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7/24/2019 fondazioni superficiali: normativa ed esempi
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NTC (2008): Fondazioni superficiali
ing. Ivo Bellezza - prof. Erio Pasqualini
Universit Politecnica delle Marche Facolt di Ingegneria Dip. SIMAU
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TIPI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI
PLINTI
TRAVI
PLATEEpilastri
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ASPETTI DA VALUTARE IN UNA FONDAZIONE
Rottura- del terreno (GEO)
capacit portante
scorrimento stabilit globale
- della fondazione (STR)
Funzionalit
- spostamenti verticali (cedimenti)
- rotazioni
- spostamenti orizzontali
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Fondazioni superficiali vecchia normativa
D.M. 11/3/1988 (C.4)
CAPACIT PORTANTE
Fs (fattore di sicurezza globale) = Resistenza / carico agente =
qlim/qag
Fs > 3
(valori minori con indagini particolarmente accurate ed approfondite per
la caratterizzazione geotecnica dei terreni..)
STABILIT GLOBALE per manufatti situati su pendii od in prossimit
di pendii naturali ed artificiali
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Fondazioni superficiali vecchia normativa
DM 11/3/1988 (C.4)
I CEDIMENTI assoluti e differenziali .. devono essere compatibili con lo
stato di sollecitazione ammissibile per la struttura e con la
funzionalit del manufatto. La previsioni dei cedimenti deve essere
basata sul calcolo riferito alle caratteristiche di deformabilit dei
terreni e delle strutture
Tale previsione pu essere limitata ad un giudizio qualitativo se unalunga, documentata e soddisfacente esperienza locale consente divalutare il comportamento del complesso terreno-strutture.
Limitatamente alle zone non sismiche, nei casi in cui una lunga esoddisfacente pratica locale indirizzi il progettista nella scelta dellafondazione i calcoli di stabilit e la valutazione dei cedimenti
possono essere omessi
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Fondazioni superficiali nuova normativa
NUOVA NORMATIVA (in vigore)
- D.M. 14/01/2008 (NTC 2008)- 6.4. Opere di fondazione in condizioni statiche
- 7.2.5, 7.11.5 Fondazioni in condizionisismiche
- CIRCOLARE n 617 del 2/2/2009- EC7 e EC8 (nel Cap. 1 delle NTC si afferma che
gli Eurocodici forniscono il sistematico supportoapplicativo delle nuove norme)
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Fondazioni superficiali NTC (2008)
Alcune novit delle NTC (2008) rispetto a D.M. (1988)
- Tutto il territorio italiano sismico!!
Tutte le verifiche vanno eseguite in condizioni statichee sismiche
- Coefficienti di sicurezzaparziali
Si confronta unazione di progetto Ed(maggiore-uguale di quella reale) con una resistenza di progettoR
d(minore-uguale di quella reale)
- Verifiche allo stato limite ultimo (SLU) e allo stato limite diesercizio (SLE)
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CRITERI DI VERIFICA D.M.14/01/2008
Nelle verifiche SLU deve risultare
Ed Rd (eq. 6.2.1 delle NTC)
dove:Ed lazione di progetto o leffetto dellazione
Rd la resistenza di progetto
Nelle verifiche SLE deve risultare
Ed Cd (eq. 6.2.7 delle NTC)
dove:Ed il valore di progetto delleffetto dellazione
Cd il prescritto valore limite delleffetto delle azioni
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STATI LIMITE ULTIMI (SLU) per fondazioni superficiali
Capacit portanteEd= carico verticale di progetto Vd oppure tensioneverticale di progettodsul piano di posa (effettodellazione)
Rd= valore di progetto del carico verticale cheproduce collasso del sistema terreno-fondazioneoppure tensione verticale limite di progetto qlim,d
Scorrimento del piano di posa
Ed= carico orizzontale di progetto Hdoppuretensione tangenziale di progetto agente sul piano di
posa dRd= valore di progetto del carico orizzontale cheproduce scorrimento della fondazione oppuretensione tangenziale limite di progetto lim,d
Hd
Vd
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Fondazioni superficiali NTC (2008)
FONDAZIONI SUPERFICIALI
VERIFICHE RICHIESTE (6.4.2)
Verifiche SLU ( 6.4.2.1) Capacit portante (GEO)
scorrimento alla base (GEO) (non esplicitato nel D.M. 11/3/88)
stabilit globale (GEO) raggiungimento resistenza elementi strutturali (STR)
Verifica SLE ( 6.4.2.2) cedimento o spostamento laterale (bisogna stimare sia il cedimento olo spostamento laterale indotto dal carico di esercizio sia il cedimentoo lo spostamento orizzontale ammissibile ossia quello che non
compromette la funzionalit della struttura)
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Fondazioni superficiali
DATI di INPUT per le verifiche SLU-GEO
- Azioni in fondazione (Ed)
- Resistenza del terreno per i diversi stati limite(Rd)
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AZIONI IN FONDAZIONE
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Carico generalizzato in fondazione
y
In un sistema di riferimento x, y, z
Qz (carico verticale V) Qx (carico orizzontale lungo x)
Qy (carico orizzontale lungo y)
Mx (momento flettente sul piano xy)
My (momento flettente sul piano xz) Mz (momento torcente sul piano xy)
Mz
B
L
Hy
Hx
x
MyHx
x
z
Mx
Hy
y
z
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Classificazione delle azioni (NTC 2008, 2.5.1.3, 3.1.3,3.1.4)
AZIONI PERMANENTI (G1)Peso proprio degli elementi strutturali (travi, pilastri, solai)Spinta del terreno in condizioni staticheSpinta dellacqua
AZIONI PERMANENTI NON STRUTTURALI (G2)Dovute a carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione tamponature esterne divisori interni massetti, isolamenti, pavimenti
intonaci, controsoffitti
AZIONI VARIABILI (Q) sovraccarichi su solai e coperture (es. qk = 2kPa per ambienti ad uso
residenziale)
vento neve
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Combinazione delle azioni (NTC, 2.5.3)
Noti i valori caratteristicio nominali G1 G2Qk, lazionedi progetto Ed, si ottiene da una combinazione di questi
valori
Combinazione fondamentale (SLU)
Combinazione sismica (SLU + SLE)
Combinazione quasi permanente (SLE a lungo termine)
Combinazione rara o caratteristica (SLE irreversibili)
Combinazione frequente (SLE reversibili)
Combinazione eccezionale
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CALCOLO DELLE AZIONI in condizioni statiche
COMBINAZIONE FONDAMENTALE per SLULe azioni vengono amplificate secondo due gruppiA1 eA2 di coefficienti parziali (chedipendono dalla natura dellazione, permanente o variabile, e dalleffetto dellazionesulla verifica, favorevole o sfavorevole)
++++++=
1 0 o 1 0 o 1 0 o 1 0 o 1
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Calcolo dellazione di progetto
Come si ottengono i valori nominali o caratteristici, da cui si
ricavano i valori di progetto, delle azioni?
Come precisato nella Circolare 617 del 2/2/09 le azioni diprogetto in fondazione derivano da analisi strutturali
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Calcolo dellazione - ANALISI STRUTTURALE
Combinazione statica
RISULTATO
In presenza difondazioni isolate, per
ogni fondazione:-Forza verticale
-Forza orizzontale inentrambe le direzioni
-Momento in entrambele direzioni
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Metodi di analisi strutturali
Costruzioni civili edindustriali
calcestruzzo armato(4.1.1)
Analisi elastica lineare (SLU + SLE)
Analisi plastica (solo SLU in condizioni statiche)
Analisi non lineare (SLU+SLE per azioni statiche e dinamiche)
in acciaio (4.2.3.3) Metodo elastico lineare (SLU + SLE)metodo plastico (solo SLU in condizioni statiche)
metodo elasto-plastico (SLU+SLE per azioni statiche e
dinamiche)
in acciaio-calcestruzzo(4.3.2)
analisi elastica lineare (solo SLE)
analisi plastica (solo SLU in condizioni statiche)
Analisi non lineare (SLU+SLE per azioni statiche e dinamiche)
muratura (4.5.5) analisi semplificateanalisi lineari
analisi non lineari
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Azioni in fondazione
Poich i coefficienti parziali sulle azioni dipendono dal tipo di azione
(permanente strutturale, permanente non strutturale, variabile) bisognaconoscere il contributo dei diversi tipi di azione.
