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”ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE “G. CARDUCCI”

BUSCA

PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA e SCIENZE

a.s. 2016/2017

Questa programmazione, elaborata dal dipartimento di matematica e scienze e presentata all’interno del Piano dell’Offerta Formativa, considera

tutte le tematiche previste dai piani disciplinari per il triennio della scuola secondaria di primo grado.

In relazione alla programmazione didattica annuale per matematica e scienze, si ritiene importante lavorare ad inizio anno sul rinforzo del loro senso

del dovere.

Durante l’anno si cercherà di valutare la consapevolezza dei ragazzi sulle conseguenze dei propri comportamenti sia in relazione all’educazione alla

salute sia a quella ambientale.

Si ritiene altresì importante ampliare il tempo da dedicare ai ragazzi per le loro argomentazioni, in quanto si sono riscontrate difficoltà

nell’esposizione orale dei contenuti durante gli esami di terza media; tale difficoltà è stata evidenziata anche dai colleghi delle Scuole Superiori. Si

tratta dell’elenco degli argomenti previsti dai curricoli ministeriali svolti in tutti i corsi dell’Istituto Comprensivo di Busca.

Ogni insegnante si riserva, infatti, la possibilità di definire in maniera specifica il proprio piano di lavoro strutturandolo precisamente su ogni classe.

Questo differenzierà il lavoro delle sezioni che potranno svolgere secondo logiche e tempi diversi i problemi della disciplina, ma garantirà piena

uniformità di contenuti e di obiettivi formativi.

Traguardi di matematica per lo sviluppo delle competenze al termine della Scuola secondaria di primo grado

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza

di un numero e il risultato di operazioni.

Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.

Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati; confronta

procedimenti diversi.

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare

opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni…) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi…) si orienta con valutazioni di probabilità.

Ha probabilmente rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli

strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

OBIETTIVI FORMATIVI AREA MATEMATICO - SCIENTIFICO

Passa dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto.

Riconosce ed applica tecniche di calcolo.

Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse, riconoscendo analogie e differenze.

Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il

procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Sa interpretare una raccolta dati.

Legge e comprende orari ferroviari, mappe e carte stradali.

Osserva, interpreta e conosce fenomeni naturali, fisici e chimici.

Sviluppa semplici schematizzazioni, modellizzazioni, formalizzazioni logiche e matematiche dei fatti e fenomeni, applicandoli anche ad aspetti

della vita quotidiana.

Rispetta e conserva l’ambiente.

Conosce le principali norme igienico-sanitarie e i rischi connessi a comportamenti disordinati.

È in grado di autovalutare le proprie capacità e attitudini in campo scientifico e informatico.

CURRICOLO DI MATEMATICA

SECONDARIA DI PRIMO GRADO

Introduzione

Le scienze sono una costruzione del pensiero, ne consegue che esse non possono essere apprese meccanicamente come un complesso di formule,

di regole, di risultati. Apprendere le scienze significa imparare a pensare, cioè sviluppare la capacità di intuire, immaginare, progettare, ipotizzare,

dedurre, controllare e verificare per ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà. Poiché a pensare si impara pensando, ne

consegue che l’insegnamento delle scienze deve sollecitare, stimolare, promuovere, favorire e guidare le attività che impegnano il pensiero degli

alunni, mettendo in moto la loro intelligenza. Dal momento che l’intelligenza si attiva solo per affrontare situazioni problematiche, il metodo

dell’apprendimento problematico è soprattutto il problem solving, cioè il metodo della riscoperta: i concetti non vanno insegnati dal docente, ma

riscoperti, reinventati, ricostruiti dai singoli alunni, muovendo da situazioni problematiche; si parte da problemi la cui matematizzazione e

risoluzione porta alla scoperta di un concetto o allo sviluppo di una teoria.

