1
1
LEZIONE 5
8 gennaio 2008
La struttura finanziaria
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2
Una visione d’insieme
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2
3
Una visione d’insieme (1)
Secondo una definizione invalsa la finanza aziendale individua la disciplina formalizzata che si occupa
di tematiche riconducibili alle decisioni di
investimento e di finanziamento delle imprese
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4
… (segue): una visione d’insieme (2)
Il paradigma logico alla luce del quale le suddette decisioni vengono analizzate individua nella
massimizzazione del valore per gli azionisti la funzione obiettivo dell’impresa
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3
5
… (segue): una visione d’insieme (3)
La prima parte del corso è stata in particolare dedicata all’esame delle decisioni di investimento
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6
… (segue): una visione d’insieme (4)
L’analisi è stata preliminarmente condotta in un contesto di flussi di cassa certi, attualizzati ad un
tasso non inclusivo di alcuna componente di rischio
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4
7
… (segue): una visione d’insieme (5)
Si è fatto dunque luogo all’analisi del rischio e delle sue implicazioni per le scelte effettuate dagli
investitori
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8
… (segue): una visione d’insieme (6)
Tale analisi ha formato le basi per la determinazione del tasso di attualizzazione nella valutazione di
progetti e attività finanziarie rischiose
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5
9
… (segue): una visione d’insieme (7)
Non di meno essa consente di precisare meglio la nozione di costo del capitale e così di effettuare
un più compiuto esame e delle decisioni di capital budgeting e delle valutazioni sottese alla
definizione della struttura finanziaria
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10
Il costo del capitale
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6
11
Il costo del capitale (1)
Il capitale, fattore primario della produzione, perviene all’azienda da diverse fonti riconducibili alle due seguenti categorie: il capitale proprio e il
capitale di credito
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12
… (segue): il costo del capitale (2)
Il costo del capitale è il tasso di rendimento
minimo che l’azienda deve essere in grado di ottenere dai propri investimenti per soddisfare le
attese dei propri finanziatori, siano essi azionisti (costo del capitale azionario) oppure
creditori finanziari (costo del debito)
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7
13
… (segue): il costo del capitale (3)
Esso sconta la volatilità dei risultati operativi attesi
nonché dei risultati netti
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14
… (segue): il costo del capitale (4)
La volatilità dei primi dipende in particolare dalla struttura dei costi mentre quella dei risultati netti risente della maggior o minor misura con la quale
l’azienda ricorre al capitale di debito
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8
15
… (segue): il costo del capitale (5)
In particolare la volatilità dei risultati operativi cresce al crescere dell’incidenza dei costi fissi,
laddove quella dei risultati netti cresce al crescere del livello di indebitamento
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16
… (segue): il costo del capitale (6)
Il costo del capitale è espresso dalla seguente:
dove:- D è il valore di mercato dei debiti- E è il valore di mercato dell’equity- kD è il costo dell’indebitamento finanziario- kE è il costo del capitale azionario- TC è l’aliquota di imposta gravante sugli utili societari
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ECDO kED
ETk
ED
DkWACC ×
++−××
+== )1( (1)
)( FMLFE rrrk −×+= β
9
17
… (segue): il costo del capitale (7)
Nel caso particolare che veda D assumere valore
pari a zero la (1) si riduce alla seguente
con
con
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EkWACC =
)( FMUFE rrrk −×+= β
×−+
=
E
DTC
LU
)1(1
ββ
18
Alcune esemplificazioni
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10
19
Alcune esemplificazioni (1)
Il CFO della ACME S.p.A. deve valutare il costo medio del capitale.Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in
50%Il costo medio del debito è pari al 7%
Il tasso risk free è pari al 6% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari al 7,5%
Il della ACME S.p.A. è pari a 1,4Il valore di mercato delle azioni rapportato al valore complessivo
della società è pari al 90%Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i
progetti aziendali?
