrontati con i dati, forniti dal costruttore, relativi al comportamento della macchina come pompa, per valutare l’applicabilità delle correlazioni, reperibili nella letteratura del settore, per individuare le specifiche di una pompa da impiegare come turbina in condizioni assegnate. Nel corso della sperimentazione, si è valutata l’influenza della velocità di rotazione sul rapporto tra le prestazioni ottimali nel funzionamento come pompa e come turbina. Si è inoltre verificato come giranti ridotte per tornitura abbiano, entro certi limiti, prestazioni migliori, rispetto a quella con il massimo diametro che può essere impiegato in un corpo pompa, ciò deve senz’altro attribuirsi alla mancanza di un organo diffusore in pompa che possa funzionare da distributore in turbina. Infine si mostra come si possa ottenere un ulteriore miglioramento delle prestazioni in turbina, mediante la tornitura delle sole pale, lasciando inalterati i diametri di disco e controdisco della girante, con l’avvertenza di arrotondare, durante la tornitura, gli spigoli di imbocco. Tale accorgimento, ha consentito di incrementare, di sei÷sette punti percentuali il rendimento in turbinaggio rispetto alla girante di pari diametro palare massimo. L’attività oggetto del presente lavoro rientra in un progetto di realizzazione di piccole unità di generazione di energia meccanica-elettrica mediante impianti che utilizzino piccole risorse idrauliche, con installazioni ad acqua fluente. Avendo l’obiettivo di contenere i costi di installazione di tali impianti, molti Autori hanno ritenuto interessante valutare la possibilità di impiegare, in luogo di macchine motrici progettate appositamente, pompe centrifughe, scelte su cataloghi di costruttori, che, essendo prodotte su larga scala, hanno costi di approvvigionamento relativamente bassi. Gli impianti motori in questione sono particolarmente indicati per il servizio in zone non raggiunte dalla rete elettrica e, pertanto, debbono avere la prerogativa di poter funzionare in servizio isolato. Trattandosi di impianti ad acqua fluente, e quindi a potenza disponibile praticamente costante, l’adeguamento alle richieste istantanee dell’utenza può essere realizzato seguendo svariate strategie, una delle quali, giustificata dalle piccole potenze in gioco (3 kW), è quella di funzionare a potenza elettrica costante (pari alla massima erogabile dal sistema) e di dissipare quella in esubero su di un carico zavorra, tenendo controllata la frequenza della rete locale (Corbellini ., 1979). Avendo scelto di operare con una macchina commerciale, resta quindi da stabilire come effettuare la scelta, sul catalogo, della pompa adatta, per l’impiego come turbina, alle condizioni di installazione richieste, che, come noto, sono differenti da quelle ottimali come pompa.
Nel presente lavoro si mostrano i risultati della sperimentazione eseguita su di una elettropompa centrifuga di piccola taglia, impiegata come turbogeneratore, per la realizzazione di piccole unità di generazione di energia meccanica-elettrica da piccole risorse idrauliche, con installazioni ad acqua fluente. Avendo l’obiettivo di contenere i costi di installazione di tali impianti, molti Autori hanno suggerito di impiegare, in luogo di macchine motrici progettate appositamente, pompe centrifughe, scelte su cataloghi di costruttori, che, essendo prodotte su larga scala, hanno costi di approvvigionamento relativamente bassi. Sono stati eseguiti numerosi rilievi sperimentali su di una serie di macchine, derivate da un modello base, con quattro differenti torniture di girante, per rilevarne il comportamento in turbinaggio. I risultati della sperimentazione sono poi stati confrontati con i dati, forniti dal costruttore, relativi al comportamento della macchina come pompa, per valutare l’applicabilità delle correlazioni, reperibili nella letteratura del settore, per individuare le specifiche di una pompa da impiegare come turbina