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ESERCITAZIONE 3
Analisi quantitativa del rischio a scala di pendio
Università degli Studi di Salerno Dipartimento di Ingegneria Civile Laurea Magistrale in Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio
Corso di Frane
ANNO ACCADEMICO 2014-2015
Docente: Prof. Ing. Michele Calvello
Amatucci Federico Di Grezia Carmine Giuliano Nicola Porfido Luca
Studenti:
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Docente: Prof. Ing. Michele Calvello
Giuliano Nicola Porfido Luca
Amatucci Federico Di Grezia Carmine
Studenti:
Caratterizzazione del problema
Fonte: Geotechnical Engineering Office, Hong KongLARAM School (Session “Landslide susceptibility, hazard and risk zoning at different scales”) Una casa con dimensioni in pianta 10 m x 10 m è ubicata al di sotto di un pendio con pendenza costante di circa 26.5° (i.e. gradiente 1:2). La pianta e la sezione del sito oggetto dello studio sono mostrati nella seguente Figura:
SEZIONE PIANTA
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Docente: Prof. Ing. Michele Calvello
Giuliano Nicola Porfido Luca
Amatucci Federico Di Grezia Carmine
Studenti:
Sapendo che nell’abitazione in esame vivono 4 persone e sulla base dei dati disponibili, nella seguente presentazione viene condotta un’analisi quantitativa del rischio da frana per il sito in esame con i seguenti obiettivi:
1. Quantificare il rischio individuale per persona più a rischio (Personal Individual Risk P(LOL))
2. Quantificare il rischio per la collettività ( Societal Risk) in termini di curve F-N e Potential Loss of Life (PLL)
3. Capire se il rischio calcolato è accettabile o tollerabile
4. Individuare la distribuzione del rischio sul pendio in esame
Obiettivi
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Docente: Prof. Ing. Michele Calvello
Giuliano Nicola Porfido Luca
Amatucci Federico Di Grezia Carmine
Studenti:
Analisi del problema
Sulla base della caratterizzazione geologica del pendio e di analisi su dati storici sono state stabilite le seguenti probabilità di accadimento di flussi di detrito, rispettivamente definiti colate rapide di intensità piccola e media sulla base del volume della massa di terreno mobilitata, all’interno del pendio di 80 m x 100 m:
• Colata rapida di piccola intensità (volume < 50 m3): P = 1 / anno• Colata rapida di media intensità (volume 50-500 m3): P = 0.05 / anno
Sulla base di analisi della mobilità dei fenomeni franosi in esame, sono state stabilite le seguenti distribuzioni di probabilità relative alla distanza di propagazione orizzontale:
Distanza di propagazione
orizzontale
Colata rapidadi piccola intensità
Colata rapidadi media intensità
20 m 80 % 30 %40 m 20 % 70%
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Studenti:
1 ) Analisi del Personal Individual Risk
Per calcolare il Personal Individual Risk si utilizza la formula proposta da Fell et al.
𝑷 (𝑳𝑶𝑳)=∑𝟏
𝑵
(𝑷 (𝑳 ) ×𝑷 (𝑻 :𝑳 ) ×𝑷 (𝑺 :𝑻 )×𝑽 (𝑫 :𝑻 ))
Dove:
• P(LOL) = Probabilità annuale che la persona perda la vita;
• P(L) = Frequenza di accadimento della frana;
• P(T:L) = Probabilità che la frana raggiunga l’elemento a rischio;
• P(S.T) = Probabilità spazio temporale dell’elemento esposto a rischio;
• V(D.T) = Vulnerabilità della persona esposta all’evento franoso.
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1 ) Analisi del Personal Individual Risk
Ipotizzando di poter discretizzare il problema, si è diviso il pendio in 8 fasce, di lato 10m ciascuna Inoltre, si fa l’ipotesi che i fenomeni siano equiprobabili su tutto il pendio e per questo si è divisa l’area totale in tanti quadrati di lato 10m.
