INTRODUZIONE ALLA

DEMOGRAFIA

Prof.ssa Maria Carella

Definizioni di “Demografia”

• “lo studio delle popolazioni umane”

• “lo studio scientifico delle popolazioni umane, con

particolare riferimento alla loro dimensione, struttura,

e al loro sviluppo”

• “lo studio dei processi che determinano il formarsi,

il conservarsi e l’estinguersi delle popolazioni umane.

Tali processi sono essenzialmente:

➢ Riproduttività

➢ Mortalità

➢ Mobilità

United Nations, 1958

M. Livi Bacci, 1991

Definizione di “Popolazione”

“un insieme di individui,

stabilmente costituito,

legato da vincoli di riproduzione e

identificato da caratteristiche comuni

territoriali, politiche, giuridiche,

etniche e religiose”

Dimensioni e struttura

di una popolazione

In ogni istante la popolazione è costituita da un insieme di

individui sottoposto a processi di:

• Rinnovo:

• Nascite

• Immigrazioni

• Estinzione:

• Morti

• Emigrazioni

“Fenomeni” ed “eventi” demografici

Fenomeni demografici sono quelli che

determinano o concorrono a determinare i flussi

di rinnovo e di estinzione in una popolazione:

– Fecondità (e nuzialità)

– Mortalità

– Migratorietà o mobilità territoriale

Eventi :

– Nascite (matrimoni-divorzi)

– Decessi

– Migrazioni

Ritornando alla definizione

Demo-grafia formale: è l’insieme di tecniche e metodi riconosciuti come

utili e adeguati per misurare la struttura per sesso ed età di una popolazione, la riproduttività, la mortalità, la mobilità e le unioni.

L’analisi demografica fornisce gli

strumenti per:

Misurare i comportamenti/fenomeni demografici– Ogni comportamento si esplica in eventi

Nascite, matrimoni, divorzi, decessi, migrazioni

Comprendere le cause– Gli studi di demografia possono andare oltre

l’ambito descrittivo e spingersi verso avventure conoscitive (quelle della “spiegazione” e “comprensione”) più ricche e stimolanti.

DEMOGRAFIA

Descrizione della

popolazione e dei

fenomeni demografici

Formal Demography

Ricerca delle Cause

Populations Studies

Legami con altre discipline

• Epidemiologia

(studio di cause, distribuzione e controllo delle malattie

nelle popolazioni)

• Ecologia umana

(studio delle relazioni tra i gruppi umani ed il loro

ambiente fisico)

• Economia

(studio di produzione, distribuzione, consumo di beni e

servizi)

• Storia

(La dimensione del tempo)

• Biologia

(Es. la genetica delle popolazioni)

Demografia e sociologia

• Ampia area di interessi scientifici comuni

• sia per i contenuti (studi sulle famiglie, il

lavoro, il genere, i fenomeni migratori)

• sia per i metodi e gli approcci (studi

“micro” e indagini ad hoc)

• Rif. Bib.: G.B. Sgritta, “Demografia e sociologia” in Demografia (a

cura di M. Livi Bacci et al.), Edizioni Fondazione G. Agnelli, Torino,

1994.

Equazione della popolazione

e Bilancio demografico

La popolazione è quindi in grado di rinnovarsi continuamente.

Nel corso di un generico anno t, il rinnovo si ottiene:

- con l’uscita di alcuni individui per morte (tD)- e l’entrata di altri individui per nascita (tN)

Nascite e decessi costituiscono il movimento “naturale” della popolazione.

Possiamo allora, ad esempio, scrivere:

1.1.2001P = 1.1.2000P + 2000N - 2000D

Relazione che vale per la popolazione mondiale o per una popolazione “chiusa” (assenza di movimenti migratori).

12

Lo studio del movimento della

popolazione

E’ però in generale possibile un interscambio con altre popolazioni.

Equazione del bilancio della popolazione:

1.1.2001P = 1.1.2000P + 2000N - 2000D + 2000I - 2000E

dove I sono gli immigrati (“acquisti” di individui dall’esterno)ed E sono gli emigrati (“cessioni” di individui all’esterno).

Saldo naturale: 2000SN= 2000N - 2000D ;

Saldo migratorio: 2000SM = 2000I - 2000E

13

Lo studio del movimento della

popolazione

Lo studio del movimento della

popolazione

• La popolazione è definita come un gruppo di individui

aventi un insieme di caratteristiche comuni che si

rinnovano per effetto dei meccanismi di entrata (nascite e

immigrazioni) e di uscita (decessi ed emigrazioni)

• La variazione numerica di una popolazione in un dato

intervallo di tempo t dipende da quattro componenti

costitutive: N, M, I, E

EQUAZIONE DELLA POPOLAZIONE

L’equazione della popolazione

Pt = P0 + N – M + I - E

= + - + -Pt P0Nati vivi Morti Immigrati Emigrati

Saldo naturale e migratorio

= + +Pt P0

Se

- Morti = Saldo Naturale

SN SM

Nati vivi

Immigrati - Emigrati = Saldo Migratorio

Anche se nella realtà:

