1
LA PREMESSA AI CURRICOLI
Il sistema scolastico italiano assume come orizzonte di riferimento ver-
so cui tendere il quadro delle competenze-chiave per l’apprendimento
definite dal Parlamento europeo e dell’Unione europea.
Esse si sviluppano intorno a quattro assi culturali asse del linguaggi
asse matematico
asse scientifico-tecnologico
asse storico-sociale.
Lo stato stabilisce le norme generali cui devono attenersi tutte le scuole.
Tali norme comprendono la fissazione:
- degli obiettivi generali del processo formativo;
- degli obiettivi specifici di apprendimento relativi alle competenze;
- delle discipline di insegnamento.
2
Le Indicazioni, in quanto quadro di riferimento per la progettazione curricolare, delineano quindi:
- gli obiettivi di apprendimento, che individuano conoscenze e abilità, specifici per ogni
disciplina al termine della classe terza e della classe quinta. Essi sono definiti in relazione
a periodi didattici lunghi per garantire una più efficace progressione (verticalità) degli ap-
prendimenti (l’intero triennio della scuola dell’infanzia, l’intero quinquennio della scuola pri-
maria, l’intero triennio della secondaria di primo grado);
- i traguardi per lo sviluppo delle competenze (per ogni campo d’esperienza e per ogni disci-
plina) al termine della scuola dell’infanzia, della scuola primaria e secondaria.
Essi sono riferimenti ineludibili, prescrittivi e costituiscono criteri per la valutazione delle
competenze;
- le competenze al termine del primo ciclo di istruzione (PROFILO dello studente) che sono
oggetto di certificazione.
La finalità del primo ciclo è l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità fondamentali
per sviluppare tali competenze.
La scuola finalizza il CURRICOLO alla maturazione delle competenze previste nel profilo.
3
Sulla base delle Indicazioni per il curricolo della
Scuola dell’Infanzia e il Primo Ciclo di Istruzione, i do-
centi, riuniti in apposita commissione, hanno elaborato
il CURRICOLO VERTICALE
per le competenze chiave di cittadinanza.
4
L’ORGANIZZAZIONE IN COMPETENZE CHIAVE
Comunicazione nella madrelingua
Discipline di riferime-to: lingua Italiana Discipline concorrenti: tutte
Competenze in matematica
(per comodità disaggre-
gata da“competenze di base in scienze e tecno-logia”) Discipline di rifermen-to: matematica Discipline concorrenti: tutte
Comunicazione nel-le Lingue straniere
Discipline di rifermen-to: prima e seconda lin-gua straniera Discipline concorrenti: tutte
Competenze di base in scienze e tecno-
logia Discipline di riferi-mento: scienze, geo-grafia, tecnologia Discipline concorrenti: tutte
Competenza digitale Discipline e insegna-menti di riferimento: tecnologia,informatica Discipline concorrenti: tutte
Spirito di iniziativa e Imprenditorialità
Discipline e insegna-menti di riferimento: tutti
Imparare a imparare Discipline di rifermen-to e concorrenti: tutte
Competenze sociali e civiche Discipline e insegna-menti di riferimento: tutti
Consapevolezza ed espressione cultura-le – Identità storica Discipline e insegna-menti di riferimento: storia, cittadinanza e costituzione Discipline concorrenti: geografia,educazione religiosa, tutte.
COMPETENZE CHIAVE
6
«Nel rispetto e nella valorizzazione dell’autonomia delle Istituzioni
scolastiche, le Indicazioni costituiscono il quadro di riferimento per
la progettazione curricolare affidata alle scuole. Sono un testo aper-
to, che la comunità professionale è chiamata ad assumere e a conte-
stualizzare, elaborando specifiche scelte relative a contenuti, meto-
di, organizzazione e valutazione. La costruzione del curricolo è il pro-
cesso attraverso il quale si sviluppano e organizzano la ricerca e
l’innovazione educativa. Il curricolo si delinea con particolare atten-
zione alla continuità del percorso educativo dai 3 ai 14 anni. Ogni
scuola predispone il curricolo, all’interno del Piano dell’offerta for-
mativa, nel rispetto delle finalità, dei traguardi per lo sviluppo delle
competenze, degli obiettivi di apprendimento posti dalle Indicazioni.
Il curricolo si articola attraverso i campi di esperienza nella scuola
dell’infanzia e attraverso le discipline nella scuola del primo ciclo>>.
8
Il Quadro europeo delle Qualifiche e dei Titoli contiene le seguenti definizioni
in riferimento alla proposta di Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consi-
glio del 7 settembre 2006:
"Conoscenze": indicano il risultato dell'assimilazione di informazioni attraverso l'apprendimento. Le conoscenze sono l'insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro,- le conoscenze sono descritte come teori-che e/o pratiche.
"Abilità": indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per por-tare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l'abilità manu-ale e l'uso di metodi, materiali, strumenti).
"Competenze": indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capa-
cità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello svi-
luppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termine di re-
sponsabilità e autonomia.
9
CURRICOLO: motivazioni, finalità, metodologie, strutturazione
MOTIVAZIONI FINALITA’ METODOLOGIE STRUTTURAZIONE DEL CURRICOLO
VERTICALE PER DISCIPLINA
Evitare frammentazioni, segmen-tazioni, ripetitività del sapere;
tracciare un percorso formativo unitario;
costruire una “positiva" comuni-cazione tra i diversi ordini di scuola del nostro Istituto;
consentire un clima di benessere psico-fisico che è alla base di ogni condizione di apprendimen-to;
favorire la libera espressione del-
le proprie emozioni e delle abilità cognitive e comunicative.
Assicurare un percorso gradua-le di crescita globale;
consentire l'acquisizione di competenze, abilità, conoscen-ze e quadri concettuali adeguati alle potenzialità di ciascun a-lunno;
realizzare le finalità dell'uomo e del cittadino;
orientare nella continuità; favorire la realizzazione del
proprio "progetto di vita”.
Laboratoriale Esperienziale Comunicativa Partecipativa Ludico-espressiva Esplorativa (di ricerca) Collaborativa (di gruppo) Interdisciplinare Trasversale (di integrazione)
È distinto per scuola dell’infanzia e primo ciclo; è organizzato per competenze chiave europee: è organizzato in rubriche, per ogni competenza chiave, suddivise in tre settori (A-B-C). La SEZIONE A riporta la descrizione dei risultati di apprendimento declinati in competenze, abilità e conoscenze:
le competenze di base, iscritte nelle compe-tenze chiave, sono state individuate con rife-rimento ad altri documenti: il DM 139/07 sul nuovo obbligo di istruzione;
le abilità sono gli obiettivi per i traguardi del-le Indicazioni, laddove utilizzabili;
le conoscenze sono inferite dagli obiettivi e dal testo delle Indicazioni.
La SEZIONE B della rubrica riporta le "eviden-ze", ovvero i comportamenti "sentinella" dell'agi-re competente e gli esempi di compiti significa-tivi da affidare agli alunni. La SEZIONE C della rubrica riporta la descrizio-ne articolata in livelli di padronanza attesa del-la competenza dall'inizio al termine della scuola primaria, dove utilizzabili.
10
L’ORGANIZZAZIONE IN COMPETENZE CHIAVE
SEZIONE A: Traguardi formativi
FINE CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIA FINE SCUOLA PRIMARIA
COMPETENZE
SPECIFICHE ABILITA’ CONOSCENZE ABILITA’ CONOSCENZE
Padroneggiare gli
strumenti espressivi
ed argomentativi
indispensabili per
gestire l’interazione
comunicativa verba-
le in vari contesti.
Leggere, compren-
dere ed interpretare
testi scritti di vario
tipo.
Produrre testi di va-
rio tipo in relazione
ai differenti scopi
comunicativi.
Riflettere sulla lin-
gua e sulle sue re-
gole di funziona-
Ascolto e parlato
Prendere la parola negli
scambi comunicativi (dia-
logo, conversazione, di-
scussione) rispettando i
turni di parola.
Comprendere l’argomento
e le informazioni principali
di discorsi affrontati in
classe.
Ascoltare testi narrativi ed
espositivi mostrando di sa-
perne cogliere il senso
globale e riesporli in modo
comprensibile a chi ascol-
ta.
Comprendere e dare sem-
plici istruzioni su un gioco
o un'attività conosciuta.
Raccontare storie persona-
li o fantastiche rispettando
l’ordine cronologico ed e-
Principali strutture
grammaticali della
lingua italiana.
