La storia del bosone di Higgs:dall’ipotesi teorica all’evidenza
sperimentale
Marcello Fanti
Dipartimento di Fisica dell’Universita degli Studi di MilanoIstituto Nazionale di Fisica Nucleare
Collaborazione ATLAS
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 1 / 53
Una storia cominciata 50 anni fa . . .
Anni ’60 del secolo scorsoP.Higgs, ed indipendentemente F.Englert e R.Brout, proposero un meccanismo
per spiegare la massa delle particelle fondamentali: questa sarebbe generata
dall’interazione con un “campo quantico” che permea tutto l’universo.
Se questa teoria fosse vera, questo campo potrebbe “materializzarsi” in una
nuova particella: il bosone di Higgs, che dovrebbe essere osservabile
“we have a discovery” 4 luglio 2012Gli esperimenti ATLAS e CMS al CERN annunciano la scoperta di una nuova
particella, trovata analizzando le particelle prodotte nelle collisioni fra protoni
di LHC
Primavera 2013Studi piu approfonditi, su una maggiore quantita di dati,
mostrano che le caratteristiche della nuova particella sono
proprio quelle attese: e il bosone di Higgs!
8 ottobre 2013Premio Nobel a P.Higgs e F.Englert
R.Brout 1928–2011
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[1] L’universo delle particelle e le loro interazioni
[2] Come facciamo a studiarle?
[3] La scoperta del bosone di Higgs
[4] E adesso sappiamo tutto?
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Particelle e interazioni
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Com’e fatta la materia?
. . . solida, liquida o gassosa che sia: e formata di atomi!
. . . eventualmente organizzati in molecole, o in cristalli
gli atomi hanno un nucleo molto piccolo, con carica elettrica positiva,
attorno al quale “saltellano” gli elettroni, molto leggeri e con carica
elettrica negativa
il nucleo e formato da protoni (carica elettrica positiva) e neutroni (neutri,
appunto); protoni e neutroni “pesano” circa 2000 volte piu degli elettroni
protoni e neutroni sono a loro volta formati da quarks: ce ne sono due
specie: up e down
protone: neutrone:
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Che cosa “tiene insieme” la materia?
Per grandi quantita di materia
(pianeti → stelle → galassie) :
la gravita, ovvero
l’attrazione fra grandi masse
Viceversa :
Su scale piu piccole (roccia → atomo → particelle elementari)
la gravita e irrilevante
Le particelle elementari sono aggregate da altre interazioni
Gli elettroni (−) sono legati ai nuclei (+) dalla forza elettromagnetica
Gli atomi sono tenuti insieme da legami chimici, a formare molecole o cristalli.
In effetti anche i legami chimici fra atomi e la coesione fra molecole sono
dovuti a forze elettromagnetiche residue, prodotte da sbilanciamenti di cariche
elettriche negli atomi.
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L’elettromagnetismo
J.C. Maxwell
teoria unificata di elet-
tricita, magnetismo e luce
(2a meta del XIX secolo)
⇒ Oggetti che possiedono carica elettrica subiscono
l’effetto di campi elettromagnetici
⇒ I campi elettromagnetici sono a loro volta prodotti da
oggetti dotati di cariche elettriche.
Cariche elettriche dotate di moto oscillatorio producono
campi elettrici e magnetici oscillanti che si propagano nello
spazio ⇒ onde elettromagnetiche
La radiazione elettromagnetica e composta di “quanti”: i
fotoni (effetto fotoelettrico, fine XIX sec)
A livello sub-atomico, anche le interazioni elettromagne-
tiche avvengono tramite lo scambio di fotoni
campi elettrico e magnetico
onde elettromagnetiche
(onde radio, luce, ultravioletti, raggi X, . . . )
i fotoni
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Interazioni nucleari forti
Che cosa tiene insieme i protoni in un nucleo?
sono tutti con carica positiva ⇒ non dovrebbero
respingersi via?
perche nuclei con molti protoni sono stabili solo se ci
sono piu neutroni? (es. 235U e 238U)
⇒ Deve esistere una forza “piu forte”, che vinca la repul-
sione elettrica, e cui contribuiscano sia protoni che neu-
troni.
la fissione nucleare sfrutta l’instabilita dei nuclei pesanti:
I quarks possiedono una “carica di colore”: e analoga in qualche modo alla
carica elettrica, ma esiste in tre “versioni”, chiamate ROSSO, VERDE, BLU.
L’interazione forte tiene i quarks uniti dentro i protoni e i neutroni.
Il “quanto” mediatore si chiama gluone.
