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ARACNE

MICROECONOMIAPeople are different

John Denis HeyCarmelo Petraglia

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via Raffaele Garofalo, 133 A/B00173 Roma

(06) 93781065

ISBN 978–88–548–0999-4

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Non sono assolutamente consentite le fotocopiesenza il permesso scritto dell’Editore.

I edizione: marzo 2007

Prefazione

Questo libro ha un’origine lontana nel tempo, ad esso ho lavorato per circadieci anni. All’inizio non ne avevo un’idea precisa: sapevo che non volevo chefosse l’ennesimo testo di microeconomia simile agli altri, ma ancora non sape-vo in che modo sarei riuscito a realizzare tale proposito. Insegnare Microeco-nomia, prima a circa duecento studenti ogni anno presso l’Universita di Yorkper circa dieci anni e, poi, presso l’Universita di Bari a quattrocento studentiogni anno per quattro anni, mi ha permesso di approfondire questa intenzioneoriginaria. A York ho avuto l’opportunita di usufruire anche dell’aiuto di ungruppo di esercitatori laureati di supporto (Graduate Teaching Fellows) che ef-fettuavano settimanalmente delle esercitazioni nei miei corsi e con i quali hoavuto modo di intrattenermi settimanalmente per discutere come procedeva ilcorso. Mi hanno insegnato molto. Man mano che mi si chiarivano le idee sifaceva sempre piu evidente cio che era importante e cio che non lo era; mi so-no reso conto che alcuni modi di insegnare non erano efficaci quanto altri; hocapito che alcuni modi di integrare le lezioni utilizzando piccoli gruppi di stu-denti funzionavano meglio di altri; ho verificato come sia possibile insegnarela microeconomia di base in modo rigoroso da un punto di vista matemati-co senza richiedere agli studenti una preparazione matematica particolarmentesofisticata; in effetti, mi sono reso conto che gli studenti possono comprende-re importanti concetti di economia senza dover risolvere una massimizzazionevincolata; in pratica ho capito che e possibile guidare un’ automobile anchesenza conoscerne precisamente tutti i meccanismi di funzionamento.

Nel corso degli anni ho ideato e raccolto il materiale di supporto per il li-bro: i files delle lezioni da proiettare che possono essere usati come materialedi lavoro e essere collocati su di un apposito sito web per un’Introduzione al-la Microeconomia sia per essere utilizzati dai docenti sia per essere consultatidagli studenti in cerca di diverse specificazioni degli argomenti trattati, le eser-citazioni, il lavoro per i piccoli gruppi, il materiale d’esame. Ho consultato apiu riprese i collaboratori di York; ho lavorato in stretta relazione con MarioGilli ed Ernesto Somma a Bari (quest’ultimo e stato il primo a tradurre tutti ifiles delle lezioni in italiano ed ad usare questo materiale per le sue lezioni),ho tentato anche di fare piccoli gruppi di lavoro all’Universita di Bari (cosapiuttosto difficile, ma esaltante visto l’entusiasmo con cui gli studenti hanno

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accolto questo tipo di lavoro) e ho incontrato periodicamente i capi dei gruppiche erano stati formati a tale proposito. Ho cominciato ad elaborare una miamodalita di esame che alla fine e stata accettata anche a York.

Tutte le cose stavano evolvendo nella giusta direzione e tuttavia ancora nonc’era un libro in quanto non avevo il tempo materiale di scriverlo. A questo hacollaborato il destino. Il nove giugno del 2001, mentre stavo facendo jogginglungo la baia di Napoli, la piu bella citta del mondo, di fronte alla Villa Comu-nale una macchina della polizia che secondo la cronaca inseguiva contromanoun motorino rubato, e ignorando che c’era un piccolo uomo verde che mi salu-tava sulle strisce pedonali, decise di rimettermi in sesto travolgendomi. Tuttoe successo in un attimo. Mi hanno portato al Pronto Soccorso dell’Ospedaledi Loreto Mare a Napoli e poi, quando si sono resi conto che il caso richiede-va un po’ di piu che il pronto soccorso presso l’Ospedale Cardarelli dove hopassato sette giorni in trazione. Non ricordo molto di quei giorni in cui nonho ne mangiato ne bevuto: sono stato nutrito di tutto (spero anche di birra) pervia endovenosa; sospetto di essere stato infarcito di antidolorifici e di esserestato visitato da innumerevoli persone di cui non ho memoria e me ne scuso.Successivamente sono stato portato al San Camillo di Roma dove i miei amiciavevano identificato operasse il miglior chirurgo in Europa, se non del mondo,per il tipo di operazione cui mi dovevo sottoporre: Michel Oransky. In effetti,la polizia mi aveva frantumato l’anca sinistra e anche altre parti del bacino,ma era l’anca in particolare che doveva subire un intervento ricostruttivo. IlProfessor Oransky accetto di eseguire l’intervento – che ha richiesto otto ore –e devo ringraziarlo se oggi sono tornato a camminare normalmente.

E cominciato cosı un lungo processo di riabilitazione e di guarigione. Sonostato trasferito in una clinica di cui non voglio dire nulla (anche se pure lı c’e-rano delle persone gentili, ma veramente troppo occupate) e successivamenteall’Ospedale Santa Lucia sulla Via Ardeatina a Roma. Lı ho trascorso a letto idue mesi seguenti l’operazione. Avevo appena incominciato a camminare conil deambulatore (devo precisare che in tale periodo il mio Italiano e miglioratomediante l’acquisizione di tutta una serie di vocaboli quali “flebo”, “padella”“puntura”, non molto utile in altre circostanze) quando ho cominciato a scri-vere queste pagine. Tra una settimana o due spero di potere camminare conle stampelle. Nel giro di un mese dovrei essere dimesso. Dicono che dovreiessere in grado di camminare con il bastone entro la fine di Settembre. Dovreiessere infine in grado di liberarmi anche del bastone all’inizio di Dicembre.L’incidente e occorso il 9 giugno.

E che cosa ho fatto in tutto questo tempo? Ho scritto questo libro. Men-tre non posso raccomandare a nessuno di condividere la mia esperienza, posso

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senz’altro raccomandare l’Ospedale Santa Lucia come un posto piacevole perscrivere. Avevo due o tre sessioni di terapia al giorno, una in piscina (tranne ilsabato e la domenica e nelle feste comandate, che sono piuttosto frequenti inItalia), mangiavo tre volte al giorno (colazione a letto!) e per il resto del giornoero libero di scrivere. C’era un’atmosfera piacevole e tutti erano particolar-mente indulgenti con quello strano Professore straniero che stava scrivendo unlibro.

Ci sono numerose persone che voglio ringraziare. I miei terapisti, in parti-colare Federica e Vincenzo, ma anche Maria Rita (la sorella gemella di Fede-rica che si e occupata di me quando quest’ultima era in vacanza) e Cristiana eCarlo che mi hanno insegnato a fare con il mio corpo cose che avrei pensatoimpossibili fuori da uno spettacolo circense e la mia terapista in acqua, Moni-ca, che ha fatto del suo meglio per capire perche io nuoti al contrario. Sonoriusciti a farmi camminare ma non a nuotare nella direzione corretta. Hannoavuto molta pazienza e li ringrazio. Le mie infermiere e infermieri, e qui vie-ne il difficile perche erano tanti e tutti bravissimi. Voglio tuttavia ricordare inparticolare Ettore, Margherita, Teresa, Cinzia, Angela, Jose, Simona, Laura,Loredana, Daniele (“Ferragosto” lui capira), Gina, Gianni, la Caposala e laVice Caposala (troppo importanti per chiamarle per nome di battesimo!). IlPrimario (professor Tabellesi), il Dottor Angioni, la Dottoressa Amato e glialtri dottori. Un ringraziamento a tutti gli altri che lavorano nella Clinica San-ta Lucia nel bar (non rivenditore di alcolici), nella palestra (tutti i terapisti eBruno, Marco e Maurizio) e altrove, incluso Mauro. Voglio ringraziare anchealcuni degli altri pazienti della clinica (molti dei quali mi ricordavano quantofossi incredibilmente fortunato ad essere ancora vivo e solo temporaneamentediversamente abile). Per fortuna, ho diviso per la gran parte della mia perma-nenza in clinica la stanza con uno stupendo giovanotto di nome Alessandro(che aveva avuto un incidente che lo aveva ridotto nelle mie stesse condizioniil giorno prima delle nozze), che ha creato un’atmosfera in tutto proficua perla stesura di un libro (a differenza di altri pazienti). Spero che la nuova orga-nizzazione del suo matrimonio si sia conclusa in modo meno turbolento dellaprima.

Questa esperienza nel suo complesso mi ha insegnato molto sugli Italiani esull’Italia. Non mi sarei rimesso e sarei ritornato come sono, non avrei subitoquella meravigliosa operazione ne sperimentato la riabilitazione che ho avutosenza tutti i miei amici italiani. Ho scoperto che ognuno si e organizzato peraiutare. Tanti hanno telefonato per aiutarmi nei ricoveri sia al San Camillo siaal Santa Lucia e molti mi hanno telefonato quando stavo in ospedale. Il rettoredell’Universita di Bari, Giovanni Girone, tra le sue numerose attivita ha sem-