Elementi di base del-
le funzioni della lin-
gua.
Lessico fondamentale
per la gestione di
semplici comunica-
zioni orali in contesti
formali e informali.
Contesto, scopo, de-
stinatario della comu-
nicazione.
Principi essenziali di
organizzazione del
discorso descrittivo,
narrativo, espositivo,
informativo, regolati-
vo.
Strutture essenziali
dei testi narrativi, de-
Ascolto e parlato
Interagire in modo collaborativo in una
conversazione, in una discussione, in
un dialogo su argomenti di esperienza
diretta, formulando domande, dando
risposte e fornendo spiegazioni ed e-
sempi.
Comprendere il tema e le informazioni
essenziali di un’esposizione (diretta o
trasmessa); comprendere lo scopo e
l'argomento di messaggi trasmessi dai
media (annunci, bollettini...).
Formulare domande precise e perti-
nenti di spiegazione e di approfondi-
mento durante o dopo l'ascolto.
Comprendere consegne e istruzioni
per l’esecuzione di attività scolastiche
ed extrascolastiche.
Cogliere in una discussione le posi-zioni espresse dai compagni ed e-sprimere la propria opinione su un ar-gomento in modo chiaro e pertinente. Raccontare esperienze personali o
Principali struttu-re grammaticali della lingua ita-liana. Elementi di base delle funzioni del-la lingua. Lessico fonda-mentale per la gestione di sem-plici comunica-zioni orali in con-testi formali e in-formali. Contesto, scopo, destinatario della comunicazione Codici fondamen-tali della comuni-cazione orale, verbale e non verbale. Principi essenzia-li di organizza-zione del discor-
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMUNICAZIONE NELLA MADRELINGUA
11
mento. splicitando le informazioni
necessarie perché il rac-
conto sia chiaro per chi
ascolta.
Ricostruire verbalmente le
fasi di un’esperienza vissu-
ta a scuola o in altri conte-
sti.
Lettura
Padroneggiare la lettura
strumentale (di decifrazio-
ne) sia nella modalità ad
alta voce, curandone
l’espressione, sia in quella
silenziosa.
Prevedere il contenuto di
un testo semplice in base
ad alcuni elementi come il
titolo e le immagini; com-
prendere il significato di
parole non note in base al
testo.
Leggere testi (narrativi,
descrittivi, informativi) co-
gliendo l'argomento di cui
si parla e individuando le
informazioni principali e le
loro relazioni.
Comprendere testi di tipo
diverso, continui e non
continui, in vista di scopi
scrittivi, informarvi,
regolativi
storie inventate organizzando il rac-conto in modo chiaro, rispettando l'or-dine cronologico e logico e inserendo gli opportuni elementi descrittivi e in-formativi. Organizzare un semplice discorso ora-le su un tema affrontato in classe con un breve intervento preparato in pre-cedenza o un’esposizione su un ar-gomento di studio utilizzando una sca-letta. Lettura Impiegare tecniche di lettura silenzio-sa e di lettura espressiva ad alta voce. Usare, nella lettura di vari tipi di testo, opportune strategie per analizzare il contenuto; porsi domande all'inizio e durante la lettura del testo; cogliere indizi utili a risolvere i nodi della com-prensione. Sfruttare le informazioni della titolazio-ne, delle immagini e delle didascalie per farsi un’idea del testo che si inten-de leggere. Leggere e confrontare informazioni provenienti da testi diversi per farsi un’idea di un argomento, per trovare spunti a partire dai quali parlare o scri-vere. Ricercare informazioni in testi di diver-sa natura e provenienza (compresi moduli, orari, grafici, mappe ecc.) per scopi pratici o conoscitivi applicando tecniche di supporto alla comprensio-ne (quali, ad esempio, sottolineare, annotare informazioni, costruire map-
so descrittivo, narrativo, esposi-tivo, argomentati-vo. Strutture essen-ziali dei testi nar-rativi, espositivi, argomentativi. Principali connet-tivi logici. Varietà lessicali in rap-porto ad ambiti e contesti diversi: linguaggi specifi-ci. Tecniche di lettura analitica e sintetica. Tecniche di lettu-ra espressiva. Denotazione e connotazione. Principali generi letterari, con par-ticolare attenzio-ne ai testi narrati-vi, descrittivi, po-etici, pragmatico-sociali vicini all’esperienza dei bambini. Uso dei dizionari. Principali mecca-nismi di forma-zione e deriva-zione delle parole (parole semplici, derivate, compo-
12
pratici, di intrattenimento e
di svago.
Leggere semplici e brevi
testi letterari sia poetici sia
narrativi, mostrando di sa-
perne cogliere il senso
globale.
Leggere semplici testi di
divulgazione per ricavarne
informazioni utili ad ampli-
are conoscenze su temi
noti.
Scrittura
Acquisire le capacità ma-
nuali, percettive e cognitive
necessarie per
l’apprendimento della scrit-
tura.
Scrivere sotto dettatura,
curando in modo particola-
re l’ortografia.
Produrre semplici testi fun-
zionali, narrativi e descritti-
vi legati a scopi concreti
(per utilità personale, per
comunicare con altri, per
ricordare, ecc.) e connessi
con situazioni quotidiane
(contesto scolastico e/o
familiare).
Comunicare con frasi
pe e schemi ecc.). Seguire istruzioni scritte per realizzare prodotti, per regolare comportamenti, per svolgere un'attività, per realizzare un procedimento. Leggere testi narrativi e descrittivi, sia realistici sia fantastici, distinguendo l'invenzione letteraria dalla realtà. Leggere testi letterari narrativi, in lin-gua italiana contemporanea, e sempli-ci testi poetici cogliendone il senso, le caratteristiche formali più evidenti, l'in-tenzione comunicativa dell'autore ed esprimendo un motivato parere perso-nale. Scrittura Raccogliere le idee, organizzarle per punti, pianificare la traccia di un rac-conto o di un’esperienza. Produrre racconti scritti di esperienze personali o vissute da altri che con-tengano le informazioni essenziali re-lative a persone, luoghi, tempi, situa-zioni, azioni. Scrivere lettere indirizzate a destinata-ri noti; lettere aperte o brevi articoli di cronaca per il giornalino scolastico o per il sito web della scuola adeguando il testo ai destinatari e alle situazioni. Esprimere per iscritto esperienze, e-mozioni, stati d'animo sotto forma di diario. Rielaborare testi (ad esempio: parafrasare o riassumere un testo, trasformarlo, completarlo) e redigerne di nuovi, anche utilizzando programmi di videoscrittura.
ste, prefissi e suf-fissi).
13
semplici e compiute, strut-
turate in brevi testi che ri-
spettino le convenzioni or-
tografiche e di interpunzio-
ne.
Acquisizione ed espan-
sione del lessico ricetti-
vo e produttivo
Comprendere in brevi testi
il significato di parole non
note basandosi sia sul
contesto sia sulla cono-
scenza intuitiva delle fami-
glie di parole.
Ampliare il patrimonio les-
sicale attraverso esperien-
ze scolastiche ed extrasco-
lastiche e attività di intera-
zione orale e di lettura.
Usare in modo appropriato
le parole man mano ap-
prese.
Effettuare semplici ricerche
su parole ed espressioni
presenti nei testi, per am-
pliare il lessico d'uso.
Scrittura
Raccogliere le idee, orga-
nizzarle per punti, pianifi-
care la traccia di un rac-
Scrivere semplici testi regolativi o pro-getti schematici per l'esecuzione di attività (ad esempio: regole di gioco, ricette, ecc.). Realizzare testi collettivi per relaziona-re su esperienze scolastiche e argo-menti di studio. Produrre testi creativi sulla base di modelli dati (filastrocche, racconti brevi, poesie). Sperimentare liberamente, anche con l'utilizzo del computer, diverse forme di scrittura, adattando il lessico, la struttura del testo, l'impaginazione, le scelte grafiche alla forma testuale scelta e integrando eventualmente il testo verbale con materiali multimedia-li. Produrre testi sostanzialmente corretti dal punto di vista ortografico, morfo-sintattico, lessicale, rispettando le fun-zioni sintattiche dei principali segni in-terpuntivi. Acquisizione ed espansione del lessico ricettivo e produttivo Comprendere ed utilizzare in modo appropriato il lessico di base (parole del vocabolario fondamentale e di quello ad alto uso). Arricchire il patrimonio lessicale attra-verso attività comunicative orali, di let-tura e di scrittura e attivando la cono-scenza delle principali relazioni di si-gnificato tra le parole (somiglianze, differenze, appartenenza a un campo semantico). Comprendere che le parole hanno di-
14
conto o di un’esperienza.