Protoni e neutroni sono privi di colore: i colori dei 3 quarks “si compensano”.
I nuclei atomici sono “tenuti insieme” da interazioni forti residue
[cfr: gli atomi formano molecole a causa di interazioni elettromagnetiche residue]
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Interazioni nucleari deboli
Le interazioni elettromagnetica e forte non spiegano le reazioni nucleari con trasformazioni protone ←→ neutrone
decadimento-β : n→ p e− νe
(nota: abbiamo una ulteriore parti-
cella, il neutrino ν)
Queste sono spiegate dalle interazioni deboli.
I mediatori di tali interazioni sono i bosoni W+,W−,Z.
Al contrario di fotoni e gluoni, essi sono molto massivi
(masse 80–90 volte quella del protone!!)
Per questo motivo, il raggio di azione delle interazioni deboli e molto limitato
(vedremo in seguito il perche. . . )
Un esempio notevole: le stelle sono alimentate da un complesso sistema di fusioni nucleari
Quella dominante e iniziata dalla fu-
sione dei protoni, a formare nuclei di
deuterio d (1 p + 1 n):
p p → d e+ νeun protone si trasforma in neutrone
(decadimento-β inverso): la repul-
sione elettrostatica viene meno fa-
cilitando la fusione
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La fisica delle particelle
e relativistica
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Relativita ristretta
A. Einstein
Dinamica degli oggetti in
moto “rapido” (velocita
vicine a quella della luce)
(1905)
E = mc2
. . . cioe: la massa e una forma di energia
(come energia cinetica, potenziale, termica, radiante. . . )
Inoltre. . .
Le particelle prive di massa si muovono sempre alla velocita della luce c
Le particelle con massa hanno velocita limitate superiormente: v < c
. . . ma le particelle che studiamo sono “molto veloci”, v ' c
L’energia E e la quantita di moto ~p seguono le relazioni: E =mc2√
1− (v/c)2; ~p =
m~v√1− (v/c)2
(confrontate con le relazioni newtoniane: E = 12mv 2 ; ~p = m~v , valide per v � c)
Una relazione importante:
E 2 − p2 = m2
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La fisica delle particelle
e quantistica
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Dualismo onda-particella
(anni 1923–27)
Un fascio di elettroni attraverso un cristallo produce una
figura di diffrazione, tipica dei fenomeni ondulatori, inspie-
gabile se gli elettroni avessero una natura corpuscolare.
Compton De Broglie Bohr “dualismo onda-particella”: una par-
ticella con quantita di moto p ed ener-
gia E puo avere comportamento on-
dulatorio, con lunghezza d’onda λ e
frequenza ν date da:
λ =h
p; ν =
E
h
h = 6.626068 · 10−34 J · s e la costante di Planck (molto piccola! . . . ma e lı a governare la meccanica quantistica!)
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Esplorazione di sotto-strutture
γ
e
e
quarks
γ
e
e
protone
Ricordiamo: λ =h
p
Particelle piu energetiche hanno lunghezze d’onda piu
corte ⇒ possono sondare strutture piu piccole
Esempio: interazione protone-elettrone
(mediata dallo scambio di un fotone)
elettrone poco deflesso:
⇒ fotone con p “piccolo” e λ = h/p “grande”
⇒ “vede” il protone come un oggetto omogeneo
elettrone molto deflesso:
⇒ fotone con p piu grande e λ = h/p e piu corta
⇒ “vede” la struttura interna del protone
⇒ Cosı e stata scoperta la struttura a quarks dei protoni
Un atomo e “grande” 10−10 m (un decimo di milionesimo di mm)
Un protone e “grande” 10−15 m (un millesimo di miliardesimo di mm)
La luce visibile ha λ ≈ 0.5 µm (mezzo millesimo di mm)
Non si possono “vedere” i quarks
con il microscopio — neanche gli
atomi!
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Anti-particelle
DiracE = ±
√p2 + m2
energ
ia
(foto
ne)
E
+mc2
−mc2
‘‘mare di Dirac’’
(elettroni con E<0)
positrone (lacuna)
elettrone
elettrone
zona proibita
zona proibita
Nel 1928 P.A.M. Dirac propone l’equazione quanto-
relativistica dell’elettrone, e−
⇒ esistono soluzioni a energia negativa!
Sono interpretate come anti-particelle
⇒ si prevede l’esistenza del positrone, e+
(una particella “gemella” dell’elettrone, con le stesse pro-
prieta ma carica elettrica opposta)
Anderson
Nel 1932 C.D. Anderson scopre i positroni nei raggi co-
smici.
