Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 30 Capitolo 3 Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Pereliminareilimitideimetodidicalcolotradizionali,rilevatialterminedel paragrafo 2.1, in questo capitolo si sviluppa un nuovo metodo di calcolo per lo studio ed ildimensionamentodegliinfilaggiinavanzamento,basatosulleseguentiipotesi semplificative: -le centine metalliche (appoggi degli infilaggi) vengono considerate, nel calcolo, con una rigidezza costante col progredire degli spostamenti; -ilterrenocheinteragiscecongliinfilaggi,avantialfrontediscavo,simulatocon una serie di molle indipendenti (secondo l'ipotesi di "terreno alla Winkler"); -gli infilaggi sono considerati per tutta la loro effettiva lunghezza; -nellazonadisovrapposizionedidueombrellisuccessivi,poichilraddoppiodello spessoredell'infilaggioprovocaunincrementodelmomentodiinerzia,siipotizza chelaparteterminaledell'ombrelloprecedentenonpermettaalcunarotazionealla parteinizialedell'ombrellosuccessivo.Taleipotesischematizzatanelcalcolocon un incastro cedevole proprio in corrispondenza della sovrapposizione. All'infilaggiovengonoapplicati,quindi,ilcaricodistribuitoq,leforzedireazionedel terrenoavantialfrontediscavoeleforzedireazionedellecentine,chedipendono entrambedallospostamentonelloropuntodiapplicazione.Ilproblemavienerisolto analizzandoseparatamenteilcontributodiognisingolaforzaedelcaricodistribuito sull'andamento degli spostamenti ed ottenendo, infine, questi come valore incognito. 3.1Lapproccio secondo il metodo degli spostamenti UnaforzaconcentrataPproduce,rispettoadunpuntoidiunamensola,uno spostamento ui funzione di P, della distanza dall'incastro di i, della distanza del punto di applicazionedellaforzadall'incastro,delmoduloelasticoEdelmaterialecostituente l'infilaggio e del momento di inerzia J della sua sezione (figura 3.1). Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 31PoichPnonnotoapriori,mafunzionelinearedellospostamentoincognitonel puntodiapplicazione,perognunodiessipossibilescrivereun'equazionelinearedel tipo: ( ) ...31...2131... ...3 2 3+ ((

+ + ((

+ +i iih i h hhhhu kJ ELu L L kJ ELkJ EL ( )( ) | |i L L w wwu q f u kJ ELi= + ((

+=...361...3 2 (24) dove:i il punto nel quale si vuole conoscere lo spostamento incognito ui; kh , ki e kw : rispettivamente le rigidezze dell'appoggio in tre diversi punti della mensola(Lh Limm AND car = 3 THEN car = 4 END IF L1 = Llib - Limm + Lcarico L2 = Llib - Limm EJ = E * (Jtot / 10000) kw = kw * 10000 ' IF car = 1 THEN carico = q * Llib END IF IF car = 2 THEN carico = q * L2 END IF IF car = 3 THEN carico = q * (L2 + Lcarico / 2) END IF IF car = 4 THEN qfin = q * (Lcarico - Limm) / Lcarico carico = q * L2 + (q + qfin) / 2 * Limm END IF FOR i = (g + 1) TO (g + n) L(i) = L2 + .1 + .2 * (i - g - 1) ks(i) = kw NEXT i Definizione della matrice dei coefficienti FOR i = 1 TO (g + n) teta1 = (Llib - L(i)) / Llib teta1bis = (L2 - L(i)) / L2 teta1ter = (L1 - L(i)) / L1 IF i g THEN IF car = 1 THEN d(i) = 1 / 24 * q * Llib ^ 4 / EJ * (3 - teta1 * (4 - teta1 ^ 3)) END IF IF car = 2 THEN d(i) = 1 / 8 * q * L2 ^ 4 / EJ d(i) = d(i) + 1 / 6 * q * L2 ^ 3 / EJ * (L(i) - L2) END IF IF car = 3 THEN p = q / Lcarico * L1 IF L(i) < L1 THEN d(i) = 1 / 120 * p * L1 ^ 4 / EJ * (4 - teta1ter * (5 - teta1ter ^ 4)) d(i) = d(i) - 1 / 30 * (p - q) * L2 ^ 4 / EJ d(i) = d(i) - 1 / 24 * (p - q) * L2 ^ 3 / EJ * (L(i) - L2) END IF IF L(i) >= L1 THEN d(i) = 1 / 30 * p * L1 ^ 4 / EJ d(i) = d(i) + 1 / 24 * p * L1 ^ 3 / EJ * (L(i) - L1) d(i) = d(i) - 1 / 30 * (p - q) * L2 ^ 4 / EJ d(i) = d(i) - 1 / 24 * (p - q) * L2 ^ 3 / EJ * (L(i) - L2) END IF END IF IF car = 4 THEN p = (q - qfin) / Limm * Llib d(i) = 1 / 120 * p * Llib ^ 4 / EJ * (4 - teta1 * (5 - teta1 ^ 4)) d(i) = d(i) - 1 / 30 * (p - q + qfin) * L2 ^ 4 / EJ d(i) = d(i) - 1 / 24 * (p - q + qfin) * L2 ^ 3 / EJ * (L(i) - L2) d(i) = d(i) + 1 / 24 * qfin * Llib ^ 4 / EJ * (3 - teta1 * (4 - teta1 ^ 3)) END IF END IF