1. ANALISI STRUTTURALE CON CARICHI INCREMENTATI E COMBINATI
Vanno eseguite diverse analisi variando il carico variabile dominante2. ANALISI STRUTTURALE SENZA INCREMENTARE I CARICHI E
SUCCESSIVA APPLICAZIONE DEI COEFFICIENTI PARZIALI E DEICOEFFICIENTI DI COMBINAZIONE
Vanno eseguite diverse analisi per ricavare i singoli contributi delle diverseazioni
LE SUDDETTE COMBINAZIONI SONO IN GENERE DIVERSE DA
QUELLE USATE DALLINGEGNERE STRUTTURISTA PERRICAVARE LE AZIONI SUGLI ELEMENTI STRUTTURALI (travi,pilastri, ecc)
AZIONI IN CONDIZIONI STATICHE
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AZIONI IN CONDIZIONI STATICHE
ANALISI IN CAMPO ELASTICO LINEARE
ALMENO 2 ANALISI STRUTTURALI
Analisi 1) Solo azioni permanenti (senza azioni variabili) VG, HG, MG
Analisi 2) az. permanenti + az. variabili (es. sovraccarichi sui solai)
VG+Q, HG+Q, MG+Q
Carico verticale dovuto a carichi permanenti strutturali e non strutturali
G1 + G2 = VG
Carico verticale dovuto a carichi variabili VQ = VG+Q -VG
AZIONI IN CONDIZIONI STATICHE
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AZIONI IN CONDIZIONI STATICHE
In presenza di pi di una azione variabile (es. sovraccarichi + neve) si puoperare in diversi modi:
1. UNICA ANALISI) unazione viene considerata con il suo valore nominale, lealtre sono ridotte attraverso il coefficiente di combinazione 0.2. PI analisi) si eseguono tante analisi quante sono i tipi di azione variabileincludendo una sola azione variabile senza coefficiente di sicurezza
Esempio.Ambiente ad uso residenziale.Carico verticale in fondazione ottenuto con analisi elastica lineare1) Analisi con solo carichi permanenti VG = 100 kN2) Analisi con carichi permanenti + sovraccarichi VG+Q1 = 110 kN3) Analisi con carichi permanenti + neve (quota < 1000 m)VG+Q2 = 106 kNG1+G2 = 100 kNQ1 (sovraccarichi) = 110 -100 = 10 kNQ2 (neve) = 106-100 = 6 kN
(ipotesi che le azioni permanenti non strutturali siano compiutamente definite)
Combinazione fondamentale con coefficienti parziali del gruppo A1Ed = 100(1.3) + 10 (1) (1.5) + 6(0.5) (1.5) = 149.5 kN
0.5 il coeff. di combinazione 0(Tab. 2.5.I)
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CARICHI trasmessi in fondazione
in condizioni sismiche
NTC 7.2.5) Le azioni trasmesse in fondazione derivano dallanalisi del
comportamento dellintera opera, in genere condotta esaminando lasola struttura in elevazione alla quale sono applicate le azioni
statiche e sismiche
Come si analizza la struttura?
- Analisi lineari statiche o dinamiche (7.3.3)
- Analisi non lineari statiche o dinamiche (7.3.4)
C CO O O O O
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CALCOLO DELLE AZIONI IN FONDAZIONE
COMBINAZIONE SISMICA(per SLU in condizioni sismiche e SLE)Le azioni di progetto sulle fondazioni derivano dallanalisi strutturale (in tridimensionale)ottenuta con
++++ kiiQPGGE 221
sisma perm. strutturale perm. non strutt. variabile
0i
usati nella
combinazionefondamentale
- i coefficienti parziali sulle azioni sono tutti UNITARI
- le azioni variabili sono ridotte attraverso i coefficienti di combinazione 2< 1
- NON detto che la verifica sismica sia pi gravosa di quella statica !!!
3.2.4) Gli effetti dellazione sismica sarannovalutati tenendo conto delle masse associate ai
seguenti carichi gravitazionali ++ kiiQGG 221
COMBINAZIONE SISMICA ffi i ti di bi i
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COMBINAZIONE SISMICA coefficienti di combinazione
Coefficienti 2 dipendono dalla destinazione duso (Tab. 2.5.I)
2 = 0.30 (0.7) per abitazioni, uffici2 = 0.60 (0.7) per ambienti suscettibili di affollamento, ambienti ad
uso commerciale, rimesse e parcheggi
2 = 0.80 (1.0) per magazzini e archivi, ambienti ad uso industriale
2 = 0.20 (0.7) neve a quota > 1000 m
2 = 0 (0.5) neve a quota < 1000 m
Tra parentesi sono indicati i valori da usare nella combinazione statica
C l l d ll i A li i t tt l
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Calcolo dellazione Analisi strutturale
Combinazione sismica
Il valore dei sovraccarichi inferiore al valore caratteristico, inquanto va moltiplicato per il coefficiente di combinazione 2
RISULTATOPer ogni fondazione:
- Forza normale*
- Forza orizzontale*- Momento*
* diverse dallacombinazione statica
Esempio. Ambienti ad uso residenziale: sovraccarico distribuito caratteristico2 kN/m2 (Tab. 3.1.II). Nellanalisi strutturale sismica va applicato 2= 0.3(Tab. 2.5.I) ossia si considera q= 0.6 kN/m2.
Criteri generali di progetta ione sismica
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Criteri generali di progettazione sismica
Comportamenti strutturali delle COSTRUZIONI (7.2.1)Per costruzioni non dotate di appositi dispositivi dissipativi si prevedono 2
comportamenti strutturali- Non dissipativo
- Dissipativo (2 livelli di capacit dissipativa 2 classi di duttilit, a secondadellentit delle plasticizzazioni cui si riconduce in fase di progettazione)- Alta
- Bassa
Comportamenti strutturali delle FONDAZIONI- Sempre comportamento non dissipativo indipendentemente dal
comportamento strutturale attribuito alla struttura su di esse gravante
- Le fondazioni superficiali* devono essere progettate per rimanere incampo elastico. Non sono necessarie armature specifiche per ottenere uncomportamento duttile
* Per i pali si pu considerare la presenza di cerniere plastiche
Requisiti strutturali degli elementi di fondazioni
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q gin condizioni sismiche
AZIONI IN FONDAZIONE IN CONDIZIONI SISMICHE (7.2.5)
Per strutture sia ad alta che bassa duttilit il dimensionamento dellestrutture di fondazione e la verifica debbono essere eseguiti
assumendo come azioni in fondazione le resistenze degli
elementi strutturali sovrastanti.