Nel 1936 riesce a produrre coppie elettrone-positrone
bombardando materiali con fotoni
Oggi sappiamo che per molte particelle esistono le corrispondenti anti-particelle (anti-quarks, anti-neutrini, . . . )
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La meccanica quantistica e probabilistica
Se anche conoscessimo perfettamente le condizioni iniziali di un esperimento,
non potremmo prevedere il risultato finale: ripetute interazioni, tutte preparate
nello stesso modo, daranno risultati diversi.
La meccanica quantistica non e deterministica!
Pero ci consente di calcolare la probabilita che si produca una certa interazione (piuttosto che altre)
Le reazioni sono completamente casuali?
Non del tutto: ci sono le leggi di conservazione:
energia, quantita di moto, momento angolare, carica elettrica . . .
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Trasformazione delle particelle
La massa si conserva?In generale, NO!
Anzi: particelle leggere, accelerate di molto, possono interagire producendo
particelle piu pesanti.
La loro energia cinetica si e convertita in massa
(ricordate E = mc2 ?)
elettrone positrone
W
W
E il numero di particelle si conserva?In generale, NO!
Le particelle interagenti possono “scomparire”, e altre, in numero variabile,
appariranno al loro posto: le particelle possono essere “create dal niente” —
a patto di avere un’energia sufficiente a creare le loro masse.
elettrone positrone
getto adronico
getto a
dronico getto adronico
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Particelle virtuali
E se non abbiamo abbastanza energia per produrre particelle mas-sive?
Esse possono essere prodotte lo stesso, in uno stato “virtuale”, cioe vivono
per tempi molto brevi (∆t ≈ h/mc2: c’e la costante di Planck: questo e un
altro effetto quantistico):
Non riescono a propagarsi nello spazio, ma riescono a scambiare interazione
da vicino ⇒ interazione a corto raggio
Esempio: le interazioni deboli sono trasmesse da particelle W molto massive
(circa 80× massa del protone!)
(in tal caso ∆t ≈ 5 · 10−26 s . . .
50 miliardesimi di miliardesimi di miliardesimi di secondo!!)
decadimento β inverso
( p → n e+ νe )
Nota: se il mediatore W fosse privo di massa, le reazioni nucleari nel Sole
sarebbero molto diverse: invece che p p → d e+ νe avremmo p p → d W +,
con particelle W che si propagherebbero alla velocita della luce, ed eventual-
mente altererebbero i nuclei atomici di tutto cio che incontrano, trasformandoli
in isotopi radioattivi!!!
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Gli esperimenti sulle particelle
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Che cosa fa un esperimento?
La meccanica quantistica ci permette di formulare dei modelli matematici, che partendo da pochi principi e pochi
parametri, permetta di predire le proprieta delle particelle fondamentali e le loro interazioni
Un esperimento deve verificare se il modello descrive correttamente la realta
Per studiare le proprieta delle particelle dobbiamo farle “reagire”⇒ Le reazioni che osserviamo sono compatibili con le previsioni del modello?
La meccanica quantistica e probabilistica ⇒ un esperimento deve consistere di molte osservazioni ripetute
Gli esperimenti possono confermare il modello, rafforzandolo.
Oppure possono rilevare discrepanze.Queste, se confermate, porterebbero a nuove scoperte e a una riformulazione del modello
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Perche accelerare le particelle?
Per studiare le interazioni di alcune particelle fondamentali (per es elettroni o quarks),
occorre anzitutto “renderle libere”
⇒ elettroni (e positroni): ottenuti da fasci di fotoni
(laser) mediante “produzione di coppie” γ → e+e−, poi
separati con campi elettrostatici
⇒ protoni: ottenuti ionizzando atomi di idrogeno,
mediante urti da elettroni liberi
γ
e
eelettrone libero
protone
atomo diidrogeno e
⇒ per i quarks: IMPOSSIBILE! L’interazione forte, che li lega fra loro nei
protoni, e . . . troppo forte, appunto.
Pero se gli urti fra i protoni sono sufficientemente energetici, i quarks al loro
interno hanno un comportamento da “particelle libere”
Inoltre, con maggiore energia, potremmo essere in grado di produrre particelle
piu pesanti ( E = mc2 ) o di sondare strutture piu piccole ( λ =h
p)
qqq
g
protone
quarks nel protone
quark "libero"
⇒ e necessario accelerare le particelle
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Come “vediamo” le particelle?
