Date post: | 02-May-2015 |
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Il dibattito tra scienza e filosofia nel NovecentoIl dibattito tra scienza e filosofia nel Novecento
Quadro cronologico
La crisi dei fondamenti della matematica
Durante il XIX secolo la matematica conosce un grande sviluppo indirizzato alla ricerca di un fondamento rigoroso, che porta a una crisi
delle antiche certezze
Durante il XIX secolo la matematica conosce un grande sviluppo indirizzato alla ricerca di un fondamento rigoroso, che porta a una crisi
delle antiche certezze
i diversi tentativi di fondazione formalmente rigorosa dell’aritmetica
portano:
• alla riduzione dell’aritmetica alla logica (Gottlob Frege)
• alla teoria degli insiemi (Georg Cantor)
MATEMATICA
Le geometrie non euclidee
Dalla critica al quinto postulato di Euclide (secondo il quale data una retta r e un punto P non appartenente ad essa, è possibile tracciare per P una ed una sola
retta parallela alla retta data), vengono elaborate nuove teorie geometriche
Dalla critica al quinto postulato di Euclide (secondo il quale data una retta r e un punto P non appartenente ad essa, è possibile tracciare per P una ed una sola
retta parallela alla retta data), vengono elaborate nuove teorie geometriche
la GEOMETRIA ELLITTICA (Georg F. Bernhard
Riemann) che ipotizza la curvatura
sferica dello spazio
la GEOMETRIA IPERBOLICA
(Nicolaj Lobačevskij) che ipotizza uno spazio
iperbolico
il numero è un prodotto dell’attività umana e gli assiomi vanno intesi
come metodi per costruire enunciati matematici
la matematica può essere definita come sistema non contraddittorio, secondo i
principi assiomatici
tutte le proposizioni dell’aritmetica possono essere
espresse mediante il vocabolario e la sintassi della logica formalizzata
Le nuove vie della matematica
Negli studi logico-matematici tra Otto e Novecento emergono tre indirizzi teorici
Negli studi logico-matematici tra Otto e Novecento emergono tre indirizzi teorici
LOGICISMO FORMALISMO
INTUIZIONISMO
Frege: il logicismo
Gottlob Frege (1848-1925) cerca di trasformare la matematica in un ramo della logica
Gottlob Frege (1848-1925) cerca di trasformare la matematica in un ramo della logica
gli enunciati logico-matematici sono indipendenti dall’esperienza interna
ed esterna
i numeri sono nomi di insiemi o di classi, cioè entità logiche, che costituiscono lo specifico oggetto
dell’aritmetica
Frege costruisce un linguaggio simbolico che esprime le funzioni
logiche, a loro volta usate per formulare i principi dell’aritmetica
Hilbert: il formalismo
David Hilbert (1862-1943) ritiene che la matematica debba costituirsi come sistema formalizzato
David Hilbert (1862-1943) ritiene che la matematica debba costituirsi come sistema formalizzato
il programma di Hilbert fallisce poiché nelle teorie matematiche non tutto è spiegabile e deducibile
un SISTEMA FORMALIZZATO deve possedere alcune
caratteristiche fondamentali
COERENZA: gli assiomi non devono
essere contraddittori tra loro o condurre a proposizioni
contraddittorie
INDIPENDENZA DEGLI ASSIOMI:
nessun assioma deve essere derivabile dagli altri
COMPLETEZZA: tutte le proposizioni del sistema devono
essere costruite dagli assiomi
Brouwer: l’intuizionismo
In contrapposizione con i logicisti e i formalisti, Luitzen Brouwer (1881-1966) sostiene che gli enti matematici sono costruzioni mentali
In contrapposizione con i logicisti e i formalisti, Luitzen Brouwer (1881-1966) sostiene che gli enti matematici sono costruzioni mentali
la matematica è un “fare” =
un ente matematico viene costruito attraverso un numero finito di passaggi
(procedura)
in questo senso il contare è un’attività che consente di “creare entità”, cioè i
numeri=
la matematica è indipendente dall’esperienza sensibile ma anche da
presupposti filosofici
Russell: il logicismo e i paradossi Un momento decisivo nella discussione sui fondamenti della
matematica si ha con Bertrand RussellUn momento decisivo nella discussione sui fondamenti della
matematica si ha con Bertrand Russell
inizialmente Russell segue la via logicista attraverso il tentativo di formalizzare l’intera matematica, progetto realizzato nei Principia
mathematica scritti con Alfred North Whitehead
tuttavia Russell scopre che in questo modo si va incontro a dei paradossi, cioè a delle contraddizioni logiche
ad esempio, considerando S l’insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a se stessi, allora S appartiene a
se stesso se e solo se S non appartiene a se stesso
Russell: la teoria dei tipi
Russell cerca di risolvere il problema dei paradossi attraverso la teoria dei tipi
Russell cerca di risolvere il problema dei paradossi attraverso la teoria dei tipi
i predicati che entrano nella costruzione di una teoria vengono distinti e gerarchizzati secondo una successione
TEORIA DEI TIPI
a questo punto si impone di applicare determinati predicati solo a oggetti di livello immediatamente inferiore: un predicato di tipo n
non può essere predicato se non di oggetti di tipo n-1
L’apparente paradosso di una frase che afferma qualcosa di se stessa
viene superato perché la frase rappresenta un primo ordine e il suo
contenuto un secondo ordine
Russell: la teoria delle descrizioni
L’interesse di Russell si estende anche al linguaggio ordinarioL’interesse di Russell si estende anche al linguaggio ordinario
le descrizioni devono essere definite: le proposizioni vanno
analizzate dal punto di vista linguistico, senza considerare il
riferimento
come si può valutare la forma logica di enunciati che non si riferiscono a
un oggetto esterno?Ad esempio, come valutare il senso
dell’espressione: “l’attuale re di Francia è calvo”?