In particolare, la forza assiale negli elementi strutturali verticali deve
essere associata al concomitante valore resistente del momento
flettente e del taglio
Azioni in fondazione in condizioni sismiche (7 2 5)
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Azioni in fondazione in condizioni sismiche (7.2.5)
Vd,sis = V (ottenuto con la combinazione sismica, non amplificato)
Md,sis = momento resistente della sezione del pilastro Mres (V)
Hd,sis = taglio resistente della sezione del pilastro Tres (V)
Controlli
- Md,sis 1.1-1.3 Mreale (1.1 per duttilit bassa; 1.3 dutt. alta)H 1.1-1.3 Hreale
- Md,sis Melast(fattore di struttura q= 1)
H Helast(fattore di struttura q= 1)
Azioni in fondazione in condizioni sismiche (NTC 7 2 5)
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Azioni in fondazione in condizioni sismiche (NTC 7.2.5)
Ogni pilastro scarica sulla fondazione un sistema di forze Vd,sis, Hd,sis, Md,sisVd,sis = carico verticale derivante dallanalisi strutturale in condizioni
sismiche
STRUTTURE CLASSE DUTTILIT ALTA
Hd,sis = min{Tres; 1.3Tsis; Telas,q=1}
Md,sis = min{Mres; 1.3Msis; Melas,q=1}
STRUTTURE CLASSE DUTTILIT BASSA
Hd,sis = min{Tres; 1.1Tsis; Telas,q=1}Md,sis = min{Mres; 1.1Msis; Melas,q=1}
ARMATURA MINIMA TRAVI DI FONDAZIONE (7 2 5)
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ARMATURA MINIMA TRAVI DI FONDAZIONE (7.2.5)
Le travi di fondazioni in c.a. devono avere armature longitudinali in percentualenon inferiore allo 0.2% sia inferiormente che superiormente, per linteralunghezza
Esempio: trave larghezza 100cm e altezza 50 cm
A sup 0.002 Ac = 10 cmq ( 5 16)
A inf 0.002 Ac = 10 cmq ( 5 16)
COLLEGAMENTI ORIZZONTALI TRA FONDAZIONI (NTC 7 2 5 1)
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COLLEGAMENTI ORIZZONTALI TRA FONDAZIONI (NTC, 7.2.5.1)
STIMA CAUTELATIVA DELLE FORZE ASSIALI NEGLI ELEMENTI DI
COLLEGAMENTO (reticolo di travi o platea)Stratigrafia di tipo A collegamento non richiestostratigrafia di tipo B 0.3 Nsd amax/g
stratigrafia di tipo C 0.4 Nsd amax/gstratigrafia di tipo D 0.6 Nsd amax/gstratigrafia di tipo E (assimilato al caso C o D a seconda
delladdensamento e della consistenza)N
sd= valore medio delle forze verticali agenti sugli elementi collegati
amax = SS ST agSs = coeff. amplificazione stratigrafica, ST = coeff. amplificazione. topografica;ag = accelerazione su suolo rigido
Le categorie di sottosuolo (A, B, C, D, E, S1, S2) sono definite nel 3.2.2preferibilmente sulla base della velocit delle onde di taglio nei primi 30 metridi profondit.I valori di SS sono definiti in Tab. 3.2.V.
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VALUTAZIONE DELLA RESISTENZA
PER STATI LIMITE GEO
- Indagini (sondaggi, prove in sito, ecc.)
- Prove di laboratorio
- Interpretazione delle prove in sito e/o di laboratorio
- caratterizzazione geotecnica del terreno
- modello geotecnico del sottosuolo (strati omogenei)
Caratterizzazione geotecnica - Indagini per fondazioni
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Caratterizzazione geotecnica Indagini per fondazioni
Fondazioni superficiali profondit di indagine
zind b 2b
(coincide con la vecchia normativa C.3 della Circolare Min.LLPP 30483 del 24/9/88)
b il lato minore del rettangolo che meglioapprossima la forma in pianta del manufatto
(C6.4.1)Esempio: b = 10 m
zind = 10-20 m per fondazioni superficiali
b
Zind
3.2.2 Per la definizione dellazione sismica di progetto necessario comunque indagarei primi 30 m di profondit, misurando preferibilmente la velocit delle onde di taglio
Caratterizzazione geotecnica del terreno
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Caratterizzazione geotecnica del terreno
Prove di laboratorio ( necessario prelievo di campioni da sondaggi) Prove in sito
Risultato: Valori caratteristicidei parametri geotecnici del terreno- Peso di volume k- Parametri di resistenza in condizioni drenate (ck k)
- Parametri di resistenza in condizioni non drenate (cu,k
)
- Parametri di deformabilit (Ek , Eu,k ,, Gk)
ATTENZIONE AL CAMPIONAMENTO
INDISTURBATO(Q5)
Solo per granulometria, limiti di Atterberg eparametri di resistenza residua si puoperare su campioni disturbati
CONCETTO DI VALORE CARATTERISTICO DI PARAMETRO GEOTECNICO
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NTC 6.2.2. Per valore caratteristico deve intendersi una stimaragionata e cautelativa del valore nello stato limite considerato
Nota. Secondo alcuni il valore caratteristico coincide con il valore
utilizzato con la vecchia normativa.
Avendo a disposizione molti dati, il valore caratteristico del parametro
quello che ha il 95% di probabilit di essere superato.
Valore
caratteristicomedio
Fondazioni superficiali NTC (2008)
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p ( )
FONDAZIONI SUPERFICIALI
VERIFICHE SLU RICHIESTE (6.4.2 6.4.2.1)
capacit portante (GEO) scorrimento alla base (GEO)
stabilit globale (GEO)
raggiungimento resistenza elementi strutturali (STR)
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VERIFICA SLUdi CAPACIT PORTANTE
Assunzione cautelativa
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Per le fondazioni superficiali con piano di posaapprofondito, si trascura la resistenza lungo le faccelaterali della fondazione (plinto, trave, platea) ma iconsidera solo la resistenza del terreno sottostante
Approcci di verifica in condizioni statiche
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La verifica SLU di capacit portante deve essereeffettuata seguendo almeno uno dei due approcci:
Approccio 1Combinazione 1 A1+M1+R1 (STR)Combinazione 2 A2+M2+R2 (GEO)
Approccio 2Unica combinazione A1+M1+R3 (STR e GEO)
Nota: per il dimensionamento strutturale con lapproccio 2non si deve considerare il coefficiente del gruppo R3 (R =1).Pertanto lapproccio 2 a livello strutturale coincide con lacombinazione 1 dellapproccio 1.
Coefficienti parziali sulle azioni (Tab. 6.2.I)
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Tipo di azione A1 A2Permanente favorevole 1 1
Permanente sfavorevole 1.3 1
Permanente non strutturale favorevole 0 (1) 0 (1)Permanente non strutturale sfavorevole 1.5 (1.3) 1.3 (1)
Variabile favorevole 0 0
Variabile sfavorevole 1.5 1.3
Nel caso in cui i carichipermanenti non strutturalisiano compiutamentedefinitisi potranno adottare per essi gli stessi coefficientivalidi per le azioni
permanenti
Coefficienti parziali sui materiali (sui parametri geotecnici)
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Passaggio da valori caratteristici (pedice k) a valori diprogetto (pedice d)
Esistono due gruppi di coefficienti (Tab. 6.2.II)
Gruppo M1 (tutti i coeff. = 1) valori di progetto = valoricaratteristici
Gruppo M2 valori di progetto inferiori a valori caratteristici(tranne il peso di volume)
cd = ck/ 1.25 tand = tank/ 1.25d = k / 1.00 cud = cuk / 1.40
Coefficienti parziali sulla resistenza (Tab. 6.4.I)
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La resistenza a capacit portante calcolata con i coefficienti parziali delgruppo M1 o M2 va poi divisa per un altro coefficiente parziale Rdaapplicare alla resistenza calcolata con M1 o M2 (Tab. 6.4.I)
R1)
R= 1.0 se la verifica a capacit portante condotta con
lApproccio 1 (combinazione 1, A1 + M1+ R1 STR)
R2)R= 1.8 se la verifica a capacit portante condotta con
lApproccio 1 (combinazione 2, A2 + M2+ R2 - GEO)
R3)R= 2.3 se la verifica a capacit portante condotta con
lapproccio 2 (A1 + M1 + R3)
Nota. In presenza di soli carichi permanenti la verifica con lApproccio 2(A1+M1+R3) equivale ad un coefficiente di sicurezza globale di 2.99 (prodottodi 1.3 (A1), coefficiente amplificativo delle azioni e di 2.3, coefficiente riduttivosulla resistenza). In pratica coincide con la vecchia normativa che prevedevaun fattore di sicurezza globale pari a 3.
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FONDAZIONI SUPERFICIALI
ESEMPI di verifica SLU
di capacit portante
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ESEMPIO 1FONDAZIONE SU PLINTO SU SABBIA
IN CONDIZIONI STATICHE
ESEMPIO 1- dati
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PLINTO 2 m x 2 m con carico verticale centrato condizioni statiche verifica a lungo termine (condizioni drenate)
Caratterizzazione
geotecnica del terrenowet,k= 18 kN/m3
sat,k= 20 kN/m3
ck = 0 k = 35
falda a -0.8 m dal p.c.
