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La Polse 2013 La Polse, Zuglio, 21 giugno 2013 Roberto Siagri Questo meraviglioso calcolatore chiamato Universo
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La Polse 2013
La Polse, Zuglio, 21 giugno 2013
Roberto Siagri
Questo meraviglioso calcolatore chiamato
Universo
La Polse 2013
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La Polse 2013
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La Polse 2013
Con la matematica il lavoro è fatto
1 22G N
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La Polse 2013
L’ Universo come un grande orologio
http://www.philgraham.net/excursion1.htm
Laplace, Leibniz, Cartesio e Kant
abbracciano l'idea che l'universo sia niente
più che un vasto orologio, composto da molte parti interagenti.
La Polse 2013
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i RadioTelescopi e gli albori l’Elettronica Digitale
La Polse 2013
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i SuperCalcolatori e l’era dei Computer Pervasivi
La Polse 2013Kurzweil, The Age of Spiritual Machines 8
EVOLUZIONE FUTURA DEL CALCOLO
Cosa si comprava, si compera e si comprerà con 1000Euro
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Il progresso va dal materiale all’astratto…
SpazioTempoEnergiaMateria
Informazione
Computazione
Da cosi
La Polse 2013
Il progresso va dal materiale all’astratto…
SpazioTempoEnergiaMateria
Informazione
Computazione
….a così
La Polse 201311
Il paradigma dell’Infomorfismo
l’Universo è un Calcolatore?L’esistenza è spiegabile con la teoria dell’informazione?
La Polse 2013
Le sei Epoche dell’Universo
1. Fisica e Chimica l’informazione sotto forma di materiaed energia
2. Biologia e DNA l’informazione nel DNA3. Mente – l’informazione nelle strutture neuronali4. Tecnologia – l’informazione in hardware e software
5. La fusione di Tecnologia umana con Intelligenza umanaInizio della civiltà uomo/macchina
le limitazioni della mente saranno superate
6. Il riveglio dell’Universo La materia diventa progressivamenteintelligente
12The Six Epochs - Ray Kurzweil,
The Singularity Is Near
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che l’universo sia il risultato di un programma?
Quale è il computer e chi è il programmatore?
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E’ più efficiente una scimmia che scrive a macchina o…
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… una scimmia che programma un computer?
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Hamlet-Shakespeare e Pi-Greco ovvero cosa si può fare con meno di 300 caratteri
• #!/usr/local/bin/ruby k, a, b, a1, b1 = 2, 4, 1, 12, 4 loop do p, q, k = k*k, 2*k+1, k+1 a, b, a1, b1 = a1, b1, p*a+q*a1, p*b+q*b1 d, d1 = a/b, a1/b1 while d == d1 print d $stdout.flush a, a1 = 10*(a%b), 10*(a1%b1) d, d1 = a/b, a1/b1 end end
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• ACT I SCENE I Elsinore. A platform before the castle.[FRANCISCO at his post. Enter to him BERNARDO] BERNARDO Who's there? FRANCISCO Nay, answer me: stand, and unfold yourself. BERNARDO Long live the king! FRANCISCO Bernardo?
A parità di sforzo e tempo è nettamete più efficente una scimmia cheprogramma a caso rispetto ad una che scrive a caso
Appena lle prime due battute tra Francisco e Bernardo
Il programma che calcola le cifre dopo la virgola di Pi-greco
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La scimmia programmatrice
« Che ci crediate o no una scimmia [programmatrice] hauna buona probabilità di produrre tutto ciò che vediamo »
Seth Lloyd
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Mandelbrot program z = z*z + c
• const double yMin = -1.0; const double yMax = +1.0; const double xMin = -2.0; const double xMax = +0.5; const double dxy = 0.005; #include <stdio.h> #include <limits.h> int main(void) { double cx, cy; double zx, zy, new_zx; unsigned char n; int nx, ny; for (cy = yMin; cy < yMax; cy += dxy) { for (cx = xMin; cx < xMax; cx += dxy) { zx = 0.0; zy = 0.0; n = 0; while ((zx*zx+ zy*zy < 4.0) && (n != UCHAR_MAX)) { new_zx = zx*zx - zy*zy+ cx; zy = 2.0*zx*zy + cy; zx = new_zx; n++; } write (1, &n, sizeof(n)); } } nx = 0; ny = 0; for (cx = xMin; cx < xMax; cx += dxy) { nx++; } for (cy = yMin; cy < yMax; cy += dxy) { ny++; } fprintf (stderr, "To process the image: convert -depth 8 -size %dx%d gray:output out.jpg\n", nx, ny); return 0; }
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Basta mettere insieme meno di 900 caratteri nel giusto ordine per scrivereIl programma che calcola I gli elementi di uno degliinsiemi più complessi
della matematica
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I Frattali zn+1 = zn* zn + c
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Una foresta frattale
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La bellezza dei modelli ricorsivi
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Konrad Zuse(1910-1995)
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Automi Cellulari e i Modelli di Wolfram
Rule 1
Rule 2
Rule 30
- - - -
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Regola 30
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Rule-90
La Polse 2013
Conchiglie ed Automi Cellulari : Regola 22
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Mollusc Pigmentation Patterns
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I due ingredienti : alla ricerca del computer e delle scimmie programmatrici
• Per una spiegazione computazionale della complessità servonodue ingredienti:
• (a) un computer – Le leggi della meccanica quantistica o le leggi della logica ?
• (b) delle scimmie
- Le fluttuazioni quantistiche o le particelle elementari ?
31S. Wolfram S. Lloyd
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Appena l’universo è cominciato, ha cominciato a calcolare
L’Universo# op.
dal B.B.
~10^120
L’Umanità# op.
nel 2030
~10^30
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Come un modello evolutivo dell’universo si conciglia con il libero arbitrio ?
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e cosa lo stesso modello ci permette di conoscere del futuro?
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Irriducibilità Computazionale
Il fallimento dei modelli matematici nel fornire soluzioni esplicite di fenomeni complessi
Il comportamento umano é computazionalmente irriducibile
La posizione e la velocità possono essere calcolate esattamente
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Irriducibilità Computazionale
Il fallimento dei modelli matematici nel fornire soluzioni esplicite di fenomeni complessi
Il comportamento umano é computazionalmente irriducibile
La posizione e la velocità possono essere calcolate esattamente
Zn+1 = [(Zn^2+ Zn) / LN(Zn)] + C
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Il rasoio di Occam
Se c'è una scelta fra teorie quella corretta è la più semplice delle due,
allora
• Il più breve o il più semplice programma che genera la complessità necessaria sarà quello corretto.
• Questo programma più semplici produrrà un universo che avrà tutta l’aria di essere il nostro
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GRAZIEPer l’attenzione