FOR j = 1 TO (g + n) teta2 = L(i) / L(j) IF j = i THEN a(i, i) = -1 / 3 * ks(j) * L(j) ^ 3 / EJ - 1 END IF IF j > i THEN a(i, j) = -1 / 6 * ks(j) * L(j) ^ 3 / EJ * teta2 ^ 2 * (3 - teta2) END IF IF j < i THEN a(i, j) = -1 / 3 * ks(j) * L(j) ^ 3 / EJ a(i, j) = a(i, j) - 1 / 2 * ks(j) * L(j) ^ 2 / EJ * (L(i) - L(j)) END IF NEXT j NEXT i Risoluzione del sistema lineare con il metodo delle eliminazioni di Gauss sulla sola matrice dei coefficienti Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 41FOR k = 1 TO (g + n - 1) matmax = ABS(a(k, k)) pivot(k) = k Ricerca dellelemento a valore assoluto maggiore sulla colonna del pivot (processo di soluzione con pivoting parziale) FOR i = (k + 1) TO (g + n) IF ABS(a(i, k)) > matmax THEN matmax = ABS(a(i, k)) pivot(k) = i END IF NEXT IF matmax = 0 THEN PRINT "errore1" ier = 1 END END IF Scambio delle righe della matrice dei coefficienti IF pivot(k) > k THEN FOR j = k TO (g + n) temp = a(k, j) a(k, j) = a(pivot(k), j) a(pivot(k), j) = temp NEXT END IF Annullamento degli elementi al di sotto del pivot FOR i = (k + 1) TO (g + n) a(i, k) = -a(i, k) / a(k, k) FOR j = (k + 1) TO (g + n) a(i, j) = a(i, j) + a(i, k) * a(k, j) NEXT NEXT NEXT IF a(g + n, g + n) = 0 THEN PRINT "errore2" ier = 2 END END IF delta = 0 reazione = 0 spost = 0 DO FOR i = 1 TO (g + n) b(i) = d(i) - spost NEXT i Risoluzione del sistema lineare con il metodo di Gauss sul solo vettore dei termini noti FOR k = 1 TO (g + n - 1) IF pivot(k) > k THEN temp = b(k) b(k) = b(pivot(k)) b(pivot(k)) = temp END IF Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 42 FOR i = (k + 1) TO (g + n) b(i) = b(i) + a(i, k) * b(k) NEXT

NEXT k ' Soluzione del sistema lineare attraverso la matrice triangolare equivalente b(g + n) = b(g + n) / a(g + n, g + n) FOR i = (g + n - 1) TO 1 STEP -1 calc = 0 FOR j = (i + 1) TO (g + n) calc = calc + a(i, j) * b(j) NEXT b(i) = (b(i) - calc) / a(i, i) NEXT reazione = carico + L(1) / 2 * q FOR i = 1 TO (g + n) reazione = reazione + ks(i) * b(i) NEXT i IF reazione < 0 THEN EXIT DO spost1 = reazione / k(0) IF delta = 0 THEN delta = spost1 / 10 IF ABS(spost) > ABS(spost1) OR ABS(spost1) - ABS(spost) < delta / 2 THEN EXIT DO spost = spost - delta LOOP Calcolo degli stati di sollecitazione e degli spostamenti nellinfilaggio e salvataggio dei risultati su file nome$ = "inf" + num$ + ".dat" OPEN nome$ FOR OUTPUT AS #1 reaz = 0 FOR i = 1 TO g IF ABS(ks(i) * b(i)) > reaz THEN reaz = ABS(ks(i) * b(i)) NEXT i reaz = reaz * Sh Mmax = 0 Tmax = 0 umax = 0 Mneg = 0 cc = 0 Mpos = 0 FOR i = 0 TO (Llib * 20) x = i * .05 M = 0 T = 0 u = 0 FOR j = 1 TO (g + n) IF L(j) >= x THEN teta2 = x / L(j) M = M - ks(j) * b(j) * (L(j) - x) T = T + ks(j) * b(j) u = u - 1 / 6 * ks(j) * b(j) * L(j) ^ 3 / EJ * teta2 ^ 2 * (3 - teta2) END IF Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 43IF L(j) < x THEN u = u - 1 / 3 * ks(j) * b(j) * L(j) ^ 3 / EJ - 1 / 2 * ks(j) * b(j) * L(j) ^ 2 / EJ * (x - L(j)) END IF NEXT j teta1 = (Llib - x) / Llib teta1bis = (L2 - x) / L2 teta1ter = (L1 - x) / L1 IF car = 1 THEN