Date post: | 02-May-2015 |
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LABORATORIO ESTIVODI FISICA MODERNA
Modulo I:
LA LUCEAbbiati DanieleBoschetti AndreaCerri GioeleCorna AsiaDalsanto AriannaFeroldi GiuliaFields Matteo
Floris RosaLenoci AlessandroMinelli GiovanniPicenni NicolaRossetti LorenzoTarkian MaryamVanoli Nicola
Partecipanti:
Il punto di partenza del nostro percorso: COS'E' LA LUCE?
Si tratta di un' onda - particella.
Dunque si parla di TEORIA ONDULATORIA. I principali fenomeni che avvengono sono:
Interferenza Diffrazione Assorbimento Polarizzazione
Perturbazione nello spazio di qualche fenomeno che non
provoca spostamento di materia.
La luce possiede proprietà tipiche delle particelle, come ad esempio la
riflessione o la propagazione rettilinea.
La LUCE è un'onda trasversale elettromagnetica.
L'oscillazione è perpendicolare alla direzione di propagazione.
E' caratterizzata da un campo elettrico che varia nel tempo e nello
spazio.
E(x,t)=A cos(ωt-kx)
Il nostro occhio è in grado di percepire solo la luce la cui frequenza è compresa tra 400nm e 700nm.
Dunque avremmo bisogno di altri strumenti per poter analizzare la vera essenza della luce, considerata come onda elettromagnetica.
Abbiamo condotto diversi esperimenti usando luce visibile per riuscendo a dare qualche risposta al nostro quesito di partenza: COS'E' LA LUCE?
LA POLARIZZAZIONELA POLARIZZAZIONE
Propriamente la polarizzazione...indica la direzione dell'oscillazione del vettore campo elettrico
durante la propagazione dell'onda nello spazio-tempo
E' una proprietà delle onde elettromagnetiche e il fatto che la luce si può polarizzare è una "prova" della sua natura
ondulatoria.
Un’onda si dice “polarizzata ” quando la vibrazione del vettore elettrico associato alla radiazione presenta qualche preferenza circa la direzione, sempre comunque in un piano ortogonale al
vettore d’onda k
La radiazione ottica, quella che comunemente si chiama “luce”, è composta di onde; un’onda è una variazione periodica di qualcosa: nel caso nostro, di un campo elettrico ed uno magnetico.Ogni singola onda ha una durata limitata, cioè la radiazione è data da un insieme di detti “fotoni”.
La luce è un'onda trasversale !!
Per semplicità consideremo solo E e non B ( che gli è sempre perpendicolare)
Nelle sorgenti di luce ordinaria l’onda elettromagnetica prodotta da ciascun atomo non ha alcun legame con quella emessa dagli altri atomi e quindi il processo di emissione è del tutto casuale.
Nel caso di luce non polarizzata l’estremo del vettore E vibra in ogni direzione
La luce solitamente non è polarizzata...
Il risultato è un'onda dove E oscilla in modo CASUALE
La polarizzazione può essere
In generale è una In generale è una composizione dei composizione dei
due casi due casi semplici..ovvero è semplici..ovvero è
elliticaellitica
La luce si può polarizzare per :
Riflessione su superfici
(che non considereremo)
Assorbimento con polarizzatori e analizzatori
Esperimento di Malus
Nel 1809 Malus studiò la variazione dell'intensità luminosa di un raggio di luce che passava attraverso un polarizzatore
ottenne che l'intensità si dimezzava
I = ½ I0
Attraversando la lamina polarizzante, il campo E viene scomposto nella componente Ey parallela alla direzione del filtro e nella componente Ez perpendicolare alla direzione del filtro: solo la componente Ey passa, la componente Ez viene assorbita.
cosEEy
Legge di Malus
E1
POLARIZZAZIONE DELLA LUCE
E
E
E
E
E
I vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una direzione qualunque
dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro e l’intensità I della luce è ridotta alla metà
La legge di Malus
Malus riuscì a trovare una legge che lega l'intensità luminosa residua all'angolo di inclinazione tra i due polarizzatori.