Le particelle cariche producono “tracce di ionizzazione”
Una particella carica, attraversando il materiale,
produce ionizzazione lungo il percorso
Gli elettroni, raccolti da un campo elettrico locale,
producono un segnale: un impulso di corrente
elettrica
E possibile “tracciare” il passaggio della particella
Dalla curvatura della traiettoria in un campo
magnetico si puo dedurre la quantita di moto della
particella
part
icel
la
cari
ca
elet
tron
i
ioniz
zati
cam
po
elet
tric
o
cam
po
elet
tric
o
strati sensibili
Fotoni ed elettroni producono “sciami elettromagnetici”
I fotoni in un materiale denso “convertono” in coppie elettrone-positrone
Gli elettroni sono molto leggeri ⇒ in un materiale denso sono facilmente
frenati ed emettono radiazione e.m. (⇒ fotoni)
Il processo si moltiplica formando una “cascata”, finche tutta l’energia
della particella incidente viene sparpagliata ed assorbita.
“Contando” le particelle dello sciame si puo dedurre l’energia della
particella iniziale
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Il Modello Standard
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Riassumendo: lo “zoo” delle particelle
interazione elettromagnetica
(tiene gli elettroni uniti nell’atomo)
mediata dai fotoni (privi di massa)
. . . che costituiscono anche la luce
interazione forte
(tiene i quarks uniti nel protone)
mediata dai gluoni (privi di massa)
interazione debole
(trasformazioni protone↔ neutrone)
mediata dai bosoni W,Z
molto massivi
1 GeV→ ← protone
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Una gerarchia di masse vastissima!
Materia “ordinaria”(ovvero: particelle che troviamo negli atomi)
fermioni leggeri: elettroni, quarks up e down, neutrini
Materia “pesante”due “repliche” di fermioni che differiscono dalla prima
generazione per le masse
non esistono nella materia ordinaria: le interazioni
atomiche e nucleari non hanno abbastanza energia
per produrle
sono prodotte nelle collisioni di particelle molto
energetiche: agli acceleratori e nei raggi cosmici
appena prodotte, decadono rapidamente in particelle
piu leggere
1 GeV→ ← protone
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Le interazioni fondamentali nel Modello Standard
Weinberg Salam Glashow(anni ’70 del secolo scorso)
Il Modello Standard e un modello matematico, quantistico
e relativistico, che descrive tutte le interazioni fondamen-
tali ad oggi note (debole, elettromagnetica, forte)
. . . a parte la gravita /
Tutte le interazioni sono riducibili ad alcuni processi elementari:
A ciascun diagramma fondamentale corrisponde un ele-
mento di calcolo preciso, la cui forma matematica e det-
tata da principi di simmetria:
interazione forte ⇐⇒ simmetria “di colore”
interazione debole ⇐⇒ simmetria “up-down”
u
d
ν
e
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Simmetrie e problema delle masse
Ogni interazione e descrivibile come combinazione di processi fondamentali.
⇒ Si possono calcolare le probabilita quantistiche associate alle interazioni.
In meccanica quantistica, il calcolo di una interazione si puo “raffinare” ag-
giungendo diagrammi sempre piu complessi che descrivono la stessa reazione.
⇒ “teoria perturbativa”
Questa procedura porta ad un numero di correzioni potenzialmente infinito.
Le simmetrie del Modello Standard garantiscono che il calcolo converga co-
munque (“modello rinormalizzabile”).
. . . ma le masse delle particelle rompono le simmetrie!
⇒ Come introdurre le masse nel modello, senza rinunciare allesimmetrie e alla rinormalizzabilita?
(diagrammi diFeynman)
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Il “meccanismo di Higgs” e la generazione delle masse
[ Che cos’e la massa di una particella? Relativita ⇒ m =√
E 2 − p2 (E =energia, p=quantita di moto) ]
Tutte le particelle sarebbero “naturalmente” prive di massa e viaggerebbero alla velocita della luce — come i fotoni.
Il “campo di Higgs” riempie uniformemente tutto lo spazio
Tutte le particelle necessariamente devono attraversare il campo di Higgs. . . come un mare calmo
. . . come navi che solcano il mare
particellapoco interagente
particellamolto interagente
particella molto interagenteche cede energia al campo
eccitazione delcampo di Higgs
. . . . c a m p o d i H i g g s . . . .
Una particella interagente scambia energia / quantita di moto col campo di
Higgs
⇒ rallenta, aquisisce massa in maniera dinamica (modificando E , p)
⇒ puo creare una perturbazione al campo di Higgs con energia sufficiente a
produrre un quanto osservabile: il bosone di Higgs
“particella poco interagente”:
“particella molto interagente”:
Se si riescono ad osservare queste perturbazioni, si puo provare l’esistenza del campo di Higgs
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La scoperta del bosone di Higgs
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Il Large Hadron Collider (LHC)
Per produrre particelle massive e necessaria energia: E = mc2
Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN di Ginevra e attualmente il piu potente acceleratore al mondo.
