Date post: | 01-May-2015 |
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Giuseppe CeliIEG 2006
Lezione 3
Differenze internazionali nelle dotazioni fattoriali e commercio internazionale
Giuseppe CeliIEG 2006
Introduzione
Abbiamo osservato come il modello ricardiano ad un solo fattore conduca a predizioni teoriche forti : costi opportunità costanti, completa specializzazione commerciale, l’esistenza di benefici derivanti dal commercio per tutti i lavoratori (eccetto nel caso di un paese grande che non si specializza completamente).
Comunque, nel mondo reale raramente osserviamo questo tipo di evidenza associata al commercio internazionale. Per esempio, non è vero che tutti i lavoratori traggono vantaggio quando il paese si apre al commercio internazionale (nei paesi avanzati i rappresentanti dei lavoratori tendono a contrastare l’integrazione commerciale con i paesi emergenti). E’ necessario quindi fare un passo avanti rispetto al modello ricardiano e adottare ipotesi un po’ più realistiche.
Giuseppe CeliIEG 2006
Introduzione Il modello neoclassico di Heckscher-Ohlin (HO), che
analizzeremo nel contesto di questa lezione, si differenzia dal modello ricardiano per due ragioni fondamentali. In primo luogo, esso assume l’esistenza di un secondo fattore, il capitale. In secondo luogo, esso neutralizza il ruolo delle differenze internazionali nella tecnologia assumendo identiche funzioni di produzione in entrambi i paesi. In questo modo, il modello favorisce una spiegazione del commercio internazionale in termini di differenze tra paesi nelle dotazioni fattoriali relative.
Introducendo un secondo fattore nell’analisi, la FPP diventa concava rispetto all’origine e i costi opportunità diventano crescenti. Questa circostanza induce i paesi a produrre in free trade entrambi i beni piuttosto che specializzarsi completamente. Questo caso è più realistico rispetto alla completa specializzazione
Giuseppe CeliIEG 2006
Introduzione
Nel modello neoclassico di HO, benchè il commercio internazionale accresca il benessere aggregato, esso determina una redistribuzione del reddito tra capitale e lavoro. In questo modo, il modello cattura il conflitto di interessi che emerge nel mondo reale tra gruppi sociali
Nel modello di HO, il vantaggio comparato è spiegato dalle differenze internazionali nelle dotazioni fattoriali. Esiste un largo consenso tra gli economisti riguardo il ruolo significativo che le dotazioni dei fattori svolgono nella spiegazione dei pattern of trade. Il modello di HO è, dunque, importante anche per la sua rilevanza empirica
Giuseppe CeliIEG 2006
Piano della lezione
La struttura della produzione nel modello neoclassico Funzione di produzione Minimizzazione dei costi L’impatto del saggio di remunerazione dei fattori Rendimenti di scala costanti
Prezzi dei fattori L’equalizzazione del prezzo dei fattori Il diagramma di Lerner La relazione tra prezzi dei beni e prezzi dei fattori Stolper-Samuelson
Giuseppe CeliIEG 2006
Piano della lezione
Volume di produzione Rybczynski Edgeworth La distribuzione di lavoro e capitale
Dotazioni fattoriali e commercio internazionale Heckscher - Ohlin La frontiera delle possibilità produttive Equilibrio di autarchia Equilibrio di “free trade” Un’applicazione: i dati di Summers-Heston
Giuseppe CeliIEG 2006
Equalizzazione del prezzo dei fattori (FPE)
Il commercio internazionale (che equalizza il prezzo dei beni) conduce all’equalizzazione del prezzo dei fattori
Il teorema di Rybczynski (Ryb)
Assumendo prezzi costanti dei beni, un aumento della quantità di un fattore produttivo determina un incremento della produzione del bene che utilizza più intensivamente quel fattore e una riduzione della produzione dell’altro bene
Il teorema di Stolper-Samuelson (SS)Un aumento del prezzo di un bene accresce la remunerazione del fattore utilizzato più intensivamente nella produzione di quel bene e riduce la remunerazione dell’altro fattore