in condizioni assegnate. Nel corso della sperimentazione, si è valutata l’ influenza della velocità di rotazione sul rapporto tra le prestazioni ottimali nel funzionamento come pompa e come turbina. Si è inoltre verificato come giranti ridotte per tornitura abbiano, entro certi limiti, prestazioni migliori, rispetto a quella con il massimo diametro che può essere impiegato in un corpo pompa, ciò deve senz’altro attribuirsi alla mancanza di un organo diffusore in pompa che possa funzionare da distributore in turbina. Infine si mostra come si possa ottenere un ulteriore miglioramento delle prestazioni in turbina, mediante la tornitura delle sole pale, lasciando inalterati i diametri di disco e controdisco della girante, con l’avvertenza di arrotondare, durante la tornitura, gli spigoli di imbocco. Tale accorgimento, ha consentito di incrementare, di sei÷sette punti percentuali il rendimento in turbinaggio rispetto alla girante di pari diametro palare massimo. > ? @ A8BDC8E�F�G�HD@ E8A8IL’attività oggetto del presente lavoro rientra in un progetto di realizzazione di piccole unità di generazione di energia meccanica-elettrica mediante impianti che utilizzino piccole risorse idrauliche, con installazioni ad acqua fluente. Avendo l’obiettivo di contenere i costi di installazione di tali impianti, molti Autori hanno ritenuto interessante valutare la possibilità di impiegare, in luogo di macchine motrici progettate appositamente, pompe centrifughe, scelte su cataloghi di costruttori, che, essendo prodotte su larga scala, hanno costi di approvvigionamento relativamente bassi. Gli impianti motori in questione sono particolarmente indicati per il servizio in zone non raggiunte dalla rete elettrica e, pertanto, debbono avere la prerogativa di poter funzionare in servizio isolato. Trattandosi di impianti ad acqua fluente, e quindi a potenza disponibile praticamente costante, l’adeguamento alle richieste istantanee dell’utenza può essere realizzato seguendo svariate strategie, una delle quali, giustificata dalle piccole potenze in gioco (3 kW), è quella di funzionare a potenza elettrica costante (pari alla massima erogabile dal sistema) e di dissipare quella in esubero su di un carico zavorra, tenendo controllata la frequenza della rete locale (Corbellini J K,L M ., 1979). Avendo scelto di operare con una macchina commerciale, resta quindi da stabilire come effettuare la scelta, sul catalogo, della pompa adatta, per l’ impiego come turbina, alle condizioni di installazione richieste, che, come noto, sono differenti da quelle ottimali come pompa.
2 N O P,Q4R S T U V W W RYX�Z [ \ R S Z ] V,^D_ ` a,b ced8f;c�g9h�d8f;g�iDj�k�lDm n8ga,b o�h�p/q q r s t u v p/w/v,x q t8v s4y z,w/u v p/w/t/{$r w,x p�| p/{$r�}/p/{�}/t�r�| p/{$r�x z4q ~,v w/tTra i lavori degli Autori che si sono occupati di questo problema, sono reperibili numerose indicazioni per correlare le caratteristiche di funzionamento al BEP (Best Efficiency Point) come pompa e come turbina. Riassumiamo brevemente alcune di tali indicazioni, Williams (1997) suggerisce che una prima stima, seppur approssimativa (nell’ ipotesi che i massimi rendimenti in pompaggio e in turbinaggio siano uguali), si può ottenere assumendo che, al BEP, sia:
Qt = Qp/ηp, Ht = Hp/ηp (1)
Sempre Williams suggerisce una correlazione migliorata utilizzando potenze diverse per i rendimenti che compaiono nella (1):
Qt = Qp/ηp0.8, Ht = Hp/ηp
1.2 (2) Relazioni analoghe si possono trovare in Medici (1967) che propone, rispetto alle (1), Ht = Hp/ηp
A autoclave DF dinamo-freno M manometri B boccaglio EP elettropompa N tachimetro digitale C cella dinamomertica PAT pompa-turbina in prova R reostato di eccitazione D dissipatori Md manometro differenziale V valvola regolatrice di
< = >*? @�A*B�C�D2C�?< = E*F�G HJI G K L M HON P�L GQ P9L R,K S�Q P M T T Q G
