Manuale ITA

Manuale d'uso

S.T.A. DATA srl - C.so Raffaello, 12 - 10126 Torino - 011 6699345 - fax 011 6699375

Versione: 5.0.400

Help 3Muri2

Indice0

Part I 3Muri - Versioni Commerciali 5

Part II Ultimi Aggiornamenti 6................................................................................................................................... 61 Versione 5.0.400................................................................................................................................... 62 Versione 5.0.315................................................................................................................................... 73 Versione 5.0.300................................................................................................................................... 94 Versione 5.0.222

................................................................................................................................... 115 Versione 5.0.211

................................................................................................................................... 126 Versione 5.0.200

................................................................................................................................... 147 Versione 5.0.105

................................................................................................................................... 178 Versione 4.0.311

................................................................................................................................... 189 Versione 4.0.3

................................................................................................................................... 2010 Versione 4.0.2

................................................................................................................................... 2111 Versione 4.0.15

................................................................................................................................... 2112 Versione 4.0.1

................................................................................................................................... 2313 Versione 3.2.2

................................................................................................................................... 2414 Versione 3.2.0

................................................................................................................................... 2515 Versione 3.1.0

Part III Modellazione della Struttura 29................................................................................................................................... 291 Analisi Statica non Lineare................................................................................................................................... 322 Il Macroelemento Muratura

.......................................................................................................................................................... 33Flessione: Momento ultimo

.......................................................................................................................................................... 34Taglio: Criterio Mohr-Coulomb

.......................................................................................................................................................... 36Taglio: Criterio Turnek Cacovic

.......................................................................................................................................................... 37Travi in muratura

.......................................................................................................................................................... 37Travi in muratura armata ................................................................................................................................... 423 Elemento non lineare in C.A.

.......................................................................................................................................................... 43Criteri di Resistenza

.......................................................................................................................................................... 43Meccanismo a Flessione

.......................................................................................................................................................... 45Meccanismo per taglio ......................................................................................................................................................... 45Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio

......................................................................................................................................... 45Verif ica del conglomerato

......................................................................................................................................... 45Verif ica dellarmatura longitudinale......................................................................................................................................................... 45Elementi con armature trasversali resistenti al taglio

......................................................................................................................................... 46Verif ica del conglomerato

......................................................................................................................................... 46Verif ica dellarmatura trasversale danima.......................................................................................................................................................... 47Non Linearit di elementi in C.A.

................................................................................................................................... 494 Modellazione Tridimensionale.......................................................................................................................................................... 49Modellazione della parete .......................................................................................................................................................... 51Modellazione Spaziale

Part IV Normative di Riferimento 54

3Contents

................................................................................................................................... 541 Europa

................................................................................................................................... 552 Italia.......................................................................................................................................................... 55N.T. - D.M. 14 gennaio 2008 .......................................................................................................................................................... 55N.T. - D.M. 14 settembre 2005 .......................................................................................................................................................... 55O.P.C.M. 3274 / 3431 ......................................................................................................................................................... 55Verif iche SLU......................................................................................................................................................... 56Verif iche SLD.......................................................................................................................................................... 56N.T. - D.M. 16 gennaio 1996

................................................................................................................................... 563 Svizzera

Part V Il Programma - Schema Generale 57................................................................................................................................... 581 Fase di input................................................................................................................................... 592 Fase di analisi................................................................................................................................... 593 Verifica................................................................................................................................... 594 HelpCenter................................................................................................................................... 605 Piano ET - Engineering Tools

.......................................................................................................................................................... 61Export to Excel

.......................................................................................................................................................... 63Diagramma Sintesi push-over

Part VI Concetti base per lutilizzo 65................................................................................................................................... 651 Parametri Modello................................................................................................................................... 652 Imposta Percorsi................................................................................................................................... 663 Unit di Misura................................................................................................................................... 674 Grafica di supporto................................................................................................................................... 685 Parete................................................................................................................................... 716 Struttura................................................................................................................................... 717 Controlli di Modello

Part VII Comandi Principali 75................................................................................................................................... 751 Gestione livelli................................................................................................................................... 762 Vista 3D................................................................................................................................... 773 Tabella................................................................................................................................... 784 Relazione................................................................................................................................... 815 Parametri di Visualizzazione................................................................................................................................... 826 Snap................................................................................................................................... 827 Modalit di Selezione

Part VIII Definizione Geometria 83

Part IX Caratteristiche Struttura 84................................................................................................................................... 841 Materiali

.......................................................................................................................................................... 86Materiale Esistente

.......................................................................................................................................................... 87Materiale Nuovo

.......................................................................................................................................................... 88Librerie Materiali ................................................................................................................................... 902 Definizione degli Oggetti Strutturali

.......................................................................................................................................................... 91Elementi semplici ......................................................................................................................................................... 91Pannello murario......................................................................................................................................................... 92Trave c.a.

Help 3Muri4

......................................................................................................................................................... 93Trave acciaio/legno

......................................................................................................................................................... 93Setto c.a.

......................................................................................................................................................... 95Catena.......................................................................................................................................................... 95Elementi composti ......................................................................................................................................................... 95Pannello+cordolo......................................................................................................................................................... 95Pannello+trave......................................................................................................................................................... 95Pannello+catena.......................................................................................................................................................... 97Rinforzi .......................................................................................................................................................... 98Nodo di Elemento .......................................................................................................................................................... 99Aperture

.......................................................................................................................................................... 100Cerchiature

.......................................................................................................................................................... 103Pilastri

.......................................................................................................................................................... 104Solaio

.......................................................................................................................................................... 109Volte

.......................................................................................................................................................... 112Balconi

.......................................................................................................................................................... 113Fondazione ......................................................................................................................................................... 113Fondazione di Pannelli Murari......................................................................................................................................................... 114Fondazione di Pilastri.......................................................................................................................................................... 115Carichi concentrati e lineari .......................................................................................................................................................... 116Editing Struttura

Part X Analisi 117................................................................................................................................... 1171 Definizione della mesh................................................................................................................................... 1192 Editing di Mesh

.......................................................................................................................................................... 120Modifica Elementi

.......................................................................................................................................................... 122Modifica Nodi ................................................................................................................................... 1233 Modifica materiali................................................................................................................................... 1244 Analisi Sismica - Pushover

.......................................................................................................................................................... 124Scelta delle condizioni sismiche

.......................................................................................................................................................... 127Impostazione del calcolo

.......................................................................................................................................................... 130Visualizza i risultati ......................................................................................................................................................... 131Visualizza dettagli analisi......................................................................................................................................................... 137Interroga Risultati......................................................................................................................................................... 139Dettagli di Verif ica

................................................................................................................................... 1435 Analisi Statiche

................................................................................................................................... 1486 Analisi Modale

................................................................................................................................... 1507 Analisi Meccanismi Locali.......................................................................................................................................................... 152Input Meccanismi .......................................................................................................................................................... 154Definizione Meccanismi ......................................................................................................................................................... 154Blocchi Cinematici......................................................................................................................................................... 158Vincoli......................................................................................................................................................... 161Carichi......................................................................................................................................................... 164Calcolo......................................................................................................................................................... 165Risultati

................................................................................................................................... 1678 Analisi Fondazioni.......................................................................................................................................................... 168PianoFondazioni .......................................................................................................................................................... 170PianoFondazioniFEM

0

3Muri - Versioni Commerciali 5

1 3Muri - Versioni Commerciali

Il software 3Muri attualmente disponibile in tre differenti versioni commerciali:

Versione Limitazioni

Professional Max 13 piani

Small Business Max 100 nodi

Piccole Strutture Max 2 piani con un totale di 600 m2 di solaio

Smart Modello a Impalcato Rigido NON permette Editing di Mesh NON permette Analisi Modale Disponibili solo D.M.96 e N.T.C.08

Help 3Muri6

2 Ultimi Aggiornamenti

per

Una nuova funzionalit per un veloce calcolo delle strutture di fondazione.E' possibile calcolare le strutture di fondazione a partire dalle reazioni vincolari del modello3Muri.All'interno del programma immediatamente disponibile una mappa che mostra l'andamentodelle tensioni in fondazione.

Muovendo il puntatore del mouse lungo la pianta immediatamente interrogabile latensione sul terreno.Dal menu a tendina, possiamo subito mostrare le tensioni per tutte le analisi sismiche e lastatica, la funzione "inviluppo" rende immediatamente disponibile l'inviluppo massimo ditutte le analisi.Le verifiche geotecniche delle fondazioni dei muri e il progetto dei plinti, vengono eseguitemediante il modulo PianoFondazioni.Il comando di interrogazione delle tensioni in fondazione contenuto in tutte le versioni di3Muri, i moduli di verifica sono invece disponibili nel modulo PianoFondazioni (licenzaseparata).

2.2 Versione 5.0.315

Filtri di Visualizzazione

E' ora possibile nascondere i carichi applicati in modo da rendere pi agevole l'editingdegli elementi interessati dal carico.