METODOLOGIA

Principi metodologico-didattici

1. Attivazione delle conoscenze pregresse: partire dal “noto matematico”: già nella fascia d’età 3 - 6 anni il bambino ha maturato esperienze

significative relativamente alle competenze di contare oggetti e valutarne la quantità sul piano concreto; eseguire semplici operazioni sempre

sul piano concreto; confrontare, ordinare, classificare, porre in relazione oggetti in rapporto a diverse proprietà; utilizzare concretamente

semplici strumenti di misura; usare simboli per la registrazione; risolvere semplici problemi di interesse immediato; orientarsi nello spazio e

nel tempo; rappresentare percorsi; formulare semplici ipotesi in ordine a fatti di vita quotidiana.

2. Principio della problematizzazione: il problema è il fondamento della motivazione a ricercare, un problema esiste quando c’è una

domanda per la quale non si ha pronta la risposta. Per ricercarla deve essere presente una motivazione, cioè una spinta ad agire che nella

scuola dovrebbe nascere soprattutto dalla curiosità; compito dell’insegnante è risvegliare, stimolare, sostenere il bisogno di conoscere e di

comprendere che è innato nei fanciulli e nei ragazzi. Si suggerisce di:

-coltivare l’attitudine degli allievi a vedere problemi nelle situazioni più varie della realtà;

-stimolare a trovare da soli le strategie per la risoluzione dei problemi attraverso l’analisi dell’enunciato, la formulazione di ipotesi

risolutive, la loro attuazione, la interpretazione e la verifica dei risultati;

-utilizzare la risoluzione dei problemi sia per la scoperta di nuovi concetti , sia per l’utilizzazione di quelli già acquisiti, sia per

l’individuazione di nuovi problemi.

3. Principio dell’operatività concreta: la formazione degli alunni ha come base l’operatività concreta; poi da questa si articolerà il successivo

passaggio ai processi di astrazione e alla capacità di simbolizzazione dell’esperienza mediante l’uso di vari linguaggi. Le scienze, come

qualsiasi altra disciplina, devono cominciare con l’esperienza, ma il cammino verso l’astrazione richiede assolutamente un graduale e

continuo allontanamento dall’ovvietà dell’esperienza sensoriale. Non dimentichiamo che, in particolare, la matematica è una costruzione di

strutture astratte: i concetti della matematica non esistono nella realtà fisica, ma vengono “costruiti” dalla mente: fare matematica

significa astrarre.

4. Principio di organicità, di gradualità, di ciclicità: evitare di procedere in modo episodico e non ordinato e tendere invece ad un

progressivo sviluppo e organizzazione delle competenze conoscitive; mirare ad una organicità per consentire agli allievi di conseguire la

padronanza dei concetti matematici fondamentali che sono di base ai successivi apprendimenti; procedere per gradi senza salti, tenendo

conto della struttura logica della matematica e della struttura psicologica degli alunni; i concetti matematici sono strettamente concatenati e

tuttavia possibili di ulteriori riorganizzazioni a livelli più elevati di astrazione.

5. Principio di interdisciplinarità: una cultura scientifica adeguata è una delle componenti essenziali dei bisogni educativi dell’uomo d’oggi; i

temi dell’educazione scientifica devono essere sviluppati in modo coordinato, approfittando di tutte le occasioni per collegarli con argomenti

di altre discipline in un’ottica di promozione di competenze trasversali.

6. Principio di individualizzazione: si realizza attraverso un’organizzazione didattica, fondata sia sul lavoro collettivo che su quello di gruppo

e individuale, che consenta di differenziare i tempi, le progressioni e le modalità di apprendimento. Pensiamo ad un insegnante che

limita al minimo indispensabile la didattica della spiegazione frontale collettiva integrandola con lo studio individuale ed a piccoli gruppi,

usando materiale concreto e istruzioni scritte, con l’insegnante che agisce come guida e consigliere.

7. Principio dell’esercizio (consolidamento delle competenze): la padronanza delle competenze è fondamentale per ulteriori apprendimenti e

richiede un adeguato numero di ripetizioni e ripassi opportunamente distanziati nel tempo. Più che l’esercizio ripetitivo, risulta efficace

l’esecuzione di operazioni significative, relative cioè a situazioni problematiche. Gli esercizi risultano produttivi di apprendimenti non

meccanici se impegnano l’intelligenza, cioè se si presentano come strumenti di risoluzione di problemi.

