ECONOMIA MONETARIA ECONOMIA MONETARIA (parte generale)(parte generale)
Prof. Guido AscariProf. Guido Ascari
Anno 2006Anno 2006--20072007
LEZIONE 3LEZIONE 3LA DOMANDA DI MONETALA DOMANDA DI MONETA
LA DOMANDA DI MONETALA DOMANDA DI MONETA
ThTh.Quantitativa.Quantitativa
ThTh. Keynesiana => . Keynesiana => Macro Macro KeynesKeynes, , TobinTobin
ThTh. . FriedmanFriedman
TeoriaTeoria
MicroMicro BaumolBaumol--TobinTobin
Definizione empirica di domanda di monetDefinizione empirica di domanda di monetaa
Fatti Stime econometriche di domanda di monetaFatti Stime econometriche di domanda di moneta
Domanda di moneta in ItaliaDomanda di moneta in Italia
Teoria Macro 2B : teoria keynesianaTeoria Macro 2B : teoria keynesianaLA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
LL’’approccio di portafoglio alla domanda di monetaapproccio di portafoglio alla domanda di moneta
⇒⇒ Incertezza sul tasso dIncertezza sul tasso d’’interesse futuro interesse futuro
⇒⇒ Distribuzione di probabilitDistribuzione di probabilitàà sui rendimentisui rendimenti
⇒⇒ Detenere titoli, anzichDetenere titoli, anzichéé moneta comporta un rischiomoneta comporta un rischio
Rendimento del titolo:Rendimento del titolo:
RReet+1 t+1 = = iitt + g+ gee
t+1t+1
ggeet+1 t+1 = (P= (Pee
t+1 t+1 -- PPtt)/)/PPtt
ggee = = ΣΣii ppiiggii con con ΣΣii ppii = 1= 1
Rischio del titoloRischio del titolo => => σσgg == ∑ −i
eiii ggp 2)(
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
CASO A :CASO A :
UnUn’’attivitattivitàà non rischiosa: moneta (M)non rischiosa: moneta (M)
UnUn’’attivitattivitàà rischiosa: titoli (B)rischiosa: titoli (B)
La ricchezza (W) La ricchezza (W) èè composta dacomposta da
W = M + B = W = M + B = ααW + W + ββWW
αα = M/W, = M/W, ββ = B/W, = B/W, αα + + ββ = 1= 1
Rendimento del portafoglioRendimento del portafoglio
RRee = = ααRReeMM + + ββRRee
BB
RReeMM = 0= 0
RReeBB = i + = i + ggee
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
RRee = = ββ(i + (i + ggee))
Assumendo per semplicitAssumendo per semplicitàà ggee = 0, sar= 0, saràà
RRee = = ββii
0 β
Re
i
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Rischio del portafoglioRischio del portafoglio
σσRR = = βσβσgg
Due equazioniDue equazioni
RRee = = ααRReeMM + + ββRRee
BB = = ββii
σσRR = = βσβσgg
Che relazione fra rischio e rendimento?Che relazione fra rischio e rendimento?
Ricavo Ricavo ββ = = σσRR//σσgg e lo sostituiscono nel rendimento Re lo sostituiscono nel rendimento Ree = = ββii
Ottengo la Ottengo la curva rischiocurva rischio--rendimentorendimento
RRee = i (= i (σσRR//σσgg))
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
La curva rischioLa curva rischio--rendimentorendimento
RRee = i (= i (σσRR//σσgg) = (i/) = (i/σσgg) ) σσRR
0 σR
Re
i/σg
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Allocazione ottimale del portafoglio finanziarioAllocazione ottimale del portafoglio finanziario
0 σR
Re
β=1
σg
β
A
i/σg
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Spostamento del vincolo di bilancioSpostamento del vincolo di bilancio
0 σR
Re
β=1
σg
β
AU1
E1R*
1
β*1
i1/σg
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Spostamento del vincolo di bilancio => ER + ESSpostamento del vincolo di bilancio => ER + ES
0 σR
Re
β=1
σg
U2
β
E2A
R*2
β*2
i2/σg
U1
E1R*
1
β*1
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Soggetto amante del rischioSoggetto amante del rischio
0
Re
A
σg
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Soggetti con diversa avversione al rischioSoggetti con diversa avversione al rischio
0
Re
A
0
Re
A
σg σg
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
CASO BCASO B
Due attivitDue attivitàà rischiose: 2 titolirischiose: 2 titoli
A A iiAA ggeeAA ≠≠ 00
B B iiBB ggeeBB ≠≠ 00
RReeAA = = iiAA + + ggee
AA
RReeBB = = iiBB + + ggee
BB
IpotesiIpotesi
RReeAA < < RRee
BB
σσAA < < σσBB
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Rendimento del portafoglioRendimento del portafoglio
RRee = = ααRReeAA + + ββRRee
BB αα + + ββ = 0= 0
Rischio del portafoglioRischio del portafoglio
σσ22RR = = αα22σσ22
AA + + ββ22σσ22BB + 2+ 2αβαβCOVCOVABAB
Con Con ρρ = COV= COVABAB / (/ (σσAAσσBB) , il rischio si può scrivere) , il rischio si può scrivere
