Effetti di un pre-caricosul carico limite in condizioni non drenate di una fondazione superficiale
Il problema e le sue applicazioni ..
Recupero o riutilizzo di edifici esistenti fondati su sottosuolo argilloso
Valutazione del carico limite
Possibilit di incrementare i carichi nel rispetto delle normative
Incrementi reali (sopraelevazioni, cambio destinazione duso, ristrutturazioni)
Incrementi virtuali (cambiamenti normativi)
Opportunit di considerare leffetto benefico indotto dalla consolidazione dei terreni (a grana fine) sotto il pre-carico
(Lehane & Jardine, 2003)
Prove di carico
(Lehane & Jardine, 2003)
Prove di carico
LIMq
consolidazione
sat(kN/m3) 18kx=ky (m/s) 10
-9
18; 22; 26c (kPa) 5; 25; 50; 100E (MPa) 10; 50; 100 0.35
B
q
Analisi numerica
analisi in termini di tensioni efficaci
modellazione del processo di consolidazione
fondazione flessibile
Fondazione diretta, terreno a grana fine, verifica a carico limite in condizioni non drenate
u o1
s c ' cos ' sen '(1 K ) 'z2
= + + Profilo lineare di resistenza non drenataHyp. Elasticit lineare fino a rottura e condizioni perfettamente non drenate si pu dimostrare che
Sferico iniziale efficace resta uguale fino a rottura- perch in un mezzo elastico fino a rottura in c.n.d. tutto lo sferico totale si trasforma in sovrappressioni neutre-. Sferico iniziale vale (1+k0) z - centro del cerchio di
. Il cerchio di mohrin tensioni
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
cedimento (m)
caric
o (k
Pa)
= 20% = 33%
= 50% = 70%
= 90%qlim,rif = 67 kPa
= 26 c = 5 kPa E=10 MPa
Influenza del pre-carico sul carico limite non drenato
LIMq( 90%) =
Il beneficio del pre-carico: crescente allaumentare del livello di pre-carico
non dipende dal modulo E in terreni sostanzialmente attritivi cresce con langolo dattrito
in terreni sostanzialmente coesivi indipendente dal valore della coesione
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
(qlim
- q
lim,r
if)
/ qlim
,rif E = 10 MPa
E = 50 MPa
E = 100 MPa
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
(qlim
- q
lim,r
if)
/ qlim
,rif
=18
=22
=26
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
(qlim
- q
lim,r
if)
/ qlim
,rif
c = 5 kPa
c = 25 kPa
c = 50 kPa
c = 100 kPa
Incremento relativo di carico limite verticale
in funzione del livello di pre-carico LIM
LIM
,rif
LIM
LIM
,rif
LIM
LIM
,rif
LIM LIM,rifq q
LIM cV / V =
(Vesic, 1975)
LIM uH s B=
( )c LIM2H
12 H
= +
B
q
V
H
Carichi inclinati dominio di resistenza
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0 1 2 3H/Hlim
V/V
lim
= 0
Influenza del pre-carico sul dominio di resistenza
= 20% = 33%
= 50%
= 70%
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
H/Hlim
V/V
lim
metodo convenzionale (Vesic)
analisi numerica
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5H/Hlim
V/V
lim = 0
12
3
A1
A2
A3
atan (H/V) k=H/VOA1 6 0.10OA2 19 0.34OA3 49 1.15
OAi - percorsi di carico inclinato, non drenati fino a rottura
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5H/Hlim
V/V
lim
= 0
= 50%
12
3
A
C3
B1B2
B3
C1
C2
atan (H/V) k=H/VAC1 6 0.10AC2 19 0.34AC3 49 1.15
OA - consolidazione sotto un carico verticale pari a 50% VLIM
ACi - percorsi di carico inclinato, non drenati fino a rottura
Incremento relativo di carico limite definito sul percorso come: BiCi/ABi98%
91%
73%
QLIM %
Considerazioni conclusive :
La consolidazione sotto carichi verticali in terrenia grana fine comporta unespansione del luogo dirottura nel piano V-H
Anche in presenza di inclinazioni dei carichimodeste i benefici del pre-carico sonoestremamente importanti
E certamente cautelativo trascurare leffettobenefico del pre-carico sul carico limite nondrenato, tuttavia pu essere particolarmente anti-economico
Appendice
u os c z= +
oc c ' cos '=
o1
(1 K ) 'sen '2
= +
c (kPa) qlim,FEM (kPa) qlim,D&B (kPa)
25 176 152
50 312 271
100 589 515
Carico limite non drenato su un semispazio con su variabile linearmente con la profondit(Davis & Booker, 1973)
= 26
o
B
c
Spiegazione della relazione tra c e fi e cu .
Sferico iniziale efficace resta uguale fino a rottura- perch in un mezzo elastico fino a rottura in c.n.d. tutto lo sferico totale si trasforma in sovrappressioni neutre-. Sferico iniziale vale (1+k0) z - centro del cerchio di mohr-. Il cerchio di mohr in tensioni efficaci a rottura sar tangente allinviluppo e quindi moltiplicando lo sferico (coordinata del centro) - rimasto costante - per senotteniamo il raggio del cerchio in tensioni efficaci a rottura. Il raggio del cerchio in tensioni totali a rottura deve essere necessariamente lo stesso . Ed inoltre tale raggio rappresenta proprio la coesione non drenata.. La dimostrazione si fa per mezzo dotato di solo attrito e poi se c coesione efficace con gli stati corrispondenti di cacquot