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pre trovato il tempo di telefonare per avere mie notizie e so che si e prodigatoper aiutarmi nei vari ricoveri. Ho capito indirettamente quanto il Professor Ca-puti Jambrenghi, della mia Facolta a Bari sia stato cruciale lavorando dietrole quinte. Micaela Ciarrapico con la sua consueta abilita ha fatto in modo cheio potessi avere la migliore riabilitazione possibile e suo marito, Giovanni, evenuto spesso a trovarmi per controllare come le cure procedessero e che cosafosse possibile fare per migliorarle. Ho ricevuto meravigliosi consigli da unesule napoletano in Inghilterra, il Professor Nicola Maffulli (Capo del Diparti-mento di Traumatologia dell’Universita di Keele e lui stesso uno dei maggioriesperti nel tipo di intervento cui sono stato sottoposto) che ha incontrato En-rica alle 7,30 a Napoli per aiutarci a decidere cosa fare (gli ho telefonato ilgiorno dopo l’intervento in preda alla depressione legata al fatto che mi ave-vano detto che non avrei camminato di nuovo prima di sei settimane e lui mirispose: “Perche in queste sei settimane non scrivi un libro?”). Ho usufruitodella collaborazione a distanza e dei consigli preziosi dell’efficiente FrancescaFalcone dell’Universita di Bari che sapeva bene quello che stavo passando, ilsuo aiuto e le sue telefonate mi sono stati di grande conforto. Nina Capolupo,anche lei del mio Dipartimento, e stata super sia per essere venuta a trovarmied avermi telefonato da ogni parte d’Italia sia per avermi procurato un po’ dibirra di contrabbando. Ernesto Longobardi e Angela Bergantino mi hanno te-nuto su il morale con le loro visite e le loro telefonate. Ce ne sono anche altriovviamente, voglio ricordare in particolare Andrea Morone (che mi ha telefo-nato centinaia di volte da Kiel, Bari e vari altri posti esotici), Nadia Lincianoe Donatello (che sono stati meravigliosi non solo in quanto mi hanno fatto vi-sita di frequente, ma hanno anche ospitato Clare e Becky quando sono venutetrovarmi e hanno reso la loro permanenza a Roma indimenticabile), GiannaLotto, Giuseppe De Arcangelis (un altro fornitore di birra di contrabbando),Mario, Roberta e Martino Gilli, Giorgio e Raffaella Coricelli, Giuseppe Coco,Fabrizia La pecorella, Giovanni Ferri, Giulia Canotti, Ernesto Somma, Mas-simo Marrelli, Riccardo Martina, Silvia Fedeli, Marco Pagano (il cui padre –uno dei migliori avvocati di Napoli – si e offerto di rappresentarmi in una delledue cause che abbiamo dovuto intentare in seguito all’incidente), Daniela DiCagno, Tibor Neugabuer e Giovanni Girone (che e venuto anche a trovarmi do-po l’operazione). Ringrazio loro e tutti quelli che sono venuti a trovarmi e mihanno aiutato nel lungo percorso di riabilitazione. Le telefonate di Anna Maf-fioletti, Mario Sportelli, Augusto Graziani, Mimmi Fausto, Maria Di Nicola eEtta Chiari e il telegramma di Marisa Valeri hanno dato un notevole aiuto.

Il sostegno degli Inglesi e stato ovviamente differente: la cartolina del Di-partimento ha testimoniato come stessero pensando a me anche loro. Peter

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Lambert, Tony Culyer e John Hutton mi hanno telefonato e confortato, cosıpure Jo Hall e Helen Hawksby. Da tutta Europa Jordi Brands e il gruppo diKiel mi hanno mandato biglietti di auguri di veloce guarigione.

La mia famiglia e stata di grande supporto. Le mie figlie Clare e Beckymi hanno telefonato spesso, mi hanno inviato biglietti e libri e sono venutea trovarmi per una settimana in una Roma “bollente” e sono state stupendeaspettando sedute in giardino a leggere l’ora delle visite che mi hanno confor-tato enormemente. Avevo bisogno del loro aiuto per riprendermi (anche lorohanno trafugato birra per me). Mio figlio Tom mi ha telefonato e scritto spessoe si e occupato di me al mio ritorno a York. Persino la mia mamma ottan-taseienne e venuta a trovarmi insieme alla mia sorella minore Jean (che eraandata in Inghilterra a trovare mia madre dagli Stati Uniti e con lei ha decisodi passare un po’ di tempo con me), anche lei mi ha telefonato spesso e mi hainviato della musica che mi permettesse di stare lontano dal rumore degli altripazienti. Mia madre e stata in questa occasione super e dolce e arzilla come loera 50 anni prima.

La loro visita e stata fondamentale per il mio morale. Mia sorella maggioreAnn (che vive a Galveston in Texas con suo marito Richard (mi sto riferendoal primo e non all’ultimo) mi ha telefonato spesso e inviato due libri regi-strati, di cui il primo ha per protagonista un cane, mentre non mi ricordo delsecondo!

La famiglia di Enrica e stata meravigliosa, mi hanno fatto sentire parte diloro. Sua madre e suo padre, Concetta e Giuseppe, sono stati particolarmentepresenti con le loro visite, occupandosi della mia biancheria e portandomi unsacco di leccornie da mangiare. Concetta e una cuoca eccellente e diventereimolto grasso se vivessi con loro. Non lo sapevo allora, ma durante la primasettimana dopo l’incidente Enrica ha organizzato con la sua famiglia dei turniin modo tale che ogni notte ci fosse qualcuno a vegliare su di me (la miacamera al Cardarelli ospitava quattro pazienti e generalmente 12 persone traparenti e genitori e amici che chiacchieravano tra loro e al telefonino): lei, suopadre o Sergio (uno dei suoi splendidi fratelli) o lo zio Nicola. La zia Adae lo zio Bruno sono venuti a trovarmi. Suo fratello Lello e sua moglie AnnaMaria si sono precipitati da Baia Domizia a Napoli la notte dell’incidente esono stati con me fino a che non sono stato fuori pericolo. Mi hanno in seguitofatto visita ogni giorno mentre ero a Napoli prima di partire per una vacanzalunga e meritata. E anche da lı non mi hanno fanno mancare consigli e affetto,interrompendo le vacanze per sincerarsi che tutto andasse bene. Anche l’altrofratello Maurizio ha telefonato spesso per confortarmi. Non ce l’avrei fattasenza la famiglia di Enrica.

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Massimo Paradiso e Antonella Trisorio si sono occupati di me come un fra-tello e una sorella (per me e non fra di loro), sono venuti a trovarmi centinaiadi volte, hanno parlato con i medici, si sono occupati dei miei effetti e hannotirato su il mio morale. Sono stato meravigliosi. Massimo mi ha anche consi-gliato nell’acquisto di alcuni libri antichi di anatomia, un po’ polverosi e senzaillustrazioni, da regalare al Professor Oransky per ringraziarlo.

Ovviamente il centro di tutto e stato e tuttora e Enrica. Tra i vari numeriche pare io abbia dato quella notte alla polizia in ambulanza (ricordo pochis-simo di cio che e avvenuto dopo l’incidente), c’era il suo e lei e quella che evenuta ed e rimasta. E lei che e venuta al Pronto Soccorso, lei che e venutaal Cardarelli, quella notte. Ed e rimasta accanto a me e si e occupata di tutto,ha organizzato la rotazione di assistenza al Cardarelli, ha scovato in Europa ilchirurgo perche sapeva che l’operazione sarebbe stata dura e complicata. Ionon ero in grado di fare nulla. Lei ha valutato tutte le possibilita e quando estato deciso mi ha accompagnato in ambulanza al San Camillo di Roma e sie occupata di me. Su richiesta di Oransky che aveva bisogno di almeno novepinte di sangue per trasfusioni ha telefonato a parenti e amici che non fosseromalati o in stato interessante per fare donare il sangue per l’operazione e tuttiloro hanno risposto con entusiasmo e generosita alla richiesta. In tutto que-sto periodo mi e sta vicina per confortarmi, per organizzare visite, assistenzalegale, testimonianze e qualsiasi altra cosa fosse necessaria sacrificando com-pletamente quella fetta del suo tempo per me. Dopo l’operazione ha cercato lecliniche per la riabilitazione e non posso dire quanto fosse contenta per avereavuto l’opportunita di ricoverarmi al Santa Lucia. Nei caldi giorni di luglio eagosto e rimasta a Roma per prendersi cura di me, con una piccola pausa di ri-poso con la sua famiglia a Baia Domizia. Mi ha portato alla visita di controllodell’otto agosto dopo la quale abbiamo festeggiato con la mia prima cena aduno splendido ristorante dopo due mesi. Oransky e stato soddisfatto dell’in-tervento e ha assicurato che avrei ripreso a camminare normalmente, ma chedovevo rinunciare a fare jogging (avrei comunque rinunciato da solo a farlo aNapoli). Mentre scrivo queste righe sta pensando alla seconda fase della miariabilitazione, e stata magnifica.

John Hey a Roma21 agosto 2001

Questo manuale copre gli argomenti di un corso standard di microeconomiaintermedia utilizzando un approccio didattico del tutto originale nell’ambitodel panorama editoriale italiano. Alla base del lavoro vi e l’idea che l’im-piego massiccio della matematica non e strettamente necessario all’insegna-

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mento della microeconomia anzi, molto spesso, ne pregiudica l’apprendimen-to. Piu che nei contenuti, dunque, il manuale trova il suo tratto distintivo nelmetodo didattico impiegato, tanto nella derivazione dei risultati quanto nellapresentazione degli stessi.

Lo studente viene guidato nell’apprendimento dei concetti chiave della mi-croeconomia utilizzando principalmente l’analisi grafica ed esempi numerici.La derivazione in dettaglio dei grafici si prefigge l’obiettivo di porre lo studentenella condizione di comprendere l’origine delle singole conclusioni della teoriamicroeconomica. Per tutti i concetti teorici vengono sempre enfatizzate le mo-tivazioni che li originano, la rilevanza pratica che rivestono e le implicazionidi policy.

Si vuole trasmettere allo studente l’intuizione dei risultati della microeco-nomia, comunicare la capacita della materia di fornire una chiave di letturaalle interazioni tra individui eterogenei che, nella vita di tutti i giorni, si tra-ducono in attivita di scambio economico, problemi di allocazione efficiente dirisorse scarse e cosı via. Il tutto, considerando la matematica come strumentodi analisi accessorio, piuttosto che necessario. Tutte le derivazioni matemati-che, infatti, sono contenute in appendice ai capitoli per cui, lo studente menointeressato puo evitarne lo studio senza che l’apprendimento della materia nerisulti pregiudicato.

Allo stesso tempo, il modello didattico costituisce una sfida per il docenteche voglia confrontarsi con un nuovo modo di rapportarsi a studenti che, nontrovando nel formalismo matematico le risposte che cercano, gettano la spugnariducendosi a “ricordare” piuttosto che “comprendere”. Con la conseguenza di“dimenticare” tutto una volta sostenuto l’esame.

Il manuale, infine, e parte integrante di un prodotto “internet-based” cheinclude il materiale didattico necessario al docente che voglia adottarlo per ilproprio corso. Le lezioni sono disponibili on line in due formati alternativi(Maple e Powerpoint) e la maggior parte di esse includono dei grafici animatiche possono aiutare l’esposizione stimolando la curiosita dello studente. Ilcoinvolgimento dello studente in aula e anche stimolato dalla partecipazione asemplici ma istruttivi esperimenti.

A John Hey va il ringraziamento per avermi dato la possibilita di collabo-rare a questo progetto editoriale.