Criteri da tenere presente nelle esercitazioni:

- Le esercitazioni debbono sempre riferirsi a concetti ed operazioni che gli alunni hanno appreso in precedenza

- Le esercitazioni devono essere presentate secondo una gradazione di difficoltà, in modo da permetterne l’esecuzione da parte di tutti

gli alunni

- Possono essere effettuate a gruppi omogenei o eterogenei per quanto riguarda il livello di competenze raggiunto

- E’ produttiva la ripetizione costante nel tempo (poco, ma spesso )delle esercitazioni

- Si possono usare strumenti di lavoro diversificati: schede, audiovisivi, PC, materiale di laboratorio, riviste,…

COMPETENZE TRASVERSALI e LORO VALUTAZIONE

1. Saper costruire conoscenze in base all'esperienza per riconoscere

caratteristiche, relazioni, trasformazioni.

2. Saper utilizzare una pluralità di linguaggi e forme di comunicazione

per comprendere, interpretare, narrare, descrivere, rappresentare

fenomeni e processi.

3. Rielaborare dati, esporre e argomentare idee.

4. Saper analizzare dati, valutare situazioni e prodotti, formulare ipotesi

e previsioni, sperimentare e motivare scelte, soluzioni, procedimenti.

5. Saper utilizzare una gamma di strumenti e tecnologie per eseguire

operazioni ed elaborare prodotti.

Verifica giornaliera degli apprendimenti attraverso osservazioni e

colloqui individuali, a gruppi o dell’intero gruppo classe

Verifiche scritte saranno strutturate secondo una delle seguenti

tipologie:

scegliendo tra più oggetti in situazioni concrete

esercizi a risposta multipla,

individuando la risposta esatta tra più affermazioni,

scegliendo tra vero e falso in una affermazione con eventuale

motivazione

Individuazione del completamento esatto.

Rappresentazione grafica in esercitazioni senza traccia.

Risposta a domande mediante verbalizzazioni e/o rappresentazioni

grafiche.

Risoluzione di problemi mediante rappresentazioni grafiche e/o

verbalizzazioni.

MATEMATICA CLASSE I

TEMATICHE

PORTANTI NUCLEI FONDANTI COMPETENZA OBIETTIVI

IL NUMERO

Caratteristiche: - gli insiemi

- numeri naturali

- razionali

Relazioni: - numeri cardinali, ordinali

- valore, posizione delle cifre,

confronto tra numeri.

- problemi

Trasformazioni: - operazioni

- espressioni

- misura

- problemi

Saper matematizzare: (passare da una visione concreta

ad una visione astratta della realtà)

Primo quadrimestre

1. Conoscere il concetto di insieme matematico

2. Conoscere le operazioni di unione e

intersezione

3. Comprendere il linguaggio insiemistica

(Obiettivo minimo: conoscenza dei simboli e

rappresentazioni insiemistiche)

4. Saper usare le quattro operazioni

fondamentali in N e le loro proprietà

5. Saper usare le potenze in N e le loro proprietà

(Obiettivo minimo: risoluzione di semplici

espressioni; eseguire semplici operazioni

mentalmente, per iscritto e con strumenti di

calcolo)

6. Saper comprendere i concetti di divisibilità e

fattorizzazione

7. Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m.

(Obiettivo minimo: calcolo M.C.D. e m.c.m.

tra semplici numeri)

Secondo quadrimestre

8. Sapere e capire il concetto di frazione come

operatore e come quoziente tra numeri

naturali

9. Saper usare le operazioni a termini frazionari.

Risolvere espressioni

10. Saper risolvere problemi con le frazioni

(Obiettivo minimo: concetto di frazione e

risoluzione di semplici espressioni e

problemi)

11. Saper riconoscere l’insieme dei numeri

razionali Q

12. Saper operare con sistemi di misura non

decimali (misura degli angoli e del tempo)

(Obiettivo minimo: semplici calcoli con

numeri sessagesimali)

TEMATICHE


LO SPAZIO E

LE FIGURE

Caratteristiche: - orientamento

(indicatori spaziali)

