Data e sede della conferenza
23 gennaio 2016 h. 10.00-13.00
I.I.S. Don Milani Via Belvedere
24058 Romano di Lombardia (BG)
Pubblicazioni della Fondazione
La Fondazione Livia Tonolini per la Didatti-
ca e la Divulgazione delle Discipline Scientifiche, con l’Ufficio Scolastico Territoriale di Bergamo e con l’I.I.S. Don Milani di Ro-mano di Lombardia (BG)
organizza il convegno
23 gennaio 2016 – h. 10.00
Matematica e realtà.Matematica e realtà. I modelli matematici: dai casi I modelli matematici: dai casi più semplici ai più complessi più semplici ai più complessi
Fondazione Livia Tonolini per la Didattica e la Divulgazione delle
Discipline Scientifiche
Sede operativa e presidenza Via Boito,1 – 24047 Treviglio (Bg)
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attività della Fondazione, si invita a contattare la presidenza
La Fondazione Livia Tonolini per la Didattica e la
Divulgazione delle Discipline Scientifiche ha lo
scopo di onorare la memoria della professoressa
Livia Tonolini, nata Severgnini. E’ apolitica e non ha
scopo di lucro e persegue principalmente le finalità
di sviluppare iniziative nel settore dell’educazione e
dell’istruzione scolastica, anche attraverso strumenti
di divulgazione e motivazione allo studio di discipline
scientifiche. La Fondazione, anche attraverso la
collaborazione con le Istituzioni scolastiche ed
universitarie, con Associazioni e/o Enti, può svolgere
attività sull’intero territorio nazionale e/o all’estero.
Riportiamo l’introduzione al dépliant illustrativo della
Fondazione pubblicato nel 2004 in occasione della
sua istituzione che riteniamo tuttora valida.
Da tempo, non solo in Italia ma anche in altri Paesi
industrializzati, assistiamo al declino delle vocazioni
scientifiche: le iscrizioni, in particolare, ai corsi di
laurea di matematica, di fisica e di chimica, sono in
costante diminuzione. Tutto ciò sarà fonte di gravi
conseguenze circa Io sviluppo tecnologico, sociale
ed economico. Sono pertanto urgenti interventi che
attirino nuove leve verso lo studio di queste
discipline per far fronte alla crescente domanda di
ricercatori e tecnici qualificati e assicurare il ricambio
generazionale dei docenti delle discipline
scientifiche. Inoltre, la scarsa cultura scientifica nella
società civile contribuisce a determinare
atteggiamenti spesso ingiustificati nei confronti del
progresso scientifico e a influenzare scelte di politica
economica. La didattica e la divulgazione assumono
in questo contesto un ruolo decisivo per un
cambiamento. Segnali di consapevolezza del
problema sembrano oggi manifestarsi. Forse la
Fondazione nasce in un momento propizio. La
Fondazione, in collaborazione con le Istituzioni
scolastiche e con le Associazioni scientifiche,
culturali e professionali, cercherà di dare al riguardo
un suo fattivo contributo.
Matematica e realtà. I modelli matematici: Matematica e realtà. I modelli matematici:
dai casi più semplici ai più complessidai casi più semplici ai più complessi
Relatori: Giuliana Zibetti - Franco Tonolini
I modelli matematici contemporanei costituiscono un
campo della scienza e della tecnologia che comprende una straordinaria varietà di applicazioni della matema-
tica allo studio dei fenomeni e dei processi reali. Disegnare un panorama completo delle possibili appli-
cazioni, peraltro in continua evoluzione, è un’impresa
assai ardua. Non solo per la vastità e le caratteristiche dei problemi cui si vuole adattare un modello, ma an-
che per le difficoltà intrinseche all’algoritmo matemati-co e per la necessaria e profonda conoscenza delle
discipline e fenomenologie sottostanti il problema in esame.
Le applicazioni coinvolgono infatti discipline quali la
fisica, la chimica, le scienze naturali e ovviamente la matematica e interi settori di notevole interesse della
ricerca scientifica quali ad esempio, e non solo, quelli dell’ingegneria, della medicina, dell’ecologia, della me-
teorologia, dell’astronomia, dell’economia.
Gli algoritmi matematici utilizzati poi spaziano dalle semplici equazioni e disequazioni, alle funzioni gonio-
metriche, logaritmiche ed esponenziali, al calcolo diffe-renziale e integrale, alle equazioni differenziali, all’ana-
lisi numerica, alle serie numeriche, alle analisi di Fou-rier, agli strumenti delle indagini statistiche, del calcolo
delle probabilità e della ricerca operativa.
Impossibile quindi offrire in un solo libro, in un corso specializzato e tantomeno in poche lezioni o conferen-
za un panorama esaustivo. E’ pertanto necessario, in questa sede, limitare il cam-
po di applicazione solo ad alcuni processi reali signifi-
cativi e di facile illustrazione che possono essere spie-gati sulla base di conoscenze acquisibili in corsi trien-
nali di discipline scientifiche di alcuni indirizzi della scuola secondaria di secondo grado.
L’approccio adottato è quindi descrittivo e graduale
partendo da esempi semplici, peraltro defalcati dagli effetti secondari, come del resto impone il meto-
do scientifico introdotto da Galilei e successivamente sviluppato da Newton.
Per iniziare consideriamo processi che si avvalgono
dei concetti di proporzionalità lineare diretta e inver-sa e di proporzionalità quadratica diretta e inversa.
Una particolare attenzione viene poi dedicata ai feno-meni di crescita di alcune grandezze biologiche quali
le popolazioni di essere viventi: riproduzione cellula-
re, curva esponenziale di Malthus, curve logistiche.
Analogamente l’interesse si concentra sui processi di
decadimento radioattivo.
Tali contesti, tra l’altro, si prestano all’introduzione del concetto di equazione differenziale.
Un particolare risalto viene poi dato all’illustrazione del moto armonico che trova un vasta applicazione
allo studio dei fenomeni ondulatori meccanici ed elet-
tromagnetici. Nell’ambito dei fenomeni periodici di-scontinui viene poi fatto cenno alle forme d’onda dei
segnali largamente utilizzati nell’elettronica e nello studio dei fenomeni sismici.
Nella parte finale dell’intervento, avente un carattere
semplicemente divulgativo, vengono citati, a titolo di informazione, altri settori di particolare interesse allo
scopo di rendere consapevoli gli studenti dei progres-si conseguiti dalla modellistica matematica, grazie
anche agli sviluppi della scienza del calcolo e della disponibilità di potenti computer.
Nel contempo gli studenti possono prendere atto del-
le opportunità che si offrono loro per la scelta dei corsi universitari che prevedono questa materia e per
gli sbocchi professionali conseguenti.