UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Gabriela Dalfollo Brackmann
DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE E EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
Santa Maria, RS 2018
Gabriela Dalfollo Brackmann
DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE E EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Orientadora: Profª Drª. Larissa Degliuomini Kirchhof
Santa Maria, RS 2018
Gabriela Dalfollo Brackmann
DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE E EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Aprovado em 18 de julho de 2018:
____________________________________ Larissa Degliuomini Kirchhof, Dra. (UFSM)
(Presidente/Orientadora)
____________________________________ Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (UFSM)
____________________________________ Alessandro Onofre Rigão, Me. (UFSM)
Santa Maria, RS 2018
À minha mãe.
AGRADECIMENTOS
À minha mãe, por todo incentivo, suporte e exemplo.
À minha orientadora, Larissa Kirchhof, por toda amizade, apoio e orientação, ao longo
do período da graduação.
À todos que foram meus professores e contribuíram com essa conquista.
Ao meu parceiro de estudos nos últimos 16 anos, Miau.
Aos amigos que me acompanharam.
À CAPES e CNPq, pelas bolsas de estudos concedidas.
Tudo parece impossível até que seja feito.
Nelson Mandela
RESUMO
DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE E EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
AUTORA: Gabriela Dalfollo Brackmann ORIENTADORA: Larissa Degliuomini Kirchhof
Vigas mistas aço-concreto consistem na associação de uma viga metálica com uma laje de concreto, sendo que a ligação na interface é feita com o uso de conectores de cisalhamento, de forma a garantir o trabalho conjunto dos materiais na resistência à flexão. A utilização de vigas mistas, quando comparadas às estruturas em aço e em concreto armado, possui uma série de vantagens. Entretanto, para estruturas que possuem o aço como elemento estrutural, é necessário garantir que, no caso de ocorrência de um incêndio, a estrutura esteja dimensionada de forma a evitar o colapso prematuro, garantindo que os ocupantes da edificação possam evacuá-la de forma segura. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo principal dimensionar as vigas mistas de um pavimento-tipo do edifício exemplo proposto em temperatura ambiente, de acordo com a NBR 8800:2008, e em situação de incêndio, de acordo com a NBR 14323:2013, comparando-se os esforços solicitantes com os esforços resistentes. Em caso de não atendimento, a seção transversal dos elementos analisados será redimensionada em temperatura ambiente e propostas soluções em situação de incêndio para o seu atendimento. Foram descritos os processos de dimensionamento em temperatura ambiente e em situação de incêndio e os conceitos básicos relacionados às ações e à segurança. No dimensionamento em temperatura ambiente, foi feita a verificação da viga mista para os estados limites últimos e para os estados limites de serviço, sendo todos os requisitos da NBR 8800:2008 atendidos. Entretanto, na verificação em situação de incêndio o mesmo não ocorreu. Houve redução da capacidade resistente da viga mista para 5%, em relação à viga em temperatura ambiente, verificando-se a necessidade de se prever proteções térmicas para a viga para o atendimento dos critérios estabelecidos na NBR 14323:2013.
Palavras-chave: Vigas mistas. Dimensionamento. Temperatura ambiente. Incêndio.
ABSTRACT
DESIGN OF STEEL-CONCRETE COMPOSITE BEAMS AT ROOM TEMPERATURE AND FIRE
AUTHOR: Gabriela Dalfollo Brackmann ADVISOR: Larissa Degliuomini Kirchhof
Steel-concrete composite beams consist of the association of a steel beam with a concrete slab, and the connection between them is done with shear connectors, in order to ensure the joint work of the materials in the flexural strength. The use of composite beams, when compared to steel and reinforced concrete structures, has multiple advantages. However, for structures that have steel as a structural element, it is necessary to ensure that in fire, the structure is designed to avoid premature collapse, ensuring that the occupants of the building can evacuate it safely. In this sense, the main objective of the present work is to design the composite beams of an example-type floor, at room temperature and in fire, by comparison of the design values of the corresponding force or moment with the design resistance values. In case of non-attendance, the cross-section of the elements will be designed again at room temperature. In fire, solutions will be proposed for their attendance. In room temperature, the composite beam was verified for the ultimate limit states and for the serviceability limit states, in accordance with NBR 8800:2008. All the requirements were satisfied. However, the verification of structural fire design was not satisfied, according with NBR 14323:2013. There was a reduction of the resistant beam capacity to 5%, in relation to design at room temperature, and it was verified that the thermal protection is necessary for the beam to satisfy the criteria established by NBR 14323:2013. Keywords: Composite beams. Design. Room temperature. Fire.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Edifício do Serviço de Biblioteca da EESC – USP......................................18 Figura 2 – Concordia Corporate Tower.......................................................................19 Figura 3 – Tipos mais usuais de seções mistas...........................................................23 Figura 4 – Pavimento misto formado por laje de vigotas pré-fabricadas......................24 Figura 5 – Tipos usuais de conectores........................................................................26 Figura 6 – Curva força x escorregamento para conectores de cisalhamento..............27 Figura 7 – Comportamento dos conectores ao longo da viga mista.............................27 Figura 8 – Ensaio “push-out” com conectores tipo pino com cabeça...........................28 Figura 9 – Interação aço-concreto no comportamento de vigas mistas.......................29 Figura 10 - Vigas mistas escoradas............................................................................33 Figura 11 - Vigas mistas não escoradas......................................................................34 Figura 12 – Comportamento de vigas construídas com e sem escoramento...............34 Figura 13 – Largura efetiva “b” da laje de concreto......................................................39 Figura 14 – Determinação da largura efetiva...............................................................40 Figura 15 – Seção homogeneizada para cálculos em regime elástico........................41 Figura 16 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na laje de concreto.......45 Figura 17 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na viga de aço..............46 Figura 18 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes maciças.............49 Figura 19 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes mistas................49 Figura 20 – Fissuras em lajes em decorrência da tendência de continuidade.............58 Figura 21 – Posição da armadura de continuidade sobre as vigas.............................58 Figura 22 – Pilar e vigas deformadas após o incidente em Broadgate.........................62 Figura 23 – Laboratório em Cardington.......................................................................63 Figura 24 – Estrutura mista de 8 pavimentos construída em escala real.....................64 Figura 25 – Vista geral de um dos pavimentos após o incêndio...................................64 Figura 26 – Configuração deformada dos elementos estruturais após o incêndio.......65 Figura 27 – Incêndio nos edifícios: (a) Andraus e (b) Joelma......................................66 Figura 28 – Curva temperatura x tempo de um incêndio real.......................................68 Figura 29 – Curva temperatura x tempo de um incêndio natural..................................69 Figura 30 – Influência do grau de ventilação na temperatura do aço...........................70 Figura 31 – Influência do fator de massividade na temperatura do aço.......................70 Figura 32 – Influência da carga de incêndio na temperatura do aço............................71 Figura 33 – Curva temperatura x tempo de um incêndio padrão.................................71 Figura 34 – Curvas de redução da resistência em função da temperatura..................74 Figura 35 – Curvas de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura...........................................................................................75 Figura 36 – Temperaturas atingidas para estruturas com e sem proteção térmica...................................................................................................77 Figura 37 – Proteções térmicas com: (a) alvenaria e (b) concreto...............................77 Figura 38 – Revestimentos tipo contorno e tipo caixa..................................................78 Figura 39 – Aplicação de argamassa projetada cimentícia.........................................79
Figura 40 – Viga metálica revestida com placas de gesso acartonado........................79 Figura 41 – Manta de fibra cerâmica...........................................................................80 Figura 42 – Efeito da tinta intumescente mediante exposição ao fogo........................80 Figura 43 – Divisão dos componentes do perfil para distribuição de temperatura.......87 Figura 44 – (a) Perfil com alto fator de massividade e (b) perfil com baixo fator de massividade......................................................................................89 Figura 45 – Gráfico das curvas de massividade para as diversas temperaturas em função do tempo..............................................................................90 Figura 46 – Planta de fôrmas do edifício exemplo.......................................................92 Figura 47 – Seção transversal da viga mista...............................................................93 Figura 48 – Elevações do edifício exemplo.................................................................94 Figura 49 – Áreas de influência...................................................................................96 Figura 50 – Esquema estático da viga V2 do edifício exemplo....................................97 Figura 51 – Seção transversal da viga mista...............................................................99 Figura 52 – Equilíbrio das forças resistentes com a LNP na mesa de concreto.........100 Figura 53 – Disposição longitudinal dos conectores de cisalhamento na viga mista............................................................................................102 Figura 54 – Seção transversal da viga mista do edifício exemplo..............................108 Figura 55 – Vista longitudinal da viga mista do edifício exemplo...............................108
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Propriedades geométricas da seção homogeneizada...............................41 Tabela 2 – Verificação à força cortante.......................................................................52 Tabela 3 – Abertura máxima de fissuras em função das classes de agressividade ambiental.........................................................................................................59 Tabela 4 – Grupos de acordo com a ocupação/uso do edifício....................................73 Tabela 5 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas consideradas separadamente................................................................................................82 Tabela 6 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas agrupadas......................82 Tabela 7 – Fatores de redução do aço........................................................................84 Tabela 8 – Fator de redução do concreto em temperatura elevada.............................85 Tabela 9 – Fator de redução para a resistência ao escoamento de seções sujeitas à flambagem local............................................................................................86 Tabela 10 – Temperatura do elemento estrutural de aço, sem proteção térmica, em função do fator de massividade e do tempo, conforme modelo do incêndio-padrão...............................................................................................90 Tabela 11 – Variação de temperatura na altura da laje................................................91 Tabela 12 – Ações permanentes atuantes no edifício exemplo...................................95 Tabela 13 – Características dos materiais que compõem os elementos do edifício exemplo...........................................................................................................95
LISTA DE SÍMBOLOS � distância entre as linhas de centro de dois enrijecedores transversais
adjacentes ��� largura transformada da laje de concreto �� largura de trabalho da laje �� largura efetiva da laje de concreto �� calor específico do aço � altura total do perfil de aço � distância do centro geométrico do perfil de aço até sua face superior � espessura da fatia � � resistência característica do concreto à compressão �� resistência ao escoamento do aço �� � resistência à ruptura do aço do conector � ��,��� resistência característica inferior do concreto à tração ��� resistência ao escoamento do aço da armadura � � resistência de cálculo do concreto à compressão ��� resistência de cálculo ao escoamento do aço � �,�� resistência média efetiva à tração do concreto no instante em que se formam as primeiras fissuras (ELS-Fissuração) ℎ� altura da alma ℎ�� espessura efetiva da laje de concreto ��� fator de correção para o efeito de sombreamento � número de conectores � tempo � espessura da laje de concreto �� espessura da alma ��� espessura da mesa superior do perfil de aço � perímetro exposto ao incêndio do elemento estrutural � ��⁄ fator de massividade !� abertura máxima característica das fissuras " distância do centro geométrico da parte comprimida do perfil de aço até sua face superior "� distância do centro geométrico da parte tracionada do perfil de aço até sua face inferior �� área da seção transversal do perfil de aço � � área da seção transversal do conector ��� área da mesa superior do perfil de aço �� área efetiva de cisalhamento � # área da seção cisalhada por unidade de comprimento da viga �$ área da seção transversal da região comprimida da laje de concreto entre o plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da viga
�%&�� área da armadura longitudinal tracionada entre o plano de cisalhamento
considerado e a linha de centro da viga ��� área da armadura transversal disponível na seção da laje considerada por unidade de comprimento da viga �� área bruta da seção transversal do elemento estrutural '� módulo de elasticidade do aço ' � módulo de elasticidade secante do concreto ()�,� valor característico das ações permanentes (*�,� valor característico das ações variáveis (*,�+� valor característico das ações térmicas decorrentes do incêndio (�� força de cisalhamento de cálculo ,� momento de inércia da seção do perfil de aço isolado ,�� momento de inércia da seção mista homogeneizada -. distância entre as seções de momento máximo e momento nulo /0� resistência individual do conector 1� coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores 12 coeficiente para consideração da posição do conector 1��,� esforço resistente característico em situação de incêndio 1��,� esforço resistente de cálculo em situação de incêndio 34� força cortante solicitante de cálculo 30� força cortante resistente de cálculo 5��,� módulo resistente elástico em relação à face inferior da seção mista homogeneizada 5��,� módulo resistente elástico em relação à face superior da seção mista homogeneizada 67 razão modular 6 coeficiente de transferência de calor por convecção 82, � flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, sem efeitos de longa duração 82,%� flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, com efeitos de longa duração 8#, � flecha causada pelas ações variáveis de curta duração 8#,%� flecha causada pelas ações variáveis de longa duração 8 contraflecha da viga 82,#. flecha da seção mista causada pelas ações permanentes características 8#,#. flecha da seção mista causada pelas ações variáveis características que atuam durante o período de vida útil da edificação 9��� emissividade resultante :& temperatura do ambiente antes do início do aquecimento :� temperatura dos gases :� temperatura na superfície do aço : ,� temperatura da fatia ; diâmetro das barras da armadura
< coeficiente de ponderação da resistência do concreto <� coeficiente de ponderação da resistência do aço < � coeficiente de ponderação da resistência do conector <� coeficiente de ponderação para as ações permanentes diretas = fator de redução >� massa específica do aço ?�� tensão de tração permitida na armadura imediatamente após a ocorrência
da fissuração @ fluxo de calor @ componente do fluxo de calor devido à convecção @� componente do fluxo de calor devido à radiação
A /0� soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento máximo e a seção de momento nulo
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS...........................................................................17 1.2 OBJETIVOS.....................................................................................................20 1.2.1 Objetivo geral.................................................................................................20 1.2.2 Objetivos específicos....................................................................................20 1.3 JUSTIFICATIVA...............................................................................................20 1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO.........................................................................21
2 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE 2.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................23 2.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO.............................................................25 2.3 GRAU DE INTERAÇÃO ENTRE AÇO E CONCRETO.....................................28 2.4 CONSTRUÇOES ESCORADAS E NÃO ESCORADAS...................................32 2.5 VIGAS MISTAS CONTÍNUAS E SIMPLESMENTE APOIADAS.......................34 2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES...........................................................................35 2.7 CRITÉRIOS DE CÁLCULO PARA O DIMENSIONAMENTO...........................36 2.7.1 Resistência à flexão.......................................................................................36 2.7.2 Resistência ao cisalhamento........................................................................37 2.8 RESISTÊNCIA À FLEXÃO DE VIGAS MISTAS...............................................38 2.8.1 Classificação das seções quanto à flambagem local..................................38 2.8.2 Largura efetiva da laje....................................................................................39 2.8.3 Seção homogeneizada..................................................................................40 2.8.4 Efeitos de longa duração do concreto..........................................................43 2.8.5 Construção escorada....................................................................................43 2.8.6 Momento resistente para seções compactas..............................................44 2.8.6.1 Linha neutra plástica na laje............................................................................45 2.8.6.2 Linha neutra plástica no perfil de aço..............................................................46 2.8.7 Momento resistente para seções semicompactas......................................48 2.8.8 Verificação da laje ao cisalhamento.............................................................49 2.9 RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE EM VIGAS MISTAS............................51 2.10 DIMENSIONAMENTO DOS CONECTORES..................................................53 2.10.1 Resistência dos conectores tipo pino com cabeça.....................................53 2.10.2 Número e espaçamento de conectores........................................................54 2.11 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO..................................................................55 2.11.1 Flecha admissível..........................................................................................55 2.11.2 Vibração excessiva........................................................................................57 2.11.3 Fissuração......................................................................................................57
3 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO 3.1 BREVE HISTÓRICO NO CONTEXTO MUNDIAL............................................61 3.2 BREVE HISTÓRICO NO BRASIL....................................................................65 3.3 MODELOS DE INCÊNDIO...............................................................................67 3.4 TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF).........................72
3.5 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO AÇO E DO CONCRETO SOB TEMPERATURAS ELEVADAS........................................................................74 3.6 MATERIAIS DE PROTEÇÃO CONTRA INCÊNDIO.........................................76 3.7 COMBINAÇÕES DE AÇÕES...........................................................................81 3.8 MÉTODO SIMPLIFICADO DE DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO.......................................................................................................83 3.8.1 Esforços solicitantes de cálculo...................................................................83 3.8.2 Esforços resistentes de cálculo....................................................................83 3.8.3 Momento fletor resistente de cálculo nas regiões de momentos positivos.........................................................................................................83 3.8.4 Força cortante resistente de cálculo............................................................85 3.8.5 Elevação da temperatura dos gases.............................................................86 3.8.6 Elevação da temperatura do aço...................................................................86 3.8.7 Elevação da temperatura da laje de concreto..............................................91
4 APLICAÇÃO DA NBR 8800:2008 E NBR 14323:2013 AO EDIFÍCIO EXEMPLO
4.1 CARACTERÍSTICAS DO EDIFÍCIO EXEMPLO..............................................92 4.2 ÁREAS DE INFLUÊNCIA.................................................................................96 4.3 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES NOMINAIS....................................................97
5 ESTUDO DE CASO: ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS 5.1 DIMENSIONAMENTO EM TEMPERATURA AMBIENTE................................98 5.1.1 Esforços solicitantes de cálculo...................................................................98 5.1.2 Verificação da viga mista à flexão.................................................................98 5.1.3 Dimensionamento dos conectores de cisalhamento................................101 5.1.4 Verificação da viga mista à força cortante.................................................102 5.1.5 Verificação da laje ao cisalhamento...........................................................103 5.1.6 Verificação dos estados limites de serviço................................................104 5.1.6.1 Flecha admissível.........................................................................................105 5.1.6.2 Vibração........................................................................................................105 5.1.6.3 Fissuração....................................................................................................107 5.1.7 Detalhamento da viga mista........................................................................108 5.2 DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO..................................109 5.2.1 Esforços solicitantes de cálculo.................................................................109 5.2.2 Determinação da temperatura nos elementos estruturais........................109 5.2.3 Verificação da viga mista à flexão...............................................................110 5.2.4 Verificação dos conectores de cisalhamento............................................111 5.2.5 Verificação da viga mista à força cortante.................................................113 5.2.6 Verificação da laje ao cisalhamento...........................................................114
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS 6.1 CONCLUSÕES..............................................................................................116 6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.............................................118
REFERÊNCIAS........................................................................................................119 ANEXO A – TEMPOS REQUERIDOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF).......123
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1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Os materiais mais utilizados, atualmente, para compor a estrutura das
edificações são o aço e o concreto, que podem estar presentes nas estruturas de
forma isolada ou trabalhando em conjunto. O início da utilização de sistemas mistos
remete ao final do século XIX, onde, nas edificações mais altas, eram empregadas
estruturas metálicas que, apesar de propiciarem uma estrutura mais leve e esbelta,
apresentavam baixa proteção contra o fogo. Assim, segundo Alva (2000), deu-se
início a utilização do concreto como material de revestimento dos elementos em aço,
visando protegê-los do fogo e da corrosão, porém sem considerar sua contribuição na
resistência da estrutura.
Na metade do século XX, as estruturas mistas passaram a ser mais utilizadas,
em especial as vigas mistas. Porém, como a aderência natural entre os materiais era
pequena, as vigas metálicas eram empregadas com lajes de concreto, desprezando
a participação da laje na resistência à flexão da viga. Com o advento dos conectores
de cisalhamento, finalmente foi possível garantir a aderência na interface aço-concreto
por longos períodos de tempo, o que permitiu o surgimento de vigas, lajes e pilares
mistos (DIVERSAKORE LLC, 2009).
De acordo com Carini (2014, p. 19),
(...) a principal vantagem do uso do sistema misto está na alta resistência à tração do aço e na alta resistência à compressão do concreto, gerando um melhor aproveitamento dos materiais e redução de custos. Além disso, esse tipo de estrutura proporciona rapidez construtiva, dispensa parcialmente ou integralmente a utilização de fôrmas e escoramentos, demanda menor quantidade de mão de obra, reduz o peso total da edificação e permite a racionalização e industrialização da etapa construtiva.
Queiroz et al. (2012a) lista uma série de vantagens na utilização de estruturas
mistas quando comparadas às estruturas metálicas ou em concreto armado. Com
relação às contrapartidas em aço, há uma redução considerável do consumo de aço
estrutural, aumento da rigidez da estrutura e redução das proteções contra incêndio e
corrosão. Com relação às contrapartidas em concreto armado, há a possibilidade de
dispensa de fôrmas e escoramentos, a redução do prazo de execução da obra, o
aumento da precisão dimensional da construção e a redução do peso próprio e do
volume da estrutura, com consequente redução dos custos de fundação. Além disso,
18
quando comparadas com o concreto armado, as construções em sistema misto são
competitivas para estruturas de vãos médios a grandes.
