Date post: | 01-May-2015 |
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Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Spettro elettromagnetico
Dimensione degli oggettiilluminati
Lunghezza d’onda
eV
E hhc
12 39.
( )A
Sorgenti Finestre Tipo Oggetti rilevabili
Raggi X
Raggi
Visibile
Infra-rosso
Micro
ondeO
nde-radio
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Intensità di raggi X
Intensità =energia
area tempo
L’area di solito è quella del rivelatoreL’unità di tempo il secondo
J
m s2
Intensitàconteggi
tempo
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Raggi X e-
= 6°
Fascio elettronico Direzione di
osservazione
Anodo
Macchia focale
e-
Radiazione X
Anodo
Fascio elettronico
Distribuzione angolare della radiazione X emessa da un tubo
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Produzione di raggi X
Tubo di raggi X 0
12 39
hc
eV V
.E eVe E
hce 0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10Lunghezza d’onda (nm)
Inte
nsit
à ri
feri
ta
all’
unit
à di
lung
hezz
a d’
onda
K
K
min
Radiazione caratteristica
Radiazione di bremsstrahlung
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Produzione di Raggi X
e-
Anodo
A seguito dell’interazione degli elettroni primari con l’anodo si verificano i seguenti fenomeni:
4. Diffusione elastica nel campo coulombiano in prossimità dei nuclei dell’anodo
RX
RX
5. Diffusione anelastica nel campo coulombiano in prossimità dei nuclei dell’anodo. Alle tipiche tensioni dell’anodo, solo lo 0.5 - 1% degli elettroni primari subisce questo processo. Produzione dello spettro continuo.
2. Interazione con gli el. più esterni degli atomi dell’anodo e con il plasma (gas degli el. che permea un metallo). Molti di questi el. fuoriescono dal catodo come el. secondari a bassa energia (10 -100 eV). La maggior parte degli el. che non sono retrodiffusi subisce questa sorte.
Elettroni secondari
1. Elettroni retrodiffusi. Il loro numero è maggiore per anodi costituiti da atomi pesanti.
3. Interazione con elettroni più interni degli atomi dell’anodo. Produzione delle righe caratteristiche. La probabilità di questo processo è molto più bassa rispetto al processo n. 2.
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Spettro continuo di un tubo: IRX= IRX (I,V,Z)
I e V costantiIRX = IRX (Z)
I V
Z
I
IRX
V e Z costantiIRX = IRX (I)
0.4
Inte
nsit
à re
lati
va
Lunghezza d’onda (Å)
I e Z costantiIRX = IRX (V)
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Distribuzione spettrale
Realazione di Fourier:
·
d
vD = distanza percorsa dall’elettrone nel tempo v = velocità media dell’elettrone nell’intervallo
Per elettroni di energia pari a 100 eV, v 6·106 m/s. Assumendo d = 10 Å , si ricava ·s, da cui:
accelerazione di elettroni in funzione del tempo
a
t
2 2
1 6 103 76 1015
15 1
.
. s
Ponendo maxmin max , si
ricava
max = 3.76 1015 s-1 ; max = 0.6 1015 Hz ;
min = 500 Å
IRX
max
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
e-
Anodospesso
RX
RX
e-
Anodo sottile
Intensità relativa
(Å)
1 2
Distribuzione spettrale
Lo spettro continuo emesso da un anodo spesso può essere considerato come somma di spettri continui emessi da strati sottili dell’anodo
Inte
nsit
à re
lati
va
Lunghezza d’onda (Å)
Primostrato 1
2345
Strato 6
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Eccitazione primaria
Inte
nsit
à re
lati
va
Lunghezza d’onda (Å)
Eccitazione secondaria
Inte
nsit
à re
lati
va
Lunghezza d’onda (Å)
Eccitazione dei Raggi x
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Eccitazione K
Diseccitazione
Cu K
63Cu29
n=34 Z=29
NM
KL
e- primario
e-
e- secondario63Cu29
n=34 Z=29
NM
KL
Sistema eccitato
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
K
M
L
3p
3s
2p
2s
1s
n l j
1 0 1/2
2 0 1/2
2 l 1/2
2 l 3/2
3 0 !/2
3 l 1/2
3 2 3/2
Diagramma semplificato delle transizioni dai livelli di energia per alcune radiazioni caratteristiche della serie K
Numeri quantici
2 1 132
NIII
Regole di selezione
n 0l = 1
j = 1 o 0
Transizioni elettroniche e righe K
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Lo spettro caratteristico
Lo spettro caratteristico consiste di una serie di righe discrete corrispondenti alla differenza di energia fra due livelli atomici e perciò è caratteristico dell’elemente emittente
Siegbahn IUPAC Siegbahn IUPAC
K1 K-L3 L1 L3-M5K2 K-L2 L2 L3-M4K1 K-M3 L1 L2-M4K2 K-N2,N3 L2 L3-N5K3 K-M2 L3 L1-M3
L4 L1-M2
Denominazione delle righe
K
L
M
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
La legge di MoseleyTeoria quantistica di Bohr
FHG
IKJR c
M
M mZ
n nf i
22 2
1 1
frequenza della riga spettrale, m massa dell’elettrone, M massa del nucleo
R me c h cm 2 109937 312 4 3 1 / . è la costante di Rydberg per un atomo di massa infinita
ni ed nf sono i numeri quantici principali dello stato iniziale e finale, rispettivamente, dell’atomo coinvolto nella transizione.
Zeff = Z - carica efficace costante di schermaggio
Riga K K K KR c Z R c Z FH IK ( )22 2
21
1
1
2
3
4b g
k
R cRZ a ZK K K
FHGIKJ FHGIKJ
1
2
1
2
0 866
. b g b g Dove = c/ e k è il numero d’onda
Moseley graficò il rapporto della riga K in funzione di Z ottenendo la linea retta di equazione:
k
RZ
FHGIKJ
1
2
0 874 113. .a f Equazione di Moseley
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
20 40 60 800
20
40
60
80
100
120 K1
K2
K1
K2
L1
L2
L1
L2
Cha
ract
. Lin
e E
nerg
y [k
eV]
Atomic Number Z
La legge di Moseley
E(Z) = kj (Z-j )2
Moseley fu il primo ad indagare ed a trovare la relazione fra il numero atomico di un elemento e l’energia delle sue righe spettrali. La relazione è:
Dove kj e j sono costanti diverse per ciascuna riga. j è una costante di schermo; essa corregge l’effetto degli elettroni orbitali che riducono la carica nucleare Z
In termini di lunghezza d’onda l’equazione precedente diventa: 12Z
Numero atomico Z
Ene
rgia
rig
a ca
ratt
eris
tica
(K
eV)
K 2
K 1
K 1
K 2
L 2
L 1
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
69Zn30
n=39 Z=30
NM
KL18 e-
2 e-
Zn K
Diseccitazione
Conversione interna
N
69Zn30
n=39 Z=30
M
KL
e-
Sistema eccitato
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
Diseccitazione
129Xe54
n=75 Z=54
NM
KL18 e-
18 e-
Xe K
18 e-
Conversione interna
e-
N
129I53
n=76 Z=53
M
KL
Sistema eccitato
18 e-
18 e-
18 e-
129I53 129Xe54 + -
n p+ + e-
Giuseppe Dalba, La Fisica dei Raggi X, Dipartimento di Fisica, Università di Trento, a.a. 1999-2000
NM
KL
Sistema diseccitato
55Mn25
n=30 Z=25
Mn K
Cattura di un elettrone di core
N
55Fe26
n=55 Z=29
M
KL
Sistema eccitato
55Fe26 55Mn25Cattura K
p+ + e- n