M = M - .5 * q * Llib ^ 2 * teta1 ^ 2 T = T + q * Llib * teta1 u = u - 1 / 24 * q * Llib ^ 4 / EJ * (3 - teta1 * (4 - teta1 ^ 3)) END IF IF car = 2 THEN IF x < L2 THEN M = M - .5 * q * L2 ^ 2 * teta1bis ^ 2 T = T + q * L2 * teta1bis u = u - 1 / 24 * q * L2 ^ 4 / EJ * (3 - teta1bis * (4 - teta1bis ^ 3)) END IF IF x >= L2 THEN u = u - 1 / 8 * q * L2 ^ 4 / EJ u = u - 1 / 6 * q * L2 ^ 3 / EJ * (x - L2) END IF END IF IF car = 3 THEN IF x < L2 THEN M = M - 1 / 6 * p * L1 ^ 2 * teta1ter ^ 3 M = M + 1 / 6 * (p - q) * L2 ^ 2 * teta1bis ^ 3 T = T + .5 * p * L1 * teta1ter ^ 2 T = T - .5 * (p - q) * L2 * teta1bis ^ 2 u = u - 1 / 120 * p * L1 ^ 4 / EJ * (4 - teta1ter * (5 - teta1ter ^ 4)) u = u + 1 / 120 * (p - q) * L2 ^ 4 / EJ * (4 - teta1bis * (5 - teta1bis ^ 4)) END IF IF x >= L2 AND x < L1 THEN M = M - 1 / 6 * p * L1 ^ 2 * teta1ter ^ 3 T = T + .5 * p * L1 * teta1ter ^ 2 u = u - 1 / 120 * p * L1 ^ 4 / EJ * (4 - teta1ter * (5 - teta1ter ^ 4)) u = u + 1 / 30 * (p - q) * L2 ^ 4 / EJ u = u + 1 / 24 * (p - q) * L2 ^ 3 / EJ * (x - L2) END IF IF x >= L1 THEN u = u - 1 / 30 * p * L1 ^ 4 / EJ u = u - 1 / 24 * p * L1 ^ 3 / EJ * (x - L1) u = u + 1 / 30 * (p - q) * L2 ^ 4 / EJ u = u + 1 / 24 * (p - q) * L2 ^ 3 / EJ * (x - L2) END IF END IF IF car = 4 THEN IF x < L2 THEN M = M - 1 / 6 * p * Llib ^ 2 * teta1 ^ 3 M = M + 1 / 6 * (p - q + qfin) * L2 ^ 2 * teta1bis ^ 3 M = M - .5 * qfin * Llib ^ 2 * teta1 ^ 2 T = T + .5 * p * Llib * teta1 ^ 2 T = T - .5 * (p - q + qfin) * L2 * teta1bis ^ 2 T = T + qfin * Llib * teta1 u = u - 1 / 120 * p * Llib ^ 4 / EJ * (4 - teta1 * (5 - teta1 ^ 4)) u = u + 1 / 120 * (p - q + qfin) * L2 ^ 4 / EJ * (4 - teta1bis * (5 - teta1bis ^ 4)) u = u - 1 / 24 * qfin * Llib ^ 4 / EJ * (3 - teta1 * (4 - teta1 ^ 3)) END IF Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 44IF x >= L2 THEN M = M - 1 / 6 * p * Llib ^ 2 * teta1 ^ 3 M = M - .5 * qfin * Llib ^ 2 * teta1 ^ 2 T = T + .5 * p * Llib * teta1 ^ 2 T = T + qfin * Llib * teta1 u = u - 1 / 120 * p * Llib ^ 4 / EJ * (4 - teta1 * (5 - teta1 ^ 4)) u = u + 1 / 30 * (p - q + qfin) * L2 ^ 4 / EJ u = u + 1 / 24 * (p - q + qfin) * L2 ^ 3 / EJ * (x - L2) u = u - 1 / 24 * qfin * Llib ^ 4 / EJ * (3 - teta1 * (4 - teta1 ^ 3)) END IF END IF PRINT #1, USING "##.## ######.### ######.### ####.###"; x; -M * Sh; T * Sh; (u + spost) * 100 IF ABS(M * Sh) > ABS(Mmax) THEN Mmax = M * Sh END IF IF ABS(T * Sh) > ABS(Tmax) THEN Tmax = T * Sh END IF IF ABS(u) > ABS(umax) THEN umax = u END IF IF x > (L(2) - .01) AND x < (L(2) + .01) AND M < 0 THEN Mneg = M * Sh END IF IF x > (L(2) - .01) AND M * Sh < Mneg THEN Mneg = M * Sh cc = 1 END IF IF x > (L(2) - .01) AND M * Sh > Mpos THEN Mpos = M * Sh END IF NEXT i CLOSE #1 sigmafmax = ABS(Mmax / Sh * 100 / Jtot * (Dtubo / 20)) PRINT "momento massimo nell'infilaggio rapportato a qxd2 :" PRINT Mmax / (q * Sh * L(1) ^ 2) PRINT PRINT "taglio massimo nell'infilaggio rapportato a qxd :" PRINT Tmax / (q * Sh * L(1)) PRINT PRINT "reazione massima sulle centine rapportato a qxd (kgf/m):" PRINT reaz / (q * Sh * L(1)) PRINT PRINT "spostamento dell'incastro (positivo verso l'alto) (cm):" PRINT spost * 100 PRINT PRINT "sollecitazione massima nell'acciaio (kgf/cmq):" PRINT sigmafmax PRINT PRINT "Momento di inerzia del singolo elemento (m4):" PRINT Jtot * Sh END 3.3La definizione dei termini di rigidezza Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 45 I termini di rigidezza che compaiono nel metodo proposto riguardano: -gli appoggi (centine ed incastro); -le molle che schematizzano il terreno nel tratto immorsato; -larigidezzaflessionaledell'infilaggio,rappresentatadalprodottotrailmomentodi inerzia della sua sezione e il modulo elastico del materiale costituente. 