Russell: l’atomismo logico
L’incontro con Wittgenstein segna una svolta nel pensiero di Russell, che riformula la propria filosofia come atomismo logico
L’incontro con Wittgenstein segna una svolta nel pensiero di Russell, che riformula la propria filosofia come atomismo logico
la realtà è costituita da oggetti particolari, proprietà e relazioni
semplici, che danno origine ai fatti atomici, descritti dalle proposizioni
atomiche, l’unione delle quali dà luogo alle proposizioni molecolari
le proposizioni generali sono invece quelle che si riferiscono alle
classi
la verità di queste proposizioni deve essere verificata attraverso i dati
empirici
la verità di queste proposizioni dipende dalla relazione logica tra le
classi
L’analisi del linguaggio
Le ricerche di Russell si svolgono nel contesto filosofico della prima metà del Novecento, nel quale molti altri filosofi si interrogano sugli
enunciati linguistici e sul loro valore di verità
Le ricerche di Russell si svolgono nel contesto filosofico della prima metà del Novecento, nel quale molti altri filosofi si interrogano sugli
enunciati linguistici e sul loro valore di verità
studia il linguaggio nei suoi diversi usi, da quello quotidiano a quello scientifico, fino a
quello etico e metafisico
in particolare a Oxford e Cambridge si sviluppa la
FILOSOFIA ANALITICA
i maggiori esponenti di questo metodo filosofico sono Moore e Wittgenstein
Moore: il linguaggio ordinario
George Edward Moore (1873-1958) evidenzia la distinzione tra l’atto mentale e l’oggetto pensato
George Edward Moore (1873-1958) evidenzia la distinzione tra l’atto mentale e l’oggetto pensato
il compito della filosofia è quello di analizzare il linguaggio ordinario
per individuare ciò che proviene dalle dottrine filosofiche e che
contribuisce ai fraintendimenti e agli equivoci
l’esistenza della realtà esterna è testimoniata dal senso comune e si esprime nel linguaggio ordinario
Moore: l’etica
L’analisi del linguaggio ordinario viene applicata anche all’eticaL’analisi del linguaggio ordinario viene applicata anche all’etica
il bene può essere soltanto oggetto di una intuizione immediata
il concetto di bene non può essere compreso attraverso la scienza o la
metafisica poiché è una nozione primitiva
tutti gli uomini sono in grado di cogliere intuitivamente i valori etici, per questo è possibile promuovere i comportamenti
che si indirizzano al bene
Wittgenstein: linguaggio e mondo
Ludwig Joseph Wittgenstein dopo gli studi di ingegneria, si dedica alla filosofia
Ludwig Joseph Wittgenstein dopo gli studi di ingegneria, si dedica alla filosofia
nella sua prima importante opera, il Tractatus logico-philosophicus,
Wittgenstein considera il rapporto tra linguaggio e mondo: in che modo i
segni linguistici esprimono la realtà?