Em 1986, o sistema misto começou a ser previsto em Normas Brasileiras na
primeira edição da NBR 8800:1986 “Projeto de estruturas de aço e de estruturas
mistas de aço e concreto de edifícios”, atualizada em 2008. Além disso, em 1999 foi
publicada a norma que trata a respeito das estruturas mistas em situação de incêndio,
a NBR 14323:1999 “Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e
concreto de edifícios em situação de incêndio”, atualizada em 2013.
As estruturas mistas, bem como as metálicas, ainda são pouco aplicadas na
construção civil nacional quando comparada ao uso em países desenvolvidos. Porém,
a utilização dessas estruturas tem aumentado nos últimos anos devido à praticidade
e rapidez na execução das obras, visto que os prazos de execução são um dos
maiores problemas no âmbito dos serviços de engenharia e construção.
Conforme mencionado em Malite (1990), as primeiras construções utilizando o
sistema misto no Brasil ocorreram entre os anos de 1950 e 1960, se limitando a
algumas edificações e pequenas pontes. Segundo Queiroz et al. (2012a), as
estruturas mistas vêm ganhando espaço no mercado da construção civil no país
devido ao fato de que, mesmo em edifícios com estrutura primordialmente em aço, a
maioria das vigas são projetadas e executadas como vigas mistas.
A Figura 1 mostra, ainda em fase de construção, o edifício do Serviço de
Biblioteca da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), da Universidade de São
Paulo (USP). O edifício foi concebido com a estrutura principal em aço e conta com
vigas mistas.
Figura 1 – Edifício do Serviço de Biblioteca da EESC – USP.
Fonte: ALVA (2000).
19
Mais recentemente, na cidade de Nova Lima, em Minas Gerais (MG), foi
inaugurada a maior torre metálica do Brasil, com estrutura mista. O edifício, batizado
de Concordia Corporate Tower (Figura 2), tem 172 metros de altura, 30 pavimentos-
tipo em lajes steel deck, vigas mistas, pilares mistos periféricos com seção tubular e
um núcleo central rígido de concreto.
Figura 2 – Concordia Corporate Tower.
Fonte: http://techne.pini.com.br/2018/03/com-estrutura-mista-maior-torre-metalica-do-brasil-e-inaugurada-em-minas-gerais/. Acesso em: 20 abr. 2018.
A escolha do aço como material estrutural deve levar em conta aspectos
relativos ao custo, à corrosão e ao seu comportamento em situação de incêndio. Com
relação ao custo, já se sabe que ele não é medido pelo custo da estrutura e sim pelas
vantagens agregadas ao empreendimento (SILVA, 1997). A corrosão, sempre
presente em estruturas metálicas, pode ser minimizada com especificações
adequadas em projeto sobre o tipo de aço e a adoção de pinturas especiais ou
materiais de proteção (KIRCHHOF, 2004). Por fim, sabendo-se que os elementos
estruturais em aço apresentam uma considerável redução da sua resistência e rigidez
em temperaturas elevadas, é extremamente importante a sua verificação em situação
de incêndio, principalmente quando a taxa de ocupação da edificação é alta, ou seja,
quando envolve muitas vidas humanas.
No âmbito da segurança contra incêndio, a principal preocupação dos órgãos
normativos é a preservação da integridade física do ser humano. A verificação de uma
20
estrutura em situação de incêndio não é feita com vistas a preservar o patrimônio, mas
sim de evitar o colapso estrutural por um período de tempo suficiente para garantir
tempo hábil para a fuga das pessoas da edificação. A perda do patrimônio pode ser
compensada através da contratação de seguros. No Brasil, as exigências quanto à
segurança contra incêndio e os avanços ocorridos, em contexto mundial, em relação
ao entendimento do desempenho de estruturas em situação de incêndio, têm
estimulado estudos relacionados ao tema segurança contra incêndio, com destaque
ao desempenho das estruturas.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
Dimensionar as vigas mistas de um pavimento-tipo do edifício exemplo
proposto em temperatura ambiente, de acordo com a NBR 8800:2008, e em situação
de incêndio, de acordo com a NBR 14323:2013.
1.2.2 Objetivos específicos
São objetivos específicos deste trabalho:
- comparar os esforços solicitantes com os esforços resistentes dos elementos
estruturais que compõem a viga mista e verificar os estados limites de serviço em
temperatura ambiente;
- comparar os esforços solicitantes com os esforços resistentes dos elementos
estruturais que compõem a viga mista em situação de incêndio e, em caso de não
atendimento, propor soluções que possam ser adotadas para o seu atendimento.
1.3 JUSTIFICATIVA
Na engenharia civil, no que diz respeito às construções, um dos aspectos que
sempre se procura otimizar é o tempo necessário para a execução. Nesse sentido, as
estruturas metálicas ganharam espaço e, com elas, as estruturas mistas também.
21
Porém, para estruturas que possuem o aço como elemento estrutural, é necessário
garantir que, no caso de ocorrência de um incêndio, a estrutura esteja dimensionada
de forma a evitar o colapso prematuro, garantindo que os ocupantes da edificação
possam evacuá-la de forma segura.
Além disso, recentemente foi sancionada a Lei Federal nº 13.425, de 30 de
março de 2017, que estabelece diretrizes gerais sobre medidas de prevenção e
combate ao incêndio e aos desastres em estabelecimentos, edificações e áreas de
reunião de público. No seu artigo 8°, essa lei estabelece que os cursos de graduação
em engenharia e arquitetura em funcionamento no Brasil, em universidades e
organizações de ensino públicas e privadas, deverão incluir em sua grade curricular
disciplinas com conteúdo relativo à prevenção e ao combate ao incêndio e aos
desastres. Devido ao prazo estipulado na lei para os cursos se adequarem, em breve
o tema será mais amplamente abordado em diversas disciplinas do curso de
Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria.
Assim, apesar do aumento do uso de estruturas mistas no Brasil, esse sistema
construtivo ainda não é abordado no atual currículo do curso. O mesmo ocorre com a
análise de edificações em situação de incêndio, que, até então, não é contemplada
pelo curso e é um tema de extrema importância a ser observado pelos profissionais
que atuam na área de projetos estruturais.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
O presente trabalho é constituído de assuntos que abordam aspectos
referentes ao comportamento de vigas mistas aço-concreto e ao seu
dimensionamento, em temperatura ambiente e em situação de incêndio, os quais
foram devidamente separados em 6 capítulos.
No capítulo 1 são feitas considerações iniciais sobre estruturas mistas e
apresentam-se os objetivos e as justificativas do trabalho. O capítulo 2 é destinado às
vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente, sendo apresentados os
conceitos e aspectos envolvidos no seu dimensionamento, de acordo com a NBR
8800:2008. No capítulo 3 tem-se um breve histórico com referência às estruturas
mistas em situação de incêndio, apresentam-se os modelos de incêndio e as curvas-
padrões mais utilizadas. Além disso, são abordados aspectos para o
22
dimensionamento em situação de incêndio, segundo as prescrições da NBR
14323:2013.
No capítulo 4 são apresentadas as características do edifício exemplo, bem
como os critérios utilizados no dimensionamento de vigas mistas aço-concreto em
temperatura ambiente e em situação de incêndio, de acordo com as normas NBR
8800:2008 e NBR 14323:2013, respectivamente. No capítulo 5 é feito o
dimensionamento, em temperatura ambiente, de uma viga mista do edifício exemplo,
sendo feitas todas as verificações preconizadas pela NBR 8800:2008. Na sequência,
é feita a verificação, em situação de incêndio, da viga mista dimensionada.
Finalmente, no capítulo 6, são apresentadas as principais conclusões obtidas
com o desenvolvimento do trabalho. Além disso, são feitas algumas sugestões para o
desenvolvimento de futuros trabalhos, no âmbito das estruturas mistas e da segurança
estrutural em situação de incêndio.
23
2 VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE
2.1. INTRODUÇÃO
As vigas mistas aço-concreto consistem em uma viga metálica associada a
uma laje de concreto, sendo que a ligação na interface é feita com o uso de conectores
de cisalhamento, de forma a garantir que os dois materiais resistam conjuntamente à
flexão. No sistema misto, a laje de concreto é utilizada com a função de laje estrutural
e também como parte do vigamento.
Em edifícios, as vigas mistas mais usuais são aquelas em que um perfil I é
associado através de sua mesa superior a uma laje de concreto. As lajes de concreto
podem ser maciças moldadas in loco, mista, ou ainda, podem ser formadas por
elementos pré-fabricados. Existem diversos tipos de seções e formas para as vigas
mistas, sendo que os tipos mais usuais são apresentados na Figura 3.
Figura 3 – Tipos mais usuais de seções mistas.
Fonte: adaptado de MALITE (1990).
24
Um sistema muito utilizado em edificações é o da viga com fôrma metálica
incorporada à seção (laje tipo steel deck), onde a concretagem da laje é feita sobre
chapas de aço corrugadas que, após o endurecimento do concreto, permanecem
incorporadas à viga mista. A aderência conferida por endentações e mossas
existentes na chapa permite que esta atue como armadura da laje de concreto, além
de escoramento, resultando num sistema estrutural de laje mista aço-concreto
bastante eficiente e econômico (PFEIL; PFEIL, 2009). Segundo Alva (2000), a
utilização de vigas mistas em sistemas de pisos é vantajosa devido ao aumento de
resistência e rigidez que a associação de elementos de aço e de concreto
proporcionam, o que possibilita a redução da altura dos elementos estruturais,
gerando economia de material.
Uma outra solução interessante no sistema misto é a possibilidade de conjugar
uma estrutura principal em perfis de aço com laje de vigotas pré-fabricadas, como
apresentado na Figura 4. Neste caso, as vigotas são espaçadas da largura das lajotas
cerâmicas de enchimento, apoiam-se na mesa superior das vigas metálicas da
estrutura e os conectores são soldados a esta mesa nos intervalos das vigotas para
que a zona concretada sobre as vigas funcione transversalmente às vigotas, formando
a mesa de compressão da viga mista. Esse sistema permite um rápido avanço na
estrutura da edificação, utilizando uma tecnologia construtiva relativamente pouco
sofisticada, mas compatível com a solução metálica (MALITE, 1990).
Figura 4 – Pavimento misto formado por laje de vigotas pré-fabricadas.
Fonte: MALITE (1990).
25
Nos próximos itens desse capítulo serão abordados aspectos que influenciam
a resposta estrutural das vigas mistas, como os conectores de cisalhamento, o grau
de interação entre o aço e o concreto, a decisão pelo escoramento ou não em fase de
execução, bem como o esquema estrutural adotado (vigas contínuas ou simplesmente
apoiadas). Além disso, será apresentado o procedimento de dimensionamento das
vigas mistas aço-concreto segundo as prescrições da NBR 8800:2008.
2.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO
Segundo Queiroz et al. (2012a), o comportamento de estruturas mistas é
baseado na ação conjunta entre o perfil de aço e o concreto armado. Para que isso
ocorra, é necessário que na interface aço-concreto desenvolvam-se forças
longitudinais de cisalhamento. A aderência natural entre os dois materiais
normalmente não é considerada no cálculo devido à baixa ductilidade e à pouca
confiabilidade desse tipo de conexão, tornando-se necessário o uso de conectores de
cisalhamento, conforme disposto na NBR 8800:2008.
Nas vigas mistas, a ligação entre o perfil metálico e a laje de concreto
geralmente é estabelecida com o uso de conectores soldados à mesa superior do
perfil. O conector absorve os esforços cisalhantes horizontais que se desenvolvem na
interface da laje com a mesa superior da seção de aço e ainda impede a separação
física desses componentes (ALVA, 2000). Alguns tipos de conectores utilizados, que
preenchem ambas as funções, estão ilustradas na Figura 5, sendo que, de acordo
com Pfeil e Pfeil (2009, p. 265), “[...] o [conector tipo] pino com cabeça é o mais
largamente utilizado”. Os tipos usuais de conectores previstos na NBR 8800:2008 são
os pinos com cabeça e os perfis U laminados ou formados a frio.
Os conectores de cisalhamento podem ser classificados em rígidos e flexíveis
de acordo com a sua capacidade de deformação na ruptura. Os conectores rígidos
rompem de forma frágil, com pequenas deformações, enquanto que os flexíveis
rompem de forma dúctil, apresentando deformações maiores. A NBR 8800:2008
somente prevê o uso de conectores de cisalhamento dúcteis. O conector tipo pino
com cabeça é dúctil se satisfizer certas relações geométricas (ver Figura 5.a) e,
segundo Malite (1990), a cabeça possui duas funções: impedir a separação vertical
26
entre o aço e o concreto e aumentar a resistência do conector ao estabelecer um certo
nível de engastamento da cabeça no concreto circundante.
Figura 5 – Tipos usuais de conectores.
Fonte: adaptado de PFEIL E PFEIL (2009).
A característica estrutural mais importante dos conectores de cisalhamento,
segundo Alva (2000), é a relação existente entre a força F transmitida pelo conector e
o escorregamento relativo s na interface aço-concreto, determinando seu
comportamento dúctil. O diagrama típico de F x s é apresentado na Figura 6. A
flexibilidade dos conectores, portanto, garante que o colapso de uma viga mista,
quando da ruptura da ligação aço-concreto, seja do tipo dúctil, ou seja, a viga
apresentará grandes deformações antes de atingir a ruptura.
27
Figura 6 – Curva força x escorregamento para conectores de cisalhamento.
Fonte: ALVA (2000).
A ductilidade do conector de cisalhamento pouco afeta o comportamento da
viga mista em regime elástico, mas condiciona a resposta da conexão em regime
plástico. A distribuição das tensões cisalhantes em uma viga bi apoiada é próxima ao
modelo de força cortante para este tipo de viga, isto é, esforço nulo no meio do vão
variando linearmente e esforço máximo nos apoios (como pode ser observado na
Figura 7), o que indicaria a necessidade de posicionar um maior número de conectores
próximos aos apoios.
Figura 7 – Comportamento dos conectores ao longo da viga mista.
Fonte: FABRIZZI (2007).
Entretanto, a capacidade de deformação dos conectores flexíveis antes da
ruptura permite a redistribuição do fluxo cisalhante, do conector mais solicitado
(próximo ao apoio) ao menos solicitado (no meio do vão). Assim, sob carregamento
crescente, um conector flexível após atingir a sua resistência máxima pode continuar
deformando-se, sem ruptura, permitindo que conectores próximos absorvam maior
28
força de corte e também atinjam a sua capacidade total, num processo de
uniformização da resistência da conexão, aumentando a sua eficiência (MALITE,
1990). A redistribuição do fluxo cisalhante, em decorrência da ductilidade dos
conectores, é o que permite que eles sejam uniformemente dispostos ao longo do vão.
A resistência dos conectores normalmente é analisada por meio de ensaios tipo
“push-out”, cujo esquema está apresentado na Figura 8.
Figura 8 – Ensaio “push-out” com conectores tipo pino com cabeça.
Fonte: FABRIZZI (2007).
2.3 GRAU DE INTERAÇÃO ENTRE AÇO E CONCRETO
O comportamento misto é desenvolvido quando dois elementos estruturais são
interconectados de tal forma a se deformarem como um elemento único. Assim, no
caso das vigas mistas, se não houvesse ligação entre o aço e o concreto (Figura 9.a),
os elementos se deformariam de forma independente, cada um participando da
resistência à flexão de acordo com sua rigidez. Além disso, ocorreria um deslizamento
relativo entre as superfícies de contato, se formariam duas linhas neutras
independentes e a resistência do conjunto seria a soma das resistências individuais
(PFEIL; PFEIL, 2009).
Por outro lado, considerando-se que os elementos estejam interligados por
conectores com rigidez e resistência infinitas, se desenvolver-se-iam forças
horizontais de tal forma que não haveria deslizamento relativo significativo entre os
29
materiais e eles se deformariam como um único elemento, apresentando apenas uma
linha neutra. Essa situação é conhecida como interação completa (Figura 9.b).
Por fim, quando a interligação não for suficientemente rígida ou resistente, ter-
se-á um caso intermediário, com a formação de duas linhas neutras, porém não
independentes; sua posição dependerá do grau de interação entre os dois elementos.
Assim, ocorrerá um deslizamento relativo entre os materiais, menor que o ocorrido na
ausência da ligação, e como consequência, a eficiência da seção mista será
minorada, reduzindo sua resistência à flexão em relação à interação completa. Esse
caso é denominado de interação parcial (Figura 9.c) e, por razões de ordem
econômica, é o mais utilizado na prática em vigas mistas (QUEIROZ et al., 2012a).
Figura 9 – Interação aço-concreto no comportamento de vigas mistas.
Fonte: adaptado de ALVA (2000).
Para se determinar o tipo da interação que ocorre na viga mista, é necessário
determinar a força de cisalhamento de cálculo atuante entre o componente de aço e
a laje (Fhd), que é dado pelo menor valor dentre a resistência de cálculo da laje à
compressão (2.1) e a resistência de cálculo do perfil à tração (2.2).
30
(�� <⎩⎨⎧1 � = 0,85. � �1,4 . �� . �
1�� = �� . ��1,15
(2.1)
(2.2)
Sendo: � � − resistência característica do concreto à compressão (MPa); �� − largura efetiva da laje de concreto;
� − espessura da laje de concreto (se houver pré-laje de concreto pré-moldada, é a
espessura acima dessa pré-laje e, se houver laje com fôrma de aço incorporada, é a
espessura acima das nervuras); �� − área da seção transversal do perfil de aço; �� − resistência ao escoamento do aço do perfil.
Na sequência, é necessário determinar-se a resistência de cálculo do conector
de cisalhamento. Neste trabalho será abordado apenas o conector de cisalhamento
tipo pino com cabeça, uma vez que este é o mais utilizado. Segundo a NBR
8800:2008, o conector deve estar totalmente embutido na laje de concreto maciça,
com a face inferior diretamente apoiada sobre a viga de aço. A força resistente de
cálculo QRd do conector é dada pelo menor dos seguintes valores:
/0� <⎩⎪⎨⎪⎧12 . � �. Q� �. ' �< �1�. 12. � �. �� �< �
(2.3)
(2.4)
Sendo: � � − área da seção transversal do conector; ' � − módulo de elasticidade secante do concreto; < � − coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25 para
combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e igual a 1,10
para combinações excepcionais; 1� − coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores
dado no item O.4.2.1.2 da NBR 8800:2008; 12 − coeficiente para consideração da posição do conector dado no item O.4.2.1.3 da
NBR 8800:2008; �� � − resistência à ruptura do aço do conector.
31
Nas vigas mistas, na região de momento positivo, podem ocorrer duas
situações relacionadas à interação entre o perfil de aço e o concreto: interação
completa e interação parcial. A interação é considerada completa se os conectores
situados nessa região tiverem resistência de cálculo igual ou superior à resistência de
cálculo do componente de aço à tração ou da laje de concreto à compressão, a que
for menor. Para a região de momento negativo, só é prevista interação completa, ou
seja, a resistência de cálculo dos conectores situados nessa região deve ser igual ou
superior à resistência de cálculo das barras de armadura que fazem parte da laje da
viga mista (QUEIROZ et al., 2012b).
Assim, a interação entre o perfil de aço e a laje de concreto será considerada
completa se o disposto em (2.5) for verdadeiro ou parcial se o disposto em (2.6) for
verdadeiro.
A /0� ≥ (�� (2.5)
A /0� < (�� (2.6)
Sendo: ∑ /0� − soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento
máximo e a seção de momento nulo.
O grau de interação (η) é obtido pela eq. (2.7); para a interação completa
teremos η = 1,0 enquanto que para a interação parcial teremos η < 1,0.
T = ∑ /0�(�� (2.7)
Limites mínimos para o grau de interação são estabelecidos nas diversas
normas e tem a finalidade de assegurar capacidade suficiente de deformação dos
conectores. A NBR 8800:2008 estabelece limites mínimos para o grau de interação
em função do tipo de interação e características da seção do perfil da viga. Para
interação completa, o grau de interação deve ser igual a 1,0, enquanto que, para a
interação parcial, deve-se calcular o grau de interação mínimo necessário em função
do vão da viga e da resistência ao escoamento do perfil de aço, devendo ser maior ou
32
igual a 0,40 em todos os casos. O momento fletor resistente de uma viga mista
depende do grau de interação, sendo crescente no intervalo 0,4 ≤ η ≤ 1,0.