Produrre racconti scritti di
esperienze personali o vis-
sute da altri che contenga-
no le informazioni essen-
ziali relative a persone,
luoghi, tempi, situazioni,
azioni.
Scrivere lettere indirizzate
a destinatari noti; lettere
aperte o brevi articoli di
cronaca per il giornalino
scolastico o per il sito web
della scuola adeguando il
testo ai destinatari e alle
situazioni.
Esprimere per iscritto e-
sperienze, emozioni, stati
semplici, derivate, compo-
ste, prefissi e suffissi).
Elementi di grammatica
esplicita e riflessione
sugli usi della lingua
Confrontare testi, per co-
glierne alcune caratteristi-
che specifiche ( ad es.
maggiore o minore effica-
cia comunicativa, differen-
ze tra testo orale e testo
scritto, ecc.)
verse accezioni e individuare l'acce-zione specifica di una parola in un te-sto. Comprendere, nei casi più semplici e frequenti, l'uso e il significato figurato delle parole. Comprendere e utilizzare parole e termini specifici legati alle discipline di studio. Utilizzare il dizionario come strumento di consultazione. Elementi di grammatica esplicita e riflessione sugli usi della lingua Relativamente a testi o in situazioni di esperienza diretta, riconoscere la va-riabilità della lingua nel tempo e nello spazio geografico, sociale e comuni-cativo. Conoscere i principali meccanismi di formazione delle parole (parole sem-plici, derivate, composte). Comprendere le principali relazioni di significato tra le parole (somiglianze, differenze, appartenenza a un campo semantico). Riconoscere l’organizzazione del nu-cleo della frase semplice (la cosiddetta frase minima): predicato, soggetto, al-tri elementi richiesti dal verbo. Riconoscere in una frase o in un testo le parti del discorso, o categorie lessi cali, riconoscerne i principali tratti grammaticali; riconoscere le congiun-zioni di uso più frequente (come e, ma, infatti, perché, quando).
15
Riconoscere se una frase
è o no completa, costituita
cioè dagli elementi essen-
ziali (soggetto, verbo,
complementi necessari).
Prestare attenzione alla
grafia delle parole nei testi
e applicare le conoscenze
ortografiche nella propria
produzione scritta.
Conoscere le fondamentali conven-zioni ortografiche e servirsi di questa conoscenza per rivedere la propria produzione scritta e correggere even-tuali errori.
16
SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMUNICAZIONE NELLA MADRELINGUA
EVIDENZE COMPITI SIGNIFICATIVI
Interviene nelle interazioni verbali in modo pertinente e ri-spettando le regole della conversazione.
Comprende messaggi verbali relativi a diverse situazioni comunicative, interagendo in modo pertinente con gli interlo-cutori.
Si esprime oralmente in modo coerente, comunicando e ar-gomentando su pensieri, stati d'animo, conoscenze, opinioni.
Riferisce, parafrasa, rielabora testi scritti di vario tipo, espri-mendo opinioni e valutazioni su di essi.
Produce sintesi coerenti e morfologicamente corrette da testi scritti e ascoltati, per differenti scopi comunicativi.
Riconosce ed utilizza correttamente le strutturi gramma-ticali e sintattiche.
ESEMPI: o Osservare ed analizzare comunicazioni tra interlocutori diversi (con
filmati o conversazioni in classe con griglia di osservazione) rile-vando contesto, scopo, destinatario della comunicazione e registro utilizzato e farne oggetto di spiegazione.
o Analizzare testi comunicativi particolari, come es. il testo pubblicita-rio o il notiziario e rilevarne le caratteristiche lessicali, di struttura, di organizzazione; produrne a propria volta.
o Realizzare tornei di argomentazione rispettando la struttura del te-sto e argomentando su tesi conformi rispetto al proprio pensiero.
o Effettuare comunicazioni verbali e/o scritte, in contesti significativi scolastici ed extrascolastici, ad esempio: visite a istituzioni, intervi-ste a persone.
o Spiegazioni effettuate in classe e in pubblico, esposizioni; relazioni su un compito svolto, un evento, ecc.
o Moderare una riunione, un’assemblea o un lavoro di gruppo. o Dare istruzioni ad altri; eseguire istruzioni altrui. o Narrare, recitare testi in contesti significativi (spettacoli, letture pub-
bliche, letture a bambini più giovani o ad anziani…). o Individuare, selezionare e riferire informazioni da testi diversi conti-
nui e non continui e organizzarli in sintesi. o Produrre testi per diversi scopi comunicativi, anche utilizzando a
complemento canali e supporti diversi (musica, immagini, tecnolo-gie), col supporto dell’insegnante.
o Narrazioni di genere diverso, poesie, testi per convincere (tesi, ar-gomentazioni, pubblicità).
o Esposizioni, relazioni, presentazioni. o Manuali di istruzioni di semplici manufatti costruiti. o Regolamenti di giochi, della classe, della scuola.
17
o Lettere non formali e formali per scopi diversi. o Modulistica legata all’esperienza concreta. o Redigere, nell’ambito di compiti più ampi, opuscoli informativi, pie-
ghevoli, semplici guide da distribuire anche alla cittadinanza (es. sulla raccolta differenziata, sui beni culturali della città, sulle corrette abitudini alimentari…) con l’aiuto dell’insegnante.
o Predisporre schede informative a corredo di mostre, esposizioni,
organizzate nell’ambito di attività scolastiche.
18
SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMUNICAZIONE NELLA MADRELINGUA
LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 dai Traguardi per la fine della scuola
primaria
Interagisce in modo pertinente nelle conversazioni ed esprime in modo coe-rente esperienze e vissuti, con l’aiuto di domande stimolo.
Ascolta testi di tipo narrativo e di sempli-ce informazione raccontati o letti dall’insegnante, riferendone l’argomento principale.
Espone oralmente all'insegnante e ai compagni argomenti appresi da espe-rienze, testi sentiti in modo comprensibi-le e coerente, con l’aiuto di domande stimolo.
Legge semplici testi di vario genere ri-cavandone le principali informazioni e-splicite.
Scrive semplici testi narrativi relativi a esperienze dirette e concrete, costituiti da una o più frasi minime.
Comprende e usa in modo appropriato le parole del vocabolario fondamentale re-lativo alla quotidianità.
Applica in situazioni diverse le cono-
scenze relative al lessico, alla morfolo-
gia, alla sintassi fondamentali da per-
Interagisce nelle diverse comunicazioni in modo pertinente, rispettando il turno della conversazione.
Ascolta testi di tipo diverso letti, raccon-tati o trasmessi dai media, riferendo l’argomento e le informazioni principali.
Espone oralmente argomenti appresi dall’esperienza e dallo studio, in modo coerente e relativamente esauriente, anche con l’aiuto di domande stimolo o di scalette e schemi-guida.
Legge in modo corretto e scorrevole testi di vario genere; ne comprende il significato e ne ricava informazioni che sa riferire.
Utilizza alcune abilità funzionali allo studio, come le facilitazioni presenti nel testo e l’uso a scopo di rinforzo e recu-pero di schemi, mappe e tabelle già predisposte.
Legge semplici testi di letteratura per l’infanzia; ne sa riferire l’argomento, gli avvenimenti principali ed esprime un giudizio personale su di essi.
Scrive testi coerenti relativi alla quoti-dianità e all’esperienza; opera semplici
Partecipa a scambi comunicativi (con-versazione, discussione di classe o di gruppo) con compagni e insegnanti ri-spettando il turno e formulando mes-saggi chiari e pertinenti, in un registro il più possibile adeguato alla situazione.
Ascolta e comprende testi orali "diretti" o "trasmessi" dai media cogliendone il senso, le informazioni principali e lo scopo.
Legge e comprende testi di vario tipo, continui e non continui, ne individua il senso globale e le informazioni princi-pali, utilizzando strategie di lettura ade-guate agli scopi.
Utilizza abilità funzionali allo studio: in-dividua nei testi scritti informazioni utili per l'apprendimento di un argomento dato e le mette in relazione; le sintetiz-za, in funzione anche dell'esposizione orale; acquisisce un primo nucleo di terminologia specifica.