Ultimi Aggiornamenti 7

Ricerca di singoli elementi

Ora possibile trovare dove si trova un elemento, ricercandolo direttamente con ilsuo numero senza conoscere a priori la parete di appartenenza.

Potenziamento dei Controlli di ModelloDurante la fase di creazione del modello, una grafica di supporto poco ordinata o ilsemplice errore umano conducono il progettista a commettere errori involontari. Per sopperire a queste mancanza, il programma dotato da ormai parecchio tempo diprocedure automatiche che controllano che siano soddisfatte alcune regole base.In questa versione, tali procedure hanno subito un ulteriore potenziamento.


Esportazione su file Excel

Questa funzionalit permette di creare un file Excel contenente i risultati del calcolo delleanalisi eseguite.

Help 3Muri8

Un file Excel in output, contiene tutti i dati richiesti.

ET- Sviluppo

Il programma ET contiene ora un ambiente di "Sviluppo" che permette all'utente direalizzare dei piccoli applicativi.Questo ambiente, integra al suo interno delle funzioni predefinite che permettono diinteragire direttamente con il programma 3Muri.


Per accedere a tale ambiente utilizzare il menu dedicato all'interno di ET.


Help Center il nuovo sistema di gestione del servizio di assistenza tecnica e diaggiornamento dei software che S.T.A DATA mette a disposizione dei suoi clienti.Con un semplice click, sull'icona presente in 3Muri, si accede ad un browser dedicato aiclienti S.T.A DATA con il quale usufruire del servizio SAT diventa semplice e diretto.

Help Center consente di:

Help 3Muri10

Richiedere Assistenza tecnicaCliccando sul pulsante dedicato si accede all'areapersonalizzata nella quale possibile compilare il form dirichiesta di assistenza tecnica. I dati del cliente e delsoftware dal quale stata effettuata la richiesta diassistenza sono compilati in modo automatico, al cliente nonresta che descrivere brevemente il suo quesito.La richiesta arriver direttamente all'ufficio tecnico in mododa rendere il servizio agile e tempestivo.In ogni momento il cliente pu accedere all'area personale everificare le richieste di assistenza gi inoltrate con lerelative risposte. Un utile promemoria che si configura comeun servizio di FAQ personalizzato.

Verificare gli aggiornamenti disponibiliCon il servizio di verifica degli aggiornamenti tenereaggiornato il software diventa semplice ed intuitivo.Accedendo all'area personale attraverso il pulsante dedicatosi visualizzano solo gli aggiornamenti previsti per il softwareda cui stata lanciata la richiesta. Il cliente deve solodecidere quando scaricare gli aggiornamenti.

Consultare le FAQPer ogni software possibile consultare la sezione dedicatadelle FAQ.Grazie ad Help Center il cliente pu accedere all'elencosempre aggiornato delle FAQ trovando rapide risposte aiquesiti pi comuni.

Accedere al sito S.T.A DATATutte le novit sui software S.T.A. DATA, il programma deicorsi organizzati on line e sul territorio, i video dei corsi svoltie tanto altro sempre a portata di mouse.



Inserimento delle cerchiature

E' disponibile la nuova funzionalit di inserimento delle cerchiature direttamente nelcomando apertura.

Possono essere selezionate le due tipologie di cerchiature principali: Cerchiature il c.a. Cerchiature in Acciaio

Esportazione 3Muri - Piano2012

Una nuova funzionalit permette di esportare il modello 3Muri al solutore AxisVM (solutoreFEM rilasciato su opportuna licenza dalla S.T.A.DATA srl)

Questa funzionalit pu essere utilizzata per calcoli specifici sui vari elementi dellastruttura, ad esempio la verifica delle fondazioni.

Help 3Muri12


Nuovi controlli di modellazioneDurante la fase di creazione del modello, una grafica di supporto poco ordinata o ilsemplice errore umano conducono il progettista a commettere errori involontari. Persopperire a queste mancanza il programma dotato di una procedura automatica checontrolla che siano soddisfatte le regole base di creazione.Questa procedura di correzione, gi presente nelle versioni precedenti, stata potenziata.

Esportazione carichi in fondazione ad AxisVM

Attraverso questo modulo possibile trasferire i risultati dei carichi infondazione dal programma 3Muri ad Axis VM.Il modulo Carichi in fondazionecrea un nuovo modello in cui vengono tracciate in automatico le lineecorrispondenti alla pianta delle muratura per permettere il tracciamentodella pianta delle fondazioni direttamente dallinterfaccia del programmaAxis VM.

AxisVM un solutore agli elementi finiti la cui licenza rilasciataseparatamente dalla licenza del programma 3Muri.

Diagramma Sintesi push-over e comparazione dei risultati del calcolo sismico

Il modulo "Diagramma sintesi push-over" dialoga con 3Muri efornisce una visualizzazione grafica del risultato delle 24 analisidell'Analisi Push-over eseguite da 3Muri, che permette un facilerilevamento delle condizioni di verifica pi critiche.

Esportazione dei punti della curva di capacitA calcolo terminato, all'interno della cartella del progetto, nella directory "output" vienesalvato un file per ciascuna delle analisi eseguite.


Piano ET - Engineering ToolsET un modulo dedicato alle analisi complementari per il calcolo delle strutture in zonasismica.Da oggi sono disponibili nuove funzionalit dedicate esplicitamente alla progettazione dellestrutture in muratura.

Progetto Cerchiature

Help 3Muri14

Progetto Architrave

Per maggiori informazioni in merito, consultare direttamente la documentazione fornita conil programma ET.

Informazioni:Questo modulo disponibile in seguito all' acquisto di una opportuna licenza, laversione "Standard" del prodotto NON contiene tale modulo. Per maggioriinformazioni contattare il proprio distributore.


Modulo 3Muri MLNegli edifici esistenti in muratura sono spesso assenti sistematici elementi di collegamentotra le pareti, a livello degli orizzontamenti; ci comporta una possibile vulnerabilit neiriguardi di meccanismi locali, che possono interessare non solo il collasso fuori dal piano disingoli pannelli murari, ma pi ampie porzioni dell'edificio.Tremuri ML un modulo di calcolo interno al programma Tremuri , dedicato allavalutazione della sicurezza dell'edificio nei confronti di tali meccanismi, come prescrittonelle Normative Tecniche al paragrafo 8.7.1.Il modulo Tremuri ML sfrutta la versatilit e lergonomia dellinput del programmaTreMuri per definire un modello spaziale su cui indagare i meccanismi possibili.



Librerie MaterialiQuesta funzionalit permette al progettista di importare nel progetto in uso materialiprovenienti da librerie differenti(altre normative) o dalla libreria utente. Il programma 3Muri dotato di 3 tipologie di librerie principali: Libreria di progetto: Insieme di materiali contenuti all'interno del progetto, mostrati nella

finestra materiale (solo questi materiali risultano disponibili per il progetto attivo). Libreria da Normativa: Le propriet dei materiali sono definiti secondo le indicazioni delle

varie normative, esiste una libreria per ogni normativa. All'apertura di un nuovo lavoroviene caricato in libreria di progetto il contenuto della libreria corrispondente allanormativa selezionata.

Libreria Utente: di default vuota e viene riempita dall'utente in base alle sue necessit.Se si utilizzano molto spesso le stesse tipologie murarie si pu memorizzare il materialenella libreria utente per richiamarlo in progetti successivi in base alle necessit.

Nuovi parametri per il calcolo PushoverIntrodotta la possibilit di disegnare la curva di capacit in base alla media pesata deglispostamenti (pesata sulle masse).

Help 3Muri16

Presentazione dei risultati migliorataEvidenziazione delle analisi pi gravose.

Presentazione di un maggior numero di parametri intermedi di calcolo.

Piano ET - Engineering ToolsET un modulo dedicato alle analisi complementari per il calcolo delle strutture in zonasismica.Si pu accedere a tale modulo mediante l'apposito pulsante nell'ambiente struttura.

La finestra principale suddivisa in tre colonne: la prima a sinistra riporta l'elenco deimoduli.La colonna centrale riporta le analisi svolte per ogni modulo.La colonna di destra riporta l'anteprima di ogni analisi, cio i risultati dell'analisi.


Le diverse opzioni di Piano ET sono raggruppate in moduli.Ad oggi sono disponibili i moduli Azioni per il calcolo dei carichi e il modulo Verifiche CA perle verifiche di travi e pilastri in calcestruzzo armato.Dopo aver eseguito le diverse analisi possibile ottenere le le stampe dei risultatiattraverso il modulo Piano Report che inserisce i risultati direttamente nella relazione dicalcolo generale.



Parametrizzazione Calcolo Statico

Scegliendo dal menu impostazioni la voce "Parametri calcolo statico" si possono impostarele combinazioni dei carichi statici.

Tutti i fattori di combinazione sono impostabili parametricamente direttamente nellafinestra corrispondente.