Embora na prática os termos interação completa e conexão total (quando η =
1,0) se confundam, Alva (2000) explica que existe distinção entre interação, que está
associado com o escorregamento relativo na interface dos materiais, e grau de
conexão, que está associado à capacidade da viga em atingir o máximo momento
resistente sem a ruptura da ligação. Conexão total significa que um aumento do
número de conectores não irá gerar aumento da resistência do elemento. Uma
interação total significa que os deslocamentos relativos entre os dois materiais são
desprezíveis, o que é considerado uma ligação perfeita entre o aço e o concreto
(FIGUEIREDO, 2014).
2.4 CONSTRUÇÕES ESCORADAS E NÃO ESCORADAS
As vigas mistas podem ser construídas com ou sem escoramento, conforme
decisão em fase de projeto. O escoramento limita os deslocamentos verticais da viga
de aço na fase construtiva, enquanto que, ao se optar pelo não escoramento, ganha-
se em termos de velocidade de construção. O escoramento deve ser avaliado perante
as dificuldades que pode provocar. Muitas vezes o ganho econômico que possa ser
obtido com o uso do escoramento pode não compensar as dificuldades encontradas
durante a execução.
Nas vigas construídas com escoramento, a seção de aço não é solicitada
durante o período de cura do concreto e, uma vez atingida a resistência necessária
pelo concreto, o escoramento é retirado e as solicitações devidas ao peso próprio da
estrutura e outras cargas aplicadas posteriormente atuam sobre a seção mista,
resultando no diagrama de deformações apresentado na Figura 10. Nesse caso, não
há necessidade de verificação na situação de construção, uma vez que, nessa fase,
a seção não estará sendo solicitada. As vigas escoradas conduzem a um menor
consumo de aço dos perfis das vigas, além de, muitas vezes, eliminar a necessidade
de contraflecha.
33
Figura 10 - Vigas mistas escoradas.
Fonte: FABRIZZI (2007).
No caso de construção não escorada, a viga de aço isolada deve ser capaz de
resistir às solicitações provenientes do peso próprio da estrutura e das sobrecargas
de construção. Durante essa fase, tanto o concreto quanto os conectores não estão
sendo solicitados. Segundo Alva (2000), as verificações de flechas e da estabilidade
lateral podem ser determinantes nesse caso. As demais cargas aplicadas após a cura
do concreto incidem sobre a seção mista, resultando no diagrama composto de
deformações mostrado na Figura 11, que se deve a sobreposição das tensões
aplicadas antes e depois da cura do concreto. Normalmente, o peso próprio do
concreto é substancial, o que torna a situação de construção muitas vezes
condicionante em construções não-escoradas, resultando em seções maiores para o
perfil de aço quando comparadas à viga escorada.
O comportamento da viga para ação de momentos fletores crescentes nos
casos de construção escorada e não escorada é mostrado na Figura 12, onde se
observa que os deslocamentos verticais na viga escorada são bem menores do que
na viga não escorada, uma vez que todo o carregamento irá atuar no sistema mais
rígido da seção mista. Entretanto, Pfeil e Pfeil (2009) ressalvam que, no estado limite
último, as tensões de plastificação que se desenvolvem em uma certa viga mista são
as mesmas nos dois casos de construção e, portanto, a viga atinge o mesmo momento
fletor resistente, seja ela escorada ou não.
34
Figura 11 - Vigas mistas não escoradas.
Fonte: FABRIZZI (2007).
Figura 12 – Comportamento de vigas construídas com e sem escoramento.
Fonte: adaptado de PFEIL E PFEIL (2009).
2.5 VIGAS MISTAS CONTÍNUAS E SIMPLESMENTE APOIADAS
As vigas mistas podem ser simplesmente apoiadas, o que é mais usual, ou
podem ser contínuas. As vigas simplesmente apoiadas contribuem para a maior
eficiência do sistema misto, uma vez que o perfil de aço trabalha predominantemente
à tração enquanto o concreto trabalha à compressão. Entretanto, como não ocorre a
transmissão de esforços da viga para os pilares, o sistema não resiste aos esforços
horizontais, sendo necessário dispor de um sistema de contenção lateral.
Por outro lado, as vigas contínuas, que contam com ligações rígidas, são
capazes de resistir aos esforços horizontais devido ao efeito de pórtico. Contudo, nas
regiões de momento negativo, ocorre uma redução da eficiência do sistema devido à
minoração do momento fletor resistente da seção. Isso se deve ao fato de que, nessas
35
regiões, o concreto encontra-se tracionado e sua seção deve ser desprezada no
cálculo da resistência à flexão. Além disso, a fissuração do concreto da laje pode se
configurar como um estado limite de utilização. Do mesmo modo, nas regiões de
momento negativo, parte do perfil de aço pode estar comprimido e sofrer os efeitos da
instabilidade, sendo necessário enrijecê-lo. Outra situação comum em vigas mistas
contínuas é a presença de esforços cortantes e momentos fletores atuando
simultaneamente nos apoios intermediários, podendo levar à necessidade de
verificação da interação entre os dois esforços (ALVA, 2000).
Fabrizzi (2007) ressalta que, normalmente, a hiperestaticidade de uma
estrutura é relacionada a ganhos quanto à economia, porém, no caso de vigas mistas,
os pisos mistos mais econômicos são aqueles compostos por vigas isostáticas. Muitos
projetistas preferem adotar este sistema e contar com contraventamentos para resistir
aos esforços horizontais, sendo possível também economizar nas ligações, uma vez
que as ligações rígidas são mais caras. Embora a presença exclusiva de momentos
fletores positivos contribua para a maior eficiência do sistema misto, Alva (2000)
destaca que a continuidade das vigas traz vantagens sob o ponto de vista da
estabilidade global da estrutura, devido ao efeito de pórtico, pois reduz-se
significativamente os deslocamentos quando as vigas mistas são consideradas como
parte do pórtico, ao invés de considerá-las como elementos isolados e simplesmente
apoiados.
2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Segundo a NBR 8681:2003 e a NBR 8800:2008, as combinações a serem
utilizadas no dimensionamento de vigas mistas em temperatura ambiente são:
a) Combinações últimas normais, para verificação do estado limite último dos
elementos:
(� = A <��. ()�,� + <V . W(*,� + A =X� . (*�,��
�YZ [.�Y (2.8)
Onde: ()�,� − valor característico das ações permanentes; (*�,� − valor característico da ação variável considerada como ação principal para a
combinação;
36 =X� . (*�,� − valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações variáveis.
Sendo:
<� = <V = 1,4;
=X = 0,7 para ações acidentais;
=X = 0,6 para ações do vento.
b) Combinações frequentes de serviço, para verificação dos estados limites de serviço
(vibração e abertura de fissuras):
(�,��� = A ()�,�.
�Y + =. (*,� + A =Z� . (*�,��
�YZ (2.9)
Sendo:
= = 0,6 e =Z = 0,4 para ações acidentais;
= = 0,3 e =Z = 0 para ações do vento.
c) Combinações quase permanentes de serviço, para verificação dos estados limites
de serviço (deslocamentos máximos):
(�,��� = A ()�,�.
�Y + A =Z� . (*�,��
�Y (2.10)
Sendo:
=Z = 0,4 para ações acidentais;
=Z = 0 para ações do vento.
2.7 CRITÉRIOS DE CÁLCULO PARA O DIMENSIONAMENTO
2.7.1 Resistência à flexão
Segundo a NBR 8800:2008, as vigas mistas, assim como as vigas de aço,
podem ter sua resistência à flexão determinada pela plastificação da seção, pela
flambagem local da seção de aço ou pela flambagem lateral.
37
Nas regiões de momento positivo não há ocorrência de flambagem lateral do
perfil de aço, uma vez que a mesa comprimida do perfil está ligada com conectores à
laje de concreto, que se comporta como uma contenção lateral contínua impedindo a
flambagem. Como se tratam de vigas bi apoiadas, não há ocorrência de momentos
negativos.
No caso da flambagem local da seção de aço em vigas mistas, são previstos
dois casos:
a) seções compactas, nas quais a seção atinge o momento de plastificação total. Não
há ocorrência de flambagem local;
b) seções semicompactas, nas quais a flambagem local ocorre antes da plastificação
total da seção. Considera-se a situação de início de plastificação como o limite de
resistência à flexão.
Assim, a NBR 8800:2008 indica que o cálculo do momento resistente de seções
compactas seja feito com o uso de diagramas de tensões em regime plástico,
enquanto que, para seções semicompactas, o cálculo é feito em regime elástico. No
caso das seções compactas, diferenciam-se as vigas com ligação total (momento
resistente determinado pela plastificação total do concreto ou do aço da seção mista)
e as com ligação parcial (momento resistente determinado pela plastificação dos
conectores de cisalhamento), enquanto que para as seções semicompactas esta
diferenciação não se aplica, já que o seu dimensionamento é feito com tensões
elásticas.
2.7.2 Resistência ao cisalhamento
Segundo a NBR 8800:2008, a força cortante resistente de cálculo da viga mista
deve ser determinada considerando-se apenas a resistência do perfil de aço. O
elemento resistente à força cortante é a alma, que é dimensionada basicamente para
a condição de flambagem sob ação de tensões cisalhantes.
Na viga mista, deve-se ter:
34� ≤ 30� (2.11)
Onde: 34� − força cortante solicitante de cálculo; 30� − força cortante resistente de cálculo.
38
2.8 RESISTÊNCIA À FLEXÃO DE VIGAS MISTAS
2.8.1 Classificação das seções quanto à flambagem local
A flambagem local pode ocorrer na mesa comprimida ou na alma do perfil. Nas
vigas mistas submetidas a momento fletor positivo, a mesa comprimida não sofre
flambagem local, pois está ligada à laje de concreto que atua como uma contenção
lateral contínua. Assim, a classificação da seção quanto ao efeito de flambagem local
em seus elementos comprimidos é feita considerando-se a esbeltez da alma.
Caso 1: Seção compacta.
A seção atingirá a plastificação total, sem ocorrência de flambagem local. São
utilizados diagramas de tensão com plastificação total para calcular o momento fletor
resistente da seção mista. A seção será compacta se:
ℎ��� ≤ 3,76 . `'��� (2.12)
Caso 2: Seção semicompacta.
A flambagem local ocorre antes da plastificação total da seção. Por isso, o
momento resistente da viga mista é obtido com o diagrama de tensões em regime
elástico na situação de início de plastificação da seção. A seção será semicompacta
se:
3,76 . `'��� < ℎ��� < 5,70 . `'��� (2.13)
Sendo: ℎ� – altura da alma, tomada igual à distância entre as faces internas das mesas do
perfil; �� – espessura da alma; '� – módulo de elasticidade do aço; �� – resistência ao escoamento do aço.
39
2.8.2 Largura efetiva da laje
A tensão normal de compressão na laje de concreto, quando ela trabalha com
o perfil de aço, é máxima sobre a mesa superior do perfil e decresce não linearmente
à medida que se afasta da mesa, conforme mostra a Figura 13. Para fins práticos,
esse diagrama de tensão não uniforme é substituído por um diagrama com tensão
constante em uma largura de laje “b”, tal que a força resultante de compressão seja
igual à força resultante proporcionada pelo diagrama não uniforme de tensões. A
largura “b” assim obtida é considerada como a largura da faixa de laje que trabalha
em conjunto com o perfil de aço e recebe o nome de largura efetiva (FAKURY et al.,
2016).
Figura 13 – Largura efetiva “b” da laje de concreto.
Fonte: FAKURY et al. (2016).
A NBR 8800:2008 determina que, para vigas mistas bi apoiadas, a largura
efetiva da mesa de concreto, de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual
ao menor dos seguintes valores (ver Figura 14):
a) 1/8 do vão da viga mista, considerado entre linhas de centro dos apoios;
b) metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de centro
da viga adjacente;
c) distância da linha de centro da viga à borda de uma laje em balanço.
40
Figura 14 – Determinação da largura efetiva.
Fonte: FAKURY et al. (2016).
2.8.3 Seção homogeneizada
As propriedades geométricas da seção mista, utilizadas na determinação de
tensões e deformações em regime elástico, são obtidas por meio da homogeneização
teórica da seção formada pelo componente de aço e pela laje de concreto com sua
largura efetiva. Transforma-se a seção de concreto em uma seção equivalente de aço,
dividindo sua área pela razão modular 67, e despreza-se a área de concreto
tracionado.
67 = '�ç&' &� ���& = '�' � (2.14)
Assim, a área de concreto é convertida em uma área equivalente de aço por
meio da redução de sua largura efetiva “��” para uma largura transformada “���”, como
pode ser observado na Figura 15, e é obtida por:
��� = ��67 (2.15)
Sendo: 67 − razão modular; '� – módulo de elasticidade do aço; ' � – módulo de elasticidade secante do concreto; �� − largura efetiva da laje de concreto. ��� − largura transformada da laje de concreto.
41
Figura 15 – Seção homogeneizada para cálculos em regime elástico.
Fonte: adaptado de PFEIL E PFEIL (2009).
A Tabela 1 mostra o roteiro de cálculo das demais propriedades geométricas
da seção homogeneizada, tanto para o caso em que a linha neutra elástica (LNE)
passa pelo perfil de aço quanto para o caso em que passa pela laje de concreto.
Primeiramente, determina-se a posição da LNE em relação à face inferior do perfil e,
em seguida, calcula-se a altura comprimida da laje de concreto. Na sequência,
calcula-se o momento de inércia da seção homogeneizada e os módulos resistentes
elásticos inferior e superior da seção. É importante ressaltar que, quando a LNE passa
pela laje de concreto, a área de concreto tracionado é desprezada.
Tabela 1 – Propriedades geométricas da seção homogeneizada.
42
Tabela 1 (cont.) – Propriedades geométricas da seção homogeneizada.
Posição da LNE "��,� = ��. "�,� + ��� . � . b� + � 2 c�� + ��� . � (2.16)
Altura comprimida do concreto da laje
� = � + � − "��,� ≤ � (2.17)
Área de concreto tracionado
� ,�� = ��� . � (2.18)
Momento de inércia
,�� = ,� + �� . d"��,� − "�,�eZ + ��� . �f12+ � ,�� . b� + � − �2 − "��,�cZ
(2.19)
Módulo de resistência elástico
inferior
5��,� = ,��"��,� (2.20)
Módulo de resistência elástico
superior
5��,� = ,��� + � − "��,� (2.21)
Fonte: adaptado de FAKURY et al. (2016).
Nas vigas mistas com interação parcial, nas regiões de momentos positivos, é
necessário considerar a redução da rigidez causada pelo deslizamento relativo entre
o aço e o concreto. Esta consideração é feita através do momento de inércia efetivo,
dado pela eq. (2.22).
,�� = ,� + `∑ /0�(�� . g,�� − ,�h (2.22)
Sendo: ,� − momento de inércia da seção do perfil de aço isolado; ,�� − momento de inércia da seção mista homogeneizada; ∑ /0� − soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento
máximo e a seção de momento nulo; (�� − força de cisalhamento de cálculo.
43
2.8.4 Efeitos de longa duração do concreto
Para consideração do efeito de fluência, as tensões devem ser calculadas em
duas etapas da obra: no início da vida da obra (t = 0), quando o carregamento atua
sem efeito de fluência e decorridos alguns anos (t = ∞), quando atua com efeito de
fluência.
Para o cálculo de tensões e deformações devidas a cargas de curta duração, o
item 4.5.3.1 da NBR 8800:2008 indica a expressão empírica (2.23) para o valor médio
do módulo de elasticidade secante do concreto.
' � = 0,85 . 5600 . Q� � = 4760 . Q� � (2.23)
Para cargas de longa duração é necessário considerar os efeitos de fluência e
retração do concreto. A NBR 8800:2008, no item O.1.2.1, propõe que,
simplificadamente, esses efeitos podem ser considerados multiplicando-se a razão
modular por 3, para a determinação dos deslocamentos provenientes das ações
permanentes e dos valores quase permanentes das ações variáveis, resultando na
seguinte expressão:
' i = ' �3 (2.24)
Sendo: � � – resistência característica do concreto à compressão (MPa); ' � – módulo de elasticidade secante do concreto (MPa); ' i – módulo de elasticidade secante do concreto considerando os efeitos de longa
duração no concreto (MPa).
2.8.5 Construção escorada
Na verificação de uma viga mista ao momento fletor, deve-se estabelecer se
ela será escorada ou não durante a fase de concretagem e no período de cura do
concreto. Para vigas escoradas, o escoramento, feito diretamente sob a viga ou sob
a laje, deve ser projetado para que o perfil de aço permaneça praticamente sem
solicitação até a retirada das escoras, que só pode ocorrer após a cura do concreto.
Nesse caso, pode-se considerar que todas as ações atuantes solicitam a viga mista
(FAKURY et al., 2016).
44
Como exposto no item 2.8.4, as tensões devem ser calculadas em duas etapas
da obra para consideração do efeito de fluência. Porém, no caso de construção
escorada, não há necessidade de verificação na situação de construção, uma vez que,
nesta fase, a seção não estará sendo solicitada.
2.8.6 Momento resistente para seções compactas
Quando a seção de aço é classificada como compacta, o momento fletor
resistente de cálculo deve ser obtido considerando-se a seção mista totalmente
plastificada. Para interação completa, a máxima força de plastificação de cálculo que
pode atuar na laje de concreto e no perfil de aço, de compressão e tração,
respectivamente, são:
j = 0,85 . � � . �� . � (2.25)
k = �� . ��� (2.26)
Sendo: � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; ��� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; �� − largura efetiva da laje de concreto; � − espessura da laje de concreto; �� − área da seção transversal do perfil de aço.
Se C for igual a T, tem-se uma situação ideal onde a linha neutra plástica (LNP)
está situada na interface entre o concreto e o aço, com o concreto trabalhando
totalmente à compressão e o aço à tração. Se C > T, a LNP passa pela laje de
concreto, pois é necessário que parte da seção de concreto seja desprezada (área
tracionada de concreto) para que o equilíbrio entre as forças finais de tração e
compressão seja estabelecido. Por outro lado, se T > C, a LNP passa pelo perfil de
aço, pois parte do perfil precisa estar comprimido para que haja equilíbrio entre as
forças finais de tração e compressão.
45
2.8.6.1 Linha neutra plástica na laje
Se C > T, a linha neutra plástica (LNP) passa pela laje de concreto, como
mostra a Figura 16.
Figura 16 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na laje de concreto.
Fonte: FAKURY et al. (2016).
Assim, do equilíbrio das forças resultantes, obtêm-se as forças resistentes de
cálculo da espessura comprimida da laje de concreto e do perfil de aço totalmente
tracionado, respectivamente iguais a:
j � = 0,85 . � � . �� . � (2.27)
k�� = �� . ��� (2.28)
A espessura comprimida da laje é dada por:
� = k��0,85 . � � . �� (2.29)
Do binário de forças, chega-se ao momento fletor resistente de cálculo:
46
l0� = k��. b� + � − �2c (2.30)
Sendo: � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; ��� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; �� − largura efetiva da laje de concreto; � − espessura da laje de concreto; �� − área da seção transversal do perfil de aço; � − distância do centro geométrico do perfil de aço até sua face superior.
2.8.6.2 Linha neutra plástica no perfil de aço
Se T > C, a linha neutra plástica (LNP) passa pela alma ou pela mesa superior
do perfil de aço, como mostra a Figura 17.
Figura 17 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na viga de aço.
Fonte: FAKURY et al. (2016).