Carmelo PetragliaUniversita degli Studi di Napoli “Federico II”

Indice

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1 Introduzione 11.1 “People are different” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 La filosofia sottostante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Contenuti aggiuntivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4 Pre-requisiti matematici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.6 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.7 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Parte 1: Economie senza produzione 25Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Dettagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2 Guadagni dallo scambio 292.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2 Un mercato ipotetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3 La Domanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.4 L’Offerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.5 Il mercato nel suo complesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3 Beni Discreti: Prezzi di Riserva, Domanda, Offerta e Surplus 573.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2 La situazione iniziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3 Il concetto di indifferenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.4 I prezzi di riserva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.5 Le curve di indifferenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.6 La curva di domanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.7 La curva di offerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.8 Considerazioni conclusive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

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3.9 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.10 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.11 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4 Beni perfettamente divisibili: domanda, offerta e surplus 854.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.2 La situazione iniziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.3 Una curva di indifferenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.4 Le curve di indifferenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.5 La domanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.6 L’offerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.7 Considerazioni conclusive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.8 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.9 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.10 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5 Preferenze 1075.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.2 Perfetti sostituti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085.3 Perfetti complementi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1125.4 Preferenze concave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1155.5 Preferenze Cobb–Douglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165.6 Preferenze Stone–Geary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.7 Le funzioni di utilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1235.8 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265.9 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6 Domanda e offerta con il reddito in formadi dotazioni dei beni 1296.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.2 Il vincolo di bilancio con il reddito sotto forma di dotazioni . . 1306.3 La scelta ottima con preferenze Cobb–Douglas . . . . . . . . 1326.4 La scelta ottima con preferenze Stone–Geary . . . . . . . . . 1446.5 La scelta ottima con beni perfetti sostituti . . . . . . . . . . . 1456.6 La scelta ottima con beni perfetti complementi . . . . . . . . . 1486.7 Considerazioni conclusive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1496.8 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1506.9 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.10 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

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7 Domanda con il reddito in forma di moneta 1537.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537.2 Il vincolo di bilancio con il reddito in forma di moneta . . . . 1537.3 La scelta ottima con preferenze Cobb–Douglas . . . . . . . . 1547.4 La scelta ottima con preferenze Stone–Geary . . . . . . . . . 1577.5 La scelta ottima con beni perfetti sostituti . . . . . . . . . . . 1597.6 La scelta ottima con beni perfetti complementi . . . . . . . . . 1627.7 La scelta ottima con preferenze quasi lineari . . . . . . . . . . 1637.8 Considerazioni conclusive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647.9 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657.10 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

8 Lo scambio 1678.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1678.2 Lo scambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1678.3 Preferenze e dotazioni dell’individuo A . . . . . . . . . . . . 1688.4 Preferenze e dotazioni dell’individuo B . . . . . . . . . . . . 1698.5 La scatola di Edgeworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1698.6 La curva dei contratti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1728.7 Le Curve prezzo-offerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1748.8 L’equilibrio di concorrenza perfetta . . . . . . . . . . . . . . 1768.9 Equilibri con individui che scelgono il prezzo . . . . . . . . . 1788.10 I due teoremi fondamentali dell’economia

del benessere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1828.11 Alcuni scenari alternativi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1828.12 Considerazioni conclusive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1888.13 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1908.14 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1908.15 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

9 L’economia del benessere 1959.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1959.2 Aggregazione delle preferenze . . . . . . . . . . . . . . . . . 1959.3 Funzioni di benessere sociale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1979.4 La disuguaglianza e necessariamente un male? . . . . . . . . . 2019.5 Misurabilita dell’utilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2039.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2039.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

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Parte 2: Economie con produzione 205Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Dettagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

10 L’Impresa e la tecnologia 20910.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20910.2 La funzione di produzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20910.3 Gli isoquanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21110.4 I rendimenti di scala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21810.5 Saggio marginale di sostituzione e prodotti marginali . . . . . 22110.6 Tecnologie concave e convesse . . . . . . . . . . . . . . . . . 22210.7 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22310.8 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22410.9 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

11 Minimizzazione dei costi e domanda dei fattori produttivi 22711.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22711.2 Le curve di isocosto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22711.3 La combinazione ottima dei fattori produttivi . . . . . . . . . 22911.4 La domanda dei fattori produttivi in funzione dei propri prezzi

e dell’output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23111.5 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24111.6 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24311.7 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

12 Curve di costo 24512.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24512.2 La curva di costo totale di lungo periodo . . . . . . . . . . . . 24612.3 La curva di costo totale di breve periodo . . . . . . . . . . . . 24812.4 Costo medio e costo marginale . . . . . . . . . . . . . . . . . 25112.5 Curve di costo per rendimenti di scala crescenti e costanti . . . 25512.6 Dal costo marginale al costo totale . . . . . . . . . . . . . . . 25912.7 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26112.8 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26212.9 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

13 L’offerta dell’impresa e il surplus del produttore 26513.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26513.2 Massimizzazione dei profitti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

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13.3 Minimizzazione delle perdite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26813.4 Rendimenti di scala crescenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26913.5 Rendimenti di scala costanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27113.6 La curva di offerta dell’impresa . . . . . . . . . . . . . . . . . 27213.7 Il surplus del produttore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27413.8 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27513.9 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

14 La frontiera delle possibilita di produzione 27914.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27914.2 Tecnologie lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27914.3 Tecnologie non lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28614.4 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29014.5 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

15 Produzione e scambio 29315.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29315.2 Produzione e scambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29315.3 Una societa lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29415.4 Scambio in concorrenza perfetta . . . . . . . . . . . . . . . . 29615.5 L’ottimo globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30315.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30515.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

Interludio 307

16 Analisi empirica di domanda, offerta e surplus 30916.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30916.2 I dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30916.3 La domanda di beni alimentari nel Regno Unito . . . . . . . . 31116.4 La distorsione simultanea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31316.5 L’offerta di beni alimentari nel Regno Unito . . . . . . . . . . 31616.6 L’effetto di un’imposta sui beni alimentari . . . . . . . . . . . 31816.7 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32116.8 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32116.9 Glossario dei termini tecnici . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32216.10 Appendice: Dati e fonte dei dati statistici . . . . . . . . . . . 32416.11 Serie storiche grezze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

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16.12 Serie storiche elaborate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32516.13 Valore delle variabili al 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

Parte 3: Applicazioni e implicazioni degli strumenti di base 327Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327Dettagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

17 Aggregazione 33117.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33117.2 Aggregazione della domanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33117.3 Aggregazione del surplus del consumatore . . . . . . . . . . . 33717.4 Aggregazione dell’offerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34017.5 Aggregazione del surplus del produttore . . . . . . . . . . . . 34517.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34817.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

18 Preferenze e tecnologie rivelate 35118.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35118.2 Inferenza diretta sulle preferenze . . . . . . . . . . . . . . . . 35218.3 Inferenza indiretta sulle preferenze . . . . . . . . . . . . . . . 35618.4 Inferenza sulle preferenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35818.5 Inferenza diretta sulla tecnologia . . . . . . . . . . . . . . . . 35918.6 Inferenza indiretta sulla tecnologia . . . . . . . . . . . . . . . 36118.7 Inferenza sulla tecnologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36318.8 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36418.9 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

19 Variazione compensativa e variazione equivalente 36719.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36719.2 L’effetto di una variazione di prezzo sulla scelta ottima . . . . 36719.3 L’effetto di una variazione di prezzo sul benessere . . . . . . . 37219.4 Una scomposizione alternativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 37319.5 Preferenze quasi lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37619.6 Preferenze per beni perfetti complementi

e perfetti sostituti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37719.7 La relazione tra il surplus del consumatore

e le variazioni compensativa ed equivalente . . . . . . . . . . 38119.8 Una scomposizione alternativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

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19.9 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38719.10 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

20 Scelta intertemporale 38920.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38920.2 Il vincolo di bilancio intertemporale . . . . . . . . . . . . . . 39020.3 Scelta intertemporale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39220.4 Valore futuro, valore attuale e valore attuale scontato . . . . . 39820.5 Imperfezioni nel mercato del capitale . . . . . . . . . . . . . . 39920.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40020.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

21 Il Modello dell’utilita scontata 40321.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40321.2 Il modello dell’utilita scontata in due periodi . . . . . . . . . . 40321.3 Le curve di indifferenza nel modello

dell’utilita scontata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40521.4 Le implicazioni in un’economia a due periodi . . . . . . . . . 40721.5 Il modello dell’utilita scontata in un’economia

multi periodale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41021.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41221.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41321.8 Appendice Matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

22 Lo scambio nel mercato dei capitali 41522.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41522.2 Lo scambio nel mercato dei capitali . . . . . . . . . . . . . . 41722.3 Uno scenario alternativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42222.4 Alcune considerazioni conclusive . . . . . . . . . . . . . . . 42322.5 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42422.6 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

23 Scelta in condizioni di incertezza 42523.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42523.2 Il vincolo di bilancio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42623.3 Un mercato delle assicurazioni equo . . . . . . . . . . . . . . 42823.4 Preferenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43023.5 La scelta ottima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43423.6 Il valore atteso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

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23.7 Assicurazioni non eque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43823.8 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43823.9 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

24 Il Modello dell’Utilita Attesa 44124.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44124.2 Il Modello dell’Utilita Attesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44224.3 Le curve di indifferenza nel modello dell’utilita attesa . . . . . 44324.4 Avversione al rischio e premio per il rischio . . . . . . . . . . 44424.5 Avversione assoluta al rischio costante . . . . . . . . . . . . . 44724.6 Neutralita al rischio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44824.7 Propensione assoluta al rischio costante . . . . . . . . . . . . 45024.8 Avversione e propensione relativa al rischio costante . . . . . 45124.9 Scelta ottima nel modello dell’utilita attesa . . . . . . . . . . . 45224.10 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45524.11 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45624.12 Appendice Matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

25 Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 46125.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46125.2 Una scatola di Edgeworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46125.3 Identica attitudine al rischio e diverse dotazioni iniziali . . . . 46625.4 Allocazioni iniziali “simili” e preferenze diverse . . . . . . . . 46825.5 Un individuo neutrale al rischio . . . . . . . . . . . . . . . . . 46925.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47025.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