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+ 00
0
ED
E
+ 11
1
ED
D
0Lβ
Esempio 1
20
… (segue):alcune esemplificazioni (2)
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%9000
0 =
+ ED
E
9
1
0
0 =
E
Dse
quindi 26,110
94,1
910
4,1
91
1
4,1
10
0
0
0=×==
+
=
+
=
E
D
L
U
ββ
da cui ottengo 52,2)11(26,111
101
=+×=
+×=
E
DUL ββ
da cui %9,24%5,752,2%6)(1
=×+=−×+= FMLFE rrrk β
11
21
… (segue): alcune esemplificazioni (3)
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applicando la formula del WACC ottengo
ECD kED
ETk
ED
DWACC ×
++−××
+= )1(
%9,24%50%50
%50%)371(%7
%50%50
%50×
++−××
+=WACC
%7,14%9,245,0%41,45,0 =×+×=WACC
22
… (segue): alcune esemplificazioni (4)
La Socrates S.p.A. presenta i seguenti valori:
• pari a 1,4
• pari a 14%
• TC pari al 36%
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Lβ
E
D
Che valori assumerebbe al variare di ?LβE
D
Esempio 2
12
23
… (segue): alcune esemplificazioni (5)
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Calcolo di
28,10896,1
4,1
%14)36,01(1
4,1
)1(1==
×−+=
×−+
=
E
DTC
LU
ββ
Uβ
Calcolo di al variare di LβE
D
%5=E
D [ ] 32,1%564,0128,1)1(1 =×+×=
×−+×=
E
DTCUL ββ
24
… (segue): alcune esemplificazioni (6)
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1,6950%
1,6545%
1,6140%
1,5735%
1,5330%
1,4825%
1,4420%
1,4015%
1,3610%
1,325%
D/E Lβ
13
25
La struttura finanziaria:
principi fondamentali
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26
La struttura finanziaria: principi fondamentali (1)
Le politiche finanziarie attengono specificamente la definizione della più conveniente composizione qualiquantitativa delle fonti di finanziamento tra
mezzi propri e capitali di debito
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14
27
… (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (2)
Esse investono tipicamente la gestione della sezione destra dello Stato Patrimoniale
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A
E
D
28
… (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (3)
Il problema è in particolare il seguente: esiste una struttura finanziaria ottima che consente di
massimizzare il valore dell’impresa?Ovvero il ricorso all’indebitamento crea valore?
Se si a quali condizioni?
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15
29
… (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (4)
In via di prima approssimazione il ricorso al capitale di debito consente di conseguire tra gli altri i seguenti vantaggi:• di sfruttare il beneficio della deducibilità fiscale
degli interessi passivi (beneficio non condiviso dalla remunerazione periodica del capitale azionario)
• di vincolare la condotta del management in ordine alla selezione delle opportunità di investimento
• di accrescere entro determinati limiti i gradi di
flessibilità finanziaria dell’impresaProfessor Tullio FumagalliCorso di Finanza Aziendale
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30
… (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (5)
Gli inconvenienti del ricorso al capitale di credito vengono per lo più fatti risalire:• ai costi diretti ed indiretti del dissesto finanziario
(C = p x CD)• ai rilevanti costi di agenzia impliciti in una
politica finanziaria fondata sull’esteso ricorso al capitale di credito
• alla perdita di flessibilità finanziaria
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16
31
… (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (6)
Esistono pertanto argomenti a favore e contrari all’indebitamento
È possibile comporre un quadro concettuale entro il quale orientare le scelte connesse alla definizione
delle politiche finanziarie di impresa?
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32
… (segue): la struttura finanziaria: principi fondamentali (7)
Un valido punto di partenza per analizzare l’impatto delle scelte di finanziamento sul valore
dell’impresa è rappresentato dal teorema di Modigliani – Miller
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17
33
LEZIONI 6 E 7
9 e 15 gennaio 2008
Il teorema di Modigliani – Miller
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34
Il teorema di
Modigliani – Miller
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18
35
Il teorema di Modigliani – Miller (1)
Modigliani e Miller, in un celebre articolo pubblicato nel 1958, hanno fornito la dimostrazione della tesi
secondo la quale il valore di una società ed il costo del capitale non avrebbero relazione alcuna
con la struttura finanziaria1
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1 Si veda F. Modigliani e M. Miller, The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment,in American Economic Review, 1958, pgg. 261 – 297
36
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (2)
La tesi di fondo è che indipendentemente dalla proporzione in cui debiti e capitale proprio sono presenti nella struttura finanziaria di una società,
esiste una conservazione del valore degli investimenti2
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2 L’idea è stata espressa per la prima volta da J. B. Williams, The Theory of Investment Value, Amsterdam,North Holland Publishing, 1938, pgg. 72 – 73
19
37
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (3)
Il valore complessivo di un’impresa è legato alla caratteristiche di profittabilità e di rischio delle sue
attività reali
Tale valore non può modificarsi in dipendenza dei mutamenti di struttura finanziaria
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38
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (4)
La “torta” è sempre la stessa in qualunque modo sia divisa tra debiti e capitale proprio
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Valore dell’impresa
obbligazioni
60%
azioni
40%
Valore dell’impresa
obbligazioni
40%azioni
60%
20
39
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (5)
Le ipotesi sotto le quali Modigliani e Miller dimostrano l’indifferenza del valore dell’impresa rispetto alla struttura finanziaria sono le seguenti:• i mercati dei capitali sono perfetti
• gli utili operativi attesi sono costanti e di importo uguale agli utili operativi correnti
• non esistono imposte sul reddito delle società• non esistono costi di fallimento diretti o indiretti• gli investitori sono in grado di indebitarsi
direttamente in vece della società al medesimo tasso
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40
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (6)
Si consideri un’impresa priva di debito avente utili attesi pari ad UT
L’impresa non reinveste alcuna parte degli utili che sono integralmente distribuiti agli azionisti sotto
forma di dividendi
Il valore dell’impresa è pari a VU
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21
41
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (7)
Le caratteristiche dell’impresa sono riassunte alla seguente:
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VUUTUT0