3.3.1Rigidezza degli appoggi Ladefinizionedellarigidezzak(forza/lunghezza)degliappoggi(centine)diogni singolo infilaggio di difficile valutazione, ma ha grande influenza sul calcolo. Inoltre, ingenerale,noncostantepertuttigliinfilaggidiunostessoombrello:larigidezza dell'appoggio di un infilaggio situato al centro della calotta differente, per una stessa centina, da quella di un infilaggio posizionato all'attacco con i piedritti laterali. Oltreallacedevolezzastrutturalepropriadellacentina,sideveconsiderareche, soprattuttointerreniascarsecaratteristichegeotecniche,lacedevolezzadellasua fondazione molto importante. Larigidezzadell'appoggiodell'infilaggiok,quindi,espressacomerigidezza equivalente di due rigidezze poste in serie: ||.|

\| +fon cenkDkik121[forza/lunghrzza](39) dove:i: interasse degli infilaggi; D: diametro equivalente della galleria; kcen: rigidezza strutturale della sola centina, legame tra il carico verticale gravante su di essa e lo spostamento medio in calotta: krucen =[forza/lunghezza2](40) r:caricoverticalegravantesullacentina[forza/lunghezza];u:spostamento medio in calotta per una centina caricata con r; kfon: rigidezza della fondazione: kBf Ifoni ci 1051 3 , [forza/lunghezza](Burland & Burbidge, 1984)(41) B: dimensione della fondazione; fi: fattori correttivi per tenere conto della forma della fondazione, dei cedimenti secondari nel tempo, della stratigrafia del terreno (per fondazioni quadrate:fii 1 5 ,); Ic: indice di compressibilit del terreno. Dallequazione 39 si pu rilevare come la rigidezza dell'appoggio dipenda linearmente dall'interasse degli infilaggi i. Il diametro della galleria D, oltre ad entrare direttamente nellaeq.39,influenzailvaloredikcen:pervalorimaggioridiD,infatti,crescela cedevolezza strutturale della centina a pari sezione del profilato costituente. Lavalutazioneesattadikcendipendedalloschemastaticosceltoedaltipodicentina impiegato.Ingeneralepuesserericavataunarelazionechelegailcaricoverticale applicatoallospostamentomediodellacalotta(eq.40):r k ucen= .Inprima approssimazione kcen dipende dalla dimensioni della galleria al quadrato, dall'area della centina e dal modulo elastico del materiale costituente. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 46Nelcasosemplificatodigalleriacircolare,caricoorizzontalenelterrenoincondizioni indisturbateugualeaquelloverticale,centinachiusaadanelloeconnessionecontinua alle pareti dello scavo, kcen data dalla seguente relazione semplificata: 22 2|.|

\|cencencenh DA Ek[forza/lunghezza](42) dove:Acen:areadellasezionedellacentina;E:moduloelasticodell'acciaio;D: diametro della galleria; hcen: altezza della sezione della centina. Laeq.42puesserevalidamenteapplicataanchepercentinesemicircolariaventiuna fondazionerigidaepercondizionidicaricoorizzontaleleggermentediversedaquelle verticali. Quando non possibile definire con una certa precisione la rigidezza strutturale della centina kcen , necessario condurre analisi di tipo parametrico, in modo da dimensionare gliinfilaggisullabasedellecondizionipeggioricheprevedibilmentesipossono realizzare. 