26 Il mercato del lavoro 47326.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47326.2 L’offerta di lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47326.3 La Domanda di Lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47826.4 Il mercato del lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48226.5 Legislazione del salario minimo . . . . . . . . . . . . . . . . 48326.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48426.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48526.8 Appendice Matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

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Parte 4: Inefficienze del mercato 487Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487Dettagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487

27 Tassazione 49127.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49127.2 I due prezzi in presenza della tassa . . . . . . . . . . . . . . . 49227.3 La situazione prima dell’imposizione della tassa . . . . . . . . 49227.4 Una tassa fissa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49327.5 L’effetto sul surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49827.6 Una tassa proporzionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50127.7 Chi sostiene l’onere della tassa? . . . . . . . . . . . . . . . . 50527.8 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51127.9 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

28 Monopolio e Monopsonio 51328.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51328.2 La massimizzazione del profitto del monopolista . . . . . . . 51328.3 Minimizzazione delle perdite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51728.4 Rendimenti di scala crescenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51828.5 La “Curva di offerta” del monopolista . . . . . . . . . . . . . 52028.6 Il surplus del produttore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52028.7 Massimizzazione dei profitti del Monopsonista . . . . . . . . 52228.8 La legislazione del salario minimo . . . . . . . . . . . . . . . 52628.9 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52728.10 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52728.11 Appendice Matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528

29 Monopolio Naturale e Discriminazione dei prezzi 53129.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53129.2 Monopolio Naturale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53129.3 Discriminazione dei prezzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53729.4 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54029.5 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

30 Teoria dei Giochi 54330.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54330.2 Un semplice gioco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54330.3 L’equilibrio di Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

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30.4 Strategie miste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54830.5 Il dilemma del prigioniero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54930.6 Equilibrio di Nash con scelta nel continuo . . . . . . . . . . . 55130.7 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55430.8 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555

31 Duopolio 55731.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55731.2 Un gioco di determinazione della quantita . . . . . . . . . . . 55731.3 Collusione? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56231.4 Un gioco sequenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56431.5 Monopolio, Duopolio e concorrenza perfetta

a confronto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56631.6 Un gioco di determinazione del prezzo . . . . . . . . . . . . . 56731.7 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56831.8 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56831.9 Appendice matematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

32 Esternalita 57132.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57132.2 Esternalita di consumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57232.3 Esternalita di produzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58032.4 Il mercato dei permessi negoziabili . . . . . . . . . . . . . . . 58532.5 Over–fishing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58632.6 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58732.7 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587

33 Beni pubblici 58933.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58933.2 Un semplice esperimento sui beni pubblici . . . . . . . . . . . 58933.3 Beni pubblici “tutto o niente” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59233.4 Beni pubblici di livello variabile . . . . . . . . . . . . . . . . 59533.5 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60133.6 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602

34 Informazione asimmetrica 60334.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60334.2 Il mercato delle automobili usate . . . . . . . . . . . . . . . . 60334.3 Il mercato delle assicurazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608

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34.4 Il mercato del lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61434.5 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61534.6 Domande di verifica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615

Capitolo 1

Introduzione

1.1 “People are different”

E opportuno iniziare spiegando il sottotitolo di questo libro. E la risposta aduna semplice domanda: per quale motivo esiste l’attivita economica? Primadi rispondere a questa domanda dobbiamo capire in che cosa consiste l’attivitaeconomica. Si limita soltanto allo scambio di beni e servizi fra individui? Dache cosa e motivato lo scambio? La risposta e semplice: le persone sono diver-se. Se supponiamo che in un paese tutte le persone siano uguali, sia in terminidi preferenze sia in termini di dotazioni, allora (a meno di casi molto specia-li, che saranno discussi in seguito) non si verificheranno scambi. Se invecegli individui sono fra loro differenti, o perche hanno preferenze diverse o per-che hanno dotazioni differenti, allora ci sara spazio per scambi potenzialmentevantaggiosi per tutti, tanto da invogliare i soggetti a prendervi parte volonta-riamente. Questo risultato e allo stesso tempo cruciale e banale. Capirlo efondamentale per diventare un economista. Nel prosieguo del testo si analiz-zeranno e si illustreranno le motivazioni dello scambio da vari punti di vista,partendo da un semplice processo di scambio di beni, procedendo attraversol’analisi dello scambio dei beni in un contesto intertemporale, per arrivare alloscambio del “rischio” e cosı via.

A questo punto bisogna spiegare, con maggior dovizia di particolari, per-che definiamo l’attivita economica come scambio. Procediamo per sempli-ci esemplificazioni. Quando andiamo al supermercato per comprare qualco-sa, scambiamo del denaro con cio che abbiamo acquistato ed il supermercatoscambia cio che abbiamo acquistato con il denaro; entrambi scambiamo perchedallo scambio traiamo un beneficio. Anche quando lavoriamo per qualcuno,scambiamo il nostro lavoro per un salario e il datore di lavoro cede parte deisuoi soldi per acquistare il nostro lavoro. Anche in questo caso dallo scam-bio traiamo un mutuo beneficio. Possiamo notare che per ogni scambio cisono due “lati” (contraenti), ognuno dei quali sta dando qualcosa in cambio diqualcos’altro. Di solito in una economia capitalistica la moneta rientra nelloscambio, ma non e strettamente necessaria, infatti si possono effettuare scambi

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2 Capitolo 1

utilizzando gettoni o pagamenti in natura. Di solito uno dei due beni scambiatie un bene fisico (per esempio un televisore o una cassa di birra), ma non e sem-pre cosı, una delle cose scambiate potrebbe essere un servizio. Per esempio,quando acquistiamo un biglietto per un concerto, scambiamo dei soldi per lamusica che ascolteremo al concerto. Ancora, oggetto dello scambio potrebbe-ro essere dei titoli o delle azioni, che rappresentano per il possessore il dirittoalla restituzione di soldi in futuro. In tale caso si scambiano soldi in un certoperiodo di tempo contro soldi in un altro periodo. Un’altra cosa che potrebbeessere scambiata sono le assicurazioni, che altro non sono se non una promes-sa di pagare una determinata somma di denaro al verificarsi di un particolareevento.

Per molti tipi di scambio esistono mercati ben definiti, ma questo non esempre vero: potrebbe anche accadere che una controparte dello scambio diaqualcosa all’altra senza ricevere nulla in cambio. Questa situazione potrebbeessere positiva: camminando vedi un fiore in un bel giardino, o negativa: qual-cuno fa rumore mentre cerchi di dormire. Come vedremo, situazioni in cuinon e definito un mercato possono risultare problematiche, ma anche in questocaso siamo in grado di dire qualcosa sulla natura dello scambio. Ci sono altricontesti nei quali un “lato” del mercato non e completamente esplicitato, mapiuttosto sottointeso; ad esempio quando facciamo un favore a qualcuno c’eun tacito accordo che il favore sara ripagato in futuro. In molti contesti pos-sono essere presenti meccanismi di questo tipo tra i partecipanti allo scambio,semplicemente perche non sempre e possibile specificare tutte le possibilitaderivanti dallo scambio in maniera completa ed esplicita. Per ora non ci preoc-cupiamo di questi casi particolari e consideriamo solo i casi che non presentanoanomalie.

La diversita tra gli agenti economici e alla base della nascita dell’attivitaeconomica e, in generale, lo scambio di beni e servizi ha per effetto l’innalza-mento del livello di benessere di ciascuno dei partecipanti. Cio detto, il quesitoche sorge spontaneo e quale sia il modo migliore di organizzare le attivita discambio. Questa e la domanda fondamentale alla quale si cerchera di forni-re una risposta in molti passaggi del libro. Ma, come vedremo, la scienzaeconomica non e in grado di dare una soluzione ad ogni problema, a causasoprattutto delle difficolta relative allo studio delle implicazioni redistributivedell’interazione tra agenti economici. Per avere un’idea di tali difficolta, fac-ciamo un passo indietro e domandiamoci quale debba essere il modo adeguatoper misurare i vantaggi ottenuti dagli individui come conseguenza della loropartecipazione all’attivita economica. Come abbiamo anticipato, ogni parteci-pante allo scambio puo ottenere un guadagno: nella compravendita di un bene

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sia il venditore sia il compratore traggono vantaggio dalla transazione. Ovvia-mente, l’entita dei benefici che le due parti ottengono dipende da diversi fattori,incluso il prezzo al quale la transazione avviene: piu alto e il prezzo di ven-dita, maggiore sara il guadagno del venditore e minore quello dell’acquirente.Come vedremo, esistono diversi modi per misurare i guadagni dei partecipantiallo scambio. Ciascuna di queste diverse modalita di misurazione e disponibileper ogni tipo di meccanismo di scambio, dove per meccanismo di scambio siintende una particolare modalita organizzativa dello stesso: come ad esempiopossono essere le aste o quello che accade in un supermercato. Per poter ri-spondere alla domanda “qual e il migliore meccanismo di scambio?” bisognain primo luogo chiarire cosa si intende per migliore. Si potrebbe dire che ilmigliore meccanismo di scambio e quello che ha per risultato la massimizza-zione dei guadagni totali. Gli economisti hanno a disposizione strumenti dianalisi utili all’individuazione del meccanismo che gode di questa proprieta.Piu complessa, tuttavia, risulta la valutazione dell’equita della distribuzionedei guadagni conseguenti lo scambio. Determinante in questo caso e, infatti,l’adozione di un particolare criterio di giudizio sulla base del quale confrontarei surplus dei vari partecipanti allo scambio.

Cio che gli economisti sono in grado di fare, invece, e misurare i guadagniderivanti dallo scambio e individuare il meccanismo di scambio preferibile dalpunto di vista del guadagno totale realizzato nel mercato. In questa maniera glieconomisti possono suggerire al governo quale sia il miglior modo di vendere,per esempio, le frequenze delle telecomunicazioni, il miglior modo di orga-nizzare l’acquisto e la vendita di beni e servizi, il miglior modo di intervenirequando uno dei partecipanti allo scambio sta assumendo una posizione domi-nante, e cosı via. Ma gli economisti possono fare molto di piu. Lo chiariremonel resto del libro, qui ci limitiamo a presentare alcuni esempi.

