LA SAGA DEI NEUTRINIUna storia di puzzles e paradossi
Parte 1
Luisa Bonolis
AIF SCUOLA DI STORIA DELLA FISICA
Assergi26 novembre - 1 dicembre 2007
Una vicenda istruttiva§! La strada verso il neutrino
§! L’ipotesi del neutrino
§! La teoria del decadimento !
§! Verso l’interazione !universale
§! “Osservare” il neutrino
§! La massa del neutrino
§! Quanti sono?
§! I neutrini solari mancanti
§! Le oscillazioni di neutrino
§! Esperimenti con i neutrini
Bonolis AIF 2007
Scoperte di fine ‘800
! Esistenza di raggi emessi all’esterno dei tubi catodici (raggi X),
! Esistenza di raggi emessi dall’uranio (“raggi uranici”)
! Esistenza di una particella di massa molto piccola rispetto alla scala atomica, di cui vari sperimentatori determinano il rapporto tra carica e massa, e/m.
Tre nuovi temi emergono come campi di studio nel nuovo secolo: gli spettri beta, la struttura atomica, le prime idee sulla struttura nucleare.
http://www.aip.org/history/electron/ e http://www.aip.org/history/curie/
"We have in the cathode rays matter in a new state"
J. J. Thomson (1897)
Bonolis AIF 2007
Lo studio della radioattività
"Ernest Rutherford - 1899:
“These experiments show that the uranium radiation is complex, and that there are present at least two distinct types of radiation - one that is very readily absorbed, which will be termed for convenience the " radiation, and the other of a more penetrative character, which will be termed the ! radiation”.
“La causa ed origine delle radiazioni emesse continuamente dall'uranio è un mistero”.
“Uno di noi ha mostrato che la radioattività è una proprietà atomica”
G. Bémont, P. Curie, M. Sklodowska (1898)
I primi tre fogli di alluminio riducono l’intesità secondo una legge esponenziale (ogni strato riduce la quantità di radiazione della stessa frazione costante), dopo il quarto la diminuzione è molto lieve
IonizzazioneCorrente
Elettrometro
Bonolis AIF 2007
" 1897: Si dimostra definitivamente che i misteriosi raggi catodici mostrano una struttura corpuscolare.
" J. J. Thomson: “We have in the cathode rays matter in a new state…”" La scoperta dell’elettrone è supportata dalla contemporanea scoperta
dell’effetto Zeeman spiegata da H. A. Lorentz sulla base della sua teoria dell’elettrone.
" 1899 J. J. Thomson determina la carica dell’elettrone." 1900 Becquerel e i Curie mostrano che i raggi ! hanno carica negativa
attraverso la deflessione in campo magnetico. Pierre Curie mostra che soltanto la radiazione più penetrante, la !, sembra essere deflessa. Becquerel fa una misura grossolana del rapporto e/m e trova che è molto vicino a quello della particella dei raggi catodici.
" Nel 1902 Kaufmann riesce ad affermare che “…per piccole velocità il valore misurato della massa degli elettroni che generano i raggi di Becquerel... è in accordo entro gli errori sperimentali con il valore trovato per i raggi catodici”. Il radio emette elettroni dotati di velocità varie che si spingono fino quasi alla velocità della luce.
La scoperta della particella beta
Bonolis AIF 2007
La teoria della trasformazione di
Rutherford e Soddy
La particella beta diventa un ingrediente essenziale della nuova
scienza della radioattività.
Rutherford e Soddy, 1903:
• “La radioattività è un fenomeno atomico, accompagnato nello stesso tempo da trasformazioni chimiche nel corso delle quali vengono generati nuovi tipi di materia, queste trasformazioni devono verificarsi all'interno dell'atomo, e gli elementi radioattivi devono subire una trasformazione spontanea”
• I raggi alfa “trasportano la stessa carica di quelli negativi ma hanno una massa enormemente più grande…Le particelle che costituiscono i raggi alfa si comportano quindi come se la loro massa fosse dello stesso ordine di quella degli atomi di idrogeno”.
• “C’è ogni ragione per supporre che l’espulsione di una particella carica non accompagni semplicemente la mutazione, ma che quest’espulsione sia la reale mutazione”.
Rutherford e Geiger, 1908: “Una particella alfa è un atomo di elio”
Bonolis AIF 2007
La radioattività beta dal 1907 al 1914 : un cammino irto di trabocchetti
William Bragg, 1904: le particelle " vengono emesse con la stessa energia in ciascun decadimento radioattivo e hanno un range costante nella materia (perdono energia per ionizzazione).
Anche i raggi ! provenienti da un puro emettitore ! sono monocromatici?
Kaufmann e Bequerel avevano mostrato che lo spettro degli elettroni era continuo, ma le sorgenti potevano non essere puri emettitori !, oppure gli elettroni avrebbero potuto perdere energia nella fuga dalla sorgente radioattiva.
Ionizzazione prodotta nella camera in funzione della distanza dalla sorgente radioattiva. I vari cambiamenti di pendenza della curva indicano la presenza di particelle " di diverso tipo, ciascuna dotata della sua energia caratteristica (Bragg 1904)Esperimento di Bequerel (1900)
Bonolis AIF 2007
Primo trabocchetto: l’analogia con le particelle "
Poiché Lenard aveva dimostrato che i raggi catodici, identici ai raggi ! di bassa velocità, sono assorbiti secondo una legge esponenziale, era naturale in prima istanza supporre che una legge di assorbimento esponenziale potesse viceversa autorizzare a supporre che i raggi ! che la seguivano fossero omogenei, ovvero formati da particelle proiettate con la stessa velocità. Per questo motivo, le particelle emesse dall’uranio, che mostravano una legge di assorbimento quasi esponenziale, furono supposte omogenee.