A força resistente de cálculo da laje de concreto, totalmente comprimida, é dada
pela expressão:
j � = 0,85 . � � . �� . � (2.31)
47
Assim, igualando as forças de tração às de compressão, obtêm-se a força
resistente de cálculo da região comprimida do perfil de aço, igual a:
j�� = 12 . d��. ��� − j �e (2.32)
Do equilíbrio das forças resultantes, obtém-se a força resistente de cálculo da
região tracionada do perfil de aço, igual a:
k�� = j � + j�� (2.33)
Sabendo-se que a mesa superior do perfil de aço tem área ��� e espessura ���,
é possível determinar se a linha neutra plástica (LNP) passa pela mesa superior ou
pela alma do perfil. Se j�� ≤ ��� . ���, a LNP passa pela mesa superior do perfil de
aço, e a sua posição, medida a partir do topo do perfil, é dada por:
"2 = j����� . ��� . ��� (2.34)
Se j�� > ��� . ���, a LNP passa pela alma do perfil de aço, e a sua posição,
medida a partir do topo do perfil, é dada por:
"2 = ��� + ℎ� . nj�� − ���. ���gℎ�. ��h . ��� o (2.35)
Finalmente, o momento fletor resistente de cálculo é igual a:
l0� = j�� . g� − "� − " h + j � . p� 2 + � − "�q (2.36)
Sendo: � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; �� − largura efetiva da laje de concreto; � − espessura da laje de concreto; �� − área da seção transversal do perfil de aço; ��� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; ��� − área da mesa superior do perfil de aço; ��� − espessura da mesa superior do perfil de aço; ℎ� − altura da alma, considerada a distância entre faces internas das mesas do perfil
de aço; �� − espessura da alma do perfil;
48 � − altura total do perfil de aço; "� − distância do centro geométrico da parte tracionada do perfil de aço até sua face
inferior; " − distância do centro geométrico da parte comprimida do perfil de aço até sua face
superior.
2.8.7 Momento resistente para seções semicompactas
Quando a seção de aço é classificada como semicompacta, há a possibilidade
de ocorrência de flambagem local da alma do perfil em regime elastoplástico. Assim,
de acordo com a NBR 8800:2008, as tensões devem ser limitadas de modo que o
regime elástico não seja ultrapassado.
Na prática, isso significa que a tensão de tração solicitante de cálculo na face
inferior do perfil de aço não pode superar a resistência de cálculo ao escoamento do
aço, assim como a tensão de compressão solicitante de cálculo na face superior da
laje de concreto não pode superar a resistência de cálculo do concreto à compressão.
Nesse caso, o momento resistente da seção deve ser calculado baseado na
seção homogeneizada, conforme item 2.8.3. O momento fletor resistente de cálculo
pode ser obtido com base nas máximas tensões resistentes de cálculo, dado por:
l0� ≤ r 5��,� . ���67 . 5��,� . � � (2.37)
Sendo: 5��,� − módulo resistente elástico em relação à face inferior da seção mista
homogeneizada; 5��,� − módulo resistente elástico em relação à face superior da seção mista
homogeneizada; ��� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; 67 − razão modular.
49
2.8.8 Verificação da laje ao cisalhamento
A verificação ao cisalhamento longitudinal em lajes de concreto não é um
procedimento comum, porém, no caso de lajes que compõem vigas mistas, esta
verificação se torna necessária. O comportamento estrutural da viga mista baseia-se
no funcionamento conjunto do perfil metálico com a laje de concreto, que ocorre
devido a transferência, por cisalhamento horizontal, do esforço de compressão da
mesa de cada lado da alma. Assim, é necessário prover a laje de armadura transversal
capaz de garantir segurança a esse esforço cortante e também evitar a fissuração.
A fissuração da laje causada por cisalhamento manifesta-se na região
adjacente ao perfil, paralelamente a este, e deve ser controlada por armadura
adicional, transversal ao perfil. A referida armadura, denominada armadura de
costura, deve ser uniformemente espaçada entre as seções de momento máximo e
momento nulo. As principais superfícies de cisalhamento típicas em lajes são
apresentadas nas Figuras 18 e 19.
Figura 18 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes maciças.
Fonte: FABRIZZI (2007).
Figura 19 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes mistas.
Fonte: FABRIZZI (2007).
A área da seção da armadura de costura, no caso de lajes maciças, não pode
ser inferior a 0,2% da área da seção de cisalhamento do concreto, e em nenhum caso
50
inferior a 1,50 cm²/m. Deve-se atender, ainda, para cada plano de cisalhamento
longitudinal, a condição VSd ≤ VRd.
O mecanismo de resistência ao cisalhamento do concreto armado pode ser
descrito com o modelo de treliça de Mörsch, segundo o qual o concreto fica sujeito à
compressão diagonal e a armadura transversal à tração. O fluxo cisalhante resistente
VRd em lajes maciças é, então, dado pelas contribuições Vcd do concreto e Vwd da
armadura, ou seja:
30� = 3 � + 3�� (2.38)
com
30� = 0,6 . � # . � ��,���< + ��� . ��<� ≤ 0,2 . � # . � �< (2.39)
e
� ��,��� = 0,21. � �Z/f (2.40)
Sendo: � # − área da seção cisalhada por unidade de comprimento da viga; ��� − área da armadura transversal disponível na seção da laje considerada por
unidade de comprimento da viga (Ast > 0,2%.Acv ≥ 1,5 cm²/m); � � − resistência característica do concreto à compressão (MPa); � ��,��� − resistência característica inferior do concreto à tração (MPa); �� − resistência ao escoamento do aço; < − coeficiente de ponderação da resistência do concreto (igual 1,4); <� − coeficiente de ponderação da resistência do aço (igual 1,15);
O fluxo solicitante de projeto VSd em uma seção cisalhada será igual à parcela
do fluxo cisalhante transferido pelos conectores (∑ /0�) proporcional à largura efetiva
b1 da laje do lado da seção AA a ser verificada (Figura 18), descontada da resistência
à compressão do concreto entre o eixo da viga e a seção AA, por unidade de
comprimento.
34� = ∑ /0� . ���� + ��Z − 0,85. � �< . �$ − �%&��. ��<�-. ≥ 0 (2.41)
(em uma borda de laje, VSd = 0)
51
Sendo: -. − distância entre as seções de momento máximo e momento nulo; ∑ /0� − somatório das forças resistentes de cálculo individuais dos conectores de
cisalhamento situados no trecho de comprimento Lm (se ∑ /0� for maior do que a força
resistente de cálculo necessária para interação total, usar esta última no lugar de ∑ /0�); �� − largura efetiva da laje a partir do eixo da viga no lado onde se analisa a
resistência à fissuração longitudinal; ��Z − largura efetiva da laje a partir do eixo da viga do lado oposto a b1; �$ − área da seção transversal da região comprimida da laje de concreto entre o
plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da viga; �%&�� − área da armadura longitudinal tracionada entre o plano de cisalhamento
considerado e a linha de centro da viga; � � − resistência característica do concreto à compressão; �� − resistência ao escoamento do aço; < − coeficiente de ponderação da resistência do concreto (igual a 1,4); <� − coeficiente de ponderação da resistência do aço (igual a 1,15).
A eq. (2.41) refere-se a uma região de momento positivo. Para o cálculo do
fluxo cisalhante em região de momento negativo é necessário substituir o termo de
resistência à compressão do concreto pela resistência à tração da armadura
longitudinal localizada entre o eixo da viga e a seção cisalhante. A armadura de
continuidade, como está situada nas regiões de momento negativo da viga mista, deve
ser ancorada por aderência ao concreto, de acordo com os critérios da NBR
6118:2014.
2.9 RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE EM VIGAS MISTAS
Segundo a NBR 8800:2008, a força cortante resistente de cálculo de vigas
mistas deve ser determinada considerando-se apenas a resistência do perfil de aço.
Isso se deve ao fato de que a contribuição da laje de concreto, para a resistência à
força cortante, é pequena e, por isso, é desprezada (FABRIZZI, 2007). Desse modo,
52
o cálculo da resistência à força cortante em vigas mistas é feito como para vigas
metálicas.
A resistência à força cortante da viga está relacionada à esbeltez da alma do
perfil, que pode ser classificada como de seção compacta (t ≤ t2), de seção
semicompacta (t2 < t ≤ t�) e esbelta (t > t�).
Para a determinação do tipo de seção, devem ser calculados os parâmetros de
esbeltez, que são:
t = ℎ��� (2.42)
t2 = 1,1 . `�#. '��� (2.43)
t� = 1,37 . `�#. '��� (2.44)
�# =⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧5 u�v�: �xy�z zy �v{|��}vz �v��z~vz�{z; �ℎ� > 3; �ℎ� > W 260bℎ� ��� c[Z
5 + 5b� ℎ�� cZ , u�v� �}�}z }z }��v}z ��z}z (2.45)
Na sequência, determina-se a resistência de projeto à força cortante, conforme
a Tabela 2.
Tabela 2 – Verificação à força cortante.
Seção Resistência de projeto à força cortante
Compacta 30� = 0,6 . ��. ��1,1 (2.46)
Semicompacta 30� = t2t . 0,6 . ��. ��1,1 (2.47)
Esbelta 30� = 1,24 . nt2t oZ . 0,6 . �� . ��1,1 (2.48)
Fonte: NBR 8800:2008.
Sendo: ℎ� − altura da alma, tomada igual à distância entre as faces internas das mesas do
perfil;
53 �� − espessura da alma do perfil; '� − módulo de elasticidade do aço; �� − resistência ao escoamento do aço; � − distância entre as linhas de centro de dois enrijecedores transversais adjacentes; �� − área efetiva de cisalhamento (�� = � . �� sendo “d” a altura total do perfil).
2.10 DIMENSIONAMENTO DOS CONECTORES
A NBR 8800:2008 prevê a utilização de conectores de cisalhamento dos tipos
pino com cabeça e perfil U laminado ou formado a frio. Neste trabalho será abordado
apenas o conector tipo pino com cabeça, visto que este é o mais utilizado na prática.
Após a instalação, o conector tipo pino com cabeça deve ter comprimento mínimo
igual a 4 vezes o diâmetro e ficar completamente embutido no concreto da laje, com
cobrimento superior mínimo de 10 mm.
2.10.1 Resistência dos conectores tipo pino com cabeça
A força resistente de cálculo do conector é dada pelo menor dos seguintes
valores:
/0� <⎩⎪⎨⎪⎧12 . � �. Q� �. ' �< �1�. 12. � �. �� �< �
(2.49)
Sendo: � � − área da seção transversal do conector; ' � − módulo de elasticidade secante do concreto; < � − coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25 para
combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e igual a 1,10
para combinações excepcionais; 1� − coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores
dado no item O.4.2.1.2 da NBR 8800:2008; 12 − coeficiente para consideração da posição do conector dado no item O.4.2.1.3 da
NBR 8800:2008;
54 �� � − resistência à ruptura do aço do conector.
2.10.2 Número e espaçamento de conectores
Nas vigas com seção de aço compacta com ligação total, os conectores são
dimensionados de modo que a viga mista possa atingir seu momento plástico de
ruptura, sem a separação relativa entre a laje e o perfil. Os conectores, nesse caso,
são dimensionados em função da resistência da viga mista, e não do carregamento
atuante. Assim, a soma das resistências dos conectores entre o ponto de momento
máximo e um de momento nulo é dada pelo menor valor entre as resistências
nominais do concreto, em compressão, e do aço, em tração.
�. /0� ≥ 0,85. � �. �� . ℎ�� ≥ �� . �� (2.50)
Nas vigas com seção de aço compacta dimensionadas para ter ligação parcial,
a soma das resistências individuais dos conectores é menor do que as resistências
do concreto em compressão e da seção de aço em tração.
�. /0� < 0,85. � �. �� . ℎ�� < �� . �� (2.51)
Sendo: � − número de conectores; /0� − resistência individual do conector; � � − resistência característica do concreto à compressão; �� − largura efetiva da laje; ℎ�� − espessura efetiva da laje; �� − área da seção transversal do perfil de aço; �� − resistência ao escoamento do aço.
Nas regiões de momento positivo de vigas mistas sob carga uniforme, os n
conectores necessários podem ser uniformemente distribuídos entre a seção de
momento máximo e a de momento nulo adjacente. No caso de cargas concentradas
entre essas duas seções, o número de conectores entre a seção de carga concentrada
e a de momento nulo deve respeitar o item O.4.3.1 da NBR 8800:2008.
55
No caso de lajes maciças, o espaçamento máximo entre linhas de centro de
conectores deve ser igual a oito vezes a espessura total da laje. Para conectores tipo
pino com cabeça, o espaçamento mínimo deve ser igual a seis diâmetros ao longo do
vão da viga. Além disso, eles não podem ter diâmetro maior que 2,5 vezes a
espessura da mesa à qual serão soldados, a menos que sejam colocados diretamente
na posição correspondente à alma do perfil de aço.
2.11 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO
As estruturas, de modo geral, devem atender a certas exigências relacionadas
à sua utilização, no que concerne à sua aparência, durabilidade e às condições de
uso. Os estados limites de serviço verificam essas exigências e, nas vigas mistas, os
estados limites a serem verificados são: o deslocamento vertical máximo, a vibração
excessiva e a abertura de fissuras no concreto.
A verificação dos estados limites de serviço deve ser feita com os esforços de
serviço, ou seja, <� = 1,0, e através de uma análise elástica. Cada um desses estados
limites será tratado separadamente na sequência.
Os conceitos e definições apresentados neste item tiveram por base a NBR
8800:2008, Fakury et al. (2016) e Fabrizzi (2007).
2.11.1 Flecha admissível
De acordo com a NBR 8800:2008, as vigas mistas de cobertura e de piso, com
vão teórico igual a Le, devem possuir flechas máximas de Le/250 e Le/350,
respectivamente. Se a viga suportar pilares, sua flecha não deve superar Le/500. Se
existir parede de alvenaria sobre ou sob a viga, solidarizada com essa viga,
adicionalmente, a flecha não deve exceder a 15 mm. No cálculo da flecha, deve-se
usar a combinação quase permanente de serviço.
Nas vigas escoradas, a determinação da flecha máxima envolve a seguinte
expressão:
8�&� = 82, � + 82,%� + 8#, � + 8#,%� − 8 (2.52)
56
Sendo: 82, � − flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, sem efeitos de longa
duração; 82,%� − flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, com efeitos de longa
duração (se houver); 8#, � − flecha causada pelas ações variáveis de curta duração (totalidade das ações
variáveis excluindo-se o valor quase permanente dessas ações); 8#,%� − flecha causada pelas ações variáveis de longa duração (valor quase
permanente das ações variáveis); 8 − contraflecha da viga (a contraflecha não pode ser tomada com valor superior à
soma das flechas causadas pelas ações permanentes).
Para o cálculo das flechas da viga mista, deve ser usado o momento de inércia
efetivo da seção homogeneizada, considerando a possibilidade de interação parcial,
dado por:
,�� = ,� + `∑ /0�(�� . g,�� − ,�h (2.53)
Sendo: ,� − momento de inércia do perfil de aço; ,�� − momento de inércia da seção homogeneizada para interação completa (dado na
Tabela 1); ∑ /0� − soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento
máximo e a seção de momento nulo; (�� − força de cisalhamento de cálculo.
O momento de inércia da seção homogeneizada, a ser empregado na eq.
(2.53), depende da largura transformada da laje, que é função da razão modular (67).
O valor da razão modular para cálculo da flecha causada pelas ações de curta duração
é apresentado no item 2.8.3. Para o cálculo da flecha causada pelas ações de longa
duração deve-se levar em conta os efeitos de fluência e retração do concreto,
conforme exposto no item 2.8.4.
57
2.11.2 Vibração excessiva
Para essa verificação, com o intuito de se chegar ao deslocamento vertical
máximo dos pisos, ao se calcular a flecha das vigas, deve-se desconsiderar a
contraflecha e usar a seguinte expressão, originada da combinação frequente de
ações:
8�&� = 82,#. + =. 8#,#. (2.54)
Sendo: 82,#. − flecha da seção mista causada pelas ações permanentes características; 8#,#. − flecha da seção mista causada pelas ações variáveis características que
atuam durante o período de vida útil da edificação (ações temporárias, como peso
próprio de fôrma provisória e sobrecarga de construção, não devem ser
consideradas); = − fator de redução, dado na NBR 8800:2008.
Segundo a NBR 8800:2008, a flecha total deve ser inferior a 20 mm nos pisos
onde as pessoas caminham regularmente, como os de residências e escritórios; 5 mm
para pisos onde haja atividades rítmicas ou práticas de esportes, muito repetitivas e 9
mm se pouco repetitivas.
As flechas 82,#. e 8#,#. podem ser determinadas com o momento de inércia da
seção homogeneizada, desprezando-se os efeitos de retração e fluência do concreto,
supondo-se sempre interação completa entre o perfil de aço e a laje, mesmo que tenha
sido empregada interação parcial, e tomando como largura efetiva da laje o valor
obtido conforme item 2.8.2, mas substituindo-se 1/8 do vão da viga mista por 1/5 do
vão. Esse procedimento se justifica porque as forças de cisalhamento na interface
entre o perfil e a laje, sob carregamento dinâmico, são bem suportadas apenas pelo
atrito entre o aço e o concreto, independentemente dos conectores de cisalhamento.
2.11.3 Fissuração
Quando chegam vigas dos dois lados opostos de um apoio (um pilar ou uma
viga de suporte), as rotações de sentidos contrários dessas duas vigas provocam
fissuras na região tracionada da laje, em decorrência da sua tendência de
continuidade, como pode ser observado na Figura 20.
58
Figura 20 – Fissuras em lajes em decorrência da tendência de continuidade.
Fonte: FAKURY et al. (2016).
Para que as fissuras sejam controladas, deve-se prever uma armadura de
continuidade, na direção das vigas, colocada próxima da face superior da laje e
situada no interior de uma largura de trabalho da laje (bt), como mostra a Figura 21.
Essa largura, simplificadamente, pode ser tomada como igual a 1/32 da soma dos
vãos das vigas que chegam de ambos os lados do apoio.
Figura 21 – Disposição da armadura de continuidade sobre as vigas.
Fonte: FAKURY et al. (2016).
59
As barras da armadura de continuidade devem ter comprimento mínimo de 1/8
do vão da viga sob a laje com tendência de continuidade, de cada lado do eixo do
apoio. Quando o apoio é um pilar contínuo, podem passar ao lado do pilar. No entanto,
caso alguma barra fique fora da largura de trabalho bt, furos devem ser feitos nas
mesas ou na alma do pilar para sua passagem. As barras são colocadas usualmente
em camada única, obedecendo às mesmas regras quanto a espaçamentos,
posicionamento e cobrimento da armadura de costura.
A área da armadura de continuidade é dada por:
�� = 0,72. � �,�� . ��. � ?�� (2.55)
com
?�� = 810. `!�. � �Z/f; ≤ ��� (2.56)
Sendo: � �,�� − resistência média efetiva à tração do concreto no instante em que se formam
as primeiras fissuras, podendo ser tomada como igual a 3 MPa; �� − largura de trabalho da laje; � − espessura da laje de concreto; ?�� − tensão de tração permitida na armadura imediatamente após a ocorrência da
fissuração, dado em MPa; !� − abertura máxima característica das fissuras, em função da agressividade
ambiental, fornecida na Tabela 3; � � − resistência característica do concreto à compressão, em MPa; ; − diâmetro das barras da armadura, em milímetros (não podem ser usadas barras
com diâmetro superior a 20 mm); ��� − resistência ao escoamento do aço da armadura, em MPa (para o aço CA-50 é
igual a 500 MPa).
Tabela 3 – Abertura máxima de fissuras em função das classes de agressividade ambiental.
Classe de agressividade ambiental (CAA)
Exigências relativas à fissuração
Combinação de ações em serviço a utilizar
CAA I ELS-W wk ≤ 0,4mm Combinação frequente
CAA II ELS-W wk ≤ 0,3mm Combinação frequente
CAA III ELS-W wk ≤ 0,3mm Combinação frequente
CAA IV ELS-W wk ≤ 0,2mm Combinação frequente Fonte: NBR 6118:2014.
60
Destaca-se que a armadura de continuidade não é necessária se não houver
continuidade da laje, por exemplo, se a viga chegar a uma viga de extremidade. No
caso de a viga chegar a um pilar extremo, recomenda-se verificar a necessidade de
colocar armadura junto a esses pilares, pois nessa região podem surgir momentos
que, embora pequenos, levem a fissuras.
Segundo Fabrizzi (2007), pode-se dizer, de forma bastante simplificada, que a
abertura da fissura é o alongamento da barra de aço sob a tensão aplicada. Dessa
forma, deve-se limitar essa tensão e o diâmetro da barra, pois quanto maior o diâmetro
da barra, mais força ela é capaz de suportar, maior será seu alongamento e, portanto,
maior a abertura da fissura.
61
3 VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
3.1 BREVE HISTÓRICO NO CONTEXTO MUNDIAL
A preocupação em estudar métodos para prevenir ou amenizar os efeitos de
um incêndio surgiram, segundo Rocha (2012, p. 77), após o grande incêndio de
Londres, em 1666, o qual destruiu, além do centro da cidade, mais de 13.200 casas,
87 igrejas e a Catedral de Saint Paul. Entretanto, o tema só começou a ser estudado
em meados do século 19 e início do século 20. Em Viest (1960 apud KIRCHHOF,
2004, p. 51) foi citado que os estudos com referência aos efeitos da temperatura em
vigas mistas aço-concreto se iniciaram por volta de 1950, por Hirschfeld, em Berlim,
Alemanha.