Consideriamo la situazione in cui uno dei beni scambiati e la moneta: daun lato si usa la moneta per comprare un bene o un servizio (o qualunque cosasia oggetto di scambio), dall’altro si vende un bene o un servizio in cambiodi moneta. Ora consideriamo il compratore, possiamo subito notare che il suodesiderio di acquistare dipende, ovviamente, dal prezzo del bene: in generalepiu e alto il prezzo minore sara la quantita di bene domandata. Ma cosa de-termina la domanda del compratore? Sicuramente il prezzo del bene, comeabbiamo gia detto, e ovviamente il suo reddito, ma anche la disponibilita dibeni simili a quello che si vuole acquistare (se ci sono molti beni che possonosostituirlo, allora il prezzo che l’individuo sara disposto a pagare per quel benenon si discostera molto dal prezzo dei beni che potrebbero essere consideratisuoi sostituti stretti) ed infine le preferenze del compratore. Le preferenze rico-

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prono un ruolo fondamentale nelle scelte individuali e di solito sono differentida soggetto a soggetto. Sicuramente le preferenze determinano quali beni ilsoggetto considera tra loro sostituti. Per esempio, per chi scrive, e impossi-bile distinguere tra due diversi tipi di birra lager, poiche tutte le lager hannolo stesso sapore, mentre ci sono individui che trovano Stella fantastica e Harpterribile (e altri che pensano il contrario). Un’altra caratteristica legata allepreferenze individuali e la possibilita che due beni possano essere consideratitra loro complementari. Ci sono fumatori che sostengono che una sigaretta siail complemento perfetto di una birra: quando si beve una birra in un pub la si-garetta e il suo naturale accompagnamento e non si fumerebbe se non si stessebevendo. Per questo tipo di persone il prezzo delle sigarette influenza la lorodomanda di birra. Per un non fumatore, invece, il prezzo delle sigarette non haalcun effetto sulla sua domanda di birra.

Come vedremo piu avanti nel libro, se conosciamo le preferenze di unindividuo ed il suo reddito, possiamo determinare la quantita del bene che l’in-dividuo (come compratore) domandera per qualunque prezzo e se l’individuosi comportera da compratore/venditore in corrispondenza di un qualche livellodi prezzo. Questo e un punto molto importante, il comportarsi da compratori oda venditori su un mercato dipende dalla quantita del bene che gia deteniamoe dal suo prezzo. Supponiamo, per esempio, di possedere un televisore. Seil prezzo per acquistarne un secondo e sufficientemente basso, probabilmentene acquisteremo un altro (da tenere, ad esempio, in camera da letto), e tuttaviase qualcuno ci offrisse un prezzo sufficientemente alto per il nostro televisore,probabilmente saremmo tentati di venderlo.

In generale, la quantita di un certo bene che un individuo e disposto a ven-dere dipende dalla quantita del bene che possiede e dal prezzo a cui lo puovendere. E ovvio che anche il reddito e le preferenze hanno la loro impor-tanza. Per esempio, se un individuo vuole vendere un bene e possiede suoisostituti, questo influenza la quantita del bene che portera sul mercato. Ana-logamente, la quantita del bene che portera sul mercato sara influenzata dallapresenza di beni complementi. Se conosciamo le sue preferenze e il suo reddi-to, possiamo determinare quanto l’individuo (come venditore) sara disposto avendere di quel bene per ogni livello di prezzo, e se esiste un livello di prezzoin corrispondenza del quale egli sara effettivamente disposto a venderlo.

Certo non e facile conoscere le preferenze di un individuo e se non le co-nosciamo tutto cio che abbiamo detto finora e solo un volo pindarico. Tuttaviaesistono vari modi per esplicitare il tipo di preferenze di un individuo. Peresempio, potremmo chiedergli direttamente informazioni a proposito. Ma lapossibilita piu realistica e seguire la metodologia usata in tutte le scienze. Per

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prima cosa dovremmo osservare il comportamento degli individui, utilizzarele informazioni cosı ottenute per inferire le sue preferenze e infine da questeultime ricavare le funzioni di domanda e di offerta individuale. Si puo utilizza-re questa metodologia per predire le funzioni di domanda e di offerta anche diun gruppo di individui o di tutta l’economia. All’obiezione che questo tipo dimetodologia e circolare e che non porta da nessuna parte e possibile risponde-re che basta osservare il comportamento di un individuo in alcune circostanzeper poter predire il suo comportamento in qualsiasi circostanza. Questo e d’al-tra parte quello che fanno i fisici quando predicono dove si trovera la terra inrelazione al sole in un periodo futuro: essi hanno osservato i movimenti dellaterra in relazione al sole in passato ed usano queste osservazioni per fare pre-visioni sulla futura posizione della terra. La teoria che costruiremo in questolibro circa l’effetto delle preferenze sulle funzioni di domanda e di offerta eanaloga alla teoria della Gravitazione Universale che spiega il movimento deicorpi celesti.

In molte transazioni, da un lato dello scambio troviamo l’impresa e non unindividuo. Ad ogni impresa e associato un processo di trasformazione: l’im-presa acquista degli input (cioe i fattori produttivi) e li trasforma, mediante unprocesso produttivo in output da vendere. Tuttavia possiamo pensare che nelprocesso produttivo la tecnologia dell’impresa rappresenti le sue preferenze.Come mostreremo, la quantita di un bene o di un servizio che un’impresa edisposta a produrre e vendere dipende dal prezzo dell’output, dal prezzo ditutti gli input che entrano nel processo produttivo e dalla tecnologia. Se co-nosciamo la tecnologia di un’impresa, allora possiamo predire la sua offertaper ogni livello di prezzo. Se non conosciamo la tecnologia adottata da un’im-presa, possiamo cercare di scoprirla usando una delle tecniche che abbiamogia discusso: chiedere all’impresa quale tecnologia adotta o inferire la tec-nologia adottata osservandone il comportamento. Anche in questo caso glieconomisti usano un metodo scientifico. Notate che l’utilizzo di un meto-do scientifico richiede la costruzione di un modello teorico, basato su ipotesiche siano “ragionevoli” (proprio come si fa nella fisica) e che vanno verificateempiricamente prima di essere impiegate per predire il comportamento futurodell’impresa.

Una volta noto come sono determinate la domanda e l’offerta su un mer-cato, possiamo andare avanti nella nostra analisi e cercare quale sia il migliormeccanismo di scambio. Possiamo anche dare consigli al governo ed ai politiciqualora, ad esempio, non siano contenti del meccanismo di scambio esistente.Se in un mercato e presente un solo venditore che fissa il prezzo, possiamo do-mandarci se cio e un fatto positivo o se, invece, non lo e; in quest’ultimo caso

6 Capitolo 1

possiamo suggerire alcune possibili strategie per superare il problema. Proba-bilmente avrete notato che molti governi si mostrano entusiasti della competi-zione, e cio nonostante di tanto in tanto permettano che (in particolari mercati)ci sia un monopolista, cioe un singolo agente da uno dei due lati del mercato.Vedremo perche piu avanti.

Gli economisti possono fare ancora altre cose, come diverra chiaro nelprosieguo del libro, ma che sarebbe prematuro discutere ora. Siete convintidell’importanza del ruolo degli economisti e che la metodologia che adottanoe simile a quella adottata dagli studiosi di tutti i fenomeni naturali? E perquesto motivo che nel libro costruiremo teorie e descriveremo comportamenti.

Un’ultima cosa: perche microeconomia? Il punto centrale della microeco-nomia e che si parte da un livello individuale: il singolo individuo o la singolaimpresa, ossia entita con un obiettivo unitario. Si parte dal livello piu elementa-re per costruire e dirigersi verso livelli crescenti di complessita. Come mostre-remo nel capitolo 17, possiamo aggregare i nostri risultati, cosı da analizzareun gruppo di una certa numerosita o l’intera economia. Quando analizziamol’intera economia allora entriamo nel regno della macroeconomia. Ricordatecomunque che questo fantastico regno e tutto costruito su micro fondamenti,ossia quelli che studieremo in questo libro.

1.2 La filosofia sottostante

La stesura di questo libro e stata guidata da un’unica filosofia che riguarda dueaspetti: il primo e che cosa trattare ed in che ordine, il secondo e il modo incui presentare i contenuti.

L’ordine in cui gli argomenti sono trattati e diverso da quello seguito daaltri libri di testo; questa scelta e motivata dalla convinzione che un libro di mi-croeconomia debba iniziare analizzando le modalita e l’efficienza degli scambie proseguire con l’analisi delle preferenze e delle modalita tramite le quali leprime determinano la domanda e l’offerta. Questo ci permettera di analizza-re molto piu a fondo i vantaggi derivanti dallo scambio e le differenze tra ivari meccanismi di scambio. Dopo un breve interludio sulle problematichedell’economia del benessere, si procedera all’analisi del comportamento del-l’impresa, cui seguira un capitolo che illustra un’esemplificazione di carattereempirico. Alla generalizzazione delle tecniche sviluppate nella prima partedel libro fara seguito una trattazione, ricca di particolari ed esemplificazioni,su “quello che potrebbe andar male” (ossia sui fallimenti del mercato). Il si-gnificato di tutto cio sara piu chiaro man mano che si procedera nella lettura

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del testo, che include anche altri argomenti cui abbiamo solo accennato: as-senza del mercato, presenza di un solo venditore, difficolta di realizzazioneper alcuni scambi.

