Programmazione
CLASSE II SEZIONE A
INDIRIZZO: TURISMO
DOCENTE : CAVALLOTTI MARIA ROSARIA
MATERIA MATEMATICA
Anno Scolastico 2018/19
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(Dati significativi su scolarità pregresse – ripetenze – debiti
formativi – pre-requisiti accertati)
COMPOSIZIONE DELLA CLASSE:
N. Alunni maschi femmine
10 2 8
GIUDIZIO DELLA SCUOLA MEDIA:
SEI SETTE OTTO_NOV
E
DIECI
1 4 2 1 2
RIPETENZE.
SI NO
0 10
- 2 -
(Limitarsi ad una sintetica elencazione dei livelli cognitivi,
delle abilità e delle capacità riconducibili ai contenuti della
specifica disciplina, ovvero individuare gli STANDARD
minimi formativi, comprensivi di CONOSCENZE –
COMPETENZE – CAPACITA’)
I livelli cognitivi delle abilità e delle capacità che seguono, riconducibili ai
contenuti della disciplina, per l’individuazione degli standard minimi
formativi, comprensivi di: conoscenze, competenze e capacità, li ho
formulati in coerenza con le Linee Guida per il Passaggio al Nuovo
Ordinamento del Riordino degli Istituti Tecnici (DPR 15/marzo/2010 art
8 comma 3)
TEMA 1 : ARITMETICA E ALGEBRA
COMPETENZA: Usare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
CALCOLO
SIMBOLICO
NUMERI
IRRAZIONALI E
NUMERI REALI
CONOSCENZE Concetto di fattorizzazione come procedimento inverso dello sviluppo e
elementari tecniche di fattorizzazione di polinomi.
I numeri irrazionali (introdotti a partire da √2) e i reali introdotti in forma
intuitiva.
I radicali e le principali operazioni.
SOTTOCOMPETENZE Utilizzare il calcolo letterale e il calcolo con i radicali per risolvere semplici
problemi.
CAPACITA’/ABILITA’ Interpretare brevi espressioni algebriche con il linguaggio naturale e
viceversa.
Riconoscere i numeri irrazionali e le loro caratteristiche.
Risolvere semplici espressioni contenenti i radicali.
Fattorizzare in casi elementari.
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TEMA 2 :GEOMETRIA
COMPETENZA: Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando
invarianti e relazioni.
LA GEOMETRIA
NEL PIANO
LA GEOMETRIA
ANALITICA
CONOSCENZE
Ttrasformazioni geometriche: traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini, introdotti in forma intuitiva. Circonferenza e cerchio: principali proprietà. Funzione lineare e sua rappresentazione. Funzione quadratica( parabola – circonferenza) e sua rappresentazione.
SOTTOCOMPETENZE Riconoscere trasformazioni applicate a semplici casi.
Riconoscere le isometrie e le similitudini in opere artistiche.
Utilizzare le conoscenze geometriche per interpretare semplici situazioni
concrete.
CAPACITA’/ABILITA’ Rappresentare rette, poligoni, parabole e circonferenze nel piano cartesiano.
Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulla retta.
TEMA 3 : RELAZIONI E FUNZIONI
COMPETENZA: Individuare strategie appropriate per la soluzione dei
problemi.
LE EQUAZIONI
E LE
DISEQUAZIONI
FUNZIONI
CONOSCENZE
Equazioni di primo grado fratte. Equazioni di secondo grado. Disequazioni di primo. Sistemi di equazioni e sistemi di disequazioni di primo grado. Concetto di funzione e collegamento con le equazioni.
SOTTOCOMPETENZE Utilizzare il linguaggio delle funzioni e delle equazioni per descrivere
situazioni reali o per risolvere semplici problemi anche pratici.
CAPACITA’/ABILITA’ Riconoscere una funzione.
Determinare dominio di semplici funzioni.
Risolver semplici equazioni di primo grado fratte e disequazioni di primo
grado o elementari sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado.
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TEMA 4 : DATI E PREVISIONI
COMPETENZA: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo informatico.
PROBABILITA’
CONOSCENZE
Significato della probabilità e sue valutazioni. Eventi compatibili e incompatibili.
SOTTOCOMPETENZE
Risolvere semplici problemi di probabilità.
CAPACITA’/ABILITA’
Calcolare la probabilità di eventi elementari.
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(Lezioni frontali – metodo euristico – individualizzazione –
classi aperte - altro)
L’insegnamento della matematica deve essere attuato in modo rispon-
dente alla realtà psicologica degli allievi e deve concretarsi in una didattica
viva, dinamica, coinvolgente.
E’ molto più importante insistere sui concetti anziché sulle formule ed
evitare trattazioni lunghe e noiose utilizzando invece un linguaggio sem-
plice e discorsivo.
La lezione frontale sarà di solito breve e non appesantita da dimostra
zioni lunghe e senza scopo; si insisterà più sui concetti che sulle formule,
si darà molto spazio alle esercitazioni ai lavori in classe, in modo da inte-
grare elementi meno dotati con elementi più dotati e recuperare alcune ca-
renze.
Gli argomenti trattati ,suddivisi in UDA (Unità di Apprendimento).
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STRUTTURA DELLE UNITA’ DI APPRENDIMENTO
UDA 1: POTENZIAMENTO DEL CALCOLO LETTERALE
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed alge-brico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 24
ABILITÀ
Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.
Saper operare con le frazioni algebriche.
CONOSCENZE
Le espressioni letterali e i polinomi. Prodotti notevoli. Operazioni con i polinomi.
Le frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche.