G = 900 kN
Qk = 440 kN
D = 0.8 m
B = 2 m
Peso proprio della fondazione 0.8 m x 2 m x 2m x 25 kN/m3 = 80 kN(da sommare ai carichi permanenti)
ESEMPIO 1- Verifica con Approccio 1 combinazione 2 (A2 + M2 + R2)
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Azione di progettoCarico verticale di progetto Ed (A2) = (900 + 80) (1) + 440 (1.3) = 1552 kN
oppure
Tensione verticale agente di progetto Ed (A2) = Vd/A = 1552/(2x2) = 388 kPa
Resistenza di progettoCarico verticale limite di progetto Rd= qlimA / R
oppure tensione verticale limite di progetto Rd = qlim / R
R(R2) = 1.8
A = 2 m x 2 m = 4 m2
qlim = ?
ESEMPIO 1 calcolo della resistenza di progetto
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Soluzione di Terzaghi (o formula trinomia, citata nella Circolare617/2009)
IPOTESI RESTRITTIVETerreno omogeneo e isotropoFondazione superficiale (D = 0)Fondazione nastriforme (B/L = 0)Carico centrato (Md = 0)Carico orizzontale nullo (Hd = 0)Piano di posa orizzontale ( = 0)
Terreno a fianchi orizzontale ( = 0)
qc qNNBcNq ++= 5.0lim
Anche se si assume per il terreno un comportamento rigido-plastico si applicala sovrapposizione degli effetti di tre soluzioni ottenute separatamente con iteoremi della plasticit
ESEMPIO 1 calcolo della resistenza di progetto
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FATTORI DI CAPACIT PORTANTEI valori Nc ed Nq sono stati ricavati con soluzioni rigoroseanalizzando il caso separatoI valori da utilizzare, indicati anche nellEC7 annesso D
sono:
Per N non c soluzione esatta; in letteratura esistonodiverse espressioni che portano anche a notevoli differenze
nel valore di N; lEurocodice 7 suggerisce:
( )dd
q 'tanexp'
tanN
+=
2452
d
q
c'tan
NN
1=
dq 'tanNN 12 = Fondazione Ruvida > /2
ESEMPIO 1 calcolo della resistenza di progetto
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Soluzione generale di Brinch HansenCorrezioni rispetto alla soluzione di Terzaghi
Fondazione non superficiale coeff. d
Fondazione non nastriforme coeff. sCarico verticale non centrato
Carico orizzontale non nullo coeff. i
Piano di posa non orizzontale coeff. bTerreno a fianchi non orizzontale coeff. g
qlim
= cNc
sc
dc
ic
bc
gc
+ 0.5BN
s
i
b
g
+ qNq
sq
dq
iq
bq
gq
Circolare: nellimpiego dellespressione trinomia ., i valori di progetto dei parametri diresistenza cd e d devono essere impiegati sia per la valutazione dei fattori di capacit
portante Nc Nq N, sia per la determinazione dei coefficienti correttivi, ove tali coefficienti
intervengano
ESEMPIO 1 calcolo della resistenza di progetto
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Nel caso in esame (plinto su sabbia con caricocentrato piano di posa a 0.8 m)
Soluzione generale di Brinch Hansen
qlim = 0.5BNs + qNqsqdq
G = 900 kN
Q = 440 kN
D = 0.8 m
B = 2 m
ESEMPIO 1 calcolo della resistenza di progetto - coefficienti correttivi
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CORREZIONI DI FORMA sc s sq (EC7 - Annesso D)
circolare)oquadrata(forma.s
re)rettangola(forma
'L
'B.s
70
301
=
=
B = larghezza ridotta in caso di
eccentricit del carico
circolare)oquadrata(forma'inss
re)rettangola(forma'ins'L
'B
s
dq
dq
+=+=
11
L
11
=
q
cN
NssB B
calcolo della resistenza di progetto - coefficienti correttivi
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CORREZIONI PER PROFONDIT DEL PIANO DI POSA
Nellannesso D dellEC7 si dice di tener conto dellapprofondimento, ma non sonoindicate le formule dei coefficienti correttivi
In letteratura (Vesic, 1973)
1=d
dc
q
qc'tanN
ddd
= 1
B
D)'sin('tand ddq
2
121 +=
( )BDarctan)'sin('tand ddq2121 +=
D < B
D > B
D
Situazione realeB
q = DB
Scelta a vantaggio di sicurezza dc = d = dq = 1(equivale a trascurare la resistenza del terreno aldi sopra del piano di posa)
Situazione dicalcolo
ESEMPIO 1- Verifica con Approccio 1 combinazione 2 (A2 + M2 + R2)
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Calcolo della resistenza di progetto (con dq= 1):
qlim = 0.5 * B N s + qNqsq
*= = satw= 20 -10 =10 kN/m3 (falda al piano di posa della fondazione)
d(M2) = tan-1(tan35/1.25) = 29.2Nq(d = 29.2) = 17 N (d= 29.2) = 2(Nq 1) tan(d) = 17.9
s
= 1 - 0.3B/L = 0.7
q= 18 x 0.8 = 14.4 kN/m2
sq= 1 + sin(d) = 1.49
qlim = 125.3 + 364.7 = 490 kN/m2
Rd(R2)= qlimA /1.8 = 1089 kNRd< Ed(=1552 kN)
verifica non soddisfatta
D = 0.8 m
B = 2 m
ESEMPIO 1: Verifica con Approccio 2 (A1 + M1 + R3)
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Azione di progetto Ed(A1) = (900+80) (1.3) + 440 (1.5) = 1934 kN
Calcolo della resistenza di progetto:
qlim = 0.5 * B N s + q Nq sq* = = satw = 20 -10 = 10 kN/m3 (falda al piano di posa della
fondazione)d (M1) = tan-1(tan35/1) = 35N
q(
d= 35) = 33.3 N
(
d= 35) = 2(N
q 1) tan(
d) = 45.2
s = 1 - 0.3B/L = 0.7q = 18 kN/m3 x 0.8 m = 14.4 kN/m2
sq = 1 + sin(d) = 1.57
qlim = 316.4 + 752.8 = 1069.2 kN/m2Rd (R3) = qlimA /2.3 = 1859 kNRd < Ed (=1934 kN) verifica non soddisfatta
ESEMPIO 1: verifica con DM 1988
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Azione E = 900 + 80 + 440 = 1420 kN
Calcolo della resistenza :qlim = 0.5 * B N s + q Nq sq
* = = satw = 20 -10 = 10 kN/m3 (falda al piano di posa dellafondazione)= 35Nq = 33.3
N= 2(Nq 1) tan(35) = 45.2s = 1 - 0.3B/L = 0.7q = 18 kN/m3 x 0.8 m = 14.4 kN/m2
sq = 1 + sin(35) = 1.57qlim = 316.4 + 752.8 = 1069.2 kN/m2
R = qlimA = 4277 kNFs = R/E = 4277/1420 = 3.01 (verifica soddisfatta)
ESEMPIO 1: TABELLA RIASSUNTIVA
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Azione diprogetto
Ed
Resistenzadi progetto
Rd
verifica
NTCAPPROCCIO 1
Combinazione 2
A2+M2+R2 1552 kN 1089 kN no
no
okDM 88 Fs = 3.01 (4277/1420)
A1+M1+R3NTCAPPROCCIO 2
1934 kN 1859 kN
In questo esempio, la nuova normativa pi cautelativa
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ESEMPIO 2
FONDAZIONE NASTRIFORME SU ARGILLA
verifica a breve termine in condizioni statiche
NTC 6.4.2.1 Nelle verifiche di sicurezza debbono esserepresi in considerazione tutti i meccanismi di stato limiteultimo, sia a breve che a lungo termine
ESEMPIO 2- dati
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TRAVE B = 2 m; L = 20 m, con carico verticale centrato condizionistatiche
Q = 1000 kNCaratterizzazione geotecnica
wet,k
= 18 kN/m3 sat,k
= 20 kN/m3
ck = 0 k = 25cuk(kPa) = 30 + 7z(m)
G = 2600 kN cuk
B = 2 m
D = 1.5 m0.7 m0.8 m
0.8 m
Peso proprio della fondazione (0.8 m x 2m + 0.7m x 0.8m)25 kN/m3 = 54 kN/m
Peso del terreno sopra la fondazione 1.2 x 0.7 x 18 = 15.1 kN/mCarichi permanenti 2600/20 = 130 kN/m
Carichi variabili 1000/20 = 50 kN/m
ESEMPIO 2 -Verifiche a breve termine
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Resistenza nei terreni a bassa permeabilit- Breve termine (cond. non drenate: c= cu; = u= 0)
qlim = cu5.14 sc0 dc0 ic0 bc0 gc0 + q
Per EC7 Annesso Dsc0 = 1+0.2 B/L per forma rettangolare
sc0 = 1.2 per forma quadrata o circolareic0 = 0.5[1+(1-H/Acu)0.5]bc0 = 1-2/(2+) ( in radianti)
dc0 = ? (non sono fornite espressioni)gc0 = ? (non sono fornite espressioni)
ESEMPIO 2- Verifica con Approccio 1 combinazione 2 (A2 + M2 + R2)
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Calcolo della resistenza di progetto:qlim = cu5.14 sc0 dc0 ic0 bc0 gc0 + qqlim = cuNc(1) dc0(1) (1) (1) + qc
uk(a B/2 dal piano di posa) = 30 +7(1.5+1) = 47.5 kPa
cud (M2) = 47.5/1.4 = 33.9 kPa
q = 18 x 1.5 = 27 kN/m2
dc0 = ??