Siccome l'intensità è proporzionale al quadrato del campo elettrico E
Ey = E cos
I = I0 cos2La formula spiega perché l'intensità luminosa si dimezza al passaggio da luce polarizzata a non polarizzata: siccome polarizzato il campo vibra in tutte le direzioni dello spazio, si può considerare nell'intensità finale il valore medio dei possibili valori di cos2
LABORATORIO - sensore di luce; - interfaccia; - guidovia; - polarizzatore 1 (lamina polarizzante); - polarizzatore 2 (analizzatore); - 2 sorgenti luminose; - filtro di intensità
Sono state svolte due modalità di esecuzione dell’esperimento
Primo esperimento: verifica della legge di Malus con filtri di intensità
Due sorgenti luminose di uguale intensità.Diversi schermi forati che diminuiscono l'intensità della luce del 100/75/50/25% da porre sulla prima sorgente;polarizzatori da porre davanti alla seconda.Ruotare il polarizzatore sino ad eguagliare nuovamente l'intensità della prima sorgente.Annotare l'angolo di rotazione del polarizzatore.Cambiare schermo e ripetere questa procedura.Annotare i risultati ed equipararli ai dati ottimali.
PRIMO ESPERIMENTO
Intensità(%) Angoli(°)100 075 3050 4525 60
Intensità(%) Angoli(°)100 075 2950 4725 59
Media dati trovati da noiDati ottimali
LEGGE DI MALUS:
I/I0cos2 cos
¾ ¾ 60°
½ ½ 45°
¼ ¼ ½ 30°
I /I0=cos2
√22
√32
Secondo esperimento: verifica della legge di Malus con light sensor
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Il grafico rappresenta l'intensità della fonte luminosa in funzione dell'angolo θ; si nota la somiglianza di tale curva con la funzione y=cos²(θ)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x) = 8.71015153619158 x + 0.262059807604012
grafico polarizzazione
cos²(θ)
Inte
nsità
θ Θ Radiant
i
cosθ cos²(θ) Intensità
0 0 1 1 8,451
10 0,17 0,9855847669
0,9713773328
8,501
20 0,34 0,9427546655
0,8887863594
8,056
30 0,51 0,8727445076
0,7616829756
7,364
40 0,68 0,7775727188
0,6046193329
5,832
50 0,85 0,6599831459
0,4355777529
4,398
60 1,02 0,5233659513
0,2739119189
2,718
70 1,19 0,3716598723
0,1381310606
1,384
80 1,36 0,2092386659
0,0437808193
0,494
90 1,53 0 0 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f(x) = 7.89863391377644 x + 0.371283778403646
grafico polarizzazione
cos²(θ)
Inte
nsità
Intensità
θ θradianti
cosθ cos²(θ)
7,71 0 0 1 1
7,809 10 0,17 0,9855847669
0,9713773328
7,513 20 0,34 0,9427546655
0,8887863594
6,722 30 0,51 0,8727445076
0,7616829756
5,536 40 0,68 0,7775727188
0,6046193329
4,201 50 0,85 0,6599831459
0,4355777529
2,669 60 1,02 0,5233659513
0,2739119189
1,384 70 1,19 0,3716598723
0,1381310606
0,593 80 1,36 0,2092386659
0,0437808193
0 90 1,53 0 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
1
2
3
4
5
6
7
f(x) = 6.47502083922992 x − 0.383229905450445
grafico polarizzazione
cos²(θ)
Inte
nsità
θ θradianti
cosθ cos²(θ) Intensità
0 0 1 1 6,474
10 0,9855847669
0,9713773328
6,326
20 0,34 0,9427546655
0,8887863594
5,486
30 0,51 0,8727445076
0,7616829756
4,3
40 0,68 0,7775727188
0,6046193329
2,965
50 0,85 0,6599831459
0,4355777529
1,779
60 1,02 0,5233659513
0,2739119189
0,988
70 1,19 0,3716598723
0,1381310606
0,642
80 1,36 0,2092386659
0,0437808193
0,346
90 1,53 0 0 0
CONSIDERAZIONI FINALI
Durante l'esperimento sono stati commessi alcuni errori dovuti alla sensibilità visiva di ognuno e ad sorgente luminosa guastaInoltre l'impossibilità di lavorare in un ambiente completamente buio ha portato ad errori soprattutto nel primo esperimento.