Conforme mencionado em Claret (2000 apud KIRCHHOF, 2004, p. 51), as
primeiras normas para testes de resistência ao fogo foram elaboradas pela ASTM –
American Society for Testing and Materials que, em 1911, publicou a norma “Standard
tests for fireproof constructions”. Alguns anos depois, em 1932, a British Standard
Institution estabeleceu a norma BS 476 “Fire tests on buildings materials and
structures”, que ainda hoje é bastante utilizada, após as devidas revisões e
ampliações, e tem por base ensaios de elementos isolados em fornos.
A maioria das normas acerca das exigências de resistência ao fogo de
elementos estruturais de aço e mistos de aço-concreto, em vigência atualmente, ainda
utilizam métodos de dimensionamento baseados na resposta individual dos elementos
estruturais, sem levar em consideração a interação existente entre eles durante o
incêndio. Essas normas têm por base ensaios de elementos isolados em fornos e
possuem um nível de exigência tal que acabam por conduzir a projetos
antieconômicos, prejudicando, assim, o aumento da utilização de estruturas metálicas
e mistas (REGOBELLO, 2007).
Nesse sentido, na década de 90, houve uma conjugação de esforços da
indústria da construção metálica e do meio científico, com o intuito de se obter
procedimentos mais racionais e econômicos de dimensionamento de estruturas de
aço e mistas em situação de incêndio, baseados em ensaios mais realísticos. Assim,
houve uma expansão considerável de trabalhos com base em ensaios experimentais,
com especial referência ao comportamento de estruturas mistas aço-concreto
62
submetidas a elevadas temperaturas, principalmente em países da Europa e na Nova
Zelândia e Austrália (KIRCHHOF, 2004).
Em Rocha (2012), cita-se a experiência em Broadgate que, apesar de não ter
sido um ensaio planejado, trouxe algumas informações sobre o comportamento de um
edifício misto de aço e concreto sem nenhum tipo de revestimento de proteção contra
incêndio. Na realidade, o que ocorreu foi um acidente em um edifício de 14 pavimentos
ainda em fase de construção, na cidade de Londres, em 1990. Nesse caso, o fogo
durou mais de 4 horas e atingiu temperaturas superiores a 1000°C. A estrutura, apesar
de não ter suas vigas e pilares protegidos, suportou o período de elevação da
temperatura, de modo que os pilares mais robustos não sofreram danos e os demais
tiveram deformações na ordem de 100 mm, como mostrado na Figura 22. Segundo
Wang (2002), após o incêndio, a estrutura foi reparada em 30 dias com o custo de
apenas 4% do total estimado se ela tivesse colapsado.
Figura 22 – Pilar e vigas deformadas após o incidente em Broadgate.
Fonte: ROCHA (2012).
O incêndio em Broadgate serviu para se obter informações pelo estudo do
evento e, além disso, foi um alerta importante sobre a necessidade da realização de
testes com estruturas em escala real. O evento impulsionou a execução de ensaios,
como o realizado no Building Research Establishment (BRE), em Cardington, na
Inglaterra.
Os ensaios em Cardington ocorreram entre os anos de 1995 e 1996 e foram
conduzidos pela British Steel, hoje conhecida como CORUS. Foi um dos estudos mais
63
importantes desenvolvidos com esse propósito, onde foram executados diversos
ensaios, em escala real, em edifícios construídos em madeira, concreto e misto de
aço e concreto, submetidos a elevadas temperaturas (REGOBELLO, 2007). A
execução desses testes tinha como objetivo principal investigar o comportamento das
estruturas sob o efeito de um incêndio real, bem como coletar dados que poderiam
permitir a validação de diversos modelos numéricos, propostos por vários autores,
para análise de estruturas submetidas a elevadas temperaturas (KIRCHHOF, 2004).
De acordo com Regobello (2007), os resultados dos ensaios em Cardington
são muito utilizados, ainda nos dias de hoje, pela comunidade científica internacional.
Os dados obtidos contribuem com estudos que visam o desenvolvimento de uma nova
geração de normas e regulamentos de segurança contra incêndio em edifícios,
baseados no desempenho conjunto dos elementos estruturais de toda a edificação.
As Figuras 23 e 24 mostram, respectivamente, o Laboratório em Cardington,
situado na Inglaterra, utilizado para a execução dos ensaios em estruturas em escala
real, e o edifício de estrutura mista submetido ao incêndio.
Figura 23 – Laboratório em Cardington.
Fonte: http://fire.nist.gov/bfrlpubs/fire02/art081.html apud KIRCHHOF (2004).
64 Figura 24 – Estrutura mista de 8 pavimentos construída em escala real.
Fonte: http://fire.nist.gov/bfrlpubs/fire02/art081.html apud KIRCHHOF (2004).
As Figuras 25 e 26 mostram a configuração deformada dos elementos
estruturais do edifício após o incêndio.
Figura 25 – Vista geral de um dos pavimentos após o incêndio.
Fonte: LAMONT (2001).
65
Figura 26 – Configuração deformada dos elementos estruturais após o incêndio.
Fonte: LAMONT (2001).
3.2 BREVE HISTÓRICO NO BRASIL
Historicamente, sempre se atuou de maneira a responder a grandes catástrofes
e sinistros, mas nunca agindo de forma preventiva. No Brasil, até a década de 1970,
todas as regulamentações de segurança contra incêndio consistiam em adaptações
de seguradoras americanas, sendo que as exigências para instalações de segurança
não eram muito rigorosas (KIRCHHOF, 2004). Esse cenário só veio a mudar após
uma sequência de graves incêndios em edificações que evidenciou a necessidade de
criação de uma normatização nacional na área.
Em São Paulo, em 1972, ocorreu um grande incêndio no Edifício Andraus, de
31 pavimentos, que teve como causa mais provável uma sobrecarga no sistema
elétrico e deixou 16 mortos e 336 feridos (LUCENA, 2014). Em 1974, houve outro
grande incêndio, também devido a uma sobrecarga elétrica, dessa vez no Edifício
Joelma, que destruiu 14 dos 25 pavimentos, além de 6 pavimentos de subsolo,
resultando em 180 vítimas.
66
Segundo Kimura (2009), algumas características desse edifício contribuíram
para o elevado número de óbitos, pois dificultaram a evacuação das pessoas, como a
escada em forma triangular situada no centro dos pavimentos e o telhado de placas
de cimento amianto que impossibilitou o pouso de helicópteros de resgate. Além disso,
as divisões internas dos pavimentos eram feitas de madeira e cortinas, o que facilitou
a propagação do fogo. As imagens de ambos os acidentes estão ilustradas na Figura
27.
Figura 27 – Incêndio nos edifícios: (a) Andraus e (b) Joelma.
(a) (b)
Fonte: (a) KIMURA (2009); (b) http://www.jb.com.br/pais/noticias/2014/01/31/sp-incendio-do-joelma-completa-40-anos-neste-sabado-relembre-a-tragedia/. Acesso em: 15 jun. 2018.
Em Porto Alegre, em 1976, ocorreu um incêndio no edifício das Lojas Renner
que atingiu os 7 andares do prédio e deixou 41 mortos e 60 feridos. No mesmo ano,
conforme citado por Lucena (2014), foram aprovadas algumas Leis Complementares
especificando normas de prevenção e proteção contra incêndio que serviram como
base para o Código Municipal de Prevenção de Incêndio, aprovado em 1979.
Após esses incêndios, como mencionado em Kirchhof (2004), atenções
especiais foram direcionadas a esse assunto, resultando na criação, em 1979, do
Laboratório de Ensaios ao Fogo no Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT). Em
1980, foi publicada a “NBR 5672 – Exigências particulares das obras de concreto
67
armado e protendido em relação à resistência ao fogo”, que acabou sendo cancelada
em 2001, pois apresentava cobrimentos e dimensões mínimas que inviabilizavam
economicamente as obras em concreto (REGOBELLO, 2007).
Em 1999, foi publicada a primeira versão da norma brasileira “NBR 14323 –
Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio”, que
trata do dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos aço-concreto em
situação de incêndio, a qual foi atualizada em 2013. A norma apresenta ferramentas
para se determinar a temperatura nos elementos de aço, ao longo do tempo, em
função da temperatura dos gases no ambiente em chamas e a variação das
propriedades do aço com a temperatura. Além disso, fixa condições exigíveis para o
dimensionamento de perfis laminados e soldados, vigas mistas, pilares mistos, lajes
com fôrma de aço incorporada e de ligações parafusadas ou soldadas.
Após a publicação da NBR 14323:1999, percebeu-se a necessidade da criação
de uma norma para determinação da ação térmica nos elementos construtivos dos
edifícios. Assim, em 2000, foi publicada a “NBR 14432 – Exigências de resistência ao
fogo de elementos construtivos de edificações”, atualizada em 2001, a qual apresenta
critérios para a determinação do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF). O
TRRF é um intervalo de tempo fictício que padroniza a ação térmica a ser utilizada no
dimensionamento das estruturas em incêndio quando submetidas ao modelo de
incêndio-padrão e é obtido em função de aspectos como o tipo de ocupação, a área
e a altura da edificação (KIRCHHOF, 2004).
A norma atual de projeto de estruturas de aço e mistas aço-concreto é a NBR
8800:2008, que estabelece os requisitos básicos a serem obedecidos por essas
estruturas. Em situação de incêndio, a estrutura deve obedecer às exigências da NBR
14323:2013, que estabelece os requisitos em situação de incêndio de edificações
cobertas pela NBR 8800:2008, conforme os requisitos de resistência ao fogo
prescritos pela NBR 14432:2001 ou legislação brasileira vigente.
3.3 MODELOS DE INCÊNDIO
No estudo do comportamento das estruturas em situação de incêndio, a
principal característica de um incêndio é a curva que fornece a variação da
temperatura dos gases em função do tempo de incêndio. A partir dela, é possível
68
determinar a máxima temperatura atingida pelos elementos estruturais e avaliar sua
capacidade resistente à altas temperaturas.
Dessa forma, pode-se analisar três tipos de curvas de temperatura em função
do tempo: a curva de incêndio real, incêndio natural e incêndio-padrão. A Figura 28
fornece a curva “Temperatura x Tempo” de um incêndio real, a partir da qual é possível
obter a máxima temperatura atingida pelos elementos estruturais e, assim, determinar
o seu esforço resistente em situação de incêndio.
Figura 28 – Curva temperatura x tempo de um incêndio real.
Fonte: SILVA (2001).
A curva da Figura 28 apresenta uma região inicial (fase de ignição) com
temperaturas relativamente baixas, em que o incêndio é considerado de pequenas
proporções. Nessa fase, o risco de dano à estrutura é baixo, porém, é a fase mais
crítica do ponto de vista da segurança à vida humana, pois a combustão pode gerar
gases tóxicos. Após a fase de ignição, ocorre o aumento brusco da temperatura,
denominado “flashover” ou instante de inflamação generalizada, que se dá quando
toda a carga combustível presente no ambiente entra em ignição. A partir desse
instante, o incêndio torna-se de grandes proporções e toma todo o compartimento.
Por fim, a temperatura dos gases aumenta rapidamente, até todo material combustível
extinguir-se, caracterizando o “pós-flashover”, e dando início à fase de resfriamento
(FIGUEIREDO, 2014).
69
Devido à dificuldade de determinação da curva real de um incêndio,
convencionou-se adotar, para fins de dimensionamento, a curva de incêndio natural
(Figura 29). A curva temperatura-tempo nesse tipo de modelo, de acordo com Silva
(1997), tem por base ensaios ou modelos matemáticos realísticos de incêndio, em que
se considera a variação da quantidade de material combustível (carga de incêndio), o
grau de ventilação do compartimento, etc. Nesse modelo, admite-se que o incêndio
se inicia no instante do “flashover”, uma vez que, na fase de ignição, o incêndio é de
pequenas proporções e não oferece risco à estrutura.
Figura 29 – Curva temperatura x tempo de um incêndio natural.
Fonte: SILVA (2001).
Em Silva (1997), foi realizada uma análise paramétrica da temperatura máxima
do aço durante um incêndio e o tempo em que essa temperatura é atingida em função
do grau de ventilação (Figura 30), fator de massividade (Figura 31) e carga de incêndio
(Figura 32). Nos gráficos apresentados nas Figuras 30, 31 e 32, as curvas em linhas
contínuas representam a temperatura dos gases, enquanto as curvas em linhas
pontilhadas representam a temperatura no aço, comparando-se a curva do incêndio
natural e do incêndio-padrão. Concluiu-se que o tempo em que ocorre a máxima
temperatura na estrutura de aço aumenta com a carga de incêndio, diminui com o
aumento do grau de ventilação e pouco depende do fator de massividade. Além disso,
a temperatura máxima na estrutura de aço, durante um incêndio, se eleva com o
70
aumento do grau de ventilação, para um fator de massividade e carga de incêndio
altos.
Figura 30 – Influência do grau de ventilação na temperatura do aço: (a) 0,02 m1/2 e (b) 0,2 m1/2.
(a) (b)
Fonte: adaptado de SILVA (1997).
Figura 31 – Influência do fator de massividade na temperatura do aço: (a) 50 m-1 e (b) 200 m-1.
(a) (b)
Fonte: adaptado de SILVA (1997).
71
Figura 32 – Influência da carga de incêndio na temperatura do aço: (a) 50 MJ/m² e (b) 200 MJ/m².
(a) (b)
Fonte: adaptado de SILVA (1997). Tendo em vista que a curva temperatura-tempo do incêndio se altera para cada
situação estudada (carga de incêndio, grau de ventilação, etc.), a NBR 14323:2013
adota, por simplificação, uma curva-padrão de incêndio, representada na Figura 33.
Figura 33 – Curva temperatura x tempo de um incêndio padrão.
Fonte: SILVA (2001).
Denomina-se incêndio-padrão o modelo matemático de incêndio no qual a
elevação da temperatura em função do tempo é padronizada. As curvas padronizadas
mais conhecidas são a ASTM E 119 (1918) e a ISO 834 (1975). Elas descrevem o
incêndio cujo material combustível é composto por celulósicos. Para materiais a base
72
de hidrocarbonetos, a curva “H” (“Hydrocarbon curve”) é a mais citada na literatura
técnica (COSTA; SILVA, 2006b).
A NBR 14323:2013 adota a curva de incêndio-padrão da ISO 834 (1975), dada
pela expressão :� = :& + 345 log g8� + 1h, em que :� é a temperatura dos gases no
ambiente em chamas (em °C), :& é a temperatura do ambiente antes do início do
aquecimento (geralmente tomada igual a 20°C) e � é o tempo, em minutos.
A característica principal das curvas-padrão, de acordo com Silva (1997), é a
de possuir apenas um ramo ascendente, admitindo, portanto, que a temperatura dos
gases é sempre crescente com o tempo e, além disso, independente das
características do ambiente e da quantidade de material combustível disponível. Logo,
as curvas-padrão não representam uma situação real de incêndio, uma vez que as
características do cenário do incêndio variam entre compartimentos. Embora não
permitam um prognóstico mais exato sobre o desempenho de elementos construtivos
em situações reais de incêndio, as curvas-padrão permitem uma análise comparativa
de resistência ao fogo entre elementos similares, servindo como indicadoras
qualitativas de resistência em função da severidade do aquecimento (COSTA; SILVA,
2006a).
3.4 TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF)
Segundo Vargas e Silva (2003), para se verificar a segurança estrutural dos
elementos mistos de uma edificação, em situação de incêndio, é necessário conhecer
as exigências de resistência ao fogo para cada tipo de elemento (vigas, pilares e lajes),
de acordo com a legislação regional vigente ou, na sua ausência, conforme a NBR
14432:2001. No Estado do Rio Grande do Sul, as exigências de resistência ao fogo
dos elementos construtivos são dadas pela Instrução Técnica n° 08/2011, do Corpo
de Bombeiros do Estado de São Paulo, a qual possui critérios mais rigorosos que a
NBR 14432:2001.
A exigência de resistência ao fogo é estabelecida em forma de tempo e pode
ser determinada pelo método tabular ou pelo método do tempo equivalente. Devido a
praticidade de utilização, neste trabalho será abordado apenas o método tabular, o
qual admite o TRRF em função do risco de incêndio das edificações, que é avaliado
segundo o uso do edifício, a área do pavimento e a altura da edificação. Na medida
73
em que o risco a vida humana é considerado maior, devido à ocupação e à altura do
edifício, a exigência torna-se mais rigorosa e o TRRF aumenta.
O dimensionamento com base no TRRF, segundo Kirchhof (2004), deverá
garantir à estrutura capacidade portante por um intervalo de tempo que possibilite a
saída com segurança dos ocupantes da edificação, viabilize o acesso das operações
de combate ao incêndio e minimize os danos às edificações adjacentes e à
infraestrutura pública. É importante observar que o TRRF é um tempo fictício, fruto do
consenso da sociedade de um país e padronizado por normas, não significando o
tempo de duração de um incêndio, o tempo de evacuação dos ocupantes ou o tempo
de chegada do Corpo de Bombeiros (VARGAS; SILVA, 2003).
Para especificar o TRRF de uma edificação pelo método tabular, deve ser feito
o uso da tabela que se encontra no Anexo A deste trabalho, extraída da IT 08/2011
do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo. Nos mesmos moldes da NBR
14432:2001, a IT 08/2011 classifica as edificações em grupos de acordo com a
ocupação/uso, conforme apresentado na Tabela 4. O TRRF é dado em função do uso
da edificação e da sua altura, sendo esta a distância compreendida entre o nível de
saída da edificação e o piso do último pavimento, excetuando-se zeladorias, barrilete,
casa de máquinas, piso técnico e pisos sem permanência humana.
Tabela 4 – Grupos de acordo com a ocupação/uso do edifício.
Grupo Ocupação/uso A Residencial B Serviços de hospedagem C Comercial varejista D Serviços profissionais, pessoais e técnicos E Educacional e cultura física F Locais de reunião de público G Serviços automotivos H Serviços de saúde e institucionais I Industrial J Depósitos L Explosivos M Especial
Fonte: adaptado de IT 08/2011.
74
3.5 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO AÇO E DO CONCRETO SOB
TEMPERATURAS ELEVADAS
Para uma melhor compreensão sobre o comportamento das estruturas mistas
quando expostas a elevadas temperaturas, convêm analisar o comportamento isolado
dos seus materiais constituintes. Como mencionado em Figueiredo (2014), a
capacidade resistente do aço e do concreto, em situação de incêndio, diminui devido
à degradação das suas propriedades mecânicas ou, então, à redução da sua área
resistente.
Em situação de incêndio, ocorre a redução no módulo de elasticidade do aço e
do concreto, bem como na resistência ao escoamento do aço e na resistência à
compressão do concreto, os quais são aspectos que precisam ser considerados no
dimensionamento das estruturas em situação de incêndio. Nesse sentido, a NBR
14323:2013 apresenta fatores de redução da resistência ao escoamento e do módulo
de elasticidade do aço em função da temperatura, enquanto que a NBR 15200:2012
- Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio - apresenta o fator de
redução da resistência do concreto em função da temperatura. Esses fatores serão
melhor detalhados ao longo deste capítulo.
As Figuras 34 e 35 ilustram, respectivamente, a influência da temperatura na
resistência e rigidez dos elementos estruturais de aço e de concreto.
Figura 34 – Curvas de redução da resistência em função da temperatura.
Fonte: FIGUEIREDO (2014).
75
Figura 35 – Curvas de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura.
Fonte: FIGUEIREDO (2014).
Como é possível observar na Figura 34, a redução das propriedades mecânicas
do concreto é mais acentuada em função da temperatura do que a do aço. Verifica-se
que as propriedades do aço decrescem de forma mais acentuada a partir dos 400ºC,
interceptando a curva de redução de resistência do concreto, aproximadamente, aos
650ºC. Entretanto, para um mesmo intervalo de tempo, a temperatura média atingida
por um elemento isolado de aço, em situação de incêndio, geralmente é maior. Isto se
deve a diversos fatores, dentre os quais pode-se citar a grande diferença de rigidez
entre os materiais, que conduz a seções transversais menores para os elementos em
aço, e também ao coeficiente de condutividade térmica do aço, que é superior ao do
concreto.
