Date post: | 01-May-2015 |
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Large-Eddy Simulations of Turbulent ChannelFlows Over Rough Patches
Allievo:Roberto Zonza
Relatori:Prof. Alessandro Bottaro & Prof. Ugo Piomelli
Tesi per il conseguimento della Laurea Magistrale in
INGEGNERIA MECCANICA AERONAUTICA
Marzo 2012
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI GENOVA
QUEEN’S UNIVERSITYFACULTY OF ENGINEERING AND APPLIED SCIENCE
MCLAUGHLIN HALL – Department of Mechanical and Materials Engineering
Rugosità La rugosità è un importante
parametro che influenza numerosi fenomeni fluidodinamici: quando un flusso lambisce una parete rugosa, il flusso stesso è alterato in maniera difficile da prevedere. Alcuni esempi sono:
• Palline da golf
Rugosità• Palette di turbina
• Flussi geofisici
Rugosità – Literature reviewflussi turbolenti su superfici rugose sono stati studiati già a partire dai lavori di Hagen (1854) e Darcy (1857), che erano interessati alle perdite di pressione all’interno di condotti d’acqua.
Il principale effetto della rugosità (Nikuradse, 1933) è quello di modificare la legge logaritmica di parete, con la conseguente variazione di Cf
Byk
yU ln1 hUBdy
kyU ln
1
• k ~ 0.41 (Von-Karman constant) • 5 < B < 5.5
• ΔU+ roughness function• d zero-plane displacement
Rugosità – Literature reviewProblemi:
• ΔU+ è funzione di h+ (altezza rugosa), che dipende dal tipo di modello di rugosità utilizzato. Esistono numerosi modelli di rugosità in letteratura, che spesso introducono più parametri.
• L’approccio tradizionalmente utilizzato per studiare superfici rugose è quello di assumere a priori la validità della legge logaritmica di parete.
• Molti si sono concentrati su superfici completamente rugose ma pochi hanno studiato l’interazione tra superfici lisce e rugose (transizione alla rugosità).
La tesiLo scopo:
• studiare la rugosità con un modello a granelli di sabbia (Scotti, 2006) che introduca un unico parametro.
• validare la legge logaritmica di parete per un canale turbolento e rugoso, senza assumerla a priori.
• studiare l’effetto di rugosità localizzata in patches e l’interazione tra superfici lisce e rugose.
• risolvere completamente il flusso nell’intorno della parete.
La tesiI parametri:
• le dimensioni del canale• il zero-plane displacement ( d )• il numero di Reynolds basato sulla friction velocity:
Le variabili scelte:
• la geometria e il numero delle patches• l’altezza rugosa (h+)
lu
Re
Formulazione del problema
Abbiamo implementato Large-Eddy Simulation (LES) con un dynamic sub-grid scale model:
i
jT
jj
iT
jiji
j
i
x
u
xx
u
xx
Puu
xt
u
1
)(
L’interazione fluido-rugosità è risolta utilizzando l’ IMMERSED BOUNDARY METHOD (IBM)
Formulazione del problema
Utilizzo di una griglia sfalsata (staggered)
Discretizzazione spaziale:second-order central differencing
Discretizzazione temporale:
Fractional time-step method (Kim & Moin, 1985)
Periodic boundary conditions nei contorni laterali
Free-slip conditionsnel limite superiore
No-slip conditionsalla parete
Condizioni al contorno:
Formulazione del problema
Modello di rugositàLa rugosità è stata modellata tramite il modello proposto da Scotti (2006): ellissoidi della stessa dimensione e forma, distribuiti uniformemente ma orientati in maniera casuale.
Solo un parametro serve per descrivere la rugosità: l’altezza rugosa (h+) .Nelle nostre simulazioni h+ = 20, 40.
Validazione del modelloMesh A B Scotti (2006)
Grid size 96 x 152 x 96 192 x 152 x 192
386 x 256 x 386
NixNk (h=0.025l) 0.8 x 1.6 1.6 x 3.2 2.57 x 7.72
NixNk (h=0.05l) 1.6 x 3.2 3.2 x 6.4 5.14 x 15.44
Δx+ 50 25 15.2Δz+ 25 12.5 5.2
Generazione delle patches
La frazione di volume Φ è stata moltiplicata per un’opportuna funzione f(x) generata.