Casa
A questo punto, le distribuzioni di probabilità che rappresentano la possibilità che la frana che si stacca dalla generica areola raggiunga la casa, in relazione alle caratteristica del fenomeno sono:
P %y %x %A Pl0,8
0,1 0,125 0,0125
0,010,2 0,00250,3 0,003750,7 0,00875
4 3 2 1
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Giuliano Nicola Porfido Luca
Amatucci Federico Di Grezia Carmine
Studenti:
1 ) Analisi del Personal Individual Risk
Il parametro P(S.T) è pari a 1 poiché, per ipotesi di compresenza, la persona più esposta si trova in casa per l’intero arco della giornata.
P(S.T) = 24/24 * 365/365 =1
Per il calcolo del parametro P(T:L) si divide la probabilità così assegnata ad ogni
Cella Distanza Tipologia fenomenoDistanza di
propag. Orizzontale
Possibilità di raggiungimento
PTL
1 0--10
col. Rapida piccola intensità
20 m 1 0,012540 m 1 0,0125
col. Rapida media intensità
20 m 1 0,012540 m 1 0,0125
2 10--20
col. Rapida piccola intensità
20 m 1 0,012540 m 1 0,0125
col. Rapida media intensità
20 m 1 0,012540 m 1 0,0125
3 20--30
col. Rapida piccola intensità
20 m 0 040 m 1 0,0125
col. Rapida media intensità
20 m 0 040 m 1 0,0125
4 30--40
col. Rapida piccola intensità
20 m 0 040 m 1 0,0125
col. Rapida media intensità
20 m 0 040 m 1 0,0125
cella (1 o 0) per il numero di celle, pari a 80, che rappresenta il numero dipossibili frane che si possono innescare su tutto il pendio.
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Giuliano Nicola Porfido Luca
Amatucci Federico Di Grezia Carmine
Studenti:
1 ) Analisi del Personal Individual Risk
La vulnerabilità degli abitanti della casa è funzione della distanza tra l’unghia della frana e il centro della casa.
Successivamente ad ogni cella è stata assegnata la vulnerabilità V(D:T) ricavata dalla Figura 1. Per entrare nel grafico abbiamo considerato la distanza tra il centro dell’abitazione e l’unghia della frana al termine del suo movimento.
Figura 1
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Studenti:
1 ) Analisi del Personal Individual Risk
ZoneMean distance
of zone to house (m)
Frequency of landslide, f (no/year)
Runout distance
(m)Pl
Runout distance beyond house
(m)
Vul. Factor,
VP(t:l)
Prob. of damage, P= f x Pl x
VSmall scale Large scale
1 0--10
1 -20 m 0,8 15 0,3 0,0125 0,00340 m 0,2 35 0,4 0,0125 0,001
- 0,0520 m 0,015 15 0,9 0,0125 0,0001687540 m 0,035 35 0,9 0,0125 0,00039375
2 10--20
1 -20 m 0,8 5 0,1 0,0125 0,00140 m 0,2 25 0,4 0,0125 0,001
- 0,0520 m 0,015 5 0,3 0,0125 0,0000562540 m 0,035 25 0,9 0,0125 0,00039375
3 20--30
1 -20 m 0,8 - 0 0 040 m 0,2 15 0,3 0,0125 0,00075
- 0,0520 m 0,015 - 0 0 040 m 0,035 15 0,9 0,0125 0,00039375
4 30--40
1 -20 m 0,8 - 0 0 040 m 0,2 5 0,1 0,0125 0,00025
- 0,0520 m 0,015 - 0 0 040 m 0,035 5 0,3 0,0125 0,00013125
∑P 8,54E-03Il rischio individuale per la persona più esposta a rischio vale:
P(LOL) = 8,54 x 10 -3
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2 ) Analisi del Societal Risk
La casa è occupata da 4 persone. La distribuzione della loro presenza temporale è la seguente:
Tempo 8 am – 2 pm 2 pm – 8 pm 8 pm- 8 amNumero di persone 1 3 4
Secondo l’ipotesi di compresenza degli abitanti si ha:• 1 persona è presente 24 h al giorno• 2 persone sono presenti 18 h al giorno• 3 persone sono presenti 18 h al giorno• 4 persone sono presenti 12 h al giorno