ValoreDividendoUtileIndebitamento
42
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (8)
Si consideri ora il caso di un investitore che decida di acquisire il 15% del capitale della predetta impresa
finanziando interamente l’acquisto con mezzi di
proprietà
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22
43
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (9)
Le caratteristiche dell’investimento sono riassunte alla seguente:
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0,15UT0,15VU
dividendo
atteso
investimento
Iniziale
44
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (10)
Si consideri ora un’impresa indebitata con caratteristiche analoghe a quelle dell’impresa priva
di debitiEssa avrà utile atteso pari a (UT – I) e
valore pari a VL = SL + B
Riassumendo
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VL = SL + B(UT – I)(UT – I)
ValoreDividendoUtileIndebitamento
LS
B
23
45
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (11)
L’investimento avente ad oggetto il 15% del capitale della suddetta impresa indebitata è riassunto dalla
seguente:
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0,15(UT – I)0,15SL
dividendo
atteso
investimento
Iniziale
46
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (12)
L’investimento nell’impresa indebitata è più rischioso
poiché gli obbligazionisti ricevono la loro remunerazione prima che gli azionisti possano
ricevere qualsivoglia somma
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24
47
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (13)
L’investitore potrebbe anche valutare una terza strategia: acquistare il 15% del capitale dell’impresa priva di
debiti finanziando l’investimento mediante ricorso al capitale di credito in misura pari a 0,15BL
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48
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (14)
In tal caso la strategia sarebbe riassunta dalla seguente:
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0,15(UT – I)0,15VU – 0,15BL
rendimento
atteso
investimento
Iniziale
25
49
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (15)
Dal confronto tra la seconda e la terza strategia emerge che le stesse sono caratterizzate da egual rendimento
atteso
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50
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (16)
Se sono uguali i rendimenti attesi associati alle due strategie allora deve anche essere verificata la
seguente:
0,15SL = 0,15VU – 0,15BL
ovvero
0,15VU = 0,15SL + 0,15BL
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26
51
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (17)
Poiché per definizione
VL = SL + BL
l’uguaglianza degli investimenti iniziali si verifica quando
VU = VL
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52
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (18)
Quanto precede prova la prima proposizione di
Modigliani – Miller in assenza di imposte
il valore dell’impresa priva di debito è uguale al valore dell’impresa indebitata
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27
53
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (19)
Affermare l’insensibilità del valore dell’impresa al rapporto di indebitamento equivale all’affermare che
il costo medio del capitale (WACC) non varia al variare del leverage
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54
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (20)
Ponendo il costo medio del capitale pari a kO e ricordando che
ottengo, moltiplicando ambo i terminidell’identità per , la seguente:
e, da ultimo, semplificando:
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SB
Bk
SB
Skk BSO
+×+
+×=
S
SB +
S
Bkk
S
SBk BSO ×+=
+×
S
Bkkkk BOOS ×−+= )( (2)
28
55
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (21)
La (2) individua la seconda proposizione del teorema
di Modigliani – Miller.
Essa afferma che il rendimento richiesto sul capitale azionario è una funzione lineare del rapporto di
indebitamento
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56
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (22)
La (2) è graficamente rappresentata dalla seguente:
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k
S
B
Bk
Ok
Sk
29
57
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (23)
La relazione tra valore ed indebitamento è conseguentemente espressa dalla seguente:
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indebitamento
Valore di mercato
dell’impresa
LU VV = (I° prop MM)
58
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (24)
Si consideri la seguente esemplificazione1:
La società Abacus S.p.A. ha investito 500.000 €
Tale investimento è in grado di generare un reddito operativo
costante nel tempo pari a 120.000 €Si ipotizzi inoltre che:- l’ammortamento annuo sia equivalente agli investimenti addizionali
effettuati in ciascun periodo- la variazione annua del capitale circolante sia tendenzialmente nulla- il reddito netto venga interamente distribuito sotto forma di
dividendi
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1 esempio tratto da M. Dallocchio – A. Salvi, Finanza d’azienda, Egea, Milano, 2004, pgg. 453 e seguenti
30
59
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (25)
Limitando l’analisi ad un rapporto di indebitamento compreso tra 0 e 50% e tenendo conto che il costo lordo del debito è
pari all’8% l’effetto dell’indebitamento sul reddito netto e suiflussi totali destinati a remunerare i finanziatori in assenza di
imposte personali e societarie è riassunto dalla seguente:
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120.000120.000120.000120.000120.000120.000F.T.F. (A+B)
100.000104.000108.000112.000116.000120.000Dividendi (B)
100.000104.000108.000112.000116.000120.000RN
000000Imposta
0%0%0%0%0%0%Al. Imposta
100.000104.000108.000112.000116.000120.000RAI
(20.000)(16.000)(12.000)(8.000)(4.000)0OF (A)
120.000120.000120.000120.000120.000120.000RO
50%40%30%20%10%0%B/(B+S)
60
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (26)
Dall’analisi della tabella si evince che i flussi totali
destinati a remunerare i finanziatori non variano al variare del rapporto di indebitamento
Aumentando il livello del debito si produce infatti solo una redistribuzione della “torta” tra azionisti e creditori
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31
61
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (27)
Secondo l’insegnamento del teoremadi Modigliani – Miller:
il valore dell’impresa è indipendente dalla struttura
finanziaria;
il costo del capitale non può essere ridotto aumentando il ricorso al capitale di credito
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62
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (28)
Le scelte attinenti la composizione delle fonti di finanziamento sono dunque irrilevanti?