Il teorema di Heckscher-Ohlin (HO)
Un paese esporterà il bene che utilizza più intensivamente il fattore relativamente abbondante
I risultati della teoria neoclassica del commercio internazionale
Giuseppe CeliIEG 2006
Struttura generale del modello neoclassico
2 paesi: Austria e Bolivia (A e B) 2 beni: cibo (food) e manufatti (F e M) 2 fattori di produzione: capitale e lavoro (K e L) Rendimenti costanti di scala (CRS) Mobilità dei fattori tra settori e non tra paesi Concorrenza perfetta Assenza di costi di trasporto Identica tecnologia nei due paesi Nessuna inversione delle intensità fattoriali Identiche preferenze omotetiche nei due paesi Differenze nelle dotazioni relative dei fattori
Giuseppe CeliIEG 2006
1,0;; 11
fm
inputlabor
f
inputcapital
f
inputlabor
m
inputcapital
mffmm LKFLKM
Isoquanto = L’insieme di tutte le combinazioni efficienti degli input produttivi che determinano lo stesso livello di output (in questo caso, isoquanto unitario)
labor
capital
0
Isoquant M = 1
C
BA
Funzione di produzione:
Giuseppe CeliIEG 2006
Funzione di produzione
Table 4.1 Substitution possibilities ( 5.0m )
mL mK Extra capitalmL mK Extra capital
1.0 1.000 - 0.5 2.828 0.677
0.9 1.171 0.171 0.4 3.953 1.124
0.8 1.398 0.226 0.3 6.086 2.133
0.7 1.707 0.310 0.2 11.180 5.095
0.6 2.152 0.444 0.1 31.623 20.442
Le possibilità di sostituzione tra K ed L nel modello neoclassico sono importanti (nella tabella che segue K è sostituito ad L nell’ isoquanto unitario).
Giuseppe CeliIEG 2006
Funzione di produzione
0
1
2
3
0 1 2 3
labor
capi
tal
4.0m
4.0m
6.0m
6.0m
Il parametro α influenza la sostituzione fattoriale
Giuseppe CeliIEG 2006
Minimizzazione dei costi
labor
capital
),( rwKm
),( rwLm
r
w
L
K
m
m
m
m
1
0
M = 1
M = 1
Isocost line0
r
wC
B
A
Isocost line1m
m
L
K
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Combinazione ottima degli input
Analiticamente, la scelta della combinazione ottima degli input produttivi può essere ottenuta eguagliando TRS (technical rate of substitution, l’inclinazione dell’isoquanto che è uguale al rapporto tra le produttività marginali dei fattori) con il rapporto dei prezzi dei fattori:
Applicando tale condizione alla funzione di produzione CD riferita al bene M (oppure F), otteniamo:
rw
MPKMPL
TRS
rw
LK
rw
LKLK
m
m
m
m
mmm
mmm
mm
mm
)1()1(11
Giuseppe CeliIEG 2006
Combinazione ottima degli input
Se da questa espressione (nel caso di M) esplicitiamo wLm,
otteniamo
r
w
L
K
r
w
L
K
f
f
f
f
m
m
m
m
1;
1
m
m
mm rKwL
1
Giuseppe CeliIEG 2006
Il significato del parametro α
Sostituendo la precedente espressione per wLm nell’equazione
di costo totale si ha:
Il parametro quindi rappresenta la quota del costo totale che è imputabile all’uso del capitale
m
mm
m
mmmm
rKrKrKwLrK
1
mm
mm wLrK
rK
Giuseppe CeliIEG 2006
Il significato del parametro α
I parametri sono dunque importanti nel segnalare l’intensità del capitale:
Assumiamo che il bene M sia più capital-intensive del bene F:
fm ,
r
w
L
K
r
w
L
K
f
f
f
f
m
m
m
m
1;
1
fm
Giuseppe CeliIEG 2006
Impatto di una variazione del saggio di remunerazione dei fattori
l a b o r
c a p i t a l
),( 0 rwK m
),( 0 rwL m0
M = 1
M = 1
C
E),( 1 rwK m
),( 1 rwL m
D
Impatto di una diminuzione del saggio salariale: W
(Sostitutione di L a K)
Giuseppe CeliIEG 2006
Rendimenti costanti di scala
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
labor
capi
tal
M = 1
M = 2
M = 3
A
B
C
D
E
F
Sotto l’ipotesidi RCS, la minimizzazione dei costiavviene lungo il raggio dall’origine per ogni livello produttivo
Giuseppe CeliIEG 2006
Rendimenti costanti di scala
La figura precedente segnala come, sotto l’ipotesi di RCS, basta conoscere un isoquanto per derivare tutti gli altri. Questo facilita il problema della minimizzazione dei costi.
Infatti, lungo ogni raggio dall’origine, l’inclinazione degli isoquanti è la stessa.
