Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re

fa pagare le tasse ai suoi cittadini in base alla posizione che

le loro case occupano sulla griglia.

1 € 2 € 3 € … 100 €

2 € 3 € 4 € 101 €

3 € 4 € 102 €

… …

100 € 101 € 102 € …

Quante tasse raccoglie il Re?

(ovviamente il Re abita in alto a sinistra)

1 € LATO = 1 1 €

LATO = 2 8 € 1 € 2 €

2 € 3 €

1 € 2 € 3 €

2 € 3 € 4 €

3 € 4 € 5 €

LATO = 3 27 €

LATO = 100 1003 €

…come va avanti?

= 1 000 000 €

1 € 2 € 3 € 4 €

2 € 3 € 4 € 5 €

3 € 4 € 5 € 6 €

4 € 5 € 6 € 7 €

LATO = 4 64 €

Un mattone pesa 1 kg

più un quinto del suo peso.

Quanto pesa il mattone?

1 kg

1 kg

1 kg

1 kg 1

5 mattone = 0,25 kg

1 mattone = 5 x 0,25 kg = 1,25 kg

1 kg

Per il compleanno di Angelo, Rosi ha preparato un’enorme torta che divide in 20

fette uguali. Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta. Si serve poi Desiderio, che prende un

quinto della torta rimasta più una fetta. Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta

e aggiunge poi un quinto di quello che è rimasto. Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta. Arianna, infine, prende

un quinto della torta rimasta più una fetta. Quante fette di torta rimangono per Rosi?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Si serve poi Desiderio, che prende un quinto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Si serve poi Desiderio, che prende un quinto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Si serve poi Desiderio, che prende un quinto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e aggiunge poi un quinto

di quello che è rimasto.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e aggiunge poi un quinto

di quello che è rimasto.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e aggiunge poi un quinto

di quello che è rimasto.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Arianna, infine, prende un quinto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Arianna, infine, prende un quinto della torta rimasta più una fetta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Arianna, infine, prende un quinto della torta rimasta più una fetta.

A Rosi rimangono 3 fette di torta.

Nelle caselle della piramide, scrivere tutti i numeri da 1 a 15 in modo che ogni numero di una casella

situata su due altre caselle sia uguale alla differenza tra i numeri scritti in queste due caselle.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Completate le frasi del box con dei numeri (scritti in cifre) in modo che

tutte le frasi contenute nel box siano simultaneamente vere.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono … numeri multipli di 3

In questo box ci sono … numeri multipli di 4

In questo box ci sono … numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono … numeri multipli di 3

In questo box ci sono … numeri multipli di 4

In questo box ci sono … numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3

In questo box ci sono … numeri multipli di 4

In questo box ci sono … numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3

In questo box ci sono 4 numeri multipli di 4

In questo box ci sono … numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 4

In questo box ci sono … numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3

In questo box ci sono … numeri multipli di 4

In questo box ci sono … numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3

In questo box ci sono … numeri multipli di 4

In questo box ci sono 4 numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 3

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 4

In questo box ci sono 4 numeri multipli di 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In questo box ci sono 6 numeri multipli di 3

In questo box ci sono 5 numeri multipli di 4

In questo box ci sono 4 numeri multipli di 5

Una scatola contiene delle caramelle gialle (al limone) e delle caramelle

verdi (alla menta). Se aggiungessimo una caramella gialla, le caramelle gialle rappresenterebbero un quarto del contenuto della scatola

mentre, se ne togliessimo una, sarebbero solo il quinto del contenuto della scatola. Quante caramelle verdi

contiene la scatola ?

Il numero di caramelle più 1 è divisibile per 4 Il numero di caramelle meno 1 è divisibile per 5

11 caramelle: Un quarto di 12 caramelle è 3 caramelle

Un quinto di 10 caramelle è 2 caramelle

31 caramelle: Un quarto di 32 caramelle è 8 caramelle

Un quinto di 30 caramelle è 6 caramelle

Le caramelle gialle sono 7.

Le caramelle verdi sono 31 - 7 = 24.

Inserite tutti i numeri da 1 a 9 nello schema, facendo in modo che ogni

numero scritto in un cerchio sia uguale alla somma dei due numeri vicini.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

In figura sono indicati i perimetri di alcuni rettangoli.

Quanto vale il perimetro del bianco?

34

9

7

10

14 ?

34

9

7

10

14 ?

34

9

7

10

14 ?

+ + + = +

= 9 10 14 7 + + + - 34 = 6

La maestra scrive alla lavagna un numero intero minore di 50 000.

Uno studente dice che il numero è multiplo di 2, il successivo studente dice che il

numero è multiplo di 3, e così via fino al dodicesimo studente che dice che il numero

è multiplo di 13. La maestra dice che tutti hanno fatto bene i

calcoli, tranne due studenti che hanno parlato uno dopo l’altro.

Che numero ha scritto la maestra alla lavagna?

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 2)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 3)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 4)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 5)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 6)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

POSSIBILE (il numero sarebbe 25 740)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

POSSIBILE (il numero sarebbe 60 060)

…ma il numero che cerchiamo è minore di

50 000.

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 10)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 10)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 12)

2 2

3 3

4 2 x 2

5 5

6 2 x 3

7 7

8 2 x 2 x 2

9 3 x 3

10 2 x 5

11 11

12 2 x 2 x 3

13 13

IMPOSSIBILE (sarebbe multiplo di 12)

Il numero è 25 740

…che area ha al passo 2012?

Passo 0 Passo 1 Passo 2

Se il triangolo al passo 0 ha area uguale a 1…

Passo 3

Passo 5

PASSO NUMERO DI TRIANGOLI

AREA DI OGNI TRIANGOLO

AREA TOTALE

1 𝟏 𝟏

𝟑 𝟏

𝟒

𝟑

𝟒

0

2

1

3

X3 :4

𝟑𝟐 𝟏

𝟒𝟐

𝟑

𝟒

𝟐

X3 :4

𝟑𝟑 𝟏

𝟒𝟑

𝟑

𝟒

𝟑

X3 :4

Passo 0

Passo 1 Passo 2 Passo 3

𝟑𝟐𝟎𝟏𝟑

𝟒𝟐𝟎𝟏𝟑

0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000003150091…