Date post: | 13-Jun-2015 |
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L’INTELLIGENZA NUMERICA
Abilità cognitive e metacognitive nella costruzione della conoscenza numerica
CHIUDUNO 5 MARZO 2014
A cura di Denise Rossi
Riferimenti teorici Dott.ssa Daniela Lucangeli
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DIDATTICA TRADIZIONALE
• SCOPO: conoscenza di contenuti disciplinari
• MODALITA’: aumento graduale delle quantità
• NUMERO: concetto astratto (es uno/tanti)
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INTELLIGENZA NUMERICA
• SCOPO: sviluppare – incentivare le intuizioni numeriche
• MODALITA’: strategie didattiche che potenziano ciò che è presente in noi dalla nascita
• NUMERO: competenza cognitiva (es. pallina/palline)
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INTELLIGENZA NUMERICA
Capacità di
“INTELLIGERE”
CAPIRE
INTERPRETARE
RAGIONARE
In base all’ETA’ e agli STIMOLI RICEVUTI
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STIMOLI
• VYGOTSKIJ:
• 1 lo sviluppo della psiche è guidato ed influenzato dal contesto sociale, quindi dalla cultura del particolare luogo e momento storico in cui l’individuo si trova a vivere (1927)
• 2 la scuola è l’ambiente IDEALE per potenziare l’intelligenza (1930), fa da tramite tra l’alunno e la conoscenza
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IMPARA
DALL’ESTERNO
ZONA DI
POTENZIAMENTO
IMPARA DA SOLO
ALUNNO
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ZONA DI
POTENZIAMENTO
• E’ una zona – una fase PLASTICA:
Una parte del cervello con cellule che si modificano al massimo se c’è AIUTO
QUINDI
• INSEGNARE attiva cellule neurologiche
• INSEGNAMENTO=POTENZIAMENTO NON ESPOSIZIONE PASSIVA
• MOLTO IMPORTANTE LA DIDATTICA
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DIDATTICA
• Le funzioni del cervello e quindi dell’intelligenza vengono influenzate dall’ESPERIENZA, dall’ambiente, dall’esposizione a stimoli
• Se l’apprendimento è PASSIVO non “intacca” minimamente le funzioni dell’intelligere.
• DA QUANDO?
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DA QUANDO?
DA SUBITO PERCHE INNATA
Così come per il linguaggio
MA
Non come semplice esperienza verbale di canzoncine (1 2 3)
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ESPERIENZA CONCRETA
• Prendimi 2 mollette per il bucato
• Porta al papà 3 caramelle
• Saliamo 3 gradini
• Ora tu scendi di 2
• Salta dal PRIMO scalino
• DA SUBITO, DAI PRIMI MESI DI VITA
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SCUOLA DELL’INFANZIA
• Articolare motoriamente le QUANTITA’:
PRIMARIAMENTE
CON IL CORPO (FILMATO DI PEPPA PIG)
• POI
• SULLE MANI – SULLE DITA
• Attraverso le mani il cervello elabora la PRIMA quantificazione
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POI
• CON SEMPLICI ARTEFATTI
Esempi:
- Chiama qui con noi 3 compagni
- Apparecchiamo per 4 bambini
- Mettiamo 2 palline in ogni scatola
- Colora solo 5 pesciolini
- ecc
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E I REGOLI?
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SONO COME I TACCHI ALTI
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SCEGLIERE “ARTEFATTI” ADATTI AL PROCESSO
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COSA INCENTIVARE • Giochi per rafforzare lo SPAN 1-3 • NUMERO + 1 • NUMERO – 1 • Giochi per favorire la CORRISPONDENZA
BIUNIVOCA • Uso delle dita + artefatti (scale, pastelli, oggetti
comuni, …) • Composizioni • Scomposizioni • Confronti (più pesante più leggero, più grande
più piccolo,…) • Classificazioni (collezioni) • Conteggio
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• Perché i processi cognitivi principali per la costruzione della conoscenza numerica sono:
• 1 PROCESSI LESSICALI (attribuire il nome ai numeri)
• 2 PROCESSI SEMANTICI (comprendere il significato del numero attraverso una rappresentazione mentale di tipo quantitativo)
• 3 PROCESSI SINTATTICI (relazioni spaziali tra le cifre – valore posizionale delle cifre –uno/tanti – grande/piccolo)
• 4 IL COUNTING (conteggio)
DAI 6 ANNI SI AGGIUNGONO: • CALCOLO A MENTE • CALCOLO SCRITTO
PERCHE?
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ATTENZIONE
• NON SONO IN ORDINE DI APPRENDIMENTO
• SONO INTRECCIATI TRA LORO
• A VOLTE OPERATIVAMENTE DIFFICILI DA SEPARARE
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PER PARTIRE…
• IL REGNO DEI NUMERI. • Questionario – brain storming • Sai cosa sono i numeri? • Chi li usa? • A cosa servono? • Dove li vedi? • Tu cosa fai con i numeri? • Quando si usano? • Ti sembrano utili? Perché? • Sai quanti sono? • Quali numeri conosci?