Help 3Muri18

g G: Moltiplicatore dei carichi permanenti strutturali

g G,agg: Moltiplicatore dei carichi permanenti portati

g Q : Moltiplicatore dei carichi accidentali da destinazione d'uso del locale

g Q ,vento: Moltiplicatore dei carichi vento

g Q ,neve: Moltiplicatore dei carichi neve

Y0,vento: Moltiplicatore dei carichi vento

Con il termine "Carico dominante" si intendere il carico "Qk1" come da indicazioni normative.

2.9 Versione 4.0.3

Parametrizzazione delle Unit di MisuraPermette di configura le unit (SI e/o anglosassoni) e i formati delle variabili usati in tuttoil programma (numero di decimali usati per la visualizzazione o formato esponenziale ). Si possono usare impostazioni predefinite, o creare e salvare le proprie impostazionipersonalizzate.


Esportazione MigliorataUn innovativo componente per la reportistica permette di esportare la relazionedirettamente in formato RTF pi facilmente editabile da un qualsiasi elaboratore di testi(Microsoft Word; OpenOffice ecc..). Le tabelle create con questo nuovo componente sonopi facilmente editabili in quanto appaiono come se fossero create internamenteall'elaboratore di testo.

Analisi Statica

I calcoli vengono ora eseguiti mediante il modello ad articolazioni come suggerito nellenorme vigenti.

Stralcio Normativo

Help 3Muri20

4.5.5 ANALISI STRUTTURALE . Per il calcolo dei carichi trasmessi dai solai alle pareti e per la valutazione su queste ultime degli effetti delle azioni fuori dal piano, consentito limpiego di modelli semplificati, basati sulloschema dellarticolazione completa alle estremit degli elementi strutturali..

Nuovo Input a "distanza" per nodi e apertureLinserimento di un nodo come di un'apertura pu avvenire mediante linserimento delladistanza del nodo/apertura dai nodi di estremo.

Per inserire un nodo di elemento a distanza, necessario posizionare il mouse su unaparete (facendola evidenziare in rosso) e decidere da quale nodo calcolare la distanza,posizionandosi pi vicino al nodo in questione.

2.10 Versione 4.0.2

Aggiornamenti alla Circolare n. 617 del 2/2/2009 esplicativa del D.M. 14/1/2008 Aggiornamenti della libreria dei materiali con riferimento alle tabelle Tabella C8A.2.1 e

Tabella C8A.2.2 Aggiornamenti delle procedure di calcolo in base a C7.8.1.5.4.

Parametri di VulnerabilitE' stato aggiunto il parametro di calcolo della capacit di accelerazione e il corrispondentevalore di a per lo stato limite di operativit (SLO).



Definizione Passo Ultimo a richiesta utenteIn alcuni casi, l'utente ha la necessit di definire un valore dello spostamento limitedifferente da quello corrispondente al decadimento limite previsto dalla normativa.Per alcune normative (es. SIA) tale analisi obbligatoria!!

2.12 Versione 4.0.1

Muratura Armata ed FRPE' ora possibile eseguire calcoli di edifici con murature rinforzate mediante l'inserimento diFRP o l'impiego di Muratura Armata.

Help 3Muri22

Editing di Mesh potenziato Le procedure di generazione automatica della mesh sono sufficentemente evolute dapoter cogliere un buon 95% delle casistiche che nella pratica professionale un progettistapu incontrare.Un nuovo ambiente di editing, permette di potenziare l'ambiente gi presente in modo dapoter cogliere a pieno le caratteristiche tipologiche pi variegate.

Eurocodice 8Oltre alle normative gi presenti stata introdotta anche il calcolo secondo quantoprescritto dall'Eurocodice 8 .Per accedere alla nuova normativa sufficiente selezionarla tra quelle gi presenti nellanuova finestra per l'impostazione dei parametri del modello.Con questo modulo, tutti i valori necessari al calcolo saranno modificabili in modoparametrico attraverso un'opportuna interfaccia.



Lingua Inglese

E' ora disponibile 3Muri anche in lingua Inglese.


2.13 Versione 3.2.2

Sconnessioni InterneLe travi in c.a. ma in particolar modo le travi in acciaio e legno, nella realt possonoessere semplicemente appoggiate e non incastrate.Questa nuova funzionalit permette al progettista di definire, anche in campo non lineare,dei vincoli di semplice appoggio inserendo delle cerniere interne.

Help 3Muri24

2.14 Versione 3.2.0Riportiamo qui nel seguito i principali aggiornamenti della versione del programma 3Muri.

Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M. 14 gennaio 2008La maschera "Parametri Modello", richiamabile dal menu Impostazioni, viene presentataall'inizio di un nuovo lavoro permettendo al progettista di scegliere la normativa daadottare.

Le nuove normative introducono la necessit di individuare la forma degli spettri attraversoil reticolo di riferimento.


Analisi Modale

Selezionando il numero di forme modali fornisce il dettaglio in merito alle massepartecipanti ed alla deformata modale.

2.15 Versione 3.1.0Riportiamo qui nel seguito i principali aggiornamenti della versione del programma 3Muri.

Possibilit di eseguire le Verifiche StaticheQuesto un modulo che esegue le verifiche statiche secondo le vigenti normative.Presentiamo qui di seguito la lista delle verifiche:

Help 3Muri26

Controllo di snellezza : h0/t20

Controllo di eccentricit dei carichi: e1/t 0.33

e2/t 0.33

Verifica ai carichi verticali: Nd F fd A

Le verifiche statiche vengono condotte mediante un ambiente al quale si accede conlapposito pulsante.

A video compare la seguente schermata:

Ottimizzazione dell'ambiente di creazione della RelazioneContiene una impaginazione ed un aspetto grafico migliorato.Il programma crea automaticamente sia la relazione per le verifiche sismiche che per quellestatiche; sufficiente selezionare la relazione che si desidera direttamente dal menu atendina che viene presentato.

Gestione Multilingua Possibilit di utilizzare il programma e di scrivere una relazione di calcolo in linguedifferenti dall italiano.


La possibilit di gestire lingue differenti dallitaliano un modulo separato del programmache viene attivato su richiesta di opportuna abilitazione.

Esportazione API++Procedura che esporta un file contenente i carichi in fondazione. Tale file realizzato inmodo da essere utilizzato come input nel programma API++ per il calcolo della struttura difondazione.[API++ un prodotto realizzato e distribuito da Aztec Informatica; www.aztec.it].

Help 3Muri28

Modellazione della Struttura 29

3 Modellazione della Struttura

Le raccomandazioni delle norme, al fine di ottenere un modello strutturale adeguato perlanalisi globale, sottolineano limportanza di una corretta scelta nella distribuzione dimasse e rigidezze (tenendo eventualmente in considerazione leffetto di elementi nonstrutturali). A tal fine, soprattutto nel caso di edifici esistenti in muratura, dove il sistemastrutturale resistente non sempre di immediata individuazione (presenza di variazionistrutturali o diverse fasi costruttive, cambiamento della destinazione duso con modificheallo schema originario), di fondamentale rilevanza una fase preliminare di conoscenzache, oltre a fornire informazioni sulle caratteristiche dei materiali, possa chiarire quali sianogli elementi resistenti (sia per le azioni verticali, sia per le azioni del terremoto).Il modello di riferimento quello a telaio equivalente tridimensionale, in cui le pareti sonointerconnesse da diaframmi orizzontali di piano (solai). Nello specifico degli edifici inmuratura, la parete potr essere adeguatamente schematizzata come telaio, in cuivengono assemblati gli elementi resistenti (maschi e fasce) ed i nodi rigidi. Le travi diaccoppiamento in muratura ordinaria, o fasce, potranno essere modellate solo seadeguatamente ammorsate alle pareti, sorrette da architravi strutturalmente efficaci e siapossibile un meccanismo resistente a puntone.E noto che una non perfetta conoscenza del posizionamento delle masse pu portare asottostimare le sollecitazioni sulla struttura legate agli effetti torsionali: infatti, proprio lacrescente eccentricit presente tra centro delle masse e centro delle rigidezze adenfatizzare questaspetto. Le norme propongono quindi di considerare uneccentricitaccidentale da applicare al centro delle masse di ogni piano della struttura. Leccentricitaccidentale sar pari a 5% della massima dimensione del piano considerato delledificio indirezione perpendicolare allazione del sisma

3.1 Analisi Statica non LineareNumerose procedure di calcolo e verifica, adottate in svariati paesi nella modernalegislazione progettuale antisismica, propongono una descrizione della risposta strutturalein termini di spostamenti piuttosto che di forze, tenuto conto della maggiore sensibilit deldanneggiamento agli spostamenti imposti. Anche la normativa italiana propone un metodoche utilizza lanalisi statica non lineare.In questo contesto giocano un ruolo centrale le procedure statiche non lineari fra le qualisi ricorda quella del metodo dello spettro di capacit (Capacity Spectrum Method,originariamente proposto da Freeman et al. 1975) e lN2 Method (Fajfar 1999, 2000).Queste metodologie sono procedure semplificate in cui il problema della valutazione dellamassima risposta attesa, conseguente allaccadimento di un determinato evento sismico, ricondotto allo studio di un sistema non lineare ad un unico grado di libert equivalente almodello dotato di n gradi di libert, che rappresenta la struttura reale (SubstitutiveStructure Approach di Shibata e Sozen, 1976).La caratteristica comune di queste procedure quella di basarsi sulluso di analisi statichenon lineari (pushover) per caratterizzare poi il sistema sismico resistente tramite curve dicapacit: analisi statiche in quanto la forzante esterna applicata staticamente allastruttura e non lineari a causa del modello comportamentale assunto per gli elementiresistenti della struttura.Tali curve intendono rappresentare linviluppo dei cicli disteresi prodotti durante larealizzazione del sisma e possono essere considerate come un indicatore delcomportamento post-elastico della struttura .