Questo libro copre gli argomenti trattati in un corso di microeconomia adun livello intermedio. Intermedio, infatti, si presuppone sia il livello di cono-scenza del lettore a cui ci rivolgiamo, ma lo e soprattutto il grado di sofistica-zione delle nostre conclusioni. Anche se e auspicabile che il lettore conoscale nozioni base di un corso introduttivo di economia, tutto il materiale con-tenuto nel testo e accessibile anche a chi non le abbia. E importante notareche il livello di sofisticazione che caratterizza i risultati che vengono presentati— e, di conseguenza, anche le tecniche che vengono utilizzate per derivar-li — e intermedio. A questo proposito una premessa e doverosa in meritoad un elemento chiave che contribuisce a distinguere questo da altri manualidi microeconomia: l’impiego dell’analisi matematica nell’ambito della scien-za economica. E ferma convinzione di chi scrive, infatti, che la conoscenzaapprofondita dell’algebra (inclusi elementi di calcolo complesso) e di elemen-ti di statistica avanzata (inclusa l’econometria) sia necessaria per rendere lascienza economica applicabile alle problematiche della vita reale. Tuttavia, eanche vero che l’uso di strumenti matematici complessi non e strettamente ne-cessario per comprendere i concetti chiave dell’economia. Difatti, visto che illivello di conoscenza della matematica di uno studente universitario medio none sempre adeguato, l’uso massiccio della matematica in un corso intermediodi microeconomia puo pregiudicarne la comprensione dei concetti economici.L’insegnamento dell’economia puo invece avvalersi dei progressi conseguitinegli anni recenti dall’informatica per risolvere i problemi di calcolo senza do-vere imporre la conoscenza approfondita di argomenti matematici complessi.Questo libro si avvale quindi delle moderne tecniche informatiche per com-prendere l’economia; in questo modo anche gli studenti con basi matematichenon troppo solide, non avranno difficolta a comprendere i punti chiave dell’e-conomia sviluppati nel testo. A queste argomentazioni si potrebbe obiettareche il ricorso alla conoscenza della matematica e invece necessario, visto che ifatti che gli economisti sono chiamati a comprendere ed interpretare, implican-do il concetto di trade off, presuppongono inevitabilmente il confronto relativodi guadagni e perdite (o benefici e costi). Tutto cio, comunque, puo essere ana-lizzato senza l’uso di tecniche di calcolo matematico particolarmente sofisti-cate. Cio non significa che la matematica non sara impiegata affatto in questotesto, o che gli studenti non devono comprenderla ed applicarla. Al contrario,la matematica e presente, ma viene utilizzata mediante l’ausilio di un software;inoltre la maggior parte dell’analisi e di tipo grafico, per cui e auspicabile che

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il lettore sia almeno in grado di leggere ed interpretare un diagramma. Piu inparticolare, e importante essere capaci di calcolare ed interpretare l’inclinazio-ne di una retta e quella di una curva in corrispondenza di un determinato punto(ovvero l’inclinazione della retta tangente alla curva in corrispondenza di quelpunto) e di misurare correttamente l’ampiezza di un’area.

Per agevolare il piu possibile il compito del lettore, e facilitare la compren-sione dei concetti economici, i grafici del libro sono stati disegnati in manieramolto precisa, la pendenza delle curve e le aree al di sotto di esse sono facil-mente calcolabili. Per questo motivo tutti i grafici sono proprio quelli mostratiin aula (e disegnati con il programma Maple), non sono opera di un disegnatoreprofessionista (che, presumibilmente, non sa molto di economia).

I grafici consentono di rendere visibili, e piu agevolmente interpretabili, irisultati ottenuti impiegando gli esempi numerici presentati nel testo. Un’at-tenta lettura ed interpretazione di ogni singolo grafico permette di verificare illivello di comprensione dei concetti di economia studiati. Alcuni lettori trove-ranno utile questo processo di verifica continua dell’apprendimento, nella mi-sura in cui esso contribuisce a rafforzare le conclusioni ottenute negli esempi.Altri, viceversa, daranno maggior importanza alla comprensione dei “principigenerali”, la cui padronanza consente di applicare determinate metodologiea scenari o ambiti diversi. Entrambe le finalita sono apprezzabili: la prima esicuramente importante se l’obiettivo del lettore e ottenere una conoscenza ge-nerale degli argomenti esposti; la seconda diventa di rilievo nel caso si vogliaacquisire un’abilita tale da essere in grado di applicare le conoscenze ottenutea situazioni particolari.

Oltre che per la diversa concezione dell’impiego della matematica nell’am-bito dello studio della scienza economica, il nostro approccio si discosta daquello generalmente seguito in altri libri di testo per la particolare attenzio-ne rivolta agli aspetti applicativi dei concetti teorici trattati. Gli elementi diteoria economica, infatti, vengono presentati sempre con l’intento di renderliquanto piu possibile applicabili a situazioni concrete. Il nostro, comunque, ri-mane un testo essenzialmente teorico, in quanto le applicazioni pratiche nonne costituiscono l’argomento portante.

1.3 Contenuti aggiuntivi

Questo libro ha le caratteristiche di un manuale a se stante, anche se al testo eassociato il sito web Microeconomia disponibile all’indirizzo internet:

http://www.luiss.it/cattedreonline/siti/hey/microeconomia/

Introduzione 9

In questo sito potete trovare alcuni contenuti aggiuntivi rispetto al testo. Il sitodedicato ai docenti contiene i file Maple delle lezioni. Il sito contiene gli stessifile in formato html che possono essere utilizzati come base per gli appuntidelle lezioni. I grafici del libro sono infatti solo una parte di quelli che vengonopresentati a lezione ed hanno la stessa numerazione. Per tale motivo, come sinotera, la numerazione dei grafici riportati nel testo non e sempre sequenziale.Inoltre, sul sito e possibile trovare una sezione di esercizi interattivi. Infine,il sito dedicato al docente contiene una serie di tutorial ed esercizi e, in piu,possibili domande di esame.

1.4 Pre-requisiti matematici

Come abbiamo gia detto, agli studenti non e richiesto di avere grandi cono-scenze di matematica per comprendere i contenuti di questo testo. Tuttavia unminimo di terminologia e qualche concetto di base saranno utilizzati e quindidevono essere conosciuti. In questo paragrafo approfondiremo questo punto.

Per gli studenti che amano la matematica ed i docenti che ritengono chegli studenti dovrebbero essere in grado di utilizzare i suoi strumenti, il librocontiene una trattazione piu formale dei diversi argomenti. Tale materiale epresentato nelle appendici matematiche che si trovano alla fine dei capitoli.A chi piace la matematica sembreranno interessanti; coloro che non la ama-no potranno invece saltarle perche non sono essenziali per capire i contenutieconomici del testo. Il resto di questo paragrafo sara dedicato alla discussionedella terminologia e degli strumenti matematici utilizzati nel libro.

Iniziamo con i concetti di variabile e costante. Ovviamente, una variabilee qualcosa che cambia, cioe puo assumere diversi valori, mentre una costantee qualcosa che non cambia, e che quindi rimane costante. Alle volte si usa laparola parametro per indicare una costante.

Cosa si intende per relazione tra variabili? Faremo spesso ricorso ad espres-sioni del tipo “una variabile dipende da un altra”. La terminologia matemati-ca usa il termine funzione per esprimere questa relazione. Il grafico di unafunzione mostra questa relazione in modo visivo.

Vediamo qualche esempio. Supponiamo che una macchina si muova aduna velocita costante di 30 chilometri all’ora, tale velocita e la costante o il pa-rametro del nostro problema. Qual e la relazione tra il tempo che la macchinae stata in movimento e la distanza che ha coperto in quel tempo? Se la mac-china ha viaggiato per 1 ora, ha coperto 30 km; se ha viaggiato per 2 ore, hacoperto 60 km, e cosı via. Esiste una chiara relazione fra il tempo di viaggio e

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la distanza percorsa. In termini matematici possiamo descrivere tale relazionein questa maniera. Per prima cosa denominiamo le variabili in gioco: il tempoche la macchina e stata in movimento e la distanza percorsa. Indichiamo laprima con t (per tempo) e la seconda con d (per distanza). Queste grandezzesono variabili, perche possono assumere differenti valori, ed hanno un sistemadi unita di misura con il quale sono misurate. Prendiamo come unita di misu-ra per il tempo l’ora e come unita di misura per la distanza i chilometri. Nelnostro esempio t = 3 vuol dire che l’auto ha viaggiato per 3 ore e d = 25vuol dire che ha coperto una distanza di 25 km. Come possiamo rappresentarela relazione tra d e t, se la macchina ha viaggiato ad una velocita costante di30 km/h? Nei due casi considerati abbiamo che: se t = 1 allora d = 30, set = 2 allora d = 60. E ovvio che d e sempre 30 volte t , perche la macchinaviaggia ad una velocita costante di 30 km orari. La relazione tra d e t puoessere espressa dall’equazione (1.1).

d = 30t (1.1)

Questa equazione rappresenta la relazione tra d e t . L’equazione (1.1) e unafunzione tra d e t . Possiamo rappresentare graficamente questa relazione. Nelgrafico della figura 1.1 riportiamo la variabile t sull’asse orizzontale e la va-riabile d sull’asse verticale. La retta e la rappresentazione grafica della nostrarelazione: su di essa quando t = 1 allora d = 30 e quando t = 2 allora d = 60,e cosı via. Questa retta rappresenta correttamente la relazione tra il tempo diviaggio e la distanza percorsa. Quando in un grafico (come in questo esempio)abbiamo sugli assi t e d diremo che il grafico e disegnato nello spazio (t, d)

che rappresenta un modo piu rapido per indicare le variabili riportate sugli assi.Notate che in questo esempio possiamo definire d come la variabile dipen-dente, dal momento che il suo valore dipende dal valore di t , che possiamochiamare di conseguenza variabile indipendente. Normalmente la variabile in-dipendente e riportata sull’asse delle ascisse e la variabile dipendente su quellodelle ordinate, ma non necessariamente e sempre cosı (figura 1.2).

Infatti, anche la retta disegnata nella figura 1.2 rappresenta la relazionetra tempo e distanza: anche in questo caso, quando t = 1 allora d = 30 equando t = 2 allora d = 60, e cosı via. La retta rappresenta la relazione tratempo e distanza, ma il grafico nulla ci dice su quale delle due variabili siaquella dipendente e quale quella indipendente, la risposta a questa domanda varicercata da qualche altra parte.

L’esempio evidenzia che il grafico della relazione tra tempo e distanza euna linea retta. Quindi possiamo dire che la funzione data nell’equazione (1.1)

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Figura 1.1. Relazione tra la distanza percorsa e il tempo quando la velocita e costante

e una funzione lineare. Il caso generale e riportato nell’equazione (1.2), nellaquale a e b sono due costanti, o parametri, e x ed y sono due variabili.

y = a + bx (1.2)

Notate che quando x e zero allora y = a e che per ogni aumento di 1 unitadi x la variabile y aumenta di b. Quindi il grafico di questa relazione, con xsull’asse orizzontale e y sull’asse verticale e una linea retta che interseca l’asseverticale quando y = a. Chiamiamo a, l’intercetta della retta.