Lunghezza del tunnel: ∼ 27 km (diametro 8.6 km)
Circa 1014 (cioe centomila miliardi) protoni in ciascun
fascio, ciascun protone con un’energia di 4 TeV (cioe
4000 GeV): energia totale di ciascun fascio 6 · 107 J (60
milioni di Joule — l’energia cinetica di 100 automobili che
viaggiano a 130 km/h, o di un treno TGV a 200 km/h)
I fasci collidono 40 mi-
lioni di volte al secondo,
producendo “interazioni”, e
quindi particelle che en-
trano nel rivelatore. Gli
esperimenti osservano rapi-
damente tutte le interazio-
ni, e “scelgono” quelle in-
teressanti ad un ritmo di
300 al secondo
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Gli esperimenti ATLAS e CMS a LHC
ATLASCMS
Le caratteristiche
esperimenti multi-funzionali, composti da diversi
rivelatori concentrici
copertura di tutto l’angolo solido, elevata granularita
spaziale (milioni i canali elettronici)
elevata velocita di acquisizione dati (ogni 25 ns)
elevata resistenza alla radiazione
Una storia ventennale
concepiti nel 1992, approvati nel 1995
costruzione iniziata nel 1997
test di prototipi su fasci di prova: 1998 – 2004
assemblaggio: 2003 – 2007
test con raggi cosmici: 2008 – 2009
inizio operazioni LHC: fine 2009
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 31 / 53
Alcuni “eventi” a LHC
Collisioni tra fasci ogni 25 ns:
in media 20 interazioni
protone-protone
centinaia di particelle prodotte
p −→ ←− p
ZZ → e+e−µ+µ− evento con molti “getti”
Da queste immagini dobbiamo risalire a che cosa e successo nella collisione iniziale di due protoni!
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Prodotti finali di collisione
. . . come ricostruire la dinamica di un incidente stradale dalla distribuzione dei rottami sparpagliati
Ma qui abbiamo 20 “incidenti” ogni 25 nanosecondi — 800 milioni al secondo! — da analizzare!
Tutti contenenti centinaia di “rottami” da identificare!
Fra questi “incidenti”, qualcuno puo contenere il bosone di Higgs — circa uno ogni 10 miliardi
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Come ci aspettiamo di osservare il bosone di Higgs?
Come tutte le particelle pesanti, anch’esso decade in particelle piu leggere.
H → bb , H → γγ︸ ︷︷ ︸2 fotoni
, H → τ+τ− , H → ZZ → 4`︸ ︷︷ ︸4 leptoni
, H → W +W− → `+ν`−ν
Per esempio:
Ma gli stessi “stati finali” possono essere prodotti da altre reazioni, che non coinvolgono il bosone di Higgs
⇒ abbiamo un “fondo”, o “background”
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Separazione del segnale dal fondo
Questi sono i dati che osserviamo: contengono sicuramente il fondo, e (forse) il segnale (cioe l’Higgs)
eventi con due fotoni: γγ
100 110 120 130 140 150 160
Events
/ 2
GeV
2000
4000
6000
8000
10000
ATLAS Preliminary
γγ→H
1Ldt = 4.8 fb∫ = 7 TeV, s
1Ldt = 20.7 fb∫ = 8 TeV, s
Selected diphoton sample
Data 2011+2012=126.8 GeV)
HSig+Bkg Fit (m
Bkg (4th order polynomial)
[GeV]γγm100 110 120 130 140 150 160E
ve
nts
F
itte
d b
kg
200
100
0
100
200
300
400
500
Definiamo la massa invariante dei due fotoni (γγ):
mγγdef=
√(Eγ1 + Eγ2)
2 − |~pγ1 + ~pγ2|2
Nel decadimento H → γγ l’energia totale e la quantita
di moto totale si conservano:
EHiggs = Eγ1 + Eγ2 ; ~pHiggs = ~pγ1 + ~pγ2
pertanto:
m2Higgs = E 2
Higgs − |~pHiggs|2 = m2
γγ
Per ogni evento γγ si calcola la massa invariante mγγ:
se i fotoni provengono da un decadimento H → γγ ci aspettiamo mγγ ' mH (risoluzione sperimentale)
altrimenti mγγ e “sparpagliata” (niente vincola la cinematica dei due fotoni)
⇒ Cerchiamo un “eccesso di eventi” ben localizzato sopra un “fondo” continuo
Un “eccesso” e segnale o fluttuazione statistica?Occorre valutare qual e la probabilita che i nostri dati siano causati da una fluttuazione del fondo.