EC7 non propone correzioni per la profondit del piano di posaIn letteratura dc0= 1 + 0.4 D/BOppure si pu usare il grafico di Skempton per Nc* (che ingloba la
correzione per forma e profondit)
ESEMPIO 2 - Verifiche a breve termine
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Grafico di Skempton (valido in condizioni non drenate = 0)
Il valore di Nc gi corretto per due fattori
Forma della fondazione (B/L)
Profondit del piano di posa (D/B)
Nc(SK) = Ncscdc
B
D
Nc(D/B = 0.75, B/L=0.1) = 6.3
ESEMPIO 2- Verifica con Approccio 1 combinazione 2 (A2 + M2 + R2)
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Resistenza di progetto (M2+R2)
qlim(M2)
= 33.9 (6.3) + 27 = 240.5 kN/m2
Rd (R2) = qlim B /1.8 = 267 kN/m
Azione di progetto (A2)Ed (A2) = (130+54+15.1) (1) + 50 (1.3) = 264 kN/m
Rd< Ed(verifica soddisfatta)
ESEMPIO 2- Verifica con Approccio 2 (A1 + M1 + R3)
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Azione di progetto Ed
(A1) = (130+54+15.1) (1.3) + 50 (1.5) = 334 kN/m
Calcolo della resistenza di progetto:
qlim = cu Nc dc0 + q
cuk (a B/2 dal piano di posa) = 30 +7(1.5+1)= 47.5 kPacud (M1) = 47.5/1 = 47.5 kPa
q = 18 x 1.5 = 27 kN/m2
Usando il grafico di Skempton che fornisce direttamente Nc dc scqlim = 47.5 (6.3) + 27 = 326 kN/m2
Rd (R3) = qlim B /2.3 = 283 kN/mRd < Ed (verifica non soddisfatta)
ESEMPIO 2- Verifica con DM1988
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Azione = 130 + 54 + 15 + 50 = 249 kN/m
Calcolo della resistenza:
qlim = cu Ncdc0 + q
cuk (a B/2 dal piano di posa) = 30 +7(1.5+1) = 47.5 kPacud = 47.5/1 = 47.5 kPa
q = 18 x 1.5 = 27 kN/m2
qlim = 47.5 (6.3) + 27 = 326 kN/m2
R = qlim B = 652 kN/m
Fs = 652/ 249 = 2.62 (< 3; verifica non soddisfatta)
ESEMPIO 2: TABELLA RIASSUNTIVA
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Azione diprogetto
Ed
Resistenzadi progetto
Rd
verifica
APPROCCIO 1Combinazione 2
A2+M2+R2 264 kN/m 267 kN ok
no
noDM 88 Fs = 2.62 (652/249)
A1+M1+R3APPROCCIO 2 334 kN/m 283 kN/m
In questo esempio, la nuova normativa meno cautelativa
Confronto con altre normative europee (da Bond, 2010)
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Approccio 1 - comb. 2
1 x 1.4 x 1.8 = 2.52
Approccio 2
1.3 x 1 x 2.3 = 2.99
La recentenormativa italianaNTC (2008) picautelativa dellealtre normative
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ESEMPIO 3FONDAZIONE NASTRIFORME SU SABBIA IN PRESENZA DI AZIONI
ORIZZONTALI E CARICHI NON CENTRATIVerifica drenata in condizioni statiche
ESEMPIO 3 dati di input
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Dati della fondazioneForma nastriforme di larghezza B = 1.8 mFondazione superficiale
Caratterizzazione geotecnica del terreno
Sabbia ck= 0 k = 38 k = 19 kN/m3 falda a 1 m dal p.c.
1 m
Risultato dellanalisi strutturaleAzioni Permanenti (compreso il peso proprio della fondazione)
VG = 81 kN/m MG = 15.9 kNm/m HG = 0 kN/m
Azioni VariabiliVQ = 30 kN/m MQ = 7 kNm/m HQ = 4 kN/m
ESEMPIO 3 - azioni
VERIFICA CON APPROCCIO 1 COMBINAZIONE 2
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VERIFICA CON APPROCCIO 1 COMBINAZIONE 2
A2 + M2 + R2
Azioni di progetto in condizioni statiche (A2)Vd = (1) 81 + (1.3) 30 = 120 kN/m
Md = (1) 15.9 + (1.3) 7 = 25 kNm/m
Hd = (1) 0 + (1.3) 4 = 5.2 kN/m
Azione di progetto per capacit portante
Ed = Vd = 120 kN/m
ESEMPIO 3 parametri di progetto
Parametri di progetto con coefficienti parziali del gruppo M2:
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cd = ck /1.25 = 0d = tan-1(tan38/1.25) = 32
Resistenza M2
qqqqqqcccccclim gbisdqNgbisdN'B.gbisdcNq ++= 50
iN*'B.q lim 50=
Fattori di capacit portante (N
con EC7)
( ) 22332232
452
.tanexptanNq =
+=
( ) 7273212232 .tan.N ==
ESEMPIO 3 - correzione per carico eccentrico
L
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PROCEDURA SEMPLIFICATA DIMEYERHOF (suggerita in EC7)
eB = MB/N eL = ML/N
Si considera carico agente su un arearidotta in cui il carico centrato
A = BL
B = B 2eB
L = L 2eL
BB
L
Nel caso in esame: area ridotta
B = B 2e = 1.8 2Md/VdB = 1.38 m
ESEMPIO 3 calcolo della resistenza
Effetto carico inclinato: correzione per forza orizzontale
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iN'B.q lim 50=
1
1+
+=
m
ddd
d cotc'AV
Hi
EC7 - Annesso D
[ ] [ ]'L'B'L'Bmm B ++== 12Fondazione nastriformeB/L=0
[ ] [ ] 2'L'B'L'Bmm B =++== 12
880120
251
12
..
i =
=+
Vd= (1) 81 + (1.3) 30 = 120 kN/m
Hd= (1) 0 + (1.3) 4 = 5.2 kN/m
ESEMPIO 3 -Scelta del peso di volume del terreno in presenza di falda
B
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CASI ESTREMI1) Falda sul piano di posa = sat-w2) Falda a profondit dw> B
= 1 dry
CASI INTERMEDI
falda da 0 a B dal piano di posa
Interpolazione lineare
Nel caso in esame:* = 9 + 10(1)/1.8 = 14.55 kN/m3
1dw
sat
119
9
1 m B = 1.8 m dw
ESEMPIO 3 calcolo della resistenza di progetto
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Resistenza di progetto con coefficienti M2+R2
( ) ( )( )( )( ) ==
( ) ( )( ) ===
VERIFICA SLU CAPACIT PORTANTE
Ed (= 120 kN/m) < Rd (= 188 kN/m)
Verifica in condizioni statiche soddisfatta
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ESEMPIO 4FONDAZIONE NASTRIFORME SU SABBIA IN PRESENZA DI AZIONI
ORIZZONTALI E CARICHI NON CENTRATICONDIZIONI SISMICHE
ESEMPIO 4 dati di input
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Dati della fondazioneForma nastriforme di larghezza B = 1.8 m
Fondazione a D = 0.8 m
Dati del terreno
Sabbia ck= 0 k= 38 k= 19 kN/m3
falda assente
Kh = s amax/g
s = 0.2-0.3 (Tab.7.11.I delle NTC 2008 relativa alla stabilit dei pendii) infunzione della categoria di sottosuolo e dellaccelerazione su suolo rigido ag
Kv
= 0.5 Kh
D
Condizioni sismiche kh = 0.10 kv= 0.05
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ESEMPIO 4 : calcolo della resistenza di progetto
RESISTENZA DI PROGETTO (La Circolare dice di impiegare le
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formule comunemente adottate per calcolare i coefficienti correttivi delcarico limite)
qqqqlim zidqNzidN'B.q += 50
zge zqsono coefficienti correttivi per effetto inerzia sul terreno
Non chiaro se questi coefficienti tengano conto del cosiddettoeffetto cinematicodescritto nella Circolare, anche perch laCircolare afferma che tale effetto riguarda solo il termine con N
.