Particelle ": perdono energia principalmente per ionizzazione
Gli elettroni non hanno un range ben definito, perdono energia per ionizzazione, scattering e altri processi sconosciuti all’epoca.
Ragionamento circolare: Se i raggi ! sono monoenergetici allora danno origine a una legge esponenziale. Se seguono una legge esponenziale allora sono monenergetici.
Gli esperimenti con l’uranio mostravano che l’intensità I dei raggi ! nella materia, dopo aver attraversato uno spessore d di materia era esprimibile attraverso una
legge esponenziale I = I0 exp(-#d). “It is clear that ! rays are liable to deflexion through close encounters with the electrons of atoms; and therefore the distance to which anyh given electron is likely to penetrate before it encounters a serious deflexion is a matter of chance. This, of course, brings in an exponential law” (Bragg 1904)
Bonolis AIF 2007
Seleziona elettroni dotati di eguale velocità per i quali “la ionizzazione non varia esponenzialmente con lo spessore attraversato..., ma segue, approssimativamente, una legge lineare. Il fatto che raggi omogenei non siano assorbiti secondo una legge esponenziale suggerisce che i raggi emessi da tali sostanze siano eterogenei”.
Apparato sperimentale usato da William Wilson nel 1909 per misurare l’assorbimento dei raggi !: i raggi fuoriuscenti dalla sorgente radioattiva in C venivano collimati e costretti a seguire un cammino circolare per mezzo di un campo magnetico. Dopo essere passati attraverso le fenditure in MM e in F passavano attraverso un assorbitore e venivano individuati dalla ionizzazione prodotta in un elettroscopio E. Il raggio era naturalmente proporzionale alla velocità degli elettroni. Variando l’intensità del campo cambiava la velocità degli elettroni selezionati, così che poteva essere misurato l’assorbimento in funzione della velocità.-- La ionizzazione in funzione dell’assorbitore è lineare. -- Il logaritmo della ionizzazione non è lineare.
La complicata struttura
degli spettri !
William Wilson
Bonolis AIF 2007
William WilsonOn the Absorption of Homogeneous !-rays by Matter, and on
the Variation of the Absorption of the Rays with Velocity
“The present work was undertaken with a view to establishing, if possible, the connection between the absorption and velocity of ! rays. So far no actual experiment have been performed on this subject...” (Wilson, 1909) “It has generally been assumed that a beam of homogeneous rays is absorbed according to an exponential law, and the fact that this law holds for the rays from uranium X, actinium, and radium E has been taken as a criterion of their homogeneity”.“Theassumption is open to many objections, for the exponential law may be due to rays of different types being mixed in certain proportions. If the distribution of the rays and their velocity do not change i passing through matter. and if the absorption of the particles is proportional to the number present, we should expect an exponential law of absorption [come assunto dai precdenti sperimentatori] but if their speed diminishes, the absorption should be greater the greater the thickness of matter traversed”.
Bonolis AIF 2007
Conclusioni dell’esperimento di Wilson
Mentre Wilson misurava l’assorbimento di elettroni monoenergetici con varie velocità , gli altri avevano assunto che questo era ciò che stavano misurando, mentre invece stavano misurando l’assorbimento di uno spettro continuo di elettroni. Gli altri esperimenti non erano sbagliati, ma erano stati malinterpretati! Successivamente mostrò che un fascio monoenergetico di elettroni non obbediva a una legge esponenziale. Facendolo poi passare attraverso un sottile foglio di platino lo rese eterogeneo e dimostrò che l’assorbimento in alluminio diventava esponenziale. Dimostrò quindi che il fatto che i raggi beta inizialmente omogenei erano assorbiti secondo una legge esponenziale dopo essere passati attraverso uno spessore di platino non era dovuto allo scattering, ma al fatto che il fascio era stato reso eterogeneo. Tuttavia Wilson mancò la scoperta dello spettro continuo di energia nel decadimento beta. In un altro esperimento, pur osservando una distribuzione continua di velocità, anche in assenza di un assorbitore, non lo associò allo spettro primario.
Bonolis AIF 2007
Lise Meitner e Otto Hahn:
un sodalizio ben assortito
Apparato sperimentale usato da Meitner, Hahn e von Baeyer. I raggi ! emessi dalla sorgente S vengono piegati da un campo magnetico, passano attraverso una fessura in F e colpiscono la lastra fotografica in P
Il primo spettro di righe del decadimento ! pubblicato da Meitner, Hahn e von Baeyer. Le due righe osservate si riteneva fossero prodotte da due elementi radioattivi presenti nella sorgente: “... anche i raggi ! lasciano l’atomo radioattivo con una velocità caratteristica della specie in questione...” (1911)
Curva di assorbimento esponenziale ottenuta da Hahn e Meitner per il mesotorio
Meitner e Hahn esaminano l’assorbimento di elettroni emessi da varie sostanze complesse e trovano che la legge di assorbimento esponenziale appare confermata: “Quando si considera l’analogia con i raggi alfa, la nostra assunzione che i materiali che emettono raggi beta uniformi emettono anche un solo gruppo di raggi !, appare a priori più probabile.”
Bonolis AIF 2007
Lo spettro beta di righe vacillaNel 1910 ancora è forte la convinzione che lo spettro primario sia monocromatico. I raggi
vengono separati per via magnetica e lo spettro delle velocità viene analizzato con metodi
fotografici. Nel 1911 appare chiaro che la questione è molto complicata. Rutherford ha
difficoltà ad esporre l’argomento nella nuova edizione del suo libro sulla radioattività. L’uso
delle lastre fotografiche è ancora molto primitivo. A quel tempo si ignorava la relazione fra
l’intensità dell’irradiazione e l’annerimento della lastra, il quale dipende dall’energia e
dall’intensità, dal tempo di esposizione e da molti dettagli sulla procedura di sviluppo (studi
sistematici inizieranno solo verso la metà degli anni venti).