Legge testi di vario genere facenti parte della letteratura per l'infanzia, sia a vo-ce alta sia in lettura silenziosa e auto-noma e formula su di essi giudizi per
19
mettergli una comunicazione compren-
sibile e coerente.
rielaborazioni (sintesi, completamenti, trasformazioni).
Utilizza e comprende il lessico d’alto uso tale da permettergli una fluente comunicazione relativa alla quotidiani-tà.
Varia i registri a seconda del destinata-rio e dello scopo della comunicazione.
Utilizza alcuni semplici termini specifici nei campi di studio.
Individua nell’uso quotidiano termini af-ferenti a lingue differenti.
Applica nella comunicazione orale e scritta le conoscenze fondamentali del-la morfologia tali da consentire coeren-za e coesione.
sonali.
Scrive testi corretti ortograficamente, chiari e coerenti, legati all'esperienza e alle diverse occasioni di scrittura che la scuola offre; rielabora testi parafrasan-doli, completandoli, trasformandoli. Ca-pisce e utilizza nell'uso orale e scritto i vocaboli fondamentali e quelli di alto uso; capisce e utilizza i più frequenti termini specifici legati alle discipline di studio.
Riflette sui testi propri e altrui per co-gliere regolarità morfosintattiche e ca-ratteristiche del lessico; riconosce che le diverse scelte linguistiche sono cor-relate alla varietà di situazioni comuni-cative.
È consapevole che nella comunicazio-ne sono usate varietà diverse di lingua e lingue differenti (plurilinguismo).
Padroneggia e applica in situazioni diverse le conoscenze fondamentali relative all’organizzazione logicosintattica della fra-se semplice, alle parti del discorso (o cate-gorie lessicali) e ai principali connettivi.
SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
20
CLASSE PRIMA
COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
A - Numeri
Utilizzare le tecniche e le pro-
cedure di calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole an-
che sotto forma grafica.
1. Contare oggetti o eventi, con la voce o men-talmente, in senso progressivo e regressivo.
2. Leggere e scrivere i numeri naturali in nota-zione decimale (entro il 20), iniziando ad ac-quisire la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; saperli confrontare e ordinare anche rappre-sentandoli sulla retta.
3. Eseguire mentalmente e per iscritto semplici operazioni con i numeri naturali.
a. Numeri naturali entro il 20 con l’ausilio di ma-teriale strutturato e non.
b. Lettura e scrittura dei numeri naturali sia in cifre che in parole.
c. Valore posizionale delle cifre numeriche. d. Confronto e ordine di quantità numeriche en-
tro il 20. e. Raggruppamento di quantità in base 10. f. Semplici calcoli mentali (utilizzando strategie
diverse).
g. Addizioni e sottrazioni entro il 20.
B - Spazio e figure
Confrontare ed analizzare figure
geometriche, individuando inva-
rianti e relazioni.
1. Comunicare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia ri-spetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, dentro/fuori, destra/sinistra).
2. Eseguire semplici percorsi partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Descrive-re un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un per-corso desiderato.
3. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
a. La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio.
b. Linee curve aperte e chiuse. c. Regioni interne, esterne e confine.
d. Le caratteristiche geometriche e non (forma,
dimensione, spessore e colore) di alcune
semplici figure geometriche (uso dei blocchi
logici).
e. Forme: dal modello alla fantasia.
C - Problemi
Individuare le strategie appro-
priate per la soluzione dei pro-
blemi.
1. Rappresentare e risolvere problemi, parten-do da situazioni concrete.
a. La situazione problema. b. Rappresentazione della situazione problema-
tica attraverso il disegno. c. I dati e la domanda del problema.
d. Strategie risolutive con diagrammi adatti e con il linguaggio dei numeri.
21
D - Relazioni, misure, dati e
previsioni.
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni ragio-
namenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni gra-
fiche usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo.
1. Classificare, in situazioni concrete, oggetti fisici e simbolici (figure, numeri …) in base a una o più proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.
2. Rappresentare relazioni con diagrammi e schemi.
a. La relazione fra tutti o alcuni per formare l’insieme.
b. L’appartenenza o la non appartenenza degli elementi all’insieme.
c. Le relazioni di equipotenza fra due o più in-siemi.
SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE PRIMA
E - EVIDENZE F - COMPITI SIGNIFICATIVI
a. Conosce, padroneggia e utilizza algoritmi e procedure per
stimare l’ordine di grandezza o la plausibilità dei risultati.
b. Sa risolvere problemi legati a contesti quotidiani utilizzando
gli strumenti e il linguaggio della matematica; sa tradurre il
linguaggio matematico e viceversa.
c. Descrive e interpreta un fenomeno in termini quantitativi uti-
lizzando gli strumenti statistici e le rappresentazioni grafiche
(piano cartesiano, cartografia…).
d. Sa individuare l’unità o lo strumento di misura in un dato
contesto, sa stimare una misura.
e. Riconosce, in contesti reali, forme in diverse rappresenta-
zioni e individua relazioni fra forme e immagini o rappresen-
tazioni visive. Rappresenta oggetti tridimensionali a partire
ESEMPI: a. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni
concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai diversi campi del sapere:
1. eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a semplici attività progettuali
2. utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala;
3. calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due persone e de-stinato a n persone;
4. applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini so-ciali e ad osservazioni scientifiche;
5. interpretare e ricavare informazioni da dati statistici; 6. utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico
sperimentale. b. Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (im-
22
da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rap-
presenta una figura solida.
f. Individua le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni.
g. Riconosce e descrive le relazioni tra grandezze di un feno-
meno a partire da situazioni esperenziali, sa tradurre in un
modello matematico fino a giungere al concetto di funzione.
postare l’equazione per determinare un dato sconosciuto in conte-sto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il signifi-cato “reale” dei simboli in un’operazione o espressione algebrica.
c. Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla cartogra-fia, alla progettazione tecnologica, all’espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni…), alla statistica (grafici e tabelle).
d. Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso.
e. Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, al-
gebra, geometria, misura, statistica, logica, ad eventi concreti.
SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
L - LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 dai Traguardi per la fine della scuola primaria
a. Numera in senso pro-gressivo.
b. Utilizza i principali quanti-ficatori.
c. Esegue semplici addizioni e sottrazioni in riga senza cambio.
d. Padroneggia le più comu-ni relazioni topologiche: vicino/lontano; alto basso; destra/sinistra; so-pra/sotto, ecc.
e. Esegue percorsi sul ter-reno e sul foglio.
f. Conosce le principali figu-re geometriche piane.
g. Esegue seriazioni e clas-
a. Conta in senso progressivo e re-gressivo anche saltando numeri.
b. Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo tenendone conto correttamente.
c. Esegue mentalmente e per iscritto le quattro operazioni ed opera utiliz-zando le tabelline.
d. Opera con i numeri naturali e le fra-zioni.
e. Esegue percorsi anche su istruzione di altri.
f. Denomina correttamente figure ge-ometriche piane, le descrive e le rappresenta graficamente e nello spazio.
g. Classifica oggetti, figure, numeri in
a. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
b. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, rela-zioni e strutture che si trovano in natura o che sono state crea-te dall’uomo.
c. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce mo-delli concreti di vario tipo.
d. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniome-tro...).
e. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresen-tazioni (tabelle e grafici).
f. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. g. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertez-
za. h. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e ma-
23
sificazioni con oggetti concreti e in base ad uno o due attributi.
h. Utilizza misure e stime arbitrarie con strumenti non convenzionali.
i. Risolve problemi semplici,
con tutti i dati noti ed e-
spliciti, con l’ausilio di og-
getti o disegni.
base a più attributi e descrive il crite-rio seguito.
h. Sa utilizzare semplici diagrammi, schemi, tabelle per rappresentare fenomeni di esperienza.
i. Esegue misure utilizzando unità di
misura convenzionali. Risolve sem-
plici problemi matematici relativi ad
ambiti di esperienza con tutti i dati
esplicitati e con la supervisione
dell’adulto.
tematici. i. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. j. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di solu-
zione diverse dalla propria. k. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le
proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. l. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
(numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...). m. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica,
attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.
SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
24
CLASSE SECONDA
COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
- Numeri
Utilizzare le tecniche e le pro-
cedure di calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole an-
che sotto forma grafica.
1. Contare oggetti o eventi, con la voce o men-talmente, in senso progressivo e regressivo, per salti di due, di tre...
2. Leggere e scrivere i numeri naturali, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli anche rappresentandoli con la retta.
3. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le proce-dure di calcolo.
4. Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.