Si sono elaborate due serie di grafici: una prima serie che riporta i risultati del comportamento in turbinaggio, ed una seconda che confronta i dati in turbinaggio con quelli in pompaggio. Nel seguito si riporta l’esito della sperimentazione eseguita alle diverse velocità di rotazione. Si prendono in considerazione i seguenti tipi di grafici:
salto-portata in massa Ht = Ht(W,n), potenza-portata in massa P = P(W,n) rendimento totale-portata in massa η = η(W,n) portata e potenza in coordinate ridotte e rendimento in funzione della velocità ridotta (q11,p11, =
f(n11). Le coordinate ridotte sono così definite [H in m, W in kg/s, Q in dm3/s, P in kW, n in giri /min]:
n11 = n D2 / Ht 1/2 ; q11 = Q / (D2
2 Ht1/2) p11 = (P /D2
2 Ht3/2)
Poiché le prove non sono state eseguite tutte ad uguali velocità, per il tracciamento dei diagrammi in coordinate assolute si sono definite alcune velocità di riferimento. Se la misura viene eseguita ad una velocità diversa da quelle di riferimento, il punto sperimentale viene “normalizzato” sulla curva ad esso più vicina, secondo le leggi di trasposizione dedotte dalla teoria della similitudine. Gli intervalli considerati e le relative velocità di riferimento sono riportati nella tabella seguente:
U V W X Y�Z [�\ ] ^%V _ ` a a V a ` \ b c�d c ` e V _ \ ] ` d ` e c _ \ f ` g hikj l m l n oOl i 850÷1350 1350÷1850 1850÷2350 2350÷2850 2850÷3350 p q,r s t 1100 1600 2100 2600 3100
uv w v w*x*y z { | z }J}~z� z � � � � � � | � z � z2y �~}Oz � � z*�9� �O�9� � ��� � �
Si ottengono curve (n = cost.) crescenti. La girante AT, rispetto alla BC di uguale diametro palare massimo, presenta salti leggermente più alti, dell’ordine di pochi metri; tale differenza, peraltro molto lieve, tende ad attenuarsi ancora di più alle basse velocità. Quindi la AT è più lenta della BC. I valori più alti del salto si hanno con la girante A. � � � � �9�*� � � � � �J�~�9� � � � � � ¡ ��� � � � � �� �~�~� ¢ ¢ �£J¤O£�¥ ¦�§ � ¨Nell’ intorno del BEP si raggiungono potenze di circa 3 kW, e tali valori sono simili per tutte le giranti provate. Per basse portate, nell’ intorno di 6 kg/s, le curve di potenza a varie velocità sono praticamente sovrapposte.
Á+Â Ã Â Ä Å1Æ Ç È+É Ç+Ê�ÊRÇ É Ë Ì+Í�Æ ÊRË Ì+Î Ï Ð ÑÏ+É Î Ç Î Ç/Æ ÌRÊRÇ Ò Ò Çη Ó η Ô Õ×Ö Ø Ù
L’esame dei diagrammi delle figure 2 e 3 mostra che mentre alle basse velocità si individua con sufficiente chiarezza il valore di portata che ottimizza il rendimento totale della macchina, (crescente con n) per le alte velocità tale valore non è compreso all’ interno del campo dei valori sperimentati a causa delle limitazioni dovute alle caratteristiche dell’ impianto di prova. La determinazione di punti sperimentali alle più alte velocità, con alti valori di portata, avrebbe infatti richiesto salti di gran lunga superiori ai cento metri, mentre le possibilità della pompa di trascinamento non consentivano di superare i 90 m. Ragionando esclusivamente sulle perdite meccaniche, il rendimento dovrebbe essere sempre crescente con la velocità poiché tali perdite diventano sempre meno influenti; al crescere della potenza idraulica in gioco. I rendimenti totali massimi effettivamente raggiunti sono dell’ordine del 60%, in particolare, per la girante B, con n = 2100 giri/min e W ≅ 10 kg/s, valore soddisfacente se si considera che tali giranti sono state progettate per funzionare esclusivamente in pompaggio. Confrontando le giranti AT e BC, che hanno lo stesso diametro palare esterno D2, si nota che con l’arrotondamento dell’ imbocco della AT, si ha un guadagno sul rendimento, poiché, come prevedibile, il flusso è meglio guidato all’ ingresso della girante. Tale guadagno è molto scarso alle alte velocità, mentre diventa dell’ordine di 6÷7 punti per velocità attorno a 2000 gir/min. La ditta Caprari ha eseguito un’analoga sperimentazione su di una serie di macchine di diverso indice caratteristico, i valori massimi di rendimento in turbinaggio sono più alti, dell’ordine del 70%, e ciò è giustificato dal fatto che le macchine sperimentate sono di dimensioni maggiori.