σσ22RR = = αα22σσ22
AA + + ββ22σσ22BB + 2+ 2αβρσαβρσAAσσBB
ρρ = = --1 negativamente correlati1 negativamente correlati
3 casi 3 casi ρρ = 0 non sono correlati (no)= 0 non sono correlati (no)
ρρ = 1 positivamente correlati= 1 positivamente correlati
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
a) a) ρρ = 1= 1
RischioRischio
σσ22RR = = αα22σσ22
AA + + ββ22σσ22BB + 2+ 2αβσαβσAAσσBB = (= (ασασAA + + βσβσBB))22
σσRR = = ασασAA + + βσβσBB
RendimentoRendimento
RRee = = ααRReeAA + + ββRRee
BB => sommo e sottraggo => sommo e sottraggo ββRReeAA
RRee = = ααRReeAA + + ββRRee
BB + + ββRReeAA -- ββRRee
AA
RRee = (= (αα + + ββ) R) ReeAA + + ββRRee
BB -- ββRReeAA =>=> ((αα + + ββ) =1) =1
RRee = R= ReeAA + + ββRRee
BB -- ββRReeAA
RRee = R= ReeAA + + ββ ((RRee
BB –– RReeAA))
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Il rischio può essere riscritto comeIl rischio può essere riscritto come
σσRR = = ασασAA + + βσβσBB => => sommo e sottraggosommo e sottraggo βσβσAA
σσRR = = ασασAA + + βσβσB B + + βσβσAA -- βσβσAA
σσRR = (= (αα + + ββ) ) σσA A + + βσβσBB -- βσβσAA
σσRR = = σσA A + + ββ ((σσBB -- σσAA))
Come nel caso precedente, due equazioni: una per il Come nel caso precedente, due equazioni: una per il rendimento ed una per il rischio => ricavo rendimento ed una per il rischio => ricavo ββ e lo e lo sostituisco per ricavare sostituisco per ricavare
la curva rischiola curva rischio--rendimentorendimento
ββ = (= (σσRR -- σσA A )/( )/( σσBB -- σσAA))
RRee = R= ReeAA + [(+ [(σσRR -- σσA A )/ ()/ (σσBB -- σσAA)] ()] (RRee
BB -- RReeAA))
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Curva rischioCurva rischio--rendimento, nel caso a) rendimento, nel caso a) ρρ =1=1
0 σR
Re
σA σB
ReA
ReB
ρ=1
E
Z
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
b) b) ρρ = = --11
RischioRischio
σσ22RR = = αα22σσ22
AA + + ββ22σσ22BB -- 22αβσαβσAAσσBB = (= (ασασAA -- βσβσBB))22
σσRR = = |ασ|ασAA -- βσβσBB||
Due casiDue casi
ασασAA -- βσβσBB ≥≥ 00
σσRR ==
βσβσBB -- ασασaa ≥≥ 00
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
Dato che Dato che
ασασAA -- βσβσB B = (1 = (1 -- ββ) ) σσAA -- βσβσBB = = σσA A -- βσβσAA -- βσβσBB = = σσA A -- ββ ((σσBB + + σσAA) )
Allora Allora
σσA A -- ββ ((σσBB + + σσAA) ) ≥≥ 0 quando 0 quando ββ ≤≤ σσAA/(/(σσBB+ + σσAA))
σσRR ==
-- σσAA + + ββ ((σσB B + + σσAA) ) ≥≥ 0 quando 0 quando ββ ≥≥ σσAA/(/(σσBB+ + σσAA))
Si noti che se Si noti che se ββ = = σσAA/(/(σσBB+ + σσAA) => ) => σσRR = 0 = 0
Esiste una composizione del portafoglio che Esiste una composizione del portafoglio che annulla il rischio => HEDGINGannulla il rischio => HEDGING
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
RendimentoRendimento
RRee = = ααRReeAA + + ββRRee
BB = R= ReeAA + + ββ ((RRee
BB -- RReeAA))
Come prima, ricavo Come prima, ricavo ββ da da σσRR e lo sostituisco soprae lo sostituisco sopra
Due casiDue casi
b1)b1) σσRR = = σσA A -- ββ ((σσBB + + σσAA) quando 0 ) quando 0 ≤≤ ββ ≤≤ σσAA/(/(σσBB+ + σσAA))
Da cuiDa cui
RRee = R= ReeAA –– [([(σσRR--σσAA)) / (/ (σσBB++σσAA)] ()] (RRee
BB -- RReeAA))
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
RRee = R= ReeAA –– [([(σσRR--σσAA)) / (/ (σσBB++σσAA)] ()] (RRee
BB -- RReeAA))
0 σA 1
Re
ReA
ReB
ρ=-1
σR
LA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
RendimentoRendimento
RRee = = ααRReeAA + + ββRRee
BB = R= ReeAA + + ββ ((RRee
BB -- RReeAA))
Come prima, ricavo Come prima, ricavo ββ da da σσRR e lo sostituisco soprae lo sostituisco sopra
Secondo casoSecondo caso
b2)b2) σσRR = = -- σσAA + + ββ ((σσB B + + σσAA) ) ≥≥ 0 quando 0 quando ββ ≥≥ σσAA/(/(σσBB+ + σσAA))
Da cuiDa cui
RRee = R= ReeAA + (+ (σσRR++σσA A / / σσBB++σσAA) () (RRee
BB -- RReeAA))
Teoria Macro 2B : teoria keynesianaTeoria Macro 2B : teoria keynesianaLA DOMANDA DI MONETA IN TOBINLA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN
• Moneta come riserva di valore
• Moneta è parte della ricchezza
• …quindi la sua domanda dipende da una scelta di portafoglio di allocazione della ricchezza, che tiene conto rendimento e rischio
• Elevata sostituibilità fra la moneta e le altre attività finanziarie