Fondazioni superficiali

Generalità

Predimensionamento

Calcolo Capacità portante

Introduzione

• Per fondazione s'intende unastruttura adatta a trasmettere lesollecitazioni di una struttura alterreno

• I carichi trasmessi da una struttura alterreno di fondazione non devonosuperare la massima resistenza al

La portanza -SLU

terreno di fondazione non devonosuperare la massima resistenza altaglio dal terreno stesso.

• I cedimenti devono esserecompatibili con la funzionalità dellastruttura in elevazione.

Analisi del sistema terreno-fondazione– La portanza -SLU– I cedimenti -SLE

I Cedimenti -SLE

• ClassificazioneIn questo caso un sistema di fondazione viene classificato superficiale quando valeD<<B

Fondazioni superficiali o dirette

Vengono classificate come fondazioni profonde, con riferimento al comportamento del singolo palo, quelle per cui risulta che D>>b.

Fondazioni profonde o indirette

FONDAZIONE SUPERFICIALE

Il carico è trasmesso al terrenoessenzialmente attraverso la base X-X

FONDAZIONE PROFONDA

Il carico è trasmesso al terrenoanche attraverso le superfici laterali Z-X

Fasi progettualiindagini, rilievi e prove (in sito e in laboratorio) volte alla caratterizzazione geotecnica dei terreni interessati

determinazione dell’entità e distribuzione dei carichi esercitati dalla sovrastruttura

scelta del tipo di fondazione e della profondità del piano di posa, primo dimensionamento della struttura

calcolo del carico limite di rottura del complesso terreno-fondazione

calcolo dei cedimenti sotto l’azione dei carichi di esercizio

eventuale modifica del tipo e/o delle dimensioni della fondazione

studio delle modalità esecutive

calcolo strutturale delle strutture di fondazioni e dimensionamento definitivo

piano dei controlli in corso d’opera ed in fase di esercizio, computo metrico e , …

• Requisiti

• Cause di collasso

1. lo stato di tensione indotto nel terreno deve essere compatibile con lecaratteristiche di resistenza del terreno stesso, nella situazione iniziale ed inquelle che potranno presumibilmente verificarsi nel tempo;

2. gli spostamenti delle strutture di fondazione devono essere compatibili con iprefissati livelli di sicurezza e con la funzionalità delle strutture in elevazione.

1. rottura o eccessive deformazioni del terreno per effetto dei carichi trasmessi 1. rottura o eccessive deformazioni del terreno per effetto dei carichi trasmessi dalla sovrastruttura (causa più comune);

2. abbassamento della superficie del suolo (subsidenza) a seguito dell’ abbassamento del livello della falda idrica;

3. costruzione di altre strutture in adiacenza;4. deformazioni del terreno, prodotte da scavi a cielo aperto o in sotterraneo

effettuati nel pressi dell’opera, oppure da fenomeni di instabilità di cavitànaturali ed artificiali presenti nei sottosuolo;

5. erosione sotterranea di terreni incoerenti ad opera di acque provenienti da perdite di condutture sotterranee;

6. "liquefazione" di terreni sabbiosi poco addensati durante i terremoti.

Indagini e rilieviL’ indagine sul terreno di fondazione va estesa fino alle profondità perle quali letensioni indotte nel sottosuolo sono significative nei riguardi delle deformazioni odella stabilità ("volume significativo"). Per fabbricati ordinari si consiglia di spingerela l’indagine fino ad una profondità Di = (1-2)B dove B è la lunghezza del lato minoredel rettangolo che meglio approssima la pianta del fabbricato. Nel caso di fondazioniprofonde Di deve essere misurata a partire dalla base della fondazione; in tal casosarà Di = (0.5 -1)B

Scelta del tipo di fondazioneSe non esistono motivi precisi che condizionano la scelta (ad es. terreni pocoresistenti e molto compressibili che generalmente comportano l’adozione difondazioni su platea generale o su pali), si sceglie inizialmente il tipo difondazione più semplice ed economico.

Nel caso di edifici isolati, disposticiascuno a sostegno di un pilastro. Se iplinti occupano più del 30% dallaplinti occupano più del 30% dallasuperficie coperta possono risultare piùeconomiche fondazioni di tipo continuo(travi rovesce). Una platea può risultarepiù conveniente di fondazioni su plintiisolati o su travi rovesce se questeoccupano più del 50% della superficie inpianta dell’edificio.