Ú+Û Ü Û Ú/Ý�Þ ß à á â ã ä å+æ+ää æ ç å å+Þ èä æâ á ß1Þ ä èå á á ß
Per superare le limitazioni dell’ impianto di prova si sono tracciati gli andamenti delle caratteristiche in coordinate ridotte definite al punto 4.1. Tutti i diagrammi di figura 4 mostrano andamenti della portata ridotta pienamente in similitudine, e poco diversificati tra le quattro giranti provate, mentre non può dirsi altrettanto per la potenza e quindi per il rendimento totale. La girante B fa eccezione mentre le restanti mostrano una decisa sensibilità al valore della velocità di rotazione, maggiormente evidente per la girante BC. Il buon comportamento della girante B può spiegarsi col fatto che esiste un valore ottimale del meato tra chiocciola e girante. Infatti, se tale gioco è troppo piccolo (come nel caso della girante A), si hanno forti perdite all’ imbocco, dovute alla presenza di un brusco restringimento di sezione; viceversa, se tale valore è troppo alto (come nella BC), si sente la mancanza del distributore ed il flusso arriva alla girante in modo irregolare, eventualmente anche con componenti vorticose. Nel funzionamento in pompaggio il valore del gioco tra chiocciola e girante è meno influente: è sufficiente che esso non sia troppo basso.
y = - 0 .0 4 0 1 x 2 + 4 .3 5 8 2 x - 5 8 .4 2 8Pa = 0 .1 1 R 2 = 0 .8 9 3 2
0
2 0
4 0
6 0
8 0
0 3 0 6 0 9 0n 1 1
100
p11
_i
1000
q11
et
a_i %
e ta 1 1 0 0
e ta 1 6 0 0
e ta 2 1 0 0
e ta 2 6 0 0
e ta 3 1 0 0
q 1 1 1 1 0 0
q 1 1 1 6 0 0
q 1 1 2 1 0 0
q 1 1 2 6 0 0
p 1 1 1 1 0 0
q 1 1 3 1 0 0
p 1 1 1 6 0 0
p 1 1 2 1 0 0
p 1 1 2 6 0 0
p 1 1 3 1 0 0
e ta _ i
q 1 1
p 1 1 _ i
N O P Q R S T
y = - 0 .0 6 1 1 x 2 + 6 .6 5 4 7 x - 1 1 9 .1 4P a = 0 .0 2 2 R 2 = 0 .9 4 7 3
0
2 0
4 0
6 0
8 0
0 3 0 6 0 9 0n 1 1
100
p11
_i 1
000
q11
eta
_i %
e ta 1 1 0 0
e ta 1 6 0 0
e ta 2 1 0 0
e ta 2 6 0 0
e ta 3 1 0 0
q 1 1 1 1 0 0
q 1 1 1 6 0 0
q 1 1 2 1 0 0
q 1 1 2 6 0 0
q 1 1 3 1 0 0
p 1 1 1 1 0 0
p 1 1 2 1 0 0
p 1 1 1 6 0 0
p 1 1 2 6 0 0
p 1 1 3 1 0 0
e ta _ i
q 1 1
p 1 1 _ i
UWV�XHY ZD[]\KX
y = - 0 .0 4 6 1 x 2 + 5 .0 5 4 1 x - 7 3 .9 7 8P a = 0 .2 1 R 2 = 0 .8 4 5 6
0
2 0
4 0
6 0
8 0
0 3 0 6 0 9 0n 1 1
100
p11
_i 1
000
q11
eta
_i %
e ta 1 1 0 0
e ta 1 6 0 0
e ta 2 1 0 0
e ta 2 6 0 0
e ta 3 1 0 0
q 1 1 1 1 0 0
q 1 1 1 6 0 0
q 1 1 2 1 0 0
q 1 1 2 6 0 0
q 1 1 3 1 0 0
p 1 1 1 1 0 0
p 1 1 1 6 0 0
p 1 1 2 1 0 0
p 1 1 2 6 0 0
p 1 1 3 1 0 0
e ta _ i
q 1 1
p 1 1 _ i
^W_�`Ha bDcWbDd
y = - 0 .0 5 8 2 x 2 + 6 . 2 8 0 4 x - 1 0 4 . 9 8Pa = 0 .1 1 R 2 = 0 .9 6 3 2
0
2 0
4 0
6 0
8 0
0 3 0 6 0 9 0n 1 1
100
p11
_i 1
000
q11
eta
_I %
e ta 1 1 0 0
e ta 1 6 0 0
e ta 2 1 0 0
e ta 2 6 0 0
e ta 3 1 0 0
q 1 1 1 1 0 0
q 1 1 1 6 0 0
p 1 1 1 1 0 0
q 1 1 2 6 0 0
q 1 1 3 1 0 0
p 1 1 1 6 0 0
q 1 1 2 1 0 0
p 1 1 2 1 0 0
p 1 1 2 6 0 0
p 1 1 3 1 0 0
e ta _ i
q 1 1
p 1 1 _ i
e�f g h i�j k l�m�no p#q o q f r�s�n#j l�t u v w�j k�q x y z o { f | } f ~ | ��x�z � q � f } o�f }�~ | | q � f } o z xq f � | z z x�~ | q q x z z x
