ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE “A. Palladio” · positivo rispetto alla matematica attraverso...

Idee per insegnare la matematica con Arpinati, Musiani

MATEMATICA IN AZIONE III edizione © Zanichelli 2015

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE “A. Palladio”

Via Dante Alighieri, 4 - 36026 POJANA MAGGIORE (VI)

Tel. n. 0444/898025 -Partita Iva – Codice fiscale 80015470240 - Cod. Mecc. VIIC814001

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sito della scuola : www.icspojana.gov.it

SCUOLA SECONDARIA DI POJANA. - ANNO SCOLASTICO 2017-2018

Programma di Matematica

Insegnante: Antonio Coppola Materia: Matematica Classe: 2^ A

mailto:[email protected]



Secondo anno - Aritmetica

Capitolo libro (Nuclei tematici) Traguardi competenze Indicatori competenze Obiettivi di Apprendimento Attività didattiche Strumenti di valutazione

1. Rappresentazione decimale dei numeri razionali (Numeri)

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri

razionali, ne padroneggia le

diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il

risultato di operazioni.

Sa valutare l’opportunità di

ricorrere alla calcolatrice.

Utilizza e interpreta il linguaggio

matematico e ne coglie il rapporto

con il linguaggio naturale.

Ha rafforzato un atteggiamento

positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative

e ha capito come gli strumenti

matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella

realtà.

– Sa che cosa sono i numeri decimali ed è capace di

rappresentarli su una semiretta.

– Sa trasformare numeri decimali in frazioni e frazioni decimali in

numeri decimali.

– Sa addizionare e sottrarre

numeri decimali.

– Sa moltiplicare e dividere

numeri decimali per le potenze di 10, per i numeri naturali, per i

numeri decimali.

– Conosce i numeri decimali limitati e gli illimitati periodici.

– Sa usare la calcolatrice con i

numeri decimali. – Sa passare dai numeri periodici

alle frazioni.

– Sa che esistono due codici diversi per rappresentare gli

stessi numeri.

– Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni e

confronti tra numeri decimali,

quando possibile a mente oppure utilizzando algoritmi o

calcolatrici.

– Rappresentare i numeri decimali

sulla retta.

– Utilizzare frazioni equivalenti e

numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale.

– Eseguire semplici espressioni

con i numeri decimali e con i numeri periodici, trasformandoli

in frazioni.

– Prima di cominciare Il regalo dello zio Benjamin, pag. 1

– Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi – Mettiti alla prova, alla fine dei

paragrafi

– Esercizi di fine capitolo, da pag.

19

– Se non hai capito, pag. 45

Ciak, si impara: – Il regalo dello zio Benjamin.

Animazioni: – I numeri decimali.

– Trasformare numeri decimali in frazioni.

– Trasformare frazioni decimali in

numeri decimali. – Addizionare e sottrarre numeri

decimali.

– Moltiplicare e dividere numeri decimali per le potenze di 10.

– Moltiplicare numeri decimali.

– Dividere un numero decimale per un numero naturale.

– Dividere un numero decimale per

un numero decimale. – Numeri decimali limitati e

illimitati periodici.

– I numeri decimali e le calcolatrici.

– Passare da numeri periodici a

frazioni. – Due codici diversi per

rappresentare gli stessi numeri.

Risorse in digitale e su

arpinatipiu.zanichelli.it

Esercizi in più, pag. 2 PDF

Matematica con Excel, pag. 5

PDF

ZTE 21 esercizi interattivi

Mettiti alla prova, pag. 44 In un’ora, pag. 48



Con un amico, pag. 1 PDF

Idee per insegnare e


– Prova di verifica (su carta e .doc)

– Prova di verifica guidata (su

carta e .doc) – Prova autentica per competenze

Matematica e… marmellate (su

carta e .pdf)





2. Radici quadrate e numeri irrazionali (Numeri)

L’alunno si muove con sicurezza

nel calcolo anche con i numeri irrazionali, ne padroneggia le

diverse rappresentazioni e stima la

grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto



positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative


matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella

realtà.

– Sa che cos’è la radice quadrata

di un numero positivo.

– Sa che cosa sono i quadrati

perfetti.

– Sa che radice quadrata di 2 non è un numero razionale e lo

stesso vale per le radici quadrate

dei numeri naturali che non

sono quadrati perfetti.

– Sa che la scomposizione in

fattori primi di un quadrato perfetto contiene solo esponenti

pari e che per calcolarne la

radice quadrata basta dimezzare gli esponenti.

– Conosce le proprietà delle radici

quadrate. – Sa usare le tavole numeriche e

la calcolatrice tascabile.