Help 3Muri30

Cos mentre nei metodi di analisi elastici il comportamento non lineare tenuto in contointroducendo il fattore di struttura, lanalisi statica non lineare permette di coglierelevoluzione della risposta strutturale mano a mano che i singoli elementi evolvono incampo non lineare, fornendo informazioni sulla distribuzione della domanda di anelasticit.La curva ottenuta dalle analisi pushover (che sar poi trasformata in curva di capacit,tenendo conto delle caratteristiche del sistema equivalente ad un grado di libert) riportaconvenzionalmente landamento del taglio risultante alla base rispetto allo spostamentoorizzontale di un punto di controllo della struttura. Ad ogni punto della curva pu essereassociato uno specifico stato di danno dellintero sistema, ed possibile pertantoassociare a determinati livelli di spostamento il grado di funzionalit atteso e il dannocorrispondente.La curva ottenuta implementando analisi pushover, che prevedono lassegnazione di unaprefissata distribuzione di forze incrementate in maniera statica e monotona. Ladistribuzione viene mantenuta inalterata anche oltre il punto limite di rottura. Le analisipossono essere condotte in controllo di forze o tramite un controllo misto forze-spostamenti. La distribuzione di carico applicata ha lo scopo di rappresentare la distribuzione delle forzeinerziali indotta dallevento sismico. I profili proposti dalle NTC08(7.3.4.1) sono quelli didistribuzione proporzionale alle forze statiche(di primo modo), e quelli proporzionali allemasse. In particolare nel caso di strutture regolari la prima distribuzione adottata conlintento di cogliere al meglio la risposta della struttura in campo elastico e la secondaquella in campo non lineare.La capacit offerta dalla struttura deve essere poi confrontata, nellottica di una verificasismica, con la domanda richiesta dalla forzante esterna, cio da un determinato eventosismico. Gli effetti della dissipazione di energia, che offrono un ulteriore margine di resistenza nonspiegabile ricorrendo alla sola teoria elastica lineare, sono rilevanti soprattutto nel campodella risposta non lineare della struttura: per tenerne conto si effettua una riduzione delladomanda. La risposta attesa per ledificio, in funzione di una determinata azione, cos ottenutaattraverso lidentificazione del perfomance point (la cui coordinata in termini dispostamenti spettrali corrisponde a d*max definito). Il valore massimo dello spostamento offribile dalledificio al sisma, si ottiene incorrispondenza di un valore del taglio che ha subito un decadimento del 20% dal valore dipicco. In base alla curva di capacit del sistema reale cos definita, si deve passare allabilatera associata al sistema equivalente; nota la quale, si identifica il periodo del sistemaa un grado di libert, il cui comportamento permette di individuare la richiesta inspostamento del sisma.Dallosservazione di edifici in muratura danneggiati dal sisma, emergono due differentimeccanismi di danno:

Rottura per taglio:


Rottura per pressoflessione:

Losservazione pratica dei danni sulle strutture esistenti, ha portato alla formulazione delmacroelemento muratura come elemento che nella sua parte centrale coglie ilcomportamento a taglio e che nelle zone periferiche il comportamento a pressoflessione.

Da quanto sopra osservato emerge la formulazione teorica di tale macroelemento.

Help 3Muri32

3.2 Il Macroelemento MuraturaNel solutore implementato un elemento trave non lineare tale da recepire i requisitirichiesti dalle vigenti normative. Le caratteristiche principali sono:1)Rigidezza iniziale secondo le caratteristiche elastiche (fessurate) del materiale;2)Comportamento bilineare con valori massimi di taglio e momento coerenti con i valori di

stato limite ultimo;3)Redistribuzione delle sollecitazioni interne allelemento tali da garantire lequilibrio;4)Settaggio dello stato di danno secondo i parametri globali e locali;5)Degradazione della rigidezza nel ramo plastico;6)Controllo di duttilita mediante la definizione di drift massimo (u) differenziato secondo

quanto previsto nelle normative vigenti a seconda del meccanismo di danneggiamentoagente sul pannello. Ad esempio per gli edifici esistenti secondo la norma italiana vale:

7)Eliminazione dellelemento, al raggiungimento dello s.l.u. senza interruzione dellanalisi.

Non-linear beam degrading behavior

Il comportamento elastico di questo elemento governato da:

dove

Il comportamento non lineare si attiva quando un valore di forza nodale raggiunge il suomassimo valore definito come il minimo fra i seguenti criteri di resistenza: pressoflessione,taglio-scorrimento, taglio-fessurazione diagonale. Il solutore dovr garantire lequilibrio


globale e locale secondo quanto di seguito esposto.

Meccanismi di danno nel piano delle murature: pressoflessione (a), taglio-scorriemento (b)e taglio fessurazione diagonale (c) (Magenes et al., 2000)

3.2.1 Flessione: Momento ultimo

La resistenza a pressoflessione pu essere valutata mediante un dominio parabolico chemette in relazione Normale e Momento ultimo, secondo lipotesi di materiale non reagente atrazione; tale dominio indicato nelle norme tecniche nellespressione 7.8.8 (gi presentenellO.P.C.M nellespressione 8.2):

dove:-fd la resistenza di calcolo a compressione della muratura, pari in analisi statica nonlineare alla resistenza media a compressione fm ridotta secondo il livello di conoscenzaassunto,-0 e la tensione media di compressione-Nu la forza normale massima sopportabile dal pannello pari a 0.85 fm l t

Negli edifici esistenti la resistenza media a compressione deve essere divisa per il fattoredi confidenza FC in accordo con il livello di conoscenza.

Strength criterion in bending-rocking

Help 3Muri34

3.2.2 Taglio: Criterio Mohr-Coulomb

La resistenza a taglio, in accordo con il criterio di Mohr-Coulomb definita mediante:

Dove l la lunghezza della sezione di compressione del pannello, t lo spessore delpannello, fv la resistenza a taglio della muratura, fv0 la resistenza della muratura senza

compressione, m il coefficente di attrito (solitamente 0.4) e sn lo sforzo normale di

compressione, riferito all'area efficace.Nell'analisi non lineare in accordo con le norme vigenti, la resistenza a taglio fv deve essere

divisa per il "fattore di confidenza" FC che deriva dal livello di conoscenza della struttura.

Nellipotesi di parzializzazione della sezione si deve assumere un'eccentricit superiore al valore di l /6 .La lunghezza compressa l vale dunque

Lo stato di sollecitazione del pannello lega il momento agente su unestremit allo sforzo ditaglio agente T secondo lespressione .

in cui e il rapporto di taglio che puo dipendere dallo schema statico ( = 1 nel caso dischema a mensola; = 0.5 nel caso di doppio incastro) oppure puo essere valutato infunzione dei momenti flettenti agenti alle estremit dellelemento

Assumendo che ogni eventuale riduzione dei momenti, conseguente alla riduzione del taglioentro il valore resistente non comporti mutamento dello schema di vincolo, ovvero che siamantenuto costante il rapporto fra i momenti presenti agli estremi prima della riduzione, siottiene che anche il valore di a resta costante e pari a

dove Mmax il momento pi elevato in valore assoluto fra Mi e Mj.

La resistenza a taglio del pannello dunque valutata tramite lespressione:

sostituendo V=VR

da cui

l definito come:

Questo valore rappresenta la lunghezza effettivamente compressa corrispondente allacondizione di rottura per taglio-scorrimento.

Deve inoltre risultare : nel caso una di queste due disuguaglianze non dovesseessere soddisfatta si assume l uguale ad uno degli estremi dellintervallo.