Scelto il tipo di fondazione, se ne stabiliscono le dimensioni di massima e si ricavail carico complessivo Q trasmesso al terreno.

Scelta del piano di posa

Nel caso di fondazioni superficiali, il piano di posa deve essere al disotto del terrenovegetale ed al disotto dello strato superficiale di terreno ove si risentono gli effettidelle variazioni stagionali di contenuto d'acqua.

Se nel sottosuolo è presente una falda idrica, il piano di posa deve essere al disottooppure completamente al disopra del livello della falda.

La profondità, individuata in base ai criteri sopra esposti, rappresenta il valore minimodella profondità alla quale deve essere posto il piano di posa di una fondazionesuperficiale. In base alle verifiche indicate nel seguito, tale profondità potràeventualmente essere aumentata.

E' consigliabile che il piano di posa sia lo stesso per tutti gli elementi di unafondazione..

Ove ciò non sia possibile, come nel caso di edifici su pendio, per evitareinterferenze tra appoggi contigui, devono essere verificate le condizioni indicate infigura .

Il criterio per stabilire la posizione reciproca di fondazioni contigue poste a quote diverse: rocce lapidee β<=45°; terreni β <=30°

Carico limite del complesso terreno-

fondazione

È il valore del carico unitario (tensione) qlim, trasmesso da una

fondazione al sottosuolo, che provoca la rottura del terreno.

A seconda della compressibiltà del terreno la rotturaA seconda della compressibiltà del terreno la rottura

può avvenire secondo due meccanismi differenti:

• nei terreni poco compressibili:

rottura generale

• nei terreni molto compressibili:

rottura locale (o punzonamento)

Meccanismi di rottura raggiungimento qlim (Vesic, 1975)

rottura a taglio generale

rottura a taglio locale

fragile, rammollente

intermedia

rottura per punzonamento

intermedia

duttile, incrudente

Soluzioni disponibili per calcolo qlim sono basate suipotesi comportamento rigido-plastico ⇒ rotturagenerale

Rottura generale

• si verifica nei terreni poco compressibili (sabbie addensate, argilleconsistenti)• è caratterizzata dalla formazione di superfici di scorrimentoben definite che si estendono fino in superficie• il terreno sottostante la fondazione viene spinto verso il basso elateralmente e quello posto ai lati si solleva (rotazione della fondazione)• il valore del carico limite risulta chiaramente individuato come punto dimassimo della curva carichi-cedimenti

Rottura generale per taglio

Campo degli spostamenti e zone di rottura al momento del collasso generale per taglio (terreno è simulato con delle barrette tonde)

Rottura locale (punzonamento)

• si verifica nei terreni molto compressibili (sabbie poco addensate ed argille tenere)

• è caratterizzata dall'assenza di superfici di scorrimento ben definite

• sulla curva carichi-cedimenti i cedimenti crescono con gradualità all'aumentare del carico senza consentire una precisa individuazione del carico limite

Criteri di primo dimensionamento

In pianta quadrata o circolare; nel caso di fortieccentricità dovute ai carichi permanenti possonoavere forma rettangolare. In passato i plinti avevanoforma a tronco di piramide; oggi per risparmiare oneridi lavorazione dell’armatura e della cassaformahanno forma parallelepipeda.Al di sotto del plinto si realizza un sottoplinto di

Plinti isolati

Al di sotto del plinto si realizza un sottoplinto dicalcestruzzo "magro" non armato per un miglior gettodel calcestruzzo armato del plinto stesso e perallargare l’effettiva base di appoggio sul terreno; peruna efficace ripartizione del carico, l’aggetto delsottoplinto deve essere minore del suo spessore(figura).I plinti sono generalmente collegati tra loro nelle duedirezioni da "cordoli" di cemento armato, cioè dastrutture in grado di resístere a sollecitazioni ditrazione o compressione, ma non di flessione.

Il magrone è un calcestruzzo"magro", ovvero realizzato conquantitativi ridotti di cemento e unacurva granulometrica degli inerti adimensione abbastanza grossa.

L’altezza H del plinto si ricava da una verifica apunzonamento impiegando la relazione:

dove Qs è il carico trasmesso dal pilastro e τam è losforzo di taglio ammissibile del calcestruzzo.Per τam=0,4 - 0,6 MPa, si ottengono plinti alti emassicci che richiedono solo una debole armatura;per τam=0,6 - 1,0 MPa si ottengono plintirelativamente bassi da armate a flessìone e taglio.