Nelle nostre simulazioni il numero di patches è stato fatto valere 2, 4 e 8.
x/δ
f(x)
Risultati – τw e Cf
l
TTTT
lllll
x
l
T
dyx
w
zz
u
zx
v
yx
u
x
dyz
u
x
udy
x
Pdy
z
uw
y
uv
x
uudy
t
udyfdy
y
u
y
0
02
2
2
2
00000
2
1
22
U
C wf
Risultati – τw e Cf
Risultati – τw e Cf La log law non è rispettata in corrispondenza delle regioni di transizioni liscio-rugoso e rugoso-liscio, dove avvengono fenomeni fluidodinamici complessi che non possono essere definiti da un’assunzione a priori.
Zona di ricircolazione
Risultati – Profili di velocità
dyyxf
dyyxfy
xdy
x
y
x
0
0
,
,
zero-plane displacement:
log law rispettata
Risultati – Profili di velocità
Case Station Ax/δ
Station Bx/δ
Station Cx/δ
Station Dx/δ
2 patch 1.125 1.875 4.125 4.8754 patch 3.375 4.125 4.875 5.6258 patch 1.5 2.25 2.25 3
Per effettuare un ragionevole confronto tra i casi con patches, sono stati ottenuti i profili di velocità media in 4 diverse stazioni lungo la direzione x, posizionati in modo tale da studiare la zone di transizione liscia-rugosa e rugosa-liscia.
Risultati – Profili di velocità
4 < NUMERO CRITICO DI PATCH < 8
La frequenza delle patches è troppo elevata ed il flusso non
riesce a stabilizzarsi al termine del dominio liscio
Risultati – Tensioni di Reynolds
Gradiente di pressione avverso
Incremento del termine <uu>
sopra ogni patch rugosa,
in accordo con la momentum
equation
Deviazione della linea di
corrente a causa dell’effetto di
ostruzione (blockage) della
rugosità
Brusca diminuzione di <uv> all’inizio della patch rugosa, dovuto all’aumento
del gradiente di pressione SEPARAZIONE
Risultati – Tensioni di ReynoldsSi evincono gli stessi risultati per i casi con 4 e 8 patches (h+ = 20)
Risultati – Tensioni di ReynoldsTutti i fenomeni descritti sono accentuati per h+ = 40
In particolare, nel caso con 8 patches la bolla di
ricircolazione non fa in tempo a chiudersi a causa
dell’elevata frequenza spaziale delle patch
Risultati – Strutture turbolenteVisualizzazioni istantanee delle fluttuazione della velocità u’ all’interno del buffer layer (5 < y+ < 30)
caso liscio
Si osservano le note strisce di alta e bassa velocità longitudinale
Risultati – Strutture turbolenteCaso rugoso h+ = 40 (5 < (y - d)+ < 30)
Quando la rugosità è introdotta, le strisce di velocità sono interrotte da disturbi locali.La turbolenza cresce al crescere dell’altezza rugosa.
Risultati – Strutture turbolenteCasi con 2 e 4 patches
La distinzione tra dominio liscio e rugoso è chiaramente visibile
roughness
roughness
roughness
Il flusso riesce a riadattarsi alle sue condizioni di equilibrio sopra ogni patch
Caso con 8 patches
Come osservato nei profili di velocità media, quando la frequenza spaziale delle patch è troppo elevata il flusso non riese a tornare nelle condizioni di equilibrio nel dominio liscio
Zone turbolente sono presenti su tutto il dominio e la distinzione tra patch non è più chiaramente visibile
Risultati – Strutture turbolente
Conclusioni• Accordo tra τw ottenuta dal bilancio integrale della quantità di moto e τw ottenuta dalla log law per i casi completamente rugosi.
• La log law non è valida nelle regioni di transizioni tra patches lisce e rugose.
• Si sono osservate zone locali di separazione del flusso al termine di ogni patch rugosa; il fenomeno è più rilevante per h+ = 40.
• Il numero critico di patch è compreso tra 4 e 8.
• Gli effetti della rugosità (ostruzione sul flusso, incremento di uτ e Cf ) sono limitati al sublayer rugoso. Le quantità dell’outer layer (Reb , U∞ , δ99 ) non sono sensibili alla rugosità.
Sviluppi futuri
• Variare il numero di Reynolds
• Generare patches anche in direzione spanwise
• Studiare altri modelli di rugosità con lo stesso approccio che non prevede assunzioni a priori
GRAZIE PER L’ATTENZIONE
!