Nelle popolazioni con sistemi statistici evoluti:

• Nascite e morti sono calcolate con precisione

• L’ammontare della popolazione è data dai

censimenti (con sottovalutazione in genere)

• I dati sui movimenti migratori sono manchevoli

SM = Pt- P0

- SN

Un esempio per l’Italia nel 2001

Nati vivi

2001**

Morti

2001**

Saldo

Naturale

Iscritti

2001**

Cancellati

2001**

Saldo

Migratorio

ITALIA 544.550 544.094 456 1.582.707 1.417.184 165.523

P31.12.2001 = P1.1.2001 + SN2001 + SM2001

P31.12.2001 = 57.884.017 + 456 + 165.523

P31.12.2001 = 58.009.996

Il bilancio demografico

Poste di Bilancio

Componente Attive Passive Saldo

Naturale Nati Morti SNaturale

Migratoria Immigrati Emigrati SMigratorio

Totale N+I M+E STotale

Es. Il bilancio demografico – Italia 2001

Poste di Bilancio

Componente Attive Passive Saldo

Naturale 544.550 544.094 456

Migratoria 1.582.707 1.417.184 165.523

Totale 2.127.256 1.961.277 165.979

Stato e movimento nell’equazione della

popolazione

Nell’equazione della popolazione compaiono alcune grandezze

di “stato” (o di “stock”) ed altre di “movimento” (o di “flusso”).

Dati di Stato della popolazione: ammontare della popolazione

in un dato istante temporale

Dati di Movimento della popolazione: corrispondono alle uscite

e alle entrate nella popolazione in un dato periodo di tempo.

Le “grandezze di movimento” sono una somma di eventi

accaduti alla popolazione di interesse

in un prefissato intervallo temporale.

Le misure dell’accrescimento

demografico

L’incremento demografico

Per misurare la variazione che una popolazione ha subitoin termini di incremento o decremento in un intervallo ditempo;

Per confrontare la variazione nella consistenza numericadi una popolazione rispetto a quella di un’altra:

1. Indice di incremento (o decremento) assoluto

2. Indice di incremento (o decremento) medio per unità ditempo

3. Tassi di incremento

L’incremento della popolazione

+Pt- P0

= SN SM

∆ P

A che cosa servono?

Consentono di rispondere alle domande:

• Di quanto è aumentata (o diminuita) la

popolazione?

• A quale velocità?

I tassi di incremento

Che cosa ci dice

il tasso di incremento?

Il tasso di incremento esprime il

numero di unità che si aggiungono ad

una popolazione in un determinato

intervallo di tempo (ad es. l’anno), per

ogni sua unità costitutiva (o per 100,

1000 individui).

Elementi per calcolarlo

1. La numerosità della popolazione al

tempo 0 P0

2. La numerosità della popolazione al

tempo t Pt

3. L’ammontare dell’incremento totale ∆P

4. Il tempo durante il quale avviene tale

incremento t

Tipi di tassi di incremento

• Aritmetico

• Geometrico (o composto)

• Continuo (o esponenziale)

Tasso di incremento aritmetico

Esprime il numero medio annuo di

individui che si sono aggiunti

nell’intervallo di tempo considerato

per ogni mille individui della

popolazione iniziale.

ar = (Pt - P0) / (P0*t )

Esempio: la popolazione italiana è passata da 22,176 milioni

di abitanti al 31 dicembre 1861 a 27,3 milioni al 31 dicembre

1871.

Quale incremento medio annuo in tale periodo?

ar = (27,3 - 22,176) / (22,176 * 10) = 0,0231 (2,31%)

Tasso di incremento aritmetico

➢ L’ipotesi sottostante è quella che, qualunque sia l’intervallo

t, solo la popolazione iniziale, presente all’istante 0,

contribuisce alla crescita successiva.

➢ Ne consegue una crescita costante anno per anno di una

quantità pari a (ra P0).

In altri termini, ci si basa su un modello di crescita della

popolazione che è lineare (proporzionale) rispetto al tempo

Tasso di incremento aritmetico

Pt = P0 (1 + art)

Tasso di incremento aritmetico

Pt = P0 (1 + art) da cui

Pt = P0 + P0 ar t

risolvendo

ar = (Pt - P0) / P0 t

La popolazione di riferimento: popolazione iniziale

Pt -P0= P0 ar t

Esempio di calcolo del tasso di incremento aritmetico

• Incremento della popolazione italiana dal 1971 al 1981

• 1971P = 54.136.547

• 1981P = 56.556.911

• t = 10,0027 (cioè 10 anni e 1 giorno)

ar = (56.556.911 – 54.136.547) / 54.136.547 * 10,0027

= 0,00447

ar = 4,47 per mille

• Nei 10 anni considerati, per ogni 1000 abitanti presenti

nel 1971, si sono aggiunti annualmente 4,47 individui.