Nel caso che ì pilastri della sovrastruttura siano dispostisecondo un allineamento con piccolo interasse e lecaratteristiche del terreno di fondazione non consentanol’adozione di plinti isolati, si ricorre alla trave di fondazione.Questa ha in generale forma a T rovesciata: la soletta,tramite la sottotrave in calcestruzzo "magro", trasmette ilcarico al terreno e sull'anima poggiano i pilastri; l'anima hadimensione trasversale b leggermente maggiore di quelladei pilastri bo (figura).

Travi rovesce

dei pilastri bo (figura).Le travi rovesce possono essere collegate trasversalmenteda "cordoli" o da vere e proprie travi equivalenti venendo aformare un reticolo o graticcio di travi.La rigidezza della trave di fondazione dipende dalla suaaltezza H rispetto all'interasse I dei pilastri collegati dallatrave. Per avere travi sufficientemente rigide deve essere:- H >=I/4;- h=m(B-b) >=30cm `dove m è un coefficiente che varia da 0,25 a 0,60all'aumentare delle tensioni trasmesse al terreno.

Collegamento pilastri

Platee di fondazione

Le platee generali possono essere di spessore costante o nervate . Sono dettenervate quelle platee aventi la soletta irrigidita da un reticolo di travi disposte nelledue direzioni lungo gli allineamenti dei pilastri della struttura in elevazione.Le platee di spessore costante di regola hanno bassa rigidezza, tanto da essereconsiderate strutture flessibili. Comunque la soletta deve avere spessore hsproporzionato all'interasse dei pilastri (lx e ly ).

Per un primo dimensionamento si può assumere hs> l x/8 (con lx > ly).

La rigidezza delle platee nervate dipende essenzialmente dalla rigidezza delletravi. Per avere una struttura sufficientemente rigida si può far riferimento aquanto indicato nel caso delle travi rovesce e cioè assumere l'altezza della traveH > lx /4 (con lx > ly).Lo spessore della soletta può essere alquanto inferiore a quello delle platee dispessore costante e può essere assunto:

Platea

Jet Grouting

Jet Grouting

La capacità portante

CRITERIO: Il cedimento non deve superare unvalore prefissato ritenuto ammissibile per lastruttura in elevazione.

Si deve tener conto che esiste un valore delSi deve tener conto che esiste un valore delcarico (capacità portante) oltre il quale icedimenti diventano importanti e difficilmenteprevedibili. La fondazione viene dimensionatain modo che il carico di esercizio sia inferiorealla capacità portante secondo un adeguatocoeff. di sicurezza ossia sia inferiore al caricoammissibile.

Modello semplificato di Terzaghi

• deformazione piana (dovuta alla lunghezza indefinita della fondazione-nastro)

• Piano di campagna orizzontale• Piano di posa orizzontale• Carico verticale e centrato (e=0)• Rottura generale

Q

Df qo = γ Df

Capacità portante in condizioni drenate: modello semplificato TERZAGHI

fondazione nastriforme

Pa Pplegame costitutivo criterio di rottura

Pa = Pp

validità teoria di Rankine

Pa Pp

in alcuni testi in funzione di H (H=B/2tan(45°+ φ/2)

Capacità portante in condizioni drenate: modello semplificato

dove

fattori di capacità portante

(da Lancellotta, 1999)

Le grandezze adimensionali Nc, Nq, Nγ , definitecoefficienti di capacità portante, sono funzione dell'angolod'attrito ϕ

Capacità portante in condizioni drenate: modello semplificato

contributo forze attrito dovute al peso proprio del contributo forze attrito dovute al peso proprio del terreno all’interno della superficie di scorrimento;

contributo forze di coesione agente lungo la superficie di scorrimento;

effetto stabilizzante del sovraccarico (terreno)agente ai lati della fondazione.