Il prossimo concetto matematico, molto importante, che bisogna analizzaree quello di pendenza di una retta. Questa e la misura di quanto la retta aumentala sua distanza dall’asse orizzontale quando ci spostiamo verso destra. Piuprecisamente, essa indica come cresce la variabile misurata sull’asse verticalese la variabile misurata sull’asse orizzontale varia di una unita. Se guardiamola figura 1.1 possiamo vedere che per ogni ora di viaggio aggiuntiva la distanzapercorsa aumenta di 30; la pendenza della nostra figura e 30 o piu precisamentela pendenza e 30 km/h. E interessante notare che la pendenza e uguale allavelocita della macchina! Questa non e certo una coincidenza, come potretescoprire disegnando la relazione tra d e t ad una velocita costante e pari a 60km/h, o 100 km/h e cosı via. Nel nostro esempio, con una velocita di 30 km/h,

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t

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Figura 1.2. Relazione tra il tempo e la distanza percorsa quando la velocita e costante

l’inclinazione della retta e proprio 30 (km/h); infatti, se la macchina si muovea tale velocita in un’ora la distanza percorsa aumentera di 30 km.In generale, se la relazione tra due grandezze e lineare, come quella espressanell’equazione (1.2), la pendenza della retta e b. Notate che la pendenza dellaretta e uguale al coefficiente di x che non e altro che la costante che moltiplicala variabile x nell’equazione (1.2).

Che cosa succede alla relazione tra d e t se la macchina non sta viaggiandoad una velocita costante? La relazione, ovviamente, non sara piu lineare, mapossiamo dire qualcos’altro sul suo andamento? Supponiamo che la macchinastia sempre accelerando: la sua velocita aumenta nel tempo. Se disegniamoil grafico della relazione con t sull’asse orizzontale e d su quello verticale, echiaro che il grafico avra una pendenza sempre crescente (figura 1.3).

Come possiamo calcolare, in pratica, la pendenza in ogni punto? Per esem-pio nel punto in cui t = 5 e d = 250? Disegniamo la tangente1 (una linea retta)che tocca la curva nel punto (t = 5, d = 250) e che quindi in quel punto ha la

1La proprieta fondamentale della retta tangente e che tocca la curva esattamente in un punto.Se prendessimo un’altra retta leggermente piu alta (e parallela), questa intersecherebbe la curvain due punti; viceversa, se prendessimo una retta leggermente piu bassa (e parallela), questanon toccherebbe nessun punto della curva. Quindi, poiche la retta tangente in un punto tocca lacurva solo in quel punto, la tangente e la curva in quel punto hanno la stessa pendenza.

Introduzione 13

stessa pendenza della curva (figure 1.3 e 1.4). La pendenza di questa tangente e100, perche lungo di essa per ogni incremento unitario di t si ha un incrementodi d pari a 100.

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Figura 1.3. Relazione tra il tempo e la distanza percorsa quando la velocita aumenta

Una relazione in cui la pendenza e costante, come abbiamo gia notato e dettalineare. Una in cui e sempre crescente e detta convessa e una in cui e sempredecrescente e detta concava. Notate che se la pendenza e sempre decrescente,essa puo anche diventare negativa. Una linea retta con pendenza negativa cidice di quanto la variabile misurata sull’asse verticale diminuisce se quellasull’asse orizzontale aumenta di una unita.

Se la variabile y e funzione di un’altra variabile x , si scrive y = f (x) e lapendenza della funzione e detta derivata di y rispetto a x . I matematici usanola notazione dy/dx per indicare la derivata di y rispetto a x .

Nei prossimi capitoli incontrerete altre funzioni, non solo quelle lineari.Ora inizieremo a conoscerle. Una di queste e la funzione potenza, la cuirelazione e riportata nell’equazione (1.3)

y = axb (1.3)

In essa a e b rappresentano le costanti (o parametri) della funzione; essa ci diceche y e uguale ad a volte x elevato alla potenza di b (cio vuol dire moltiplicare

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Figura 1.4. Relazione tra il tempo e la distanza percorsa quando la velocita aumenta

x per se stesso b volte2). Se i parametri a e b sono entrambi positivi, allorala funzione e sempre crescente in x . Se il parametro b e maggiore di 1 allorala funzione e convessa, se b e uguale ad 1 allora la funzione e lineare, se b eminore di 1 allora la funzione e concava. Non e richiesto che siate in grado didimostrare questo risultato, ma certamente potete provare ad assegnare qualchevalore ad a e b e verificare la validita di tali relazioni.

Una funzione particolarmente utilizzata dagli economisti e quella esponen-ziale, riportata nell’equazione (1.4)

y = aebx (1.4)

In essa la costante e e un numero molto importante (2.718281828. . . ), chia-mato il numero di Nepero. Questo numero ha delle proprieta quasi magiche,ma troppo complesse per poter essere dimostrate in questa sede. Una di essee che la pendenza della funzione y = ex e uguale a ex . Per dimostrare que-sto risultato dovremmo addentrarci troppo nell’analisi matematica. Notate chel’equazione (1.4) ci dice che y e uguale ad a moltiplicato per e elevato allapotenza di b moltiplicato per x , quindi e moltiplicato bx volte per se stesso.

2Se b e un numero intero, il risultato e chiaro, per esempio x2 e semplicemente x per x, x3 esemplicemente x per x per x , e cosı via. Se b non e un numero intero, allora dobbiamo definirexb in una maniera un po’ piu articolata.

Introduzione 15

Un’altra funzione molto importante e quella logaritmica. Noi considereremosolo il logaritmo naturale. Se y e il logaritmo naturale di x allora scriviamoquesta relazione come y = ln(x) (“ln” e l’abbreviazione di logaritmo naturale)e la relazione e riportata nell’equazione (1.5)

y = ln(x) se e solo se x = ey (1.5)

Essa ci dice che y e il logaritmo naturale di x , se e solo se x e e alla potenza diy. Se disegnassimo il grafico di y come funzione di x, potremmo notare chetale relazione e rappresentata da una funzione concava, cio significa che la suapendenza decresce al crescere di x .

Poiche3 eyez = e(x+y) e (ey)z = eyz otteniamo un importante risultato

ln(yz) = ln(y) + ln(z) (1.6)

ln(yz) = z ln(y) (1.7)

che verra usato nel resto del capitolo e in tutto il libro. Siete liberi di provarea verificarlo o potete accettarlo per vero, in entrambi i casi la comprensione dicio che segue non sara influenzata dalla vostra decisione.

Torniamo ora a qualcosa di piu semplice e forse anche di piu importante.Molto di frequente in questo libro cercheremo di massimizzare una funzione(ad esempio i profitti) e di minimizzare qualcos’altro (ad esempio i costi). Disolito cio che massimizzeremo o minimizzeremo sara una funzione di variabilisu cui si puo esercitare un certo controllo. La domanda che ci poniamo e laseguente, qual e il valore della variabile che possiamo controllare che massi-mizza o minimizza la funzione che stiamo analizzando? Considerate la figura1.5. Siete in grado di indicare il punto di massimo di y?

Da un punto di vista grafico e semplice: il massimo della funzione e rappre-sentato dalla cima della collina. Che caratteristica ha il punto che rappresentala cima della collina? In corrispondenza di esso la pendenza della curva e zero.E questo e il punto dove y raggiunge il suo massimo.

Che cosa avviene nel caso opposto? Considerate la figura 1.6. Siete ingrado di indicare il punto di minimo della funzione disegnata?

Anche in questo caso la soluzione grafica e semplice. Che cosa notate?Anche in questo caso la pendenza della curva nel suo punto di minimo e zero.

Fin qui tutto bene, ma abbiamo un problema: la stessa condizione e sod-disfatta nel punto di massimo e nel punto di minimo: la pendenza della curva

3Questo e vero per ogni altro numero diverso da e.

16 Capitolo 1

0

100

200

300

400

y

20 40 60 80 100x

Figura 1.5. Qual e il punto di massimo di y?

in entrambi i punti e uguale a zero. Come possiamo dunque distinguerli? Do-po tutto non e troppo complicato, si sa che arrivando in cima alla collina lapendenza e positiva (si sta salendo), ma superata la vetta della collina la pen-denza diventa negativa. Esattamente il contrario avviene quando il punto chestiamo analizzando e un punto di minimo. La differenza quindi dovrebbe es-sere chiara: in un punto di massimo la pendenza e zero e mentre raggiungiamoil massimo essa e decrescente; in un punto di minimo la pendenza e zero ementre raggiungiamo il minimo la pendenza aumenta. I matematici chiamanola prima di queste condizioni (pendenza = 0) condizione del primo ordine e laseconda (se il punto e di massimo o di minimo) condizione del secondo ordine.Visto come e semplice? Non dovete preoccuparvi della matematica!Fino a questo punto abbiamo analizzato la situazione in cui una variabile di-pendeva da un’altra. Ora passiamo ad analizzare il caso in cui una variabiledipende da piu variabili. Iniziamo ad analizzare il caso di due variabili in-dipendenti. Supponiamo che la variabile dipendente sia y e che le variabiliindipendenti siano x1 e x2. Possiamo scrivere la relazione che le lega comesegue:

y = f (x1, x2) (1.8)

Essa ci dice semplicemente che y e funzione di x1 e x2. Ad esempio, la doman-da individuale di beni e servizi e tipicamente espressa in funzione del prezzo

Introduzione 17

0

100

200

300

400

y

20 40 60 80 100x

Figura 1.6. Qual e il punto di minimo di y?

e del reddito. Il grafico di questa relazione e in tre dimensioni. Per quel cheriguarda il massimo ed il minimo di y rispetto a x1 e x2la condizione rimane in-variata: la pendenza deve essere zero lungo tutte le direzioni. Queste proprietasono dette condizioni del secondo ordine e zci permettono di distinguere unpunto di massimo (sulla cima della collina) da un punto di minimo (in fondoalla valle).

Possiamo anche generalizzare questi risultati al caso in cui una variabi-le dipenda da piu di due variabili. Supponiamo che la variabile dipendentesia y e che le variabili indipendenti siano x1, x2, . . . , xn , quindi le variabiliindipendenti sono n. L’equazione (1.9) rappresenta questa relazione:

y = f (x1, x2, . . ., xn) (1.9)

Questa equazione ci dice in maniera formale cio che abbiamo gia detto a paro-le, e cioe che y e una funzione di x1, x2, . . . , xn . Il grafico di questa relazione eun grafico a (n + 1) dimensioni, che e alquanto complesso da visualizzare, maesiste da un punto di vista matematico, e possiamo anche descriverlo a parole.Come nei casi precedenti abbiamo le stesse condizioni di massimo e minimodi y rispetto a x1, x2, . . ., xn: la pendenza lungo ogni direzione deve essere pari

18 Capitolo 1

a zero. Anche per questo tipo di funzione possiamo scrivere le condizioni delsecondo ordine.