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Osservazioni di ATLAS e CMS
ATLAS canale γγ
100 110 120 130 140 150 160
Events
/ 2
GeV
2000
4000
6000
8000
10000
ATLAS Preliminary
γγ→H
1Ldt = 4.8 fb∫ = 7 TeV, s
1Ldt = 20.7 fb∫ = 8 TeV, s
Selected diphoton sample
Data 2011+2012=126.8 GeV)
HSig+Bkg Fit (m
Bkg (4th order polynomial)
[GeV]γγm100 110 120 130 140 150 160E
ve
nts
F
itte
d b
kg
200
100
0
100
200
300
400
500
canale 4`
[GeV]4lm100 150 200 250
Events
/5 G
eV
0
10
20
30
40
50
60
1Ldt = 4.6 fb∫ = 7 TeV: s
1Ldt = 20.7 fb∫ = 8 TeV: s
4l→(*)
ZZ→H
Data(*)
Background ZZ
tBackground Z+jets, t
=125 GeV)H
Signal (m
Syst.Unc.
Preliminary ATLAS
CMS canale γγ
(GeV)γγm110 120 130 140 150S/(
S+
B)
Wei
ghte
d E
vent
s / 1
.5 G
eV
0
1000
2000
3000
4000
5000DataS+B FitBkg Fit Component
σ1 ±σ2 ±
(MVA)-1 = 8 TeV, L = 19.6 fbs
(MVA)-1 = 7 TeV, L = 5.1 fbs
CMS Preliminary
canale 4`
[GeV]4lm
80 100 120 140 160 180
Eve
nts
/ 3
Ge
V
0
5
10
15
20
25
30
35Data
Z+X
,ZZ*
γZ
=126 GeVH
m
CMS Preliminary1
= 8 TeV, L = 19.6 fbs ; 1
= 7 TeV, L = 5.1 fbs
In tutti i casi l’eccesso e localizzato intorno a 125 GeV
Ciascun dei due esperimenti osserva
un eccesso in due canali indipen-
denti: due fotoni (H → γγ) e quat-
tro leptoni (H → 4`)
⇒ 4 osservazioni indipendenti!!tutte significative!!!
Probabilita che sia una fluttuazione
statistica del fondo: < 10−10 :
meno di una su 10 miliardi!
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E davvero il bosone di Higgs?
OK, abbiamo una scoperta! una nuova particella, con massa ' 125 GeV
Che cos’e?
Se e davvero il bosone di Higgs, deve avere alcune caratteristiche ben precise:
deve interagire preferenzialmente con particelle massive
deve avere spin = 0
Gli esperimenti ATLAS e CMS hanno raccolto molti dati, dal 2010 al 2012.
Li abbiamo analizzati, e i risultati sono compatibili con quanto ci aspettiamo
dal bosone di Higgs.
E lui! L’abbiamo smascheratoIl meccanismo di Higgs e confermato!
Sappiamo perche le particelle hanno
massa.mass (GeV)
1 2 3 4 5 10 20 100 200
1/2
or
(g/2
v)λ
-210
-110
1W Z
t
b
τ
68% CL
95% CL
68% CL
95% CL
CMS Preliminary -1 19.6 fb≤ = 8 TeV, L s -1 5.1 fb≤ = 7 TeV, L s
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Epilogo
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Abbiamo “chiuso” il Modello Standard: ora la sua evidenza sperimentale e completa!
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Questo e il frutto di una collaborazione scientifica a livello mondiale:
un esempio di “societa globale” che ha superato le differenze culturali per conseguire obiettivi comuni, scientifici e
tecnologici, altrimenti impossibili da raggiungere.
Ciascuna delle Collaborazioni ATLAS e CMS coinvolgono:
Circa 3000 scienziati e 1000 tecnici/ingegneri
provenienti da circa 200 istituzioni (universita, laboratori, istituti di ricerca)
di circa 40 Paesi del mondo
Costo totale (acceleratore + esperimenti): circa 7.5 miliardi di e. . . divisi per i Paesi e gli anni di investimento, fa circa 1 e all’anno per ciascun adulto!
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Quanto conosciamo del nostro universo?
La materia “ordinaria” (cioe fatta di particelle che possono formare atomi) non e sufficiente a descrivere la rotazione
delle galassie ⇒ materia oscura
Ma entrambe non spiegano l’espansione dell’universo osservata (galassie lontane) ⇒ energia oscura
La materia “ordinaria” e solo il 4%. Il resto che cos’e?