L’osservazione della realtà porterebbe a concludere nel senso della rilevanza delle politiche finanziarie
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32
63
… (segue): il teorema di Modigliani – Miller (29)
In particolare la considerazione delle imposte societarie
e dei costi del dissesto induce a ritenere che le suddette politiche possono avere un impatto sui
processi di creazione del valore
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64
Struttura finanziaria
ed
imposte societarie
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33
65
Struttura finanziaria ed imposte societarie (1)
La presenza di imposte societarie accresce, a parità di altre condizioni, il flusso generato dall’impresa
per i finanziatori nel loro complesso a ragione dell’operare dello scudo fiscale
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66
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (2)
Il flusso complessivamente generato da un’impresa indebitata è infatti pari a:
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BkTTEbit BCC ××+−× )1(
scudofiscale
34
67
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (3)
Il valore di una rendita perpetua avente rata pari allo scudo fiscale è pari a:
che individua anche il maggior valore di un’impresa indebitata rispetto ad un’impresa priva di debiti in
presenza di imposte societarie
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BTk
BkTC
B
BC ×=××
68
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (4)
Per l’effetto, in presenza di imposte societarie la prima proposizione del teorema di
Modigliani – Miller si trasforma come segue:
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BTVV CUL ×+= (1)
35
69
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (5)
Corrispondentemente l’equazione che esprime il costo del capitale azionario assume la seguente
configurazione:
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)1()( CBOOS TS
Bkkkk −××−+= (2)
70
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (6)
L’effetto dell’indebitamento sul costo del capitale è graficamente rappresentato dalla seguente:
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k
S
B
Bk
Ok
Sk
36
71
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (7)
L’effetto dell’indebitamento sul valore è rappresentato dalla seguente:
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indebitamento
Valore di mercato
dell’impresa
LU VV =
LV
Valore delloscudofiscale
(tax)
(I° prop MM)
72
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (8)
Riprendiamo l’esempio visto in precedenza relativo alla società Abacus S.p.A. introducendo nell’analisi le imposte sui redditi
societari, ipotizzando a tal fine che l’aliquota sia del 35%
La seguente tabella illustra l’effetto dell’indebitamento sul reddito netto dell’azienda e sui flussi totali per i finanziatori
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85.00083.60082.20080.80079.40078.000F.T.F. (A+B)
65.00067.60070.20072.80075.40078.000Dividendi (B)
65.00067.60070.20072.80075.40078.000RN
(35.000)(36.400)(37.800)(39.200)(40.600)(42.000)Imposta
35%35%35%35%35%35%Al. Imposta
100.000104.000108.000112.000116.000120.000RAI
(20.000)(16.000)(12.000)(8.000)(4.000)0OF (A)
120.000120.000120.000120.000120.000120.000RO
50%40%30%20%10%0%B/(B+S)
37
73
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (9)
L’effetto dell’indebitamento sul valore è riportato alla seguente:
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Università degli Studi di Bergamo
737.500720.000702.500685.000667.500650.000VM dell’impresa
487.500520.000552.500585.000617.500650.000VM Azioni (Div/kS)
250.000200.000150.000100.00050.0000VM del debito (OF/kB)
Presenza di imposte societarie (aliquota 35%)
1.000.0001.000.0001.000.0001.000.0001.000.0001.000.000VM dell’impresa
750.000800.000850.000900.000950.0001.000.000VM Azioni (Div/kS)
250.000200.000150.000100.00050.0000VM del debito (OF/kB)
Assenza di imposte
74
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (10)
La considerazione dell’imposizione societaria conduce a preferire strutture finanziarie
altamente indebitate ed al limite con rapporti di indebitamento tendenti all’infinito
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38
75
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (11)
Tuttavia occorre considerare che il beneficio fiscale è subordinato all’esistenza di redditi tassabili
Il beneficio fiscale è altresì attenuato dall’esistenza di imposizione personale sugli interessi pagati a
portatori di prestiti obbligazionari
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76
… (segue): struttura finanziaria ed imposte societarie (12)
Limitazioni al ricorso al capitale di credito dovrebbero poi pervenire dalla considerazione dei costi del dissesto finanziario nonché dei costi di
agenzia connessi a strutture pesantemente indebitate
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39
77
La struttura finanziaria:
limiti all’uso del debito
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78
La struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (1)
Lo scudo fiscale rappresenta un incentivo
all’indebitamento
l’indebitamento accresce tuttavia il rischio del
dissesto per l’impresa
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40
79
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (2)
L’esistenza del rischio di fallimento ha un effetto negativo sul valore dell’impresa
Non è tanto il rischio a ridurre il valore quanto il costo del dissesto
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80
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (3)
L’impatto di tali costi sul valore dell’azienda è pari al valore attuale atteso dei costi medesimi