Diffrazione
Secondo il principio di Huygens-Fresnel, quando la luce deve oltrepassare una fessura di ampiezza simile alla sua lunghezza d'onda, ogni punto della fenditura diventa sorgente di onde secondarie.
Questo provoca, su uno schermo posto oltre la fenditura, la formazione di una caratteristica figura di diffrazione, sulla quale si riconoscono massimi e minimi.
Figura di diffrazione ideale
I massimi di luminosità sono causati da interferenze costruttive.
Viceversa, i minimi di luminosità sono causati da interferenze distruttive.
Strumenti utilizzati:Laser & Fenditure
Valore atteso:660 nm < λ < 680 nm
Dampiezza fenditura
ydistanza tra minimi
qdistanza da schermo
mdifferenza di ordine
λlunghezza d'onda(calcolato sperimentalmente)
8·10-5 m 3,5·10-2 m 2,262 m 2 619 nm
8·10-5 m 3,7·10-2 m 2,265 m 2 653 nm
4·10-5 m 3,75·10-2 m 2,280 m 1 663 nm
4·10-5 m 3,6·10-2 m 2,265 m 1 635 nm
Cambiamo i nostri strumenti di lavoro.Utilizziamo ora un dispositivo elettronico per la lettura della figura di diffrazione, trasferita poi al
computer per l'elaborazione.
s (cm)
Intensità (% sul max)
D = 0,08mmGuadagno 100(saturata)
Figura di diffrazione ideale
s (cm)
Intensità (% sul max)
D = 0,08mmGuadagno 10
Figura di diffrazione ideale
D = 0,04mmGuadagno 100
s (cm)
Intensità (% sul max)
Figura di diffrazione ideale
D = 0,08mmGuadagno 10
D = 0,04mmGuadagno 100
Interferenza
Quando la luce deve attraversare una doppia fenditura, al fenomeno della diffrazione si aggiunge quello dell'interferenza.Questo sempre per il principio di Huygens-Fresnel.
Figura di interferenza ideale
Interferenza costruttiva (massimi)
Interferenza distruttiva (minimi)
adistanza tra fenditure
ydistanza tra massimi
qdistanza da schermo
mdifferenza di ordine
λlunghezza d'onda
5,5·10-4 m(atteso 5·10-4 m)
1,1·10-2 m 2,264 m 4 670 nm
5·10-4 m 1,1·10-2 m 2,264 m 4 607 nm(atteso 670 nm)
3·10-4 m(atteso 2,5·10-4 m)
3·10-2 m 2,264 m 6 670 nm
2,5·10-4 m 3·10-2 m 2,264 m 6 552 nm(atteso 670 nm)
Ora al computer...
s (cm)
Intensità (% sul max)
D = 0,04 mma = 0,25 mmGuadagno 10
s (cm)
Intensità (% sul max)
D = 0,04 mma = 0,50 mmGuadagno 10
D = 0,04 mma = 0,25 mmGuadagno 10
D = 0,04 mma = 0,50 mmGuadagno 10
s (cm)
Intensità (% sul max)
D = 0,08 mma = 0,25 mmGuadagno 10
s (cm)
Intensità (% sul max)
D = 0,08 mma = 0,50 mmGuadagno 10
D = 0,08 mma = 0,25 mmGuadagno 10
D = 0,08 mma = 0,50 mmGuadagno 10
Assorbimento
Si definisce assorbimento la capacità di uno specifico materiale di assorbire l'energia associata ad una radiazione elettromagnetica che si propaga al suo interno.