Deve poi essere verificato che la tensione tagliante fv non ecceda il valore limite di fv,lim:

assumendo, nel caso la precedente relazione non dovesse essere soddisfatta un taglioresistente Vlim:

La lunghezza efficace deve risultare coerente con il valore di taglio resistente Vlim epertanto pu risultare differente da lR ; ovvero se la sezione entra in crisi persuperamento della tensione limite, il valore del taglio sar ridotto ad Vlim, i momenti ridottiper garantire lequilibrio in ragione del coefficiente di vincolo e si avra un llim coerentecon questa configurazione. Considerando il caso di V= Vlim .

a cui corrisponde llim

Come gi operato per lR anche llim deve essere

Il taglio agente V sar confrontato con il minimo fra Vlim e VR:

In tal caso si deve garantire lequilibrio imponendo la riduzione dei momenti, che, a menodei segni, comporta

Mohr-Coulomb criterion for shear resistance

Help 3Muri36

3.2.3 Taglio: Criterio Turnek Cacovic

Un pannello di muratura ordinaria esistente, soggetto ad azioni nel proprio piano, regolato da meccanismi di resistenza di presso-flessione e taglio secondo quanto indicatonel capitolo C8.7.1.5 7 della Circolare applicativa delle Norme Tecniche (analogamente aquanto riportato nel cap. 11 dellAllegato 2 dellO.P.C.M. 3274 e s.m.i), ovvero possibile(e consigliabile) far riferimento ad un legame di tipo taglio-fessurazione diagonale.Come in precedenza nellambito di una procedura di analisi non lineare si assume uncomportamento elastico sino al raggiungimento di un valore limite (per taglio o perpressoflessione) nel pannello, assumendo poi un successivo ramo plastico a resistenzacostante.La resistenza a pressoflessione ancora espressa dalla (2) mentre la resistenza a tagliosecondo fessurazione diagonale risulta (secondo il punto 11.5.8.1 dellordinanza edanalogamente nellequazione 8.7.1.1 della circolare alle norme tecniche5):

Dove ft e il valore di progetto della resistenza a trazione per fessurazione diagonale (0d e la resistenza a taglio di riferimento della muratura e vale ft = 1.5 0d) mentre b e uncoefficiente che dipende dalla snellezza del pannello:

figure 5: Criterio di resistenza secondo Turnek e Cacovic.

In questo caso non vi mutua interazione fra il criterio di resistenza a pressoflessione equello a taglio poich non entra in gioco la lunghezza compressa. pertanto sufficiente,nel caso risulti un taglio resistente inferiore a quello agente, limitare questultimo e ridurre imomenti. Nel caso vi sia un momento resistente inferiore al momento agente basterlimitare questultimo e ridurre il taglio.


figure 6: : Riepilogo dei criteri di resistenza

3.2.4 Travi in muratura

I criteri di resistenza precedenti si basano sulla valutazione delleffettivo stato dicompressione nei pannelli; ci solitamente garantito nei maschi murari mentre pu nonessere correttamente valutabile nelle fasce di piano (sarebbe necessario, ad esempio, unmodello numerico di legame che consideri il reale accoppiamento fra rotazione eschiacciamento a seguito della parzializzazione). Nel caso non sia valutabile lacompressione effettiva nelle fasce la resistenza di questultime pu essere valutata come(punto 8.2.2.4 dellordinanza e 7.8.4 nelle norme tecniche):

Dove h laltezza del pannello , t lo spessore e fvd0 la resistenza di calcolo a taglio inassenza di compressione.Il massimo momento resistente, associato al meccanismo di pressoflessione, sempre inpresenza di elementi orizzontali resistenti a trazione in grado di equilibrare unacompressione orizzontale nelle travi in muratura, pu essere valutato come:

Dove Hp il minimo tra la resistenza a trazione dellelemento teso dispostoorizzontalmente ed il 0.4fhd ht,con fhd resistenza di calcolo a compressione dellamuratura in direzione orizzontale (nel piano della parete).Lequilibrio sar garantito analogamente a quando esposto per i criteri precedenti.

3.2.5 Travi in muratura armata

Lelemento trave non lineare finalizzato alla modellazione di pannelli in muratura armata(oppure rinforzato tramite elementi in FRP o in altro materiale) si basa su una formulazioneanaloga a quella adottata per i pannelli in muratura ordinaria in cui i criteri di resistenzaadottati risultano opportunamente modificati in ottemperanza alle raccomandazioniproposte nelle Norme Tecniche delle Costruzioni (D.M. 19/01/2008), per quanto riguarda lamuratura armata, ed alcune indicazioni contenute nel documento CNT- DT 200/2004 (Istruzioni per la progettazione, lEsecuzione ed il controllo di interventi di consolidamentostatico mediante lutilizzo di compositi Fibrorinforzati Materiali, strutture di c.a. e di c.a.p, strutture murarie), per quanto riguarda il caso di rinforzo tramite FRP.

In analogia, dunque allelemento trave non lineare formulato per i pannelli in muraturaordinaria, le caratteriste principali di tale elemento risultano:

Help 3Muri38

1) Rigidezza iniziale secondo le caratteristiche elastiche (fessurate) del materiale: talicontributi sono calcolati esclusivamente con riferimento al contributo offerto dallamuratura, considerando trascurabile nei riguardi della rigidezza quello associato alrinforzo;2) Comportamento bilineare con valori massimi di taglio e momento coerenti con i valori distato limite ultimo;3) Redistribuzione delle sollecitazioni interne allelemento tali da garantire lequilibrio;4) Settaggio dello stato di danno secondo i parametri globali e locali;5) Degradazione della rigidezza nel ramo plastico;6) Controllo di duttilit mediante la definizione di drift massimo (du) differenziato secondoquanto previsto nelle normative vigenti a seconda del meccanismo di danneggiamentoagente sul pannello. In particolare, secondo quanto previsto dalle Norme Tecniche delleCostruzioni assunto un valore limite pari allo 0.6% nel caso di rottura per taglio (7.8.3.2.2) ed allo 1.2% nel caso di rottura per pressoflessione ( 7.8.3.2.1).7) Eliminazione dellelemento, al raggiungimento dello s.l.u. senza interruzione dellanalisi.

Si precisa che trascurato il contributo di resistenza e di rigidezza fuori dal pianodellelemento.

Gradi di libert (e corrispondenti caratteristiche di sollecitazione generalizzate) e comportamento nonlineare dellelemento trave non lineare

Secondo quanto precisato al punto 1), la matrice di rigidezza che governa ilcomportamento elastico di tale elemento ha la medesima formulazione di quella dei pannelliin muratura ordinaria.

Il comportamento non lineare si attiva quando un valore di forza nodale raggiunge il suomassimo valore definito come il minimo tra il criterio adottato per la risposta apressoflessione e quella a taglio (valutata con il criterio per taglio-scorrimento e taglio-fessurazione diagonale come meglio precisato nel seguito) opportunamente modificati pertenere conto della presenza del rinforzo. Inoltre previsto un ulteriore controllo associatoalla rottura per pura compressione o trazione dellelemento.

In particolare previsto linserimento di due tipologie di rinforzo: verticale (che purisultare concentrato e/o diffuso) e trasversale. E necessario tuttavia precisare che lapossibilit di introdurre il rinforzo trasversale subordinato alla presenza di quelloverticale: questo poich, come meglio specificato nel seguito, i criteri adottati per lavalutazione della resistenza a taglio si basano sullipotesi di comportamento a traliccio.

La variazione nei criteri di resistenza conseguente alladozione della muratura armata applicata di default esclusivamente ai pannelli resistenti verticali (maschi).

E opportuno precisare che nel caso delle fasce, poich tali elementi risultano ruotati di90 rispetto ai maschi, con riferimento ai dati assegnati in input per il rinforzo, le armature


trasversali sono quelle adottate per computare lincremento di resistenza alla risposta perpressoflessione (il numero di barre conteggiato a partire dalla larghezza della fascia e dalpasso delle armature, predisponendo comunque un minimo di una barra a ciascunaestremit dellelemento quando le dimensioni dellelemento non risultino compatibili con ilpasso inserito).

Precisazioni sul trattamento dei dati forniti in input nel caso dei rinforzi (in relazione allaposizione assunta per le armature)Si richiama come nel caso dellarmatura verticale i dati acquisiti in input risultino: o Ac [m2] : area totale dellarmatura verticale concentrata allestremo dellelemento; tale

armatura assunta di default disposta in modo simmetrico ai due estremi del pannello;o dc [m] : distanza del baricentro dellarmatura verticale concentrata dallestremo

dellelemento;o Ad [m2]: area dellarmatura verticale diffusa; si intende larea totale del singolo rinforzo

(comprensiva di quella disposta a intradosso ed estradosso del pannello) posto poi adinterasse sd;

o sd [m] : passo delle armature verticali diffuse.

