Lavorando insieme su un cubo …
Antonio BlottiLiceo Scientifico “Marconi”, San Miniato (PI)
Il progetto• Progetto Insieme Classe Prima Liceo Scienze Sociali A.S. 2006/2007, Pontedera
(PI)10 ore: 5 lezioni da 2 ore ciascuna Lavoro a piccoli gruppi(apprendimento cooperativo)
Collaborazione con:
Laboratorio Provinciale di Matematica “Franco Conti”, Provincia di Pisa
Corso di Perfezionamento Strategie didattiche per promuovere un atteggiamento positivo verso la matematica e la fisica, Università di Pisa
Struttura del percorso
Affrontare un problema interessante (fascino e difficoltà)• Prima lezione:
disegnare, analizzare e costruire un cubo.• Seconda lezione:
sviluppo del cubo e della piramide. Relazione tra i volumi• Terza lezione:
dodecaedro rombico e calendario• Quarta lezione:
sezioni del cubo• Quinta lezione:
sintesi e relazione
Organizzazione del lavoro
• Discussione preliminare guidata in classe• Lavoro di gruppo: ruoli e scheda-guida• Costruzione e misura: uso di cannucce, cartoncino,
geogebra.• Discussione nel gruppo e Relazione scritta• Preparazione dei poster• Prove di presentazione• Presentazione ad altri studenti• Discussione e revisione del lavoro
Schede-guida:i ruoli
Schede-guida:il problema
Il cubo
• Costruzione del cubo con cannucce e plastilina
Spigoli
Vertici
Facce
Qualche misura
• Calcolo della lunghezza delle diagonali minori e maggiori del cubo usando il teorema di Pitagora
Sviluppo del cubo
• “Apertura del cubo”
• Altri possibili sviluppi?
Il problema dei “tagli”: esplorazione e scoperta di regolarità
Cubo e Piramide• Il centro del cubo e le sei piramidi.
Realizzazione con cartoncino• costruire il cubo con le piramidi
Il calendario 3D
• Le piramidi incollate sulle facce del cubo formano un solido...
... con 12 facce: il dodecaedro rombico
Sviluppi sul piano per “rotolamento”.
Regole di sviluppo.
Ulteriori sviluppi
Sezioni del cuboCubo e piramidi isometriche
Laboratorio provinciale Franco Conti, Pisa
I lavori degli studenti……impegno e difficoltà
Importanza delle definizioni. Conquista della chiarezza.
…come farsi capire dagli altri…
Far capire cosa abbiamo fatto: l’importanza di relazionare
Spiegare con un buon disegno
Problemi di costruzione e ricerca di un metodo.
Costruzioni con riga e compasso.
Possibilità di usare geogebra
(lab. Informatica)
Ruolo dell’insegnante
• Aiuta a prendere coscienza dei ragionamenti spontanei fatti dagli studenti
• Motiva alla gestione delle difficoltà• Guida e modera la discussione• Insegna a tradurre nel linguaggio matematico• Incoraggia gli studenti
Ricadute positive
• Sviluppa il senso critico dei ragazzi • Rende possibile la collaborazione, la condivisione
di responsabilità e il lavoro di gruppo• Abitua a rendere ragione in maniera chiara del
proprio lavoro• Fornisce la possibilità di mettersi in gioco e di
superare timidezza e incertezza• Rende più simpatica la matematica!