Tra il 1912 e il 1913 gli esperimenti sembrano indicare che lo spettro beta sia uno spettro
discreto di linee. Tuttavia lavori successivi mostrarono che un gran numero di tali linee era
presente nello spettro beta di singoli elementi, rendendo insostenibile l’ipotesi che associava a
ciascun elemento una energia caratteristica. Rutherford trovò infatti addirittura 29 linee
negli spettri del radio B e C e in particolare mostrò che lo spettro di linee dei raggi beta
era un effetto causato da raggi gamma emessi in effetti secondari (conversione interna e
elettroni Auger).
1914: Chadwick lavora a Berlino con Geiger e cerca di contare le particelle beta negli spettri di
linee del Ra B+C. Usa una tecnica sperimentale a tre stadi: prima misure di assorbimento, poi
deflessione magnetica. I contatori non riuscivano a riprodurre gli spettri di linee che si vedevano
con le lastre fotografiche. Bonolis AIF 2007
Chadwick a Rutherford, dal laboratorio di Hans Geiger a Berlino (14 giugno 1914): “We wanted to count the !-particles in the various spectrum lines of RaB+C and then to do the scattering of the strongest swift groups. I get photographs very quickly easily, but with the counter I can’t even find the ghost of a line. There is probably a silly mistake somewhere”.
Apparato sperimentale usato da Chadwick. La lastra fotografica usata da altri investigatori è sostituita da un contatore Geiger. La scarica viene individuata per mezzo di un elettrometro. Sostituendo al contatore una camera a ionizzazione ottiene gli stessi risultati.
I risultati di Chadwick per il numero di raggi come funzione dell’energia mostrano poche linee discrete visibili sullo sfondo di uno spettro continuo. La curva A è il numero di particelle come funzione della velocità, (contatore). La curva B mostra la ionizzazione.
1914 James Chadwick
contesta il metodo fotografico
60Ni*
Bonolis AIF 2007
La polemica tra Meitner e C.H. Ellis
Meitner: Secondo la meccanica quantistica proposta di recente un elettrone in un atomo o nel nucleo atomico può occupare solo determinati stati discreti di energia. Questa idea era indirettamente supportata dal fatto che i raggi $ emessi nel decadimento radioattivo avevano uno spettro discreto, analogo a quello della luce emessa dagli atomi. Lo spettro continuo doveva quindi avere origine nella perdita di energia dopo la fuoriuscita dal nucleo a causa di vari meccanismi (Compton, irraggiamento, scattering).
Ellis e Wooster, 1925: “We assume that energy is conserved exactly in each disintegration, since if we were to consider the energy to be conserved only statistically there would no longer be any difficulty in the continuous spectrum. But an explanation of this type would only be justified when everything else had failed, and although it may be kept in mind as an ultimate possibility, we think it best to disregard it entirely at present”.
Meitner contesta i risultati di Chadwick, che ripete l’esperimento con Charles D. Ellis: “In our opinion these experiments strongly support the view that the continuous spectrum is emitted by the radioactive atoms themselves, and any theory of the !-ray disintegration must take this into account” (1922).
Bonolis AIF 2007
L’esperimento calorimetrico di Ellis e Wooster
Già nel 1903 Pierre Curie e Albert Laborde avevano misurato l’effetto di riscaldamento del radio in un calorimetro a ghiaccio di Bunsen e avevano trovato che 1 grammo di radio in equilibrio con i suoi prodotti di decadimento emette calore a un tasso di circa 100 grammocalorie l’ora.
Se lo spettro energetico è continuo, allora l’energia media ottenuta in questo modo deve uguagliare l’energia media ottenuta con altri metodi, inclusa la ionizzazione (390.000 eV). Se lo spettro è monoenergetico - uguali quantità di energia vengono rilasciate in ciascun decadimento - e lo spettro osservato è dovuto a perdite sconosciute, l’energia media misurata con il metodo calorimetrico deve avere un valore grande almeno quanto quello massimo misurato nello spettro continuo (1.0500.000 eV). Ellis e Wooster usarono il Radio E che emette pochi raggi gamma. L’esperimento era di assai difficile esecuzione poiché avevano a disposizione una piccolissima quantità di radio e dovevano misurare incrementi di temperatura dell’ordine di 10-3 gradi Celsius. Il galvanometro era così sensibile che dovevano lavorare in piena notte. I soli chiodi negli stivali del poliziotto di ronda lo disturbavano.Le due curve mostrano l’effetto di riscaldamento totale in funzione del tempo e quello dovuto al decadimento del polonio (prodotto di decadimento del radio). La differenza rappresenta l’energia rilasciata nel decadimento del radio.
E0# MA % MB Bonolis AIF 2007
Bonolis AIF 2007
“Abbiamo verificato i vostri risultati completamente. Mi sembra ora che non possa sussistere dubbio alcuno che voi foste completamente corretti nell’assumere che le radiazioni beta primarie sono non omogenee. Ma non capisco minimamente il significato di questo risultato.” (Meitner a Ellis, 20 luglio 1929)
Meitner e Ellisil consenso dopo la controversia
Perché dunque molti elettroni emergevano dal nucleo con un’energia inferiore rispetto all’energia massima? Era possibile che l’energia non fosse conservata nel corso del decadimento !? Ellis sottolineava che il suo esperimento lasciava ancora aperta la possibilità di ricostituire il bilancio energetico attraverso uno spettro gamma continuo che non sarebbe stato assorbito dal calorimetro, sfuggendo all’osservazione. Lise Meitner si attaccò a questa speranza. Meitner e Orthmann ripetono l’esperimento calorimetrico e verificano che l’energia mancante non viene trasportata via da raggi $: “Da questo dobbiamo concludere che i processi che hanno luogo nel nucleo seguono leggi che oggi ci sono completamente sconosciute”.