Nel caso dellarmatura verticale concentrata i dati forniti in input sono sufficienti a definireunivocamente la posizione delle armature allinterno del pannello.Nel caso dellarmatura verticale diffusa, la posizione ed il numero delle armature allinternodel pannello calcolata sulla base dei seguenti criteri:o si assume una distanza tra la prima barra (o gruppo di barre) dellarmatura diffusa e il

bordo libero del pannello o larmatura concentrata (nel caso in cui sia presente) pari a0.1 m;

o sulla base dellassunzione precedente e del passo sd fornito in input si calcola il numerodi barre n che effettivamente possono essere disposte allinterno del pannello [n= 1+L1/s con L1 =L-2*0.1-2*dc), assumendo una distribuzione simmetrica rispetto allassebaricentrico del pannello murario. Si precisa che il numero delle barre approssimatoallintero corrispondente (approssimato per eccesso o per difetto se la prima cifradecimale risulti rispettivamente superiore o inferiore a 5);

o sulla base del numero di barre calcolate secondo il criterio illustrato al passo precedente, eventualmente aggiornato il passo delle armature (assumendo s pari a L1/(n-1)) .

La figura seguente illustra la disposizione delle armature risultante sulla base dei criteri dicui sopra.

Limiti di resistenza per la pura compressione/trazioneIl limite di resistenza a pura compressione calcolato sommando a quello offerto dellamuratura (ottenuto applicando il coefficiente pari a 0.85 alla resistenza a compressione dicalcolo della muratura) quello associato alle armature verticali presenti.

Help 3Muri40

Il limite di resistenza a pura trazione calcolato facendo riferimento esclusivamente alcontributo offerto dalle armature verticali.

Limiti di resistenza per la pressoflessione nel pianoPer la verifica nei riguardi della risposta a pressoflessione (e la valutazione della resistenzalimite associata) posto riferimento ai criteri proposti nelle Norme Tecniche delleCostruzioni (D.M. 19/01/2008) al 7.8.3.2.1. (nel caso della muratura armata) e alleindicazioni contenute nel documento CNT- DT 200/2004 al 5.4.1.2.1, per quantoriguarda il caso di rinforzo tramite FRP.

Il numero e la posizione delle armature verticali considerate per la valutazione del dominiodi interazione N-M sono computati secondo i criteri precedentemente illustrati.

In particolare, nel caso della muratura armata, in accordo a tali indicazioni, il dominio diinterazione N-M computato, nellipotesi di conservazione delle sezioni piane, assumendoper la muratura un diagramma delle compressioni rettangolare, con profondit 0,8 x, dovex rappresenta la profondit dellasse neutro (calcolata rispetto al lembo compresso), esollecitazione pari a 0,85 fd (con fd resistenza a compressione di calcolo della muratura).Inoltre, le deformazioni massime considerate risultano pari a emu = 0,0035 per la muraturacompressa e esu = 0,01 per lacciaio teso.

Nel caso del rinforzo tramite FRP, il documento propone dei criteri assolutamente analoghicon le seguenti precisazioni: o rispetto allintervallo proposto nel documento CNR-CT 200/2004 per la profondit da

assumere per il diagramma delle tensioni di compressione della muratura (pari a 0.6 0.8x), si assunto il valore pari a 0.8 analogamente al caso della muratura armata;

o il valore della deformazione ultima assunto per il rinforzo in composito fibrorinforzato assunto pari al valore fornito in input dallutente. Tale valore pu essere calcolatosecondo i criteri proposti nel documento CNT- DT 200/2004 al 5.3.2.

Limiti di resistenza per il taglioNel caso del calcolo della resistenza limite associata alla risposta a taglio innanzituttoopportuno effettuare la seguente precisazione. La scelta del criterio di resistenza a taglio adottato, ossia se un criterio alla Mohr-Coulomboppure un criterio alla Turnek e Cacovic (in accordo a quanto introdotto nel capitolodedicato allillustrazione della formulazione dellelemento trave non lineare per i pannelli inmuratura ordinaria), diretta conseguenza dei parametri definiti ed assegnati per latipologia di muratura caratterizzante il pannello murario rinforzato. In funzione deiparametri assegnati alla muratura (se t nel caso del criterio alla Turnek e Cacovic perle murature esistenti - oppure fvm0 nel caso di un criterio alla Mohr-Coulomb comeproposto nella norma nel caso delle murature di nuova costruzione), e quindi del criterio diresistenza a taglio assunto, nel seguito sono illustrati i criteri adottati nel caso di presenzadi rinforzo.

o Caso I criterio alla Mohr- CoulombIn questo caso per il calcolo della resistenza limite della muratura armata postoriferimento ai criteri illustrati al 7.8.3.2.2 delle Norme Tecniche delle Costruzioni (D.M.19/01/2008).In particolare, secondo quanto proposto al 7.8.3.2.2, la resistenza a taglio (Vt) calcolata come somma dei contributi della muratura (Vt,M) e dellarmatura (V t,S),secondo le relazioni seguenti:

Vt = Vt,M + V t,SVt, M = d t fvd

dove:d la distanza tra il lembo compresso e il baricentro dellarmatura tesa;


t lo spessore della parete;fvd assunto pari a fvk come definito al paragrafo 4.4.6.1 calcolando la tensionenormale media (indicata con sn nel paragrafo citato) sulla sezione lorda di larghezza d (sn =P/dt);

V t,S = (0,6 d Asw fyd) / sdove:d la distanza tra il lembo compresso e il baricentro dellarmatura tesa;Asw larea dellarmatura a taglio disposta in direzione parallela alla forza di taglio, conpasso smisurato ortogonalmente alla direzione della forza di taglio;fyd la tensione di snervamento di calcolo dellacciaio;s la distanza tra i livelli di armatura.

Deve essere altres verificato che il taglio agente non superi il seguente valore:

V t,c = 0,3 fd t d

dove:t lo spessore della paretefd la resistenza a compressione di calcolo della muratura.Come precedentemente introdotto, tale criterio di resistenza presuppone una risposta atraliccio del pannello il cui funzionamento pu essere garantito solo dalla presenza diopportune armature verticali disposte in opera.Nel caso di rinforzo tramite FRP, in accordo a quanto proposto nel documento CNT- DT200/2004 al 5.4.1.2.2, adottato un criterio assolutamente analogo a quello di cuisopra, per la muratura armata, avendo cura di sostituire la tensione di snervamento dicalcolo dellacciaio (fyd) con la resistenza di progetto del rinforzo di FRP (ffd), definitacome il minimo tra la tensione di rottura del composito e la tensione nel composito allaquale si ha la decoesione dalla muratura.

o Caso II criterio alla Turnek e CacovicNel caso in cui i valori assegnati in input per la muratura corrispondano ad un criterio allaTurnek e Cacovic, le Norme Tecniche delle Costruzioni (n il documento CNT- DT200/2004 per quanto riguarda rinforzo tramite FRP) non propongono alcun criterio specificoper tenere conto dellincremento di resistenza associato al rinforzo.Tra le proposte presenti in letteratura, si deciso di operare secondo quanto proposto inDa Porto et al. 2009 (Da Porto, F.; Modena, C.; Mosele, F. Comportamento ciclico nelpiano di un sistema di muratura armata, Costruire in Laterizio, n. 130 luglio-agosto 2009,pp. 54-61.). Tali autori, sulla base di una calibrazione a partire da risultati di testsperimentali su pannelli in murartura armata, propongono di valutare lincremento diresistenza a taglio offerto dalla presenza del rinforzo con un fattore analogo a V t,Sintrodotto nel caso delladozione di un criterio alla Mohr-Coulomb.Pertanto in definitiva il valore della resistenza a taglio computato secondo la seguenteespressione:

In cui, per il significato dei simboli, si fa riferimento a quanto introdotto in precedenza.

Help 3Muri42

3.3 Elemento non lineare in C.A.Lelemento trave non lineare in calcestruzzo armato un elemento a sei gradi di libertcon resistenza limitata e comportamento elastico-perfettamente plastico.

Variabili cinematiche e caratteristiche di sollecitazione dellelemento trave in c.a.

Grandezze geometriche della trave: larghezza (b) e altezza(h) della sezione e lunghezza (l)dellelemento

Per ciascun elemento il comportamento elastico lineare determinato direttamente apartire dal calcolo dei contributi di rigidezza a taglio e flessionale, computabili sulla basedelle propriet meccaniche e geometriche (modulo elastico di Young E, modulo a taglio G egeometria della trave): nel calcolo di tali fattori fatto riferimento alla sola sezione incalcestruzzo, trascurando il contributo offerto dallarmatura e tenendo conto dellariduzione di rigidezza dovuta alla fessurazione. I differenti contributi sono opportunamenteassemblati nella matrice di rigidezza elastica del singolo elemento.

con

Matrice di rigidezza elastica dellelemento trave caI limiti di resistenza, relativi ai meccanismi di rottura considerati, coincidono con il valoreultimo, poich vige lipotesi di comportamento elastico-perfettamente plastico, senza,dunque, fenomeni di incrudimento.


3.3.1 Criteri di Resistenza

I meccanismi resistenti considerati sono quelli: duttile di flessione (con o senza sforzonormale) per ciascuna delle estremit della trave con la conseguente formazione di unacerniera plastica e fragile a taglio, conformemente ai criteri previsti nelle Normativevigenti.