Ciò significa che, dato il rapporto dei prezzi dei fattori (e quindi l’inclinazione del raggio dall’origine), la minimizzazione dei costi può essere derivata per ogni lvello di output lungo il raggio dall’origine
Giuseppe CeliIEG 2006
Equalizzazione del prezzo dei fattori
Nel modello neoclassico (2 beni, 2 fattori), se entrambi i beni vengono prodotti, sussiste una relazione uno a uno tra prezzi dei beni finali e prezzi dei fattori. Questo implica:
prezzi dei fattori (w, r) prezzi dei beni (pm, pf )
prezzi dei beni (pm, pf ) prezzi dei fattori (w, r)
Corollario. Nel modello neoclassico esteso al commercio internazionale (2 beni, 2 fattori, 2 paesi), se quest’ultimo equalizza il prezzo dei beni nei due paesi, allora anche i prezzi dei fattori saranno equalizzati (a patto che entrambi i beni siano prodotti nei due paesi e che lo stato della tecnologia sia lo stesso nei due paesi)
Giuseppe CeliIEG 2006 labor
capital
0
mpM /1
fpF /1
A
B
r/1
w/1
r
w
m
m
1
r
w
f
f
1
Unit valuecost line
Unit value isoquant Manufactures
Unit value isoquant Food
Il diagramma di Lerner
1 wLrK
Isocosto di valore unitario:
1;1 FpMp fm
Isoquanto di valore unitario
Giuseppe CeliIEG 2006
Il diagramma di Lerner
Il diagramma di Lerner è costruito assumendo isocosto di valore unitario
e isoquanto di valore unitario:
Sotto l’ipotesi di concorrenza perfetta (nel lungo periodo assenza di extraprofitti e prezzo uguale a costo unitario) è chiaro che isocosto di valore unitario e isoquanto di valore unitario sono tangenti. Il diagramma di Lerner aiuta a spiegare l’equalizzazione del prezzo dei fattori indotta dal commercio internazionale
1 wLrK
f
f
m
m pFFp
pMMp
11;
11
Giuseppe CeliIEG 2006
Dati i prezzi degli input, ricaviamo l’isocosto unitario
C’è solo un isoquanto unitario tangente all’isocosto unitario. E questo isoquanto implica un determinato prezzo del bene
L
K
1/r
1/w
F = 1/pf
C
Dai prezzi dei fattori ai prezzi dei beni
1/r’
M = 1/pm
B
B’●
M’=1/pm’
Giuseppe CeliIEG 2006
Dati i prezzi dei beni pm and pf, gli isoquanti di valore unitario sono determinabili esattamente. C’è solo un isocosto di valore unitario tangente ai due isoquanti di valore unitario. Questo determina il valore di w e r
L
KM = 1/pm
F = 1/pf
1/r
1/w
B
C
Dai prezzi dei beni ai prezzi dei fattori
Giuseppe CeliIEG 2006
Equalizzazione del prezzo dei fattori
La figura precedente implica che se il commercio internazionale tra i due paesi porta all’equalizzazione dei prezzi dei due beni, questa circostanza porterà anche all’equalizzazione del prezzo dei fattori, sotto l’ipotesi di identiche funzioni di produzione con RCS.
Giuseppe CeliIEG 2006
Stolper-Samuelson
Nel modello neoclassico (2 beni, 2 fattori), un aumento del prezzo di un determinato bene determina una crescita della remunerazione del fattore che è utilizzato più intensivamente nella produzione di quel bene e riduce la remunerazione dell’altro fattore (a patto che entrambi i beni sono prodotti).
Nel nostro caso, dunque, se il prezzo dei manufatti aumenta la remunerazione del capitale r crescerà (dato che il bene M è relativamente capital-intensive) e il saggio salariale diminuirà; mentre, se il prezzo del cibo aumenta il saggio salariale crescerà (dato che il bene F è relativamente labour-intensive) e la remunerazione del capitale r diminuirà
Giuseppe CeliIEG 2006
Stolper-Samuelson
labor
capital
0
0/1 mpM
fpF /1
A
B
0/1 r
0/1 w
A’
B’1/1 mpM
1/1 r
1/1 w
Un aumento di pm ↑
w ↑ r↓
Giuseppe CeliIEG 2006
Stolper-Samuelson
La figura precedente riporta l’effetto Stolper-Samuelson. Se aumenta il prezzo del bene M, l’isoquanto di valore unitario riferito allo stesso bene si sposta verso l’origine (perchè con un prezzo maggiore minori quantità del bene sono necessarie per ottenere il valore unitario). Applicando la seconda proposizione del teorema FPE, al nuovo prezzo, vi sarà soltanto una nuova retta di isocosto di valore unitario tangente a entrambi gli isoquanti di valore unitario e questa retta implica una remunerazione del capitale più alta e un salario più basso.