Bonolis AIF 2007
L’ipotesi del neutrino
# I paradossi del nucleo
# Bohr e la non conservazione dell’energia
# Pauli e il neutrino
# Chadwick e il neutrone
# La teoria di Fermi del decadimento !
Bonolis AIF 2007
Nel periodo 1929-1933 i fisici sono alla ricerca di una cura per due problemi: lo spettro continuo del decadimento ! e la struttura del nucleo.
L’era dei paradossi
“In accordo con i concetti della fisica moderna assumiamo che tutti i nuclei siano costituiti da particelle elementari - protoni ed elettroni”.
“Le usuali idee della meccanica quantistica falliscono completamente nella descrizione del comportamento degli elettroni nucleari”.
G. Gamow, Constitution of Atomic Nuclei and Radioactivity 1931
La nuova meccanica quantistica si confronta con il nucleo. Emergono una serie di paradossi, ciascuno conseguenza della supposizione che gli elettroni siano costituenti del nucleo (modello e-p):
• Confinamento degli elettroni nel nucleo (raggio “classico dell’elettrone: a = e2/mc2 =2.8x10-13 cm)
• Spin e statistica nucleare: “la catastrofe dell’azoto” (statistica di Bose, ma numero dispari di fermioni: 14 protoni e 7 elettroni secondo modello e-p)
• Momento magnetico del nucleo (&(e,p)=eh/4m(e,p)c, gli spettri (struttura iperfina) erano consistenti con &=&p)
• Paradosso di Klein
Tutti questi paradossi andavano di pari passo con il mistero parallelo: perché gli spettri ! sono continui? (Il decadimento " e $ mostravano l’esistenza di livelli energetici nucleari, seppure assai ravvicinati)
Bonolis AIF 2007
Febbraio 1929
Bohr a Fowler: “Di recente ho riflettutto molto sulle possibili limitazioni ai teoremi di conservazione nella teoria quantistica relativistica”.
Pauli a Oskar Klein: “Con le sue considerazioni riguardo a una possibile violazione della conservazione dell’energia, Bohr si è messo su una strada completamente sbagliata”.
Pauli a Bohr: “Hai intenzione di maltrattare ancora per molto la povera legge dell’energia?”
Novembre 1929
Rutherford a Bohr: “I have heard that you are on the warpath and wanting to upset the Conservation of Energy both microscopically and macroscopically. I will wait and see before expressing an opinion but I always feel ‘there are more things in Heaven and Earth than are dreamt of in our philosophy’.’’
1° luglio 1929
Bohr a Pauli: “Il decadimento ! non si colloca fuori della meccanica quantistica?”.
Debye: la crescente evidenza a favore della distribuzione continua in energia degli elettroni primari emessi nel decadimento ! era diventato un argomento “di cui è meglio non parlare, come le nuove tasse”.
Dirac: “I should prefer to keep rigorous conservation of energy at all costs”.
Le inquietudini di Bohr
Bonolis AIF 2007
Un rimedio disperato
«Care Signore e Signori radioattivi, sono giunto a una disperata via di uscita […] per salvare la legge della statistica e la
legge dell’energia. Vale a dire la possibilità che possano esistere nel nucleo particelle elettricamente neutre, che chiamerò neutroni, che hanno spin 1/2 e soddisfano il principio di esclusione […] La massa dei neutroni dovrebbe essere dello stesso ordine di grandezza della massa degli elettroni […] Lo spettro ! continuo diventerebbe allora comprensibile assumendo che nel decadimento ! un neutrone venga emesso insieme all’elettrone, in modo che la somma delle energie del neutrone e dell’elettrone rimanga costante. Non oso per ora pubblicare nulla su questa idea e mi rivolgo a voi confidenzialmente, cari radioattivi, con la domanda di come si possa fornire la prova sperimentale di questo neutrone, nel caso dovesse avere un potere di penetrazione uguale o circa dieci volte maggiore rispetto a quello di un raggio $. […] Ammetto che la mia via di uscita può apparire piuttosto improbabile a priori poiché se questi neutroni esistono li avremmo forse già visti da tempo. Ma solo chi osa riesce vincitore…»
(Pauli ai fisici riuniti a Tübingen, 4 dicembre 1930)
Bonolis AIF 2007
Bonolis AIF 2007
Gli elettroni confinati nel nucleo per giustificare fenomeni come il decadimento ! e la diffusione anomala di raggi $ ed altri processi radiativi di alta energia sembravano perdere una serie di “diritti” ormai consolidati, come quello di essere dotati di spin.
Bohr: «Gli elettroni nucleari mostrano una incredibile passività»
«Siamo indotti a considerare la cattura o l’espulsione di un elettrone da parte di un nucleo semplicemente come la morte o la creazione, rispettivamente, dell’elettrone come entità meccanica. Non possiamo quindi sorprenderci se questi processi non dovessero obbedire a principi come le leggi di conservazione dell’energia e dell’impulso, la cui formulazione si basa essenzialmente sull’idea di particelle materiali».
(Niels Bohr, Atomic Stability and Conservation Laws).