Segundo Figueiredo (2014), o aço apresenta uma redução de resistência e
módulo de elasticidade quando submetido a altas temperaturas, e o concreto, além
da redução da resistência, perde área resistente devido estar suscetível à ocorrência
do fenômeno conhecido como spalling explosivo. De acordo com Kirchhof (2010), o
fenômeno de spalling explosivo ocorre em concretos de porosidade fechada e
refinada, submetidos a altas temperaturas, quando sua umidade interna é elevada.
De forma geral, o spalling explosivo normalmente se manifesta sem aviso prévio e
com violência. O aprisionamento do vapor gerado durante o aquecimento satura a
rede de poros, gerando um acréscimo da pressão interna que ocasiona tensões que
podem superar a resistência à tração do concreto. Assim, podem ocorrer rupturas
explosivas do material, que resultam na perda gradativa das camadas mais externas,
76
expondo as camadas mais internas ao calor intenso, incluindo as barras de
armaduras. Esse é um fenômeno que se manifesta, principalmente, em concretos de
alta resistência, que, normalmente, possuem baixa porosidade.
Além disso, Kirchhof (2010) destaca que o concreto armado pode sofrer danos
quando submetido a elevadas temperaturas, devido às diferenças nas propriedades
térmicas do aço e do concreto, que resultam em expansões diferenciadas entre os
materiais e ocasionam o desenvolvimento de uma tendência à flambagem das barras
de armadura.
3.6 MATERIAIS DE PROTEÇÃO CONTRA INCÊNDIO
Conforme já mencionado, as propriedades mecânicas do aço e do concreto
sofrem reduções com o aumento da temperatura, podendo provocar o colapso
prematuro de um elemento estrutural e causar a perda de vidas humanas. Para evitar
o colapso, é feito o dimensionamento da estrutura para resistir à elevação da
temperatura ou, como procedimento alternativo, adotam-se materiais de proteção
contra o fogo para envolver os elementos estruturais.
Os materiais de proteção contra incêndio são bastante utilizados para proteger
o aço, que é mais suscetível à elevação da temperatura devido a sua alta
condutividade térmica. O concreto, por outro lado, apresenta um bom desempenho
em situação de incêndio: ele resiste à elevação de temperatura, mantendo boas
características, durante um intervalo de tempo relativamente longo; apresenta baixa
condutividade térmica à temperatura ambiente; não é combustível e não libera gases
tóxicos (KIRCHHOF, 2010). Essas características, aliadas ao fato de ser um material
de simples obtenção, pois já é utilizado na construção civil, levam o concreto a ser
muito adotado como material de proteção contra incêndio.
No aço, o objetivo dos vários métodos de proteção, segundo Caldas (2008), é
retardar o calor transferido para o elemento estrutural, com vistas a aumentar o tempo
de exposição ao incêndio, sem comprometer sua função estrutural. Esse objetivo é
alcançado utilizando-se materiais isolantes, proteção (anteparo) contra as chamas e
materiais que absorvem o calor (heat sinks). Na Figura 36 estão ilustradas as curvas
temperatura x tempo para aços com e sem proteção térmica, levando-se em conta a
temperatura dos gases estabelecida pela curva de incêndio-padrão.
77
Figura 36 – Temperaturas atingidas para estruturas com e sem proteção térmica.
Fonte: FIGUEIREDO (2014).
Inicialmente, a proteção das estruturas de aço era feita com materiais já
utilizados na construção civil com uma técnica simples, como a execução de
alvenarias contornando os pilares ou o envolvimento de vigas e pilares em concreto
(PITANGA, 2004). A Figura 37 mostra o uso desses sistemas clássicos de proteção
térmica. Atualmente, além dos procedimentos clássicos, são empregados materiais
desenvolvidos especialmente para essa função, sendo que para serem bons isolantes
térmicos, eles devem apresentar baixa massa específica aparente, baixa
condutividade térmica e alto calor específico (CALDAS, 2008).
Figura 37 – Proteções térmicas com: (a) alvenaria e (b) concreto.
Fonte: RIBEIRO (2004).
Outras características importantes para os materiais de proteção, segundo
Fakury (2004), são: viabilidade econômica; manter a integridade durante o incêndio,
ou seja, não apresentar rachaduras ou deslocamentos; não ser combustível, não
78
propagar chamas ou produzir fumaça ou gases tóxicos; ter boa resistência mecânica;
garantir uma proteção uniforme; acompanhar os movimentos da estrutura sem
apresentar fissuras ou deslocamentos; penetrar em todos os espaços vazios; não
conter material nocivo à saúde; não apresentar desprendimentos por ressecamento
superficial; ter durabilidade igual à da estrutura e, no caso de danos, permitir a
recomposição; não absorver umidade além da permitida e não conter espaços vazios
nem permitir a proliferação de fungos ou bactérias em seu interior.
Os métodos isolantes utilizados atualmente incluem o uso de placas (a base de
minerais, gesso e vermiculita), materiais pulverizados (spray à base de cimentos,
fibras minerais e vermiculita), mantas minerais ou de vidro, revestimento com concreto
ou argamassas e tintas intumescentes (CALDAS, 2008). Quanto à forma, as
proteções térmicas podem ser classificadas em tipo contorno ou tipo caixa, como
ilustrado na Figura 38.
Figura 38 – Revestimentos tipo contorno e tipo caixa.
Fonte: adaptado de MARTINS (2000).
As argamassas e fibras, em geral, são projetadas na superfície dos elementos,
constituindo proteção do tipo contorno, sendo que as argamassas também podem ser
aplicadas manualmente. Por apresentarem um acabamento final rústico, semelhante
a um chapisco grosso, são indicadas para elementos acima de forros ou ambientes
menos exigentes. No mercado brasileiro, algumas argamassas projetadas
encontradas são a argamassa projetada cimentícia (constituída em 80% por gesso),
argamassa à base de vermiculita e fibra projetada. A Figura 39 ilustra a aplicação de
argamassa cimentícia em uma viga de aço.
79
Figura 39 – Aplicação de argamassa projetada cimentícia.
Fonte: PANNONI (2013) apud COCO E FERNANDES (2013).
As placas são elementos rígidos geralmente compostos de materiais fibrosos,
vermiculita, gesso ou pela combinação desses materiais. São fixadas nas estruturas
através de pinos ou perfis leves de aço, constituindo proteção do tipo caixa (Figura
40). O painel costuma ser mantido visível nas estruturas, proporcionando diversas
possibilidades de acabamento.
Figura 40 – Viga metálica revestida com placas de gesso acartonado.
Fonte: REAL (2004).
As mantas são elementos flexíveis, constituídos de fibras cerâmicas ou lã de
rocha, aplicadas envolvendo a estrutura e fixadas a ela, por meio de pinos,
constituindo proteção do tipo contorno (Figura 41).
80
Figura 41 – Manta de fibra cerâmica.
Fonte: PITANGA (2004). Por fim, as tintas intumescentes são tintas especiais constituídas por polímeros
com pigmentos intumescentes, cuja película fina expande de volume (de 20 a 30
vezes) a partir de 200°C, conforme apresentado na Figura 42, formando uma espuma
rígida que protege termicamente o aço. São aplicadas sobre a superfície
perfeitamente limpa e sobre ela pode ser aplicada uma tinta de acabamento na cor
desejada. O sistema intumescente oferece uma aparência estética final muito boa,
podendo ser utilizado nos ambientes mais exigentes.
Figura 42 – Efeito da tinta intumescente mediante exposição ao fogo.
Fonte: PANNONI (2013) apud COCO E FERNANDES (2013).
81
3.7 COMBINAÇÕES DE AÇÕES
As combinações de ações para os estados-limites últimos em situação de
incêndio devem ser consideradas como combinações últimas excepcionais e obtidas
de acordo com a NBR 8681:2003 ou NBR 14323:2013. A elevação da temperatura na
estrutura, em virtude do incêndio, é considerada uma ação transitória excepcional,
pois tem um tempo de atuação muito pequeno e baixa probabilidade de ocorrer
durante a vida útil da estrutura. Dessa forma, segundo a NBR 14323:2013, as
combinações últimas excepcionais podem ser expressas por:
- em locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que
permaneçam fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de
pessoas (por exemplo, edificações residenciais, de acesso restrito):
(� = A <�� . ()�,��
�Y + (*,�+� + 0,21 . (*,� (3.1)
- em locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permaneçam
fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas (por
exemplo, edificações comerciais, de escritórios e de acesso público):
(� = A <�� . ()�,��
�Y + (*,�+� + 0,28 . (*,� (3.2)
- em bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens:
(� = A <�� . ()�,��
�Y + (*,�+� + 0,42 . (*,� (3.3)
Sendo: ()�,� − valor característico das ações permanentes diretas; (*,�+� − valor característico das ações térmicas decorrentes do incêndio; (*,� − valor característico das ações variáveis decorrentes do uso e ocupação da
edificação; <� − coeficiente de ponderação para as ações permanentes diretas, igual a 1,0 para
ações permanentes favoráveis à segurança e dado pelas Tabelas 5 e 6, para ações
permanentes desfavoráveis à segurança.
82
Tabela 5 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas consideradas separadamente.
Fonte: NBR 14323:2013.
Tabela 6 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas agrupadas.
Fonte: NBR 14323:2013. As ações térmicas à que as combinações se referem (FQ,exec) consiste na
consideração do fluxo de calor existente entre as chamas e as estruturas, inicialmente
frias. Essa ação térmica provoca aumento de temperatura nos elementos estruturais
e, segundo Vargas e Silva (2003), causa redução das suas capacidades resistentes,
além do aparecimento de esforços adicionais, devidos às deformações térmicas.
Entretanto, esses esforços adicionais ocorrem apenas quando as deformações
térmicas são impedidas e geralmente podem ser desprezados, tendo em vista uma
redistribuição de esforços e redução de rigidez.
Além disso, a NBR 8681:2003 define que os incêndios, ao invés de serem
tratados como causa de ações excepcionais, também podem ser levados em conta
por meio de uma redução da resistência dos materiais constitutivos da estrutura.
83
3.8 MÉTODO SIMPLIFICADO DE DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE
INCÊNDIO
3.8.1 Esforços solicitantes de cálculo
Em situação de incêndio, os esforços solicitantes devem ser obtidos com o uso
de uma combinação última excepcional, conforme já exposto no item 3.7.
Simplificadamente, nas estruturas de pequena e média deslocabilidades, a
NBR 14323:2013 permite adotar os esforços solicitantes de cálculo em situação de
incêndio iguais a 70% dos esforços empregados no dimensionamento à temperatura
ambiente, realizado conforme a NBR 8800:2008.
3.8.2 Esforços resistentes de cálculo
Para os estados-limites últimos em situação de incêndio, segundo a NBR
14323:2013, os esforços resistentes de cálculo devem ser determinados usando-se
coeficiente de ponderação unitário, ou seja:
1��,� = 1��,�1,0 (3.4)
Sendo: 1��,� − esforço resistente de cálculo; 1��,� − esforço resistente característico.
3.8.3 Momento fletor resistente de cálculo nas regiões de momentos positivos
Segundo a NBR 14323:2013, o momento fletor resistente de cálculo das vigas
mistas em situação de incêndio, nas regiões de momentos fletores positivos, l��,0�� ,
deve ser obtido de acordo com a NBR 8800:2008, tomando a temperatura na seção
transversal, e:
• multiplicando-se a resistência ao escoamento �� pelo fator de redução ��,� e o
módulo de elasticidade do aço '� pelo fator de redução �7,�, dados na Tabela 7;
84
• multiplicando-se a resistência característica à compressão do concreto da laje � �
pelo fator de redução � ,� dado na Tabela 8;
• considerando os coeficientes de ponderação da resistência do aço e do concreto
iguais a 1,0.
A força resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em situação de
incêndio, /��,0�, deve ser determinada como na NBR 8800:2008, tomando-se o
coeficiente de ponderação da resistência igual a 1,0 e:
• multiplicando-se a resistência característica à compressão, � �, e o módulo de
elasticidade, ' , do concerto de densidade normal à temperatura ambiente pelo
fator de redução em temperatura elevada � ,�, dado na Tabela 8, de acordo com
a NBR 15200:2012, para uma temperatura equivalente a 40% da temperatura da
mesa superior do perfil de aço;
• substituindo-se o valor da resistência à ruptura do aço do conector à temperatura
ambiente, ��, pelo produto 0,80 ��,� ��, onde o fator de redução ��,� deve ser obtido
para uma temperatura equivalente a 80% da temperatura da mesa superior do
perfil de aço.
Tabela 7 – Fatores de redução do aço.
Temperatura do aço (°C) :�
Fator de redução da resistência ao escoamento ��,�
Fator de redução do módulo de elasticidade �7,�
20 1,000 1,000 100 1,000 1,000 200 1,000 0,900 300 1,000 0,800 400 1,000 0,700 500 0,780 0,600 600 0,470 0,310 700 0,230 0,130 800 0,110 0,090 900 0,060 0,068 1000 0,040 0,045 1100 0,020 0,023 1200 0,000 0,000
Fonte: NBR 14323:2013.
85
Tabela 8 – Fator de redução do concreto em temperatura elevada.
Temperatura do concreto (°C)
� ,�
1 2,00 20 1,00
100 1,00 200 0,95 300 0,85 400 0,75 500 0,60 600 0,45 700 0,30 800 0,15 900 0,08
1000 0,04 1100 0,01 1200 0,00
Fonte: NBR 15200:2012.
3.8.4 Força cortante resistente de cálculo
A força cortante resistente de cálculo em situação de incêndio das vigas mistas, 3��,0�, deve ser determinada conforme a NBR 8800:2008, tomando-se o coeficiente de
ponderação da resistência <� igual a 1,0 e:
• substituindo-se os valores de t2 por t2,�� e t� por t�,��, sendo que t2,�� e t�,�� são,
respectivamente, iguais a 0,85 t2 e 0,85 t�;
• multiplicando-se o valor do módulo de elasticidade do aço '� por �7,�;
• multiplicando-se, nas seções em que t ≤ t�,��, a resistência ao escoamento �� por ��,� e, nas seções em que t > t�,��, por ��,�, sendo que os fatores de redução
devem ser determinados conforme a temperatura da alma do perfil. Os valores de ��,� são dados na Tabela 9.
86
Tabela 9 – Fator de redução para a resistência ao escoamento de seções sujeitas à flambagem local.
Temperatura do aço (°C) :� Fator de redução ��,�
20 1,00 100 1,00 200 0,89 300 0,78 400 0,65 500 0,53 600 0,30 700 0,13 800 0,07 900 0,05
1000 0,03 1100 0,02 1200 0,00
Fonte: NBR 14323:2013.
3.8.5 Elevação da temperatura dos gases
A elevação da temperatura dos gases é padronizada e dada em função da
curva incêndio-padrão. Conforme a NBR 14432:2001, a curva do incêndio padrão
utilizada é a ISO 834 (1975), dada pela seguinte expressão:
:� = :& + 345 logg8 � + 1h (3.5)
Sendo: � − tempo, em minutos; :� − temperatura dos gases no instante t; :& −temperatura do ambiente antes do início do aquecimento, geralmente tomada
igual a 20°C.
3.8.6 Elevação da temperatura do aço
Segundo a NBR 14323:2013, quando a viga mista possui componente de aço
em perfil I sem revestimento contra fogo, a distribuição de temperatura nesse perfil é
considerada não uniforme. A seção transversal do perfil deve ser dividida em três
partes, conforme a Figura 43: mesa inferior, alma e mesa superior.
87
Figura 43 – Divisão dos componentes do perfil para distribuição de temperatura.
Nesse caso, considera-se que não ocorre transferência de calor entre as
partes, tampouco entre a mesa superior e a laje de concreto. Além disso, o acréscimo
de temperatura ∆:�,� das mesas inferior e superior da viga de aço durante o intervalo
de tempo ∆� deve ser determinado considerando-se o fator de massividade � ��⁄ igual
a:
- para a mesa inferior: 2 g��� + ���h ��� ���⁄ (3.6)
- para a mesa superior, sobreposta por laje maciça: d��� + 2 ���e ��� ���� (3.7)
- para a alma: 2 ℎ� ��⁄ (3.8)
Sendo: � − perímetro exposto ao incêndio do elemento estrutural; �� − área bruta da seção transversal do elemento estrutural.
Para uma distribuição uniforme de temperatura na seção transversal, a
elevação de temperatura, em graus Celsius, de um elemento estrutural de aço sem
revestimento contra fogo, durante um intervalo de tempo ∆t, pode ser determinado
por:
∆:�,� = ��� d� ��⁄ e�� >� @ ∆� (3.9)
88
Sendo: ��� − fator de correção para o efeito de sombreamento, que pode ser tomado igual a
1,0; � ��⁄ − fator de massividade para elementos estruturais de aço sem revestimento
contra fogo, não podendo ser menor que 10 m-1; �� − calor específico do aço, simplificadamente considerado independente da
temperatura e igual a 600 J/kg°C; >� − massa específica do aço, independente da temperatura e igual a 7850 kg/m³; @ − valor do fluxo de calor por unidade de área; ∆� − intervalo de tempo, que não pode ser tomado maior que 5 segundos.
O valor de @ é dado por:
@ = @ + @� (3.10)
com
@ = 6 d:� − :�e (3.11)
e
@� = 5,67. 10�� 9��� �d:� + 273e� − g:� + 273h�� (3.12)
Sendo: @ − componente do fluxo de calor devido à convecção; @� − componente do fluxo de calor devido à radiação; 6 − coeficiente de transferência de calor por convecção, igual a 25 W/m² °C no caso
de exposição ao incêndio-padrão ou 35 W/m² °C para incêndio natural; :� − temperatura dos gases; :� − temperatura na superfície do aço; 9��� − emissividade resultante, podendo ser tomada igual a 0,7.
Assim, a cada intervalo de tempo ∆�, a temperatura na superfície do aço será
igual a:
:� g�h = :� g��h + ∆:�,� (3.13)
89
Sendo: :� g�h − temperatura na superfície do aço ao final do intervalo de tempo considerado; :� g��h − temperatura na superfície do aço ao final do intervalo de tempo anterior; ∆:�,� − elevação da temperatura na superfície do aço durante o intervalo de tempo
(∆t).
Segundo Figueiredo (2014), quanto maior for o fator de massividade, maior
será o aumento da temperatura do perfil. Os perfis esbeltos são aqueles que possuem
maior fator de massividade (Figura 44) e, portanto, são os que entram em equilíbrio
térmico mais rapidamente com o ambiente. Já os perfis com baixo fator de
massividade possuem mesas e almas mais espessas e, por isso, demoram mais
tempo para atingir temperaturas mais elevadas.
Figura 44 – (a) Perfil com alto fator de massividade e (b) perfil com baixo fator de massividade.
Fonte: FIGUEIREDO (2014). Sabendo-se que o fator de massividade é de fundamental importância na
determinação da temperatura máxima atingida pelos elementos estruturais de aço, no
estudo elaborado por Silva (2001 apud FIGUEIREDO, 2014), foram analisados os
diferentes comportamentos das curvas de massividade para uma determinada
temperatura, em função do tempo, conforme a Figura 45. Na Tabela 10 são
apresentados os valores de temperatura em função do tempo e da massividade do
elemento analisado.
90
Figura 45 – Gráfico das curvas de massividade para as diversas temperaturas em função do tempo.
Fonte: SILVA (2001) apud FIGUEIREDO (2014).
Tabela 10 – Temperatura do elemento estrutural de aço, sem proteção térmica, em função do fator de massividade e do tempo, conforme modelo do incêndio-padrão. Tempo (min)
Fator de massividade (m-1) 50 75 100 125 150 200 250 300
10 207 279 341 394 438 505 551 583 15 328 430 506 561 601 651 679 694 20 444 556 626 671 698 724 733 736 25 545 651 706 730 737 756 775 788 30 628 716 738 760 785 815 826 831 35 693 741 784 820 838 851 856 857 40 731 787 840 861 870 875 878 879 45 751 842 877 888 892 895 897 898 50 799 882 902 907 909 912 913 914 55 850 909 920 923 925 927 928 929 60 890 928 935 937 939 941 942 942 65 920 944 948 950 951 953 954 954 70 941 957 960 962 963 964 965 966 75 958 968 971 973 974 975 976 976 80 971 979 982 983 984 985 986 986 85 983 989 991 993 993 994 995 995 90 993 998 1000 1001 1002 1003 1004 1004 95 1003 1007 1009 1010 1011 1011 1012 1012
100 1011 1015 1017 1018 1019 1019 1020 1020 105 1019 1023 1024 1025 1026 1026 1027 1028 110 1027 1029 1032 1033 1033 1034 1034 1035 115 1034 1037 1039 1039 1040 1041 1041 1041 120 1041 1044 1045 1046 1047 1047 1048 1048
Fonte: SILVA (2001) apud FIGUEIREDO (2014).
