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Impianti ElettriciImpianti Elettrici
4A Elettrotecnica4A Elettrotecnica
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ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “G.B. Pentasuglia”
Via E. Mattei - tel. 0835/264114; e-mail: [email protected] MATERA
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Corso di Impianti Elettrici
Circuiti equivalenti delle linee elettriche, parametri
elettrici
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Corso di Impianti Elettrici
Linee elettriche: circuiti equivalenti
Si definisce linea elettrica un sistema elettrico che collega tra loro due
sezioni di un rete elettrica, trasferendo potenza dal punto di
partenza a quello di arrivo.
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Caratteristiche principali di una linea elettrica
Una linea elettrica è formata principalmente da un certo numero di conduttori, isolati tra loro e verso terra, un sistema di sostegno e fissaggio dei conduttori stessi.
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
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Caratteristiche principali di una linea elettrica
•Numero e tipo di conduttori
•Forma d’onda della corrente trasmessa
•Tensione nominale
•Corrente d’impiego
•Potenza trasmessa
•Lunghezza della linea
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Classificazioni delle linee elettriche
•Linee aeree (conduttori non isolati, posati in aria e fissati su sostegni)
•Linee in cavo (cavi elettrici ricoperti di isolante e posati in vari modi)
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Classificazioni delle linee elettriche
In funzione della forma d’onda della corrente trasmessa:
•Linee in corrente continua
•Linee in corrente alternata monofase
•Linee in corrente alternata trifase
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Classificazioni delle linee elettriche
In base al valore della tensione nominale:
•Linee in bassa tensione
•Linee in media tensione
•Linee in alta tensione
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Classificazioni delle linee elettriche
In base alla funzione della linea
• di trasmissione e subtrasmissione (trasporto energia elettrica su grandi distanze ed in alta tensione); collega stazioni elettriche o utenze particolarmente importanti in alta tensione
•Linee di distribuzione in media tensione (10-30 kV) alimentano cabine pubbliche o utenti con cabina propria;
•Linee di distribuzione in bassa tensione (normali utenze a 220 V 380 V).
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Classificazioni delle linee elettriche
Classificazione CEI 11-4
• linee di classe 0: telefoniche, telegrafiche, per segnalazione e comando a distanza, a servizio di impianti elettrici e aventi in comune con le linee di trasporto e distribuzione tutti o parte dei sostegni (altrimenti devono essere dichiarate di classe zero in sede di autorizzazione)
•Linee di prima classe: linee di trasporto e distribuzione con tensione nominale non superiore a 1000 V; si considerano di prima classe anche le linee in cavo di illuminazione pubblica con collegamento in serie e tensione nominale non superiore a 5000V;
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Classificazioni delle linee elettriche
Classificazione CEI 11-4
• linee di seconda classe:linee di trasporto e distribuzione con tensione maggiore di 1000 V, ma non superiore a 30 kV; sono comprese anche le linee a tensione superiore ma con carico di rottura del conduttore inferiore a 34340 N
•Linee di terza classe:linee di trasporto o distribuzione a tensione nominale superiore a 30 kV e carico di rottura non inferiore a 34340 N.
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
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Linea come doppio bipolo
Consideriamo una linea monofase.
Abbiamo fase e neutro alla partenza della linea e fase e neutro all’arrivo della linea.
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
F
N
F’
N’
1E 2E
1I 2I
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Linea come doppio bipolo
Tra partenza ed arrivo ci sarà il modello della linea.
Alla partenza si collega l’alimentazione ed all’arrivo il carico.
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F
N
F’
N’
1E 2E
1I 2I
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Linea come doppio bipolo
Notiamo subito che la tensione alla partenza è diversa da quella all’arrivo.
Stesso discorso per la corrente.
COME MAI?
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F
N
F’
N’
1E 2E
1I 2I
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Linea come doppio bipolo
Ci dovranno essere rispettivamente una caduta di tensione ed una corrente derivata.
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F
N
F’
N’
1E 2E
1I 2I
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Linea come doppio bipolo
La caduta di tensione sarà dovuta a fenomeni di tipo resistivo e induttivo (i cosiddetti parametri longitudinali).