– Sa sistemare i numeri irrazionali sulla retta numerica.

– Conoscere la radice quadrata

come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.

– Dare stime della radice

quadrata. – Sapere che non si può trovare

una frazione o un numero

decimale che elevato al quadrato dia 2.

– Rappresentare i numeri irrazionali sulla retta numerica.

– Eseguire semplici espressioni

con le radici quadrate applicandone le proprietà.

– Prima di cominciare Tutti in

riga, tutti in colonna, pag. 49 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi

– Mettiti alla prova, alla fine dei paragrafi


64 – Se non hai capito, pag. 87

Ciak, si impara: – Tutti in riga, tutti in colonna.

Animazioni: – Quadrati e radici quadrate. – Radici quadrate e numeri

irrazionali. – Radici quadrate e quadrati

perfetti. – Radici quadrate e

scomposizione in fattori primi. – Proprietà delle radici quadrate. – Le tavole numeriche. – Retta numerica e numeri

irrazionali.




Matematica con GeoGebra, pag.

11 PDF


Mettiti alla prova, pag. 86

In un’ora, pag. 88 Verso la prova nazionale, pag. 89





arpinatipiu.zanichelli.it – Prova di verifica (su carta e

.doc)

– Prova di verifica guidata (su carta e .doc)

– Prova autentica per competenze

Matematica e… carte (su carta e .pdf)





3. Rapporti (Numeri)


nel calcolo con i numeri dell’insieme R (limitatamente ai

numeri positivi), ne padroneggia

le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il


Riconosce e risolve problemi in

contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli

consentono di passare da un

problema specifico a una classe di problemi.




positivo rispetto alla matematica

attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti

matematici appresi siano utili in

molte situazioni per operare nella realtà.

– Sa che cosa sono i rapporti fra

numeri. – Sa riconoscere i rapporti fra

grandezze omogenee.

– Conosce i termini di un rapporto: l’antecedente e il

conseguente.

– Sa costruire un rapporto inverso.

– Sa che un rapporto non cambia moltiplicando o dividendo ambo

i termini per uno stesso numero.

– Sa riconoscere rapporti fra grandezze non omogenee.

– Sa ridurre o ingrandire in scala.

– Sa che cosa è la scala in una carta geografica.

– Descrivere rapporti e quozienti

mediante frazioni.

– Prima di cominciare Bicicletta e

rapporti, pag. 91 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi




Ciak, si impara: – Bicicletta e rapporti.

Animazioni: – Rapporti tra numeri. – Rapporti tra grandezze

omogenee. – I termini di un rapporto:

l’antecedente e il conseguente. – Rapporti inversi. – Il rapporto non cambia se

moltiplichiamo o dividiamo i termini per uno stesso numero.

– Rapporti tra grandezze non

omogenee. – Ridurre o ingrandire in scala. – Le carte geografiche.




Matematica con Excel, pag. 18 PDF



In un’ora, pag. 126


arpinatipiu.zanichelli.it Con un amico, pag. 13 PDF






Matematica e… castelli di

sabbia (su carta e .pdf)





4. Le proporzioni (Numeri)


















– Sa che cosa è una proporzione.

– Conosce e sa applicare la proprietà fondamentale delle

proporzioni.

– Sa determinare il termine incognito di una proporzione.

– Conosce le proporzioni

continue.

– Conoscere le proporzioni e le

loro proprietà. – Determinare il termine

incognito in una proporzione.

– Prima di cominciare

Proporzioni a colazione, pag. 127



paragrafi

– Esercizi di fine capitolo, da pag. 136


Ciak, si impara: – Proporzioni a colazione.

Animazioni: – Le proporzioni. – La proprietà fondamentale delle

proporzioni.

– Verificare se quattro numeri formano una proporzione.

– Determinare il termine incognito

in una proporzione. – Le proporzioni continue.




Matematica con Excel, pag. 25

PDF



In un’ora, pag. 155 Verso la prova nazionale, pag.

156






– Prova di verifica (su carta e

.doc) – Prova di verifica guidata (su

carta e .doc)

– Prova autentica per competenze Matematica e… calorie (su

carta e .pdf)





5. Problemi con le proporzioni (Numeri)


















– Sa riconoscere grandezze

direttamente e inversamente proporzionali.

– Sa risolvere problemi sulla

proporzionalità diretta e inversa. – Sa trovare la percentuale anche

con l’aiuto della calcolatrice

tascabile.

– Esprimere la relazione di

proporzionalità con una uguaglianza di frazioni e

viceversa.

– Usare il piano cartesiano per rappresentare le situazioni di

proporzionalità diretta e inversa.

– Calcolare le percentuali.