- enti geometrici

fondamentali

- problemi

Sviluppare e coordinare le capacità

logiche di astrazione e di sintesi

passando dallo spazio grafico allo

spazio rappresentato

Primo quadrimestre

1. Saper riconoscere e definire i concetti

geometrici fondamentali (punto, linea, retta,

segmento)

2. Saper riconoscere e definire il concetto di

angolo e conoscere le relative proprietà

(Obiettivo minimo: riconoscere e

Relazioni: - posizioni reciproche tra se

stessi e gli oggetti

- posizioni reciproche tra enti

geometrici fondamentali

- problemi

Trasformazioni: - angoli

- figure piane

- scomponibilità di figure

piane

- trasformazioni geometriche

- problemi

rappresentare gli angoli)


3. Saper risolvere problemi con l’uso delle

proprietà dei segmenti e degli angoli

(Obiettivo minimo: risolvere semplici

problemi)

4. Saper descrivere le proprietà delle principali

figure piane (triangoli e quadrilateri)

5. Saper risolvere problemi con l’uso delle

formule per il calcolo del perimetro e l’uso

delle proprietà dei triangoli e dei quadrilateri .

(Obiettivo minimo: conoscere le figure

piane, le loro proprietà e risolvere semplici

problemi; risolvere semplici problemi

aritmetici e geometrici)

TEMATICHE


DATI E

PREVISIONI

Caratteristiche:

- individuazione di situazioni

- scelta del campione

- rilevazione di dati

- problemi

Relazioni: - analisi, confronto e

classificazione di dati

- problemi

Saper raccogliere, leggere,

analizzare e confrontare dati

relativi ad un determinato

fenomeno collettivo.


1. Saper raccogliere dati mediante osservazioni e

questionari

2. Saper classificare e rappresentare i dati con

tabelle e con diagrammi di vario tipo

3. Saper interpretare una rappresentazione

grafica

Trasformazioni: - costruzione di tabelle e

grafici

- media e cenni sulla

percentuale

- problemi

(Obiettivo minimo: saper interpretare e

rappresentare semplici fenomeni; adoperare il

linguaggio della matematica per indagare

semplici problemi in diversi contesti)

MATEMATICA CLASSE II

TEMATICHE


IL NUMERO

Caratteristiche: - numeri naturali

- razionali

- irrazionali

Relazioni: - valore, posizione delle cifre,


- problemi



Primo quadrimestre

1. Saper cogliere i concetti di numeri decimali

limitati e di numeri decimali illimitati

periodici

2. Saper determinare le loro frazioni generatrici

3. Saper eseguire le operazioni con i numeri

decimali

(Obiettivo minimo: saper effettuare semplici

calcoli con i numeri decimali e con le frazioni)

4. Saper applicare il concetto di radice quadrata

e cubica

5. Saper usare le proprietà dei radicali

6. Saper riconoscere l’insieme dei numeri

razionali e l’insieme dei numeri irrazionali


- espressioni

- misura

- problemi

(Obiettivo minimo: uso delle tavole numeriche

e conoscenza delle proprietà per il calcolo delle

radici quadrate)


7. Saper acquisire la capacità di confrontare i

numeri razionali e le grandezze e capire il

concetto di rapporto tra due numeri

8. Saper riconoscere una proporzione e saper

applicare le proprietà delle proporzioni

(Obiettivo minimo: saper risolvere semplici

proporzioni e problemi; operare in modo

elementare con le proporzioni)

TEMATICHE


LO SPAZIO E

LE FIGURE



- enti geometrici

fondamentali

- problemi








Primo quadrimestre

1. Saper comprendere il concetto di equivalenza

di figure piane

2. Saper applicare i metodi di misura dell’area

delle principali figure piane e relative formule


3. Saper comprendere ed utilizzare il Teorema di

Pitagora e le sue applicazioni alle varie figure

piane


- problemi


- figure piane


piane


- problemi

4. Saper comprendere il concetto di similitudine

5. Saper comprendere ed utilizzare i Teoremi di

Euclide

6. Saper riconoscere e definire circonferenza e

cerchio

7. Saper riconoscere e definire le parti della

circonferenza e del cerchio, le posizioni

reciproche di retta e circonferenza e di due

circonferenze

(Obiettivo minimo: saper svolgere semplici

problemi; saper riconoscere i principali poligoni

e saperne calcolare area e perimetro; risolvere

semplici problemi aritmetici e geometrici)