il MONDO è costituito:
• dalle COSE
• dai FATTI, cioè le connessioni tra le cose
Wittgenstein: l’atomismo logico
A partire da queste premesse, Wittgenstein arriva a una concezione raffigurativa e atomistica del linguaggio
A partire da queste premesse, Wittgenstein arriva a una concezione raffigurativa e atomistica del linguaggio
il linguaggio raffigura il mondo come uno specchio: le proposizioni
atomiche rappresentano i fatti atomici, le proposizioni molecolari i fatti
complessi
si determina una corrispondenza diretta tra gli elementi della realtà, gli atti di pensiero e gli atti linguistici: “la raffigurazione è un modello della
realtà”
Wittgenstein: la critica alla metafisica
Dall’analisi del linguaggio Wittgenstein ricava l’insensatezza della metafisica
Dall’analisi del linguaggio Wittgenstein ricava l’insensatezza della metafisica
le proposizioni della logica e della matematica sono tautologiche o
contraddittorie, perché sempre vere o sempre false
le proposizioni della metafisica non sono riconducibili a tautologie, ma non
sono neanche verificabili empiricamente, quindi sono senza senso
il compito della filosofia è di mostrare l’insensatezza della metafisica
Wittgenstein: il solipsismo
Le tesi del Tractatus conducono a un esito solipsisticoLe tesi del Tractatus conducono a un esito solipsistico
il linguaggio può rappresentare logicamente il mondo rispecchiandolo, ma non può rappresentare la forma logica: il mondo nella sua totalità non è
esprimibile
sul piano del linguaggio l’esperienza del mondo esterno rimane legata alla coscienza individuale
SOLIPSISMO
“i limiti del mio linguaggio sono i limiti del mondo”:non è possibile una conoscenza che vada al di là del linguaggio
Wittgenstein: il mistico
La filosofia circoscrive quindi il campo delle proposizioni dotate di senso ma, nello stesso tempo, lascia spazio a ciò che non è
descrivibile
La filosofia circoscrive quindi il campo delle proposizioni dotate di senso ma, nello stesso tempo, lascia spazio a ciò che non è
descrivibile
dove finisce il linguaggio ha inizio il silenzio rispetto a ciò che è indicibile, ciò che Wittgenstein chiama il
MISTICO
i problemi esistenziali, quelli etici e religiosi, sono i più importanti per noi, ma non sono formulabili attraverso proposizioni dotate di senso
Wittgenstein: i giochi linguistici
Negli anni successivi Wittgenstein si concentra sullo studio del linguaggio comune e modifica la sua teoria
Negli anni successivi Wittgenstein si concentra sullo studio del linguaggio comune e modifica la sua teoria
il significato delle parole dipende dal loro uso: le parole sono inserite in determinati contesti, i giochi linguistici,
nei quali sono utilizzate in specifici modi
il linguaggio è un’attività che si svolge secondo
regole
la filosofia deve quindi
descrivere gli usi del linguaggio evidenziare i fraintendimenti e gli errori
Il Circolo di Vienna
Sulla via aperta dall’atomismo logico di Russell e dal Tractatus di Wittgenstein si sviluppa il neopositivismo
Sulla via aperta dall’atomismo logico di Russell e dal Tractatus di Wittgenstein si sviluppa il neopositivismo
al centro delle loro discussioni c’è la metodologia scientifica, in particolare gli aspetti logico-
linguistici
alcuni filosofi e scienziati si riuniscono periodicamente a Vienna dando vita al Circolo di Vienna: Otto Neurath (1882-1945); Moritz
Schlick (1882-1934); Rudolf Carnap (1891-1970)
l’ascesa del nazismo porterà allo scioglimento del gruppo
Il Circolo di Vienna: il principio di verificazione
L’esigenza principale dei neopositivisti è quella di ricostruire i fondamenti del sapere attraverso il riferimento ai dati oggettiviL’esigenza principale dei neopositivisti è quella di ricostruire i fondamenti del sapere attraverso il riferimento ai dati oggettivi
per questo hanno senso solo le proposizioni che possono essere sottoposte a una verifica empirica
=PRINCIPIO DI VERIFICAZIONE
interpretando rigidamente l’atomismo del Tractatus di Wittgenstein si ritiene il linguaggio capace di raffigurare il mondo
come nel caso del Tractatus, si corre però il rischio del solipsismo: se le esperienze empiriche non sono
comunicabili, come si può rendere intersoggettiva la scienza?