Fattori di capacit portante (N
calcolato con EC7)
Parametri del terreno M2 cond. pi sfavorevole per verifica GEO:cd = 0 d= arctan(tan38/1.25) = 32
( ) 223322
32452 .tanexptanNq =
+= ( ) 7273212232 .tan.N ==
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ESEMPIO 4: calcolo della resistenza di progetto
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Correzione per inerzia terreno
qqqqlim zidqNziN'B.q += 50
[ ] [ ] 9403210011 350350 .tan.'tankz ..dh ===
940.zzq == Paolucci e Pecker, 1997
( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )( )940540223198094040072719875050 ..d.x......q qlim +=
1=qdIpotesi cautelativa
2
lim kN/m.q 6265=
ESEMPIO 4 calcolo della resistenza di progetto
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Resistenza M2 + R2
VERIFICA SLU CAPACIT PORTANTE
Ed(= 106 kN/m) < Rd(= 129 kN/m)
Verifica soddisfatta
( )kN/m
.
..
.
'BqR limd 129
81
87506265
81
===
Considerazioni finali sulla verifica a capacit portante
1. In presenza di carichi non centrati e/o di azioni orizzontali (vento,sisma, ecc.) non possibile calcolare la resistenza del terreno
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sulla base solo dei parametri geotecnici e della geometria,poich Rd dipende dalleccentricit (area ridotta) e dal rapporto tracarico orizzontale e carico verticale (coefficienti i).
2. In genere la RESISTENZA a capacit portante funzione delleAZIONI applicate
Solo nel caso (rarissimo) di carico solo verticale e centrato possibilecalcolare Rdprescindendo dal valore del carico stesso solo sulla
base dei parametri geotecnici e della geometria
3. Il valore di Rd valutato nellipotesi di carico verticale e centrato maggiore di quello relativo al caso di carico non centrato e/o carichi
orizzontali. Quindi a svantaggio di sicurezza considerare per unafondazione reale il valore della resistenza valutata nellipotesisemplificativa di carico solo verticale e centrato
>==
Fondazioni superficiali NTC (2008)
FONDAZIONI SUPERFICIALI
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VERIFICHE SLU RICHIESTE (6.4.2 6.4.2.1)
capacit portante (GEO)
scorrimento alla base (GEO)
stabilit globale (GEO)
raggiungimento resistenza elementi strutturali (STR)
VERIFICA SLU SCORRIMENTOdd RE
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Azione H
Resistenza attritiva allabase
Forzaverticale V
la resistenza attritiva lungo le
pareti laterali si pu consideraresolo in certe situazioni, comescavi sezione obbligata
(7.11.5.3.1)
Resistenza passiva
dd HE =
d,pareti,attrd,base,attrd,attr RRR +=d,pd,attrd RRR +=
d,pd,pareti,attrd,base,attrd RRRH ++
VERIFICA SLU SCORRIMENTO
La verifica a scorrimento (GEO) deve essere effettuate seguendo almeno
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uno dei due approcci:APPROCCIO 1 (combinazione 2) A2 + M2 + R2
APPROCCIO 2 (comb. unica) A1 + M1 + R3
Nella verifica a scorrimento cambiano i valori dei coefficienti Rrispetto alla verifica di capacit portante (tab.6.4.I)
R1 (app.1 comb 1) R2 (app. 1 comb 2) R3 (app. 2)
SCORRIMENTO
1 1.1 1.1Capacit portante 1 1.8 2.3
VERIFICA A SCORRIMENTO
V
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Verifica in condizioni staticheapproccio 1 comb. 2: A2 + M2 + R2
Azione di progettoEd = (1) HG + (1.3) HQ
Resistenza di progetto - attrito alla base
Rd = Vdtand /1.1
dove Vd = (1)VG + (0) VQ= VGtand = tank /1.25
In questo caso il caricoverticale variabile ha effettofavorevole sulla verifica e
si trascura
A2
M2
R2
HQ HGVG
VQ
VERIFICA A SCORRIMENTO
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Verifica in condizioni staticheApproccio 2:A1+M1+R3
Azione di progetto Ed = 1.3 HG + 1.5HQ
Resistenza di progetto
Rd = Vdtand /1.1
dove Vd = VG + 0 VQ = VG
tand = tank /1
R3
M1
A1
HQHG
VG
VQ
Verifica a scorrimento
Scelta dellangolo di attrito allabase k e d (EC7 6.5.3)
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k = valore di progetto legato allangolodi resistenza al taglio allo stato critico(volume costante cv) del terreno di
fondazione
Fondazioni in calcestruzzo gettato in sito
Fondazioni in calcestruzzo prefabbricato
+=
La coesione (adesione) cva trascurata
=
=
ESEMPIO 5 - Verifica a scorrimento
HG 0 kN HQ 20 kN
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HG = 0 kN HQ = 20 kNVG = 100 kN VQ = 15 kN
k = 28
Verifica statica approccio 1)A2 + M2 + R2
Ed(A2)= (1) 0 +(1.3) 20 = 26 kN
d (M2)= tan-1(tank/1.25) = 23
Rd(R2) = [(1) 100 + (0) 15] tan23/1.1 = 38.7 kN
Ed < Rd Verifica soddisfattaNota. Il carico verticale variabile trascurato perch favorevole alla verifica
ESEMPIO 5 - Verifica a scorrimento
HG 0 kN HQ 20 kN
7/24/2019 fondazioni superficiali: normativa ed esempi
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HG = 0 kN HQ = 20 kNVG = 100 kN VQ =15 kN
k = 28
Verifica statica:Approccio 2)A1 + M1 + R3
Ed = (1.3) 0 +(1.5)20 = 30 kN
d(M1) = tan-1(tank/1) = 28
Rd (R3) = [(1) 100 + (0) 15] tan28/1.1 = 48.3 kN
Ed < Rd Verifica soddisfattaNota. Il carico verticale variabile trascurato perch favorevole alla verifica
VERIFICA SLUA SCORRIMENTO
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Verifica in condizioni sismiche (M2+R2)
Le azioni non vanno amplificate !!!
Azione di progetto Ed = Hsism
Resistenza di progettoRd = Vd tanddove Vd = Vsism
VsismHsism
ESEMPIO 6 -Verifica SLU a scorrimento in condizioni sismiche
HE+G (sisma + carichi perm.) = 34 kN
H (carichi variabili es vento) 5 kN
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HQ (carichi variabili, es. vento) = 5 kNVE+G = 90 kN
VQ (carichi variabili, es. sovraccarichi) = 20 kN
k = 28Verifica sismica
Approccio 1 (A2=1) + M2 + R2Ed= (1)34 + (0.3) 5 = 35.5 kN
d = tan-1(tank/1.25) = 23Rd = [(1) 90 + (1) (0.3) 20] tan23/1.1 = 37.0 kN
Ed
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HQ (carichi variabili) = 5 kNVE+G = 90 kN
VQ (carichi variabili) = 20 kNk = 28
Verifica sismica:
Approccio 2(A1=1) + M1 + R3
Ed= (1)34 + (0.3) 5 = 35.5 kN (coincide con quella dellapproccio 1)d (M1) = tan-1(tank/1) = 28Rd (R3) = [(1) 90 + (1)(0.3) 20] tan28/1.1 = 46.4 kN
Ed < RdVerifica soddisfatta0.3 il coeff. di combinazione 2perambienti ad uso residenziale (tab. 2.5.I)
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Verifica di stabilit globale
Come si esegue la verifica di stabilit globale con le NTC?