3.3.2Rigidezza delle molle che simulano il terreno La valutazione della rigidezza delle molle che simulano la presenza del terreno nel tratto immorsato deve considerare un valore del modulo di deformazione Eter in grado di tener contodellecondizionirealiavantialfrontediscavo(statotensionale,deformativo, estensione della zona di plasticizzazione, influenzati dallo scavo gi avvenuto). Stimatoilmodulodideformazionedelterreno,larigidezzakdellemollepuessere espressa dalla seguente relazione: k Ec ilter ter 2[forza/lunghezza](43) dove:Eter: modulo di deformazione del terreno; c: distanza tra le molle che simulano il terrenolungolostessoinfilaggio(valoresceltocomecompromessotrala precisione e la semplicit di calcolo); i: interasse tra gli infilaggi; l: altezza della zona di influenza nel terreno. Siipotizzachenell'ambitodell'altezzadiinfluenzalsiesauriscanolinearmentegli sforzi indotti dalla presenza degli infilaggi e, quindi, che lo sforzo medio in l la met di quello applicato dall'infilaggio. Per questo motivo l'altezza della molla che simula la presenzadelterrenolametdell'altezzadellazonadiinfluenzal,cheviene generalmente valutata in (11,5)D; la eq.43 si pu, quindi, semplificare come segue: ( ) i cDEkterter 75 , 1 (44) Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 473.3.3Rigidezza flessionale dellinfilaggio La rigidezza flessionale dell'infilaggio definita dal prodotto del momento di inerzia J dellasuasezioneedelmoduloelasticodelmaterialecostituente.Nelcasoincui nell'elemento tubolare siano stati predisposti i fori per l'iniezione del terreno circostante, per, necessario calcolare l'effettivo valore di J (J*) come riportato nelleq.15, che pu essereanchesensibilmenteinferioreaquellovalutatoesclusivamentesullabasedel diametro esterno e dello spessore della tubazione. 3.4Analisi parametriche e considerazioni generali Perottenereconsiderazioniqualitativesull'influenzadeivariparametriche intervengononelcalcolodegliinfilaggiingalleriastatacondottaun'analisi parametrica(basatasu675simulazioni)perivalorideiparametrigeometricie geotecnici appartenenti ad un intervallo di variabilit tipico rilevato in sito. In tabella 3.I sono riportati i valori assunti per questo studio. La condizione di carico adottata la n.3 di figura 3.2. Tabella 3.I. Parametri di calcolo assunti nell'analisi parametrica condotta. ParametroValore Parametri variabili distanza d tra le centine [m]1-1,5-2 modulo di deformazione Eter del terreno [kgf/cm2]400-2500-4600 lunghezza di immorsamento Limm nel terreno [m]2,6-3,6-4,6 rigidezza k degli appoggi (centine) [kgf/m]80000-133000-240000-500000-918000 momento di inerzia dell'elemento tubolare J [cm4] (Dest: diam. esterno del tubo [mm]; t: spessore [mm]) 39,9 (Dest: 76,1; t: 2,6) 249,1 (Dest: 101,6; t: 8) 429,6 (Dest: 114,3; t: 10) 843,9 (Dest: 168,3; t: 5) Parametri mantenuti costanti numero di centine2 distanza minima s dell'ultima centina dal fronte [m]0,4 interasse i tra gli elementi tubolari [m]0,35 modulo elastico dell'acciaio E [kgf/cm2]2100000 carico p del terreno [kgf/m2]2000 Nelle figure 3.4 e 3.5 sono riportati gli andamenti del momento flettente nell'infilaggio, conJ=429,6cm4,alvariaredellarigidezzadegliappoggi,peritrediversivaloridel modulo di deformazione del terreno, rispettivamente per interasse tra le centine pari a 1 m e 2 m. Dall'analisidellefigurepossibilerilevarecome,contrariamenteaciche generalmente assunto nel calcolo con i metodi semplificati, i momenti flettenti nel tratto immorsatononsonosempresuperiorialmomentodicontinuitincorrispondenza dell'ultima centina. Ad eccezione del caso di valori della rigidezza degli appoggi molto ridotti,ilmomentodicontinuitsull'ultimacentinanontrascurabileedaddirittura risulta