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41
81
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (4)
Esso è pari alla probabilità del dissesto moltiplicata per il costo del fallimento
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CpCD ×=
82
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (5)
Relazione tra rating e probabilità di insolvenza
20,39%C C C
9,84%B -
7,93%B
2,42%B +
1,19%B B -
0,78%B B
0,62%B B +
0,30%B B B -
0,20%B B B
0,19%B B B +
0,07%A -
0,04%A
0,03%A +
0,00%A A -
0,00%A A
0,00%A A +
0,00%A A A
Probabilità di
insolvenza (annua)Rating S&P
42
83
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (6)
Si distinguono costi di dissesto
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DIRETTI
• costi legali• costi amministrativi• costi per la redazione di perizie• costi contabili• …
INDIRETTI
• venir meno dell’attività• perdita di standing professionale
• perdita di avviamento• crescita dei costi difinanziamento
• necessità di liquidareinvestimenti a condizioniantieconomiche
• …
84
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (7)
L’esteso ricorso all’indebitamento massimizza anche il conflitto di interessi tra azionisti e creditori
nonché i connessi costi di agenzia
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43
85
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (8)
Invero, in situazioni caratterizzate da elevato
rischio, gli azionisti potrebbero essere indotti a comportamenti pregiudizievoli delle ragioni dei
creditori quali…
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86
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (9)
…• massimizzare il pay – out• alienare assets strategici• incrementare fringe benefits• assumere progetti di investimento rischiosi• rinunciare a progetti profittevoli• assumere nuovi debiti privilegiati• Incrementare ulteriormente il leverage
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44
87
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (10)
L’esistenza dei suddetti costi di dissesto nonché dei costi di agenzia si riflette sulla configurazione
della curva del costo del capitale di debito
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88
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (11)
Essa evidenzia un andamento crescente al crescere del grado di indebitamento
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45
89
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (12)
Non di meno l’inclinazione della curva del costo del capitale proprio diviene più ripida
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90
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (13)
Per l’effetto il costo medio ponderato del capitale
assume un andamento ad U
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46
91
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (14)
La relazione tra valore e indebitamento è rappresentata dalla seguente:
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indebitamento
Valore di mercato
dell’impresa
LV
Valore delloscudofiscale Valore dei
costi deldissesto
Valoredell’
impresapriva didebiti
LU VV =
LV (tax)
(I° prop MM)
(tax + CD)
92
… (segue): la struttura finanziaria: limiti all’uso del debito (15)
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Riprendendo l’esempio visto in precedenza relativo alla società Abacus S.p.A. la seguente tabella illustra l’effetto
dell’introduzione degli svantaggi del debito sul reddito netto dell’azienda e sui flussi totali per i finanziatori
88.93885.70083.11981.06379.44478.000F.T.F. (A+B)
57.68863.70068.49472.31375.31978.000Dividendi (B)
57.68863.70068.49472.31375.31978.000RN
(31.063)(34.300)(36.881)(38.938)(40.556)(42.000)Imposta
35%35%35%35%35%35%Al. Imposta
88.75098.000105.375111.250115.875120.000RAI
(31.250)(22.000)(14.625)(8.750)(4.125)0OF (A)
120.000120.000120.000120.000120.000120.000RO
50%40%30%20%10%0%B/(B+S)
47
93
ESERCITAZIONE 3
12 gennaio 2008
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
94
1° esercizio
Il CFO della VIRGILIO S.p.A. deve valutare il costo del capitale.Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in
30%Il costo medio del debito è pari al 4%
Il tasso risk free è pari al 2,5% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari all’8%
Il della VIRGILIO S.p.A. è pari a 1,7Il valore di mercato del debito rapportato al valore complessivo della
società è pari al 50%Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i
progetti aziendali?
+ 00
0
ED
D
+ 11
1
ED
D
0Lβ
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
48
95
2° esercizio
Il CFO della DANTE S.p.A. deve valutare il costo del capitale.Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in
50%Il costo medio del debito è pari al 4,5%
Il tasso risk free è pari al 3% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari al 5%
Il della DANTE S.p.A. è pari a 2Il valore di mercato del debito rapportato al valore complessivo della
società è pari all’80%Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i
progetti aziendali?
+ 00
0
ED
D
+ 11
1
ED
D
0Lβ
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
96
3° esercizio
Il CFO della PETRARCA S.p.A. deve valutare il costo del capitale.Ha preliminarmente valutato la leva finanziaria ottimale in
40%Il costo medio del debito è pari al 6%
Il tasso risk free è pari al 3,5% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato per investimenti azionari è pari al 10%Il della PETRARCA S.p.A. è pari a 1,7
Il valore di mercato del debito rapportato al valore complessivo della società è pari al 20%
Qual è il tasso di ritorno medio a cui si dovranno scontare i
progetti aziendali?