Dipende se si tratta
7/24/2019 fondazioni superficiali: normativa ed esempi
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Dipende se si tratta- di un pendio naturale (6.3)
- o di opere di materiali sciolti o fronti di scavo (6.8)
Per pendii naturali si usano parametri caratteristici del terreno (M1),ipotizzando superfici di scorrimento cinematicamente possibili in numerosufficiente da ricercare la superficie critica alla quale corrisponde il grado di
sicurezza pi basso.
LE NTC non indicano un coefficiente di sicurezza minimo.Il grado di sicurezza ritenuto accettabile dal progettista deve essere
giustificato sulla base del livello di conoscenze raggiunto, dellaffidabilit
dei dati disponibili e del modello di calcolo adottato.
Verifica di stabilit globale
Come si esegue la verifica di stabilit globale con le NTC?
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Per opere in materiali sciolti (es. RILEVATI) o fronti di scavo la verifica distabilit globale va eseguita con la combinazione A2 + M2 + R2
Il coefficiente R del gruppo R2 vale 1.1
I parametri di resistenza del terreno non sono quelli caratteristici ma vannoridotti (M2).
In condizioni drenateM su tan e su c pari a 1.25
In condizioni non drenateM
su cu
pari a 1.4
Il peso di volume non va ridotto.
In condizioni statiche le azioni permanenti non vanno amplificate, mentre leazioni variabili vanno incrementate (Q = 1.3) o trascurate (Q = 0)
In condizioni sismiche le forze sia permanenti che variabili non si amplificano
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Amplificazione topografica (modificata da Lanzo, 2005)
Categoria T1: sup. pianeggiante,pendii, e rilievi isolati con
inclinazione media < 15
Categoria T3: rilievi con larghezza incresta molto minore che alla base
con inclinazione media tra 15 e 30
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ST=1
Categoria T2: pendii con
inclinazione media > 15,
ST=1.2
ST=1.2
Categoria T4: rilievi con larghezza incresta molto minore che alla basecon inclinazione media > 30
ST=1.4
Per T2, T3, T4, se lopera o lintervento lungo ilpendio si assume variazione lineare fino a 1
< 15
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VERIFICA ALLA LIQUEFAZIONE
La progettazione delle fondazioni richiedepreliminarmente la valutazione della sicurezza del sitonei confronti della liquefazione secondo quanto
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q qindicato al 7.11.3.4. (NTC 7.11.5)
La verifica alla liquefazione pu essere omessa se siverifica almeno una di queste condizioni (7.11.3.4):
M < 5
amax < 0.1g e assenza di manufatti profondit media stagionale della falda > 15 m N1,60 > 30 o qc1N > 180
Curva granulometrica non compresa nei due fusigranulometrici assegnati (uno per Uc (CU) > 3.5 e unoper Uc (CU) < 3.5)
VERIFICA ALLA LIQUEFAZIONE
Se si deve eseguire la verifica le NTC indicano metodologie di tipostorico empirico (Seed e Idriss) in cui il coefficiente di sicurezzaviene definito dal rapporto tra la resistenza disponibile e la
ll it i i d tt d l t t di tt
7/24/2019 fondazioni superficiali: normativa ed esempi
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106/140
sollecitazione indotta dal terremoto di progetto.
La resistenza alla liquefazione pu essere valutata sulla base di
risultati di prove in sito o di prove cicliche di laboratorio.
!! NON viene indicato un fattore di sicurezza minimo (quindi si pu far
riferimento a EC8)
Nella Circolare si precisa che le metodologie di carattere semiempiricopossono permettere una verifica di tipo puntuale o una verifica di tipoglobale
PUNTUALE: fattore di sicurezza FL = CRR/CSR
GLOBALE: potenziale di liquefazione IL (la suscettibilit nei confronti dellaliquefazione riferita ad uno spessore finito di terreno piuttosto che al singolo punto,esempio Iwasaki et al, 1982)
FONDAZIONI SUPERFICIALI
VERIFICHE SLE
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107/140
VERIFICHE SLE
Cedimento < Cedimento ammissibileSpostamento orizzontale < Spost. orizz. ammissibilie
- In condizioni statiche
- In condizioni sismiche (con un input sismico meno gravosodi quello utilizzato per le verifiche SLU)
Definizione dei movimenti di una fondazione (Eurocodice 7-Annesso H)
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Cedimenti assoluti edifferenziali
Inflessione
Rapporto dinflessione /L
Distorsione angolare = s/L etilt
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METODI DI CALCOLO DEI CEDIMENTI
In argilla (cedimento immediato + ced. di consolidazione)
metodi basati sulla teoria dellelasticit o sul metodo
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metodi basati sulla teoria dellelasticit o sul metodoedometrico (parametri da prove di laboratorio e/o prove in
sito)
In sabbia (ced. immediato e ced. di consolidazione sono
contemporanei)metodi basati su prove in sito
Metodo di Schmertmann (CPT)
Metodo di Burland e Burbidge (SPT)
Metodo di Janbu (valido per tutti i terreni)
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ESEMPIO 7 calcolo del cedimento ammissibile
Cedimento ammissibile C
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Cedimento ammissibile Cd
Grant et al. (1974) samm = 18000 max(platee su sabbia)
Per lesioni sulle tamponaturemax= 1/500
samm = 18000 (1/500) = 120 mm
Per collegamenti a servizi samm = 65 mm
Ed (132 mm) > Cd
Verifica SLEnon soddisfatta
ESEMPIO 7 verifica SLU
Platea quadrata B = 10 m posta a D = 1.5 m dal p.c.
Resistenza a carico verticale (M1 + R3)
7/24/2019 fondazioni superficiali: normativa ed esempi
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qlim = 0.5 B N s + q Nq sqqlim = 0.5(17)(10)(32.6) (0.7)+ 1.5 (17)(26.1)(1.65) = 3038 kPa
Qlim = qlimA = 3038 kPa (10x10) = 303800 kN = 303.8 MN
Rd = Qlim/2.3 = 132 MN
Valore di progetto del carico verticale per la verifica SLU di capacitportante
Ed= 30 (1.3) + 10 (1.5) + 10 (1.5) = 69 MN
Verifica capacit portante (NTC)
Ed= 69 MN Rd= 132 MN
Verifica SLU soddisfatta
ESEMPIO 7 osservazioni
1) La platea soddisfa lo SLU ma non soddisfa lo SLE.
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2) In questo caso si possono realizzare pali, ma con la
nuova normativa non richiesta la verifica SLU dei
pali stessi, ma va solo verificato lo SLE di una platea su
pali, ossia va calcolato il cedimento della platea su pali
verificando che sia minore di quello ammissibile.
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ESEMPIO 8 dati
Fondazione quadrata 2 m x 2 m rigida
Caratterizzazione geotecnica del terreno
1) Sabbia = 19 kN/m3
2) Argilla20 kN/ 3 C 0 38 C 0 1
2m sabbia 100 180 kN/m2 pq
7/24/2019 fondazioni superficiali: normativa ed esempi
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= 20 kN/m3, Cc = 0.38, Cs = 0.1A = 0.55; Eu = 8000 kN/m
2
Pressione di preconsolidazione variabile con laprofondit
Falda a 2 m dal piano campagna
Risultato di prova edometrica su provino prelevatoa 4 m di profondit dal pc.
8m argilla
roccia
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ESEMPIO 8 calcolo del cedimento di consolidazione
5. Si calcola il valore del cedimento diconsolidazione primaria Sci utilizzando una delle
seguenti espressioni:
''hC
2m q
se ( + )<
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6. Si sommano tutti i contributi di cedimento deisingoli strati e si ottiene in cedimento totale diconsolidazione primaria Sc.