NB: il carico limite non è una caratteristica del terreno, ma dipende anchedalla geometria della fondazione (B, D)

Assunzioni:

• rottura generale

• Superfici di scorrimento a rottura

Capacità portantemodelli Meyerhof - Brinch Hansen - Vesic

• rottura generale

•Comportamento plastico

• cuneo Rankine attivo (A)

• zona radiale di Prandtl (B)

• zona Rankine passiva (C)

analisi condizioni drenate tensioni efficaci

AB

C

'tan'

2

q e2

45tanN φ⋅π⋅

φ+°=

( ) 'cot1NN qc φ⋅−=

•Comportamento rigido-plastico alla Coulomb

• Condizioni di deformazione piane• Zona attiva e passiva di Rankine• Taglio radiale di Prandtl

Assunzioni:

Capacità portante in condizioni drenate modelli Meyerhof - Brinch Hansen - Vesic

( ) 'tan1N2N q φ⋅+=γ

• Taglio radiale di Prandtl• Fondazione nastriforme

(da Prandtl, 1921; Reissner, 1924; Vesic, 1975)

+ζζζζζζ⋅⋅+

+ζζζζζζ⋅⋅+

+ζζζζζζ⋅⋅⋅γ= γγγγγγγ

qiqgqbqdqsqrq

cicgcbcdcscrc

igbdsr21

lim

N'q

N'c

NB'q

Brinch-Hansencondizioni drenate

dove etc,sr γγ ζζ sono i fattori per:

• meccanismo di rottura• geometria fondazione• profondità fondazione • inclinazione del carico

• inclinazione fondazione• inclinazione piano campagna

L

Bqss ⋅

−+⋅+==

'sin1

'sin11.01

φφζζ γ

L

Bcs ⋅

−+⋅+=

'sin1

'sin12.01

φφζ

coefficienti di forma

Brinch-Hansencondizioni drenate

( ) BDperB

D'sin1'tan21 2

qd ≤⋅φ−φ+=ζ

( ) BDperB

Datan'sin1'tan21 2

qd >⋅φ−φ+=ζ

1d =ζ γ

'tanN

1

c

qd

qdcd φ⋅ζ−

−ζ=ζ

coefficienti di approfondimento

B = larghezza fondazione

L = lunghezza fondazione

D = approfondimento fondazione da p.c.

(da Brinch-Hansen, 1970)

coefficienti di inclinazione del

1m

i 'cot'cBLN

H1

+

γ

φ⋅+−=ζ

m

qi 'cot'cBLN

H1

φ⋅+−=ζ

H

N

Brinch-Hansencondizioni drenate

coefficienti di inclinazione del carico

'cot'cBLN

φ⋅+

'tanN

1

c

qi

qici φζ−

−ζ=ζ

LB

1

LB

2m

+

+=

H = componente orizzontale del carico

N = componente normale del carico

B = larghezza fondazione

L = lunghezza fondazione

(da Vesic, 1973)

coefficienti di inclinazione del piano di posa fondazione

( )2

qbb 'tan1 φα−=ζ=ζ γ

'tanN

1

c

qb

qbcb φζ−

−ζ=ζ

Brinch-Hansencondizioni drenate

c

( )2

gqg tan1 ω−=ζ=ζ γ

'tanN

1

c

qg

qgcg φζ−

−ζ=ζ

coefficienti di inclinazione del piano campagna

(da Brinch-Hansen, 1970)

larghezza equivalente nel caso di carico eccentricoe2BB R −=

fondazione rettangolare

Brinch-Hansencondizioni drenate

(da Meyerhof, 1953)

fondazione circolare

• Terreni a grana grossa (sabbie a grana grossa e ghiaie)

( )

⋅φ⋅+

φ

+−=ζ=ζ

I2log'sin07.3'tan

B6.04.4exp R10

Brinch-Hansencondizioni drenate

( )

φ+⋅φ⋅+

φ

+−=ζ=ζ γ 'sin1

I2log'sin07.3'tan

L

B6.04.4exp R10

qrr

'tanN

1

c

qr

qrcr φ⋅ζ−

−ζ=ζ'tanq

GIr φ⋅

=dove Indice di rigidità

coefficienti dei meccanismo di rottura (locale)

(da Vesic, 1973)