– Prima di cominciare Sconti e

conti, pag. 161 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi




Ciak, si impara: – Sconti e conti.

Animazioni: – Grandezze direttamente

proporzionali. – Grandezze inversamente

proporzionali.

– Problemi sulla proporzionalità diretta.

– Problemi sulla proporzionalità

inversa. – Trovare le percentuali.

– Percentuali, frazioni, decimali.















Matematica e… fiori (su carta e

.pdf)





6. Dati e previsioni (1a parte) (Misure, dati e previsioni)


nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le

diverse rappresentazioni e stima la

grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per

ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

Spiega il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul

processo risolutivo, sia sui

risultati.

Produce argomentazioni in base

alle conoscenze teoriche acquisite.


matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, …) si orienta

con valutazioni di probabilità.






– Sa utilizzare le tabelle di

frequenza e i diagrammi a settori circolari.

– Sa come si fa un’indagine

statistica e come si estrae un campione significativo.

– Conosce gli indici di posizione:

moda, mediana e media aritmetica.

– Sa definire il campo di variazione.

– Conosce le principali

definizioni di probabilità e sa applicarle in condizioni

semplici.

– Conosce le condizioni in cui si svolge il gioco del Lotto e, in

generale, una lotteria.

– Rappresentare insiemi di dati,

anche facendo uso di un foglio elettronico.

– In situazioni significative,

confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando

le distribuzioni delle frequenze

e delle frequenze relative e le nozioni di media aritmetica,

moda e mediana.

– Prima di cominciare Numeri

probabili, numeri meno probabili, pag. 197



paragrafi

– Esercizi di fine capitolo, da pag. 217


Ciak, si impara: – Numeri probabili, numeri meno

probabili.

Animazioni: – La rappresentazione delle

frequenze.

– Le indagini statistiche. – Campionamento.

– Moda e mediana.

– La media aritmetica. – Il campo di variazione.

– La probabilità.








241








carta e .doc)

– Prova autentica per competenze Matematica e… sport (su carta e

.pdf)



z Secondo anno - Geometria

CAPITOLI LIBRO

(NUCLEI TEMATICI) TRAGUARDI COMPETENZE INDICATORI COMPETENZE

OBIETTIVI DI

APPRENDIMENTO ATTIVITÀ DIDATTICHE

STRUMENTI DI

VALUTAZIONE

1. Le aree (Spazio e figure)

L’alunno riconosce e denomina le

forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie

le relazioni fra gli elementi.


contesti diversi valutando le

informazioni e la loro coerenza.

Spiega il procedimento seguito,

anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul


risultati.

Confronta procedimenti diversi e

produce formalizzazioni che gli


problema specifico a una classe di

problemi.

Produce argomentazioni in base

alle conoscenze teoriche acquisite.


matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

– Conosce la differenza fra area e

perimetro e le unità di misura di superficie.

– Sa confrontare figure

equiscomponibili.

– Sa calcolare l’area dei

rettangoli, dei quadrati, dei

parallelogrammi, dei quadrilateri con diagonali

perpendicolari, dei triangoli, dei

trapezi. – Sa utilizzare le formule inverse.

– Calcolare l’area di semplici

figure scomponendole in figure elementari, ad esempio

triangoli.

– Risolvere problemi utilizzando

le proprietà geometriche delle

figure.

– Prima di cominciare Superfici

da dipingere, pag. 1 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi

– Mettiti alla prova, alla fine dei

paragrafi



Ciak, si impara!: – Superfici da dipingere.

Animazioni: – Perimetri e misure di superficie.

– Il principio di

equiscomponibilità.

– Area dei rettangoli.

– Area dei quadrati.

– Area dei parallelogrammi. – Area dei quadrilateri con

diagonali perpendicolari.

– Area dei triangoli. – Area dei trapezi.

– All’opera ingegnere!




Matematica con GeoGebra, pag. 6

PDF











carta e .doc)

– Prova autentica per competenze Matematica e… moquette (su

carta e .pdf)





2. Le isometrie (Spazio e figure)







Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,

mantenendo il controllo sia sul

processo risolutivo, sia sui risultati.

Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica

attraverso esperienze significative

e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in

molte situazioni per operare nella

realtà.

– Sa riconoscere figure

direttamente e inversamente congruenti.

– Conosce e applica la simmetria

assiale. – Sa che cosa significa

«isometria».

– Riconosce figure provviste di assi di simmetria.

– Sa applicare una simmetria centrale e riconosce figure

dotate di centro di simmetria.

– Sa applicare le traslazioni e conosce la definizione di

vettore.

– Sa applicare le rotazioni.