Sono inoltre tenute debitamente in conto anche le limitazioni dovute al collasso percompressione semplice (Verifiche allo stato limite ultimo-Sicurezza.. lo sforzo normaledeve risultare minore di quello calcolato per compressioni centrate con una maggiorazionedel 25% del coefficiente gc) e al superamento del limite per trazione delle armature.

Legame costitutivo assunto per i materiali base acciaio e calcestruzzo

Legame costitutivo dei materiale base calcestruzzo e acciaio

3.3.2 Meccanismo a Flessione

Coerentemente con quanto precisato ai punti 5.4.1 e alle specifiche relative agli edificiesistenti del capitolo 11 dellOrdinanza 3274/03 e s.m.i., la verifica prevede il confronto trai valori di calcolo dei momenti con quelli resistenti (valori limite) calcolati sulla base dellearmature flessionali effettivamente disposte.

Per la costruzione del dominio M-N si procede assegnando una deformata di rottura edeterminando il diagramma delle deformazioni e poi, attraverso i legami costitutivi, quellodelle tensioni; quindi si calcolano le risultanti delle tensioni di compressione e di trazione N

C , NS, NS :

NS = ss AsNS = ss AsNC = bxafc bd

Diagramma limite di deformazione e corrispondenti diagrammi di tensione

Help 3Muri44

Ne conseguono lequilibrio alla traslazione (a) e quello alla rotazione (computato rispetto albaricentro geometrico della sezione):

N= NC + NS + NS (a)

M= NC dC + NS dS + NS dS (b)

Le coordinate N e M corrispondono ad una deformata di rottura ed individuano nel piano N-M un punto del dominio limite.

Calcolo della rotazione della sezione e di quella di collasso

Per il calcolo della rotazione della sezione rispetto alla corda, da confrontarsi poi con larotazione di collasso, si fatto riferimento alla definizione riportata al punto 11.3.2.1dellOrdinanza 3274/03 e s.m.i.:

La capacit deformativa definita con riferimento alla rotazione (rotazione rispetto allacorda) q della sezione destremit rispetto alla congiungente questultima con la sezionedi momento nullo a distanza pari alla luce di taglio LV=M/V .Tale rotazione anche pari allospostamento relativo delle due sezioni diviso per la luce di taglio.

Il calcolo della rotazione di collasso effettuato coerentemente con quanto riportatonellAllegato 11.A (Ordinanza 3274/03 e s.m.i.), ovvero:

La capacit di rotazione rispetto alla corda in condizioni di collasso qu pu esserevalutata mediante sperimentazione diretta, modellazione numerica considerando ilcontributo di calcestruzzo, acciaio ed aderenza, ovvero mediante le seguenti formule:

(11.A.1)

dove gel = 1.5 per gli elementi primari ed 1.0 per gli elementi secondari (come definiti alpunto 4.3.2 dellordinanza), h laltezza della sezione, lo sforzo assiale

normalizzato di compressione agente su tutta la sezione Ac, e percentualimeccaniche di armatura longitudinale in trazione e compressione (b, h = base ed altezzadella sezione), rispettivamente, (nelle pareti tutta larmatura longitudinale danima daincludere nella percentuale in trazione), fc , fy e fyw sono la resistenza a compressionedel calcestruzzo e la resistenza a snervamento dellacciaio, longitudinale e trasversale,ottenute come media delle prove eseguite in sito, eventualmente corrette sulla base difonti aggiuntive di informazione, divise per il fattore di confidenza appropriato in relazione

al Livello di Conoscenza raggiunto, sx sx w hA b sr = la percentuale di armatura trasversale (sh=interasse delle staffe nella zona critica), dr la percentuale di eventuali armaturediagonali in ciascuna direzione, a un fattore di efficienza del confinamento dato da:

(11.A.2)(bo e ho dimensioni della nucleo confinato, bi distanze delle barre longitudinali trattenuteda tiranti o staffe presenti sul perimetro).

Per le pareti oppure in caso di acciaio incrudente il valore dato dallespressione (11.A.1)deve essere diviso per 1.6.Negli elementi non dotati di adeguati dettagli di tipo antisismico il valore dato


dallespressione (11.A.1) deve essere moltiplicato per 0.85.In presenza di barre lisce e di condizioni di ancoraggio insoddisfacenti il valore datodallespressione (11.A.1) deve essere moltiplicato per 0.575.

Si precisa che nel calcolo della rotazione di collasso si fatto riferimento esclusivo,operando cos in modo cautelativo, agli elementi primari (come definiti in 4.3.2 dellOrdinanza 3274/03 e s.m.i.): ne consegue che il coefficiente gc assunto pari a 1.5.

3.3.3 Meccanismo per taglio

Per le verifiche allo stato limite ultimo per le sollecitazioni taglianti gli elementimonodimensionali dotati di armature longitudinali.

3.3.3.1 Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio

consentito limpiego di elementi sprovvisti di armature trasversali resistenti a taglio persolette, piastre e membrature a comportamento analogo, a condizione che detti elementiabbiano sufficiente capacit di ripartire i carichi trasversalmente.

3.3.3.1.1 Verif ica del conglomerato

Il taglio di calcolo non deve superare il valore che, con riferimento alla resistenza atrazione di calcolo fctd, determina la formazione delle fessure oblique, tenendo conto, oltre

che degli effetti dei carichi, di eventuali stati coattivi che favoriscano la formazione dellemedesime fessure.

3.3.3.1.2 Verif ica dellarmatura longitudinale

La verifica comporta la traslazione del diagramma del momento flettente lungo lasselongitudinale nel verso che d luogo ad un aumento del valore assoluto del momentoflettente.Le verifiche possono effettuarsi rispettando la condizione:

con il seguente significato dei simboli:Vsdu = taglio sollecitante di calcolo allo stato limite ultimo; fctd = resistenza a trazione di calcolo;r = (1,6-d) con d espressa in metri e comunque d 0,60 m;rl =Asl/(bwd) e comunque rl 0.02bw = larghezza della membratura resistente a taglio;d = altezza utile della sezione;d = 1 in assenza di sforzo normale;d = 0 in presenza di un apprezzabile sforzo normale di trazione;d = 1+(M0/Msdu) in presenza di sforzo di compressione (o di precompressione); M0 ilmomento di decompressione riferito alla fibra estrema della sezione su cui agisce Msdu;Msdu il momento agente massimo di calcolo nella regione in cui si effettua la verifica ataglio, da assumersi almeno pari a M0;Asl = area dellarmatura longitudinale di trazione ancorata al di l dellintersezionedellasse dellarmatura con una eventuale fessura a 45 che si inneschi nella sezioneconsiderata.

3.3.3.2 Elementi con armature trasversali resistenti al taglio

La resistenza allo sforzo di taglio dellelemento fessurato si calcola schematizzando latrave come un traliccio ideale di cui quello di Ritter-Mrsch rappresenta un modello

Help 3Muri46

semplificato. Gli elementi del traliccio resistenti a taglio sono le armature trasversalidanima, funzionanti come aste di parete, e il conglomerato sia del corrente compressoche delle bielle danima.Il traliccio completato dallarmatura longitudinale.

3.3.3.2.1 Verif ica del conglomerato

La verifica consiste nel confrontare il taglio di calcolo con una espressione cautelativadella resistenza a compressione delle bielle inclinate.Nel caso in cui lanima contenga barre pre-tese o cavi iniettati di diametro >bw/8, sidovr assumere nel calcolo la larghezza nominale dellanima:

dove calcolato al livello pi sfavorevole.Per la verifica del conglomerato compresso in direzione obliqua si potr imporre:

essendo fcd la resistenza di calcolo a compressione.Lespressione del taglio resistente riportata corrisponde al caso in cui larmaturatrasversale costituita da staffe ortogonali alla linea media (a = 90).

Se le staffe sono inclinate (45 a


Per le barre rialzate resistenti a taglio consigliabile limitare la tensione di calcolo a 0,8fywd.Particolare attenzione deve essere rivolta al dimensionamento di elementi sottoposti adazioni di fatica per i quali pu verificarsi la necessit che la resistenza di taglio di calcolodebba essere interamente affidata allarmatura danima.

Si precisa che, in ottemperanza a quanto indicato nelle normative vigenti, nel caso diedifici esistenti, la resistenza a taglio si valuta come per il caso di nuove costruzioni persituazioni non sismiche, considerando comunque un contributo del conglomerato almassimo pari a quello relativo agli elementi senza armature trasversali resistenti a taglio.