La visione del colore di un corpo è consentita dall'assorbimento di un gruppo di radiazioni dello spettro visibile ed esso è determinato dalla risultante delle radiazioni che attraversano il corpo o che vengono da esso riflesse. In particolare, un corpo appare bianco quando riflette tutte le onde luminose, nero quando le assorbe.
Il colore di un composto dipende dalla lunghezza d'onda della luce che assorbe.
TRASMITTANZA
Si definisce trasmittanza il rapporto percentuale tra l'intensità della luce che colpisce un materiale e
quella della luce che ne emerge.
Luce incidenteLuce trasmessa
Luce riflessa Luce assorbita
I0 I1
IRIA
ESPERIMENTO
APPARATO SPERIMENTALE
Sorgente di luce biancaMonocromatore Fibra otticaRilevatore dell'intensità luminosaSensore Filtri colorati
MONOCROMATORE
Un monocromatore è un dispositivo che scompone un singolo fascio di luce bianca in fasci di luce monocromatica.
Un fascio di luce bianca, emesso dalla sorgente, viene fatto passare attraverso il monocromatore che permette di scegliere il valore della lunghezza d'onda dei fasci monocromatici presenti all'interno dello spettro d'onda del visibile. Attraverso una fibra ottica il fascio di luce viene proiettato su un sensore collegato ad un rilevatore che ne misura la potenza. Successivamente tra fibra ottica e sensore viene interposto un filtro colorato e viene ripetuta la misurazione.
Fibra ottica
Sorgente
Rilevatore
Monocromatore
Sensore
Grafico potenza
Grafico trasmittanza
Grafico potenza
Grafico trasmittanza
Grafico potenza
Grafico trasmittanza
Velocitàdi propagazione
della luce
Il primo esperimento per misurare la velocità di propagazione della luce fu attuato da Galileo, utilizzando una lanterna che scopriva in cima a
una collina; questa luce veniva indirizzata verso un altro colle dove un uomo, vedendola, avrebbe dovuto scoprire la propria lanterna. La distanza tra le due postazioni divisa per l'intervallo di tempo tra il
lampeggio della prima lanterna e quello della seconda avrebbe dato il valore della velocità di propagazione della luce: il metodo era corretto,
ma impreciso.La formula per trovare questo valore è
e il valore corrispondente è 2,99 ∙ 105 km/s.
c=ΔxΔt
STRUMENTISTRUMENTI
Oscilloscopio: visualizza i segnali rilevati dai fotodiodi contenuti nel proiettore.
Nel proiettore (1) è localizzato il “beam splitter”, che divide in due l'impulso luminoso; questo viene focalizzato tramite la lente (2) nello specchio (3).
ESPERIMENTOESPERIMENTO
Preparazione
Distanza focale minima tra proiettore e lente= 37,5 cm
Specchio allineato lungo l'asse ottico del proiettore
Svolgimento
Variazione distanza lente-specchio per prova
Rilevamento segnali dei fotodiodi da parte dello oscilloscopio
RACCOLTA DATIRACCOLTA DATI
Prova 1 Prova 2 Prova 3 Prova 4 Prova 5 Prova 6
Prova 7
Δt(ns)
10 26 41 64 76 52 57
Δx(cm)
208 436 635 932 1095 1730 1900
C
(km/s) 4,16 ∙ 105
3,35 ∙ 105
3,09 ∙ 105
2,91 ∙ 105
2,88 ∙ 105
3,32 ∙ 105
3,33 ∙ 105
N.B. prima di calcolare c, si raddoppia Δx, tenendo conto di andata e ritorno dell'impulso luminoso.
OSSERVAZIONEOSSERVAZIONE
Durante lo svolgimento dell'esperimento bisogna prestare attenzione a eventuali condizioni che potrebbero modificare i risultati dell'esperimento, tra cui anche una scarsa precisione nell'utilizzo degli strumenti.
Il valore medio con margine d'errore è (3,29±0,97)·105 km/s
L'apice del grafico corrisponde alla media dei valori di c, ovvero 3,29 ∙ 105 km/s.