Da notare che il nuovo equilibrio implica teniche produttive più labour-intensive per entrambe le produzioni.
Giuseppe CeliIEG 2006
L’effetto “magnification”
Jones (1965) dimostra che l’impatto della variazione dei prezzi dei beni risulta amplificato sui prezzi dei fattori (magnification effect). In altri termini, nel grafico precedente si può vedere che
l’aumento di r è maggiore dell’aumento di pm (infatti, l’isoquanto
associato al nuovo prezzo pm’ taglia il raggio OA al di sopra della nuova retta di isocosto di valore unitario).
Se
Se
fm pp wppr fm
fm pp wppr fm
Giuseppe CeliIEG 2006
Un’applicazione:globalizzazione, bassi salari e disoccupazione
United States
40
90
140
190
240
290
340
1976 1986 1996
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Wage white-collar Wage blue-collar Imports low-wage countries
L’effetto Stolper-Samuelson è stato al centro del dibattito sulla globalizzatione; crescente ineguaglianza salariale in USA, crescente disoccupazione in EU
Giuseppe CeliIEG 2006
Un’applicazione:globalizzazione, bassi salari e disoccupazione
France
0
1000
2000
3000
1960 1970 1980 1990
Imports from low -w age countries Unemployment
Giuseppe CeliIEG 2006
Rybczynski
In un framework neoclassico con 2 beni (entrambi prodotti), 2 fattori e con prezzi dei beni costanti, una crescita della dotazione di uno dei fattori di produzione determina: un’espansione della produzione del bene che utilizza più
intensivamente il fattore la cui dotazione è aumentata una riduzione della produzione dell’altro bene
Nel nostro esempio, un aumento dello stock di capitale determinerà un incremento della produzione del bene M (capita-intensive) e una riduzione della produzione di cibo
Il ricorso alla scatola di Edgeworth può essere utile per
spiegare la proposizione di Rybczynski. Se Km+ Kf = K e
Lm+ Lf = L, chiediamoci come allocare in modo ottimale K ed L nella produzione dei due beni
Giuseppe CeliIEG 2006
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5labor
capi
tal
M = 1
M = 2
M = 3
F = 1
F = 2
F = 3
Om
Oflaborf
laborm
capitalf
capi
tal m
La scatola di Edgeworth
Giuseppe CeliIEG 2006
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
labor
capi
tal B
M = 2
M = 3
Om
Oflaborf
laborm
capitalf
capi
tal m
C
A
contract curve
F = 3F = 3.4
La curva dei contratti
Giuseppe CeliIEG 2006
La curva dei contratti
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
labor
capi
tal
9.0m
7.0m
5.0m
3.0m
La curvatura della curva dei contratti dipende dalla differenza che i due beni presentano in termini di intensità di capitale
= αf
Giuseppe CeliIEG 2006
La distribuzione di capitale e lavoro
Per dati prezzi dei beni finali, il rapporto salario-rendita (w/r) è determinato e non cambia (FPE).
Dato il rapporto w/r, la minimizzazione dei costi determina il rapporto K/L ottimale nella produzione dei due beni (M ed F).