3.3.4 Non Linearit di elementi in C.A.

Lelemento trave in c.a. si fonda su una correzione di tipo non lineare, a partire dallaprevisione elastica, operata confrontando le sollecitazioni di calcolo con i limiti diresistenza conseguenti ai criteri sopraesposti.Relativamente al meccanismo di resistenza a flessione, si ha la formazione di cerniereplastiche al raggiungimento del momento resistente, con limitazione della capacit ditrasmettere sollecitazione flessionale al raggiungimento della rotazione ultima.La trave rimane in campo elastico fino a quando in una qualsiasi delle due estremit nonsia raggiunto il momento limite: tale controllo operato per entrambe le sezioni.Se, ad esempio, nellestremo i dellelemento viene superato il valore limite del momento, sirealizza la cerniera plastica: il momento si mantiene costante pari al valore limite e larotazione totale, prima interamente elastica, si compone di una quota parte elastica e diuna plastica, localizzata nellestremit. Il momento nellestremo j, ancora in campoelastico, deve essere pertanto equilibrato con lo stato di spostamento attualedellelemento in cui nella sezione i si sia realizzata una cerniera plastica: non pi dunquequello fornito dalla previsione elastica iniziale fondata sullipotesi che le rotazioni sviluppatealle estremit fossero di natura esclusivamente elastica, ma quello equilibrato con lo statodi spostamento in cui si tenga conto nellestremo i della sola quota parte elastica e in jdella rotazione ancora interamente elastica.La valutazione del momento equilibrato con tale stato di spostamenti immediatadallutilizzo dellequazione della linea elastica in cui siano applicate le opportune condizionial contorno, ovvero, ad esempio, nel caso esaminato in cui si realizzi in i la cernieraplastica, imponendo i valori noti del momento nellestremo i, pari a quello limite, e quellodella rotazione j interamente elastica. Si in grado cos di computare le quote parteelastica e plastica della rotazione in i e il momento in j equilibrato con lo stato attuale dispostamenti alle estremit, considerando la sola parte elastica della rotazione nellestremoin cui si sia formata la cerniera plastica.A seconda delle differenti situazioni in cui si ricade le condizioni al contorno impostenellutilizzo dellequazione della linea elastica risultano:

caso estremo i plasticizzato (Pi) estremo j in fase elastica (Ej) : le condizioni alcontorno imposte sono Mi = Mlimite e jj (nota dalla previsione elastica iniziale) dalle qualisi ricava la quota parte di rotazione elastica nellestremo i ji,el e di conseguenza anchequella plastica ji,P; note jj e ji,el possibile calcolare il momento Mj equilibrato con talestato di spostamento;caso estremo i in fase elastica (Ei) estremo j plasticizzato (Pj): le condizioni alcontorno imposte sono Mj = Mlimite e ji (nota dalla previsione elastica iniziale) dalle qualisi ricava la quota parte di rotazione elastica nellestremo j jj,el e di conseguenza anchequella plastica jj,P; note ji e jj,el possibile calcolare il momento Mi equilibrato con talestato di spostamento;caso estremo i e j entrambi plasticizzati (Pi - Pj): le condizioni al contorno impostesono Mi = Mj = Mlimite dalle quali si ricavano le quote parte elastiche di rotazione nei dueestremi ji,el e jj,el con le quali calcolare le quote plastiche ji,P e jj,P.

Help 3Muri48

A questo punto, ovvero computati coerentemente i momenti flettenti alle estremitdellelemento, si procede al controllo della rotazione, calcolata rispetto alla cordaindividuata dalla sezione a momento nullo, rispetto alla rotazione ultima calcolata secondoquanto indicato nelle vigenti normative.Nel caso in cui tale valore limite sia superato, il momento annullato e la rotazioneimpressa diventa interamente plastica: a questo punto le caratteristiche di sollecitazione(taglio e momento) nellaltro estremo sono computate coerentemente con il nuovo schemastatico conseguente per la trave, ovvero quello in cui lestremo in cui si sia verificato ilcollasso flessionale diventa incernierato.Dunque le condizioni che si possono attuare in ciascuna sezione destremit risultanorelativamente al meccanismo di flessione (con o senza sforzo normale):permanenza in fase elastica (E);formazione della cerniera plastica per raggiungimento del valore limite del momento (P);collasso della sezione a seguito del superamento del valore ultimo della rotazioneammissibile (R).Si precisa che la caratteristica di sollecitazione di taglio costante lungo lelemento invirt dello schema ad azioni concentrate nei nodi, calcolato in modo tale da garantirnelequilibrio con i momenti sviluppati alle estremit.Per quanto riguarda la verifica di resistenza a taglio questa si realizza confrontando ilvalore del taglio di calcolo, ovvero compatibile con lequilibrio dellelemento sulla base deimomenti sviluppati alle estremit, con quello limite. Nel caso in cui tale verifica non risultisoddisfatta e il taglio resistente sia minore di quello di calcolo, allora lelemento risultacollassato e dunque non pi in grado di sopportare sollecitazioni, in virt dellipotesi dimeccanismo di rottura fragile.Si sottolinea la dipendenza dei limiti ultimi di resistenza (a flessione e a taglio) dallo sforzonormale di compressione: ne consegue che tali valori di confronto non sono una proprietcostante dellelemento, ma possono variare durante lanalisi a seguito della ridistribuzionedelle azioni sugli elementi coinvolti nel contributo allequilibrio globale del sistemastrutturale.


3.4 Modellazione TridimensionaleLa modellazione tridimensionale implementata diretta conseguenza dellosservazione delcomportamento di edifici reali e di prove sperimentali che hanno permesso di introdurrealcune ipotesi sul funzionamento strutturale delle costruzioni in muratura.Come gi evidenziato precedentemente, i meccanismi di danno osservati negli edificipossono essere suddivisi in due categorie a seconda del tipo di risposta delle pareti e delloro mutuo grado di connessione: i cosiddetti meccanismi di primo modo, in cui sonocoinvolte pareti o porzioni di esse sollecitate ortogonalmente al proprio piano, e di secondomodo in cui la parete risponde allazione sismica nel proprio piano.Operazione preliminare al fine di una corretta simulazione la comprensione elidentificazione della struttura resistente ai carichi verticali ed orizzontali allinterno dellacostruzione in muratura: tali elementi tipicamente sono costituiti dalle pareti e dagliorizzontamenti.Alle pareti si attribuisce il ruolo di elementi resistenti, sia nei riguardi dei carichi verticali siaorizzontali; agli orizzontamenti invece si riconosce il ruolo di riportare alle pareti i carichiverticali gravanti su di essi e di ripartire, come elementi di irrigidimento di piano, le azioniorizzontali sulle pareti di incidenza.Nei riguardi delle azioni orizzontali la modellazione adottata trascura il contributo resistentedelle pareti in direzione ortogonale al proprio piano, data la notevole flessibilit. I meccanismi di collasso fuori piano non sono quindi modellati, ma questo, tuttavia, nonrappresenta un limite in quanto si tratta di fenomeni legati alla risposta locale delle singolepareti di cui, con opportuni accorgimenti ed interventi puntuali, si pu limitare decisamentelinsorgenza.Analogamente non viene simulata la risposta flessionale dei solai, significativa per la loroverifica di resistenza, ma trascurabile ai fini della risposta globale; i carichi sui solai sonoripartiti sulle pareti in funzione della direzione di orditura e delle aree di influenza. Il solaiocontribuisce invece come lastra dotata di opportuna rigidezza di piano.

3.4.1 Modellazione della parete

Divisa la parete in tratti verticali corrispondenti ai vari piani e nota l'ubicazione delleaperture, vengono determinate le porzioni di muratura, maschi murari e fasce di piano, incui si concentrano deformabilit e danneggiamento (come verificabile dalle osservazionidei danni di sismi reali, da simulazioni sperimentali e numeriche) e che vengono modellatecon i macroelementi finiti bidimensionali, rappresentativi di pannelli murari, a due nodi contre gradi di libert per nodo (ux, uz, roty) e due gradi di libert aggiuntivi interni.Le restanti porzioni di parete vengono dunque considerate come nodi rigidi bidimensionali didimensioni finite, a cui sono connessi i macroelementi; questi ultimi trasmettono, adognuno dei nodi incidenti, le azioni lungo i tre gradi di libert del piano. Nella descrizione diuna singola parete i nodi sono individuati da una coppia di coordinate (x,z) nel piano dellaparete e dalla quota z corrispondente a quelle degli orizzontamenti; i gradi di libert di cuidisporranno saranno unicamente ux, uz, roty (nodi bidimensionali).Grazie a questa suddivisione in nodi ed elementi, il modello della parete diviene quindi deltutto assimilabile a quello di un telaio piano.

Help 3Muri50

Durante lassemblaggio della parete si considereranno le eventuali eccentricit fra i nodidel modello e gli estremi dei macroelemeti: considerati gli assi baricentrici degli elementi,questi potrebbero non coincidere con il nodo, nei blocchi rigidi si potr quindi verificareuneccentricit tra il nodo del modello e quello dellelemento deformabile.

Questa operazione viene effettuata applicando una opportuna matrice di estremo rigidoalla matrice delle rigidezze dellelemento medesimo.La modellazione strutturale richiede inoltre la possibilit di inserire travi ovvero prismielastici a sezione

Date post:	31-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	angelobacigalupo72
View:	158 times
Download:	0 times

Manuale ITA

Documents