5. Eseguire le operazioni con i numeri naturali.
a. I numeri naturali entro il 100, con l’ausilio di materiale strutturato e non.
b. Il valore posizionale delle cifre numeriche. c. Quantità numeriche entro il 100: ordine e con-
fronto. d. Raggruppamenti di quantità in base 10. e. Addizioni e sottrazioni entro il 100 con uno o
più cambi. f. Moltiplicazioni entro il 100 con moltiplicatori ad
una cifra. g. La tavola pitagorica. h. Calcolo di doppi/metà, triplo/terza parte. i. Esecuzione di semplici calcoli mentali con ra-
pidità. j. La proprietà commutativa nell’addizione e nella
moltiplicazione. k. La divisione come operazione inversa della
moltiplicazione.
B - Spazio e figure
Confrontare ed analizzare figure
geometriche, individuando inva-
rianti e relazioni.
1. Comunicare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia ri-spetto ad altre persone o oggetti, usando ter-mini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, dentro/fuori, destra/sinistra).
2. Eseguire semplici percorsi partendo dalla de-scrizione verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzio-ni a qualcuno perché compia un percorso de-siderato.
3. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
a. La posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio.
b. Rappresentazione di linee aperte, chiuse, cur-ve, rette.
c. Regioni interne, esterne e il confine. d. Le simmetrie. e. Le principali figure piane. f. Figure geometriche diverse: dal modello alla
fantasia.
25
C - Problemi
Individuare le strategie appro-
priate per la soluzione dei pro-
blemi.
1. Rappresentare e risolvere i problemi, parten-do da situazioni concrete.
a. La situazione “problema”. b. La situazione problematica (rappresentazione
attraverso il disegno). c. I dati e la domanda del problema. d. Le strategie risolutive con diagrammi adatti e
con il linguaggio dei numeri.
D - Relazioni, misure, dati e
previsioni
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni ragio-
namenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni gra-
fiche usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo.
1. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresenta-zioni opportune.
2. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.
a. Semplici indagini per raccogliere dati e risultati. b. Rappresentazione grafica di dati raccolti.
26
SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
CLASSE SECONDA
E - EVIDENZE F - COMPITI SIGNIFICATIVI
h. Conosce, padroneggia e utilizza algoritmi e procedure per
stimare l’ordine di grandezza o la plausibilità dei risultati.
i. Sa risolvere problemi legati a contesti quotidiani utilizzando
gli strumenti e il linguaggio della matematica; sa tradurre il
linguaggio matematico e viceversa.
j. Descrive e interpreta un fenomeno in termini quantitativi uti-
lizzando gli strumenti statistici e le rappresentazioni grafiche
(piano cartesiano, cartografia…).
k. Sa individuare l’unità o lo strumento di misura in un dato
contesto, sa stimare una misura.
l. Riconosce, in contesti reali, forme in diverse rappresenta-
zioni e individua relazioni fra forme e immagini o rappresen-
tazioni visive. Rappresenta oggetti tridimensionali a partire
da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rap-
presenta una figura solida.
m. Individua le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni.
n. Riconosce e descrive le relazioni tra grandezze di un feno-
meno a partire da situazioni esperenziali, sa tradurre in un
modello matematico fino a giungere al concetto di funzione.
ESEMPI: f. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni
concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai diversi campi del sapere:
7. eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a semplici attività progettuali
8. utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala;
9. calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due persone e de-stinato a n persone;
10. applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini so-ciali e ad osservazioni scientifiche;
11. interpretare e ricavare informazioni da dati statistici; 12. utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico
sperimentale. g. Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (im-
postare l’equazione per determinare un dato sconosciuto in conte-sto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il signifi-cato “reale” dei simboli in un’operazione o espressione algebrica.
h. Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla carto-grafia, alla progettazione tecnologica, all’espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni…), alla statistica (grafici e tabelle).
i. Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso.
j. Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, al-
gebra, geometria, misura, statistica, logica, ad eventi concreti.
27
SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
L - LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 dai Traguardi per la fine della scuola primaria
j. Numera in senso pro-gressivo.
k. Utilizza i principali quanti-ficatori.
l. Esegue semplici addizioni e sottrazioni in riga senza cambio.
m. Padroneggia le più comuni relazioni topologi-che: vicino/lontano; alto basso; destra/sinistra; so-pra/sotto, ecc.
n. Esegue percorsi sul ter-reno e sul foglio.
o. Conosce le principali figu-re geometriche piane.
p. Esegue seriazioni e clas-sificazioni con oggetti concreti e in base ad uno o due attributi.
q. Utilizza misure e stime arbitrarie con strumenti non convenzionali.
r. Risolve problemi semplici,
con tutti i dati noti ed e-
spliciti, con l’ausilio di og-
getti o disegni.
j. Conta in senso progressivo e re-gressivo anche saltando numeri.
k. Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo tenendone conto correttamente.
l. Esegue mentalmente e per iscritto le quattro operazioni ed opera utiliz-zando le tabelline.
m. Opera con i numeri naturali e le frazioni.
n. Esegue percorsi anche su istruzione di altri.
o. Denomina correttamente figure ge-ometriche piane, le descrive e le rappresenta graficamente e nello spazio.
p. Classifica oggetti, figure, numeri in base a più attributi e descrive il crite-rio seguito.
q. Sa utilizzare semplici diagrammi, schemi, tabelle per rappresentare fenomeni di esperienza.
r. Esegue misure utilizzando unità di
misura convenzionali. Risolve sem-
plici problemi matematici relativi ad
ambiti di esperienza con tutti i dati
esplicitati e con la supervisione
dell’adulto.
n. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
o. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, rela-zioni e strutture che si trovano in natura o che sono state crea-te dall’uomo.
p. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce mo-delli concreti di vario tipo.
q. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniome-tro...).
r. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresen-tazioni (tabelle e grafici).
s. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. t. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertez-
za. u. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e ma-
tematici. v. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. w. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di solu-
zione diverse dalla propria. x. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le
proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. y. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
(numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...). z. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica,
attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.
28
SEZIONE A: Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE TERZA
COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
A - Numeri
Utilizzare con sicurezza le tec-niche e le procedure del calco-lo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferi-mento a contesti reali.
1. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmen-te, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre, ....
2. Leggere e scrivere i numeri naturali in nota-zione decimale, avendo consapevolezza del-la notazione posizionale; confrontarli e ordi-narli, anche rappresentandoli sulla retta.
3. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le proce-dure di calcolo.
4. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli al-goritmi scritti usuali.
5. Leggere, scrivere, confrontare numeri decima-li, rappresentarli sulla retta ed eseguire sem-plici addizioni e sottrazioni, anche con riferi-mento alle monete o ai risultati di semplici misure.
a. I numeri naturali entro il 1000, con l’ausilio di materiale strutturato e non.
b. Confronto e ordine di quantità numeriche en-tro il 1000.
c. Relazioni fra numeri naturali. d. Il valore posizionale delle cifre. e. Raggruppamenti di quantità in base 10, rap-
presentazione grafica e scritta. f. Addizioni e sottrazioni con i numeri naturali
entro il 1000 con uno o più cambi. g. Moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali
con metodi, strumenti e tecniche diverse (mol-tiplicazioni con due- tre cifre al moltiplicatore, divisioni con una cifra al divisore).
h. Le proprietà delle operazioni allo scopo di creare e velocizzare meccanismi di calcolo mentale.
i. Le tabelline: memorizzazione. j. Moltiplicazione e divisione di numeri interi per
10, 100. k. Il significato delle frazioni in contesti concreti e
rappresentazione simbolica l. Lettura, scrittura e confronto di e tra frazioni. m. Le frazioni decimali. n. Moltiplicazioni e divisioni di numeri per 10,
100.
B - Spazio e figure
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche,
1. Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo.
2. Comunicare la posizione di oggetti nello spa-
a. I principali solidi geometrici. b. Gli elementi di un solido. c. I poligoni, individuazione e denominazione dei
loro elementi. (Quadrato, rettangolo, triangolo).
29
individuandone varianti, inva-rianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.
zio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, de-stra/sinistra, dentro/fuori).
3. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le i-struzioni a qualcuno perché compia un per-corso desiderato.
4. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.
5. Disegnare figure geometriche e costruire mo-delli materiali anche nello spazio.
d. Rette (orizzontali, verticali oblique, parallele, incidenti, perpendicolari).
e. L’angolo come cambiamento di direzione. f. Il concetto di perimetro e suo calcolo usando
strumenti di misura non convenzionali e con-venzionali .
g. Simmetrie interne ed esterne in figure asse-gnate.
h. Piano e coordinate cartesiani. i. Misurazione e rappresentazione in scala.