Primo Convegno internazionale dedicato alla fisica nucleare - Roma, 1931
Bonolis AIF 2007
La strana radiazione emessa dal berillio
Nel 1930, quando Walther Bothe e Herbert Becker riferirono di aver individuato «nuove radiazioni» emesse dal berillio bombardato con particelle " provenienti dal polonio «così penetranti che è difficile dubitare della loro origine nucleare». La loro ipotesi, che questa radiazione consistesse di raggi $ di provenienza nucleare, risulterà più tardi essere vera solo in parte. In ogni caso c’era «qualcosa di strano in questo processo radiativo…». Bothe ne aveva anche parlato a Roma, in ottobre. Poi arrivò una prima comunicazione dei coniugi Joliot-Curie, del 18 gennaio 1932, nella quale asserivano che la presunta radiazione $ era in grado di espellere protoni dalla paraffina. Secondo i loro calcoli l’energia di questi $ doveva essere di circa 50 MeV. Nel frattempo anche Chadwick, a Cambridge, nota l’articolo dei Joliot-Curie: «Una mattina lessi la comunicazione dei Curie-Joliot sui “Comptes Rendus”…più tardi nella mattinata ne parlai a Rutherford…vidi il suo crescente stupore; e alla fine esclamò all’improvviso con veemenza “Non mi convince”».
Chi intuisce il possibile significato di questi risultati è Ettore Majorana. Quando, verso la fine di gennaio, arrivarono anche a Roma i fascicoli dei “Comptes Rendus” contenenti le note dei Joliot-Curie in cui si discuteva della espulsione di protoni da vari materiali idrogenati sotto l’azione di una radiazione penetrante - raggi $ di energie molto alte, secondo la loro ipotesi - emessa dal berillio bombardato da particelle ". Pensavano fosse una sorta di processo Compton. Ettore disse subito, scuotendo la testa: «Questi Joliot non capiscono quello che fanno; è così chiaro. Raggi gamma da 50 MeV; non hanno senso in un nucleo. E’ evidente: si tratta di un protone neutro». Insomma per lui quei risultati parlavano chiaro: si trattava di protoni di rinculo prodotti da una particella neutra pesante. Così racconta Amaldi, mentre Segrè è ancora più esplicito sull’espressione usata da Majorana: «Guarda, hanno trovato il protone neutro e non se ne sono nemmeno accorti. Sono stupidi come al solito».
Bonolis AIF 2007
Il 17 febbraio 1932 Chadwick invia a Nature una nota in cui propone la seguente
reazione nucleare !-Be.4He + 9Be "12C + n
Chadwick osserva che il neutrone ha una massa approssimativamente uguale alla
massa del protone.
“We may suppose that the proton and electron from a small dipole, or we may take the more attractive picture of a proton embedded in an electron.”J. Chadwick, The Existence of a Neutron (1932)
Possible Existence of a Neutron
Iwanenko (1932): Il neutrone di Chadwick considerato come una “particella elementare” [spin 1/2] risolve il problema della struttura nucleare e quello dello spin e della statistica dei nuclei.
Bonolis AIF 2007
Materia - Antimateria
Settembre 1932 Carl Anderson: “The apparent existence of easily deflectable positives”
Febbraio 1933Patrick Blackett e Giuseppe Occhialini showers e coppie
Bonolis AIF 2007
Motto: “Non per criticare...” (Niels Bohr)
Pauli (Mefistofele) cerca di vendere all’incredulo Ehrenfest
(Faust) l’idea del neutrino senza peso (Gretchen)
Manoscritto di: J. W. von GoethePresentato da: Il Gruppo d’Assalto dell’Istituto di Fisica Teorica di Copenhagen
Bonolis AIF 2007
Gli elettroni diventano ospiti imbarazzanti nel nucleo, ma nonostante la scoperta del neutrone non significa che subito venga messo da parte il modello e-p. Ancora è difficile rinunciare all’idea che nei processi ! gli elettroni vengano fuori dai nuclei se non si trovano già là.
Nonostante la natura puramente fenomenologica di questi primi modelli di nucleo dopo la scoperta del neutrone il soggetto era ormai abbastanza avviato. Tuttavia rimaneva il mistero non risolto dell’origine dinamica del decadimento !.
2 giugno 1933, Pauli a Heisenberg : «Per quanto riguarda la fisica nucleare sono tuttora fortemente convinto della
validità del teorema dell’energia nel decadimento #, se si considera l’emissione di altre particelle leggere molto
penetranti. Credo anche che il carattere di simmetria dell’intero sistema, così come l’impulso, debbano essere
sempre conservati in tutti i processi nucleari».
I primi modelli di nucleo con neutroni: Heisenberg, Wigner, Majorana
Bonolis AIF 2007
Maggio 1933 “Facciamo la nuova assunzione che EP-EQ sia uguale al limite superiore dello spettro !…”.
Con questa supposizione Ellis e Mott considerano la serie del torio.Aggiungendo l’energia massima dello spettro ! all’energia monocromatica
delle " trovano una sostanziale uguaglianza tra la differenza di energia ThC - ThPb calcolata attraverso i due processi di decadimento, uguale al limite superiore dello spettro beta.
# !
!#
Giugno 1933, Pauli a Heisenberg: “Ancora una volta credo fermamente nella legge dell’energia”.Luglio 1933, “...a Bruxelles insisterò sul fatto che un neutrone non può mai decomporsi... in un elettrone e in un protone”.
ThC! (Po212)
ThC” (Tl208)
ThPb (Pb208)
ThC (Bi212)
Ellis e Mott: qualcosa si conserva nel decadimento !!
Bonolis AIF 2007
“Così, durante il convegno Solvay sui nuclei atomici, a Bruxelles nell’ottobre 1933, ebbe luogo una chiarificazione generale…Ormai era evidente che, sulla base di questa concezione della struttura nucleare, i neutrini, come ora venivano chiamati, dovevano essere fermioni per conservare la statistica nel decadimento beta. Inoltre Ellis ci mise al corrente di un nuovo esperimento effettuato dal suo studente W. J. Henderson, che stabiliva un limite superiore netto allo spettro beta e ne consolidava la sua interpretazione. Alla luce delle nuove circostanze, le mie precedenti precauzioni nel differire la pubblicazione ora apparivano non necessarie. Alla fine della relazione di Heisenberg comunicai le mie idee sul neutrino”.
