Documento di progetto (versione 1 del 18/3/2019)

Benchmark delle misure interferometriche dell’SHI (Second Harmonic

Interferometer) di PROTO-SPHERA su FTU

Autore: C.Mazzotta

Team scientifico: F.Alladio, L.Boncagni, G.Galatola Teka, F.Giammanco, A.Grosso,

P.Innocente, P.Marsili, P.Micozzi, G.Rocchi, D.Terranova, O.Tudisco, ..

Premessa PROTO-SPHERA ha recentemente ottenuto misure di densità elettronica utilizzando un Interferometro a Seconda Armonica (SHI) [1]. Motivazione La ragione per effettuare un benchmark delle misure di densità su FTU è legato alla necessità di studiare la possibilità di dotare il nuovo esperimento DTT [2] di questo tipo di interferometro. Introduzione Nell’ambito del progetto DTT è stata istituita la task force sulle Diagnostiche che ha il compito di raccogliere le proposte per l’esperimento. Relativamente alle misure di densità, si stanno vagliando tutti i sistemi interferometrici/polarimetrici esistenti. Tra questi è stata avanzata la proposta di utilizzare un SHI, che avrebbe il vantaggio di essere poco sensibile alle vibrazioni meccaniche della macchina. Inoltre, la manutenzione e la facilità di montaggio e logistica (laser compatto, poca ottica etc.) lo rende un buon candidato. Breve descrizione dell’Interferometro SHI su PROTO-SPHERA [3] La prossima figura contiene lo schema dell’Interferometro:

Il fascio di un laser CW Nd:YAG a 1064 nm viene duplicato da un primo cristallo. Una lamina di fase ruota la polarizzazione in modo che 1064 nm e 532 nm abbiano polarizzazioni ortogonali. Dopo aver attraversato il plasma, il fascio a 1064 nm viene duplicato nel secondo cristallo. Un sistema di filtri interferenziali taglia la lunghezza di 1064 nm e rimuove l’infrarosso. Con un cubo polarizzatore a 45°, si fanno interferire i due fasci a 532 nm che hanno polarizzazioni ortogonali. Dal cubo si hanno così due uscite in controfase. La differenza di fase, dovuta al campione attraversato, è data da Δ𝜑 = 2 𝜔/𝑐 |𝑛1064 − 𝑛532|𝐿 dove 𝜔 è la frequenza alla lunghezza d’onda della fondamentale a 1064 nm, Δ𝜑 la variazione di fase, 𝑛1064 indice di rifrazione a 1064 nm, 𝑛532 indice di rifrazione a 532 nm e L lunghezza del mezzo. Per un plasma si ottiene (indice di rifrazione sviluppato in serie per 𝜔≫ 𝜔p ) Δ𝜑 = 3/4(𝜔2𝑝/𝜔𝑐)𝐿 dove 𝜔p è

la frequenza di plasma elettronica. Il Δ𝜑 risultante è Δ𝜑 = 4.4 ∙10−17𝑁𝑒𝐿 oppure 𝑁𝑒 𝐿 = 2.2 ∙1016Δ𝜑 in 𝑐𝑚−2, con 𝑁𝑒 integrale di linea della densità costante lungo L, ovvero ∫ 𝑁𝑒 (𝑧)𝑑𝑧. Dividendo per una lunghezza “efficace”, otteniamo il valor medio di 𝑁𝑒 lungo la linea attraversata dai fasci laser. Lo sfasamento introdotto dal plasma, da cui si ottiene la densità di linea, viene ricavato dalla misura del rapporto 𝑅 fra differenza e somma dei segnali dei due fotodiodi D1 e D2. Calibrando la risposta dei fotodiodi in modo che la loro differenza sia minore del 1%, la correlazione fra 𝑅 e Δ𝜑 è data da

𝑅 = (𝐼𝐷1−𝐼𝐷2)/( 𝐼𝐷1+𝐼𝐷2) = 𝐹𝑠𝑖𝑛(Δ𝜑 + 𝜑0) dove F è il contrasto di frangia ≤1 e 𝜑0 lo sfasamento iniziale. In condizioni ideali, 𝑅 varia da -1 a +1 e 𝐹 = |𝑅| = 1. Con un compensatore, si sceglie il punto di lavoro iniziale preferibilmente riducendo il valore di 𝜑0 P, in pratica, si cerca di porre 𝑅 vicino allo zero. Poiché questo non è possibile per fluttuazioni termiche, elettroniche ecc., tipicamente si ottiene 𝜑0 ≤0.01. Quindi, la minima densità di linea misurabile è ≈2.2∙1014

cm-2. Stimando una lunghezza efficace L=50 cm, la densità elettronica media minima è Ne min ≈ 4.5∙1012

cm-3. Come settaggio iniziale, agendo sul compensatore, si pone -0.01≤R = 𝜑0 ≤ 0.01 e F≈1. In ogni caso, lo sfasamento è dato da Δ𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 (𝑅𝐹) − 𝜑0 da cui la densità media. Un altro parametro che si ricava dal settaggio iniziale è il contrasto di frangia F. Nelle migliori condizioni, F=1. Tuttavia, imperfezioni dell’allineamento, bassa intensità a 1064 che sbilancia fortemente l’efficienza delle due duplicazioni ecc., fanno sì che si lavori con F in un range 0.7 ÷ 1. Per ricavare, e ottimizzare, il valore di F, si muove il compensatore (un vetro che si trova davanti al secondo cristallo) manualmente attraverso una frangia in modo che 𝑅 stia fra –F e F. Qualora il rapporto non sia simmetrico, è bene operare sull’allineamento perché l’asimmetria indica una non completa sovrapposizione dei fronti d’onda. In conclusione l’interferometro si è dimostrato adeguato per la misura di densità elettronica su Proto-Sphera. Per quanto l’ambiente sia abbastanza rumoroso, le vibrazioni della camera producono disallineamenti modesti. Imperfezioni iniziali nel punto di lavoro o nel contrasto di frangia, vengono controllate per ogni sparo ricavando lo sfasamento.