+
+=
0
0
01 v
vvisCi
'
''log
e
hCS
8m
1
2
3
4
56
7
8
++
+=
p
vvs
v
p
ci
Ci'
''logC
'
'logC
e
hS
0
001
se ( v0+ v)< p
se (v0+v ) > p
ESEMPIO 8 calcolo dei cedimenti di consolidazione
Tabella di calcolo del cedimento di consolidazione primaria
2m q
1
punto z dal p.c. 'v0 e0 z/B 'v/q 'v 'v0+ 'v 'p si
m kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 m1 2.5 43 0.958 0.25 0.96 54.0 97.0 105 0.0182 3.5 53 0.95 0.75 0.51 28.7 81.7 115 0.0103 4 5 63 0 942 1 25 0 25 14 1 77 1 125 0 005
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127/140
8m2
34
56
78
3 4.5 63 0.942 1.25 0.25 14.1 77.1 125 0.0054 5.5 73 0.935 1.75 0.16 9.0 82.0 135 0.0035 6.5 83 0.93 2.25 0.1 5.6 88.6 145 0.001
6 7.5 93 0.926 2.75 0.08 4.5 97.5 155 0.0017 8.5 103 0.92 3.25 0.06 3.4 106.4 165 0.0018 9.5 113 0.914 3.75 0.04 2.2 115.2 175 0.000
0.038cedimento totale di consolidazione primaria Sc(m)
Il cedimento di consolidazione primaria si ottiene correggendoil valore ottenuto dal calcolo con il coefficiente che tieneconto del tipo di terreno (attraverso il coefficiente A) e delledimensioni della fondazione
Sc= Sed
ESEMPIO 8 fattore di correzione per dimensioneFattore di correzione per la dimensione della fondazionerapportata allo spessore dello strato :
Nel caso in esame si ha:
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H/B = 8/2 = 4
Assimilando la fondazione quadrata auna circolare con stesso H/B per
A = 0.55 si ottiene dal grafico 0.67
0.67
Sc= 0.67 x Sed = 0.67 x 0.038 = 0.025 m
da Skempton & Bjerrum (1957)
0.55
A un parametro che si ricava daprove TX. u = 3 +A( 13)
ESEMPIO 8- calcolo cedimento del totale
Calcolo del cedimento totale
Si= 0.8 cm S
c= 2.5 cm S
tot= 3.3 cm
Il cedimento totale la somma di quello di consolidazione primaria Sc e di quelloimmediato Si
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immediato Si
Si sottolinea che il calcolo delle tensioni indotte v effettuato con riferimento a
area di carico infinitamente flessibile.
Se la fondazione rigida la stima del cedimento effettuata va quindi corretta pertener conto della rigidezza delle fondazioni
RIGIDEZZA DI UNA FONDAZIONE
FONDAZIONI CIRCOLARI
32
1
= R
t)(E
E
K terrenoterreno
FR Fraser e Wardle (1976)
rigida se KR
> 5
flessibile se KR 0.08
R321 t)(E
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130/140
t
3
2
2
1
1
=
R
t
)(
)(
E
EK
F
terreno
terreno
Frs
Brown (1969)Clancy (1993)
FONDAZIONI RETTANGOLARI (QUADRATE)
3
2
2
1
1
3
4
= Bt)(
E
E
KF
terreno
terreno
F
R
Fraser e Wardle (1976)
rigida se KR 10
flessibile se KR
0.05B
L
350
2
2
1
1575
=
L
t
L
B
)(
)(
E
E.K
.
F
terreno
terreno
Frs
Horikoshi &
Randolph (1997)
CARATTERISTICHE DEL CALCESTRUZZO
MODULO ELASTICO
( ) ( )[ ][ ] 3010822000 MPfMPE
30
1022000
.
cmcm
)MPa(f)MPa(E
=
NTC eq.11.2.5
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( ) ( )[ ][ ] 3010822000 .ckcm MPafMPaE +=
( ) ( )[ ][ ]30
10883022000 .
ckcm MPaR.MPaE +=
Esempio: Calcestruzzo 25/30; Rck
= 30 MPa; Ecm
= 31447 MPa
COEFFICIENTE DI POISSON
20.= Calcestruzzo non fessurato
0= Calcestruzzo fessurato
ESEMPIO 8 correzione per rigidezza della fondazione
Correzione per la rigidezza della fondazione
1. Metodo di AZIZIS (fond. rigida)= 0.8 (Scentro)fondazione flessibile
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2. Metodo di Poulos e Davis, 1974:
Per fondazioni circolari o nastriformi:
S (fond. rigida)= 0.5 (Scentro + S bordo) fondazione flessibile
Per fondazioni rettangolari
S (fond. rigida)= 1/3 (2 Scentro + Sspigolo )fondazione flessibile
Nel caso in esame
Stot= 0.8 (Si+ Sc) = 0.8 (3.3) cm = 2.64 cm
ESEMPIO 8 verifica SLE
Cedimento ammissibile (Grant et al. 1974)
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Assumendo max = 1/500 (fessurazione tamponature, vediAnnesso H EC7)Samm = 30000 (1/500) = 60 mm = 6 cm
Ed = 2.6 cm < Cd = 6 cmVerifica soddisfatta
SPOSTAMENTI INDOTTI DAL SISMA
devono essere valutati gli spostamenti permanenti indotti dal sisma verificandoche essi siano accettabili per la fondazione e siano compatibili con la funzionalit
dellopera (NTC, 7.11.5.3.1)
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Gli spostamenti da valutare sono sia verticali che orizzontali
Come si valutano gli spostamenti indotti dal sisma?-Metodi numerici (programmi di calcolo)
-Metodi basati sulla teoria del blocco rigido di Newmark (spost. orizz.)
-Metodi empirici per cedimenti dovuto ad addensamento di sabbie asciutte(Seed e Tokimatsu, 1987)
Metodo di Newmark (da Madiai, 2005)
Lo spostamento iniziasolo quando la
forza applicata(accelerazione xmassa) supera unvalore critico
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valore critico
Il blocco continua a muoversifinch la velocit relativanon si annulla (continuaanche quando
laccelerazione delterreno al di sotto diquella critica)
Metodo di Newmark
Aspetti chiave per lapplicazione
del metodo:- Individuazione dellaccelerazione critica
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(oltre la quale inizia lo spostamento) (es.
Richard et al.1993)- Applicazione del metodo con
accelerogrammi reali rappresentativi delsito
- Oppure utilizzo di una o pi correlazioniempiriche che contengono solo amax e vmax
Correlazione empirica per spostamento orizz. permanente (Madiai, 2009)
6905722
1157.
max
c
.
max
c
max
max
a
a
a
a
a
v.s
=
6905722 .. aav
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Applicazione del metodo diNewmark ad accelerogrammi realirelativi a terremoti italiani 1972-2002 con magnitudo > 4
1893max
c
max
c
max
max
a
a
a
a
a
v.s
=
ESEMPIO 9
Calcolo dello spostamento orizzontale della fondazione di un edificio
con vita nominale 50 anni, classe duso 3 (periodo riferimento 50x1.5 =
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, (p
75 anni), su suolo con stratigrafia di tipo C
s
ESEMPIO 9 calcolo spostamenti indotti dal sisma SLE
dal programma SPETTRI 1.03 del sito www.cslp.itper il Comune di Ancona si ricava:
Per SLE:ag= 0.073g; F0= 2.479 e Tc* = 0.284 s.Stratigrafia di tipo C
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g p
1
691600701 0=
=
T
gS
S
.gaF..S
C
*
Cmaxmax CTa.v 160= ( ) 591051330 .T.C.*
CC ==
TSgmax SSaa =
amax = (1.69)(1)(0.073g) = 0.123 g
vmax = 0.087 m/s
Ipotesi ac = 0.2 g (accelerazione limite)amax < ac nessuno spostamento orizzontale
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI Madiai C. (2009) Correlazioni tra parametri del moto sismico e spostamenti attesi del blocco di Newmark. Rivista italiana di
Geotecnica 1(2009), 23-43.
Lanzo G. Soluzioni analitiche approssimate per il calcolo del moto sismico in superficie. Da Linee Guida AGI Aspettigeotecnici della progettazione sismica. Patron Editore . Bologna.
Madiai C. Analisi dinamica semplificata col modello di Newmark. Da Linee Guida AGI Aspetti geotecnici della progettazionesismica. Patron Editore . Bologna.
Azizi F. Applied analyses in Geotechnics. E & FN SPON. London e New York.
Grant et al (1974) Differential settlement of Building Proc ASCE V 100 NGT9 973 991
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