22 - 29 ottobre 1933 VII Convegno Solvay
Bonolis AIF 2007
Assumiamo inizialmente che il decadimento coinvolga come prodotti soltanto un protone e un elettrone. L’elettrone, molto più leggero, trasporta via la maggior parte dell’energia cinetica. Sarà una particella relativistica, il protone no. Il bilancio energetico è:
!
n" p + e#
+ $ % 0.7823MeV
!
E = (MZ
A"M
Z +1
A)c
2
!
ZA " (Z +1)
A+ #$ + %
!
0.7823MeV = Eecin
+ 1
2mp
pp2
Nel sistema di riposo del neutrone, la conservazione del momento richiede:
Facendo i conti si trova che l’energia cinetica dell’elettrone richiesta dallo schema di decadimento a due particelle fornisce i valori:
!
pe = "pp
!
Ee = 0.7819MeV
pe =1.188MeV
1,2
93 M
eV
0,7823MeV
mp
mn
Energia spesa per creare l’elettrone
Decadimento del neutrone
Trascurando l’energia cinetica di rinculo del nucleo: p2/2M(A,Z+1)<<E
Bonolis AIF 2007
!
Ee = 0.7819MeV
pe =1.188MeV
Nell’ipotesi di decadimento a due corpi, l’impulso e l’energia risultano fissati a questi due valori.
Ma la natura non segue questo schema a giudicare dalle distribuzioni dell’impulso e dell’energia osservate per gli elettroni.
L’esperienza mostra che l’elettrone è emesso con
un’energia che varia da zero a Ee.
Contraddizione
Bonolis AIF 2007
Contrariamente alla radioattività " nella quale le particelle " vengono emesse con una energia ben determinata, l’energia degli elettroni emessi nel corso del decadimento ! è distribuita con continuità. Poiché l’energia della radiazione emessa equivale alla differenza tra le masse del nucleo iniziale e del nucleo finale, a prima vista lo spettro continuo sembrerebbe contraddire il principio di conservazione dell’energia. Quello che fu per molto tempo un enigma si spiega quindi con l’emissione simultanea di una seconda particella che trasporta con sé il resto dell’energia ceduta dal nucleo al momento della disintegrazione. Questo processo produce così un ugual numero di elettroni e neutrini che trasportano con sé praticamente tutta l’energia liberata, eccetto il trascurabile rinculo relativo al nucleo (l’energia di rinculo del nucleo figlio è circa 1/2000 dell’energia dell’elettrone). Agli elettroni di energia E1 corrisponde lo stesso numero di neutrini di energia E2 (Ne = N'), in modo che E1 + E2 = E, l’energia totale liberata dal nucleo e corrispondente alla differenza tra le masse del nucleo iniziale e del nucleo finale. Lo spettro del decadimento ! ottenuto sommando sezione per sezione le distribuzioni relative a tutte le coppie elettrone-neutrino con energie “complementari” E1 ed E2 fornisce una riga ben determinata, come nel caso del decadimento ".
!
ZA " (Z +1)
A+ #$
+ %
!
n" p + e#
+ $
!
E = (MZ
A"M
Z +1
A)c
2
!
E = E1
+ E2
Bonolis AIF 2007
“…Inoltre, sono precisamente le relazioni legate all’energia che governano diverse proprietà caratteristiche degli spettri beta … Se le leggi di conservazione non fossero valide, saremmo obbligati a concludere sulla base di queste relazioni che una disintegrazione beta ha luogo sempre con una perdita di energia e mai con un guadagno; questa conclusione implica l’irreversibilità di questi processi rispetto al tempo, il che non mi sembra affatto accettabile.” (W. Pauli)
!
55
137Cs"
56
137Ba + e
#+ $
!
n" p + e#
+ $
!
E = (MZ
A"M
Z +1
A)c
2
!
ZA " (Z +1)
A+ #$
+ %!
E1
+ E2
= E
La fiducia di Pauli nella simmetria
Bonolis AIF 2007
Fermi a Giuseppe Occhialini (in data non identificata): “Quando facciamo gli esami chiamiamo per nome uno studente, si apre la porta e quello entra: e noi pensiamo che, prima della chiamata, lo studente se ne stesse in corridoio in attesa. Così che quando ci sembra che un elettrone se ne scappi fuori da un nucleo, crediamo che, prima di uscire, quell’elettrone se ne stesse già là dentro. Le cose non vanno in questo modo. E’ come se, quando la porta si apre, lo studente di colpo venisse creato sulla soglia. Prima, insomma, non stava da nessuna parte. Ecco che cosa fanno questi elettroni. Facile, vero?”
Fermi a Pontecorvo: “Quando un atomo di sodio in uno stato eccitato emette la riga 5890 Å, il fotone non ‘stava seduto’ nell’atomo (è stato creato). Allo stesso modo quando un neutrone si trasforma in protone vengono creati un elettrone e un neutrino.”
Agosto 1932, Iwanenko: “L’espulsione di un elettrone è simile alla nascita di una nuova particella”.
Dicembre 1933, Perrin :“Il neutrino...non pre-esiste nel nucleo atomico, è creato all’atto dell’emissione, come il fotone”.
