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Esercizi sulle

architetture

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Unità di misura

b Bit

B Byte = 8 bit

k (kilo) 1024 (210, circa 103)

M (mega) 220 (circa 106)

G (giga) 230 (circa 109)

MIPS Milioni di istruzioni per secondo

bps Bit per secondo (b/s)

Bps Byte per secondo (B/s)

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Memoria centrale

Caratteristica Memorie RAM

Memorie ROM

Capacità 8-256 MB 32 kB -1 MB

Bus indirizzi 24-32 bit

(il minimo è log2(capacità))

Ampiezza celle (bus dati)

8-32 bit 8-16 bit

Tempo di accesso 5-50 ns 150-300 ns

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Memoria di massa

Caratteristica Floppy disk Hard disk CD-ROM

Capacità 1,44 MB 100 MB - 50 GB 600 MB

Tempo d’accesso 200-300 ms 50 ms 100 ms

Velocità di trasferimento 0,1 MB/s 10 MB/s –

40 MB/s0,5-5 MB/s

Numero facce 2 4-16 1

Numero tracce 80 100-2000 1

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Relazioni fondamentali

• Numero di bit = log2(valori possibili) • Memoria video =

pixel X * pixel Y * (# bit per pixel)• Numero colori = 2 # bit per pixel

• Tempo di lettura/scrittura =tempo di accesso +dimensione file / velocità di trasferimento

• MIPS =MHz (clock) / cicli di clock per istruzione =f / (106 * C)

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Esercizio 0

Quanta memoria video occorre per visualizzare la seguente immagine:

• 640 pixel su x

• 480 pixel su y

• pixel con 256 colori

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Soluzione

#pixel = 640 * 480 = 307.200 pixel

#byte per pixel = (log2 256) = 8 bit/pixel = 1 byte/pixel

memoria totale = 307.200 * 1 = 307.200 byte ≈ 300 Kbyte

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Esercizio 1

Sia dato un video caratterizzato dai seguenti parametri:

• pixel asse Y =1024

• 16 colori contemporanei

• memoria video = 2 Mbit.

Si indichi quanti sono i pixel sull'asse X.

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Soluzione

Per codificare 16 colori occorrono

log216 bit = 4 bit

Ovvero ogni pixel è codificato su 4 bit; il numero di pixel totali è dato da:

#pixel = 2 Mbit / 4 = 2 * 220 / 22 = 219 pixel

Quindi:

#pixel su asse X = 219 / 210 = 29 = 512

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Esercizio 2

Un personal computer è dotato di una scheda grafica in grado di visualizzare immagini della risoluzione di 2048x1536 pixel con 16384 colori contemporanei. Si valuti la quantità di memoria necessaria a codificare l’immagine ed il tempo necessario a scrivere su un hard disk tale immagine.

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Soluzione

Per codificare 16384 colori occorrono

log2 16384 bit = 14

Ogni pixel è codificato su 14 bit

#pixel = 2048 * 1536 = 211 * 1.5 * 210 = 1.5 * 221 pixel

Memoria Video = 1.5 * 221 * 14 = 21 * 221 bit = 42 * 220 bit = 42 Mbit = 5.25 MByte

Tcopia = tacc(HD) + dimensione / vtrasf(HD) = 50 ms + 5.25 MB / (10MB/s)) = 0.050+0.525 s = 0.575 s

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Esercizio 3

Si consideri una CPU che impieghi 4 cicli macchina per eseguire ogni istruzione ed una frequenza di clock di 400 MHz. La CPU esegue un programma che deve compiere un accesso in memoria ogni 5 istruzioni. Ipotizzando un tempo di accesso alla memoria di 60 ns, quante istruzioni verranno eseguite in 1 secondo?

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Soluzione

Ogni gruppo di 5 istruzioni comprende un accesso alla memoria. Il tempo necessario ad eseguire 5 istruzioni, seguite da un accesso in memoria è pari a:

T5i+m = 5 Ti + Tm

dove:

• Ti = tempo necessario ad eseguire un’istruzione = 4 / (400 * 106) = 0.01 s = 10 ns

• Tm = tempo necessario a compiere un accesso in memoria = 60 ns

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Soluzione (cont.)