Carnap: la costruzione logica del mondo
Attraverso gli strumenti della logica matematica, Carnap cerca di elaborare un sistema di concetti in gradi di raffigurare il mondo Attraverso gli strumenti della logica matematica, Carnap cerca di elaborare un sistema di concetti in gradi di raffigurare il mondo
le esperienze vissute soggettivamente restano però incomunicabili
ogni concetto può essere definito attraverso i rapporti con gli altri concetti: l’insieme di tali rapporti costituisce la struttura logica del
mondo
Neurath: le proposizioni protocollari
Neurath cerca di ovviare a questo problema spostando l’attenzione sul linguaggio
Neurath cerca di ovviare a questo problema spostando l’attenzione sul linguaggio
sono valide solo le proposizioni fisicaliste, le proposizioni metafisiche appaiono senza senso perché non hanno nessun riferimento empirico
le proposizioni scientifiche non devono far riferimento a esperienze personali ma registrare solo le esperienze immediate in termini puramente fisici e si
definisconoPROPOSIZIONI PROTOCOLLARI
Il dibattito sul principio di verificazione
Per fondare la scienza seguendo questa via è necessaria una rigorosa analisi logica del linguaggio
Per fondare la scienza seguendo questa via è necessaria una rigorosa analisi logica del linguaggio
con questa concezione entra in crisi il principio di verificazione, che si basa sulla relazione tra linguaggio e
realtà esterna
bisogna costruire una sintassi logica che stabilisca le regole costitutive del linguaggio a prescindere dal contenuto: la verità si misura quindi con la coerenza
interna del discorso
Carnap propone di sostituire la verifica con la conferma: un enunciato viene messo alla prova attraverso una
procedura che ne conferma, entro certi limiti, la validità
La crisi della meccanica classica
Mentre il campo delle matematiche è scosso dalla scoperta delle geometrie non euclidee, anche il campo della fisica è investito da una
crisi che colpisce il modello meccanicistico newtoniano
Mentre il campo delle matematiche è scosso dalla scoperta delle geometrie non euclidee, anche il campo della fisica è investito da una
crisi che colpisce il modello meccanicistico newtoniano
gli studi sulla propagazione della luce mostrano difformità rispetto al sistema galileiano
due nuovi campi di studio ampliano le possibilità di indagine e di interpretazione della realtà fisica
la TERMODINAMICAstudia il rapporto tra calore e lavoro e
dimostra l’irreversibilità di alcuni fenomeni fisici
l’ELETTROMAGNETISMOstudia i legami tra fenomeni
elettrici e fenomeni magnetici introducendo il concetto di
“campo”
Einstein: la relatività ristretta Queste difformità costituiscono il quadro problematico in cui si colloca
la rivoluzione scientifica operata da Albert Einstein (1879-1955)Queste difformità costituiscono il quadro problematico in cui si colloca
la rivoluzione scientifica operata da Albert Einstein (1879-1955)
Einstein affronta la contraddizione tra la relatività del moto e la costanza della
velocità della luce a prescindere dal fatto che sia emessa da un corpo in quiete o in movimento
per risolvere il problema Einstein elabora la TEORIA DELLA RELATIVITÀ RISTRETTA
=due avvenimenti che si verificano in due sistemi diversi, di cui uno sia in
movimento rispetto all’altro non sono simultanei: dunque i valori dello spazio e del tempo mutano quando si passa da un sistema di riferimento a un altro
Einstein: la relatività generale
Einstein estende poi la portata della relatività a tutti i sistemi possibili
Einstein estende poi la portata della relatività a tutti i sistemi possibili
tutte le grandezze naturali hanno dei valori relativi al
sistema di riferimento preso in considerazione e non esiste un sistema privilegiato rispetto agli
altri
la fisica di Newton diviene un caso particolare relativo a uno
specifico sistema di riferimento
La meccanica quantistica
Insieme alle teorie di Einstein, anche la fisica atomica subisce dei cambiamenti radicali
Insieme alle teorie di Einstein, anche la fisica atomica subisce dei cambiamenti radicali
è però il PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE formulato da Werner Heisemberg (1901-1976) a scardinare la fisica classica: non è possibile determinare contemporaneamente due grandezze collegate fra loro, per
esempio la posizione di una particella e la sua quantità di moto o la sua energia
Max Planck (1858-1947) scopre che le particelle atomiche emettono energia discontinua, mentre Niels Bohr (1885-1962) elabora un nuovo
modello atomico composto di protoni ed elettroni
il principio di indeterminazione mette in discussione il determinismo della scienza tradizionale, poiché l’influenza dell’osservatore sul fenomeno
impedisce la previsione degli stati futuri del sistema
Le riflessioni filosofiche sulla nuova scienza
La crisi della meccanica classica e le nuove prospettive scientifiche spingono la filosofia a una riflessione approfondita