Espansione e contrazione della produzione dei due beni non cambia il rapporto K/L ottimale: il sentiero di espansione della produzione dei due beni è una linea retta nella scatola di Edgeworth
Come si può notare nella figura che segue, la distribuzione ottimale di capitale e lavoro sotto la condizione di pieno impiego dei fattori è data dal punto di intersezione dei sentieri di espansione della produzione nella scatola di Edgeworth
Giuseppe CeliIEG 2006
La distribuzione di capitale e lavoro e l’impatto di un aumento della dotazione di lavoro (Ryb)
O m
O f O ’ f
mm LK /
ff LK / ff LK /
E 0
E 1
L 0 L 1
K
Giuseppe CeliIEG 2006
Un’applicazione: immigrazione russa in Israele
1989
0
10
20
30
40
50
LTH HG SC CG
russian other 1996
0
10
20
30
40
50
LTH HG SC CG
russian other
LTH = Less Than Highschool; HG = Highschool Graduate; SC = Some College; CG = College Graduate
•Periodo 1989-96: immigrazione di ebrei russi in Israele
•Gli ebrei russi hanno livelli di istruzione elevati
•Risultato: aumento della produzione di beni skill-intensive in Israele (Ryb)
Giuseppe CeliIEG 2006
Produzioni manufatturiere intensive di lavoro unskilled; quota esportata (%); 1998
unskilled labour int. man.share of exports (%)
24.1 to 88.6 (32)10.1 to 24.1 (30)4.9 to 10.1 (27)1.3 to 4.9 (30)0 to 1.3 (32)
Giuseppe CeliIEG 2006
Heckscher - Ohlin
Nel modello neoclassico con 2 beni, 2 fattori e 2 paesi con identiche funzioni di produzione e identiche preferenze omotetiche, un paese esporterà il bene che utilizza più intensivamente il fattore abbondante nello stesso paese
Nel nostro esempio, se i manufatti (il bene M) rappresentano il bene capital-intensive, l’Austria, il paese relativamente più dotato di capitale, esporterà manufatti e importerà cibo
Giuseppe CeliIEG 2006
Domanda Tutti i precedenti risultati ottenuti nel framework neoclassico utilizzato
(FPE, SS) dipendevano esclusivamente dal lato dell’offerta. Dato che
esportazioni = produzione – consumo,
dobbiamo specificare il lato della domanda per arrivare a delle conclusione circa la direzione dei flussi commerciali.
Assumiamo l’ipotesi standard di massimizzare una funzione di utilità del tipo
soggetta al consueto vincolo di bilancio. Questo implica che i
consumatori spenderanno una frazione δm del loro reddito per acquistare il bene M (Il problema di massimizzazione dell’utilità del consumatore è simile al problema di minimizzazione dei costi analizzato in precedenza
10;1 mfm
mmCCU
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Frontiera delle possibilità produttive
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6
Manufactures
Foo
d
Con 2 beni e RCS, la FPP è concava rispetto all’origine
Giuseppe CeliIEG 2006
Frontiera delle possibilità produttive
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6
Manufactures
Foo
d
3.0m
7.0m
9.0m
La curvatura della FPP dipende dalla differenza tra i due beni nell’intensità di capitale
αf =
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La frontiera delle possibilità produttive
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Manufactures
Foo
d
K = 2 K = 5 K = 8
A
B
C
capital Rybczynksi
line
Un aumento della dotazione di capitale determina uno sbilanciamento della FPP verso la produzione del bene capital-intensive (M); I punti di tangenza a prezzi costanti giacciono su una retta (Rybczynski line)
Giuseppe CeliIEG 2006
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6
Manufactures
Foo
d
ppf
income welfare
(slope = MRS)
(slope = MRT)
(slope
= pm/pf ) line
autarky production
autarky consumption
Equilibrio in autarchia
Giuseppe CeliIEG 2006
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7Manufactures
Foo
d
ppfA
ppfB
UA
UB
autarkyB
autarkyA
Equilibrio in autarchia in 2 paesi
Il paese A produce una maggiore quantità relativa del bene capital-intensive M ad un prezzo relativo pm/pf più basso
(pm/pf)B
(pm/pf)A
Giuseppe CeliIEG 2006
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7Manufactures
Foo
d
ppfA
ppfB
UA
UB
autB
autA
prB
prA
coB
coA
exportm
exportf
importm
imp
ort
f
Equilibrio di free trade Nel caso del paese A il prezzo
relativo di M aumenta: il paese A si specializza ulteriormente nella produzione del bene capital-intensive M tanto da esportarlo in cambio di cibo
(pm/pf)*
Giuseppe CeliIEG 2006
Conclusioni Il modello neoclassico:
Assume identiche preferenze omotetiche e in tal modo neutralizza eventuali effetti di domanda
Evidenzia come paesi con un elevato (basso) rapporto capitale-lavoro abbiano un elevato (basso) rapporto w/r in autarchia e un basso (elevato) prezzo relativo dei beni capital-intensive
Dimostra che il commercio internazionale equalizza il prezzo dei beni e, per tale via, equalizza il prezzo dei fattori (FPE)
Dimostra che il commercio internazionale penalizza il fattore scarso riducendone la remunerazione (SS)
I paesi in cui il capitale (lavoro) è relativamente abbondante esportano beni capital (labor)-intensive (HO)