C - Problemi
Riconoscere e risolve problemi
di vario genere, individuando le
strategie appropriate, giustifi-
cando il procedimento seguito
e utilizzando in modo consape-
vole i linguaggi specifici.
1. Risolvere situazioni problematiche di vario ti-po, utilizzando le quattro operazioni.
a. Rappresentazione grafica e simbolica del pro-blema, con l’utilizzo delle quattro operazioni.
b. Dati sovrabbondanti o mancanti. c. Percorsi di soluzione attraverso parole, schemi
o diagrammi.
D - Relazioni, misure, dati e
previsioni
Rilevare dati significativi, ana-lizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utiliz-zando consapevolmente rap-presentazioni grafiche e stru-menti di calcolo.
1. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresenta-zioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.
2. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.
3. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.
4. Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.).
a. Classificazione in base a uno, due o più attri-buti.
b. I diagrammi di Eulero Venn, Carrol, ad albero come supporto grafico alla classificazione.
c. Semplici indagini statistiche e registrazione di dati raccolti con istogrammi e ideogrammi.
d. Rappresentazione di dati di un indagine attra-verso istogrammi e ideogrammi.
e. Eventi certi, possibili, impossibili. f. Calcolo della probabilità di eventi. g. Il concetto di misura e unità di misura
all’interno del sistema metrico decimale. h. Semplici conversioni tra un’unità di misura e
un’altra in situazioni significative.
30
i. Monete e banconote di uso corrente; il loro valore.
SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE TERZA
E - EVIDENZE F - COMPITI SIGNIFICATIVI
o. Conosce, padroneggia e utilizza algoritmi e procedure per
stimare l’ordine di grandezza o la plausibilità dei risultati.
p. Sa risolvere problemi legati a contesti quotidiani utilizzando
gli strumenti e il linguaggio della matematica; sa tradurre il
linguaggio matematico e viceversa.
q. Descrive e interpreta un fenomeno in termini quantitativi uti-
lizzando gli strumenti statistici e le rappresentazioni grafiche
(piano cartesiano, cartografia…).
r. Sa individuare l’unità o lo strumento di misura in un dato
contesto, sa stimare una misura.
s. Riconosce, in contesti reali, forme in diverse rappresenta-
zioni e individua relazioni fra forme e immagini o rappresen-
tazioni visive. Rappresenta oggetti tridimensionali a partire
da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rap-
presenta una figura solida.
t. Individua le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni.
u. Riconosce e descrive le relazioni tra grandezze di un feno-
meno a partire da situazioni esperenziali, sa tradurre in un
ESEMPI: k. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni
concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai diversi campi del sapere:
13. eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a semplici attività progettuali
14. utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala;
15. calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due persone e de-stinato a n persone;
16. applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini so-ciali e ad osservazioni scientifiche;
17. interpretare e ricavare informazioni da dati statistici; 18. utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico
sperimentale. l. Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (im-
postare l’equazione per determinare un dato sconosciuto in conte-sto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il signifi-cato “reale” dei simboli in un’operazione o espressione algebrica.
m. Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla carto-grafia, alla progettazione tecnologica, all’espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni…), alla statistica (grafici e tabelle).
n. Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso.
31
modello matematico fino a giungere al concetto di funzione. o. Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, al-
gebra, geometria, misura, statistica, logica, ad eventi concreti.
SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
L - LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 dai Traguardi per la fine della scuola primaria
s. Numera in senso pro-gressivo.
t. Utilizza i principali quanti-ficatori.
u. Esegue semplici addizioni e sottrazioni in riga senza cambio.
v. Padroneggia le più comu-ni relazioni topologiche: vicino/lontano; alto basso; destra/sinistra; so-pra/sotto, ecc.
w. Esegue percorsi sul terreno e sul foglio.
x. Conosce le principali figu-re geometriche piane.
y. Esegue seriazioni e clas-sificazioni con oggetti concreti e in base ad uno o due attributi.
z. Utilizza misure e stime arbitrarie con strumenti non convenzionali.
s. Conta in senso progressivo e re-gressivo anche saltando numeri.
t. Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo tenendone conto correttamente.
u. Esegue mentalmente e per iscritto le quattro operazioni ed opera utiliz-zando le tabelline.
v. Opera con i numeri naturali e le fra-zioni.
w. Esegue percorsi anche su istru-zione di altri.
x. Denomina correttamente figure ge-ometriche piane, le descrive e le rappresenta graficamente e nello spazio.
y. Classifica oggetti, figure, numeri in base a più attributi e descrive il crite-rio seguito.
z. Sa utilizzare semplici diagrammi, schemi, tabelle per rappresentare fenomeni di esperienza.
aa. Esegue misure utilizzando unità
aa. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i nu-meri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatri-ce.
bb. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
cc. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteri-stiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
dd. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compas-so, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, gonio-metro...).
ee. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappre-sentazioni (tabelle e grafici).
ff. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. gg. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incer-
tezza. hh. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e
matematici. ii. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. jj. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di solu-
zione diverse dalla propria.
32
aa. Risolve problemi
semplici, con tutti i dati
noti ed espliciti, con
l’ausilio di oggetti o dise-
gni.
di misura convenzionali. Risolve
semplici problemi matematici relativi
ad ambiti di esperienza con tutti i dati
esplicitati e con la supervisione
dell’adulto.
kk. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
ll. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).
mm. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matemati-ca, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intui-re come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.
SEZIONE A: Traguardi formativi
33
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE QUARTA
COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
A - Numeri
Utilizzare con sicurezza le tec-niche e le procedure del calco-lo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferi-mento a contesti reali.
1. Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero
2. Leggere, scrivere, confrontare numeri decima-li ed eseguire le quattro operazioni con sicu-rezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.
3. Dare stime per il risultato di un’operazione. 4. Conoscere il concetto di frazione e di frazioni
equivalenti. 5. Utilizzare numeri decimali, frazioni per de-
scrivere situazioni quotidiane. 6. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta
e utilizzare scale graduate in contesti signifi-cativi per le scienze e per la tecnica.
7. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e cul-ture diverse dalla nostra.
a. I numeri interi, ampliamento del panorama numerico all’ordine delle decine di migliaia.
b. Composizione scomposizione dei numeri con l’ausilio dell’ABACO e dei BAM, riconoscimen-to del valore di posizione delle cifre.
c. Il cambio fra i vari ordini di cifre nella BASE 10.
d. La Tavola Pitagorica per la determinazione di multipli e divisori.
e. I numeri primi. f. Tecnica di calcolo delle quattro operazioni,
attività ed esercizi di riconoscimento delle proprietà relative e loro utilizzo al fine di facili-tare e/o velocizzare il calcolo orale.
g. La prova aritmetica e la prova del nove nella moltiplicazione e nella divisione.
h. Costruzione di modelli, con l’ausilio di materia-le (giochi di piegatura, ritaglio e ricomposizio-ne) rappresentazione grafica di parti adatte a rappresentare le frazioni di figure geometri-che, di insiemi di oggetti, di numeri e vicever-sa.
i. Addizioni e sottrazioni con le frazioni. j. Le frazioni decimali e il rapporto coi numeri
decimali. k. Confronto fra numeri interi e decimali, ricono-
scimento del valore di posizione delle cifre de-cimali e loro valore di cambio.
l. Divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1000 coi numeri interi e decimali, uso della virgola.
m. Operazioni coi numeri decimali.
34
B - Spazio e figure
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, inva-rianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.
1. Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simme-trie,anche al fine di farle riprodurre da altri.
2. Riprodurre una figura in base a una descrizio-ne, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria).
3. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.
4. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione.
5. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. 6. Riprodurre in scala una figura assegnata (uti-
lizzando ad esempio la carta a quadretti). 7. Determinare il perimetro di una figura. 8. Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di
altre figure per scomposizione.
a. L’ambiente fisico circostante, gli elementi ge-ometrici in esso contenuti.
b. Figure geometriche con materiale occasionale, giochi di piegature, ritaglio e riconoscimento delle caratteristiche: assi di simmetria, lati pa-ralleli, angoli. La classificazione delle figure geometriche.
c. I triangoli, i quadrilateri. d. Il piano cartesiano: individuazione delle coor-
dinate per localizzare i punti ottenendo figure diversamente orientate nello spazio.
e. Simmetrie, rotazioni e traslazioni. f. I principali strumenti per il disegno (riga-
squadra) per la riproduzione e il riconoscimen-to del parallelismo dei lati.
g. La perpendicolarità. h. Modelli e/o sagome per la determinazione e il rico-
noscimento di confine-regione, perimetro-area. i. Figure isoperimetriche. j. Figure piane: estensione, scomposizione e ri-
composizione. k. Equiestensione, utilizzo del tangram.