La crisi della meccanica classica e le nuove prospettive scientifiche spingono la filosofia a una riflessione approfondita
EMPIRIOCRITICISMOErnst Mach (1838-1916)
Richard Avenarius (1843-1896)
CONVENZIONALISMOJules-Henri Poincaré
(1854-1912) Pierre-Maurice Duhem
(1861-1916)
tutte le teorie scientifiche sono delle ipotesi che devono passare al vaglio dell’esperienza pura,
cioè immediata
le teorie scientifiche sono convenzionali perché determinano i fatti su cui indagare
cercando poi di spiegarli in modo soddisfacente attraverso le leggi
OPERAZIONISMOPercy William Bridgman
(1882-1961)
le teorie fisiche sono costituite dalle operazioni che gli scienziati compiono in un certo ambito
della ricerca e che variano continuamente arricchendosi nel corso del tempo
Il dibattito epistemologico nel XX secolo
Nel campo più specificamente epistemologico la filosofia approfondisce le indagini sui caratteri e sull’evoluzione delle teorie scientifiche
Nel campo più specificamente epistemologico la filosofia approfondisce le indagini sui caratteri e sull’evoluzione delle teorie scientifiche
Popper: la falsificazione
Al centro della riflessione di Karl Popper c’è il problema di determinare in modo rigoroso le caratteristiche della razionalità scientifica
Al centro della riflessione di Karl Popper c’è il problema di determinare in modo rigoroso le caratteristiche della razionalità scientifica
secondo Popper il principio di verificazione proposto dai neopositivisti
non è in grado di confermare una teoria
Popper propone il PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE
=una teoria è scientifica quando può
essere sottoposta a controllo e confutata dall’esperienza
la falsificabilità diviene il principio di demarcazione tra ciò che è scientifico e
ciò che non lo è
Popper: le congetture
Si arriva così alla critica del metodo induttivo che non è in grado di portare alla piena universalizzazione del particolare
Si arriva così alla critica del metodo induttivo che non è in grado di portare alla piena universalizzazione del particolare
la scienza non procede attraverso un accumulo progressivo di conoscenze dal
particolare all’universale, ma per congetture, cioè ipotesi sottoposte alla
confutazione
nessuna teoria si presenta quindi come definitiva, ma solo come capace di
essere più o meno corroborata, cioè capace di resistere alla falsificazione
Popper: la società aperta
Le concezioni filosofiche che pretendono di essere scientifiche secondo Popper sono pericolose
Le concezioni filosofiche che pretendono di essere scientifiche secondo Popper sono pericolose
in particolare le teorie politiche che si sottraggono alla falsificazione e quindi al controllo divengono totalizzanti: il corpo sociale prevale sull’individuo
SOCIETÀ CHIUSA
anche le scienze storico-sociali devono procedere per congetture e
confutazioni, dando luogo a una società fondata sulla discussione e
sulla critica
SOCIETÀ APERTA
Khun: i paradigmi e le rivoluzioni
Secondo Thomas Kuhn (1922-1996) il cammino della scienza procede secondo un’evoluzione discontinua
Secondo Thomas Kuhn (1922-1996) il cammino della scienza procede secondo un’evoluzione discontinua
ogni epoca è caratterizzata da un PARADIGMA scientifico,
un’immagine del mondo che spiega i fenomeni
rispondendo al maggior numero di problemi
se il paradigma non riesce a rispondere ai problemi, entra in crisi e si ha una
rivoluzione
viene quindi elaborato un nuovo paradigma in grado di spiegare i fenomeni in
maniera più coerente
Lakatos: il programma di ricerca
Imre Lakatos (1922-1974) propone di sostituire il concetto di paradigma con quello di programma di ricerca
Imre Lakatos (1922-1974) propone di sostituire il concetto di paradigma con quello di programma di ricerca
=insieme di teorie coerenti che sottostanno a
regole accettate
PROGRAMMA DI RICERCA
se insorgono dei fatti in contrasto con il programma, gli scienziati tendono a difendere
il programma potenziandolo
ciò che porta alla sostituzione di un sistema con un altro non è dunque l’accertamento di un’anomalia, ma la comparsa di un nuovo
programma più fecondo
Feyerabend: contro il metodo
Paul Feyerabend (1924-1994) critica ogni epistemologia basata su principi razionali
Paul Feyerabend (1924-1994) critica ogni epistemologia basata su principi razionali
nella crescita della conoscenza hanno un ruolo determinante qualità non propriamente
scientifiche, come la fantasia, l’astuzia intellettuale, la retorica, la propaganda
inoltre non si può affermare l’esistenza di un metodo scientifico immutabile e vincolante: al contrario, le scoperte derivano proprio dalla
violazione delle norme accettate
Feyerabend: l’anarchismo metodologico
Il progresso della scienza si compie dunque attraverso una completa anarchia del metodo
Il progresso della scienza si compie dunque attraverso una completa anarchia del metodo
= non esiste un metodo specifico
cui la scienza possa fare riferimento
ANARCHISMO METODOLOGICO
il fattore determinante è la libertà creativa dello scienziato