8 � � �B�#� � � � � � � ���� � � � � � � �B��� �
nf /100 giri/min
0
20
40
60
0 20 40 60 80H m
10 Wf kg/s n An Bn BCn AtW AW BW BCW At
Per individuare con maggiore attendibilità il punto di funzionamento di miglior rendimento come turbina, si è pensato di tracciare i diagrammi in coordinate ridotte riferendosi non più alla potenza meccanica, bensì alla potenza idraulica scambiata tra fluido e girante. Tale valore si è calcolato sommando, alla potenza meccanica, una quota proporzionale alla velocità di rotazione che equivale a considerare costante la coppia di attrito assorbita dalle parti rotanti. La coppia di attrito (o la potenza assorbita per attrito alla velocità di riferimento di 1000 giri/min) si è stimata minimizzando lo scarto tra l’ insieme dei punti sperimentali ottenuti a tutte le diverse velocità di rotazione ed una interpolante comune a detti punti che si è assunta di tipo polinomiale. Tale tecnica (Borghi � ��� � ., 1990, Naldi � �� � ., 1991) già applicata all’elaborazione di dati sperimentali riferiti a pompe (funzionanti come tali), seppur basata su assunzioni molto semplici, quali la costanza della coppia di attrito, ha mostrato di fornire risultati di una sufficiente approssimazione per gli scopi presenti. Nei diagrammi di figura 5 sono tracciati gli andamenti di potenza idraulica ridotta e del rendimento idraulico, calcolati nell’ ipotesi che la potenza per attrito Pa (alla velocità di riferimento) sia quella indicata nei singoli diagrammi unitamente al grado di correlazione dell’ interpolante assunta per il rendimento idraulico. In questo modo è possibile stimare il valore di velocità ridotta n11_BEP di miglior rendimento e da questo i valori di portata e potenza idraulica ridotta, q11_BEP e p11_i_BEP corrispondenti. I valori determinati sono indicati nella tabella che segue ove compaiono anche i valori di indice caratteristico ottimale delle quattro PAT provate che, come noto, si ricava immediatamente dalla relazione nqt_BEP = n11_BEP q11_BEP
½#¾ ¾ ¿ À Á  54.3 54.5 54.8 54.0 Ã�Ä Ä Å Æ Ç È 36.0 33.7 40.3 36.0 ÉBÊ Ë Ì Í Î Ï 10.3 10.0 11.0 10.2
Ð!Ñ Ò Ñ Ó�Ô�Õ Ö × Ø Ù Ú Û&ÜBÙ#Ý Þ!ß àSulla base delle misure sopra descritte, si sono determinati, tramite estrapolazione, i valori delle portate a potenza nulla, per tutte le giranti e a tutte le velocità. Dagli andamenti del salto Ht = Ht(W) si sono poi estrapolati i valori del salto Hf nelle condizioni di fuga alle velocità di riferimento. In questo modo è stato possibile tracciare, nei diagrammi H-W delle figg. 2 e 3, le curve che dividono il campo di funzionamento come motore da quello come dissipatore. I valori così determinati sono riportati nella figura 6, in forma tabellare ed in grafico, in funzione del salto, nella forma Wf = Wf(Hf) nf = nf(Hf). á âäãKåçæ è é ê ë�ìîíï ð íòñôóõó�ö÷ñøùñøúóûó#ö÷ñøü ü ý ý