Tasso di incremento geometrico

Ci dice di quante unità si è accresciuta in

media la popolazione all’inizio dei vari anni

che compongono l’intervallo di tempo

considerato

Misura il contributo medio annuo

all’incremento demografico attribuibile a

ciascun individuo che ogni anno si

aggiunge alla popolazione iniziale

nell’intervallo di tempo considerato.

Da Pt = P0 (1+ rg)t

Si ricava

rg= (Pt /P0)1/t - 1 =

Si assume in questo caso che a rimanere costante in ciascun

anno del periodo da 0 a t sia il tasso di incremento (rg)

applicato ad una pop aggiornata anno per anno.

Tale ipotesi porta ad una crescita della popolazione

secondo una progressione geometrica.

11 0

0

T

PPtLog

P

PtT

Tasso di incremento geometrico

Esempio di calcolo del tasso di incremento geometrico

• Incremento della popolazione italiana dal 1971 al 1981

• 1971P = 54.136.547

• 1981P = 56.556.911

• t = 10,0027 (cioè 10 anni e 1 giorno)

[Log (56.556.911 / 54.136.547)]/10,0027 =

0,0189951 / 10,0027 = 0,00189899

gr = 4,38 per mille

gr = 1,00438 – 1 = 0,00438

Si calcola l’antilogaritmo che è 100,00189899=1,00438

(N.B.: quando abbiamo una elevazione a potenza ricorriamo ai logaritmi)

Tasso continuo (esponenziale)

rt

t ePP 0

Il modello esponenziale è l’equivalente del modello geometrico

se si considera il tempo come una variabile continua.

➢ Si assume in questo caso che a rimanere costante in

ciascun anno del periodo da 0 a t sia il tasso di

incremento (r) applicato ad una pop aggiornata in

ciascun infinitesimo del periodo tra 0 e t.

In tal caso il modello di sviluppo diventa quello che formalizza

una crescita esponenziale:

0

log1

P

P

tr t

e

Esempio: Misure dell’incremento demografico

Consideriamo la crescita tra l’anno 1800 ed il 1850 osservata realmente

negli Stati Uniti e la crescita teoricamente prevista dai tre modelli.

Anno Popolaz.

1800 5.308

1810 7.240

1820 9.638

1830 12.866

1840 17.069

1850 23.192

Dati in migliaia.

Calcoliamo i tre tassi di incremento tra 1800 e1850.

Tasso aritmetico:

ra = (23.192 – 5.308) / (5.308 * 50) = 0.0674

Tasso geometrico:

rg = (23.192 / 5.308)1/50 - 1 = 0.0299

Tasso istantaneo:

r = ln(23.192 / 5.308) / 50 = 0.0295

Tasso istantaneo e geometrico sono praticamente uguali, e

molto inferiori rispetto al tasso aritmetico.

Esempi di utilizzo

dei tassi di incremento

• Stima della popolazione intermedia

• Estrapolazione della popolazione ad

una data futura

• Tempo di raddoppio (o dimezzamento)

Tempo di raddoppio

“tempo di raddoppio”: “numero di anni necessari affinché

una popolazione che si sviluppa ad un dato tasso r, seguendo

un dato modello di crescita, raddoppi la propria consistenza

numerica.

Ripartendo dal modello di crescita lineare avremo che:

n = 1/r

In corrispondenza dei diversi valori di r varranno diversi

valori di tempi di raddoppio:

con r = 0,05 allora n = 20

con r = 0,02 allora n = 50N.B. Se r fosse negativo, parleremmo di

tempi di dimezzamento!

Esempio: pop. mondiale

Esempio: pop. mondiale

I tempi di raddoppio sono stati quindi all’incirca i seguenti:

• 1500 anni (dall’anno 0 al 1500): da 250 a 500 milioni

• 300 anni circa (dal 1500 al 1800): da 500 milioni a 1 miliardo

• 125 anni circa (dal 1800 al 1925): da 1 a 2 miliardi

• 50 anni circa (dal 1925 al 1975): da 2 a 4 miliardi

I limiti della crescitaIl modello esponenziale è adeguato per rappresentare la crescita di una

popolazione che si sviluppa senza limiti, ovvero senza freni (in

termini di risorse alimentari, di spazio disponibile, ecc.).

Nessuna popolazione può crescere indefinitamente in modo

esponenziale: i limiti delle risorse e dell’ambiente possono frenare la

crescita

Ad esempio, nel 1960 la popolazione mondiale contava all’incirca 3

miliardi di persone.

Con un tasso di crescita dell’1,8% si ottiene una popolazione di oltre 6

miliardi nel 2000. Cosa che si è più o meno realizzata.

Ma continuando con tale ritmo si

arriverebbe a oltre 37 miliardi nel

2100, e a 225 miliardi fra 200 anni.

Cifre del tutto inverosimili!

Popolazione mondiale in milioni (r= 1,8)