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lX lR
lV rV
I
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Linea come doppio bipolo
La corrente derivata sarà dovuta a fenomeni di tipo resistivo e capacitivo (cosiddetti parametri trasversali).
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cBG
dI
gI cI
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Linea come doppio bipolo
Parametri distribuiti o concentrati?
Discussione…
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
Sappiamo che per un conduttore cilindrico la resistenza vale:
dove è la resistività del conduttore in mm2/m
L è la lunghezza del conduttore in m
S è la sezione del conduttore in mm2
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S
LR
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
Utilizzeremo una formula simile:
dove è la resistività del conduttore in mm2/km
L è la lunghezza del conduttore in km
S è la sezione del conduttore in mm2
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
S
LKRl
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
A 20°C la resistività vale:
per il rame crudo
per l’alluminio crudo
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km
mmC
2
20 8,17
km
mmC
2
20 4,28
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
La resistività a temperatura diversa da 20°C si calcola come segue:
Con = 0,0039 °C-1 per il rame crudo
= 0,0040 °C-1 per l’alluminio crudo
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
201 2020 CCC
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
Il fattore K (> 1) serve a tener conto di situazioni che fanno aumentare la resistenza rispetto alla formula standard.
Nel caso di linee aeree la lunghezza del conduttore è maggiore della distanza tra i sostegni (il conduttore non è perfettamente diritto).
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
Se poi il conduttore è cordato i singoli fili sono avvolti a spirale (lunghezza effettiva maggiore). I questi casi:
K = 1,01 per conduttori a filo unico
K = 1,02 ÷ 1,05 per corde
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
Nel caso di corda bimetallica con anima in acciaio la corrente variabile nel conduttore creerebbe correnti parassite nell’acciaio.
Normalmente questo fenomeno è ridotto, se non nullo, in quanto il conduttore è avvolto intorno all’anima d’acciaio in strati con senso di avvolgimento opposto con effetti che si compensano.
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: resistenza di una linea
Nel caso di cavi si può avere lo stesso fenomeno di correnti parassite nelle eventuali guaine metalliche di protezione con K circa pari a 1,2.
Per evitare questo fenomeno i cavi unipolari con guaina metallica vengono realizzati con armature in materiale non magnetico (bronzo, alluminio).
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: induttanza e reattanza di servizio
Argomenti da trattare alla lavagna:
•Campo di induzione magnetica B creato da conduttore percorso da corrente;
•Tensione indotta in conduttore in campo di induzione magnetica variabile
•Induttanza propria
•Mutua induzione
•Induttanza di servizio
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: induttanza e reattanza di servizio
Per linea a due o tre fili con disposizione simmetrica l’induttanza di servizio vale:
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km
H10
2log4606,0 3K
d
Dl
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: induttanza e reattanza di servizio
D è la distanza tra conduttori
d è il diametro dei conduttori con stessa unità di misura di D
K = 0,05 per conduttori lisci
K = 0,05 ÷ 0,064 per conduttori cordati
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Linea come doppio bipolo
Parametri longitudinali: induttanza e reattanza di servizio
Nel caso di conduttori disposti non simmetricamente si può usare la stessa formula considerando:
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3cabcab DDDD
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Parametri trasversali: capacità e suscettanza di servizio
Per linee aeree trifasi con conduttori di diametro d, distanza D e distanza dal suolo h si ha:
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]F/km[10
21
2log
02413,0 6
hD
d
Dcs
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Parametri trasversali: capacità e suscettanza di servizio
Poiché h » D si ha:
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]F/km[102
log
02413,0 6
dD
cs
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Parametri trasversali: capacità e suscettanza di servizio
Nel caso di linea monofase si ha:
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]F/km[102
log
01206,0 6
dD
cs
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Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
I fenomeni fisici che possono essere rappresentati mediante conduttanza di dispersione sono:
•Scariche superficiali sugli isolatori
•Effetto corona
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Linea come doppio bipolo
Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Perdite per scariche superficiali.
Nelle linee aeree i conduttori sono isolati dai sostegni mediante isolatori. Polveri, umidità o pioggia possono rendere la superficie degli isolatori meno isolante.
Queste perdite aumentano all’aumentare della tensione della linea.