91
3.8.7 Elevação da temperatura da laje de concreto
Conforme a NBR 14323:2013, a temperatura pode ser considerada constante
ao longo da largura efetiva da laje de concreto. Por outro lado, há variação de
temperatura na altura da laje, e esta pode ser obtida pela Tabela 11, dada em função
da sua espessura e do TRRF.
Tabela 11 – Variação de temperatura na altura da laje.
Fonte: NBR 14323:2013.
Simplificadamente, a temperatura ao longo da altura da laje de concreto pode
ser suposta uniforme e igual a:
: = 1ℎ�� A : ,� ��
�Y (3.14)
Sendo: ℎ�� − espessura efetiva da laje de concreto, tomada igual à espessura para lajes
maciças moldadas no local; � − número de fatias em que a laje foi dividida; : ,� − temperatura da fatia; � − espessura da fatia.
92
4 APLICAÇÃO DA NBR 8800:2008 E NBR 14323:2013 AO EDIFÍCIO
EXEMPLO
Neste capítulo serão apresentadas as características do edifício exemplo, bem
como os critérios utilizados no dimensionamento de vigas mistas aço-concreto, em
temperatura ambiente e em situação de incêndio, de acordo com as normas NBR
8800:2008 e NBR 14323:2013, respectivamente.
4.1 CARACTERÍSTICAS DO EDIFÍCIO EXEMPLO
O edifício exemplo utilizado está representado na Figura 46. Vale ressaltar que
se trata de um modelo fictício, utilizado apenas para aplicar os critérios de
dimensionamento de vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente e em
situação de incêndio, de acordo com as normas vigentes. Para tanto, o edifício foi
considerado de uso comercial e composto por 4 pavimentos, com 648 m² de área por
pavimento.
Figura 46 – Planta de fôrmas do edifício exemplo.
As vigas mistas a serem analisadas são formadas por um perfil I de aço
duplamente simétrico e laje de concreto maciça, moldada in loco, acima da face
93
superior do perfil, havendo ligação mecânica entre o perfil e a laje por meio de
conectores de cisalhamento do tipo pino com cabeça, conforme esquema
apresentado na Figura 47. O concreto utilizado possui densidade normal (2500 kg/m³)
e foi considerado exposto a um ambiente com grau de agressividade ambiental II,
conforme a NBR 6118:2014.
Figura 47 – Seção transversal da viga mista.
O esquema estrutural adotado é o de vigas bi apoiadas com interação total e,
para o dimensionamento, considera-se a construção como escorada. Além disso, não
foram previstas proteções térmicas para as vigas. O espaçamento entre vigas e pilares
pode ser visualizado na Figura 46.
É importante ressaltar que, como explicado no item 2.3, na interação parcial
ocorre a minoração da eficiência da seção mista, reduzindo-se sua resistência à flexão
em relação à interação completa. Assim, visando atender às verificações em situação
de incêndio, prescritas pela NBR 14323:2013, optou-se pela consideração da
interação completa na análise.
Para o exemplo, admite-se que:
- todas as ligações entre vigas e pilares são rotuladas;
- há contraventamentos em “X” em todos os andares dos pórticos do contorno do
edifício, como mostrado na Figura 48;
- todos os pavimentos têm a mesma planta de formas estruturais;
94
- a distância entre todos os pavimentos são iguais, exceto no térreo;
- as ações verticais são as mesmas para todos os pavimentos, exceto na cobertura;
- a estrutura não possui proteção térmica;
- os pilares são apoiados nas fundações.
Figura 48 – Elevações do edifício exemplo.
Além disso, considerou-se:
- lajes maciças com 10 cm de espessura nos pavimentos e 9 cm na cobertura;
- distância de 2,80 m entre pavimentos e 3,50 m entre o piso do térreo e o eixo da viga
do teto do térreo;
- peso específico do concreto armado: 25 kN/m³ (NBR 6120:1980);
- peso específico do aço: 78,5 kN/m³ (NBR 6120:1980);
- sobrecarga de utilização nos andares: 2,0 kN/m² (NBR 6120:1980);
- sobrecarga de utilização na cobertura: 0,5 kN/m² (NBR 6120:1980).
A Tabela 12 apresenta os valores das ações permanentes atuantes e a Tabela 13
apresenta as propriedades dos materiais empregados no edifício exemplo.
95
Tabela 12 – Ações permanentes atuantes no edifício exemplo. Nos pisos Na cobertura
Laje maciça 2,5 kN/m² 2,25 kN/m² Contrapiso e piso 1,0 kN/m² 1,0 kN/m²
Paredes internas (drywall) 0,30 kN/m² - Paredes externas (drywall) 0,50 kN/m² - Telhas, tesouras e terças - 0,7 kN/m²
Tabela 13 – Características dos materiais que compõem os elementos do edifício exemplo.
Elemento Material Características
Viga Mista
Concreto
Resistência à compressão � � = 3,0 ��/�y²
Resistência à tração � �. = 0,3 ��/�y²
Módulo de elasticidade longitudinal ' � = 2.607 ��/�y²
Armadura (aço CA-50)
Tensão de escoamento à tração e
compressão ��� = 50 ��/�y²
Perfil de aço (ASTM A572
Gr50)
Resistência à tração e compressão
�� = 34,5 ��/�y² �� = 45 ��/�y²
Módulo de elasticidade longitudinal '� = 20.000 ��/�y²
Conectores (ASTM A108
Gr1020)
Resistência à tração e compressão
�� � = 34,5 ��/�y² �� � = 41,5 ��/�y²
Módulo de elasticidade longitudinal '� = 20.000 ��/�y²
Laje Maciça
Concreto O mesmo que para as vigas
Armadura (aço CA-50) O mesmo que para as vigas
Pilar Metálico Perfil de aço (ASTM A-36)
Resistência à tração e compressão
�� = 25 ��/�y² �� = 40 ��/�y²
Módulo de elasticidade longitudinal '� = 20.000 ��/�y²
96
4.2 ÁREAS DE INFLUÊNCIA
A Figura 49 apresenta a determinação das áreas de influência das lajes, por
meio do método das charneiras plásticas, respeitando-se as condições de borda dos
elementos estruturais, conforme preconizado pela NBR 6118:2014.
Figura 49 – Áreas de influência.
Visando uma padronização dos perfis utilizados na construção do edifício,
adotou-se a maior área observada como área de influência para cada viga. Assim,
obteve-se para a viga V1, a área de 14,82 m², e para a viga V2, de 51,36 m². Na
sequência, será dimensionada apenas a viga V2, já que esta apresenta o maior
carregamento atuante.
O perfil de aço adotado para compor a viga mista é o perfil laminado W 460 x
52, do catálogo da empresa Gerdau S/A. O aço que o compõe é o ASTM A572 Gr 50
que possui tensão de escoamento fy = 34,5 kN/cm². Sua massa linear é de 52 kg/m e
possui uma altura total de 45 cm. As demais características do perfil serão
apresentadas no capítulo 5.
97
4.3 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES NOMINAIS
De posse da área de influência da viga, determina-se as ações nominais, com
base nas ações acidentais e permanentes atuantes, apresentadas na Tabela 12. Para
a determinação da carga proveniente das paredes internas, descontou-se da distância
entre pavimentos a espessura da laje e a altura total do perfil de aço. Logo:
• peso próprio da laje = 2,5 kN/m² x 51,36 m² / 9 m = 14,27 kN/m
• peso próprio contrapiso e piso = 1,0 kN/m² x 51,36 m² / 9 m = 5,71 kN/m
• peso próprio paredes internas = 0,3 kN/m² x (2,8 – 0,10 – 0,45) m = 0,68 kN/m
• peso próprio do perfil = 0,52 kN/m
• sobrecarga de utilização = 2,0 kN/m² x 51,36 m² / 9 m = 11,41 kN/m
Assim, obteve-se 21,18 kN/m para o carregamento permanente total, e 11,41
kN/m para o carregamento acidental. O esquema estático da viga mista está descrito
na Figura 50, sendo “g” o carregamento permanente e “q” o carregamento acidental.
Figura 50 – Esquema estático da viga V2 do edifício exemplo.
Dessa maneira, tem-se:
• Mg = 214,45 kN.m e Mq = 115,53 kN.m os momentos fletores devido ao
carregamento permanente e acidental, respectivamente.
• Vg = 95,31 kN e Vq = 51,35 kN as forças cortantes devido ao carregamento
permanente e acidental, respectivamente.
98
5 ESTUDO DE CASO: ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS
Neste capítulo, serão apresentados os principais resultados referentes ao
dimensionamento e verificações de vigas mistas aço-concreto, em temperatura
ambiente e em situação de incêndio, de acordo com as normas NBR 8800:2008 e
NBR 14323:2013, respectivamente.
5.1 DIMENSIONAMENTO EM TEMPERATURA AMBIENTE
Para o dimensionamento de vigas mistas em temperatura ambiente, foi adotado
o modelo de viga mista com interação completa e conectores de cisalhamento do tipo
pino com cabeça. A estrutura será escorada na fase de execução e, portanto, os
elementos foram verificados somente como mistos.
5.1.1 Esforços solicitantes de cálculo
Para a viga V2, considerada simplesmente apoiada, há apenas uma ação
acidental (sobrecarga), de modo que se obtêm os seguintes valores para os esforços
últimos:
l4� = 1,4 ∗ 214,45 + 1,4 ∗ 115,53 (5.1)
34� = 1,4 ∗ 95,31 + 1,4 ∗ 51,35 (5.2)
Ou seja, os valores de cálculo para o momento fletor solicitante e a força
cortante solicitante são, respectivamente, MSd = 461,97 kN.m e VSd = 205,32 kN.
5.1.2 Verificação da viga mista à flexão
A largura efetiva da mesa de concreto será um oitavo do vão da viga, ou seja,
1125 mm para cada lado do eixo da viga. A seção transversal completa da viga mista
a ser dimensionada está representada na Figura 51.
99
Figura 51 – Seção transversal da viga mista.
Sendo: Dados do perfil, de acordo com
be = 2250 mm o catálogo da Gerdau:
tc = 100 mm Aa = 66,6 cm²
d = 450 mm Ix = 21.370 cm4
bf = 152 mm ya,i = 225 mm
tw = 7,6 mm
tf = 10,8 mm
hw = 428 mm
Dessa forma, para a classificação da seção transversal, assume-se a condição para
seção compacta, conforme expressão 2.12:
4287,6 ≤ 3,76 . `2000034,5 (5.3)
Para a verificação, 56,32 < 90,53, portanto, a seção é caracterizada como compacta,
e pode ser calculada com base numa análise plástica.
A seguir, determina-se a posição da linha neutra plástica (LNP):
0,85. � � . �� . � = 0,85 . 3,01,4 . 225 . 10 = 4098,21 �� (5.4)
100
�. ��� = 66,6 . 34,51,15 = 1998 �� (5.5)
Portanto, a LNP encontra-se na mesa de concreto, conforme ilustra a Figura 52.
Figura 52 – Equilíbrio das forças resistentes com a LNP na mesa de concreto.
Do equilíbrio das forças resultantes:
j � = k�� = 1998 �� (5.6)
Pela igualdade das resultantes Ccd e Tad, determina-se a espessura comprimida da
laje, ou seja:
� = k��0,85. � � . �� = 19980,85. 3,01,4 . 225 = 4,88 �y (5.7)
Determinada a espessura comprimida da laje, chega-se ao valor do momento fletor
resistente de cálculo, a partir do binário de forças:
l0� = k�� . b� + � − �2c = 1998. p452 + 10 − 4,882 q = 60060 ��. �y (5.8)
Desse modo, o momento resistente e o momento solicitante de cálculo são,
respectivamente, 600,60 kN.m e 461,97 kN.m. Portanto, a verificação MRd > MSd foi
atendida.
101
5.1.3 Dimensionamento dos conectores de cisalhamento
Foram adotados conectores de cisalhamento tipo pino com cabeça, com
diâmetro de 25 mm, posicionados em apenas uma linha longitudinal situada na
posição correspondente à alma do perfil de aço. A força cisalhante horizontal atuante
na interface aço-concreto, determinada segundo as eq. (2.1) e (2.2), e a área do
conector são determinadas a seguir:
(�� = j � = 1998 �� (5.9)
� � = �. 2,5Z4 = 4,91 �y² (5.10)
A força resistente de cálculo de um conector é dada conforme a eq. (2.49):
/0� <⎩⎪⎨⎪⎧12 . 4,91. √3 . 26101,25 = 173,79 ��1,0 . 1,0 . 4,91 . 41,51,25 = 163 �� (5.11)
Nesse caso, a força resistente de cálculo de um conector foi adotada igual a 163 kN.
O número de conectores necessários entre o ponto de momento máximo e o apoio,
para uma interação completa é dado pela eq. (2.50):
� ≥ 1998163 = 12,26 (5.12)
Portanto, 13 conectores devem ser posicionados entre cada apoio (seção de momento
nulo) e a seção de momento máximo (como as vigas possuem carga uniformemente
distribuída, esta é considerada a seção central).
Para a determinação do espaçamento entre conectores, é necessário verificar o
espaçamento máximo e mínimo, definidos no item 2.10.2:
.á+ = 8. � = 8 . 100 = 800 yy (5.13)
.í� = 6. � � = 6 . 25 = 150 yy (5.14)
Desse modo, o espaçamento adotado foi determinado respeitando-se os valores de
espaçamento máximo e mínimo:
102
��&���& = -2. � = 90002 . 13 = 345 yy (5.15)
Portanto, com base nesses resultados, optou-se por espaçar os 13 conectores entre
cada apoio e a seção central em 345 mm, conforme ilustra a Figura 53.
Figura 53 – Disposição longitudinal dos conectores de cisalhamento na viga mista.
5.1.4 Verificação da viga mista à força cortante
Para a verificação à força cortante, é necessário, inicialmente, classificar a
seção, a partir das seguintes verificações:
t = ℎ��� = 4287,6 = 56,32 (5.16)
t2 = 1,1. `�#. '��� = 1,1 . `5,0 . 2000034,5 = 59,22 (5.17)
Como λ < λp, a seção é classificada como compacta. Definida a classe da seção a ser
utilizada, determina-se o esforço cortante resistente de cálculo, de acordo com:
�� = �. �� = 45 . 0,76 = 34,2 �y² (5.18)
30� = 0,60. �� . ��<� = 0,60 . 34,2 . 34,51,10 = 643,58 �� (5.19)
103
Portanto, sendo o esforço resistente de cálculo igual a 643,58 kN e o esforço
solicitante de cálculo igual a 205,32 kN, a verificação VRd > VSd foi atendida.
5.1.5 Verificação da laje ao cisalhamento
Para a verificação da laje ao cisalhamento, é necessário, primeiramente,
determinar a área da seção transversal da região comprimida da laje de concreto,
entre o plano de cisalhamento considerado (seção AA) e a linha de centro da viga,
para após obter-se o fluxo cisalhante solicitante de projeto (determinado segundo a
eq. 2.41), ou seja:
�$% = � . ��2 = 10 . 15,22 = 76 �y² (5.20)
34� = 13 . 163 . 0,5 − 0,85 . 3,01,4 . 769002 = 2,05 ��/�y (5.21)
Dessa forma, o fluxo cisalhante solicitante de projeto é igual a 2,05 kN/cm.
Determinado VSd, é necessário determinar o fluxo de cisalhamento resistente de
projeto, VRd, para posterior verificação. Conforme as equações 2.39 e 2.40, têm-se:
30� = 0,6.10. 0,21. 3,0Z/f1,4 + 0,02. 501,15 < 0,2.10. 3,01,4 = 2,74 ��/�y (5.22)
Assim, o fluxo cisalhante resistente de projeto é igual a 2,74 kN/cm e o fluxo
cisalhante solicitante de projeto é igual 2,05 kN/cm. Portanto, a verificação VRd > VSd
foi atendida, porém, é necessário dispor uma armadura transversal mínima, dada pelo
maior dos seguintes valores:
���,.í� = 1,5 �yZ/y (5.23)
���,.í� = 0,2%. � # = 0,002 . 10 = 0,02 �yZ�y = 2 �yZ/y (5.24)
Desse modo, a armadura transversal mínima foi adotada igual a 2 cm²/m, equivalente
a dispor barras de 6,3 mm espaçadas em 15 cm.
104
5.1.6 Verificação dos estados limites de serviço
Conforme exposto anteriormente, as tensões em vigas mistas construídas com
sistema de escoramento não precisam ser verificadas na situação de construção, uma
vez que nessa fase a seção ainda não estará sendo solicitada. Nesse caso, apenas a
verificação da seção mista, considerando os efeitos de fluência e retração, são
necessários.
Para a determinação da seção homogeneizada, considerando os efeitos de
longa duração (retração e fluência), calcula-se a razão modular e a largura
transformada da laje de concreto:
67 = '�' � = 20.0002.6073 = 23,01 (5.25)
��� = ��67 = 225023,01 = 97,8 yy (5.26)
Com a largura transformada da laje, determina-se a posição da linha neutra elástica
(LNE) conforme a eq. (2.16), ou seja:
"��,� = 66,6.22,5 + 9,78.10. b45 + 102 c66,6 + 9,78.10 = 38,86 �y (5.27)
Como ytr,i = 38,86 cm é menor que a altura total do perfil de aço (d = 45 cm), conclui-
se que a LNE está no perfil de aço. Nesse caso, toda a laje está comprimida, e a altura
comprimida do concreto da laje (a) é igual à espessura da laje (tc).
De posse da posição da LNE, calcula-se a área de concreto comprimido e o momento
de inércia da seção transformada (eq. 2.19), ou seja:
� ,�� = ��� . � = 9,78.10 = 97,8 �y² (5.28)
,�� = 21370 + 66,6. g38,86 − 22,5hZ + 9,78. 10f12+ 97,8. p45 + 10 − 102 − 38,86qZ = 52147,4 �y�
(5.29)
Portanto, o momento de inércia da seção transformada é igual a 52147,40 cm4.
105
5.1.6.1 Flecha admissível
Para vigas bi apoiadas, a flecha é calculada por:
8 = 5�-�384', (5.30)
Portanto, as flechas da seção mista causada pelas ações permanentes e ações
variáveis, com efeitos de longa duração, são calculadas pelas equações 5.31 e 5.32,
respectivamente:
82,%� = 5.0,2118. 900�384 . 20000 . 52147,4 = 1,73 �y (5.31)
8#,%� = 5.0,1141. 900�384 . 20000 . 52147,4 = 0,93 �y (5.32)
Da combinação quase permanente tem-se:
8�&� = 82,%� + =Z. 8#,%� (5.33)
8�&� = 1,73 + 0,4 . 0,93 (5.34)
Desse modo, a flecha total será igual a 2,10 cm. De acordo com a NBR 8800:2008, a
flecha máxima admissível para vigas de piso é igual a:
8.á+ = -350 = 900350 = 2,57 �y (5.35)
Portanto, a verificação 8�&� < 8.á+ foi atendida.
5.1.6.2 Vibração
Para essa verificação, deve-se determinar as características da seção
homogeneizada, desprezando-se os efeitos de retração e fluência do concreto, e
tomando como largura efetiva da laje de concreto o valor de 1/5 do vão da viga mista,
conforme exposto no item 2.8.2, ou seja:
�� = 2. -5 = 2. 90005 = 3600 yy (5.36)
106
67 = '�' � = 200002607 = 7,67 (5.37)
��� = ��67 = 36007,67 = 469 yy (5.38)
Conhecendo-se a largura transformada da laje (btr), determina-se a posição da linha
neutra elástica (LNE), segundo a eq. (2.16):
"��,� = 66,6.22,5 + 46,9.10. b45 + 102 c66,6 + 46,9.10 = 46,58 �y (5.39)
Como ytr,i = 46,58 cm é maior que a altura total do perfil de aço (d = 45 cm), conclui-
se que a LNE está na laje de concreto. Então, calcula-se a altura comprimida do
concreto da laje, com a eq. (2.17):
� = 45 + 10 − 46,58 ≤ 10 (5.40)
� = 8,42 �y (5.41)
Por fim, de posse da altura comprimida da laje de concreto, determina-se a área de
concreto comprimido e o momento de inércia da seção transformada, de acordo com
a eq. (2.19):
� ,�� = ��� . � = 46,9 . 8,42 = 394,9 �y² (5.42)
,�� = 21370 + 66,6. g46,58 − 22,5hZ + 46,9. 8,42f12+ 394,9. p45 + 10 − 8,422 − 46,58qZ = 69320,09 �y�
(5.43)
Portanto, o momento de inércia da seção transformada é igual a 69320,09 cm4.