La creazione di nuove particelle
Bonolis AIF 2007
“Mi propongo di esporre qui i fondamenti di una teoria dell’emissione dei raggi ! che, benché basata sopra ipotesi delle quali manca al momento presente qualsiasi conferma sperimentale, sembra tuttavia capace di dare una rappresentazione abbastanza accurata dei fatti e permette una trattazione quantitativa del comportamento degli elettroni nucleari che, se pure le ipotesi fondamentali della teoria dovessero risultare false, potrà in ogni caso servire di utile guida per indirizzare le ricerche sperimentali... Nella teoria che ci proponiamo di esporre ci metteremo dal punto di vista della ipotesi dell’esistenza del neutrino… La via più semplice per la costruzione di una teoria che permetta una discussione quantitativa dei fenomeni in ci intervengono gli elettroni nucleari, sembra in conseguenza doversi ricercare nella ipotesi che gli elettroni non esistano come tali nel nucleo prima della emissione !, ma che essi, per così dire, acquistino esistenza nell’istante stesso in cui vengono emessi; allo stesso modo come un quanto di luce emesso da un atomo in un salto quantico non si può in alcun modo considerare preesistente nell’atomo prima del processo di emissione…”
Enrico Fermi, Tentativo di una teoria dell’emissione dei raggi ‘beta’La Ricerca Scientifica 4 (1933), 491-495
Bonolis AIF 2007
“…Sembra per conseguenza più appropriato ammettere con Heisenberg che tutti i nuclei consistano soltanto di particelle pesanti, protoni e neutroni. Per comprendere tuttavia la possibilità dell’emissione dei raggi !, noi tenteremo di costruire una teoria dell’emissione delle particelle leggere da un nucleo in analogia alla teoria dell’emissione di un quanto di luce da un atomo eccitato nell’ordinario processo della irradiazione. Nella teoria dell’irradiazione, il numero totale dei quanti di luce non è costante; i quanti vengono creati all’atto della loro emissione da un atomo eccitato, e spariscono invece quando sono assorbiti. In analogia a ciò cercheremo di fondare la teoria dei raggi ! sopra le seguenti ipotesi:a) Il numero totale degli elettroni e dei neutrino non è necessariamente costante. Elettroni (o neutrini) possono essere creati o distrutti…b) Le particelle pesanti, neutrone e protone, possono considerarsi, secondo le vedute di Heisenberg, come due diversi stati quantici interni della particella pesante…c) La funzione Hamiltoniana del sistema complessivo… deve scegliersi in modo che ogni transizione da neutrone a protone sia accompagnata dalla creazione di un elettrone e di un neutrino; e che il processo opposto, la trasformazione di un protone in un neutrone, sia accompagnato dalla sparizione di un elettrone e di un neutrino. Si noti che con ciò resta assicurata la conservazione della carica elettrica.”
Enrico Fermi, Tentativo di una teoria dei raggi #Nuovo Cimento 11 (1934), 1-19 B
onolis AIF 2007
QED
M. Born e P. Jordan, 1925: “I processi elettromagnetici nel vuoto possono essere rappresentati da una sovrapposizione di onde piane. Considereremo i campi elettrici e magnetici E e H in onde piane come matrici i cui elementi sono onde piane che vibrano in modo armonico...”
M. Born, W. Heisenberg, P. Jordan, (Dreimännerarbeit) 1925, Sezione finale: “Oscillatori armonici accoppiati. Statistica dei campi d’onda”. Derivazione dell’equazione per le fluttuazioni derivata da Einstein nel 1909. Propongono una nuova interpretazione dell’equazione:
Il numero quantico [nk] di un oscillatore è uguale al numero di quanti corrispondenti [a !]”.
Passaggio da un problema a una particella (un grado di libertà) a un problema a nk corpi, con nk variabile: da una particella di coordinate qk e pk, e energie classificate da nk si passa a nk particelle, fotoni. La transizione da un livello all’altro significa che particelle con energia h! sono create o scompaiono --> Statistica di Bose-Einstein [a) fotoni come particelle indistinguibili, b) numero di fotoni con energia h! senza limitazioni].
P.A.M. Dirac, 1927, “The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation”.
P. Jordan e E. Wigner, 1927: seconda
quantizzazione e statistica di Fermi-Dirac
Einstein 1909, Zum gegenwärtigen Stande des Strahlungsproblems, Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung.
A. Einstein, 1917, Strahlungs-Emission und -Absorption nach der Quantentheorie, Quantentheorie der Strahlung.
Bonolis AIF 2007
Secondo Fermi il decadimento beta del nucleo è dovuto a un nuovo tipo di interazione tra i quattro fermioni implicati nel processo di decadimento !. Questa interazione causa la trasformazione di un neutrone nel nucleo in un protone con la simultanea produzione di una coppia elettrone-neutrino.
Il modello più semplice consisteva nell’assumere una interazione puntiforme con una costante di accoppiamento g. Fermi assume quindi che l’interazione sia proporzionale alla sovrapposizione della funzione d’onda delle particelle presenti negli stati iniziali e finali, nello stesso punto dello spazio.
Fermi fu guidato in questo campo completamente nuovo dall’analogia con l’elettrodinamica.
La coppia elettrone-neutrino agisce come un nuovo tipo di corrente accoppiata alla corrente carica che cambia un protone in un neutrone, in analogia alla situazione che si incontra nel caso di emissione o assorbimento di radiazione elettromagnetica: accoppiamento della corrente dell’elettrone al campo di radiazione generato da un’altra corrente qualsivoglia.
L’ “intuito fenomenale” di Fermi
!
p"+
# $ # n + e+
+ %
!
n"#
$ % $ p + e#
+ &
!
(A, Z)" # " (A, Z $1) + e+
+ %
!
(A, Z)" # " (A, Z +1) + e$
+ %
Bonolis AIF 2007
Al centro della teoria c’è quindi la seguente interazione fondamentale
Fermi introduce l’ipotesi che questo processo sia del tutto analogo a quello in cui un protone emette un fotone
Al fotone emesso corrisponde la coppia elettrone-neutrino !
n" p + e#
+ (anti)$
!
!
p" p + #
!