TEMATICHE


DATI E

PREVISIONI

Caratteristiche:




- problemi



- problemi

Trasformazioni: - costruzione di tabelle e






1. Saper raccogliere dati mediante osservazioni e

questionari

2. Saper classificare e rappresentare i dati con

tabelle e con diagrammi di vario tipo

3. Saper interpretare una rappresentazione

grafica


rappresentare semplici fenomeni)

grafici

- media, moda, mediana e

percentuale

- problemi

CLASSE III

TEMATICHE


IL NUMERO

Caratteristiche: - numeri naturali

- razionali

- relativi

- irrazionali

Relazioni: - numeri cardinali, ordinali

- valore, posizione delle cifre,


- problemi




Primo quadrimestre

1. Saper operare con i numeri relativi, dopo aver

acquisito il concetto di numero relativo

2. Saper riconoscere l’insieme Z dei numeri

interi relativi e l’insieme R dei reali


espressioni con i numeri relativi; saper svolgere

le quattro operazioni (usando anche la

calcolatrice; saper usare le tavole numeriche).


3. Saper operare con il calcolo letterale: monomi

e polinomi


calcoli letterali)

4. Saper risolvere e verificare equazioni

numeriche di 1° grado ad una incognita


- espressioni

- misura

- problemi

equazioni)

5. Saper risolvere problemi con l’uso di

equazioni

6. Sapere rappresentare graficamente funzioni

matematiche in un sistema di riferimento

cartesiano

(Obiettivo minimo: saper eseguire esercizi

elementari; saper eseguire un’equazione di

primo grado ad un’incognita in Z)

TEMATICHE


LO SPAZIO E

LE FIGURE



- enti geometrici

fondamentali

- problemi





- problemi





Primo quadrimestre

1. Saper comprendere e definire il concetto di

poligoni inscritti e circoscritti ad una

circonferenza

2. Saper giustificare le formule per il calcolo

della lunghezza della circonferenza e dell’area

del cerchio

3. Saper risolvere problemi sulla lunghezza della

circonferenza e sull’area del cerchio

4. Saper comprendere il concetto di poliedri

nella geometria solida


- figure piane e solide


piane


- problemi

(Obiettivo minimo: saper eseguire esercizi

elementari; saper rappresentare un poligono nel

piano cartesiano ed essere in grado di

determinare perimetro e area; saper classificar

figure solide)


5. Saper applicare i procedimenti per calcolare

l’area della superficie dei poliedri e il loro

volume, in particolare del prisma,

parallelepipedo, cubo e piramide

6. Saper comprendere il concetto di solido di

rotazione

7. Saper applicare le regole per il calcolo delle

aree e dei volumi del cilindro e del cono.

8. Saper risolvere problemi su superficie, volumi

di e solidi di rotazione (cilindro, cono e solidi

ottenuti dalla rotazione completa di alcune

figure piane).


problemi )

TEMATICHE


DATI E

PREVISIONI

Caratteristiche:




- problemi






1. Saper raccogliere e classificare i dati relativi

ad un dato fenomeno

2. Saper elaborare i dati raccolti trasformandoli



- problemi

Trasformazioni: - Costruzione di tabelle e

grafici

- Media, moda, mediana e

percentuale

- Problemi

in altri dati più semplici mediante

procedimenti matematici quali il calcolo dei

tassi percentuali, il calcolo della media

aritmetica, la determinazione della mediana e

della moda

3. Saper usare il concetto di probabilità semplice


rappresentare semplici fenomeni; saper

risolvere un grafico)

INDICATORI DI VALUTAZIONE La valutazione sarà effettuata in decimi. Le verifiche scritte saranno articolate con punteggi attribuiti ad ogni esercizio. Voto minimo 3,

voto massimo 10.

Gli insegnanti:

Cesano Guido

Rivoira Claudia

Forneris Maria Pia

Ambrogio Chiara

Armando Alessandro

Date post:	15-Feb-2019
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