• Terreni a grana fine (limi e argille)

qNcq oci

ocg

ocb

ocd

ocsculim +ζζζζζ⋅⋅=

o =ζ

contributo forze di coesione

Brinch-Hansencondizioni NON drenate

(rottura generale)1ocr =ζ

• NC = (2 + π) fondazione nastriforme

• NC = 6.14 fondazione circolare

( ) 8.0'vo

u OCR03.022.0c ⋅±=σ

L

B2.010

cs ⋅+=ζ

BDperB

D4.010

cd ≤⋅+=ζ

coefficiente di forma

coefficienti di

Brinch-Hansencondizioni NON drenate

BDperB

4.01cd ≤⋅+=ζcoefficienti di approfondimento

BDperB

Datan4.010

cd >⋅+=ζ

coefficienti di inclinazione del carico

cu

0ci NcBL

mH1

⋅−=ζ

LB

1

LB

2m

+

+=

(da Brinch-Hansen, 1970; Vesic, 1975)

coefficiente di inclinazione del piano di posa fondazione π+

α−=ζ2

210

cb

2ω(da Brinch-Hansen, 1970; Vesic, 1975)

Brinch-Hansencondizioni NON drenate

2

210

cg +πω−=ζ

coefficiente di inclinazione del piano campagna

dovesNB2

1γγ ζ⋅⋅⋅γ⋅aggiunta nella formula q lim di ω⋅−=γ sin2N

−=ζ γ L

B4.01se

Tipi di cedimento

• cedimento assoluto: abbassamento di un punto del piano di posa

• cedimento differenziale: differenza dei cedimenti assoluti di due punti del piano di posa di una fondazione

• cedimento uniforme: il cedimento assoluto (δ) è uguale in ogni punto del piano di posa

• cedimento disuniforme con rotazione rigida della struttura: si hanno cedimenti differenziali, ma la struttura non subisce distorsioni; si definisce rotazione il rapporto Δδ/ℓ

• cedimento disuniforme con distorsione della struttura: si definiscedistorsione angolare il rapporto Δδ/ℓ

Cedimenti assoluti

Possono causare danneggiamenti o cattivo funzionamento dellecondutture dell'acqua, delle fognature, dei cavi elettrici e telefonici,ecc. al passaggio tra l'edificio e l'esterno.Possono, inoltre, influire sulle connessioni tra edifici adiacenti epossono causare dislivelli inaccettabili tra l'edificio stesso ed eventualipavimentazioni esterne.pavimentazioni esterne.

•Se non esistono altri vincoli e nel caso di edifici ordinari, si consiglianoi seguenti valori massimi :–strutture su argille δmax = 8 cm– strutture su sabbie δmax = 4 cm

Nel caso delle argille ilcedimento si sviluppa neltempo e pertanto la strutturapuò adattarsi condeformazioni viscose,subendo meno danni

Cedimenti differenziali

• Cedimenti differenziali elevati tra due parti di una stessa struttura possonoessere causa di danni alla struttura stessa. Per definire il cedimentopericoloso si è soliti riferirsi alla distorsione angolare Δδ/ℓ

• Nel caso di rotazione rigida non si hanno danni alla struttura, ma una rotazioneeccessiva può limitare la funzionalità dell’opera e pone problemi estetici

Le principali cause sono:Le principali cause sono:1. Eterogeneità dei terreni di

fondazione2. Distribuzione disuniforme

dei carichi in fondazione3. Distribuzione uniforme dei

carichi su fondazioniflessibili

Cedimenti ammissibili

Nel caso di strutture fondate su sabbie, i cedimentisi manifestano subito dopo l’applicazione dei carichi(cedimenti immediati).Nel caso di strutture fondate su argille i cedimenti simanifestano generalmente nel tempo e le strutturestesse hanno modo di adattarsi ai cedimentimanifestano generalmente nel tempo e le strutturestesse hanno modo di adattarsi ai cedimentidifferenziali con deformazioni di tipo viscoso,subendo minori danni, a parità di cedimenti, dellestrutture su sabbie.Pertanto, nel caso di queste ultime devono esserefissati limiti più contenuti rispetto a quelli indicati intabella.

Calcolo dei cedimenti

• Ricostruzione del profilo stratigrafico del sottosuolo• Calcolo degli incrementi di tensione verticale Δσzi nel

sottosuolo a seguito dell’applicazione del carico insuperficie

• Scelta dei moduli di rigidezza del terreno Ei (nonlinearità!!) per i vari strati di terreno

• Scelta dei moduli di rigidezza del terreno Ei (nonlinearità!!) per i vari strati di terreno

• Calcolo delle deformazioni dei vari strati di terreno equindi del cedimento totale:

• Valutazione dell’andamento nel tempo dei cedimenti processo di consolidazione nei terreni a grana fina)