=�> ?A@CB�D B E E F D G H E G I J�FCKLF M M FCN G D B�O�E G�G OQPSR�TUPSB N N G RNella tabella di figura 7 sono stati riportati i valori relativi alle caratteristiche in pompaggio (al BEP) ricavati dai diagrammi Caprari, riportati a catalogo. Le stesse grandezze sono diagrammate nel relativo grafico per tutte le tre giranti esaminate. Si osserva che il comportamento della macchina, nel campo delle velocità di rotazione esaminate rispetta pienamente la teoria della similitudine, come si può verificare considerando l’elevato grado di correlazione delle funzioni lineare e quadratica che si possono impiegare per interpolare rispettivamente portata e prevalenza al variare della velocità di rotazione al BEP. Ciò è confermato pure dalla sostanziale costanza degli indici caratteristici nq
V�W XCY Z [ \9
calcolati in base ai dati di catalogo. Si osserva infine che i rendimenti totali, pur mostrando una leggera variabilità dovuta anche alle imprecisioni nella deduzione dei dati dai diagrammi di catalogo, presentano una leggera tendenza alla crescita con la velocità di rotazione, come peraltro ci si deve aspettare dalla teoria della similitudine, tenuto conto del ruolo giocato dalle perdite meccaniche.
BEP pompaggio A, B, BC
0
50
100
150
0 1000 2000 3000 4000n giri/min
Hp A mHp B mHp BC m10 Pp A kW10 Pp B kW10 Pp BC kWnqp Anqp Bnqp BC10 Qp A10 Qp B10 Qp BCeta Aeta Beta BC
¯ °�± ² ³ ´ µ ¶ ¶ µ�· ² ± ² ¸ ¸ µ ± ¹ º ¸ ¹ · » µ#¹ ³L¼�½ ¾�¼�² ¿ ¿�¹ ½ À�² Á ÂLÃSÄ Å�Æ ÇAÈCÉ�ÊLË Ì É�ÊSÍ É�Í Ì ÎhÏ ÐSÑ É�ÒÔÓ�É�Ì Í Î�ÒUÕ ÊSÍ É�Ï ÊQÓ�É�ÒÔÓ�Î Ö Ö Ï É�ÕCÏ ÊAÍ ×LÌ ØSÏ Ê�Î Ö Ö Ï ÉIl confronto tra le prestazioni in pompaggio ed in turbinaggio è stato eseguito sulla base dei dati ricavabili dai diagrammi di turbina in coordinate ridotte corrette ritenendo di poter applicare le leggi della similitudine secondo quanto sopra esposto. Stimato il valore della velocità ridotta n11_BEP per la quale si ottiene il miglior rendimento idraulico, si deduce il corrispondente valore di portata ridotta q11t_BEP. Ricordando le definizioni di velocità e portata ridotta si può quindi affermare che alla velocità di rotazione n la portata ottimale in turbina sarà data dalla:
Qt_BEP(n) = q11_BEP(n11_BEP) D22 Ht_BEP
½ (3)
con: Ht_BEP = (n D2/ n11_BEP)
2 (4) I valori calcolati mediante le (3) e (4), sono diagrammati nei grafici delle figure 8 e 9 e messi a confronto con quelli misurati sulle macchine provate, riportati in tabella 3, relativi alle sole velocità di rotazione per le quali il BEP cadeva nell’ intervallo di valori consentiti dall’ impianto di prova. Considerando le difficoltà ad individuare con sicurezza il punto di massimo rendimento sui diagrammi in coordinate assolute delle figure 2 e 3, sembra che la stima dei valori ottimali di portata e salto in turbinaggio, eseguita mediante le coordinate ridotte corrette, possa essere sufficientemente affidabile e congruente coni valori sperimentali misurati.