Tali proprieta sono utili per trovare il massimo ed il minimo di una fun-zione in presenza di qualche vincolo. A questo punto della nostra trattazionenon abbiamo bisogno di entrare troppo nei dettagli, quindi facciamo solo unsemplice esempio. Consideriamo il caso di due variabili indipendenti x1 e x2,soggette a qualche vincolo. Possiamo scrivere la relazione tra y e x1 e x2 comenell’equazione (1.8) e il vincolo come nell’equazione (1.10)

g(x1, x2) = 0 (1.10)

Questo ci dice semplicemente che x1 e x2 devono soddisfare una qualche re-lazione funzionale, quindi dobbiamo trovare fra tutti gli x1 e x2 quelli chesoddisfano tale relazione, cioe quelli che rendono massima e minima la y. Permassimizzare (minimizzare) la funzione y rispetto a x1 e x2 sotto il vinco-lo, utilizziamo il metodo proposto dal matematico Lagrange. Questo meto-do consiste nell’utilizzare una nuova funzione L definita come nell’equazione(1.11).

L = f (x1, x2) + λg(x1, x2) (1.11)

Occorre successivamente massimizzare (o minimizzare) la L rispetto a x1, x2

e λ. Massimizzare (o minimizzare) rispetto a λ ci garantisce che il vincolo siasoddisfatto; infatti l’equazione (1.11) e lineare in λ e quindi la pendenza nelladirezione λ ci da semplicemente il coefficiente di g(x1, x2).

Se poniamo il coefficiente che abbiamo ottenuto uguale a zero, allora ilvincolo e verificato. Molto ingegnoso! Utilizzeremo questa tecnica per for-nire la dimostrazione di risultati utili, ma non e necessario che si capiscanole argomentazioni matematiche sottostanti. La cosa importante e che si sia ingrado di riconoscerla ogni volta che viene applicata (e chiamata Metodo delMoltiplicatore di Lagrange).

C’e un ultimo punto da discutere in questo paragrafo, ed e un concettomolto ricorrente nel libro. Il concetto di area. Calcolare un’area e general-mente complicato a meno che non si sia pratici dell’analisi matematica, ma cisono alcuni casi in cui non e difficile; per esempio nel caso in cui l’area checi interessa e quella di un triangolo o di un rettangolo. L’area di un rettangolocon lati a e b e data semplicemente dal prodotto dei due lati, ossia ab. Que-sta formula si applica anche al parallelogramma (cioe una figura a quattro lati,con i lati opposti paralleli). Per un triangolo di base a e altezza b, la misuradell’area e data dal prodotto della base b per l’altezza a diviso 2, in quanto iltriangolo non e altro che mezzo parallelogramma.

Introduzione 19

Da un punto di vista matematico l’area che si trova al di sotto di una funzionee data dall’integrale di quella funzione. Affronteremo questo tema solo inmaniera intuitiva nei capitoli 12 e 13, pertanto per ora non e importante saperecosa sia l’integrale di una funzione.

1.5 Riassunto

Il concetto di maggiore importanza esposto in questo capitolo introduttivo equello che ogni tipo di attivita economica esiste — e la scienza economicastessa, che tali attivita ha lo scopo di studiare, esiste — per le diversita cheintercorrono tra individui: la gente e differente (people are different). Se ta-li diversita non esistessero, non esisterebbe neanche la possibilita di ottenerebenefici reciproci dallo scambio e si annullerebbe il bisogno stesso di intra-prendere l’attivita economica. Gli agenti economici sono diversi l’uno dall’al-tro sia in termini di preferenze sia di dotazione iniziale di risorse produttive,e cio crea il presupposto dei guadagni reciproci per tutti i partecipanti alloscambio.

Si potrebbe dire che lo scopo principale della scienza economica e quellodi definire il modo migliore di attivare uno scambio reciprocamente vantaggio-so per le parti coinvolte. Cio implica lo studio della migliore modalita orga-nizzativa possibile del processo di scambio, al fine di promuovere le relazionitra agenti che potrebbero beneficiarne ed impedire che allo scambio prendanoparte individui che potrebbero risultarne danneggiati.

L’economia ha per scopo anche la previsione del comportamento degliagenti in determinate situazioni. Tale previsione puo avere ad oggetto il com-portamento individuale in scenari “completamente nuovi” per l’individuo o inscenari risultanti da mutamenti di situazioni preesistenti. Nel secondo caso,che si abbiano o no informazioni su come si comportava l’individuo prima cheintervenisse il cambiamento, l’obiettivo e verificare come tale comportamentosi modifica nel nuovo scenario. Ad esempio, si puo analizzare come la do-manda di un bene sia influenzata da diversi valori del reddito, del prezzo o deiprezzi degli altri beni.

Infine, la previsione puo riguardare gli effetti sul benessere individuale dideterminati mutamenti. In questo caso, la previsione puo avere ad oggetto lacondizione di agenti economici gia coinvolti in un’attivita economica o quelladi altri che ad essa non partecipano, ma potrebbero decidere di farlo sulla basedella situazione che si determina dopo il cambiamento.

20 Capitolo 1

1.6 Domande di verifica

1. Perche l’attivita economica e dovuta alla circostanza che le persone sonodiverse?

2. Credete che se le persone fossero tutte uguali ci sarebbe ancora spazio perl’attivita economica? (Fate molta attenzione, poiche questa e una doman-da complessa, per dare una risposta esauriente dovrete attendere la fine delcapitolo 25).

3. Considerate una qualsiasi attivita di scambio e descrivetene i due “lati”.Perche si verifica lo scambio?

1.7 Appendice matematica

In questo capitolo abbiamo presentato per lo piu tutti gli strumenti analiticiche saranno necessari nello studio del testo. Faremo ampio ricorso all’analisigrafica, e per lo piu non servira applicare nessuna tecnica di analisi matematica.Tuttavia, se l’analisi matematica vi affascina, allora cio che presenteremo inquesta appendice potrebbe interessarvi ed anche esservi utile.

Abbiamo definito una funzione come la relazione che intercorre tra due va-riabili. Siano y e x le due variabili, e supponiamo che y sia una funzione di x ,possiamo scrivere y = f(x) dove f (.) e una qualche funzione. Come abbiamogia notato la pendenza del grafico di y contro x (riportiamo x sull’asse oriz-zontale e y su quello verticale) misura il tasso a cui y aumenta se x aumenta.L’analisi matematica ci dice che la pendenza e definita come la derivata di yrispetto ad x e si scrive dy/dx. Da un punto di vista formale si definisce comeil limite della pendenza della retta passante per (x, y) e (x + �x , y + �y),ovvero:

dy

dx= lim

{ f (x + �x) − f (x)}�x

per�x che tende a zero (A1.1)

Alcuni risultati standard sulle derivate di alcune funzioni sono riportati diseguito:

Introduzione 21

se f (x) = axb allorady

dx= abx (b−1) (A1.2)

se f (x) = aebx allorady

dx= abebx (A1.3)

se f (x) = ln(x) allorady

dx= 1

x(A1.4)

Altre regole di derivazione che ci saranno utili sono quelle del prodotto di duefunzioni e del rapporto tra due funzioni:

se y = f (x)g(x) allorady

dx=

[d f (x)

dx

]g(x) + f (x)

dg(x)

dx(A1.5)

se y = f (x)

g(x)allora

dy

dx= [d f (x)/dx]

g(x)− f (x)

[dg(x)/dx]

[g(x)]

2

(A1.6)

Possiamo anche calcolare la pendenza della pendenza che indica il tasso dicrescita della pendenza. Da un punto di vista matematico e la derivata delladerivata, o derivata del secondo ordine della variabile. Si scrive d2y/dx2 esi calcola semplicemente derivando la funzione derivata. E possibile anchecalcolare derivate di ordine superiore ma non ne faremo uso.

Definiamo ora in maniera formale le condizioni di massimo e minimo che,per una funzione in una sola variabile, sono le seguenti:

dy

dx= 0 e

d2 y

dx2< 0 (A1.7)

dy

dx= 0 e

d2 y

dx2> 0 (A1.8)

In entrambi i casi, la prima equazione e la condizione del primo ordine e laseconda rappresenta la condizione del secondo ordine. Possiamo generaliz-zare la condizione del primo ordine nel caso in cui y sia una funzione di nvariabili x1, x2, . . ., xn . In tal caso, si ha che dy/dxi deve essere zero peri = 1, 2, . . ., n.

La soluzione al problema di massimizzazione di y = f (x1, x2) sotto ilvincolo g(x1, x2) = 0 si ottiene massimizzando la funzione di Lagrange L =f (x1, x2) + λ g(x1, x2) rispetto a x1, x2 e λ. Le condizione del primo ordinesono d L/dx1 = 0, d L/dx2 = 0 e dL/d λ = 0. Potremmo anche calcolarele condizioni del secondo ordine, ma saremo comunque sempre in grado didistinguere dal contesto tra un massimo e un minimo.

22 Capitolo 1

Per finire dobbiamo definire matematicamente l’area sottostante una funzionef (.) e compresa tra due valori della variabile indipendente; questa area e datadall’integrale della funzione definito tra i due valori. Per esempio prendiamola figura 1.7, y = f(x) e calcoliamo l’area della funzione tra x = 20 e x = 70,quindi otteniamo l’integrale definito di f (x) tra 20 e 70. Lo scriviamo:∫ 70

20f (x)dx (A1.9)

Piu in generale l’area della funzione f (x) tra x = x1 e x = x2 si scrive comenell’equazione (A1.10). ∫ x2

x1

f (x)dx (A1.10)

0

100

200

300

400

y

20 40 60 80 100x

Figura 1.7.

La derivazione (cioe il calcolo della derivata di una funzione) e l’operazione in-versa dell’integrazione (cioe il calcolo dell’integrale di una funzione). Quindisi ha:

se g(x) = d f (x)

dxallora f (x) =

∫g(x)dx (piu una costante4) (A1.11)

4La costante e chiamata costante di integrazione e dipende dall’intervallo nel qualel’integrale e definito.

Introduzione 23

dalle equazioni (A1.2) (A1.3) (A1.4) segue

se g(x) = axb allora∫

g(x)dx = axb+1

(b + 1)(piu una costante) (A1.12)

se g(x) = aebx allora∫

g(x)dx = aebx

b(piu una costante) (A1.13)

se g(x) = 1

xallora

∫g(x)dx = ln(x) (piu una costante) (A1.14)