Materia oscura ed energia oscura DEVONO esistere: ne abbiamo evidenza
indiretta.
Ma che cosa siano, non lo sappiamo.
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Guardando al futuro . . .
Il Modello Standard non e una teoria “finale”. Ci sono ancora molti fenomeni che restano inspiegati.
Esistono teorie (Grandi Unificazioni, Supersimmetria. . . ) che estendono il Modello Standard e che potrebbero fornire
alcuni chiarimenti. . .
Se queste teorie fossero vere, ci aspetteremmo altre nuove particelle, ma ancora non le abbiamo trovate.
. . . In effetti, non sappiamo a quale energia potrebbero essere prodotte.
Nel 2015 LHC riprendera a funzionare con energia raddoppiata⇒ un piu vasto
“territorio” da esplorare
Fasci molto piu intensi⇒ molti piu eventi da studiare (. . . e molto piu fondo!)
Speriamo tutti che la nuova fase di LHC ci porti risposte, almeno ad alcuni di
questi interrogativi. . .
. . . ma non possiamo “prevederlo”: stiamo facendo “ricerca”!
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Materiale extra
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L’elettromagnetismo
J.C. Maxwell
teoria unificata di elet-
tricita, magnetismo e luce
(2a meta del XIX secolo)
Oggetti che possiedono carica elettrica q subiscono
l’effetto di campi elettrici ~E e magnetici ~B :
~F = q
(~E +
~v
c× ~B
)Tali campi sono a loro volta prodotti da densita di carica
ρdef=δq
δVe densita di corrente elettrica ~J
def= ρ 〈~v〉
Le “equazioni di campo” sono equazioni differenziali
~∇ · ~E = ρ ; ~∇× ~B =1
c
(~J +
∂~E
∂t
)~∇ · ~B = 0 ; ~∇× ~E = −1
c
∂~B
∂t
campi elettrico e magnetico
onde elettromagnetiche
(luce, onde radio, ultravioletti, raggi X, . . . )
Anche nel vuoto (ρ,~J = 0) le equazioni hanno soluzioni di campi oscillanti ⇒ onde elettromagnetiche!!!
La costante c = 3 · 108 m/s (300 000 km al secondo) e la velocita di propagazione delle onde e.m.
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Le onde elettromagnetiche
Un’onda elettromagnetica e una perturbazione che si propaga nello spazio
con velocita c = 3 · 108 m/s (300 000 km al secondo) — la velocita della luce
E caratterizzata da lunghezza d’onda λ e frequenza ν — legate dalla relazione λν = c
λ
t+T
t+T/2
t
diffrazione di onde
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I fotoni — ovvero i “quanti” del campo elettromagnetico
Effetto fotoelettrico (fine XIX secolo)
Metalli colpiti da radiazione e.m. ad alta frequenza (UV) emettono elettroni.
L’energia degli elettroni aumenta con la frequenza ν della radiazione
⇒ si ipotizza che la radiazione sia costituita da quanti (ovvero “granellini”): i fotoniEssi portano energia proporzionale alla frequenza della radiazione
Eγ = hν
(h = 6.626068 · 10−34 J · s e la costante di Planck — mooolto piccola! — ne riparleremo)
(esempio: luce gialla: λ ' 600 nm ⇒ ν ' 5 · 1014 Hz ⇒ energia di un fotone: Eγ ' 3 · 10−19 J)
Interazioni elettromagnetiche elementari
Vista la stretta connessione fra radiazione e.m. e forze e.m. si ipotizza che a
livello elementare
le interazioni elettromagnetiche siano mediate dallo scambio di fotoni
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Lo spin
Le particelle elementari sono dotate di un momento angolare intrinseco,
chiamato “spin”
e, u, d , ν, . . . hanno spin 1/2
⇒ sono “fermioni”
fotoni, gluoni, particelle W±,Z hanno spin 1
⇒ sono “bosoni vettoriali” o “bosoni di gauge”
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Particelle come “eccitazioni” del vuoto
Il vuoto e definito come stato di energia minima — non ci sono particelle
Ad ogni tipo di particella (elettrone, quark, fotone, W, Z, etc etc) e associato
un campo quantico (o “funzione d’onda”).
Le particelle sono descritte come “eccitazioni” del vuoto — o meglio, del
corrispondente campo quantico.
Nel vuoto i campi quantici sono nulli.
Ogni campo quantico puo essere eccitato in vari modi, creando anche piu particelle dello stesso tipo, ciascuna con la
sua energia e quantita di moto.
