Richiami di termodinamica e macchine
a) sistema isolato
b) sistema rigido
c) sistema adiabatico
Sistema chiuso
IPN027
I principi termodinamica sono in alcuni casi del tutto empirici ed in altri si dimostrano sulla base di quelli empirici
Il valore delle variabili di stato dipende dallo stato attuale e non dalla storia delle trasformazioni
Il Principio zero della termodinamica definisce la variabile di stato temperatura
Richiami di termodinamica e macchine
IPN029
Le variabili il cui valore dipende dalla massa del sistema osservato si dicono estensive, quelle indipendenti dalla massa si dicono intensive; le variabili (intensive) ottenute da quelle attraverso il rapporto tra una variabile estensiva ed una massa o un volume, si dicono specifiche
Le trasformazioni di cui è oggetto un sistema sono generalmente rappresentabili sui vari piani termodinamici di cui sono coordinate le variabili di stato
Una trasformazione è quasi statica se il sistema muta il proprio stato passando per stati infinitamente vicini tra loro; una trasformazione quasi statica può essere rappresentata in tutti i suoi passaggi.
Una trasformazione non quasi statica non può essere definita in tutti gli stati percorsi ma soltanto attraverso i valori iniziale e finale delle variabili
Richiami di termodinamica e macchine
IPN030
Le trasformazioni quasi statiche sono rappresentabili con le curve delle trasformazioni
Richiami di termodinamica e macchine
IPN031
F forza esercitata dal gas sul pistone
p pressione del gas
A area del pistone
ApF =
in una trasformazione infinitesima relativa ad uno spostamento infinitesimo dx del pistone si avrà un lavoro infinitesimo:
dxApdxFL ==∂
dxAdV =
dVpL =∂
Richiami di termodinamica e macchine
IPN032
F forza esercitata dal gas sul pistone
p pressione del gas
A area del pistone
ApF =
nella trasformazione finita relativa a tutto lo spostamento del pistone tra i volumi V1 e V2 il lavoro scambiato varrà:
∫=2
1
2,1
V
V
dVpL
Richiami di termodinamica e macchine
IPN033
III
B
AII
B
AI
B
A
dVpdVpdVp
<
<
∫∫∫
1
p
1
2
p
V
1
2 2
A BVV
p
A B A B
I II III
Richiami di termodinamica e macchine
IPN035
Il Primo Principio della termodinamica definisce la variabile di stato energia interna
2,12,112 LQUUU −=−=∆
∑∑ −=∆ LQU
In termini generali:
e, per trasformazione ciclica:
0=∆U
Richiami di termodinamica e macchine
IPN036
Il Primo Principio della termodinamica definisce la variabile di stato energia interna
Richiami di termodinamica e macchine
dvpduQ +=δ
pvuh +=
dvpduQ +=δ dpvdh −=
in termini differenziali:
Variabile di stato entalpia
IPN037
Richiami di termodinamica e macchine
calore specifico
T
Qc
δδ=
a pressione costante a volume costante
pp T
Qc
δδ=
vv T
Qc
δδ=
pT
h
∂∂=
vT
u
∂∂=
( ) dTccdudh vp −=− ( )vpddudh +=
( ) ( ) dTccpvd vp −= ( ) dTRpvd =
vp ccR −=v
p
c
ck =
IPN038
Richiami di termodinamica e macchine
Trasformazioni politropiche(c = cost lungo la trasformazione)
p
v
m=1m>k m=k m=±inf
m=0
pvm=const
cost=mvp
dvpduq +=∂dpvdhq −=∂
dvpdTcdTc v +=dpvdTcdTc p −=
dvp
dpv
cc
cc
v
p −=−−
m= (indice della politropica)
IPN039
Richiami di termodinamica e macchine
Trasformazioni politropiche(c = cost lungo la trasformazione)
p
v
m=1m>k m=k m=±inf
m=0
pvm=const
cost=mvp
0=+p
dp
v
dvm
1−−=
m
kmcc vintegrando:
e se il fluido è un gas perfetto: TRvp =
constvT m =−1 const
p
T
m
m =−1
IPN040
Il Secondo Principio della termodinamica definisce la variabile di stato entropia
Richiami di termodinamica e macchine
T
QdS
δ=
in termini differenziali:
Enunciato di Kelvin-Planck – è impossibile realizzare una trasformazione che abbia come unico risultato l’assorbimento di calore da una fonte e la sua conversione integrale in lavoro
Enunciato di Clausius – è impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia far passare del calore da un corpo più freddo ad un corpo più caldo
IPN041
Il Secondo Principio della termodinamica definisce la variabile di stato entropia
Richiami di termodinamica e macchine
T
s
m=1
m>km=k m=±inf
m=0
pvm=const
IPN042
Ciclo di Carnot(piano p,v)
Richiami di termodinamica e macchine
1Q
Lu=η1
21
QQQ −=
1
21QQ−=
1
21T
T−=
T1=const
T2=const
Q1= L3,4L2,3
p
v
2
1
3
4
Q2= L1,2
L4,1
IPN043
Ciclo di Carnot(piano T,S)
Richiami di termodinamica e macchine
1Q
Lu=η1
21
QQQ −=
1
21QQ−=
1
21T
T−=
T
s
2 1
3 4T1
T2
s1 s2
Q1= L3,4
L4,1
Q2= L1,2
L2,3
IPN044
Ciclo di Carnot(piano T,S - esempio)
Richiami di termodinamica e macchine
1Q
Lu=η1
21
QQQ −=
1
21QQ−=
1
21T
T−=
IPN045
Richiami di termodinamica e macchine
IPN046
ic
Bg Hm
P&
=ηRendimento globale
Rendimento di combustioneic
b Hm
Q&
&1=η
Rendimento limite (fluido reale e macchina ideale)1Q
Pll &
=η
Rendimento interno (macchina reale)l
ri P
P=η
Rendimenti di un impianto motore
Rendimento meccanicor
Bm P
P=η
milb ηηηη ⋅⋅⋅=Rendimento globaler
m
l
rl
icg P
P
P
P
Q
P
Hm
Q ⋅⋅⋅=1
1
&&
&
η