superiore al momento massimo che si realizza nel tratto immorsato per rigidezze Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 48degli appoggi molto alte, grandi distanze tra le centine e bassi moduli di deformazione del terreno. I momenti flettenti nell'ultima campata, quella prossima al fronte di scavo, permangono all'incirca costanti al variare della rigidezza k degli appoggi. Al crescere del modulo di deformazionedelterreno(e,quindi,deimomentiflettentineltrattoimmorsato),si riduceleggermenteilmomentonell'ultimacampata.PeraltivaloridiEtereperbassi valoridik,ilmomentonell'ultimacampatainferiorealmomentonellecampate precedenti. Gliandamentideimomentiflettentinell'infilaggioalvariaredellalunghezzadi immorsamento Limm mostrano una certa costanza nei valori dei momenti e del taglio. I valoridiLimmimpiegatinell'analisiparametricasono,quindi,tuttisuperioriallimite critico,chefunzionedelrapportotralarigidezzaflessionaleeilmodulodi deformazione del terreno. Ilvaloredellalunghezzadiimmorsamentorisultaavere,per,unagrandeimportanza nell'analisidellecondizionidistabilitdelfrontediscavo,aspettononaffrontato nellambito di questa ricerca. Infigura3.6riportatol'andamentodeltaglioalvariaredellarigidezzakdegli appoggi per i diversi valori del modulo di deformazione del terreno e per d=1,5 m. Dall'analisidellafigurasirilevacomeiltagliomassimosilocalizzanellacampata prossima al fronte di scavo (per bassi valori di k in corrispondenza del fronte di scavo, per alti valori di k, invece, in corrispondenza dell'ultima centina). Dallo studio dei risultati dell'analisi parametrica si pu osservare come, in generale, variazionidikedEterinprossimitdeilimitisuperioridell'intervallodivariazione considerato sono meno influenti che variazioni in corrispondenza dei limiti inferiori. In presenza,quindi,diunterrenoascarsecaratteristichegeotecnicheoppurediappoggi cedevoli necessario definire con maggior dettaglio i termini di rigidezza dell'ombrello di infilaggi richiesti dal calcolo. E'statopossibilerilevarecomeancheilmomentodiinerziadellasezionedegli elementimetalliciinfluiscaconsiderevolmentesull'andamentodeimomentiflettentie deltaglio.Nellefigure3.7,3.8,3.9e3.10sonoriportatigliandamentodeimomenti flettenti al variare di J per diversi valori del modulo di deformazione del terreno e della rigidezzadegliappoggi,perdistanzaddellecentineparia1m(fig.3.7e3.8)e2m (fig.3.9 e 3.10). Si osserva, innanzitutto, come la rigidezza flessionale abbia sempre una forte influenza sulladistanzadismorzamentodeimomentiflettentiall'internodelterrenoavantial frontediscavoecomeunaumentodellaJcausiuninnalzamentodeimomentidi continuitincorrispondenzadellecentineeunariduzionedeimomentiflettentinel trattoimmorsato.QuestainfluenzadiJpiimportanteperbassivaloridik,peralti valoridelmodulodideformazioneeperbassivaloridelladistanzatralecentined. Trascurare questo aspetto nella definizione dei momenti massimi negli elementi tubolari pu, quindi, comportare errori significativi nel dimensionamento. Analizzando,invece,l'andamentodeglispostamentisipotutoosservarecome questisianocontrollatiprincipalmentedalmodulodiinerziaJdegliinfilaggiedalla distanzadtralecentine.Larigidezzadegliappoggieilmodulodideformazionedel terreno sono meno influenti. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 49a) b) c) Figura 3.4.Andamento del momento flettente nell'infilaggio al variare della rigidezza degliappoggik,perdistanzatralecentinedi1m.Legenda:a):Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 50a) b) c) Figura 3.5.Andamento del momento flettente nell'infilaggio al variare della rigidezza degliappoggik,perdistanzatralecentinedi2m.Legenda:a):Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 51a) b) c) Figura 3.6.Andamentodeltaglionell'infilaggioalvariaredellarigidezzadegli appoggik,perdistanzatralecentinedi1,5m.Legenda:a):Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 52a) J = 39,9 cm4J = 429,6 cm4 b) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 c) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 Figura 3.7.Andamento del momento flettente al variare del momento di inerzia J per k=133000 kgf/m e per d=1 m. Legenda: a): Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 53a) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 b) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 c) 4J = 39,9 cmJ = 429,6 cm4 Figura 3.8.Andamento del momento flettente al variare del momento di inerzia J per k=500000 kgf/m e per d=1 m. Legenda: a): Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 54a) 44J = 39,9 cmJ = 429,6 cm b) 4J = 39,9 cmJ = 429,6 cm4 c) 4J = 39,9 cmJ = 429,6 cm4 Figura 3.9.AndamentodelmomentoflettentealvariaredellarigidezzaflessionaleJ perk=133000kgf/meperd=2m.Legenda:a):Eter=400kgf/cm2;b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 55a) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 b) 4J = 39,9 cmJ = 429,6 cm4 c) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 Figura 3.10.AndamentodelmomentoflettentealvariaredellarigidezzaflessionaleJ perk=500000kgf/meperd=2m.Legenda:a):Eter=400kgf/cm2;b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 56a) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 b) 44J = 39,9 cmJ = 429,6 cm c) 44J = 39,9 cmJ = 429,6 cm Figura 3.11.Andamentodeglispostamentiverticalinell'infilaggioalvariaredel momentodiinerziaJperk=133000kgf/meperd=1m.Legenda:a): Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 57a) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 b) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 c) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 Figura 3.12.Andamentodeglispostamentiverticalinell'infilaggioalvariaredel momentodiinerziaJperk=500000kgf/meperd=1m.Legenda:a): Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 58a) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 b) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 c) J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 Figura 3.13.Andamentodeglispostamentiverticalinell'infilaggioalvariaredel momentodiinerziaJperk=133000kgf/meperd=2m.Legenda:a): Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 59a)J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 b)J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 c)J = 39,9 cmJ = 429,6 cm44 Figura 3.14.Andamentodeglispostamentiverticalinell'infilaggioalvariaredel momentodiinerziaJperk=500000kgf/meperd=2m.Legenda:a): Eter=400 kgf/cm2; b): Eter=2500 kgf/cm2; c): Eter=4600 kgf/cm2. Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 60Nellefigure3.11,3.12,3.13e3.14sonoriportatigliandamentideglispostamenti verticalialvariaredellarigidezzaflessionale,perdiversivalorideglialtriparametri influenti(d,k,Eter).Naturalmentedall'analisiditalifigurepossibiletrarre,per valutazioni di carattere generale, solamente considerazioni qualitative, poich sull'entit numerica degli spostamenti risulta fondamentale, come anche per i momenti flettenti e per il taglio, l'esatta definizione del carico q trasmesso dal terreno. Cichedaevitareneldimensionamentodegliinfilaggichesiverifichiun sensibileinarcamentodell'ombrellonellacampataprossimaalfrontediscavo(la campata pi lunga), che potrebbe avere dirette conseguenze sull'evoluzione tensionale e deformativa del terreno circostante. Potrebbe essere necessario, in taluni casi, prevedere dimensioni degli elementi maggiori (pi alti valori della rigidezza flessionale) rispetto a quelle minime necessarie secondo la sola analisi delle sollecitazioni indotte. 