+ 00
0
ED
D
+ 11
1
ED
D
0Lβ
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
49
97
4° esercizio
Il costo medio ponderato del capitale della Rockefeller S.p.A. è simile a quello dell’industria di cui l’impresa è parte
Il Beta dell’industria (βL) è pari a 1,45 con un rapporto medio D/E pari al 15%
Rockefeller S.p.A. presenta un rapporto D/E del 35%Il tasso risk free è pari al 3,5% ed il premio per il rischio richiesto
dal mercato è del 7%Determinare:a) il costo medio ponderato del capitale dell’impresab) il rendimento richiesto sul capitale azionario
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98
5° esercizio
Il costo medio ponderato del capitale della Italgas S.p.A. è simile a quello dell’industria di cui l’impresa è parte
Il Beta dell’industria (βL) è pari a 0,80 con un rapporto medio D/E pari al 45%
Italgas S.p.A. presenta un rapporto D/E del 10%Il tasso risk free è pari al 5% ed il premio per il rischio richiesto dal
mercato è del 5,5%Determinare:a) il costo medio ponderato del capitale dell’impresab) il rendimento richiesto sul capitale azionario
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50
99
6° esercizio
Il costo medio ponderato del capitale della Montecarlo S.r.L. è simile a quello dell’industria di cui l’impresa è parte
Il Beta dell’industria (βL) è pari a 1,75 con un rapporto medio D/E pari al 10%
Montecarlo S.r.L. presenta un rapporto D/E del 50%Il tasso risk free è pari al 2% ed il premio per il rischio richiesto dal
mercato è del 5%Determinare:a) il costo medio ponderato del capitale dell’impresab) il rendimento richiesto sul capitale azionario
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100
7° esercizio
Si considerino i seguenti progetti:
- il costo medio ponderato del capitale dell’impresa è pari al 12,33%- il tasso risk free è pari all’3,5%- il premio al rischio di mercato è pari al 7%
1) quali progetti dovrebbero essere accettati?2) quali progetti sarebbero erroneamente accettati o rifiutati qualora si
considerasse il costo medio ponderato dell’impresa quale elemento discriminante?
16%1,6D10%1,2C8,5%0,8B8%0,5A
Rendimento
attesoBetaProgetto
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51
101
8° esercizio
Si considerino i seguenti progetti:
- il costo medio ponderato del capitale dell’impresa è pari all’8,03 %- il tasso risk free è pari al 5%- il premio al rischio di mercato è pari al 5,5%
1) quali progetti dovrebbero essere accettati?2) quali progetti sarebbero erroneamente accettati o rifiutati qualora si
considerasse il costo medio ponderato dell’impresa quale elemento discriminante?
13%1,7H12%1G10%0,7F7%0,6E
Rendimento
attesoBetaProgetto
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102
9° esercizio
Si considerino i seguenti progetti:
- il costo medio ponderato del capitale dell’impresa è pari al 9,95%- il tasso risk free è pari al 2%- il premio al rischio di mercato è pari al 5%
1) quali progetti dovrebbero essere accettati?2) quali progetti sarebbero erroneamente accettati o rifiutati qualora si
considerasse il costo medio ponderato dell’impresa quale elemento discriminante?
16%1,9L9,7%1,5K7%1,2J3%0,4I
Rendimento
attesoBetaProgetto
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52
103
10° esercizio
Dovete stimare il Beta di un’impresa meccanica che ha le seguenti divisioni:
1) qual è il Beta levered dell’impresa?2) qual è l’impatto sul Beta della società se il reparto trasmissioni
fosse venduto nell’ipotesi che il ricavato sia distribuito sottoforma di dividendi piuttosto che tenuto in cassa?
1.3000,8Strumenti di misura2.5002,1Trasmissioni1.0001,9Meccanica di precisione
Valore di mercatoBetaLReparti
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104
11° esercizio
Dovete stimare il Beta di un’impresa navale che ha le seguenti divisioni:
1) qual è il Beta levered dell’impresa?2) qual è l’impatto sul Beta della società se il reparto Yacht fosse
venduto nell’ipotesi che il ricavato sia distribuito sotto forma di dividendi piuttosto che tenuto in cassa?
3000,5Barche a vela1.2001,9Yacht7000,7Motoscafi
Valore di mercatoBetaLReparti
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53
105
12° esercizio
Dovete stimare il Beta di un’impresa automobilistica che ha le seguenti divisioni:
1) qual è il Beta levered dell’impresa?2) qual è l’impatto sul Beta della società se il reparto Costruzione
fosse venduto nell’ipotesi che il ricavato sia distribuito sottoforma di dividendi piuttosto che tenuto in cassa?
1.5000,5R & D501,7Costruzione
2001,3Progettazione
Valore di mercatoBetaReparti
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106
13° esercizio (1)
Jim acquista il 20% del capitale della West – Oil S.p.A., società con le seguenti caratteristiche:- società priva di debiti- valore dell’impresa pari a 170- utile atteso annuo pari a 25 interamente erogato sotto
forma di dividendi
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0=B
170=UV
54
107
… (segue): 13° esercizio (2)
Successivamente Jim acquista il 20% del capitale dellaEast – Oil S.p.A., società avente le medesime caratteristichedi business della precedente. Il valore di mercato del debito
emesso dalla East – Oil S.p.A. è pari a 60 (costo del debito pari al 5%).