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Linea come doppio bipolo
Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Perdite per scariche superficiali.
Per linee a 220 kV si hanno i seguenti valori orientativi:
1 ÷ 3 W per isolatore con tempo asciutto
5 ÷ 20 W per isolatore con tempo piovoso
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Linea come doppio bipolo
Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Perdite per scariche superficiali.
Nei casi peggiori si può arrivare a 1 kW/km che, nel caso di linea a 220 kV, corrisponde a una conduttanza e una corrente pari a:
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
]S/km[10x062,010x16134
10
3
10x220
10 66
3
23
3
2
E
Pg disp
]A/km[10x87,710x127x10x062,0 336 EgId
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Linea come doppio bipolo
Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Effetto corona.
Emissione di cariche elettriche intorno ad un conduttore dovuta alla presenza di campo elettrico tra il conduttore e altri conduttori e/o massa.
Considerando un conduttore cilindrico, l’effetto corona si verifica quando il campo elettrico sulla superficie del conduttore supera il seguente valore limite:
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Linea come doppio bipolo
Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Effetto corona.
Con:
d diametro del conduttore in centimetri
densità relativa dell’aria, data da:
p pressione atmosferica in mmHg
temperatura ambiente in gradi centigradi
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
]kV/cm[424,021,2d
Kc
273
386,0 p
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Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Effetto corona.
Al campo elettrico critico corrisponde un valore di tensione critica che, per una linea a tre fili, è data (tensione di fase) da:
Tensione critica
con m coefficiente di scabrosità che può valere:
m = 0,93 ÷ 1 per conduttori a filo unico
m = 0,83 ÷ 0,87 per corde
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
d
DdmEc
2log2
2,49
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Linea come doppio bipolo
Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Effetto corona.
D e d vanno espressi in centimetri.
Con tempo umido va considerato un valore dell’80% di quello calcolato.
L’effetto corona si ha quando la tensione di fase E del sistema supera Ec.
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Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Effetto corona.
La potenza persa per ogni conduttore, in tal caso, è:
con E ed Ec in kilovolt.
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km
kW10
225
41,2 32cc EE
D
dfP
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Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Effetto corona.
Nelle linee in AT si cerca di aumentare Ec aumentando d (diametro del conduttore):
•Impiego conduttori in alluminio acciaio (maggiore sezione)
•Impiego conduttori binati o trinati (due o tre corde in parallelo per fase)
•Impiego conduttori in coda cava.
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Linea come doppio bipolo
Parametri trasversali: conduttanza di dispersione
Effetto corona.
In tutti i casi visti la conduttanza relativa ad una fase si calcola come rapporto tra la potenza persa e il quadrato della tensione di fase.
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Linea come doppio bipolo
Linee a parametri trasversali trascurabili
La corrente derivata (che attraversa i parametri trasversali) dipende dalla tensione e dalla lunghezza della linea.
I parametri trasversali possono essere trascurati se la linea ha lunghezza inferiore a 100 km e tensione inferiore a 66 kV.
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Linea come doppio bipolo
•Rendimento di linea
•Caduta di tensione industriale
•Linee a parametri trasversali non trascurabili
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Linea come doppio bipolo
Formule principali
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Linee elettriche: circuiti equivalenti
S
LKRl
K = 1,01 per conduttori a filo unicoK = 1,02 ÷ 1,05 per corde
km
H10
2log4606,0 3K
d
Dl
K = 0,05 per conduttori lisciK = 0,05 ÷ 0,064 per conduttori cordati
]F/km[102
log
02413,0 6
d
Dcs ]F/km[10
2log
01206,0 6
d
Dcs
Perdite per scariche superficiali.Per linee a 220 kV si hanno i seguenti valori orientativi:
1 ÷ 3 W per isolatore con tempo asciutto5 ÷ 20 W per isolatore con tempo piovoso
d
DdmEc
2log2
2,49
d densità relativa dell’ariam coefficiente di scabrosità che può valere:m = 0,93 ÷ 1 per conduttori a filo unicom = 0,83 ÷ 0,87 per cordeCon tempo umido va considerato un valore dell’80% di quello calcolato
km
kW10
225
41,2 32cc EE
D
dfP