C - Problemi
Riconoscere e risolve problemi
di vario genere, individuando le
strategie appropriate, giustifi-
cando il procedimento seguito
e utilizzando in modo consape-
vole i linguaggi specifici.
1. Decodificare il testo del problema, individuare i dati e formulare possibili soluzioni coerenti con la domanda.
2. Confrontare e discutere le soluzioni proposte. 3. Scegliere strumenti risolutivi adeguati. 4. Rappresentare problemi anche con tabelle e
grafici che ne esprimono la struttura. 5. Completare il testo di un problema. 6. Ricavare un problema da una rappresentazio-
ne grafica, matematica. 7. Inventare un problema partendo dai dati. 8. Risolvere problemi matematici che richiedono
più di un'operazione. 9. Risolvere problemi su argomenti di logica, geo-
metria, misura, statistica, costo unitario, costo
a. Testi di problemi ricavati dal vissuto e dal con-testo più prossimo e gradualmente più ampio.
b. Dati e richieste.
c. Dati mancanti o sovrabbondanti
d. Dati nascosti o ricavabili dalle informazioni an-
che non esplicite contenute nel testo.
e. I diagrammi: rappresentazione finale del pro-cedimento risolutivo (diagrammi a bloc-chi/albero).
f. I diagrammi: individuazione di un procedimento
risolutivo e la ricerca dei dati non esplicitati nel
testo.
35
complessivo, peso lordo-peso netto-tara.
D - Relazioni, misure, dati e
previsioni
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni ragio-
namenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni gra-
fiche usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo.
1. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.
2. Usare le nozioni di media aritmetica e di fre-quenza.
3. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, in-tervalli temporali, masse/pesi e usarle per ef-fettuare misure e stime.
4. Passare da un’unità di misura a un'altra, limi-tatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.
5. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazio-ne, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.
6. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.
a. Raccolta e tabulazione dei dati in tabelle e gra-fici.
b. Lettura ed interpretazione di grafici. c. Rapporti di equivalenza all’interno del sistema
metrico decimale d. Riconoscimento dell’unità di misura più conve-
niente in rapporto alla misurazione che si in-tende effettuare.
e. Il cambio delle monete.
36
SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE QUARTA
E - EVIDENZE F - COMPITI SIGNIFICATIVI
v. Conosce, padroneggia e utilizza algoritmi e procedure per
stimare l’ordine di grandezza o la plausibilità dei risultati.
w. Sa risolvere problemi legati a contesti quotidiani utilizzando
gli strumenti e il linguaggio della matematica; sa tradurre il
linguaggio matematico e viceversa.
x. Descrive e interpreta un fenomeno in termini quantitativi uti-
lizzando gli strumenti statistici e le rappresentazioni grafiche
(piano cartesiano, cartografia…).
y. Sa individuare l’unità o lo strumento di misura in un dato
contesto, sa stimare una misura.
z. Riconosce, in contesti reali, forme in diverse rappresenta-
zioni e individua relazioni fra forme e immagini o rappresen-
tazioni visive. Rappresenta oggetti tridimensionali a partire
da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rap-
presenta una figura solida.
aa. Individua le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni.
bb. Riconosce e descrive le relazioni tra grandezze di un feno-
meno a partire da situazioni esperenziali, sa tradurre in un
modello matematico fino a giungere al concetto di funzione.
ESEMPI: p. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni
concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai diversi campi del sapere:
19. eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a semplici attività progettuali
20. utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala;
21. calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due persone e de-stinato a n persone;
22. applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini so-ciali e ad osservazioni scientifiche;
23. interpretare e ricavare informazioni da dati statistici; 24. utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico
sperimentale. q. Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (im-
postare l’equazione per determinare un dato sconosciuto in conte-sto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il signifi-cato “reale” dei simboli in un’operazione o espressione algebrica.
r. Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla carto-grafia, alla progettazione tecnologica, all’espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni…), alla statistica (grafici e tabelle).
s. Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso.
t. Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, al-
gebra, geometria, misura, statistica, logica, ad eventi concreti.
37
SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
L - LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 dai Traguardi per la fine della scuola primaria
bb. Numera in senso progressivo.
cc. Utilizza i principali quantificatori.
dd. Esegue semplici ad-dizioni e sottrazioni in riga senza cambio.
ee. Padroneggia le più comuni relazioni topologi-che: vicino/lontano; alto basso; destra/sinistra; so-pra/sotto, ecc.
ff. Esegue percorsi sul ter-reno e sul foglio.
gg. Conosce le principali figure geometriche piane.
hh. Esegue seriazioni e classificazioni con oggetti concreti e in base ad uno o due attributi.
ii. Utilizza misure e stime arbitrarie con strumenti non convenzionali.
jj. Risolve problemi semplici,
con tutti i dati noti ed e-
spliciti, con l’ausilio di og-
getti o disegni.
bb. Conta in senso progressivo e regressivo anche saltando numeri.
cc. Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo te-nendone conto correttamente.
dd. Esegue mentalmente e per i-scritto le quattro operazioni ed opera utilizzando le tabelline.
ee. Opera con i numeri naturali e le frazioni.
ff. Esegue percorsi anche su istruzione di altri.
gg. Denomina correttamente figure geometriche piane, le descrive e le rappresenta graficamente e nello spazio.
hh. Classifica oggetti, figure, numeri in base a più attributi e descrive il cri-terio seguito.
ii. Sa utilizzare semplici diagrammi, schemi, tabelle per rappresentare fenomeni di esperienza.
jj. Esegue misure utilizzando unità di
misura convenzionali. Risolve sem-
plici problemi matematici relativi ad
ambiti di esperienza con tutti i dati
esplicitati e con la supervisione
nn. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i nu-meri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatri-ce.
oo. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
pp. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteri-stiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
qq. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compas-so, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, gonio-metro...).
rr. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresen-tazioni (tabelle e grafici).
ss. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.
tt. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertez-za.
uu. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
vv. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
ww. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
xx. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
yy. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti mate-matici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).
38
dell’adulto. zz. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matemati-ca, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intui-re come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.
SEZIONE A: Traguardi formativi
39
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE QUINTA
COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE
A - Numeri
Utilizzare con sicurezza le tec-niche e le procedure del calco-lo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferi-mento a contesti reali.
1. Leggere, scrivere, confrontare numeri deci-mali.
2. Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, 3. valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo
mentale, scritto o con la calcolatrice a se-conda delle situazioni.
4. Eseguire la divisione con resto fra numeri na-turali; individuare multipli e divisori di un nu-mero.
5. Stimare il risultato di una operazione. 6. Operare con le frazioni e riconoscere frazioni
equivalenti. 7. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percen-
tuali per descrivere situazioni quotidiane. 8. Interpretare i numeri interi negativi in contesti
concreti. 9. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta
e utilizzare scale graduate in contesti signifi-cativi per le scienze e per la tecnica.
10. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.
a. I numeri naturali e decimali (ordine delle unità semplici, delle centinaia, delle migliaia; con-fronto, ordinamento, scomposizione, ricompo-sizione).
b. Numeri naturali entro il milione, valore posizio-nale delle cifre.
c. I numeri naturali interi e decimali; valore posi-zionale delle cifre.
d. Le 4 operazioni con i numeri naturali e le rela-tive prove.
e. Previsioni e controllo dell’esattezza del risulta-to delle operazioni eseguite.
f. Frazioni (proprie – improprie – apparenti ) g. La frazione di un numero e la frazione com-
plementare. h. Le frazioni decimali e il rapporto con i numeri
decimali. i. Operazioni con i numeri decimali. j. Divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1000
con numeri interi e decimali. k. La percentuale, lo sconto l. Relazioni tra numeri naturali(multipli, divisori e
numeri primi….).
B - Spazio e figure
Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, inva-rianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.
1. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significa-tivi e simmetrie, anche al fine di farle ripro-durre da altri.
