LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE NUMERICHE NEI BAMBINI

PRESCOLARI

LA TEORIA PIAGETIANA E’ stato Piaget a formulare le prime fondamentali teorie cognitive riguardo l’elaborazione del concetto di numero (1941). Secondo Piaget per poter avere accesso al concetto di numero è necessario che l’intelligenza del bambino abbia compiuto il passaggio dal livello del pensiero irreversibile e pre – operatorio (caratteristico del periodo dei 4 e 5 anni), al livello del pensiero concreto reversibile o pensiero operatorio, che invece si svilupperebbe nella fase scolare. In particolare, per accedere al concetto di numero il bambino deve avere chiari i concetti di serie e di classe.

LA TEORIA PIAGETIANA è stata messa in discussione Molti studi successivi hanno rilevato vari elementi di debolezza nel modello piagetiano. A partire circa dagli anni ’80 numerosi ricercatori sostengono che in realtà, contrariamente a quanto diceva Piaget, i bambini si avvicinano all’aritmetica ed al calcolo molto precocemente e non come diceva Piaget, dopo aver acquistato determinati schemi cognitivi.

RICERCHE CON ANIMALI E NEONATI

Numerose ricerche sperimentali hanno dimostrato che sia gli animali sia i neonati sono in grado di discriminare tra differenti serie di elementi in base alla loro numerosità

LACOMPETENZA NUMERICA HA UNA BASE INNATA. Secondo Butterwort TALE COMPONENTE INNATA si chiama modulo numerico. Il modulo numerico possiede sin dalla nascita una capacità particolare che si chiama “subitizing” che permette già al neonato di percepire in modo immediato piccole numerosità senza contare, fino ad un massimo di 4. Sulla base delle capacità innate si sviluppano poi in seguito quelle conoscenze che vengono trasmesse attraverso la cultura e 

che sono oggetto di apprendimento.    COME FANNO I BAMBINI AD IMPARARE A CONTARE? Karen Wynn (1992) che ha studiato a lungo il problema, pensa che i bambini adoperino lo stesso meccanismo di alcune specie animali: nella mente di ogni individuo agisce un MECCANISMO A CONTATORE che emette dei battiti ad intervalli costanti. I battiti così emessi vengono passati ad un accumulatore ogni volta che una nuova entità deve essere contata. La percezione di numerosità corrisponde alla numerazione alla quale è arrivato il contatore.

L’APPRENDIMENTO DEL CONTEGGIO CORRETTO RICHIEDE PARECCHIO TEMPO Il meccanismo a contatore non ha nulla a che vedere con il nome del numero (uno…due…tre) il quale deve essere appreso e, in qualche modo, associato al contatore. E’ necessario perciò un adeguato periodo di tempo per coordinare tra loro la rappresentazione del numero (prima verbale poi grafica) al contatore interno. Occorre pertanto molto esercizio.

LA FILASTROCCA DEI NUMERI Già A PARTIRE DAI 18/24 MESI DI Età I BAMBINI iniziano a contare (filastrocca dei numeri) procedendo per tentativi prima di arrivare ad una conta corretta. Imparare la filastrocca dei numeri in modo corretto è la PRIMA IMPORTANTE ACQUISIZIONE DI BASE per poter essere in grado di contare davvero, per poter effettuare quella che poi in modo appropriato si chiama ENUMERAZIONE.

ENUMERAZIONE. Applicazione della procedura di conteggio ad un set di riferimento Nel corso della scuola materna i bambini diventano sempre più efficienti in questo compito. A cinque anni i bimbi, di solito, contano fino a 20 oggetti. DEVONO INOLTRE ESSERE RISPETTATI I PRINCIPI DEL CONTEGGIO

Principi del conteggio (GELMAN e GALLISTER, 1978)

• Il principio dell’ordine stabile: il conteggio richiede una sentenza in ordine fisso; • il principio uno a uno: ad ogni oggetto corrisponde una sola etichetta numerica • il principio di cardinalità : l’ultimo numero contato corrisponde al numero totale di oggetti contati. • Il principio dell’irrilevanza dell’ordine: gli oggetti possono essere contati in qualunque ordine; • il principio di astrazione: qualunque cosa può essere contata.

IMPARARE AD ENUMERARE RICHIEDE MOLTO ESERCIZIO

IL CONTEGGIO COME BASE PER LA COSTRUZIONE DEGLI ALGORITMI DEL CALCOLO La capacità di produrre la sequenza standard dei numeri in modo rapido e corretto è un prerequisito indispensabile per lo sviluppo delle capacità aritmetiche dei bambini.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10…… Sviluppo delle abilità di calcolo Già a quattro anni i bambini sanno compiere semplici operazioni di addizione e sottrazione non verbali. A 5 anni sono in grado di eseguire semplici operazioni verbali, solo però se si utilizza la modalità “story problem”

Sviluppo delle abilità di calcolo Solo dopo i 5/6 anni con l’inizio della scuola, il bambino è in grado di risolvere con un buon grado di correttezza i compiti number facts (quanto fa 2+ 3) A questa età è ancora molto difficile il conteggio regressivo entro il 10

SVILUPPO DELLA ABILITA’ DI SCRITTURA DEI NUMERI Inizialmente (3/4 anni) il bambino fa solo scarabocchi: cioè rappresenta il numero in modo IDIOSINCRATICO Forme più evolute di rappresentazione del numero sono quella PITTOGRAFICA

… E QUELLA ICONICA Per ultima ( 5 anni 5 e ½) compare quella simbolica appropriata, costituita dai numeri arabici veri e propri. Frequenti gli errori (specularità e rotazione)

C

osa è? Prova oggettiva per l’accertamento delle abilità di calcolo Come è strutturata? PROVA CARTA – MATITA PROVA INDIVIDUALE

PROVA CARTA – MATITA • Operazioni scritte • Giudizio di numerosità • Trasformazione in cifre • Ordinamento di numerosità dal maggiore al minore e viceversa

Cosa valuta? • Operazioni scritte – CAPACITA’ DI APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE DI CALCOLO • Giudizio di numerosità – capacità di saper leggere correttamente i numeri • Trasformazione in cifre valuta la capacità di elaborare la struttura sintattica del numero

• Ordinamento di numerosità dal maggiore al minore e viceversa valuta la rappresentazione semantica del numero.

PROVA DELLA PARTE INDIVIDUALE 1. CORRETTEZZA 2. VELOCITA NELL’ESECUZIONE

COSA VALUTA • Calcolo a mente • Calcolo scritto • Enumerazione • Recupero di fatti numerici

• Calcolo a mente 30 secondi per ogni calcolo a partire dal momento in cui l’insegnante legge ad alta voce l’operazione • Calcolo scritto Conteggio del tempo Osservazione delle strategie usate

• Enumerazione In avanti da 1 a 20 per la classe prima In avanti da 1 a 50 per la classe seconda All’indietro da 100 a 50 per le altre classi Annotare i salti compiuti dal bambino • Recupero di fatti numerici Non più di 5 secondi per item se si superano i cinque secondi passare oltre.