SHI su PROTO SPHERA. Figura a sinistra: il fascio del laser CW Nd:YAG è iniettato nella testa di ingresso con una fibra ottica monomodo. Nella testa, fissata alla camera, un cristallo genera la seconda armonica e i due fasci, a 1064 e 532 nm, si propagano nel plasma. Figura a destra: La Detector head contiene il secondo cristallo duplicatore, i filtri interferenziali a 532 nm e i filtri taglia 1064 nm, e il cubo polarizzatore. I segnali dalle due uscite del cubo, in controfase, sono inviati con fibre ottiche (guaine nere) ai fotodiodi connessi a due amplificatori transimpedenza.

Segnali acquisiti su PROTOSPHERA. Partendo dall’alto. Primo riquadro- Segnali dei due fotodiodi. Secondo riquadro- Traccia superiore = la somma dei segnali dei fotodiodi. Traccia inferiore= rapporto R. Terzo riquadro- Sfasamento da Eq.2. Quarto riquadro- Densità elettronica media. In questa serie F=0.7. Commenti e osservazioni: I segnali dei due fotodiodi sono in controfase come atteso e simmetrici. Le intensità iniziali non sono proprio uguali. Infatti, in assenza di plasma, 𝜑0=0.05. Si osserva una piccola variazione della somma dei segnali dei fotodiodi durante il plasma. Può essere un effetto shadow del plasma. Comunque, non è tale da influenzare il risultato. Si può comunque correggere dividendo per la somma durante il plasma invece che per quella iniziale.

Proposta di implementazione della diagnostica su FTU Si propone di utilizzare l’SHI di PROTO-SPHERA , per ricavare delle misure di densità, che verranno acquisite su FTU e confrontate insieme alle misure del TCI di FTU noto col nome di SIRIO, allo scopo di caratterizzarne le prestazioni e proporre una diagnostica su DTT. Nella successiva figura è riportato lo schema per la collocazione dell’SHI su FTU. Il port scelto per il montaggio su FTU è il 3 verticale, per cui si otterrà una misura di densità di linea su una corda verticale che attraversa il centro plasma. Su quel port, dotato di due accessi piccoli (da due pollici, su una flangia CF63), vi era montato in precedenza un TCI, sostituito successivamente da SIRIO. Le finestre esistenti da 2 pollici sono in SnZn, la cui compatibilità in termini di attenuazione del segnale rispetto alle nuove lunghezze d’onda, è già stata accertata. L’interferometro nelle sue componenti principali verrà alloggiato sul banchetto ex riflettometria, che è un banco ottico già presente. Presenta nella parte alta, a circa 25 cm, delle barre di metallo il cui ingombro è già stata verificato: è più che sufficiente per alloggiare l’interferometro (va verificato il movimento verticale). Da lì, la fibra monomodale raggiunge il port 3 alto per l’accesso verticale tramite la testa di lancio. Il segnale viene raccolto dalla testa di ricezione sulla finestra opposta in basso. Delle fibre ottiche, già stese, raccolgono il segnale e lo portano sul banco. Dal banco dei cavi portano il segnale all’esterno nella sala sperimentale dove si troverà l’acquisizione.

Schema del montaggio di FTU su PROTO-SPHERA. Misure: dal banco alla testa di lancio circa 5mt, dalla testa di ricezione al banco 6mt. Lavori e componenti da realizzare e verificare L’adattamento delle flange comporta la lavorazione di nuovi supporti che sta realizzando (G.Rocchi) Bisogna predisporre (o trasferire) l’acquisizione in sala sperimentale 0 (L.Boncagni et al., verificare). Va trasferito l’hardware e va verificata la presenza e la condizione delle fibre ottiche dalla testa di ricezione, inoltre bisogna predisporre la stessa massa per alimentatori e preamplificatori (G. Galatola Teka, C.Mazzotta e team diagnostiche); infine va verificata la possibilità che i preamplificatori possano restare legati alla testa di ricezione. E’ necessaria la presenza del gruppo di Pisa nei giorni del trasferimento e rimontaggio su FTU, per il primo allineamento e la settimana di presa dati. Tempistica Le parti di adattamento delle flange dovrebbero essere pronte prima della settimana di montaggio e acquisizione, prevista per la prima metà di Aprile per evitare sovrapposizioni con il successivo riutilizzo su PROTO-SPHERA.

Costi e acquisti Al momento non sono previsti acquisti e costi imputabili.

[1] F. Brandi, F. Giammanco, Opt. Lett. 32, 2327-2329 (2007) [2] DTT blue book.. [3] F.Giammanco, P. Marsili. Misure di densità elettronica su PROTO-SPHERA, Rapporto tecnico, Aprile 2018