2. Riprodurre una figura in base a una descri-zione, utilizzando gli strumenti opportuni (car-ta a quadretti, riga e compasso, squadre, sof-tware di geometria).
3. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.
a. Il concetto di angolo: uso pratico del gonio-
metro; confronto di angoli: concavi, conves-
si, complementari, supplementari ed esple-
mentari.
b. Elementi significativi (lati, angoli) delle prin-
cipali figure geometriche piane: triangoli e
quadrilateri. c. Uso della squadra e del compasso: calcolo
del perimetro dei triangoli e classificazione in
base alla congruenza dei lati e degli angoli.
d. I quadrilateri; calcolo del perimetro.
40
4. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una pri-ma capacità di visualizzazione.
5. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. 6. Confrontare e misurare angoli utilizzando
proprietà e strumenti. 7. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di
perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.
8. Riprodurre in scala una figura assegnata (uti-lizzando, ad esempio, la carta a quadretti).
9. Determinare il perimetro di una figura utiliz-zando le più comuni formule o altri procedi-menti.
10. Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzan-do le più comuni formule.
11. Riconoscere rappresentazioni piane di ogget-ti tridimensionali, identificare punti di vista di-versi di uno stesso oggetto (dall’alto, di fron-te, ecc.).
e. Simmetrie, rotazioni, traslazioni: trasforma-
zioni isometriche.
f. Concetto di superficie e area delle principali
figure geometriche piane.
g. Piano e coordinate cartesiani h. Misurazione e rappresentazione in scala.
C - Problemi
Riconoscere e risolve problemi
di vario genere, individuando le
strategie appropriate, giustifi-
cando il procedimento seguito
e utilizzando in modo consape-
vole i linguaggi specifici.
1. Decodificare il testo del problema, individuare i dati e formulare possibili soluzioni coerenti con la domanda.
2. Confrontare e discutere le soluzioni proposte. 3. Scegliere strumenti risolutivi adeguati. 4. Rappresentare problemi anche con tabelle e
grafici che ne esprimono la struttura. 5. Completare il testo di un problema. 6. Ricavare un problema da una rappresentazio-
ne grafica, matematica. 7. Inventare un problema partendo dai dati. 8. Risolvere problemi matematici che richiedono
più di un'operazione. 9. Risolvere problemi su argomenti di logica, ge-
ometria, misura, statistica, costo unitario, co-sto complessivo, peso lordo - peso netto - ta-
a. Testi di problemi ricavati dal vissuto e dal con-testo più prossimo e gradualmente più ampio.
b. Dati e richieste.
c. Dati mancanti o sovrabbondanti
d. Dati nascosti o ricavabili dalle informazioni an-
che non esplicite contenute nel testo.
e. Utilizzo dei diagrammi per: dimostrare la validità di un’ipotesi risolutiva formulata attraverso una serie di sequenze lo-giche;
l’individuazione di un procedimento risolutivo e la ricerca dei dati non esplicitati nel testo;
la rappresentazione finale del procedimento ri-solutivo (diagrammi a blocchi/albero).
f. Le quattro operazioni, le frazioni, i numeri de-cimali, la percentuale, lo sconto, l’interesse
41
ra. g. La compravendita h. Il costo unitario e il costo totale i. Il peso lordo, netto, tara; semplici problemi geo-
metrici. j. La procedura di risoluzione in forma di espres-
sione aritmetica.
D - Relazioni, misure, dati e
previsioni.
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni ragio-
namenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni gra-
fiche usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo.
1. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.
2. Usare le nozioni di media aritmetica e di fre-quenza.
3. Utilizzare le principali unità di misura per lun-ghezze, angoli, aree, volumi/capacità, interval-li temporali, masse, pesi e usarle per effettua-re misure e stime.
4. Passare da un’unità di misura a un'altra, limi-tatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.
5. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazio-ne nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.
6. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.
a. Semplici indagini statiche, confronto e rappre-sentazione grafica attraverso aerogrammi, ide-ogrammi e istogrammi.
b. Lettura e interpretazione di grafici. c. Frequenza, media, percentuale d. Figure geometriche, dati, numeri in base a due
o più attributi. e. Struttura del sistema metrico decimale: le mi-
sure di peso, di capacità, di lunghezza anche per la risoluzione di situazioni problematiche.
f. Conversioni (equivalenze) tra unità di misura. g. Peso netto, lordo e tara. h. Elementi essenziali di logica. i. Elementi essenziali di calcolo probabilistico e
combinatorio.
42
SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE QUINTA
E - EVIDENZE F - COMPITI SIGNIFICATIVI
cc. Conosce, padroneggia e utilizza algoritmi e procedure per
stimare l’ordine di grandezza o la plausibilità dei risultati.
dd. Sa risolvere problemi legati a contesti quotidiani utilizzando
gli strumenti e il linguaggio della matematica; sa tradurre il
linguaggio matematico e viceversa.
ee. Descrive e interpreta un fenomeno in termini quantitativi uti-
lizzando gli strumenti statistici e le rappresentazioni grafiche
(piano cartesiano, cartografia…).
ff. Sa individuare l’unità o lo strumento di misura in un dato
contesto, sa stimare una misura.
gg. Riconosce, in contesti reali, forme in diverse rappresenta-
zioni e individua relazioni fra forme e immagini o rappresen-
tazioni visive. Rappresenta oggetti tridimensionali a partire
da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rap-
presenta una figura solida.
hh. Individua le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni.
ii. Riconosce e descrive le relazioni tra grandezze di un feno-
meno a partire da situazioni esperenziali, sa tradurre in un
modello matematico fino a giungere al concetto di funzione.
ESEMPI: u. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni
concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai diversi campi del sapere:
25. eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell’esperienza quotidiana e a semplici attività progettuali
26. utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala;
27. calcolare l’incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due persone e de-stinato a n persone;
28. applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini so-ciali e ad osservazioni scientifiche;
29. interpretare e ricavare informazioni da dati statistici; 30. utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico
sperimentale. v. Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (im-
postare l’equazione per determinare un dato sconosciuto in conte-sto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il signifi-cato “reale” dei simboli in un’operazione o espressione algebrica.
w. Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla carto-grafia, alla progettazione tecnologica, all’espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni…), alla statistica (grafici e tabelle).
x. Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso.
y. Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, al-
gebra, geometria, misura, statistica, logica, ad eventi concreti.
43
SEZIONE C: Livelli di padronanza
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA
L - LIVELLI DI PADRONANZA
1 2 3 dai Traguardi per la fine della scuola primaria
kk. Numera in senso progressivo.
ll. Utilizza i principali quanti-ficatori.
mm. Esegue semplici ad-dizioni e sottrazioni in riga senza cambio.
nn. Padroneggia le più comuni relazioni topologi-che: vicino/lontano; alto basso; destra/sinistra; so-pra/sotto, ecc.
oo. Esegue percorsi sul terreno e sul foglio.
pp. Conosce le principali figure geometriche piane.
qq. Esegue seriazioni e classificazioni con oggetti concreti e in base ad uno o due attributi.
rr.Utilizza misure e stime arbitrarie con strumenti non convenzionali.
ss. Risolve problemi
semplici, con tutti i dati
noti ed espliciti, con
l’ausilio di oggetti o dise-
kk. Conta in senso progressivo e regressivo anche saltando numeri.
ll. Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo tenendone conto correttamente.
mm. Esegue mentalmente e per i-scritto le quattro operazioni ed opera utilizzando le tabelline.
nn. Opera con i numeri naturali e le frazioni.
oo. Esegue percorsi anche su istru-zione di altri.
pp. Denomina correttamente figure geometriche piane, le descrive e le rappresenta graficamente e nello spazio.
qq. Classifica oggetti, figure, numeri in base a più attributi e descrive il cri-terio seguito.
rr.Sa utilizzare semplici diagrammi, schemi, tabelle per rappresentare fenomeni di esperienza.
ss. Esegue misure utilizzando unità
di misura convenzionali. Risolve
semplici problemi matematici relativi
ad ambiti di esperienza con tutti i dati
esplicitati e con la supervisione
aaa. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i nu-meri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatri-ce.
bbb. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
ccc. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteri-stiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
ddd. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compas-so, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, gonio-metro...).
eee. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappre-sentazioni (tabelle e grafici).
fff. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. ggg. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incer-
tezza. hhh. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e
matematici. iii. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. jjj. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di solu-
zione diverse dalla propria. kkk. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le
proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. lll. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici
(numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...). mmm. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matemati-