Attraverso l’applicazione del teorema di Modigliani e Miller dimostrare l’identità del valore delle due società
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108
14° esercizio (1)
John acquista il 30% del capitale della Alfa S.p.A., società con le seguenti caratteristiche:- società priva di debiti- valore dell’impresa pari a 250- utile atteso annuo pari a 40 interamente erogato sotto forma di
dividendi
Successivamente John acquista il 30% del capitale dellaBeta S.p.A., società avente le medesime caratteristichedi business della precedente. Il valore di mercato del debito emesso dalla Beta S.p.A. è pari a 110 (costo del debito pari al 7%).Attraverso l’applicazione del teorema di Modigliani e Miller dimostrare l’identità del valore delle due società
0=B170=UV
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55
109
15° esercizio
Un’impresa priva di debito è soggetta ad un’aliquota fiscale del 25%. Il valore dell’impresa è di 2.000.000 di euro.
L’impresa ha deciso di emettere obbligazioni per 800.000 euro e di utilizzare il ricavato per riacquistare azioni
proprie.Qual è il nuovo valore di mercato dell’impresa?
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110
16° esercizio
La Gamma S.p.A. presenta un flusso di cassa unlevered perpetuo di 5.000.
Il valore di mercato della Gamma S.p.A. in ipotesi di finanziamento integrale con capitale proprio è pari a
20.000.Si supponga che la società emetta un debito di 5.000 al costo
dell’8% per rimborsare il capitale proprio. Quale sarà il rendimento richiesto dagli azionisti della Gamma S.p.A.
dopo l’emissione del debito in ipotesi di assenza di tassazione?
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56
111
ESERCITAZIONE 4
19 gennaio 2008
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112
1° esercizio
Si consideri un mutuo di 15.000 euro ottenuto nell’anno 0 e rimborsabile a quote di capitale costanti in 3 anni al tasso del 7% (aliquota di imposta gravante sugli utili societari pari al 40%)1) Presentare il piano di ammortamento del mutuo2) Determinare i flussi di cassa associati al mutuo3) Calcolare il valore attuale netto del mutuo4) Calcolare il valore attuale netto del mutuo nell’ipotesi che il
tasso di mercato sia del 10%
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57
113
2° esercizio
Si consideri un mutuo di 60.000 euro ottenuto nell’anno 0 e rimborsabile a quote di capitale costanti in 3 anni al tasso del 5% (aliquota di imposta gravante sugli utili societari pari al 30%)1) Presentare il piano di ammortamento del mutuo2) Determinare i flussi di cassa associati al mutuo3) Calcolare il valore attuale netto del mutuo4) Calcolare il valore attuale netto del mutuo nell’ipotesi che il
tasso di mercato sia del 7%
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114
3° esercizio
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
La società Alfa S.p.A. vuole intraprendere un nuovo investimentoche richiede un esborso di 60.000 euro con rischio e struttura finanziaria diversi rispetto all’azienda stessa.I valori stimati del progetto sono i seguenti:1) Flussi di cassa incrementali al lordo di imposte ed oneri
finanziari pari a 11.000 perpetui2) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 35%3) Rendimento atteso dell’investimento: 10%4) Costo atteso del debito: 4%Calcolare la convenienza economica dell’investimento nelle seguenti due ipotesi:A) il debito finanzia il 30% del valore di mercato del progettoB) il debito finanzia il 30% del costo iniziale del progetto
58
115
4° esercizio
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La società Beta S.p.A. vuole intraprendere un nuovo investimentoche richiede un esborso di 30.000 euro con rischio e struttura finanziaria diversi rispetto all’azienda stessa.I valori stimati del progetto sono i seguenti:1) Flussi di cassa incrementali al lordo di imposte ed oneri
finanziari pari a 5.000 perpetui2) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 40%3) Rendimento atteso dell’investimento: 8%4) Costo atteso del debito: 5%Calcolare la convenienza economica dell’investimento nelle seguenti due ipotesi:A) il debito finanzia il 40% del valore di mercato del progettoB) il debito finanzia il 40% del costo iniziale del progetto
116
5° esercizio
Si consideri il caso di un investimento effettuato da un’impresaindebitata, che ha le seguenti caratteristiche:1) Investimento iniziale pari a 50.000 euro2) Flusso di cassa operativo perpetuo al lordo di imposte pari a
14.000 euro3) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 40%4) Rendimento atteso del progetto pari al 12%Si determini il valore del progetto nelle seguenti due ipotesi:A) Progetto finanziato solo da equityB) L’investimento è finanziato da un aumento di capitale attraverso
un’offerta pubblica. Gli intermediari finanziari incaricati chiedono una commissione del 5% del controvalore dell’offerta (la commissione viene interamente spesata nell’esercizio)