Una analogia. . . Il vuoto quantico e analogo alle corde di una chitarra in quiete: ogni corda e analoga ad un
campo. L’eccitazione di una corda, che entra in vibrazione, e analoga alla creazione di una particella. A diverse corde
corrispondono diversi tipi di particelle.
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Il meccanismo di Higgs
. . . o meglio: il meccanismo di Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble — anni 1962-64
Si introduce un nuovo campo quantico, φ, con “densita di energia” U(φ), che
diventa minima per φ 6= 0
⇒ il vuoto e caratterizzato da un campo quantico non nullo, che permea tutto
lo spazio! (incidentalmente, deve avere carica=0, spin=0)
Inoltre si introducono interazioni fra le particelle e questo nuovo campo
Le particelle che interagiscono col campo di Higgs scambiano energia e quantita di moto con esso
acquisiscono massa (ricordiamo: m2 = E 2 − p2)
ma in maniera dinamica ⇒ la teoria resta rinormalizzabile ,,,possono “eccitare” il campo producendone un quanto osservabile: il “bosone di Higgs”
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La “lagrangiana” completa del Modello Standard
Wµ def=∑
k Wµk τ k ≡
(W µ
3 W µ1 − iW µ
2
W µ1 + iW µ
2 −W µ3
)Gµ def
= 12
∑k G
µk λk (3× 3 matrices)
Bµν def= ∂µBν − ∂νBµ
Wµν def= ∂µWν − ∂νWµ +
ig
2(WµWν −WνWµ)
Gµν def= ∂µGν − ∂νGµ + igs (GµGν − GνGµ)
DµΦdef=
[∂µ + i
g ′
2Bµ + i
g
2Wµ
]Φ with Φ ≡ 1√
2
(0
υ + φ
)
Dµ(νLeL
)def=
[∂µ − i
g ′
2Bµ + i
g
2Wµ
](νLeL
)Dµ(
uLdL
)def=
[∂µ + i
g ′
6Bµ + i
g
2Wµ + igGµ
](uLdL
)DµνR
def= ∂µνR
DµeRdef= [∂µ − ig ′Bµ] eR
DµuRdef=
[∂µ + i
2g ′
3Bµ + igGµ
]uR
DµdRdef=
[∂µ − i
g ′
3Bµ + igGµ
]dR
L =
gauge bosons’ dynamics︷ ︸︸ ︷− 1
4BµνBµν −
1
8Tr [WµνWµν]− 1
2Tr [GµνGµν] +
Higgs dynamics and Higgs-gauge interactions︷ ︸︸ ︷(DµΦ)† (DµΦ)− m2
H
2υ2
(Φ†Φ− υ2
2
)2
+3∑
k=1
leptons’ dynamics and lepton-gauge interactions︷ ︸︸ ︷(
νkL ekL)iγµDµ
(νkLekL
)+ νkR iγ
µDµνkR + ekR iγµDµekR +
quarks’ dynamics and quark-gauge interactions︷ ︸︸ ︷(ukL dk
L
)iγµDµ
(ukLdkL
)+ ukR iγ
µDµukR + dkR iγ
µDµdkR
−√
2
υ
∑j ,k
leptons’ masses and Yukawa couplings︷ ︸︸ ︷(
νkL ekL)
ΦM jke e
jR + h.c.︸ ︷︷ ︸
charged leptons
+(−ekL νkL
)Φ∗M jk
ν νjR + h.c.︸ ︷︷ ︸
neutrinos
j , k are fermion family indexes:e.g. ν1 ≡ νe , ν
2 ≡ νµ , ν3 ≡ ντ
e.g. e1 ≡ e , e2 ≡ µ , e3 ≡ τ
e.g. u1 ≡ u , u2 ≡ c , u3 ≡ te.g. d1 ≡ d , d2 ≡ s , d3 ≡ b
−√
2
υ
∑j ,k
quarks’ masses and Yukawa couplings︷ ︸︸ ︷(
ukL dkL
)ΦM jk
d djR + h.c.︸ ︷︷ ︸
down-type quarks
+(−dk
L ukL)
Φ∗M jku u
jR + h.c.︸ ︷︷ ︸
up-type quarks
Off-diagonal terms in M-matricesdescribe flavour mixing:EW eigenstates are not mass eigenstates
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Che cosa vedono i nostri rivelatori?
Alcune particelle sono stabili, o per
lo meno riescono ad attraversare
tutto il rivelatore prima di decadere.
Queste hanno “firme” ben precise
e distinguibili, combinando le infor-
mazioni dei vari rivelatori.
Le particelle pesanti decadono rapi-
damente in particelle piu leggere
Il rivelatore osserva solo i prodotti
finali di decadimento.
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