" # (e$,%)
n
p
Il protone funziona come un’antenna radio: la transizione del protone da uno stato quantico di energia più alta a uno di energia inferiore attiva una corrente elettrica che causa l’emissione di onde elettromagnetiche, i fotoni. Nella visione di Fermi la trasformazione di un neutrone in un protone attiva un nuovo tipo di corrente, oggi chiamata corrente debole, che causa la creazione della coppia elettrone-neutrino. Nella teoria di Fermi, in cui l’interazione è puntiforme, si può individuare una sorta di corto circuito tra la corrente debole dei nucleoni attivata dalla transizione neutrone-protone e la corrispondente corrente di leptoni la cui attivazione porta alla creazione della coppia elettrone-neutrino. L’interazione debole è quindi, secondo Fermi, una interazione diretta tra correnti deboli.
L’analogia con l’elettrodinamica B
onolis AIF 2007
La quantità principale di una teoria quantistica di campo è la densità di energia dell’interazione. L’Hamiltoniana dell’interazione elettromagnetica ha la forma di un prodotto scalare fra corrente elettromagnetica jem
" (x) e campo A"(x)
dove si assume la somma su "=0,1,2,3. La carica elettrica e caratterizza la forza dell’interazione elettromagnetica. La corrente elettromagnetica jem
" è un 4-vettore la cui componente jem
0 rappresenta la densità di carica e le componenti spaziali jemi (i=1,2,3) sono le componenti di
un vettore corrente. Anche il campo elettromagnetico A" è un 4-vettore e A0 è il potenziale scalare, mentre le Ai sono le componenti di un potenziale vettore.La corrente elettromagnetica dei protoni è data da
L’Hamiltoniana dell’interazione
!
j"em
= p(x)#" p(x)Le $" sono le matrici di Dirac e p(x) è il campo del protone. In analogia con l’equazione per la corrente elettromagnetica Fermi assunse che l’Hamiltoniana del decadimento ! avesse la forma di un prodotto scalare fra le 4-correnti protone-neutrone (analoga a quella e.m) e elettrone-neutrino (analoga al campo e.m)
GF è la costante - chiamata appunto costante di Fermi - che caratterizza la forza dell’interazione nel
decadimento !, p(x) è il campo dei protoni. n(x) è il campo dei neutroni, e(x) è il campo degli elettroni e
'(x) è il campo del neutrino.
Nella teoria quantistica dei campi n(x) è l’operatore che annichila il neutrone nello stato iniziale, mentre
l’operatore crea il protone nello stato finale e gli operatori nella seconda parentesi creano
l’elettrone e il neutrino. La carica totale si conserva nel processo.
Questa interazione non descrive in realtà tutte le transizioni osservate.
!
p(x)
!
HI
em(x) = e j"
em(x)A
"(x)
!
H I
"=GF (p(x)#$n)(e(x)#
$% ) + h.c.
Bonolis AIF 2007
Fermi ha una straordinaria fiducia nella formulazione dell’elettrodinamica che si basa su una teoria classica dell’elettromagnetismo che viene quantizzata utilizzando le regole generali del processo di quantizzazione. L’interazione debole non ha alcun analogo classico, ma Fermi usa la sua convinzione che la elettrodinamica quantistica sia un prototipo generale delle teorie di campo: formula perciò una teoria delle interazioni deboli che sfrutta per quanto possibile questa analogia. Questa tendenza è, in qualche misura, gratuita, tuttavia è avallata da alcuni risultati sperimentali relativi ai nuclei pesanti. Per un fenomenologo come Fermi questo è il risultato più soddisfacente. La sua intuizione risulterà più che fondata e da lì in poi la teoria delle interazioni deboli acquisterà progressivamente un assetto sempre migliore, inglobando al momento opportuno sia la non conservazione della parità che la riformulazione basata sui bosoni intermedi W e Z0 che chiuderanno trionfalmente il cerchio in quella che oggi si chiama l’unificazione elettrodebole, nella quale l’interazione debole si ricongiungerà con l’elettrodinamica quantistica superando ogni aspettativa dello stesso Fermi.
Lunga vita alla teoria di Fermin
p
Secondo il Modello Standard l’interazione considerata da Fermi in realtà è estesa, ma il raggio d’azione è circa 0.002 fm, cioè “circa zero“.
Fermi assume che l’interazione sia puntiforme con una costante di accoppiamento g, cioè proporzionale alla sovrapposizione della funzione d’onda delle particelle presenti negli stati iniziali e finali, nello stesso punto dello spazio.
Bonolis AIF 2007
8 marzo 1934, Gamow a Goudsmit: “Bohr…(well you know that he absolutely does not like this chargeless, massless little thing! ) thinks that the continuous !-spectra is compensated by the emmition of gravitational waves (!!!) which play the role of neutrino but are much more physical things. It is…very difficult to put through”.
Secondo la testimonianza di Pontecorvo la rivista Nature rifiutò di pubblicare il lavoro di Fermi perché “troppo astratto per interessare i lettori”.
Bonolis AIF 2007
Una particella troppo elusiva
La probabilità del cosiddetto processo ! inverso è facilmente calcolabile usando la teoria di Fermi. Immediatamente Hans Bethe e Rudolf Peierls fecero una stima della sezione d’urto per il decadimento ! inverso e trovarono che era <10-44 cm2. Se un fascio di 1010 neutrini venisse sparato contro la terra, praticamente tutti tranne uno emergerebbero dall’altra parte. Una interazione così debole consentirebbe a un neutrino di pochi MeV (energia tipica di quelli emessi nel decadimento !) di attraversare più di 1000 anni luce di idrogeno liquido. Sono cifre più che scoraggianti per chi si mette a caccia di neutrini. Non c’è da meravigliarsi se Bethe e Peierls conclusero che “...there is no practically possible way of observing the neutrino”. H. Bethe e R. Peierls, The Neutrino, Nature 133, 532-533 (1934).
Bonolis AIF 2007
Fine della prima puntata
Continua...