C) Il progetto viene finanziato per il 30% con un mutuo bancario altasso dell’10%
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59
117
6° esercizio
Si consideri il caso di un investimento effettuato da un’impresaindebitata, che ha le seguenti caratteristiche:1) Investimento iniziale pari a 200.000 euro2) Flusso di cassa operativo perpetuo al lordo di imposte pari a
56.000 euro3) Aliquota fiscale gravante sugli utili societari pari al 35%4) Rendimento atteso del progetto pari al 10%Si determini il valore del progetto nelle seguenti due ipotesi:A) Progetto finanziato solo da equityB) L’investimento è finanziato da un aumento di capitale attraverso
un’offerta pubblica. Gli intermediari finanziari incaricati chiedono una commissione del 3% del controvalore dell’offerta (la commissione viene interamente spesata nell’esercizio)
C) Il progetto viene finanziato per il 50% con un mutuo bancario altasso dell’11%
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118
7° esercizio
Le società Alfa S.p.A. e Delta S.p.A. hanno entrambeLe strutture finanziarie a valori di mercato sono le seguenti:
Il rendimento atteso dal mercato è pari all’11%Il tasso risk – free è pari al 3%Il costo del debito è pari al 6%L’aliquota fiscale è del 40%Con riferimento alle due società determinare:1) Il beta levered2) Il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti3) Il valore dell’impresa nell’ipotesi di assenza di debiti4) Il tasso di rendimento delle attività5) Il WACC
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4,1=Uβ
1.4001.200Equity
Debito 2.100400
Delta S.p.A.Alfa S.p.A.
60
119
8° esercizio
Le società Beta S.p.A. e Gamma S.p.A. hanno entrambe Le strutture finanziarie a valori di mercato sono le seguenti:
Il rendimento atteso dal mercato è pari al 15%Il tasso risk – free è pari al 2%Il costo del debito è pari al 4%L’aliquota fiscale è del 30%Con riferimento alle due società determinare:1) Il beta levered2) Il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti3) Il valore dell’impresa nell’ipotesi di assenza di debiti4) Il tasso di rendimento delle attività5) Il WACC
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8,0=Uβ
2.0003.000Equity
Debito 3.0002.000
Gamma S.p.A.Beta S.p.A.
120
9° esercizio (1)
Le società Alfa S.p.A. presenta la seguente situazione patrimoniale:
Sono inoltre note le seguenti informazioni:- costo del debito: 10%- beta levered: 1,4- tasso risk free: 3%- aliquota d’imposta: 30%- rendimento del mercato: 11%
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
8.0005.000Equity
4.0005.000Debito
12.00010.000Totale K invest.
2.000Attivo circolante
-8.000Attivo Fisso
W mktW cont.
61
121
… (segue): 9° esercizio (2)
Calcolare:A) Il rapporto di indebitamento contabile e di mercatoB) Il WACC dell’impresaC) Il Beta unlevered dell’impresa
Inoltre…
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
122
… (segue): 9° esercizio (3)
Si supponga che la società stia per valutando la realizzazione di un progetto di investimento i cui dati caratterizzanti sono riportati alla seguente tabella (si ipotizzi altresì che eventuali dati mancanti siano nulli e che tutti i flussi siano perpetui):
Il progetto sarà finanziato con il medesimo rapporto di indebitamento dell’impresa e avrà durata illimitata.D) Valutare la convenienza economica del progetto con la logica del capitale
investitoCorso di Finanza Aziendale
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32Reddito ante imposte
9,6Imposte
22,4Reddito netto
8Interessi passivi
40EBIT (RO)
10Ammortamenti
200Investimento iniziale
62
123
10° esercizio (1)
Le società Beta S.p.A. presenta la seguente situazione patrimoniale:
Sono inoltre note le seguenti informazioni:- costo del debito: 6%- beta levered: 1,7- tasso risk free: 2%- aliquota d’imposta: 40%- rendimento del mercato: 15%
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4.0004.000Equity
4.0003.000Debito
8.0007.000Totale K invest.
1.000Attivo circolante
-6.000Attivo Fisso
W mktW cont.
124
… (segue): 10° esercizio (2)
Calcolare:A) Il rapporto di indebitamento contabile e di mercatoB) Il WACC dell’impresaC) Il Beta unlevered dell’impresa
Inoltre…
Corso di Finanza AziendaleUniversità degli Studi di Bergamo
63
125
… (segue): 10° esercizio (3)
Si supponga che la società stia per valutando la realizzazione di un progetto di investimento i cui dati caratterizzanti sono riportati alla seguente tabella (si ipotizzi altresì che eventuali dati mancanti siano nulli e che tutti i flussi siano perpetui):
Il progetto sarà finanziato con il medesimo rapporto di indebitamento dell’impresa e avrà durata illimitata.D) Valutare la convenienza economica del progetto con la logica del capitale
investitoCorso di Finanza Aziendale
Università degli Studi di Bergamo
64Reddito ante imposte
25,6Imposte
38,4Reddito netto
16Interessi passivi
80EBIT (RO)
50Ammortamenti
600Investimento iniziale