G. Pugliese, corso di Fisica Generale
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I conduttori
Conduttori materiali solidi, liquidi o gassosi in cui sono presenti cariche che possono muoversi liberamente (cariche mobili) Conduttori solidi metalli, in cui le cariche mobili sono elettroni
Proprietà1. Eint = 0 elettrostatica: le cariche sono fisse, se Eint. ≠ 0
F = qEint moto di cariche
2. qint = 0
(T. di Gauss)
3. In un conduttore carico, l’eccesso di carica può stare solo sulla superficie.
0int0
int2
1
qqSdEP
P
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I conduttori
4. Il potenziale V è costante in ogni punto del conduttore:
5. La superficie di un conduttore è una superficie equipotenziale.
021
21 02
1
PVPVPV
ldEPVPVP
P
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6. Il campo in un punto esterno molto vicino al conduttore è ortogonale alla superficie del conduttore.
7. Ed è pari a:
I conduttori
n
G
uE
SqSESdE
0
00
int
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Conduttore cavo: schermo elettrostatico
S superficie chiusa che racchiude la cavità
00 int0
int qqSdES
Linee di forza uscenti dalle cariche + entranti nelle -
0121
CCC
ldEldEldEldE
E è conservativo!!
Sulla superficie interna di una cavità non possono esserci cariche ed il campo deve essere nullo.
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Conduttore cavo: schermo elettrostatico
Introduciamo nella cavità di un conduttore scarico un conduttore di carica +q. All’equilibrio:
00
int S
qSdE
-q carica indotta sulla superficie interna della cavità +q carica sullla superficie esterna del conduttore Il campo E all’interno della cavità dipende
sia dalla forma che dalla posizione e dal valore della carica introdotta. Non dipende dalla variazione della distribuzione di carica sulla superficie esterna o dalla presenza di campi elettrici esterni
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La distribuzione della carica sulla superficie esterna non dipende dalla posizione di q e dalla forma. Dipende dalla forma della superficie esterna. Al limite toccando C1 alla superficie interna: all’esterno non cambia nulla.
Conduttore cavo = schermo elettrostatico tra spazio esterno e spazio interno. Lo spostamento di cariche entro la cavità non modifica il campo elettrico esterno, lo spostamento di cariche all’esterno non modifica il campo nella cavità.
Conduttore cavo: schermo elettrostatico
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Applicazione
Un conduttore sferico di raggio R1 è al centro di un conduttore sferico cavo di raggio interno R2 ed esterno R3. Una carica q è depositata sul conduttore interno. Calcolare E e V in funzione di r.
0E e 321
RrRRr
rurRrR
20S 0
21 4qEqSdE
rurRr
20S 0
3 4qEqSdE
G. Pugliese, corso di Fisica Generale Facoltà di Ingegneria, Foggia
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Applicazione
Il potenziale:
BA
B
A
RR
drr
Rr
114
qV-V
4qV-V
0BA
20
BA3
r1
4qrV
0
30
331
4qV RrR
R
30332
14
qcostV RrRR
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B
BA
B
A
Rr
RRdr
rRrR
114
qVrV
114
q4
qV-V
0B
02
0BA21
B
B
RRR
RRRR
114
q14
qV
14
q114
qVV
2030B
3020B2
230
1114
qrVRRr
231011
1114
qRV RrRRR
Applicazione