Finalmente, a flecha da seção mista causada pelas ações permanentes e ações
variáveis, sem efeitos de longa duração, são calculadas a partir das equações 5.44 e
5.45, respectivamente:
82,#. = 5.0,2118. 900�384 . 20000 . 69320,09 = 1,31 �y (5.44)
107
8#,#. = 5.0,1141. 900�384 . 20000 . 69320,09 = 0,70 �y (5.45)
Da combinação frequente tem-se:
8�&� = 82,#. + =. 8#,#. (5.46)
8�&� = 1,31 + 0,6 . 0,70 (5.47)
Desse modo, a flecha total será igual a 1,73 cm. De acordo com a NBR 8800:2008, a
flecha total devido à carga dinâmica (vibração) deve ser inferior a 20 mm nos pisos
com trânsito frequente de pessoas. Portanto, a condição 8�&� < 8.á+ foi atendida.
5.1.6.3 Fissuração
A fissuração na região tracionada da laje ocorre nos pontos de apoio devido à
tendência de continuidade da laje. Visando controlar as fissuras, é necessário prever
uma armadura de continuidade. Segundo a NBR 6118:2014, para a classe de
agressividade ambiental II, o limite de abertura de fissuras é de 0,3 mm. O diâmetro
adotado para as barras será de 10 mm.
Desse modo, determinam-se as variáveis envolvidas na determinação da área
da armadura de continuidade. Com a eq. (2.56) calcula-se a tensão de tração
permitida na armadura, imediatamente após a ocorrência da fissuração:
?�� = 810. `0,3. 30Z/f10 ≤ 500 (5.48)
?�� = 435,93 l�� (5.49)
Na sequência, determina-se a largura de trabalho da laje e chega-se a área da
armadura de continuidade, conforme a eq. (2.55), ou seja:
�� = 132 g- + -h = 900 + 90032 = 56,25 �y (5.50)
�� = 0,72.3.56,25.10435,93 = 2,79 �y² (5.51)
Portanto, a área da armadura de continuidade será de 2,79 cm², que é
equivalente a 4 barras de ϕ = 10 mm. A armadura de continuidade deve ser disposta
dentro da largura de trabalho da laje (bt), resultando em um espaçamento de 17 cm.
O comprimento mínimo das barras é de 1/8 do vão da viga sob a laje com tendência
de continuidade, de cada lado do eixo do apoio, ou seja:
108
j.í� = 18 . g- + -h = 900 + 9008 = 225 �y (5.52)
5.1.7 Detalhamento da viga mista
Com todas as verificações do dimensionamento em temperatura ambiente
atendidas, nas Figuras 54 e 55 é apresentado o detalhamento da viga mista aço-
concreto dimensionada.
Figura 54 – Seção transversal da viga mista do edifício exemplo.
Figura 55 – Vista longitudinal da viga mista do edifício exemplo.
109
5.2 DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
5.2.1 Esforços solicitantes de cálculo
Os esforços solicitantes em situação de incêndio devem ser obtidos com o uso
de uma combinação última excepcional, conforme exposto no item 3.7. Além disso, é
importante ressaltar que as ações térmicas decorrentes do incêndio (FQ,exec) serão
consideradas no dimensionamento com o uso dos fatores de redução prescritos pela
NBR 14323:2013. Assim, obtêm-se:
l��,4� = 1,2 ∗ 214,45 + 0,28 ∗ 115,53 (5.53)
3��,4� = 1,2 ∗ 95,31 + 0,28 ∗ 51,35 (5.54)
Desse modo, os esforços últimos de cálculo para o momento fletor e o esforço
cortante são de 289,69 kN.m e 128,75 kN, respectivamente.
5.2.2 Determinação da temperatura nos elementos estruturais
No dimensionamento de estruturas em situação de incêndio é necessário se
determinar o tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) dos elementos
estruturais da edificação. O TRRF é regulamentado, no Estado do Rio Grande do Sul,
pela IT 08/2011 do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo e, conforme a
planilha disponível no Anexo A, para uma edificação com 11,9 m de altura,
pertencente ao grupo D (serviços profissionais, pessoais e técnicos, como salas
comerciais), seus elementos construtivos devem possuir um TRRF mínimo de 60
minutos.
Para a determinação da temperatura máxima atingida pelo aço, de acordo com
o seu TRRF, é necessário calcular o fator de massividade do perfil. Segundo a NBR
14323:2013, vigas mistas com perfil sem revestimento de proteção contra fogo não
possuem distribuição de temperatura uniforme na seção e, por isso, a seção deve ser
dividida em três partes: mesa superior, alma e mesa inferior, conforme expressões a
seguir:
• mesa superior:
��� = ��� + 2. ������. ��� = 15,2 + 2. 1,0815,2 . 1,08 = 1,0575 �y� = 105,75 y� (5.55)
110
• alma:
��� = 2 . ℎ��� = 2 . 42,80,76 = 112,6316 �y� = 11263,16 y� (5.56)
• mesa inferior:
��� = 2. d��� + ���e���. ��� = 2. g15,2 + 1,08h15,2. 1,08 = 1,9834 �y� = 198,34 y� (5.57)
As temperaturas atingidas por elementos de aço, em função da sua
massividade e do tempo, estão disponíveis na Tabela 10. Analisando o gráfico da
Figura 45, verifica-se que para fatores de massividade superiores a 300 m-1, como é
o caso da alma do perfil analisado, não há acréscimo de temperatura. Portanto, a partir
de interpolações lineares entre os valores apresentados na Tabela 10, verifica-se que
as temperaturas atingidas nas componentes do perfil são de 935 °C na mesa superior,
942 °C na alma e 941 °C na mesa inferior.
Para a determinação da temperatura atuante na laje de concreto, é necessário
considerar a variação da temperatura na altura da laje, a qual é dada na Tabela 11.
Simplificadamente, é possível considerar a temperatura constante ao longo da altura
da laje, conforme a eq. (3.14), e igual a:
: = 110 g0,5.705 + 0,5.642 + 0,5.581 + 0,5.525 + 0,5.469+ 0,5.421 + 0,5.374 + 0,5.327 + 0,5.289 + 0,5.250+ 0,5.200 + 0,5.175 + 2.140 + 2.100h
(5.58)
Desse modo, a temperatura ao longo da altura da laje será igual a 296 °C.
5.2.3 Verificação da viga mista à flexão
Para fins de dimensionamento, será adotada a temperatura de 942 °C para
todo o perfil, por ser considerada a maior temperatura atingida pelas suas partes. Essa
temperatura, segundo as Tabelas 7 e 9, conduz aos seguintes fatores de redução:
��,� = 0,052 (5.59)
�7,� = 0,058 (5.60)
��,� = 0,042 (5.61)
111
A partir dos fatores de redução e com base nos valores já determinados no
dimensionamento em temperatura ambiente, recalcula-se a posição da linha neutra
plástica (LNP), em situação de incêndio:
0,85. d � � . � ,�e. �� . � = 0,85 . p3,01,0 . 0,854q . 225 . 10 = 4899,83 �� (5.62)
�. d��� . ��,�e = 66,6 . p 34,51,0 . 0,052q = 119,48 �� (5.63)
Portanto, a LNP encontra-se na mesa de concreto.
Do equilíbrio das forças resultantes:
j � = k�� = 119,48 �� (5.64)
Pela igualdade das resultantes Ccd e Tad, determina-se a espessura comprimida da
laje:
� = k��0,85. d� � . � ,�e. �� (5.65)
� = 119,480,85. b3,01,0 . 0,854c . 225 = 0,24 �y (5.66)
De posse da espessura comprimida da laje, chega-se ao momento fletor resistente de
cálculo, a partir do binário de forças:
l��,0� = k�� . b� + � − �2c (5.67)
l��,0� = 119,48. p452 + 10 − 0,242 q = 3869 ��. �y (5.68)
Assim, o momento fletor resistente de cálculo é igual a 38,69 kN.m. Portanto, como o
momento fletor solicitante de cálculo é igual a 289,69 kN.m, a verificação Mfi,Rd > Mfi,Sd
não foi atendida.
5.2.4 Verificação dos conectores de cisalhamento
No dimensionamento dos conectores de cisalhamento em situação de incêndio,
deve-se utilizar o coeficiente de ponderação da resistência igual a 1,0 e minorar as
resistências do aço do conector e do concreto da laje. Para o aço, deve-se considerar
112
que a temperatura dos conectores atingirá 80% da temperatura da mesa superior do
perfil de aço e calcular o fator de redução da resistência ao escoamento (ky,θ) para
essa temperatura. Para o concreto, deve-se minorar a resistência característica à
compressão e o seu módulo de elasticidade com o fator de redução em temperatura
elevada (kc,θ), calculado para uma temperatura equivalente a 40% da temperatura na
mesa superior do perfil de aço.
Desse modo, considera-se que o aço dos conectores será exposto a uma
temperatura de 748 °C e o concreto a uma temperatura de 374 °C, o que leva aos
seguintes fatores de redução:
��,� = 0,1724 (5.69)
� ,� = 0,776 (5.70)
No dimensionamento à temperatura ambiente, foram adotados conectores de
cisalhamento tipo pino com cabeça com diâmetro de 25 mm, posicionados em apenas
uma linha longitudinal, situada na posição correspondente à alma do perfil de aço. A
área de cada conector é de 4,91 cm² e, em situação de incêndio, a força cisalhante
horizontal é igual a 119,48 kN. A força resistente de cálculo de um conector é dada
pelo menor valor resultante das expressões 5.71 e 5.73, ou seja:
/��,0� = 12 . � �. �d� � . � ,�e. d' �. � ,�e< � (5.71)
/��,0� = 12 . 4,91. Qg3.0,776h . g2610.0,776h1,0 = 168,58 �� (5.72)
/��,0� = 1�. 12. � �. d0,8. �� �. ��,�e< � (5.73)
/��,0� = 1,0 . 1,0 . 4,91 . g0,8.41,5.0,1724h1,0 = 28,10 �� (5.74)
Portanto, adota-se o valor de 28,10 kN para a força resistente de cálculo de cada
conector.
O número de conectores necessários entre o ponto de momento máximo e o apoio,
para uma interação completa, é dado por:
113
�. /��,0� ≥ (��,�� (5.75)
� ≥ (��,��/��,0� (5.76)
� ≥ 119,4828,10 (5.77)
� ≥ 4,25 (5.78)
Desse modo, os 13 conectores adotados no dimensionamento à temperatura
ambiente são considerados suficientes para garantir a manutenção da interação
completa durante uma situação de incêndio.
5.2.5 Verificação da viga mista à força cortante
Para a verificação da força cortante resistente de cálculo em situação de
incêndio, deve-se minorar o módulo de elasticidade do aço, utilizando o fator de
redução kE,θ, e adotar um coeficiente de ponderação da resistência unitário, além das
demais medidas apresentadas no item 3.8.4.
Os fatores de redução devem ser determinados conforme a temperatura da
alma do perfil (942 °C) que, segundo as Tabelas 7 e 9, conduz aos seguintes valores:
��,� = 0,052 (5.79)
�7,� = 0,058 (5.80)
��,� = 0,042 (5.81) Inicialmente, é necessário classificar a seção, a partir das seguintes equações:
t = ℎ��� = 4287,6 = 56,32 (5.82)
t2,�� = 0,85. 1,1. `�#. d'� . �7,�ed��. ��,�e (5.83)
t2,�� = 0,85.1,1 . `5,0 . g20000.0,058hg34,5.0,052h = 53,16 (5.84)
Como λ > λp,fi, a seção é classificada como semicompacta. Dessa forma, determina-
se a força cortante resistente de cálculo em situação de incêndio:
114
�� = �. �� = 45 . 0,76 = 34,2 �y² (5.85)
3��,0� = t2,��t . 0,60. ��. d��. ��,�e<� (5.86)
3��,0� = 53,1656,32 . 0,60 . 34,2 . g34,5.0,052h1,0 (5.87)
3��,0� = 34,75 �� (5.88)
Desse modo, a força cortante resistente de cálculo é igual a 34,75 kN. Portanto, a
verificação Vfi,Rd > Vfi,Sd não foi atendida, uma vez que a força cortante solicitante de
cálculo é igual a 128,75 kN.
5.2.6 Verificação da laje ao cisalhamento
Conforme já calculado, sabe-se que a laje de concreto será submetida a uma
temperatura de 296°C que, segundo a Tabela 8, conduz ao seguinte fator de redução
para o concreto:
� ,� = 0,854 (5.89)
De posse do kc,θ e após definida a área da seção transversal da região comprimida da
laje de concreto, entre o plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da
viga, calcula-se o fluxo cisalhante solicitante de projeto, ou seja:
�$% = � . ��2 = 10 . 15,22 = 76 �y² (5.90)
3��,4� = ∑ /��,0� . ���� + ��Z − 0,85. d� �. � ,�e< . �$% -. (5.91)
3��,4� = 13 . 28,10 . 0,5 − 0,85 . g3,0.0,854h1,0 . 769002 (5.92)
3��,4� = 0,04 ��/�y (5.93)
Para verificação, é necessário determinar o fluxo de cisalhamento resistente de
projeto:
115
3��,0� = 0,6. � #. 0,21. d� �. � ,�eZ/f
< + 0,02. d���. ��,�e<�< 0,2. � #. d� �. � ,�e<
(5.94)
3��,0� = 0,6.10. 0,21. g3,0 . 0,854hZ/f1,0 + 0,02. g50 . 0,052h1,0
< 0,2.10. g3,0 . 0,854h1,0
(5.95)
3��,0� = 2,41 ��/�y (5.96)
Portanto, a condição Vfi,Rd > Vfi,Sd foi atendida. Além disso, no dimensionamento
à temperatura ambiente, foi adotada uma armadura transversal mínima.
No dimensionamento em temperatura ambiente, a viga mista atendeu à todas
as verificações da NBR 8800:2008, porém, em situação de incêndio, o mesmo não
ocorreu. Visando atender aos requisitos da NBR 14323:2013, existem duas opções:
utilizar um perfil de aço mais robusto ou adotar um material de proteção térmica para
revestir a viga mista. O aumento da seção de aço, além de ser uma solução
antieconômica, é tecnicamente inviável para um TRRF de 60 minutos. Em uma
simulação feita utilizando o perfil W 610 x 174, o mais robusto do catálogo de perfis
da Gerdau, este, ainda sim, não foi capaz de atender aos requisitos normativos em
situação de incêndio.
Portanto, para atender aos requisitos da NBR 14323:2013, é necessário
escolher um material de proteção contra incêndio para revestir a viga. No caso do
edifício exemplo, a pintura intumescente é a opção mais indicada, uma vez que este
sistema proporciona um melhor acabamento final, é de fácil aplicação e manutenção
e contribui com a limpeza da obra. Assim, deve-se refazer a verificação em incêndio
considerando a proteção térmica, cujas especificações podem ser obtidas em
catálogos fornecidos pelos fabricantes.
116
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
6.1 CONCLUSÕES
Neste trabalho foram abordados aspectos relacionados ao dimensionamento
de vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente, de acordo com a NBR
8800:2008, e em situação de incêndio, de acordo com a NBR 14323:2013, com
enfoque no método tabular.
No contexto do dimensionamento em temperatura ambiente, mostrou-se os
mecanismos de funcionamento das vigas mistas aço-concreto que possibilitam a ação
conjunta dos seus materiais constituintes e a influência do tipo de interação e do grau
de conexão entre o aço e o concreto no seu comportamento. Além disso, mostrou-se
as diferenças inerentes ao projeto devido ao escoramento ou não das vigas mistas na
fase de execução e os prós e contras da adoção de vigas contínuas ou bi-apoiadas.
Acerca do dimensionamento em situação de incêndio, mostrou-se como variam
as propriedades mecânicas do aço e do concreto com a elevação da temperatura e o
processo de determinação do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) dos
elementos construtivos de uma edificação. Além disso, mostrou-se que a curva
temperatura-tempo dos gases é a principal característica de um incêndio e depende
de fatores como o grau de ventilação, o fator de massividade e a carga de incêndio.
Foram descritos os processos de dimensionamento em temperatura ambiente
e em situação de incêndio e os conceitos básicos relacionados às ações e à
segurança. O método tabular apresentado é um método simplificado de cálculo que
adota a curva do incêndio-padrão para o dimensionamento dos elementos estruturais
em situação de incêndio. De um modo geral, a partir do tempo requerido de resistência
ao fogo, determinado de acordo com a NBR 14432:2001, utiliza-se a curva do
incêndio-padrão para obter a temperatura dos elementos e, assim, determinam-se os
fatores de redução das propriedades mecânicas do aço e do concreto. Após a
determinação da resistência de cálculo em situação de incêndio, basta compará-la
com a solicitação de cálculo também em incêndio e verificar se a estrutura é
adequada.
No dimensionamento em temperatura ambiente, a viga mista do edifício
exemplo foi verificada para os estados limites últimos e para os estados limites de
serviço, atendendo a todos os requisitos da NBR 8800:2008. Na verificação em
117
situação de incêndio foi utilizada uma combinação última excepcional, de modo que
as solicitações em incêndio foram minoradas em aproximadamente 40% em relação
às solicitações em temperatura ambiente. Entretanto, se por um lado há redução das
solicitações, por outro há redução de resistência e rigidez no aço e no concreto,
afetando a integridade da estrutura. Para o TRRF de 60 minutos do edifício exemplo,
a capacidade resistente da viga mista, bi apoiada e sem proteção térmica cai para 5%,
em relação à viga em temperatura ambiente, verificando-se a necessidade de se
prever proteção passiva nos perfis metálicos, para o atendimento dos critérios
estabelecidos na NBR14323:2013.
Além disso, a resistência dos conectores de cisalhamento em situação de
incêndio reduz-se em 80%, em relação à resistência em temperatura ambiente, o que
não prejudica, entretanto, a manutenção da interação total da viga. Esse fato ocorre
devido a redução da força cisalhante horizontal na interface aço-concreto ser tão
grande que, apesar da minoração da resistência dos conectores, estes ainda sim
possuem capacidade resistente suficiente para evitar o deslocamento relativo entre
os materiais.
No caso da viga mista dimensionada em temperatura ambiente, quando
verificada em situação de incêndio, os esforços solicitantes são muito superiores às
capacidades resistentes da seção. É importante destacar que uma estrutura,
corretamente dimensionada à temperatura ambiente e verificada em situação de
incêndio, pode atender aos requisitos de resistência ao fogo sem exigir alterações.
Entretanto, caso não atenda, por razões econômicas, em estruturas mistas é mais
viável adotar um material de proteção térmica para revestir o perfil do que aumentar
sua seção.
Portanto, para atender aos requisitos em situação de incêndio da NBR
14323:2013, é necessário revestir a viga com materiais de proteção contra incêndio,
visando reduzir as temperaturas atingidas pelos elementos em aço. Assim, deve-se
refazer a verificação em incêndio considerando as proteções térmicas, cujas
especificações podem ser obtidas em catálogos fornecidos pelos fabricantes dos
materiais.
118
6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Como sugestões para trabalhos a serem desenvolvidos no âmbito das
estruturas mistas e da segurança estrutural contra incêndio tem-se:
• comportamento de pilares e lajes mistas em situação de incêndio;
• comportamento de ligações em situação de incêndio;
• comportamento de diversos tipos de conectores de cisalhamento em situação
de incêndio;
• verificação de estruturas mistas protegidas termicamente em situação de
incêndio;
• comparativo de custos entre os diversos materiais de proteção contra fogo;
• avaliação comparativa entre o método tabular, o método do tempo equivalente
e métodos mais avançados, como a simulação computacional;
• avaliação da resistência ao fogo, considerando a estrutura como um todo.
119
REFERÊNCIAS
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ANEXO A – TEMPOS REQUERIDOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF).
Fonte: IT n° 08/2011, Polícia Militar do Estado de São Paulo – Corpo de Bombeiros.