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COSA POTREBBE EMERGERE
• I CONTESTI : quaderni dei fratelli, prezzi dei supermercati, tastiere di telefoni, telecomandi, candeline del compleanno,…)
• FUNZIONE E SCOPO: servono per scrivere, per contare, per imparare,…
• IDEA DI NUMERO: a 3 anni l’indicatore di quantità in prevalenza è la mano
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ESEMPIO DI ESERCITAZIONE PER
FAVORIRE I PROCESSI SEMANTICI
“L’intelligenza numerica vol 1”
Erickson
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• AREA CEREBRALE DELLA QUANTITA’ E’ ADIACENTE A QUELLA VISUO-SPAZIALE
• Gli occhiali restano occhiali anche se li giro o li capovolgo
• MA
• Nell’approccio con la lingua scritta (stampato piccolo) e con i numeri scritti TUTTO CAMBIA
SCUOLA PRIMARIA
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ECCO COSA SUCCEDE
ESEMPIO
• APE
• Possono cambiare posizione ma il suono rimane uguale
• P-E-A
• CON I NUMERI NO:
• 123 se cambio posto (321) cambia tutto, vedi anche 12/3 oppure 123
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FORNIRE STRATEGIE EFFICACI
• Lasciare l’uso delle dita
• Evitare il più possibile una didattica della matematica basata sulla memoria fonologica, cioè sul linguaggio; soprattutto la geometria
• Favorire il calcolo a mente e a voce
• Giocare molto con le decine prima di passare alle centinaia per evitare errori nel valore posizionale delle cifre
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ALTRIMENTI AVREMO
• ERRORI INTELLIGENTI E DI IMMESSA IN MEMORIA ERRATA:
1 VISUO SPAZIALI : un classico, scambia il X per il +
In colonna 34x2= 36
2 FONOLOGICI 27X3=621 (7X3 E 3X2)
3 MISTI 27x15=55 (7X5 = 35, 5 CON 3, 2X1 = 2 +3 =5)
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DALL’INVALSI Avviamo ora l’analisi di alcuni item, partendo
dall’ambito Numeri.
In generale, per la prova di seconda, un aspetto positivo che emerge è una buona competenza per
quanto riguarda le abilità di calcolo, perlomeno a livello procedurale, come tendono ad
evidenziare gli esiti delle domande D20 e D17, che si riferiscono entrambe al processo 2
(Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure).
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Consideriamo la domanda D10 proposta in seconda primaria, classificata come processo prevalente nel processo 1 (Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica:
nella fattispecie, la notazione posizionale). In effetti, le difficoltà di molti bambini possono essere invece riconducibili alla difficoltà di passaggio dal registro verbale a quello simbolico. In questi
casi, il lavoro diagnostico dell’insegnante può essere decisivo per superare le difficoltà.
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Risposta corretta C
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Ancora in riferimento all’ambito Numeri, analizziamo due domande sulle espressioni (provaSNV06); anche questo è un argomento al quale usualmente si dedica tanto tempo del lavoro scolastico, spesso con molta attenzione sulla procedura di calcolo e con poca rilevanza sul significato. Sarebbe opportuno che si prestasse particolare cura, come richiamano le Indicazioni non solo ad “eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni”, ma anche a “descrivere con una espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema”. La prima domanda cha analizziamo è la D22. CLASSE QUINTA
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• Risposta corretta: (2 + 3)× 7 − 52
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Due domande di questo ambito Spazio e figure per il livello SNV06, che hanno creato particolare
difficoltà sono la D14 con 24,1% di risposte corrette e la D15 con il 14,1% di risposte corrette.
La prima delle due è riportata di seguito.
Risposta corretta: 45
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ORA TOCCA A VOI
DIVIDETE IN 2 PARTI UGUALI QUESTO RETTANGOLO
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ORA IN 4
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ANCHE DIAGONALE VA BENE
ORA IN 7 PARTI UGUALI
•?
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CONCLUSIONE
• CI SONO TANTI MODI DI STIMOLARE E DI POTENZIARE L’INTELLIGENZA NOI INSEGNANTI ABBIAMO LA POSSIBILITA’ DI FAR EMERGERE IL MEGLIO DA OGNUNO, ATTIVIAMOCI AFFINCHE’ TUTTI I NOSTRI ALUNNI POSSANO RAGGIUNGERE SODDISFAZIONE E SUCCESSO FORMATIVO
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• Anna Cerasoli ha insegnato matematica per molti anni e ha scritto vari manuali scolastici per Zanichelli. Da alcuni anni si dedica alla divulgazione. I Magnifici Dieci, La sorpresa dei Numeri e Mr Quadrato, editi da Sperling & Kupfer, sono stati tradotti in molte lingue e rappresentano un utile supporto per l’insegnamento della matematica. Per Feltrinelli ha pubblicato Sono il numero 1 (finalista al premio Penne e al premio Biblioteche di Roma) e Io conto. Inoltre, per EMME Edizioni ha pubblicato 10+, il genio sei tu.
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