Calcolando il parametro P(S.T) per ogni N, si ottengono le seguentiProbabilità di avere N o più vittime:
Number of fatalities
N
Probability of temporal presence
PP
Probability of occurrence of N
fatalities PN = PP x∑P
Probability of occurrence of N or
more fatalities F
1 1 8,54E-03 1,92E-02
2 0 0,00E+00 1,07E-02
3 0,75 6,40E-03 1,07E-02
4 0,5 4,27E-03 4,27E-03
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2 ) Analisi del Societal Risk
Per il calcolo del rischio per la società bisogna riferirsi al numero medio di persone presenti in casa durante una giornata:
Tempo 8am-2pm 2pm-8pm 8pm-8pm
Numero di persone 1 3 4
% tempo in casa 0,25 0,25 0,5
N° medio di persone 0,25 0,75 2
N° medio di persone al giorno 3
Il calcolo del rischio per la società si ottiene dalla seguente relazione:
PLL = Nmedio x ∑ P(LOL,Most a risk)
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ZoneMean distance
of zone to house (m)
Frequency of landslide, f (no/year)
Runout distance
(m)Pl
Runout distance
beyond house (m)
Vul. Factor,
VP(t:l)
Prob. of damage, P= f x Pl
x V
PLL
Small scale Large scale
1 0--10
1 -20 m 0,8 15 0,3 0,0125 0,003 0,00940 m 0,2 35 0,4 0,0125 0,001 0,003
- 0,0520 m 0,015 15 0,9 0,0125 0,00016875 0,00050640 m 0,035 35 0,9 0,0125 0,00039375 0,001181
2 10--20
1 -20 m 0,8 5 0,1 0,0125 0,001 0,00340 m 0,2 25 0,4 0,0125 0,001 0,003
- 0,0520 m 0,015 5 0,3 0,0125 0,00005625 0,00016940 m 0,035 25 0,9 0,0125 0,00039375 0,001181
3 20--30
1 -20 m 0,8 - 0 0 0 040 m 0,2 15 0,3 0,0125 0,00075 0,00225
- 0,0520 m 0,015 - 0 0 0 040 m 0,035 15 0,9 0,0125 0,00039375 0,001181
4 30--40
1 -20 m 0,8 - 0 0 0 040 m 0,2 5 0,1 0,0125 0,00025 0,00075
- 0,0520 m 0,015 - 0 0 0 040 m 0,035 5 0,3 0,0125 0,00013125 0,000394
∑P ∑PLL
8,54E-03 2,56E-02
2 ) Analisi del Societal Risk
PLL = 2,56 x 10-2
Il Societal Risk sarà pari a:
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Studenti:
3) Curva F-N
Per valutare l’accettabilità del rischio, si fa riferimento ai
criteri di accettabilità/tollerabilità, definiti dal Geotechnical Engineering Office (GEO) di Hong Kong.
Nel grafico è riportata la P(LOL)
dell’elemento più a rischio.
RISCHIO INACCETTABILE!
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Studenti:
Number of fatalities
N
Probability of occurrence of N or
more fatalities F
1 1,92E-02
2 1,07E-02
3 1,07E-02
4 4,27E-03
Nel grafico sono riportate le probabilità che siano N o più vittime.
3) Curva F-N
RISCHIO INACCETTABILE!
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Studenti:
3) Curva F-N
Per valutare l’accettabilità del rischio, si fa riferimento ai
criteri di accettabilità/tollerabilità, definiti dal Geotechnical Engineering Office (GEO) di Hong Kong.
Nel grafico è riportata la PLL, cioè il rischio per la collettività.
RISCHIO INACCETTABILE!
2,56 x 10-
2
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Studenti:
4) Distribuzione del rischio
Non essendoci elementi a rischio sul pendio in esame non è possibile parlare di distribuzione del rischio sul pendio
0R = H x V x E
Si può tracciare una distribuzione del rischio sulla casa, in funzione della posizione da cui si staccano le frane.
Cella 1 Cella 2 Cella 3 Cella 40
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.013687
0.00735
0.003431
0.001144
Distribuzione del rischio sul pendio
Casa
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Grazie per l’attenzione