3.5Esempio di calcolo In questo paragrafo sono illustrati, a titolo di esempio, i calcoli delle caratteristiche di sollecitazioneedeglispostamentidegliinfilaggiprevistiagliimbocchidellaGalleria Val Casotto, da realizzare in Piemonte, ed oggetto di una Convenzione di Ricerca tra il DipartimentodiGeorisorseeTerritoriodelPolitecnicodiTorinoelAmministrazione Provinciale di Cuneo, sviluppatasi durante lanno 1997. Ilterrenogravantesugliinfilaggi,nelcasoinesame,unacoperturadetriticacon caratteristichegeotecnichemoltoscadenti.Aseguitodellosservazionedirettadel terrenoinsito,delrilievofattoinsuperficieediunattentaanalisibibliografica,sono stati attribuiti i seguenti parametri: modulo di deformazione E: 1500 kgf / cm2 peso specifico : 1800kgf / m3 coesione c = 0.5kgf / cm2 angolo di attrito = 36 rigidezza delle molle alla Winkler che simulano il terreno: kter = (52.5 * Sh )kgf / m La galleria ha la seguente geometria: altezza H: 9 m larghezza B: 10,8 m copertura in calotta h: 20 m Dalla formula di Terzaghi illustrata al paragrafo 2.1 (eq.10), si ottiene: q = 13690 kgf / m2 Per lacciaio (Fe360) si assumono le seguenti caratteristiche meccaniche: modulo elastico E: 2100000 kgf / cm2 tensione massima ammissibile amm = 1600 kgf / cm2 Estatooperatounelevatonumerodianalisiprendendoinconsiderazionediversitubi pergliinfilaggi,facendovariareillorointerasse,utilizzandodifferentiprofilatiperle centine e modificandone il loro passo. Dalla verifica dello stato tensionale indotto negli Capitolo 3: Sviluppo di un nuovo metodo di analisi degli infilaggi in avanzamento Oreste P.P. Analisi delle Tecniche Migliorative della Funzione Statica del Fronte di Scavo in Galleria 61infilaggi e della deformata dei tubi stessi, funzione del carico verticale e della rigidezza degli appoggi, sono state scelte le caratteristiche dellintervento riportate qui di seguito. Tubi di acciaio per gli infilaggi: diametro esterno : 114,3 mm spessore t : 10 mm lunghezza totale Ltot : 12 m LecentinesceltesonocostituitedaprofilatideltipoHE200Mconleseguenti caratteristiche: area della sezione A : 131 cm2 altezza della sezione h : 220 mm momento dinerzia baricentrico J : 10642 cm4 Qui di seguito sono riportati i risultati delle simulazioni del calcolo riguardanti lo studio delle fondazioni delle centine: si voluto analizzare leffetto, sulle condizioni tensionali edeformativedegliinfilaggi,prodottodallapresenzadiunmicropalocome sottofondazione della centina. Lapresenzadelmicropalocomportaunaumentosensibiledellarigidezzadella fondazione della centina, tanto da poterla considerare, in questi casi, infinita. Nel seguito verr presa in esame la configurazione con spaziatura tra gli infilaggi di 0,3 medistanzatralecentinedi1m;ilcasoa)siriferirallefondazioniinassenzadi micropalo e il caso b) in presenza di micropalo come sottofondazione della centina. Dal calcolo si ottiene: Caso a)k = 213734 kgf / m rigidezza degli appoggi Mmax = - 782,5kgf * m Tmax = - 2426,1 kgf max = 994,6kgf / cm2 < 1600 kgf / cm2 max = 148,3kgf / cm2