10 Ù Ú ÛSÜLÝ Þ ß à á â â Ý�ãCä å æ Ý Þ ä ç áSè�é ê ëSì í î ïCðUñ�ò ì ó�ô õ ö ö õC÷ ì ò ì ø ø õ ò ù ú ø ù ÷ û õüù óhø ý ò í�ù ó�ì þ þLù ÿ �Lì � ������� ó ��� � � � � ��� � � � � � η � � � � �� �� "!$#&% ' ( )+*, -/."0 1 η 23 4 57698:8";<6&=>6:898";<6&=?69898";<6&=?69898";@6&=A A B B
Nei diagrammi di figura 10, infine, si sono riportati i valori dei rapporti tra le portate in turbina ed in pompa al BEP, e tra salto in turbina e prevalenza in pompa, secondo quanto proposto da Medici (1967) e Williams (1997) a confronto con i valori dedotti dalle (3) e (4). Per ciò che riguarda il rapporto tra salto e prevalenza si nota un sostanziale accordo tra i valori calcolati secondo la (1’ ) e quelli ricavati dalla elaborazione dei dati sperimentali, per le portate la relazione (1) fornisce un risultato migliore della (2) sebbene in generale sottostimato. Per le giranti B ed AT la previsione secondo le (2) è decisamente buona. In una precedente sperimentazione eseguita da Caprari, su pompe della serie MEC A3/65, A2/65, A1/65, A01/65, è risultato che al BEP si ha: CQ = QT/QP = 1.5, valore che è abbastanza coerente con i valori trovati nella sperimentazione sulle giranti A, B, BC e AT. Infatti queste ultime presentano
rendimenti inferiori a quelle provate da Caprari e conseguentemente un maggior rapporto CQ. Le modalità di prova sono state analoghe a quelle della sperimentazione qui presentata. In base ai risultati ottenuti è stato introdotto il seguente metodo approssimato per selezione di macchine idrauliche reversibili. Dai dati disponibili di portata, salto, velocità in turbinaggio (Qt,Ht,nt),si assume nt = nt, e si calcola l’ indice caratteristico in turbinaggio: nqt = nt Qt
1/2 /Ht3/4. Dalla relazione empirica
nqt = nqt/0.823 si ricava il valore di nqt. Si assume Qt = Qt/1.5 e quindi dall’ indice caratteristico nqp si può calcolare la prevalenza della pompa: Ht = (ntQt
1/2/nqt)4/3. Si seleziona la pompa tramite i diagrammi
caratteristici, e si legge il rendimento totale ηt. Dopo aver assunto ηt = ηt, si calcola la potenza ottenibile in turbinaggio: Pt = ρgQtHtηt. Raabe (1985), a proposito di una ricerca sperimentale su una macchina reversibile tipo Francis, consiglia l’uso della formula Qt = 1.1÷1.2 Qt, che in questo contesto pare decisamente sottostimata. Le correlazioni proposte da Unical (Amelio í îï ð ., 2000) forniscono, per nqp = 15÷16, (intervallo entro cui si collocano le giranti sperimentate) un rapporto CQ = 1.69÷1.68 che appare in linea con i valori riscontrati sulle giranti B e AT e leggermente sottostimato per le B e BC, ed un valore di CH = HT/HP = 2.3÷2.2 che corrisponde a quelli relativi alle giranti BC e AT mentre risulta leggermente sottostimato per le giranti A e B.
La sperimentazione svolta su di una elettropompa commerciale, equipaggiata con quattro differenti giranti, ha dimostrato un buon comportamento in turbinaggio e quindi la possibilità di impiego come turbogeneratore per un microimpianto idroelettrico. Si è verificato che giranti ridotte per tornitura hanno, entro certi limiti, prestazioni migliori, rispetto a quella con il massimo diametro che può essere impiegato in un corpo pompa, ciò deve senz’altro attribuirsi alla mancanza di un organo diffusore in pompa che possa funzionare da distributore in turbina. Si è riscontrato che le correlazioni reperibili in letteratura consentono di individuare, con sufficiente approssimazione, le caratteristiche con cui scegliere da catalogo, una pompa commerciale per il funzionamento come turbina, sotto assegnate condizioni di salto, portata e velocità di rotazione. Infine si mostra come si possa ottenere un ulteriore miglioramento delle prestazioni in turbina, mediante la tornitura delle sole pale, lasciando inalterati i diametri di disco e controdisco della girante, con l’avvertenza di arrotondare, mediante tornitura, gli spigoli di imbocco. Tale accorgimento, ha consentito di incrementare, di sei÷sette punti il rendimento in turbinaggio rispetto alla girante di pari diametro palare massimo.
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