PREREQUISITI NECESSARI
Conoscere le procedure del calcolo aritmetico.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere;
TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento
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UDA 2: EQUAZIONI DI I GRADO
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed alge-brico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 24
ABILITÀ Risolvere equazioni di primo grado; risolvere sistemi di disequazioni.
CONOSCENZE
Equazioni di primo grado numeriche e fratte. Sistemi di equazioni numeriche.
Collegamento con il concetto di funzione e rappresentazione grafica delle disequazioni di secondo grado: risoluzione grafica con uso della parabola.
PREREQUISITI NECESSARI
Saper risolvere Espressioni letterali e operazioni con le frazioni algebriche.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere.
TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento
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UDA 3: DISEQUAZIONI DI I GRADO
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed alge-brico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 16
ABILITÀ Risolvere disequazioni di primo grado; risolvere sistemi di disequazioni.
CONOSCENZE
Disequazioni di primo grado numeriche e fratte. Sistemi di disequazioni numeriche.
Collegamento con il concetto di funzione e rappresentazione grafica delle disequazioni di secondo grado: risoluzione grafica con uso della parabola.
PREREQUISITI NECESSARI
Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1 Saper risolvere equazioni di II grado.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere.
TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento.
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UDA 4: EQUAZIONI DI II GRADO
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed alge-brico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 24
ABILITÀ
Risolvere equazioni di secondo grado.
Risolvere problemi che implicano l’uso di equazioni e di sistemi di equazioni di II grado anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.
CONOSCENZE
Equazioni di secondo grado: monomie, spurie, pure e complete. Problemi risolvibili con l’impostazione di una equazione di secondo grado. Problemi geometrici risolubili per via algebrica.
Sistemi di equazioni di II grado. Problemi risolvibili con l’impostazione di un sistema contenente sia equazioni di primo sia equazioni di secondo grado.
Collegamento con il concetto di funzione e rappresentazione grafica delle equazioni di II grado (parabola).
PREREQUISITI NECESSARI
Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1 Saper risolvere equazioni di I grado.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere.
TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento
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UDA 5: DISEQUAZIONI DI II GRADO
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed alge-brico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 16
ABILITÀ Risolvere disequazioni di secondo grado; risolvere sistemi di disequazioni.
CONOSCENZE
Disequazioni di primo grado numeriche e fratte. Sistemi di disequazioni numeriche.
Collegamento con il concetto di funzione e rappresentazione grafica delle disequazioni di secondo grado: risoluzione grafica con uso della parabola.
PREREQUISITI NECESSARI
Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1 Saper risolvere equazioni di II grado.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata Problem solving Esercitazioni per gruppi Attività di laboratorio Recupero in itinere
TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento
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UDA 6: GEOMETRIA
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 12
ABILITÀ
Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.
Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio.
Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.
CONOSCENZE
Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Le principali figure del piano e dello spazio.
Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Teorema di Talete e sue conseguenze. Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di loro utilizzazione nella dimostrazione di proprietà geometriche.
PREREQUISITI NECESSARI
Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1. Conoscenza degli enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano. Utilizzo degli strumenti del disegno: riga, squadra, compasso, goniometro.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere.
TIPOLOGIE DI VERIFICA E
VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento
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UDA 7: STATISTICA
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 8
ABILITÀ Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori
medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
CONOSCENZE
Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità (indici centrali).
PREREQUISITI NECESSARI Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1. Conoscere le procedure del calcolo aritmetico.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata Problem solving Esercitazioni per gruppi Attività di laboratorio Recupero in itinere
TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento
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UDA 8: PROBABILITÀ
COMPETENZA DA ACQUISIRE
1)Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Totale ore 8
ABILITÀ Calcolare la probabilità di eventi elementari.
CONOSCENZE
Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.
PREREQUISITI NECESSARI
Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1. Insiemi e operazioni con essi. Elementi di logica. Concetto di funzione.
ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI
Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere.
TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE
Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento
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Unità di Apprendimento
N TITOLO TEMPO PREVISTO
1 POTENZIAMENTO DEL CALCOLO LETTERALE
24
2 EQUAZIONI DI I GRADO 24
3 DISEQUAZIONI DI I GRADO 16
4 EQUAZIONI DI II GRADO 24
5 DISEQUAZIONI DI II GRADO 16
6 GEOMETRIA 12
7 STATISTICA 8
8 PROBABILITA’ 8
TOTALE ORE A.S. 132
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(Limitarsi ad una elencazione sintetica)
Visite guidate in aziende private o pubbliche strutture dotate di centro
di elaborazione dati.
Partecipazioni a competizioni didattiche, conferenze e seminari.
(Limitarsi ad una elencazione sintetica)
I sussidi didattici che verranno utilizzati saranno:
Il libro di testo;
La lavagna;
La LIM;
Il laboratorio di informatica con relativi supporti software;
Dispense fornite dall’insegnante;
Libri integrativi.
(Interrogazione – Test – Feed-back – prova valutativa
articolata – Altro)
La verifica verrà intesa all’accertamento del livello di apprendimento
raggiunto dall’allievo ed al miglioramento del processo culturale,
pertanto, prevede l’utilizzo di verifiche di diversa natura: test, quesiti,
colloqui, relazioni relative alle esperienze effettuate nel laboratorio
d’informatica, problemi, esercitazioni svolte a casa ed in classe,
interventi durante le lezioni e le varie attività. Inoltre, per classi
parallele, e per ogni quadrimestre, sarà proposta una prova strutturata
comune.
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La progressione temporale delle valutazioni, correlata all’efficienza degli
interventi didattici, all’approfondimento degli allievi nonché ad un regolare
svolgimento dell’anno scolastico, sarà continua e comunque a cadenza
mensile.
Acri, 30/Novembre/2018
IL DOCENTE
Prof.ssa Maria Rosaria Cavallotti