Il tempo necessario a eseguire un gruppo di 5 istruzioni è pari a:

T5i+m = 5 10 ns + 60 ns = 110 ns. In ogni secondo, vengono eseguite un numero di gruppi di 5 istruzioni pari a:1 s / 110 ns ≈ 1/100 * 109 = 107 ( = 9.090.909)Il numero di istruzioni eseguite è pari a:5 107 = 50 * 106 istruzioni = 50 MIPS.

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Esercizio 4

Sia dato un hard disk della capacità di 1 GB, avente tempo d’accesso di 50 ms e velocità di trasferimento di 20 MB/sec. Si vuole ricopiare l’intero contenuto di tale disco su un secondo disco identico, montato sullo stesso calcolatore. Sapendo che il trasferimento avviene a blocchi di 512 kB, quanto tempo è necessario a completare la copia?

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Soluzione

Occorre calcolare il tempo per trasferire 1 settore:

Tsettore = tacc(HD1) + dim_settore/vtrasf(HD1) + tacc(HD2) + dim_settore/vtrasf(HD2) = 2 * (50 ms + 512 KB / (20MB/s)) = 2*(0.050+0.025) s = 0.15 s

Il disco comprende:

1 GB / 512 kB = 230 / (29 * 210) = 211 = 2048 settori.

Tempo di copia = Nsettori * Tsettori = 2048 * 0.15 = 307 s

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Pacchetti di rete

IndirizzoDestinatario

IndirizzoMittente

DATICon-trollo

Byte 6 6 variabile 4

IndirizzoDestinatario

IndirizzoMittente DATI

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Trasmissione via modem

idle

bitdi

start

bitdi

stop

1 1 1 0 0 1 0 1

{

{

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Collegamenti di rete

Caratteristica Modem Ethernet Fast Ethernet

Velocità di trasferimento

19,2kb/s

33,6 kb/s

64kb/s

10 Mb/s 100 Mb/s

Dati aggiuntivi 2-3 bit ogni 8

10-30 byte ogni 500-2000

Ritrasmissione 0-30% 5-10% 2-5%

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Errori e ritrasmissioni

Nei collegamenti di rete, spesso i dati non giungono correttamente a destinazione. Le cause possono essere:

• Disturbi sulle linee, che corrompono alcuni bit

• Collisioni dovute a più comunicazioni contemporanee.

In tali casi, occorre ri-trasmettere i dati.

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Esercizio 5

Due calcolatori sono collegati mediante una rete di tipo Ethernet a 10 Mbit/s. Si calcoli il tempo necessario a copiare il contenuto di un file di 2 MB dall’hard disk del primo calcolatore a quello del secondo calcolatore.

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Soluzione

HD HD

T = T1 + T2 + T3

T2

T3T1

Rete Ethernet

Lettura da HD

Scrittura su HDTrasf. di rete

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Soluzione

• T1 = tacc HD + dim_file / vtrasf HD

• T3 = T1

• T2 = dati_trasferiti / vtrasf RETE

• Dati_trasferiti = N_pacchetti * dim_pacchetto

• N_pacchetti = dim_file / dim_area_dati * (1 + %ritrasmissione)

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Soluzione

• T1 = 50 * 10–3 s + 2MB / 20 MB/s = 15 * 10–2 s • T3 = 15 * 10–2 s • N pacchetti = 2 * 220 / 1000 * (1 + 10/100) ≈221 / 210 * 1.1 = 1.1 * 211

• Dati trasferiti = 1.1 * 211 * (1000 + 20) ≈ 1.1 * 211 * 210 = 1.1 * 221 Byte

• T2 = 1.1 * 221 B / (10 * 220 b/s) = 8.8 * 221 / (10 * 220) = 0.88 * 2 s = 1.76 s

• T = 0.15 + 1.76 + 0.15 = 2.06 s