– Riconoscere congruenze dirette

e inverse. – Riconoscere e costruire

simmetrie assiali e centrali,

traslazioni e rotazioni. – Riconoscere figure uguali e

descrivere le isometrie

necessarie per portarle a coincidere.

– Costruire figure isometriche con proprietà assegnate.

– Prima di cominciare Lettere allo

specchio, pag. 59 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi




Ciak, si impara!: – Lettere allo specchio.

Animazioni: – Figure congruenti. – La simmetria assiale o

ribaltamento. – Come costruire simmetrie

assiali. – Le isometrie. – Figure con assi di simmetria. – La simmetria centrale. – Figure a simmetria centrale. – Simmetria e poligoni. – Traslazioni e vettori. – La rotazione.





16 PDF




117








carta e .doc)

– Prova autentica per competenze Matematica e… rettangoli (su

carta e .pdf)





3. Il teorema di Pitagora (Spazio e figure)

















– Conosce il teorema di Pitagora e

il suo inverso. – Sa applicare il teorema di

Pitagora a varie figure che

contengono triangoli rettangoli. – Sa applicare il teorema di

Pitagora al quadrato, al

triangolo equilatero, a triangoli rettangoli con angoli di 45°,

30°, 60°.

– Conoscere il teorema di

Pitagora. – Conoscere una dimostrazione

del teorema di Pitagora.

– Applicare il teorema di Pitagora a figure piane e in situazioni

concrete.

– Prima di cominciare Il portiere

e Pitagora, pag. 125 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi




Ciak, si impara!: – Il portiere e Pitagora.

Animazioni: – Il teorema di Pitagora. – L’inverso del teorema di

Pitagora. – Applicazioni del teorema di

Pitagora. – Il teorema di Pitagora e il

quadrato. – Il teorema di Pitagora e il

triangolo equilatero. – Il teorema di Pitagora applicato

ai triangoli con angoli di 45°, 30°, 60°.





26 PDF











Matematica e… scivoli (su carta

e .pdf)





4. Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini (Spazio e figure)

















– Conosce sia le omotetie sia le

similitudini. – Sa quali sono i criteri di

similitudine dei triangoli.

– Sa risolvere problemi sui triangoli simili, le loro altezze, i

loro perimetri, le loro aree.

– Conosce i teoremi di Euclide e sa quando è il caso di applicare

il primo o il secondo. – Conosce il teorema di Talete.

– Riconoscere figure piane simili

in vari contesti. – Riprodurre in scala una figura

assegnata.

– Risolvere problemi su figure simili.

– Conoscere e applicare i due

teoremi di Euclide. – Conoscere e applicare il

teorema di Talete.

– Prima di cominciare Fotocopie e

similitudini, pag. 171 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi




Ciak, si impara!: – Fotocopie e similitudini.

Animazioni: – Le omotetie.

– La similitudine. – Triangoli simili.

– Altezze, perimetri e

similitudine. – Aree di figure simili.

– I teoremi di Euclide.

– Il teorema di Talete.





35 PDF











Matematica e… alberi (su carta

e .pdf)





5. Circonferenza e cerchio (Spazio e figure)


forme del piano e dello spazio, le

loro rappresentazioni e ne coglie

le relazioni tra gli elementi.




Spiega il procedimento seguito,

anche in forma scritta,



risultati.


matematico e ne coglie il rapporto




attraverso esperienze significative



molte situazioni per operare nella

realtà.

– L’alunno conosce la differenza

fra circonferenza e cerchio, nonché gli elementi della

circonferenza e del cerchio.

– Conosce le mutue posizioni di punti rispetto a una

circonferenza e di rette rispetto

a una circonferenza. – Conosce la differenza fra angoli

al centro e alla circonferenza e sa operare con la loro relazione.

– Sa quando un poligono è

inscrivibile o circoscrivibile a una circonferenza.

– Conosce le caratteristiche di un

poligono regolare e sa calcolarne l’area.

– Conoscere la circonferenza, il

cerchio e i loro elementi. – Conoscere gli angoli al centro e

alla circonferenza.

– Sapere quando i poligoni sono inscrivibili o circoscrivibili.

– Prima di cominciare Pizze

pazze, pag. 219 – Prima di cominciare, all’inizio

dei paragrafi




Ciak, si impara!: – Pizze pazze.

Animazioni: – Circonferenza e cerchio.

– Elementi della circonferenza e del cerchio.

– Circonferenze, punti, rette.

– Circonferenze e rette. – Angoli al centro e angoli alla

circonferenza.

– Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza.

– Poligoni regolari.




Matematica con GeoGebra, pag. 43 PDF




266








carta e .doc)

– Prova autentica per competenze Matematica e… cerchi (su carta

e .pdf)

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